課程B：第4章數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算

1、西西 南南 交交 通通 大大 學(xué)學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院院20201616年年3 3月月 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算4.1 4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)4.2 4.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算定點(diǎn)加減運(yùn)算4.3 4.3 帶符號(hào)數(shù)的移位和舍入操作帶符號(hào)數(shù)的移位和舍入操作4.4 4.4 定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算4.5 4.5 定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算4.6 4.6 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算4.7 4.7 十進(jìn)制整數(shù)的加法運(yùn)算十進(jìn)制整數(shù)的加法運(yùn)算4.8 4.8 邏輯運(yùn)算與實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算與實(shí)現(xiàn)4.

2、9 4.9 運(yùn)算器的基本組成結(jié)構(gòu)運(yùn)算器的基本組成結(jié)構(gòu) 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算3第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 1. 1. 理解和掌握與門(mén)、與或門(mén)、三態(tài)門(mén)、寄存器等器件的典理解和掌握與門(mén)、與或門(mén)、三態(tài)門(mén)、寄存器等器件的典型應(yīng)用方法，以及它們的組合應(yīng)用方法；型應(yīng)用方法，以及它們的組合應(yīng)用方法； 2. 2. 加法器的先行進(jìn)位原理；定點(diǎn)數(shù)的加減乘除運(yùn)算方法加法器的先行進(jìn)位原理；定點(diǎn)數(shù)的加減乘除運(yùn)算方法( (其其中補(bǔ)碼數(shù)運(yùn)算最重要中補(bǔ)碼數(shù)運(yùn)算最重要), ), 并能把數(shù)據(jù)表示、運(yùn)

3、算方法并能把數(shù)據(jù)表示、運(yùn)算方法( (算法算法) )和電路實(shí)現(xiàn)聯(lián)系起來(lái)；和電路實(shí)現(xiàn)聯(lián)系起來(lái)； 3. 3. 學(xué)會(huì)用寄存器傳送語(yǔ)言描述硬件的微操作；學(xué)會(huì)用寄存器傳送語(yǔ)言描述硬件的微操作； 4. 4. 理解邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)方法、浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算方法；理解邏輯運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)方法、浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算方法； 5. 5. 了解定點(diǎn)運(yùn)算器的典型結(jié)構(gòu)了解定點(diǎn)運(yùn)算器的典型結(jié)構(gòu). . 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算4第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算運(yùn)算方法：運(yùn)算方法：算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。 運(yùn)算

4、器：運(yùn)算器：根據(jù)運(yùn)算方法而設(shè)計(jì)的硬件電路根據(jù)運(yùn)算方法而設(shè)計(jì)的硬件電路, ,以實(shí)現(xiàn)數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算。以實(shí)現(xiàn)數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算。 （用硬件實(shí)現(xiàn)算法）（用硬件實(shí)現(xiàn)算法） 運(yùn)算器功能：運(yùn)算器功能：算術(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除）算術(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除） 邏輯運(yùn)算（與、或、非、異或等）邏輯運(yùn)算（與、或、非、異或等） （移位、計(jì)數(shù)等可歸結(jié)到算術(shù)運(yùn)算或邏輯運(yùn)算）（移位、計(jì)數(shù)等可歸結(jié)到算術(shù)運(yùn)算或邏輯運(yùn)算） ALU(Arithmetic and Logical Unit)： 算術(shù)邏輯運(yùn)算單元，是運(yùn)算器的核心；算術(shù)邏輯運(yùn)算單元，是運(yùn)算器的核心； 加法器：加法器：是是ALUALU中最基本的運(yùn)算部件。中最基本的運(yùn)算部件。 西南

5、交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算5F = A BA BF&A BFA BF1A BFF = A+B或門(mén)或門(mén) C (C (控制信號(hào)）控制信號(hào)）F&A應(yīng)用例子應(yīng)用例子 與門(mén)與門(mén) 4.0 4.0 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí) 1. 1. 門(mén)電路門(mén)電路 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算6與或門(mén)與或門(mén)1&A B C D E FG應(yīng)用例子應(yīng)用例子 1&GA B CC3C2C1C1C2C3=100時(shí)時(shí), G = AA BF=1

6、A BF F = AF = AB B ( (半加半加) )異或異或 A F=1C 應(yīng)用例子應(yīng)用例子C=0 時(shí)時(shí), F = AC=1 時(shí)時(shí), F = A4.0 4.0 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí) 1. 1. 門(mén)電路門(mén)電路 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算7非門(mén)、三態(tài)門(mén)等非門(mén)、三態(tài)門(mén)等 A F1A FQDGG=0 時(shí)，時(shí)，Q = D；G=1 時(shí)，時(shí)，Q為高阻態(tài)。為高阻態(tài)。ENGQD4.0 4.0 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí) 1. 1. 門(mén)電路門(mén)電路 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章

