工程熱力學(xué)課后思考題答案沈維道童鈞耕主編

1、工程熱力學(xué)課后思考題答案(第四版 )沈維道 童鈞耕 主編 30頁思考題1閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定，那么系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎？不一定，穩(wěn)定流動系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量也保持恒定。2有人認(rèn)為開口系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對不對，為什么？不對，絕熱系的絕熱是指熱能單獨(dú)通過系統(tǒng)邊界進(jìn)行傳遞（傳熱量），隨物質(zhì)進(jìn)出的熱能（準(zhǔn)確地說是熱力學(xué)能）不在其中。3平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系？平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)則不一定是平衡狀態(tài)。4倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎？絕對壓力計算公式

2、p2=pg2+p1pbpg2pg1p1=pg1+pb4題圖p=pb+pg (p> pb), p= pb -pv (p< pb)中，當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓？當(dāng)?shù)卮髿鈮簆b改變，壓力表讀數(shù)就會改變。當(dāng)?shù)卮髿鈮簆b不一定是環(huán)境大氣壓。5溫度計測溫的基本原理是什么？熱力學(xué)第零定律The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C a thermometer with body A

3、 and temperature scales (溫度的標(biāo)尺，簡稱溫標(biāo)) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer.6經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的缺點(diǎn)是什么？為什么？不同測溫物質(zhì)的測溫結(jié)果有較大的誤差，因?yàn)闇y溫結(jié)果依賴于測溫物質(zhì)的性質(zhì)。7促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的原因是什么？舉例說明。有勢差（溫度差、壓力差、濃度差、電位差等等

4、）存在。8分別以圖1-20所示的參加公路自行車賽的運(yùn)動員、運(yùn)動手槍中的壓縮空氣、杯子里的熱水和正在運(yùn)行的電視機(jī)為研究對象，說明這些是什么系統(tǒng)。參加公路自行車賽的運(yùn)動員是開口系統(tǒng)、運(yùn)動手槍中的壓縮空氣是閉口絕熱系統(tǒng)、杯子里的熱水是開口系統(tǒng)（閉口系統(tǒng)忽略蒸發(fā)時）、正在運(yùn)行的電視機(jī)是閉口系統(tǒng)。9題圖a b冷水冷水熱水傳熱傳熱熱水電流9家用電熱水器是利用電加熱水的家用設(shè)備，通常其表面散熱可忽略。取正在使用的家用電熱水器為控制體（但不包括電加熱器），這是什么系統(tǒng)？把電加熱器包括在研究對象內(nèi)，這是什么系統(tǒng)？什么情況下能構(gòu)成孤立系統(tǒng)？不包括電加熱器為開口（不絕熱）系統(tǒng)（a圖）。包括電加熱器則為開口絕熱系統(tǒng)（

5、b圖）。將能量傳遞和質(zhì)量傳遞（冷水源、熱水匯、熱源、電源等）全部包括在內(nèi)，構(gòu)成孤立系統(tǒng)?；蛘哒f，孤立系統(tǒng)把所有發(fā)生相互作用的部分均包括在內(nèi)。10分析汽車動力系統(tǒng)（圖1-21）與外界的質(zhì)能交換情況。吸入空氣，排出煙氣，輸出動力（機(jī)械能）以克服阻力，發(fā)動機(jī)水箱還要大量散熱。不考慮燃燒時，燃料燃燒是熱源，燃?xì)夤べ|(zhì)吸熱；系統(tǒng)包括燃燒時，油料發(fā)生減少。11經(jīng)歷一個不可逆過程后，系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？pv1 a b 2經(jīng)歷一個不可逆過程后，系統(tǒng)可以恢復(fù)原來狀態(tài)，它將導(dǎo)致外界發(fā)生變化。包括系統(tǒng)和外界的整個大系統(tǒng)不能恢復(fù)原來狀態(tài)。12圖1-22中容器為剛性絕熱容器，分

6、成兩部分，一部分裝氣體，一部分抽成真空，中間是隔板，（1）突然抽去隔板，氣體（系統(tǒng)）是否作功？（2）設(shè)真空部分裝有許多隔板，逐個抽去隔板，每抽一塊板讓氣體先恢復(fù)平衡在抽下一塊，則又如何？（3）上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過程是否都可在p-v圖上表示？13過程1a2是可逆過程，過程1b2是不可逆過程。有人說過程1a2對外作功大于過程1b2，你是否同意他的說法？為什么？不同意。過程1a2的作功量是確定的，而過程1b2的作功量不確定，因而無法比較。14系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)和其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變化？若上述正向循環(huán)及逆向循環(huán)中有不可逆因素，則系統(tǒng)及外界有什么變化？系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向

7、循環(huán)和其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界沒有變化。若上述正向循環(huán)及逆向循環(huán)中有不可逆因素，則系統(tǒng)恢復(fù)原來狀態(tài)，外界則留下了變化（外界的熵增加）。15工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？不需要。56頁思考題1熱力學(xué)能就是熱量嗎？不是。熱力學(xué)能是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，是工質(zhì)的性質(zhì)，是工質(zhì)內(nèi)部儲存能量，是與狀態(tài)變化過程無關(guān)的物理量。熱量是工質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化時通過系統(tǒng)邊界傳遞的熱能，其大小與變化過程有關(guān)，熱量不是狀態(tài)參數(shù)。2若在研究飛機(jī)發(fā)動機(jī)中工質(zhì)的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律時把參考坐標(biāo)建在飛機(jī)上，工質(zhì)的總能中是否包括外部儲存能？在以氫、氧為燃料的電池系統(tǒng)中系統(tǒng)的熱力學(xué)能是否應(yīng)包括

