四川省自貢市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列計(jì)算正確的是( )A（a+b）2=a2+b2B2a+3b=5abCa3a2=a5Da6a3=a22若分式有意義，則x的取值范圍是( )Ax3Bx=3Cx3Dx33下列各式是完全平方式的是( )Ax2+2x1Bx2+y2Cx2+2xy+1D4x2+4x+14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A7B8C9D105在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形是( )ABCD6下列長(zhǎng)度的各種線(xiàn)段，可以組成三角形的是( )

2、A1，2，3B1，5，5C3，3，6D3，5，17如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=( )A150B210C105D758如圖，在四邊形ABCD中，BA=BC，AC是DAE的平分線(xiàn)，ADEC，AEB=110，的度數(shù)是( )A20B30C35D40二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)18分）9分解因式：ax216ay2=_10若分式的值為零，則x的值為_(kāi)11等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊為_(kāi)12若ab=3，ab=2，則a2+b2的值為_(kāi)13如圖，已知

3、方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1+2+3=_度14如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2）、B（0，1），點(diǎn)P在x軸上，且PAB是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共_ 個(gè)三、解答題（本題有5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分）15計(jì)算：（a3b）2（3a5b2）16如圖，線(xiàn)段AD和BC相交于點(diǎn)O，ABBC，D=55，B=45求AOC的度數(shù)17解方程：1=18雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉；問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，BEO與CFO有何關(guān)系？說(shuō)明理由19先化簡(jiǎn)：（x），再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值四、解答題（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共計(jì)1

4、8分）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（2，2）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形DEF（A，B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E，F(xiàn)），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)（2）求ABC的面積21如圖，已知AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）請(qǐng)只用這塊三角板作出AOB的平分線(xiàn)（保留作圖痕跡），簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟22如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，CD=BE，BE與CD相交于點(diǎn)O連結(jié)OA，試判斷直線(xiàn)OA、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由五、解答下列各題（本題共有2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分）23某商店第一次用600元購(gòu)

5、進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用1000元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多了50支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于500元，問(wèn)每只售價(jià)值至少是多少元？24（1）已知ABC中，A=90，B=67.5，請(qǐng)畫(huà)一條直線(xiàn)，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái)只需畫(huà)圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）（2）已知ABC中，C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線(xiàn)把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?zhí)角驛BC與C之間的關(guān)系2015-2016學(xué)年四川省自

6、貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列計(jì)算正確的是( )A（a+b）2=a2+b2B2a+3b=5abCa3a2=a5Da6a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式 【分析】根據(jù)完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、和的平方等于平方和加積的二倍，故A錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)

7、冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵2若分式有意義，則x的取值范圍是( )Ax3Bx=3Cx3Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原分式可得關(guān)系式3x0，解可得答案【解答】解：根據(jù)題意可得3x0；解得x3；故選A【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)分式是否有意義，應(yīng)考慮分母上字母的取值，字母的取值不能使分母為零3下列各式是完全平方式的是( )Ax2+2x1Bx2+y2Cx2+2xy+1D4x2+4x+1【考點(diǎn)】完全平方式 【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、x2+2x1不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故A錯(cuò)誤；B、缺少中間項(xiàng)2xy，不是完全平

8、方式，故B錯(cuò)誤；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故C錯(cuò)誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式結(jié)構(gòu)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，是解題的關(guān)鍵4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A7B8C9D10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=1260，解得n=9故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單5在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)

9、標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形是( )ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合6下列長(zhǎng)度的各種線(xiàn)段，可以組成三角形的是( )A1，2，3B1，5，5C3，3，6D3，5，1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【解答】解：A、2+

10、1=3，不能構(gòu)成三角形；B、5+15，能構(gòu)成三角形；C、3+3=6，不能構(gòu)成三角形；D、1+35，不能構(gòu)成三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形7如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=( )A150B210C105D75【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角

11、的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等8如圖，在四邊形ABCD中，BA=BC，AC是DAE的平分線(xiàn)，ADEC，AEB=110，的度數(shù)是( )A20B30C35D40【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】由已知AC是DAE的平分線(xiàn)可推出EAC=DAC，由DACE可推出ECA=DAC，所以得到EAC=EC

12、A，則AE=CE，又已知AEB=CEB，BE=BE，因此AEBCEB，問(wèn)題得解【解答】解：AC是DAE的平分線(xiàn)，DAC=CAE=又DAEC，DAC=ACE=，CAE=ACE=，AE=CE，AEC=1802，在AEB和CEB中，AEBCEB（SSS），AEB=CEB=110，AEC=360220=140，即1802=140解得=20故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是由已知先證明EAC=ECA，AE=CE，再證明AEBCEB二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)18分）9分解因式：ax216ay2=a（x+4y）（x4y）【考點(diǎn)】提公因式法

13、與公式法的綜合運(yùn)用 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式提取公因式a后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（x+4y）（x4y）故答案為：a（x+4y）（x4y）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10若分式的值為零，則x的值為3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到3|x|=0且x+30，從而得到x的值【解答】解：依題意得：3|x|=0且x+30，解得x=3故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可11等腰三

14、角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊為4cm或5cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】分4cm長(zhǎng)的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解【解答】解：當(dāng)長(zhǎng)是4cm的邊是底邊時(shí)，三邊為4cm，4.5cm，4.5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長(zhǎng)是4cm的邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是：1344=5cm，等腰三角形成立故底邊長(zhǎng)是：4cm或5cm故答案是：4cm或5cm【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵12若ab=3，ab=2，則a2+b2的值為13【考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】將ab=3兩邊同時(shí)平方得到