7、 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算8QD CPQD CPQD CP.4.0 4.0 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí) 2 2寄存器寄存器 具有記憶（存儲(chǔ)）功能。具有記憶（存儲(chǔ)）功能。 典型結(jié)構(gòu)：典型結(jié)構(gòu)：由多個(gè)觸發(fā)器組成，每個(gè)觸發(fā)器對(duì)應(yīng)位。由多個(gè)觸發(fā)器組成，每個(gè)觸發(fā)器對(duì)應(yīng)位。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算9計(jì)算機(jī)各個(gè)部件的內(nèi)部，主要計(jì)算機(jī)各個(gè)部件的內(nèi)部，主要由兩種類(lèi)型的電路組成由兩種類(lèi)型的電路組成： 1) 1) 沒(méi)有記憶功能的沒(méi)有記憶功能的組合邏輯電路組合邏輯電路，由門(mén)電路組成；，由門(mén)電路組成； 2) 2) 帶記憶功能的器件帶

8、記憶功能的器件，最典型的就是寄存器，其它記憶，最典型的就是寄存器，其它記憶元件也可以看作是寄存器。元件也可以看作是寄存器。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算10C Ci i C Ci-1i-1FAFAS Si iA Ai i B Bi i4.1 4.1 基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)基本算術(shù)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn) 加法運(yùn)算是最基本的算術(shù)運(yùn)算，減、乘、除運(yùn)算最終都可以加法運(yùn)算是最基本的算術(shù)運(yùn)算，減、乘、除運(yùn)算最終都可以歸結(jié)為加法運(yùn)算。歸結(jié)為加法運(yùn)算。4.1.1 4.1.1 加法器加法器 1 1全加器（全加器（FAFA） 西南交通大學(xué)信息

9、科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算11C Ci i C Ci-1i-1FAFAS Si iA Ai i B Bi iA: 0 0 1 0A: 0 0 1 0B: 1 0 1 1 B: 1 0 1 1 S: 1 1 0 1S: 1 1 0 14.1.1 4.1.1 加法器加法器 1 1全加器（全加器（FAFA）輸入量：輸入量： A Ai i、B Bi i、C Ci-1i-1( (低位傳來(lái)的進(jìn)位低位傳來(lái)的進(jìn)位) )；輸出量：輸出量： S Si i( (本位和本位和) )、C Ci i( (向高位的進(jìn)位向高位的進(jìn)位) )。 S Si

10、i = A = Ai iB Bi iC Ci-1i-1 C Ci i = A = Ai iB Bi i+(A+(Ai iB Bi i)C)Ci-1i-1 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算122 2串行加法器和并行加法器串行加法器和并行加法器1) 1) 串行加法器用一個(gè)全加器進(jìn)行串行加法器用一個(gè)全加器進(jìn)行n n位字長(zhǎng)的加法運(yùn)算。位字長(zhǎng)的加法運(yùn)算。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：器件少，但運(yùn)算速度慢，因?yàn)檫\(yùn)算數(shù)據(jù)需逐位串行器件少，但運(yùn)算速度慢，因?yàn)檫\(yùn)算數(shù)據(jù)需逐位串行送入加法器進(jìn)行運(yùn)算。送入加法器進(jìn)行運(yùn)算。2) 2) 并行加法器由并行

11、加法器由n n個(gè)全加器組成個(gè)全加器組成( (n n為字長(zhǎng)為字長(zhǎng)) )，數(shù)據(jù)的各位，數(shù)據(jù)的各位同時(shí)運(yùn)算。同時(shí)運(yùn)算。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算13C C2 2 C C1 1FAFAS S2 2A A2 2 B B2 2 C C0 0FAFAS S1 1A A1 1 B B1 1C Cn n C Cn-1n-1FAFAS Sn nA An n B Bn n S SC Cn n C C0 0 A B由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，提高并行加法器速度的關(guān)鍵是盡量加快進(jìn)位產(chǎn)生提高并行加法器速度的關(guān)鍵是盡量加快進(jìn)位產(chǎn)生和傳遞的速

12、度。和傳遞的速度。 4.1.2 4.1.2 進(jìn)位的產(chǎn)生和傳遞進(jìn)位的產(chǎn)生和傳遞 最簡(jiǎn)單的并行加法器是串行進(jìn)位（行波進(jìn)位）加法器：最簡(jiǎn)單的并行加法器是串行進(jìn)位（行波進(jìn)位）加法器：A: 0 0 1 0A: 0 0 1 0B: 1 0 1 1 B: 1 0 1 1 S: 1 1 0 1S: 1 1 0 1C0 0雖然操作數(shù)的各位是同時(shí)提供的，但高位運(yùn)算需要使用低位雖然操作數(shù)的各位是同時(shí)提供的，但高位運(yùn)算需要使用低位運(yùn)算后所產(chǎn)生的進(jìn)位。運(yùn)算后所產(chǎn)生的進(jìn)位。C C1 1 = G = G1 1+P+P1 1C C0 0 （其中：其中：Gi=AiBi Gi=AiBi 稱(chēng)為本地進(jìn)位）稱(chēng)為本地進(jìn)位）C C2 2

