第六章機械的平衡

1、 第六章第六章 機械的平衡機械的平衡一、機械平衡的目的及內(nèi)容一、機械平衡的目的及內(nèi)容二、剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算二、剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗四、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量四、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量五、平面機構(gòu)平衡五、平面機構(gòu)平衡6-1 機械平衡的目的及內(nèi)容機械平衡的目的及內(nèi)容1. 機械平衡的目的 機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。例6-1 磨削工件的砂輪 增大了運動副中摩擦和構(gòu)件中的應力，降低了機械效率和使用壽命，影響機械本身的正常工作， 也必將引起機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振。ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 600

2、0 r/minFF= me 2 r = 5000 N其方向作周期性變化F在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。 對于高速高精密機械尤為重要； 機械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減少慣性力的不良影響。機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。 對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。 但某些機械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的。2.機械平衡的內(nèi)容 在機械中，由于各條件的結(jié)構(gòu)及其運動形式的不同，其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。（）轉(zhuǎn)子的平衡（）轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)

3、心的位置來達到消除或減少慣性力的目的。1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡 剛性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，是按理論力學中的力學平衡理論進行的。靜平衡動平衡只要求其慣性力平衡；同時要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡 撓性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。（2）機構(gòu)的平衡）機構(gòu)的平衡 作往復移動或平面復合運動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。 即設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。 此類平衡問題為機構(gòu)的平衡或機械在機座上的平衡。 第六章第六章 機械的平衡機械的平衡一、機

4、械平衡的目的及內(nèi)容一、機械平衡的目的及內(nèi)容二、剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算二、剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗四、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量四、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量五、平面機構(gòu)平衡五、平面機構(gòu)平衡 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量平面機構(gòu)的平衡平面機構(gòu)的平衡 掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法；掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法； 了解平面四桿機構(gòu)的平衡原理。了解平面四桿機構(gòu)的平衡原理。本章教學目的本章教學目的本章教學內(nèi)容本章教學內(nèi)容本講重點：本講重點： 剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方

5、法和方法 故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子。 其質(zhì)量可近似認為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。 這時其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力，6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計算將轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D 0.2)， 因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來，ABD回轉(zhuǎn)平面mmrFG 平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。 對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件靜平衡靜平

6、衡的條件F0即（3）靜平衡計算 靜平衡計算主要是針對由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進行平衡的計算。 根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得靜平衡。例6-2 盤形凸輪的靜平衡計算 對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn)平面及作為平面基面， 這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為動不平衡轉(zhuǎn)子。 其質(zhì)量就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。2. 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（1）動不平衡轉(zhuǎn)子 對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/D0.2)， 這時即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。（

7、2）動平衡及其條件動平衡 ，再分別在這兩個面上增加或除去適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。這種平衡方法稱為動平衡。動平衡兩個概念：1、動平衡轉(zhuǎn)子；2、對轉(zhuǎn)子動平衡。 即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計算確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得動平衡。（3）動平衡計算動平衡計算是針對結(jié)構(gòu)動不平衡轉(zhuǎn)子而進行平衡的計算。 剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，F(xiàn)0，即M0例6-3 內(nèi)燃機曲軸例6-4 雙凸輪軸例6-5 某印刷機的三凸輪軸的平衡計算6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗

8、對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。 平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1靜平衡實驗（1）實驗設(shè)備導軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2）實驗方法 先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。 此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。 反復增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到了靜平衡。（3）實驗特點結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用

9、一種快速測定平衡的單面平衡機。2動平衡實驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進行。（1）實驗設(shè)備 動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。例6-6 光電式動平衡機（2）實驗原理 目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。3現(xiàn)場平衡 對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機上進行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進行現(xiàn)場平衡。 現(xiàn)場平

10、衡 就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。例 6-7 動平衡機的工作原理 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。 轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以mr表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進和平衡技術(shù)愈高。 因此，根據(jù)工

11、作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1許用不平衡量表示方法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法兩種表示法的關(guān)系：emr /m2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級， 國際上已標準化(表 6-1)。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定 表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /1000 mm/s式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。 對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。 對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后將其分配到兩個平衡基面上。aSb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下

12、式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)6-6 平面機構(gòu)的平衡平面機構(gòu)的平衡 機構(gòu)的平衡，由于機構(gòu)各構(gòu)件在運動時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受。所以，平面機構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個總慣性力和總慣性力偶矩。 機構(gòu)平衡的條件 作用于機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應分別為零。 通常，對機構(gòu)只進行總慣性力的平衡，所以欲使機構(gòu)總慣性力為零，應使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。即 F0 ， M0 采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。 完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應至少