8、氫和氧的化學(xué)能？無論參考坐標(biāo)建立在何處，工質(zhì)的總能中始終包括外部儲存能，只不過參考坐標(biāo)建立合適，工質(zhì)的宏觀動能、宏觀勢能的值等于零，便于計算。氫氧燃料電池中化學(xué)能變化是主要的能量變化，因而不可忽略。3能否由基本能量方程式得出功、熱量和熱力學(xué)能是相同性質(zhì)的參數(shù)的結(jié)論？q=Duw不能。基本能量方程式僅僅說明且充分說明功、熱量和熱力學(xué)能都是能量，都是能量存在的一種形式，在能量的數(shù)量上它們是有等價關(guān)系的。而不涉及功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性，也表明功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性與能量本質(zhì)無關(guān)。隔板 A B圖2-12 自由膨脹4一剛性容器，中間用絕熱隔板分為兩部分，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖2-

9、12所示。若將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學(xué)能將如何變化？若在隔板上有一小孔，氣體泄漏入B中，分析A、B兩部分壓力相同時A、B兩部分氣體熱力學(xué)能如何變化？q=Duwq=0，Du為負(fù)值（u減少），轉(zhuǎn)化為氣體的動能，動能在B中經(jīng)內(nèi)部摩擦耗散為熱能被氣體重新吸收，熱力學(xué)能增加，最終Du =0。5 熱力學(xué)第一定律的能量方程式是否可寫成下列形式？為什么？q=Du+pvq2-q1=(u2-u1)+(w2-w1)不可以。w不可能等于pv，w是過程量，pv則是狀態(tài)參數(shù)。q和w都是過程量，所以不會有q2-q1和w2-w1。6 熱力學(xué)第一定律解析式有時寫成下列兩者形式：q=Duwq=Dupdv分別討論上述兩式的

10、適用范圍。前者適用于任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)和任意過程。后者適用于任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)和可逆過程。7為什么推動功出現(xiàn)在開口系能量方程中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？推動功的定義為，工質(zhì)在流動時，推動它下游工質(zhì)時所作的功。開口系工質(zhì)流動，而閉口系工質(zhì)不流動，所以推動功出現(xiàn)在開口系能量方程中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中。我個人認(rèn)為推動功應(yīng)該定義為由于工質(zhì)在一定狀態(tài)下占有一定空間所具有的能量，它是工質(zhì)本身所固有的性質(zhì)，是一個狀態(tài)參數(shù)。推動功既可以出現(xiàn)在開口系能量方程中，也可以出現(xiàn)在閉口系能量方程式中（需要把w拆開，wwtD(pv)）。占位能8焓是工質(zhì)流入（或流出）開口系時傳遞入（或傳遞出）系統(tǒng)的總能量，

11、那么閉口系工質(zhì)有沒有焓值？比較正規(guī)的答案是，作為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，閉口系工質(zhì)也有焓值，但是由于工質(zhì)不流動，所以其焓值沒有什么意義。焓=熱力學(xué)能+占位能9氣體流入真空容器，是否需要推動功？推動功的定義為，工質(zhì)在流動時，推動它下游工質(zhì)時所作的功。下游無工質(zhì)，故不需要推動功。利用開口系統(tǒng)的一般能量方程式推導(dǎo)的最終結(jié)果也是如此。10穩(wěn)定流動能量方程式（2-21）是否可應(yīng)用于像活塞式壓氣機(jī)這樣的機(jī)械穩(wěn)定工況運(yùn)行的能量分析？為什么？可以。熱力系統(tǒng)的選取有很大的自由度。一般把活塞式壓氣機(jī)取為閉口系統(tǒng)，是考察其一個沖程內(nèi)的熱力變化過程。如果考慮一段時間內(nèi)活塞式壓氣機(jī)的工作狀況和能量轉(zhuǎn)換情況，就需要把它當(dāng)成穩(wěn)定流

12、動系統(tǒng)處理，包括進(jìn)排氣都認(rèn)為是連續(xù)的。11為什么穩(wěn)定流動開口系內(nèi)不同部分工質(zhì)的比熱力學(xué)能、比焓、比熵等都會改變，而整個系統(tǒng)的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0?控制體的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0是指過程進(jìn)行時間前后的變化值，穩(wěn)定流動系統(tǒng)在不同時間內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)都不發(fā)生變化，所以DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0。穩(wěn)定流動開口系內(nèi)不同部分工質(zhì)的比熱力學(xué)能、比焓、比熵等的改變僅僅是依坐標(biāo)的改變。12開口系實(shí)施穩(wěn)定流動過程，是否同時滿足下列三式：dQ=dU+dWdQ=dH+dWtdQ=dH+mgdz+dWi上述三式中，W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么？答：都滿足。 dW=d