13、= G = G2 2+P+P2 2C C1 1 （ Pi=AiBi Pi=AiBi 稱(chēng)為傳遞進(jìn)位）稱(chēng)為傳遞進(jìn)位）C C3 3 = G = G3 3+P+P3 3C C2 2C C4 4 = G = G4 4+P+P4 4C C3 3 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算14C C2 2 C C1 1FAFAS S2 2A A2 2 B B2 2 C C0 0FAFAS S1 1A A1 1 B B1 1C Cn n C Cn-1n-1FAFAS Sn nA An n B Bn nCLA加法器加法器A BSCn n

14、C0 0C Cn n C Cn-1n-1FAFAS Sn nA An n B Bn nC C2 2 C C1 1FAFAS S2 2A A2 2 B B2 2 C C0 0FAFAS S1 1A A1 1 B B1 1并行進(jìn)位邏輯電路并行進(jìn)位邏輯電路ABC04.1.3 4.1.3 并行加法器的快速進(jìn)位并行加法器的快速進(jìn)位 1 1并行進(jìn)位方式并行進(jìn)位方式 又叫先行進(jìn)位，又叫先行進(jìn)位，解決加法器中進(jìn)位的傳遞速度問(wèn)題。解決加法器中進(jìn)位的傳遞速度問(wèn)題。基本思路：基本思路：讓各位的進(jìn)位輸入與低位的進(jìn)位產(chǎn)生無(wú)關(guān)，讓各位的進(jìn)位輸入與低位的進(jìn)位產(chǎn)生無(wú)關(guān)， 僅與兩個(gè)參加操作的數(shù)有關(guān)，以提高加法器的運(yùn)算速度。僅與

15、兩個(gè)參加操作的數(shù)有關(guān)，以提高加法器的運(yùn)算速度。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算15串行進(jìn)位邏輯串行進(jìn)位邏輯: :C C1 1 = G = G1 1+P+P1 1C C0 0 （其中：其中：Gi=AiBi Gi=AiBi 稱(chēng)為本地進(jìn)位）稱(chēng)為本地進(jìn)位）C C2 2 = G = G2 2+P+P2 2C C1 1 （ Pi=AiBi Pi=AiBi 稱(chēng)為傳遞進(jìn)位）稱(chēng)為傳遞進(jìn)位）C C3 3 = G = G3 3+P+P3 3C C2 2C C4 4 = G = G4 4+P+P4 4C C3 3 可改寫(xiě)為：可改寫(xiě)為

16、：C C1 1 = G = G1 1+P+P1 1C C0 0C C2 2 = G = G2 2+P+P2 2G G1 1+P+P2 2P P1 1C C0 0C C3 3 = G = G3 3+P+P3 3G G2 2+P+P3 3P P2 2G G1 1+P+P3 3P P2 2P P1 1C C0 0 C C4 4 = G = G4 4+P+P4 4G G3 3+P+P4 4P P3 3G G2 2+P+P4 4P P3 3P P2 2G G1 1+P+P4 4P P3 3P P2 2P P1 1C C0 0- - 并行進(jìn)位（先行進(jìn)位并行進(jìn)位（先行進(jìn)位CLACLACarry Look A

17、headCarry Look Ahead） 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算16并行進(jìn)位邏輯：并行進(jìn)位邏輯： C C1 1 = G = G1 1+P+P1 1C C0 0 C C2 2 = G = G2 2+P+P2 2G G1 1+P+P2 2P P1 1C C0 0 C C3 3 = G = G3 3+P+P3 3G G2 2+P+P3 3P P2 2G G1 1+P+P3 3P P2 2P P1 1C C0 0 C C4 4 = G = G4 4+P+P4 4G G3 3+P+P4 4P P3 3G G2

18、 2+P+P4 4P P3 3P P2 2G G1 1+P+P4 4P P3 3P P2 2P P1 1C C0 0 并行進(jìn)位邏輯電路可并行進(jìn)位邏輯電路可以用與或門(mén)實(shí)現(xiàn)，其每個(gè)以用與或門(mén)實(shí)現(xiàn)，其每個(gè)進(jìn)位輸出進(jìn)位輸出C Ci i僅由僅由G Gi i、P Pi i及及最低進(jìn)位輸入最低進(jìn)位輸入C C0 0決定，可決定，可以同時(shí)產(chǎn)生。以同時(shí)產(chǎn)生。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算174位CLA加法器4位CLA加法器4位CLA加法器4位CLA加法器A4A1A8A5A12A9A16A13B4B1B8B5B12B9B16B1

19、3S4S1S8S5S12S9S16S13C4C8C12C16C02 2分組并行進(jìn)位方式分組并行進(jìn)位方式 單級(jí)先行進(jìn)位方式（組內(nèi)并行、組間串行）單級(jí)先行進(jìn)位方式（組內(nèi)并行、組間串行） 以以1616位加法器為例位加法器為例: : 2468tyCiC0C1C4C8C12C16先行進(jìn)位時(shí)間圖先行進(jìn)位時(shí)間圖 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算18 多級(jí)先行進(jìn)位方式（組內(nèi)并行、組間并行）多級(jí)先行進(jìn)位方式（組內(nèi)并行、組間并行） 把把單級(jí)先行進(jìn)位單級(jí)先行進(jìn)位中的式子變成：中的式子變成： C C4 4 = = G G4 4+P+P