13、加 n/2個平衡質(zhì)量，這樣就使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加。所以一般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。（2）利用平衡質(zhì)量平衡研究表明結(jié)論例6-8 鉸鏈四桿機構(gòu)的完全平衡例6-9 曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡1完全平衡 機構(gòu)的完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達到機構(gòu)的完全平衡的目的，可采用如下措施：（1）利用對稱機構(gòu)平衡2部分平衡 機構(gòu)的部分平衡是對機構(gòu)的總慣性力只需平衡其中的一部分的平衡。機構(gòu)的部分平衡有以下幾種方法。（1）利用平衡機構(gòu)平衡 采用往復慣性力的部分平衡法，既可減少慣性力的影響，又可減少需加的平衡質(zhì)量。一般對機械的工作較為有利。結(jié)論例6-10 曲柄滑塊機構(gòu)的部分平衡例6-11 鉸鏈四桿

14、機構(gòu)的部分平衡（2）利用平衡質(zhì)量平衡（3）利用彈簧平衡（2）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無論它有多少個偏心質(zhì)量，都只需要適當?shù)卦黾右粋€平衡質(zhì)量即可獲得平衡,即對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為1。結(jié)論：（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。 小結(jié)： (1) 動平衡的條件：當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。(2) 對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2

15、。動不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。動不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。 (3) (3) 經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子則經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子則不一定是動平衡的。不一定是動平衡的。思考題討論：思考題討論：（1）靜平衡與動平衡有何區(qū)別？）靜平衡與動平衡有何區(qū)別？ 哪些構(gòu)件需要進行動平衡？哪些構(gòu)件需要進行動平衡？（2）何謂轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計？）何謂轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計？ 轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計與動平衡實驗有何區(qū)別？轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計與動平衡實驗有何區(qū)別？（3）在需要平衡的轉(zhuǎn)子上如何選擇平衡面？）在需要平衡的轉(zhuǎn)子上如何選擇平衡面？（4）影響轉(zhuǎn)子平

16、衡精度的主要因素？）影響轉(zhuǎn)子平衡精度的主要因素？第六章第六章 機械的平衡機械的平衡第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡第三節(jié)第三節(jié) 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗及平衡精度剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗及平衡精度第四節(jié)第四節(jié) 撓性轉(zhuǎn)子動平衡簡介撓性轉(zhuǎn)子動平衡簡介第五節(jié)第五節(jié) 平面機構(gòu)平衡簡介平面機構(gòu)平衡簡介6-1 概概 述述 一、機械一、機械平衡的目的的目的(1)(1)減輕或消除機械不平衡減輕或消除機械不平衡(2) (2) 利用機械不平衡利用機械不平衡二、機械平衡的內(nèi)容及分類二、機械平衡的內(nèi)容及分類轉(zhuǎn)子的平衡：其慣性力和慣性力矩的平衡問題。轉(zhuǎn)子的平衡：其慣性力和慣性力矩

17、的平衡問題。（2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡）撓性轉(zhuǎn)子的平衡 在機械中，對那些工作轉(zhuǎn)速很高、質(zhì)在機械中，對那些工作轉(zhuǎn)速很高、質(zhì)量和跨度很大、徑向尺寸較小，運轉(zhuǎn)過程量和跨度很大、徑向尺寸較小，運轉(zhuǎn)過程中在離心慣性力的作用下產(chǎn)生明顯的彎曲中在離心慣性力的作用下產(chǎn)生明顯的彎曲變形的轉(zhuǎn)子。（當工作轉(zhuǎn)速大于一階臨界變形的轉(zhuǎn)子。（當工作轉(zhuǎn)速大于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。）轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。）1)轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子：繞固定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件。轉(zhuǎn)子：繞固定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件。（1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡）剛性轉(zhuǎn)子的平衡 在機械中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較低、共振轉(zhuǎn)速在機械中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較低、共振轉(zhuǎn)速較高而且其剛性較好，運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生彈性較高而且其剛性較好，運轉(zhuǎn)