13、(pV)+ dWt= d(pV)+mgdz+dWidWt= +mgdz+dWi13. 幾股流體匯合成一股流體稱為合流，如圖2-13所示。工程上幾臺壓氣機(jī)同時向主氣道送氣以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積，qm1 1 p1, T1 3 1 qm3 p3, T3 2 3 qm2 p2, T2 2圖2-13 合流列出能量方程式并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計算式。進(jìn)入系統(tǒng)的能量離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化系統(tǒng)貯存能量的變化：不變。進(jìn)入系統(tǒng)的能量：qm1帶入的和qm2帶入的。沒有熱量輸入。qm1（h1+cf12/2+gz1）+

14、qm2（h2+cf22/2+gz2）離開系統(tǒng)的能量：qm3帶出的，沒有機(jī)械能（軸功）輸出。qm3（h3+cf32/2+gz3）qm3 3 p3, T3 1 3 qm1 p1, T1 2 1 qm2 p2, T2 2圖2-14 分流如果合流前后流速變化不太大，且勢能變化一般可以忽略，則能量方程為：qm1×h1+ qm2×h2= qm3×h3出口截面上焓值h3的計算式h3= （qm1×h1+ qm2×h2）/ qm3本題中，如果流體反向流動就是分流問題，分流與合流問題的能量方程式是一樣的，一般習(xí)慣前后反過來寫。qm1×h1 = qm2&#

15、215;h2+ qm3×h393頁思考題1怎樣正確看待“理想氣體”這個概念？在進(jìn)行實(shí)際計算時如何決定是否可采用理想氣體的一些公式？第一個問題很含混，關(guān)于“理想氣體”可以說很多?？梢哉f理想氣體的定義：理想氣體，是一種假想的實(shí)際上不存在的氣體，其分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間無相互作用力。也可以說，理想氣體是實(shí)際氣體的壓力趨近于零時極限狀況。還可以討論什么情況下，把氣體按照理想氣體處理，這已經(jīng)是后一個問題了。后一個問題，當(dāng)氣體距離液態(tài)比較遠(yuǎn)時（此時分子間的距離相對于分子的大小非常大），氣體的性質(zhì)與理想氣體相去不遠(yuǎn)，可以當(dāng)作理想氣體。理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時的抽象。2氣體的

16、摩爾體積Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0.022414m3/mol？氣體的摩爾體積Vm不因氣體的種類而異。所處狀態(tài)發(fā)生變化，氣體的摩爾體積也隨之發(fā)生變化。任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p=101325Pa，T=273.15K）下摩爾體積是0.022414m3/mol。在其它狀態(tài)下，摩爾體積將發(fā)生變化。3摩爾氣體常數(shù)R值是否隨氣體的種類而不同或狀態(tài)不同而異？摩爾氣體常數(shù)R是基本物理常數(shù)，它與氣體的種類、狀態(tài)等均無關(guān)。4如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為pv=RgT，這種工質(zhì)的比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？是的。5對于確定的一種理想氣體，cpcv是

17、否等于定值？cp/cv是否為定值？cpcv、cp/cv是否隨溫度變化？cpcv=Rg，等于定值，不隨溫度變化。cp/cv不是定值，將隨溫度發(fā)生變化。6邁耶公式cpcv=Rg是否適用于動力工程中應(yīng)用的高壓水蒸氣？是否適用于地球大氣中的水蒸氣？不適用于前者，一定條件下近似地適用于后者。7氣體有兩個獨(dú)立的參數(shù)，u（或h）可以表示為p和v的函數(shù)，即u=f(p, v)。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能（或焓）只取決于溫度，這兩點(diǎn)是否矛盾？為什么？不矛盾。pv=RgT。熱力學(xué)能（或焓）與溫度已經(jīng)相當(dāng)于一個狀態(tài)參數(shù)，他們都可以表示為獨(dú)立參數(shù)p和v的函數(shù)。8為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)可以任選，所

18、有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？理想氣體的熱力學(xué)能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個或哪些個狀態(tài)參數(shù)值？對理想氣體的熵又如何？我們經(jīng)常關(guān)注的是工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的變化量，熱力學(xué)能、焓和熵的絕對量對變化量沒有影響，所以可以任選工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)。所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？不那么絕對，但是在工程熱力學(xué)范圍內(nèi)，可以這么說。工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的絕對零點(diǎn)均為絕對零度（0K），但是目前物理學(xué)研究成果表明，即使絕對零度，工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵也不準(zhǔn)確為零，在絕對零度，物質(zhì)仍有零點(diǎn)能，由海森堡測不準(zhǔn)關(guān)系確定。（熱力學(xué)第三定律可以表述為，絕對零度可以

19、無限接近，但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p=101325Pa，T=273.15K）。（p=101325Pa，T=293.15K）、（p=101325Pa，T=298.15K），水的三相點(diǎn)，等等。9氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及s0的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)10在圖3-15所示的Ts圖上任意可逆過程12的熱量如何表示？理想氣體1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量、焓變化量能否在圖上用面積表示？若12經(jīng)過的是不可逆過程又如何？T0s12p=0pv1 2U曲線1-2下的曲邊梯形面積就是任意可逆過程12的熱量。dQ=TdS沿過程的積分。Q=DU+W，所以DU=QW。不可逆過程傳熱量不能用曲邊梯形面積表達(dá)，但是熱力學(xué)