20、4 4G G3 3+P+P4 4P P3 3G G2 2+P+P4 4P P3 3P P2 2G G1 1 + + P P4 4P P3 3P P2 2P P1 1C C0 0 = = G G1 1* * + + P P1 1* * C C0 0 C C8 8 = = G G8 8+P+P8 8G G7 7+P+P8 8P P7 7G G2 2+P+P8 8P P7 7P P6 6G G5 5 + + P P8 8P P7 7P P6 6P P5 5C C4 4 = = G G2 2* * + + P P2 2* * C C4 4 再改寫(xiě)成：再改寫(xiě)成： C C4 4 = = G G1 1* *

21、 + + P P1 1* * C C0 0 C C8 8 = = G G2 2* * + + P P2 2* *G G1 1* * + + P P2 2* *P P1 1 C C0 0 C C1212 = = G G3 3* * + + P P3 3* *G G2 2 + + P P3 3* *P P2 2* *G G1 1* * + + P P3 3* *P P2 2* *P P1 1* *C C0 0 C C1616 = = G G4 4* * + + P P4 4* *G G3 3* * + + P P4 4* *P P3 3* *G G2 2* * + + P P4 4* *P P3

22、3* *P P2 2* *G G1 1* * + + P P4 4* *P P3 3* *P P2 2* *P P1 1* *C C0 0 - 與上述與上述 CLACLA 的表達(dá)式相同，只是變量名稱(chēng)不同而已。的表達(dá)式相同，只是變量名稱(chēng)不同而已。 G Gi i* *稱(chēng)為組進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)，稱(chēng)為組進(jìn)位產(chǎn)生函數(shù)，P Pi i* *稱(chēng)為組進(jìn)位傳遞函數(shù)稱(chēng)為組進(jìn)位傳遞函數(shù)。 2 2分組并行進(jìn)位方式分組并行進(jìn)位方式 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算19 CLA電路BCLA加法器BCLA加法器BCLA加法器BCLA加法器A4 A1

23、A8 A5A12 A9A16 A13B16 B13B12 B9B8 B5B4 B1S4 S1S8 S5S12 S9S16 S13C0C16.P2P1P3P4G1G2G3G4C4C8C12*兩級(jí)先行進(jìn)位時(shí)間圖兩級(jí)先行進(jìn)位時(shí)間圖 246tyCiC0C1C4C8C12C16* 成組先行進(jìn)位電路成組先行進(jìn)位電路BCLABCLA，是是CLACLA電路的修改，增加了電路的修改，增加了GiGi* *和和PiPi* *邏輯輸出，去掉了其中最高位并行進(jìn)位的輸出。邏輯輸出，去掉了其中最高位并行進(jìn)位的輸出。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的

24、機(jī)器運(yùn)算20？思考：？思考： 1 1在全加器里進(jìn)位輸出表達(dá)式在全加器里進(jìn)位輸出表達(dá)式 C Ci i = A = Ai iB Bi i+(A+(Ai iBBi i)C)Ci-1i-1 為什么可以簡(jiǎn)化為為什么可以簡(jiǎn)化為 C Ci i = A = Ai iB Bi i+(A+(Ai i+B+Bi i)C)Ci-1i-1？ 2 2先行進(jìn)位主要是解決什么問(wèn)題，采用什么設(shè)計(jì)思路？先行進(jìn)位主要是解決什么問(wèn)題，采用什么設(shè)計(jì)思路？ 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算21定點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算包括原碼、補(bǔ)碼和反碼定點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算包括原碼、

25、補(bǔ)碼和反碼3 3種帶符號(hào)數(shù)的加種帶符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算，其中補(bǔ)碼加減運(yùn)算實(shí)現(xiàn)起來(lái)最方便。減運(yùn)算，其中補(bǔ)碼加減運(yùn)算實(shí)現(xiàn)起來(lái)最方便。4.2 4.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算定點(diǎn)加減運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則： (1) (1) 符號(hào)位單獨(dú)處理，用絕對(duì)值符號(hào)位單獨(dú)處理，用絕對(duì)值( (即尾數(shù)即尾數(shù)) )參加運(yùn)算；參加運(yùn)算； (2) (2) 原碼同號(hào)相加或異號(hào)相減時(shí)，尾數(shù)作加法運(yùn)算，得和的原碼同號(hào)相加或異號(hào)相減時(shí)，尾數(shù)作加法運(yùn)算，得和的原碼尾數(shù)原碼尾數(shù)( (需要判溢出需要判溢出),),最后結(jié)果取被加最后結(jié)果取被加( (減減) )數(shù)的數(shù)符數(shù)的數(shù)符; ; (3) (3) 原碼異號(hào)相加或同號(hào)相減時(shí)，尾數(shù)作減法運(yùn)算，不需判原碼異號(hào)相