15、a22ab+b2=9，然后將ab=2代入計(jì)算即可【解答】解：ab=3，a22ab+b2=9將ab=2代入得；a2+b24=9a2+b2=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，平方法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵13如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1+2+3=135度【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得1+3=90，2=45【解答】解：觀察圖形可知，1所在的三角形與角3所在的三角形全等，1+3=90，又2=45，1+2+3=135【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定充分利用正方形的特殊性質(zhì)來(lái)找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形

16、的性質(zhì)解題14如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2）、B（0，1），點(diǎn)P在x軸上，且PAB是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共4 個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】由AB=AP，可得以A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交x軸有二點(diǎn)P1（1，0），P2（3，0）；由BP=AB，可得以B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交x軸有二點(diǎn)P3（2，0），（2，0）不能組成ABP，由AP=BP，可得AB的垂直平分線(xiàn)交x軸一點(diǎn)P4（PA=PB）【解答】解：如圖，點(diǎn)A（2，2）、B（0，1），以A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交x軸有二點(diǎn)P1（1，0），P2（3，0），此時(shí)（AP=AB）；以B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交x軸

17、有二點(diǎn)P3（2，0），（2，0）不能組成ABP，故舍去，此時(shí)（BP=AB）；AB的垂直平分線(xiàn)交x軸一點(diǎn)P4（PA=PB），此時(shí)（AP=BP）；設(shè)此時(shí)P4（x，0），則（x+2）2+4=x2+1，解得：x=，P4（，0）符合條件的點(diǎn)有4個(gè)故答案為4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定此題那難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用三、解答題（本題有5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分）15計(jì)算：（a3b）2（3a5b2）【考點(diǎn)】整式的除法 【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)式的除法，可得答案【解答】解：原式=（a6b2）（3a5b2）=a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，

18、積的乘方等于乘方的積得出單項(xiàng)式的除法是解題關(guān)鍵，又利用了單項(xiàng)式的除法16如圖，線(xiàn)段AD和BC相交于點(diǎn)O，ABBC，D=55，B=45求AOC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)求得A=D=55，然后由三角形外角性質(zhì)定理來(lái)求AOC的度數(shù)【解答】解：如圖，ABBC，D=55，A=D=55，又B=45，AOC=A+B=100，即AOC=100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)定理1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等定理2：兩條平行線(xiàn)被地三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等17解方程：1=【考點(diǎn)】解分式方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析

19、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+3）x2+9=15，整理得：3x=6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉；問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，BEO與CFO有何關(guān)系？說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】利用全等三角形的判定方法得出AEOAFO（SSS），進(jìn)而得出BEO=CFO【解答】解：BEO

20、=CFO，理由：AB=AC，AE=AB，AF=AC，AE=AF，在AEO和AFO中，AEOAFO（SSS），AEO=AFO，BEO=CFO【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，正確得出AEOAFO是解題關(guān)鍵19先化簡(jiǎn)：（x），再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，接著約分得到原式=x2，然后x取一個(gè)使原分式有意義的一個(gè)值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=x2，當(dāng)x=2016時(shí)，原式=20162=2014【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順

21、序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式四、解答題（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共計(jì)18分）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（2，2）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形DEF（A，B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E，F(xiàn)），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)（2）求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換 【專(zhuān)題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）D

22、EF如圖所示，D（2，3），E（3，1），F(xiàn)（2，2）；（2）ABC的面積=55455312=25107.51=2518.5=6.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（2）網(wǎng)格圖中三角形的面積的求法需熟練掌握并靈活運(yùn)用21如圖，已知AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）請(qǐng)只用這塊三角板作出AOB的平分線(xiàn)（保留作圖痕跡），簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【分析】利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫(huà)射線(xiàn)，利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫(huà)射線(xiàn)，兩條射線(xiàn)交于點(diǎn)E，再畫(huà)射

23、線(xiàn)OE即可【解答】解：（1）利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫(huà)射線(xiàn)；（2）利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點(diǎn)與O點(diǎn)重合，再沿MF邊畫(huà)射線(xiàn)，（3）兩條射線(xiàn)交于點(diǎn)E，再畫(huà)射線(xiàn)OE即可，射線(xiàn)OE就是AOB的平分線(xiàn)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線(xiàn)的畫(huà)法，以及全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等22如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，CD=BE，BE與CD相交于點(diǎn)O連結(jié)OA，試判斷直線(xiàn)OA、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】利用AAS證明ADCAEB，根據(jù)全等得出AE=AD，ABO=ACO

24、，求出BD=CE，證DBOECO，推出BO=CO，即可得出答案【解答】解：OABC，理由是：CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AEB=ADC=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AE=AD，ABO=ACO，AB=AC，ABAD=ACAE，即DB=EC，在DBO和ECO中，DBOECO（AAS），BO=CO，點(diǎn)O在BC的垂直平分線(xiàn)上，AB=AC，點(diǎn)A在BC的垂直平分線(xiàn)上，AO垂直平分BC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出AB=AC和OB=OC五、解答下列各題（本題共有2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分）23某商店第

25、一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用1000元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多了50支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于500元，問(wèn)每只售價(jià)值至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多了50支可列出分式方程解答；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：=50，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元（2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8=5（元），由題意得：（y4）+（y4）500，解得y答：每支售價(jià)至少是元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵最后不要忘記檢驗(yàn)24（1）已知ABC中，A=90，B=67.5，請(qǐng)畫(huà)一條直線(xiàn)，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫(huà)出來(lái)只需畫(huà)圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）（2）已知ABC中，C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B