20、能和焓還可以用原方式表達(dá)，因?yàn)闊崃W(xué)能和焓都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程路徑無關(guān)。11理想氣體熵變計算式（3-39）、（3-41）、（3-43）等是由可逆過程導(dǎo)出，這些計算式是否可以用于不可逆過程初、終態(tài)的熵變？為什么？可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程路徑無關(guān)。12熵的數(shù)學(xué)定義式為ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)，這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯在何處？不正確。錯在c不是狀態(tài)參數(shù)，與過程有關(guān)。是溫度單值函數(shù)的是定過程比熱。13試判斷下列各說法是否正確：（1）氣體吸熱后熵一定增大；（2）氣體吸熱后溫度一定升高

21、；（3）氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加；（4）氣體膨脹時一定對外作功；（5）氣體壓縮時一定耗功。（1）正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確；（5）正確。14氮、氧、氨這樣的工質(zhì)是否和水一樣也有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)？是的。幾乎所有的純物質(zhì)（非混合物）都有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。15水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的？三相點(diǎn)與臨界點(diǎn)有什么差異？水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的，這一點(diǎn)由吉布斯相律確認(rèn)：對于多元（如k個組元）多相（如f個相）無化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即自由度n = kf + 2。三相點(diǎn)：k =1，f = 3，故n = 0。三相點(diǎn)是

22、三相共存點(diǎn)，在該點(diǎn)發(fā)生的相變都具有相變潛熱。臨界點(diǎn)兩相歸一，差別消失，相變是連續(xù)相變，沒有相變潛熱。三相點(diǎn)各相保持各自的物性參數(shù)沒有巨大的變化，臨界點(diǎn)的物性參數(shù)會產(chǎn)生巨大的峰值變化。三相點(diǎn)和臨界點(diǎn)是蒸汽壓曲線的兩個端點(diǎn)。三相點(diǎn)容易實(shí)現(xiàn)，臨界點(diǎn)不容易實(shí)現(xiàn)。16水的汽化潛熱是否是常數(shù)？有什么變化規(guī)律？水的汽化潛熱不是常數(shù)，三相點(diǎn)汽化潛熱最大，隨著溫度和壓力的提高汽化潛熱逐漸縮小，臨界點(diǎn)處汽化潛熱等于零。17水在定壓汽化過程中，溫度保持不變，因此，根據(jù)q=Du+w，有人認(rèn)為過程中的熱量等于膨脹功，即q=w，對不對？為什么？不對。Du=cvDT是對單相理想氣體而言的。水既不是理想氣體，汽化又不是單相變

23、化，所以q=w的結(jié)論是錯的。18有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式dq=dhvdp和比熱容的定義c=，所以認(rèn)為是普遍適用于一切工質(zhì)的。進(jìn)而推論得出水定壓汽化時，溫度不變，因此其焓變量=0。這一推論錯誤在哪里？c=是針對單相工質(zhì)的，不適用于相變過程。133頁思考題1試以理想氣體的定溫過程為例，歸納氣體的熱力過程要解決的問題及使用方法。要解決的問題：揭示過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示熱能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換情況，找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。在一定工質(zhì)熱力性質(zhì)的基本條件下，研究外界條件對能量轉(zhuǎn)換的影響，從而加以利用。使用的方法：分析典型的過程。分析理想氣體的定值的可逆過程，即過程進(jìn)行時限定某一參數(shù)不發(fā)生

24、變化。分析步驟1) 建立過程方程式；2) 找出（基本）狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，確定不同狀態(tài)下參數(shù)之間的關(guān)系；3) 求出能量參數(shù)的變化（過程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、傳熱量等等）；4) 畫出過程變化曲線（在T-s圖、p-v圖上）。2對于理想氣體的任何一種過程，下列兩組公式是否都適用？Du=cv(t2t1)，Dh=cp(t2t1)；q=Du=cv(t2t1)，q=Dh=cp(t2t1)第一組都適用，第二組不適用。第二組第一式只適用于定容過程，第二式只適用于定壓過程。3在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需要對氣體加入

25、熱量？如果加入的話應(yīng)如何計算？需要加入熱量。q=Du+w, 對于理想氣體，q=w=或q=Dh+wt, 對于理想氣體，q =wt=。4過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由理想氣體可逆定溫過程熱量公式q=可知，只要狀態(tài)參數(shù)p1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否可逆定溫過程的熱量q與途徑無關(guān)？“可逆定溫過程”已經(jīng)把途徑規(guī)定好了，此時談與途徑的關(guān)系沒有意義。再強(qiáng)調(diào)一遍，過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。5閉口系在定容過程中外界對系統(tǒng)施以攪拌功dw，問這時dQ=mcvdT是否成立？不成立。攪拌功dw以機(jī)械能形式通過系統(tǒng)邊界，在工質(zhì)內(nèi)部通過流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，?/p>