26、加或同號(hào)相減時(shí)，尾數(shù)作減法運(yùn)算，不需判溢出，減的結(jié)果為負(fù)時(shí)應(yīng)把結(jié)果變補(bǔ)才是原碼的尾數(shù)，溢出，減的結(jié)果為負(fù)時(shí)應(yīng)把結(jié)果變補(bǔ)才是原碼的尾數(shù)，結(jié)果的原碼按是否夠減決定結(jié)果數(shù)符。結(jié)果的原碼按是否夠減決定結(jié)果數(shù)符。4.2.1 4.2.1 原碼加減運(yùn)算原碼加減運(yùn)算 注：注：減法運(yùn)算減法運(yùn)算A-BA-B可轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算可轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算A+BA+B變補(bǔ)變補(bǔ)。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算22 X+Y補(bǔ)補(bǔ)= X補(bǔ)補(bǔ) + Y補(bǔ)補(bǔ) (mod M) X-Y補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + -Y補(bǔ)補(bǔ) (mod M) - 減法可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算！減法

27、可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算！ = X補(bǔ)補(bǔ) + Y補(bǔ)補(bǔ) + “末位末位1” (mod M)4.2.2 4.2.2 補(bǔ)碼加減運(yùn)算補(bǔ)碼加減運(yùn)算 1 1運(yùn)算方法運(yùn)算方法 符號(hào)位參加運(yùn)算。符號(hào)位參加運(yùn)算。 補(bǔ)碼運(yùn)算的兩個(gè)重要公式：補(bǔ)碼運(yùn)算的兩個(gè)重要公式： S = A + B + + C C0 0 S SCs C0 A B 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算232 2運(yùn)算溢出判斷運(yùn)算溢出判斷1 1）根據(jù)運(yùn)算前后數(shù)的符號(hào)位判斷）根據(jù)運(yùn)算前后數(shù)的符號(hào)位判斷 設(shè)：操作數(shù)設(shè)：操作數(shù) A = AA = As s,A,A1 1 A A2 2 A

28、An n 操作數(shù)操作數(shù) B = BB = Bs s,B,B1 1 B B2 2 B Bn n 其和為：其和為：S = SS = Ss s,S,S1 1 S S2 2 S Sn n 則：溢出條件則：溢出條件V Vf f = A = As s B Bs s S Ss s + A + As s B Bs s S Ss s 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果卻為正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果卻為正數(shù)兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果卻為負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果卻為負(fù)數(shù) 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算242 2運(yùn)算溢出判斷運(yùn)算溢出判斷2) 2) 采用進(jìn)位位判斷

29、采用進(jìn)位位判斷 設(shè)：設(shè)：C Cs s為符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位，為符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位， C C1 1為最高數(shù)值位產(chǎn)生的進(jìn)位為最高數(shù)值位產(chǎn)生的進(jìn)位 則：溢出條件則：溢出條件V Vf f = C = Cs s C C1 1 + C + Cs s C C1 1 = C = Cs sCC1 13) 3) 運(yùn)算時(shí)補(bǔ)碼采用雙符號(hào)位（變形補(bǔ)碼）運(yùn)算時(shí)補(bǔ)碼采用雙符號(hào)位（變形補(bǔ)碼） 溢出條件溢出條件V Vf f = S = Ss1s1S Ss2s2 + S + Ss1s1S Ss2s2 = S = Ss1s1SSs2s2 S Ss1s1S Ss2s2=01=01，結(jié)果正溢結(jié)果正溢S Ss1s1S Ss2s2=10=10，

30、結(jié)果負(fù)溢結(jié)果負(fù)溢左邊的符號(hào)位左邊的符號(hào)位S Ss1s1叫做真符。叫做真符。當(dāng)結(jié)果的雙符號(hào)位當(dāng)結(jié)果的雙符號(hào)位S Ss1s1S Ss2s2為為0000或或 11 11時(shí)，值用補(bǔ)碼能夠表示。時(shí)，值用補(bǔ)碼能夠表示。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算25 例：例： A=0.1011, B=-0.1110, A=0.1011, B=-0.1110, 求求 A+BA+B補(bǔ)。補(bǔ)。 AA補(bǔ)補(bǔ) 00.1011 00.1011 +) +) BB補(bǔ)補(bǔ) 11.0010 11.0010 11.1101 11.1101 A+BA+B補(bǔ)補(bǔ)=

31、1.1101= 1.1101 A=0.1011, B=-0.0010A=0.1011, B=-0.0010，求求 A-BA-B補(bǔ)。補(bǔ)。 AA補(bǔ)補(bǔ) 00.1011 00.1011 +)- +)-BB補(bǔ)補(bǔ) 00.0010 00.0010 00.1101 00.1101 A-BA-B補(bǔ)補(bǔ)= 0.1101= 0.1101 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算26 A= A=- -0.1101,B=0.1101,B=- -0.10100.1010，求，求A+BA+B 補(bǔ)。補(bǔ)。 A A補(bǔ)補(bǔ) 11.0011 11.0011 +)