18、過程中產(chǎn)生彈性變形很小。（作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)變形很小。（作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡子平衡。）機構(gòu)在機架上的平衡： 總慣性力和總慣性力矩在機架上得到完全或部分平衡。2) 機構(gòu)的平衡機構(gòu)的平衡：一般是指存在有往復運機構(gòu)的平衡：一般是指存在有往復運動或平面復合運動構(gòu)件的機構(gòu)平衡。動或平面復合運動構(gòu)件的機構(gòu)平衡。 慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部消除消除 所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩可合所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩可合成為一個通過機構(gòu)質(zhì)心并作用于機架成為一個通過機構(gòu)質(zhì)心并作用于機架上的總慣性力上的總慣性力和慣性力矩。和慣性力矩。2) 平衡試驗 1) 平衡設(shè)

19、計平衡設(shè)計在機械設(shè)計階段，采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動在機械設(shè)計階段，采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動的不平衡慣性力。的不平衡慣性力。平衡試驗：平衡試驗：通過試驗的方法加以平衡。通過試驗的方法加以平衡。平衡設(shè)計的機械：理論上達到平衡平衡設(shè)計的機械：理論上達到平衡不平衡現(xiàn)象：達不到原來的設(shè)計要求不平衡現(xiàn)象：達不到原來的設(shè)計要求制造不精確制造不精確材料不均勻材料不均勻安裝不準確安裝不準確二、機械平衡的方法二、機械平衡的方法1. .靜平衡的概念靜平衡的概念6-2 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡 一、靜一、靜平衡及其計算及其計算轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計:在轉(zhuǎn)子的設(shè)計階段，尤其是在

20、對高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子進行在轉(zhuǎn)子的設(shè)計階段，尤其是在對高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須對其進行平衡計算，以檢查其慣性力和結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須對其進行平衡計算，以檢查其慣性力和慣性力矩是否平衡。慣性力矩是否平衡。若不平衡，則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施消除不平衡慣性力的若不平衡，則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施消除不平衡慣性力的影響。影響。靜不平衡現(xiàn)象：靜不平衡現(xiàn)象：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當其轉(zhuǎn)動時，其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力，從而在運動副中引起附加動壓力。靜平衡設(shè)計：靜平衡設(shè)計：徑寬比徑寬比d/b5的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪、盤形凸輪）：可近的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪、盤形凸輪）：可近似地認為其不平衡質(zhì)量分布

21、在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。似地認為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。1)根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小和方位；和方位；2)計算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平計算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平衡質(zhì)量的大小及方位；衡質(zhì)量的大小及方位；3)在轉(zhuǎn)子設(shè)計圖上加上該平衡質(zhì)量，在轉(zhuǎn)子設(shè)計圖上加上該平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計出來的轉(zhuǎn)子在理論上達以便使設(shè)計出來的轉(zhuǎn)子在理論上達到平衡。到平衡。2. 靜平衡計算靜平衡計算盤形轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計舉例：已知： 分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為m1, m2,m3,m4 。 從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的向徑為r1，r2 ，r3,r4 。 當轉(zhuǎn)子以等角速度w轉(zhuǎn)動時，各偏

22、心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4。 2111Fmrw2222Fmrw2333Fmrw2444Fmrw12340FFFFF2Fmrw22222112233440mrmrmrmrmrwwwww1 12 23 34 40mrm rm rm rm ri imr質(zhì)徑積質(zhì)徑積質(zhì)徑積質(zhì)徑積mr的大小和方位，可用圖解法求得：的大小和方位，可用圖解法求得： 根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況，也可以在平衡向徑根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況，也可以在平衡向徑r的反方向的反方向r 處去掉相應的一部處去掉相應的一部分材料分材料m ，使構(gòu)件得到平衡。只要保證，使構(gòu)件得到平衡。只要保證mr=-=-m r 即可。即可。 質(zhì)徑積表

23、示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對大小和方位。質(zhì)徑積表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對大小和方位。（2）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無論它有多少個偏心質(zhì)量，都只需要適當?shù)卦黾右粋€平衡質(zhì)量即可獲得平衡,即對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為1。結(jié)論：（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。 二、動二、動平衡及其計算及其計算1. .動平衡的概念動平衡的概念徑寬比徑寬比D/b 5的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動機的曲柄、汽輪機轉(zhuǎn)子）。機的曲柄、汽輪機轉(zhuǎn)子）。