26、而導(dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。dQ是通過邊界傳遞的熱能，不包括機(jī)械能。6絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計算式w=u1u2，wt=h1h2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？兩式來源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條件就是絕熱q=0，與是否理想氣體無關(guān)，且與過程是否可逆也無關(guān)，只是必須為絕熱過程。7試判斷下列各種說法是否正確？(1) 定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程；(2) 絕熱過程即定熵過程；7題圖(3) 多變過程即任意過程。答：(1) 定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程； 正確。(2) 絕熱過程即定熵過程； 錯誤，可逆絕熱過程是定熵過程，不可逆絕熱過程不是定熵

27、過程。(3) 多變過程即任意過程。 錯誤，右圖中的過程就不是多變過程。8參照圖4-17，試證明：q1-2-3¹ q1-4-3。圖中12、43各為定容過程，14、23各為定壓過程。p 2 3 1 4O v圖4-17證明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+ q4-3q1-2= cv(T2T1)，q2-3= cp(T3T2)= cv(T3T2)+R(T3T2)，q4-3= cv(T3T4)，q1-4= cp(T4T1) = cv(T4T1)+R(T4T1)。 q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2T1)+ cv(T3T2)+R(T3T2) = cv(T3T

28、1)+R(T3T2)q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4T1)+R(T4T1)+cv(T3T4)= cv(T3T1)+R(T4T1)于是 q1-2-3q1-4-3= R(T3T2)R(T4T1)=R(T4T1)(T4T1)= R(1)(T4T1)>0所以，q1-2-3¹ q1-4-3，證畢。p b Tb Tc a cO v圖4-18題解p b a cO v圖4-189如圖4-18所示，今有兩個任意過程ab及ac，b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個大？(2) 若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，Tb>Tc，所以Duab

29、>Duac。若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，則Duab=Duac。10理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=qDu和wt=qDh，非理想氣體的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。11下列三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12Ts圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0v=04-13 在pv和Ts圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負(fù)。通過過程的

30、起點(diǎn)劃等容線（定容線），過程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對外作功，w>0；過程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w<0。通過過程的起點(diǎn)劃等壓線（定壓線），過程指向定壓線下側(cè)，系統(tǒng)對外輸出技術(shù)功，wt>0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt<0。通過過程的起點(diǎn)劃等溫線（定溫線），過程指向定溫線下側(cè)，Du<0、Dh<0；過程指向定溫線上側(cè)，Du>0、Dh>0。通過過程的起點(diǎn)劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q>0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q<0。vsv, n±p, n=0p, n=0T, n=1T,

31、n=1s, n=ks, n=kv, n± AApT4-14 試以可逆絕熱過程為例，說明水蒸氣的熱力過程與理想氣體的熱力過程的分析計算有什么異同？相同點(diǎn)：都是首先確定起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)，然后在計算過程的作功量等數(shù)據(jù)。計算過程中，始終要符合熱力學(xué)第一定律。不同點(diǎn)：理想氣體的計算是依靠理想氣體狀態(tài)方程以及功和熱量的積分計算式進(jìn)行計算，而水蒸氣是依靠查圖查表進(jìn)行計算。4-15 實(shí)際過程都是不可逆的，那么本章討論的理想可逆過程有什么意義？理想可逆過程是對實(shí)際過程的近似和抽象，實(shí)際過程過于復(fù)雜不易于分析，通過理想可逆過程的分析以及根據(jù)實(shí)際過程進(jìn)行適當(dāng)修正，可以了解實(shí)際過程能量轉(zhuǎn)換變化情況，以及如

32、何向理想可逆過程靠近以提高相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)。193頁思考題5-1熱力學(xué)第二定律能否表達(dá)為：“機(jī)械能可以全部變?yōu)闊崮埽鵁崮懿豢赡苋孔優(yōu)闄C(jī)械能?！边@種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱能不是不可能全部變成機(jī)械能，如定溫過程就可以。但想要連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能則是不可能的。5-2理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，可從單一恒溫?zé)嵩次氲臒崃?，將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣ν廨敵?，是否與熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述有矛盾？提示：考慮氣體本身是否有變化。答：理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，壓力不斷降低，體積越來越大。當(dāng)壓力低到外界壓力時，就不能再繼續(xù)降低了，過程也就停止了。熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述的內(nèi)容是：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全

33、部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動機(jī)（第二類永動機(jī)是不可能制造成功的。） 一方面壓力降低，體積增大就是變化；另一方面，熱力發(fā)動機(jī)要求連續(xù)工作，而定溫過程做不到。所以，這個過程與熱力學(xué)第二定律無矛盾。5-3自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：錯?！胺亲园l(fā)過程必為可逆過程?！钡恼f法完全錯誤，非自發(fā)過程需付出代價（更強(qiáng)的自發(fā)過程）才能實(shí)現(xiàn)，可逆過程則是一種實(shí)際上不存在的理想過程，兩者之間沒有什么關(guān)系。5-4請給“不可逆過程”一個恰當(dāng)?shù)亩x。請歸納熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：各種不可逆因素總可以表示為將機(jī)械能耗散為熱能，例如溫差傳熱，卡諾說：凡是有溫度差的地