32、B +)B補(bǔ)補(bǔ) 11.0110 11.0110 1010.1001.1001 A+BA+B補(bǔ)補(bǔ) 負(fù)溢出！負(fù)溢出！ A= A=0 0.1101,B=.1101,B=- -0.10100.1010，求，求AA- -B B 補(bǔ)。補(bǔ)。 A A補(bǔ)補(bǔ) 00.1101 00.1101 +) +)- -BB補(bǔ)補(bǔ) 00.101000.1010 0101.0111.0111 AA- -BB補(bǔ)補(bǔ) 正溢出！正溢出！ 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算27作業(yè)：作業(yè)：第第4 4章習(xí)題章習(xí)題 2 2，4 4，5 5 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技

33、術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算284.2.3 4.2.3 補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)&1&加法器加法器FFi寄存器寄存器YYi0 1寄存器寄存器XXi0 1S Z O CPSW&1FYFYFXFFXCP xAB加法運(yùn)算（即加法運(yùn)算（即 X XX+YX+Y），），應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)：應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)： X XF F； Y YF F； F FX X； CPx CPx ( (其它控制信號(hào)為低電平其它控制信號(hào)為低電平) ) 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)

34、組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算294.2.3 4.2.3 補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)&1&加法器加法器FFi寄存器寄存器YYi0 1寄存器寄存器XXi0 1S Z O CPSW&1FYFYFXFFXCP xAB減法運(yùn)算（即減法運(yùn)算（即 X XX-YX-Y），），應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)：應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)： X XF F； Y YF F； F FX X；1 1F F； CPxCPx XFYFCPx1FFX控制信號(hào)的波形為控制信號(hào)的波形為： 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教

35、案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算304.2.3 4.2.3 補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)&1&加法器加法器FFi寄存器寄存器YYi0 1寄存器寄存器XXi0 1S Z O CPSW&1FYFYFXFFXCP xAB減法運(yùn)算（即減法運(yùn)算（即 X XX-YX-Y），），應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)：應(yīng)給該運(yùn)算器提供如下控制信號(hào)： X XF F； Y YF F； F FX X；1 1F F； CPxCPx 注：注：控制信號(hào)控制信號(hào)“1 1F F”為加法器的最低位的進(jìn)位輸入。為加法器的最低位的進(jìn)位輸入。 上述的加法或減法運(yùn)算都是一步完成的。上述的

36、加法或減法運(yùn)算都是一步完成的。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算314.2.3 4.2.3 補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼定點(diǎn)加減運(yùn)算的實(shí)現(xiàn) 計(jì)算機(jī)硬件所實(shí)現(xiàn)的所有功能，都是通過(guò)把它分解成一步計(jì)算機(jī)硬件所實(shí)現(xiàn)的所有功能，都是通過(guò)把它分解成一步一步的基本操作來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這些基本操作稱(chēng)為一步的基本操作來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這些基本操作稱(chēng)為微操作微操作。每個(gè)微。每個(gè)微操作都是操作都是寄存器到寄存器的傳送寄存器到寄存器的傳送。&1&加法器加法器FFi寄存器寄存器YYi0 1寄存器寄存器XXi0 1S Z O CPSW&a

37、mp;1FYFYFXFFXCP xAB 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算32 硬件電路的微操作，可用硬件電路的微操作，可用寄存器傳送語(yǔ)言寄存器傳送語(yǔ)言來(lái)描述來(lái)描述 例如：例如：R0R1R0R1（或或 R1R0R1R0） 表示寄存器表示寄存器R1R1的內(nèi)容送給寄存器的內(nèi)容送給寄存器R0R0 ARDBPC ARDBPC 表示寄存器表示寄存器PCPC的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線DBDB送給寄存器送給寄存器ARAR （或或 ARPC ARPC 表示寄存器表示寄存器PCPC的數(shù)據(jù)送給寄存器的數(shù)據(jù)送給寄存器AR A

38、R ） X XX+YX+Y 表示寄存器表示寄存器X X和寄存器和寄存器Y Y相減后結(jié)果送給寄存器相減后結(jié)果送給寄存器X X 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算33注意：注意：微操作微操作“ARDBPCARDBPC”如果分成如下兩步，那就如果分成如下兩步，那就錯(cuò)了錯(cuò)了！ (1) (1) DBPC DBPC (2) ARDB (2) ARDB 這是因?yàn)檫@是因?yàn)镈BDB沒(méi)有記憶功能，上述兩步各自都不能構(gòu)成微操作！沒(méi)有記憶功能，上述兩步各自都不能構(gòu)成微操作！ 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理

39、B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算344.A Register Transfer and Microoperations (寄存器傳送語(yǔ)言和微操作寄存器傳送語(yǔ)言和微操作)4.A.1 Register Transfer Language1. Digital SystemA digital system is an interconnection of digital hardware modules that accomplish a specific information-processing task. The internal hardware organizatio

40、n of a digital computer is best defined by specifying: (1) The set of registers it contains and their function. (2) The sequence of microoperations performed on the binary information stored in the registers. (3) The control that initiates the sequence of microoperations. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)

