matlab法畫(huà)凸輪輪廓線

1、班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：基于matlab的凸輪輪廓設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)的意義在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常要求機(jī)器的某些部件按照規(guī)定的準(zhǔn)確路線運(yùn)動(dòng)，僅應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)已難以滿足這個(gè)要求，所以需要利用工作表面具有一定形狀的凸輪。凸輪在所有基本運(yùn)動(dòng)鏈中，具有易于設(shè)計(jì)和能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。如果設(shè)計(jì)其他機(jī)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生給定的運(yùn)功、速度、和加速度，其設(shè)計(jì)工作是很復(fù)雜的，但是設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)則比較容易，而且運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確、有效。所以在許多機(jī)器中，如紡織機(jī)、包裝機(jī)、自動(dòng)機(jī)床、自動(dòng)化專用機(jī)床、數(shù)控機(jī)床、印刷機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、建筑機(jī)械、礦山機(jī)械、計(jì)算機(jī)的輔助裝備及農(nóng)業(yè)機(jī)具等，都可以找到凸輪機(jī)構(gòu)。在進(jìn)行研究時(shí)，先設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的凸輪，在給定的

2、旋轉(zhuǎn)角度內(nèi)有一定的總升距。設(shè)計(jì)凸輪輪廓的基本方法是把凸輪固定，使從動(dòng)件以其與凸輪的相關(guān)位置繞凸輪回轉(zhuǎn)而形成凸輪輪廓。因此設(shè)計(jì)凸輪時(shí)，必須畫(huà)出足夠多的點(diǎn)，使凸輪輪廓平滑可靠。Matlab軟件提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，具有核心函數(shù)工具箱。其編程代碼接近數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式，簡(jiǎn)潔直觀，操作簡(jiǎn)易，人機(jī)交互性能好。因此，基于matlab軟件進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以解決設(shè)計(jì)工作量大的問(wèn)題。運(yùn)用解析法進(jìn)行設(shè)計(jì)，matlab可以精確的計(jì)算出輪廓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)，然后更為精確的繪制出凸輪輪廓曲線。二、設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)的已知條件凸輪做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件偏置在凸輪軸心右邊。從動(dòng)件在推程做等加/減速運(yùn)動(dòng)，在回程做余弦加速運(yùn)

3、動(dòng)。基圓半徑rb=50mm，滾子半徑rt=10mm，推桿偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程運(yùn)動(dòng)角ft=100º，遠(yuǎn)休止角fs=60º，回程運(yùn)動(dòng)角fh=90º。三、 分析計(jì)算1、建立坐標(biāo)系 以凸輪軸心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系XOY，取桿件上升方向?yàn)閅軸正方向。2、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算凸輪運(yùn)動(dòng)一周可分為5個(gè)階段：推程加速階段、推程減速階段、遠(yuǎn)休止階段、回程階段、進(jìn)休止階段。根據(jù)已知條件，推程階段為等加/減速，故推程階段的運(yùn)動(dòng)方程為：推程加速階段（0ft/2）sf=2*h*f2ft2vf=dsf=4*h*fft2推程減速階段（ft/2ft）sf=h-

4、2*h*ft-f2ft2vf=dsf=4*h*ft-fft2遠(yuǎn)休止階段（ftft+fs）推桿運(yùn)動(dòng)方程為sf=0vf=dsf=0根據(jù)已知條件，在回程做余弦加速運(yùn)動(dòng)，因此回程階段（ft+fsft+fs+fh）的運(yùn)動(dòng)方程為sf=h*1+cos*f-ft-fsfh2vf=dsf=-*h*sin*f-ft-fsfh2*fh近休止階段（ft+fs+fh360°）的運(yùn)動(dòng)方程為sf=0vf=dsf=03、凸輪理論輪廓線計(jì)算xf=se+sf*sinf+e*cosfyf=se+sf*cosf-e*sinf式中se=rb2-e2，為推桿滾子中心到X軸的垂直距離。4、實(shí)際輪廓線計(jì)算根據(jù)3的計(jì)算結(jié)果有dxf=

5、dsf-e*sinf+se+sf*cosfdyf=dsf-e*cosf-se+sf*sinf可得sink=dxfdx2+dy2cosk=-dyfdx2+dy2凸輪實(shí)際輪廓線為xpf=xf-r*coskypf=yf-r*sink四、程序代碼 rb = 50; rt = 10; e = 10; h = 50; ft = 100; fs = 60; fh = 90; hd= pi / 180; du = 180 / pi; se=sqrt( rb2 - e2 ); d1 = ft + fs; d2 = ft + fs + fh; n = 360; s = zeros(n); ds = zeros(n

6、); x = zeros(n); y = zeros(n); dx = zeros(n); dy = zeros(n); xx = zeros(n); yy = zeros(n); xp = zeros(n); yp = zeros(n); for f = 1 : n if f <= ft/2 s(f) = 2 * h * f 2 / ft 2; s = s(f); ds(f) = 4 * h * f * hd / (ft * hd) 2; ds = ds(f); elseif f > ft/2 & f <= ft s(f) = h - 2 * h * (ft - f

7、) 2 / ft 2; s = s(f); ds(f) = 4 * h * (ft - f) * hd / (ft * hd) 2; ds = ds(f); elseif f > ft & f <= d1 s = h;ds = 0; elseif f > d1 & f <= d2 k = f - d1; s(f) = .5 * h * (1 + cos(pi * k / fh); s = s(f); ds(f)= -.5 * pi * h * sin(pi * k / fh) / (fh * hd); ds = ds(f); elseif f >

8、d2 & f <= n s = 0;ds = 0; end xx(f) = (se + s) * sin(f * hd) + e * cos(f * hd); x = xx(f); yy(f) = (se + s) * cos(f * hd) - e * sin(f * hd); y = yy(f); dx(f) = (ds - e) * sin(f * hd) + (se + s) * cos(f * hd); dx = dx(f); dy(f) = (ds - e) * cos(f * hd) - (se + s) * sin(f * hd); dy = dy(f); xp(

9、f) = x + rt * dy / sqrt(dx 2 + dy 2);xxp = xp(f); yp(f) = y - rt * dx / sqrt(dx 2 + dy 2);yyp = yp(f); end disp ' 凸輪轉(zhuǎn)角 理論x 理論y 實(shí)際x 實(shí)際y' for f = 10 : 10 :ft nu = f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu) end disp ' 凸輪轉(zhuǎn)角 理論x 理論y 實(shí)際x 實(shí)際y' for f = d1 : 10 : d2 nu = f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); d

10、isp(nu) end plot(xx,yy,'r-.') axis (-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10) axis equal text(rb+h+3,0,'X') text(0,rb+rt+3,'Y') text(-5,5,'O') title('偏置移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪設(shè)計(jì)') hold on; plot(-(rb+h) (rb+h),0 0,'k') plot(0 0,-(rb+h) (rb+rt),'k') plot(e e,0 (rb+rt),'k-') ct = linspace(0,2*pi);