34、方都可以產(chǎn)生動力。因此，溫差傳熱使得本可以作出的功沒有作出，這就相當(dāng)于將機(jī)械能耗散為熱能。凡是最終效果都可以歸結(jié)為使機(jī)械能耗散為熱能的過程都是不可逆過程。熱力過程中的不可逆因素有功熱轉(zhuǎn)換、有限溫差傳熱、自由膨脹、混合過程、電阻等等。5-5 試證明熱力學(xué)第二定律的各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。答：熱力學(xué)第二定律的各種說法都是等效的，可以證明它們之間的等效性。Q1T1T2T2T1Q2Q2Q1QQ2WW0REE圖4-1 圖4-2如圖41所示，某循環(huán)發(fā)動機(jī)E自高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，將其中一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能W0，其余部分Q2=Q1W0排向低溫?zé)嵩碩2，如果可以違反克勞修斯

35、說法，即熱量Q2可以不花代價地自低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，如圖中虛線所示那樣，則總的結(jié)果為高溫?zé)嵩词崮?Q1Q2)，循環(huán)發(fā)動機(jī)產(chǎn)生了相應(yīng)的機(jī)械能W0，而低溫?zé)嵩床o變化，相當(dāng)于一臺從單一熱源吸熱而作功的循環(huán)發(fā)動機(jī)。所以，違反克勞修斯說法必然違反開爾文說法，類似地，違反開爾文說法也必然違反克勞修斯說法，兩種說法完全等價（圖4-2）。5-6下列說法是否有錯誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等，。（1） 錯。（2） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。（3） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)?/p>

36、源之間。否則沒有比較基礎(chǔ)。5-7循環(huán)熱效率公式：和是否完全相同？各適用于哪些場合？答：不同。前者適用于一般的循環(huán)（可逆和不可逆循環(huán)），后者僅適用于在兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的可逆循環(huán)。（第三版5-8題）不違反。它是依賴于壓力差作功的。5-8下述說法是否正確：（1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）熵減小的過程必為放熱過程；（3）定熵過程必為可逆絕熱過程；（4）熵增大的過程必為不可逆過程；（5）使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；（6）熵產(chǎn)Sg>0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 錯，不準(zhǔn)確。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱

37、量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。（3） 錯。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上。可以說：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對。5-9下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變DS無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則DS不可逆>DS可逆，DSf，不可逆>DSf，可逆，DSg，不可逆>DSg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)

38、熵大于初態(tài)熵S2>S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2<S1;（4）工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)，。答：（1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點(diǎn)，就可以確定熵變DS。（2）錯。應(yīng)為DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆<Sf，可逆、Sg，不可逆>Sg，可逆。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關(guān)。（3）錯。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2>S1。（4）錯。，因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)。p b a c 0 v圖5345-10從點(diǎn)a開始有兩個可逆過程：定容過程ab和定壓過程ac，b、c兩點(diǎn)在同一條絕熱線上（見圖534），問qab和qa

39、c哪個大？并在Ts圖上表示過程ab和ac及qab和qac。答：可逆定容過程a-b和可逆定壓過程a-c的逆過程c-a以及可逆絕熱線即定熵線上過程b-c構(gòu)成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對外作功量，過程a-b吸熱，過程c-a放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，必然有½qa-b½>½qc-a½，才能對外輸出凈功。也就是，qa-b>qa-c。sbsacTsba10題圖圖中，qa-b為absbsaa圍成的面積，qa-c為acsbsaa圍成的面積。5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在pv圖上和Ts圖上畫

40、出兩過程，并在Ts圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。vs2s1p1sTp2T1不可逆可逆11題圖T1p1pp2不可逆可逆答：見圖。5-12孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了（1）可逆過程；（2）不可逆過程，問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：（1）孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過程后，總能、總熵、總火用都不變。（2）孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了不可逆過程后，總能不變，總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13 例512中氮?dú)庥?.45MPa、310K可逆定溫膨脹變化到0.11MPa、310K，w12，max=w=129.71 kJ/kg，但根據(jù)最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功（無用功）才等于有用功，這里是否有矛盾？

41、答：沒有矛盾。5-14 下列命題是否正確？若正確，說明理由；若錯誤，請改正。（1）成熟的蘋果從樹枝上掉下，通過與大氣、地面的摩擦、碰撞，蘋果的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能， 勢能全部是火用，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛馃o。（2）在水壺中燒水，必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中，這就是火無，而使水升溫的那部分稱之為火用。（3）一杯熱水含有一定的熱量火用，冷卻到環(huán)境溫度，這時的熱量就已沒有火用值。（4）系統(tǒng)的火用只能減少不能增加。（5）任一使系統(tǒng)火用增加的過程必然同時發(fā)生一個或多個使火用減少的過程。5-15 閉口系統(tǒng)絕熱過程中，系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2，則w=u1u2?？紤]排斥大氣作功，有用功為wu= u1u2p0(v1v

42、2)，但據(jù)火用的概念系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能火用差：wu,max=ex,U1exU2= u1u2T0(s1s2)p0(v1v2)。為什么系統(tǒng)由初態(tài)1可逆變化到終態(tài)2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功??？兩者為什么不一致？P1705-1 et=11.726 Q2=´2.5´104=22867.99kJ/h N=W/95%=Q1/(0.95et)=2.5´104/(0.95´11.726)=2244.23kJ/h=0.623kW N電爐= Q1=2.5´104kJ/h= 6.944kW