41、組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算352. MicrooperationMicrooperations-The operations executed on data stored in registers. e.g. shift, count, clear, and load. A microoperation is an elementary operation performed on the information stored in one or more registers. The result of the operation may replace

42、 the previous binary information of a register or may be transferred to another register. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算363. Register transfer languageRegister transfer language- The symbolic notation used to describe the microoperation transfers among registers. 西南交通大學(xué)信息

43、科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算374.A.2 Register Transfer 1. Registers designated by capital letters (sometimes followed by numerals) e.g. R1, R2, MAR (Memory Address Register), IR (Instruction Register) PC (Program Counter), PC(0-7) or PC(L) refers to the low-order byte 西南交通大學(xué)信息科學(xué)

44、與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算382. Information transfer R2 R1Denotes a transfer of the content of register R1 into register R2. If (P=1) then (R2 R1) o r P: R2 R1the transfer occurs only under a predetermined control condition (P). T: R2 R1, R1 R2denotes an operation that exchanges

45、 the contents of two registers during one common clock pulse provided that T=1. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算39 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算404.A.3 Bus and Memory Transfers BUS C, R1 BUS or R1 C Read: DR MAR A transfer of information into DR

46、 from the memory word M selected by the address in AR. Write: MAR R1A transfer of information from R1 into the memory word M selected by the address in AR. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算41 4.A.4 Arithmetic Microoperations R3 R1 + R2 an add microoperation閱讀：閱讀：英文材料英文材料 Cha

47、pter 4 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算424.3 4.3 帶符號(hào)數(shù)的移位和舍入操作帶符號(hào)數(shù)的移位和舍入操作帶符號(hào)數(shù)的移位指算術(shù)移位。帶符號(hào)數(shù)的移位指算術(shù)移位。算術(shù)左移算術(shù)左移1 1位即乘以位即乘以2 2操作，算術(shù)右移操作，算術(shù)右移1 1位即除以位即除以2 2操作，移位操作，移位的規(guī)則與碼制有關(guān)。的規(guī)則與碼制有關(guān)。4.3.1 4.3.1 帶符號(hào)數(shù)的移位操作帶符號(hào)數(shù)的移位操作 1 1原碼的移位規(guī)則原碼的移位規(guī)則符號(hào)位均不變，空出位一律以符號(hào)位均不變，空出位一律以“0 0”補(bǔ)入。補(bǔ)入。 例：移位前例：移位前

48、1 1X X1 1X X2 2 X Xn-1n-1X Xn n 移位后移位后 1 1X X2 2X X3 3 X Xn n 0 0 （若若X X1 1為為1 1則溢出）則溢出） 右移后右移后 1 10 0X X1 1 X Xn-2n-2X Xn-1n-1 （X Xn n丟棄）丟棄） 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算432 2補(bǔ)碼的移位規(guī)則補(bǔ)碼的移位規(guī)則 左移：符號(hào)位不變，所有位左移，末位補(bǔ)入左移：符號(hào)位不變，所有位左移，末位補(bǔ)入“0 0” 如果所有位左移后符號(hào)位變了，則溢出！如果所有位左移后符號(hào)位變了，則溢出！

49、右移：符號(hào)位不變，連同符號(hào)位右移右移：符號(hào)位不變，連同符號(hào)位右移低位補(bǔ)低位補(bǔ)0低位丟棄低位丟棄(或舍入或舍入)注意：注意：機(jī)器數(shù)移位后總的位數(shù)不變！機(jī)器數(shù)移位后總的位數(shù)不變！ 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算443 3移位功能的實(shí)現(xiàn)移位功能的實(shí)現(xiàn) （1 1）由移位寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)）由移位寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)（2 2）用移位器來(lái)實(shí)現(xiàn)）用移位器來(lái)實(shí)現(xiàn)移位器可以由多路選擇器構(gòu)成，常接在加法器的輸出端，可以移位器可以由多路選擇器構(gòu)成，常接在加法器的輸出端，可以實(shí)現(xiàn)直傳（不移位）、左斜一位送（左移一位）和右斜一位送（右實(shí)現(xiàn)直傳（不移

50、位）、左斜一位送（左移一位）和右斜一位送（右移一位）的功能。移一位）的功能。Li1&2FLFL F/2L加法器加法器FFiFi-1Fi+1移 位 器 的移 位 器 的其中其中1位位1&GA B CC3C2C1參見(jiàn)圖參見(jiàn)圖4-94-9注意：注意：多路選擇器是沒(méi)有記憶功能的！多路選擇器是沒(méi)有記憶功能的！ 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算45移位操作除了算術(shù)移位外，還有邏輯移位和循環(huán)移位。移位操作除了算術(shù)移位外，還有邏輯移位和循環(huán)移位。邏輯移位：邏輯左移邏輯移位：邏輯左移 邏輯右移邏輯右移低位補(bǔ)低位補(bǔ)

51、0高位丟掉高位丟掉低位丟棄低位丟棄高位補(bǔ)高位補(bǔ)0循環(huán)移位：小循環(huán)循環(huán)移位：小循環(huán)( (左移為例左移為例) ) 大循環(huán)大循環(huán)( (左移為例左移為例) )C 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算464.3.2 4.3.2 帶符號(hào)數(shù)的舍入操作帶符號(hào)數(shù)的舍入操作 算術(shù)右移時(shí)常見(jiàn)的舍入方法有：算術(shù)右移時(shí)常見(jiàn)的舍入方法有：(1) (1) 恒舍法（切斷）恒舍法（切斷） 末尾多余部分的位一律舍去。末尾多余部分的位一律舍去。(2) (2) 恒置恒置1 1法（馮法（馮諾依曼舍入法）諾依曼舍入法） 不論末尾舍去的是什么代碼，都把保留部分

52、的最低位置不論末尾舍去的是什么代碼，都把保留部分的最低位置1 1。(3) (3) 下舍上入法下舍上入法 （0 0舍舍1 1入）入）(4) (4) 查表舍入法查表舍入法( (ROMROM舍入法舍入法) )各種舍入方法的誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)值不同。各種舍入方法的誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)值不同。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算474.3.2 4.3.2 帶符號(hào)數(shù)的舍入操作帶符號(hào)數(shù)的舍入操作 查表舍入的查表舍入的一般方法：一般方法： 當(dāng)當(dāng) K K位數(shù)據(jù)的高位數(shù)據(jù)的高K-1K-1位為全位為全“1 1”時(shí)按恒舍法填入時(shí)按恒舍法填入K-1K-1位

53、全位全“1 1”，否則其余單元都按下舍上入法來(lái)填其內(nèi)容。，否則其余單元都按下舍上入法來(lái)填其內(nèi)容。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算48思考：思考：計(jì)算機(jī)硬件中的微操作有些什么特點(diǎn)？計(jì)算機(jī)硬件中的微操作有些什么特點(diǎn)？作業(yè)：作業(yè)：第第4 4章習(xí)題章習(xí)題 6(6(用恒舍法用恒舍法, ,并求出并求出22YY補(bǔ)補(bǔ)) )，7 7 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算494.4 4.4 定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算 乘除的實(shí)現(xiàn)途徑：乘除的實(shí)現(xiàn)途徑：

54、1) 1) 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) ( (低檔機(jī)中只提供加、減、移位等指令低檔機(jī)中只提供加、減、移位等指令) ) 2) 2) 在加減運(yùn)算器基礎(chǔ)上，增加少量電路實(shí)現(xiàn)在加減運(yùn)算器基礎(chǔ)上，增加少量電路實(shí)現(xiàn) ( (有乘除指令有乘除指令) ) 3) 3) 設(shè)置專(zhuān)用的高速陣列乘除運(yùn)算器。設(shè)置專(zhuān)用的高速陣列乘除運(yùn)算器。 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算504.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法 被乘數(shù)、乘數(shù)用原碼表示，所求的積也用原碼表示。被乘數(shù)、乘數(shù)用原碼表示，所求的積也用原碼表示。 處理方法：處理方法：符號(hào)位單獨(dú)處理

55、符號(hào)位單獨(dú)處理 P PS S = X= XS SYYS S 絕對(duì)值相乘得積的尾數(shù)絕對(duì)值相乘得積的尾數(shù) | |P| = |X|P| = |X| |Y| |Y| 手算例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 1101 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 多個(gè)數(shù)相加：多個(gè)數(shù)相加： 1)1)可將可將 k k 位乘轉(zhuǎn)換為“位乘轉(zhuǎn)換為“k k 次累加與右移”次累加與右移” 2)2)用陣列結(jié)構(gòu)的乘法器用陣列結(jié)構(gòu)的乘法器 西南交通大學(xué)

56、信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算514.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法0000積的累加和初值為積的累加和初值為0 0 手算例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 1101 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算52 手算

57、例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 1101 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 110100001101積第一次累加后的值積第一次累加后的值4.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算531101000011011101100111 手算例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011

58、 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 1101 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 4.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算5411010000110111011001110000100111 手算例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 110

59、1 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 4.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算55110100001101110110011100001001111101100011114.4.1 4.4.1 原碼一位乘法原碼一位乘法 手算例子手算例子 0.1101 0.1101 0.1011 = ? 0.1011 = ? 0.1101 0.1101 0.1011 0.1011 1101 1101 1101

60、 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算56計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)的的計(jì)計(jì)算算過(guò)過(guò)程程： B B 寄寄存存器器 - - - 被被乘乘數(shù)數(shù) C C 寄寄存存器器 - - - 乘乘數(shù)數(shù)。運(yùn)運(yùn)算算結(jié)結(jié)束束后后乘乘數(shù)數(shù)不不再再保保留留，改改為為存存放放乘乘積積的的低低位位部部分分 A A 寄寄存存器器 - - - 部部初初值值為為 0 0，存存放放部部分分積積或或最最后后乘乘積積的的高高位位部部分分 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 “計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理B”教案 第第4 4章章 數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算數(shù)值的機(jī)器運(yùn)算57例：例：已知：已知：X=0.1101X=0.1101，Y=Y