43、5-2 不采用回?zé)醦2=p1=0.1MPa, T4=T1=300K, T3=T2=1000K, q23=400kJ/kg, q12=cp(T2-T1)=1.004´(1000-300)=702.8kJ/kgq34=cp(T4-T3)=1.004´(300-1000)=-702.8kJ/kgq23=RT2ln(p2/p3), q41=RT1ln(p4/p1)=RT1ln(p3/p2)= -RT1ln(p2/p3) q41=-T1 q23/T2= -300´400/1000=-120kJ/kght=1-÷q41+q34÷/ (q12+q23) =1

44、-÷-702.8-120÷/ (702.8+400) = 0.2539采用極限回?zé)幔^程34放熱回?zé)峤o過程12，q34Þq12hr=1-÷q41÷/q23) =1-÷-120÷/400=0.70cbapv5-3題圖s2s15-3 如圖所示，如果兩條絕熱線可以相交，則令絕熱線s1、s2交于a點(diǎn)，過b、c兩點(diǎn)作等壓線分別與絕熱線s1、s2交于b、c點(diǎn)。于是，過程bc、ca、ab組成一閉合循環(huán)回路，沿此回路可進(jìn)行一可逆循環(huán)，其中過程ca、ab均為可逆絕熱過程，只有定壓過程bc為吸熱過程，而循環(huán)回路圍成的面積就是對外凈輸出功。顯然，

45、這構(gòu)成了從單一熱源吸熱并將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的熱力發(fā)動機(jī)循環(huán)，是違反熱力學(xué)第二定律的。5-4 (1) p1=p2=27.95MPa(2) 見圖。5-4題圖32sT1(3) q31=cp(T1-T3)=R(T1-T2), q23= RT2ln(p2/p3)= RT2ln(p2/p1) ht=1- =0.59765-5 (1) QH=e'Wnet=e'htQ1=3.5´0.40´100=140kJ(2) hc=1-, e'c=5.14 QH,c=e'cWnet,c=e'chcQ1=5.14´0.71´100=365.1

46、4kJ(3) 此復(fù)合系統(tǒng)雖未消耗機(jī)械功，但由高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1作為代價，使得部分熱量從低溫?zé)嵩碩0傳到較高溫?zé)嵩碩H，因此并不違背熱力學(xué)第二定律。5-6 hc=1-=0.85(1) W=hcQ1=0.85´1=0.85kJ，可能作出的最大功為0.85kJ，所以這種情形是不可能實(shí)現(xiàn)的。(2) W=hcQ1=0.85´2=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ，所以這種情形有實(shí)現(xiàn)的可能（如果自然界存在可逆過程的話），而且是可逆循環(huán)。(3) Q1, c=Wnet/hc=1.5/0.85= 1.765kJ，Q1=Wnet+Q2=1.5+0.5=2.0kJ>

47、Q1, c, 此循環(huán)可以實(shí)現(xiàn)，且耗熱比可逆循環(huán)要多，所以是不可逆循環(huán)。235頁思考題1. 實(shí)際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)差異產(chǎn)生的原因是什么？在什么條件下才可以把實(shí)際氣體作理想氣體處理？答：差異產(chǎn)生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用力。當(dāng)p0時，實(shí)際氣體成為理想氣體。實(shí)際情況是當(dāng)實(shí)際氣體距離其液態(tài)較遠(yuǎn)時，分子體積與分子間作用力的影響很小，可以把實(shí)際氣體當(dāng)作理想氣體處理。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將Z當(dāng)作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實(shí)際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。3. 范德瓦爾方程的精度不高

48、，但是在實(shí)際氣體狀態(tài)方程的研究中范德瓦爾方程的地位卻很高，為什么？答：范德瓦爾方程是第一個實(shí)際氣體狀態(tài)方程，在各種實(shí)際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡單；它較好地定性地描述了實(shí)際氣體的基本特征；其它半理論半經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進(jìn)的。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以由物質(zhì)的Tcr、pcr、vcr計算得到，需要較高的精度時應(yīng)采用哪種方法，為什么？答：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于實(shí)際，而范德瓦爾臨界壓縮因子與實(shí)際的壓縮因子誤差較大，所以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實(shí)際。5. 如何看待維里方程？一定條件下維里系數(shù)可以通過理論計算，為什么維里方程沒有得到廣泛應(yīng)用？答：維里方程具

49、有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，各個維里系數(shù)具有明確的物理意義，并且原則上都可以通過理論計算。但是第四維里系數(shù)以上的高級維里系數(shù)很難計算，三項(xiàng)以內(nèi)的維里方程已在BWR方程、MH方程中得到了應(yīng)用，故在計算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時沒有必要再使用維里方程，而是在研究實(shí)際氣體狀態(tài)方程時有所應(yīng)用。6. 什么叫對應(yīng)態(tài)定律？為什么要引入對應(yīng)態(tài)定律？什么是對比參數(shù)？答：在相同的對比態(tài)壓力和對比態(tài)溫度下，不同氣體的對比態(tài)比體積必定相同。引入對應(yīng)態(tài)原理，可以使我們在缺乏詳細(xì)資料的情況下，能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來估算其它流體的性質(zhì)。某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱為熱力對比參數(shù)。（對比參數(shù)是一種無量綱參數(shù)）7. 物質(zhì)除

50、了臨界狀態(tài)、pv圖上通過臨界點(diǎn)的等溫線在臨界點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外，還有哪些共性？如何在確定實(shí)際氣體的狀態(tài)方程時應(yīng)用這些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意義是什么？兩者的變化量在什么條件下會相等？答：H=G + TS，U=F + TS。dg =dhd(Ts) =dhTdssdT，簡單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下，處于平衡狀態(tài)：dg =Tds，ds=0Þdg=0。若此時系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生不可逆變化（外部條件不變），則ds>0，Þdg<0。例如系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱能（都是熱力學(xué)能），必要條件是dg<0，否則過程不能發(fā)生。

51、類似地，簡單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內(nèi)部發(fā)生變化的必要條件是：df<0。引申：系統(tǒng)的g、f沒有時，dg=0，df=0。內(nèi)部變化不再進(jìn)行。進(jìn)而可以認(rèn)為g、f是系統(tǒng)內(nèi)部變化的能力和標(biāo)志，所以分別稱為自由焓、自由能，相應(yīng)地，TS可稱為束縛能。與火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能不需要與環(huán)境狀態(tài)聯(lián)系，且是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。搞理論熱力學(xué)的人（物理學(xué)家們）根本不拿火用當(dāng)回事。兩者的變化量在什么條件下會相等？有什么意義呢？dgdf=d(hTs)d(uTs)=dhdu=0，對于理想氣體可逆等溫過程，兩者的變化量相等。或者：dhdu= d(pv)=09. 什么是特性函數(shù)？試說明u=u(s, p)是否

52、是特性函數(shù)。答：某些狀態(tài)參數(shù)表示成特定的兩個獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)時，只需一個狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其它參數(shù)，這樣的函數(shù)就稱為特性函數(shù)。熱力學(xué)能函數(shù)僅在表示成熵及比體積的函數(shù)時才是特性函數(shù)，換成其它獨(dú)立參數(shù)，如u=u(s, p)，則不能由它全部確定其它平衡性質(zhì)，也就不是特性函數(shù)了。10. 常用的熱系數(shù)有哪些？是否有共性？答：熱系數(shù)由基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T構(gòu)成，可以直接通過實(shí)驗(yàn)確定其數(shù)值。11. 如何利用狀態(tài)方程和熱力學(xué)一般關(guān)系式求取實(shí)際氣體的Du、Dh、Ds？pT圖5-b(p, T0) p= const. A(p, T)T0= const.T= const.p0= const.0(p0, T0) a

53、(p0, T)答：根據(jù)熱力學(xué)一般關(guān)系式和狀態(tài)方程式以及補(bǔ)充數(shù)據(jù)，可以利用已知性質(zhì)推出未知性質(zhì)，并求出能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，當(dāng)計算單位質(zhì)量氣體由參考狀態(tài)p0、T0變到某一其它狀態(tài)p、T后焓的變化時，可利用dH方程式，即式（5-45）。由于焓是一種狀態(tài)參數(shù)，所以dH為全微分，因而dH的線積分只是端態(tài)的函數(shù)，與路徑無關(guān)。這樣就可以在兩個端態(tài)之間選擇任意一個過程或幾個過程的組合。兩種簡單的組合示于圖(5-)中。 對于圖(5-)中由線0aA所描述的過程組合，將式(5-45)先在等壓p0下由T0積分到T，隨后在等溫T下由p0積分到p，其結(jié)果為：將上兩式相加，就可得到： (5-47) 對于0bA的過程組合，將

54、式(5-45)先在等溫T0下由p0積分到p，隨后在等壓p下由T0積分到T，由這種組合可以得到： (5-48)式(5-47)需要在p0壓力下特定溫度范圍內(nèi)的cp數(shù)據(jù)，而式(5-48)則需要較高壓力p時的cp數(shù)據(jù)。由于比熱的測量相對地在低壓下更易進(jìn)行，所以選式(5-47)更為合適。12. 試導(dǎo)出以T、p及p、v為獨(dú)立變量的du方程及以T、v及p、v為獨(dú)立變量的dh方程。13. 本章導(dǎo)出的關(guān)于熱力學(xué)能、焓、熵的一般關(guān)系式是否可用于不可逆過程？答：由于熱力學(xué)能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程無關(guān)，所以其結(jié)果也可以用于不可逆過程。14. 試根據(jù)cpcv的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系。答： 0.5Mpa，100水的比體積v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110時v=0.0010517 m3/kg；1Mpa，100時v=0.0010432m3/kg。»=418.18 J/(kg×K)15. 水的相圖和一般物質(zhì)的相圖區(qū)別在哪里？為什么？答： 一般物質(zhì)的相圖中，液固平衡曲線的斜率為正值，壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越高。水的相圖中，液固平衡曲線的斜率為負(fù)值，導(dǎo)致壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越低。16. 平衡的一般判據(jù)是什么？討論自由能判據(jù)、自由焓判據(jù)和熵判據(jù)的關(guān)系。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給