24、特點：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分特點：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分布在幾個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。布在幾個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計：轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計：1) 根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個不同回轉(zhuǎn)平根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。2) 計算出為使轉(zhuǎn)子得到動平衡所需增加計算出為使轉(zhuǎn)子得到動平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位；的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位；3) 在轉(zhuǎn)子設(shè)計圖上加上這些平衡質(zhì)量，在轉(zhuǎn)子設(shè)計圖上加上這些平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計出來的轉(zhuǎn)子在理論上達到以便使設(shè)計出來的轉(zhuǎn)子在理論上達到動平衡。動平衡。動不平衡問題：動不平衡問題：在轉(zhuǎn)子運動的情況下才能顯示

25、出來的不平衡現(xiàn)象。設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量m1, m2和m3分別在回轉(zhuǎn)平面1，2，3內(nèi)，其質(zhì)心的向徑分別為r1 、r2 、r3。2. .動平衡的計算動平衡的計算 根據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，選定兩個平衡基面根據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，選定兩個平衡基面及及作為安裝平衡質(zhì)量的平作為安裝平衡質(zhì)量的平面，并將上述的各個離心慣性力分解到平面面，并將上述的各個離心慣性力分解到平面及及內(nèi)，即將內(nèi)，即將F1、F2及及F3分解為分解為F1、F2、F(在平面在平面內(nèi)內(nèi))及及F1、F2、F（在平面（在平面內(nèi)）。內(nèi)）。 把空間力系的平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個平面上的匯交力系的平衡問題把空間力系的平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個平面上的匯交力系的平衡問題 !剛性轉(zhuǎn)子

26、的動平衡設(shè)計問題可以用靜平衡設(shè)計的方法來解決剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計問題可以用靜平衡設(shè)計的方法來解決！在平面在平面及及內(nèi)適當?shù)母骷右粋€平衡質(zhì)量，使兩平面內(nèi)的慣性內(nèi)適當?shù)母骷右粋€平衡質(zhì)量，使兩平面內(nèi)的慣性力之和均等于零，這個構(gòu)件則完全平衡。力之和均等于零，這個構(gòu)件則完全平衡。平衡基面平衡基面而言，平衡條件：而言，平衡條件：F平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量m產(chǎn)生的離心慣性力產(chǎn)生的離心慣性力.1230FFFF2111111222222223333332llFFmrLLllFFmrLLllFFmrLLFmrwwww3121 12 23 30lllm rm rm rm rLLL 選定比例尺，按向徑r1、r2、r3的方向作

27、平衡基面的封閉矢量圖，可得質(zhì)徑積mIrI的大小。適當選定rI后，即可求出平衡質(zhì)量mI大小。平衡質(zhì)量的方位，則與 方向一致。平面內(nèi)的平衡質(zhì)量 m的大小和方位，可用同樣方法確定 da 動平衡設(shè)計步驟：1)在轉(zhuǎn)子上選定兩個適于安裝平衡質(zhì)量的平面作為平衡平面或校正平面；2)確定需在兩個平衡平面內(nèi)增加的平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積大小和方向；3)選定向徑，將平衡質(zhì)量加到轉(zhuǎn)子相應的方位上。小結(jié)： (1) 動平衡的條件：當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。(2) 對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2。動不平衡又

28、稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。動不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。 (3) (3) 經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子則經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子則不一定是動平衡的。不一定是動平衡的。6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗及平衡精度剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗及平衡精度一、靜一、靜平衡試驗試驗 當剛性轉(zhuǎn)子的徑寬比當剛性轉(zhuǎn)子的徑寬比D/b5時，通常只需對轉(zhuǎn)子進行靜平衡試驗。時，通常只需對轉(zhuǎn)子進行靜平衡試驗。 靜平衡試驗所用的設(shè)備稱為靜平衡試驗所用的設(shè)備稱為靜平衡靜平衡儀儀。 導軌式靜平衡儀：導軌式靜平衡儀：1)1) 應將兩導軌調(diào)整為水平且互相平行；應將兩導軌

29、調(diào)整為水平且互相平行；2)2) 將轉(zhuǎn)子放在導軌上，讓其輕輕地自由滾動；將轉(zhuǎn)子放在導軌上，讓其輕輕地自由滾動；3)3) 待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動時，其質(zhì)心待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動時，其質(zhì)心S S 必在軸心的正必在軸心的正下方，這時在軸心的正上方任意向徑處加一下方，這時在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質(zhì)量（平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥一般用橡皮泥）；）；4)4) 反復試驗，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任反復試驗，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任何位置保持靜止為止；何位置保持靜止為止；5)5) 根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；6)6) 根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)

30、，在合適的位置上增加或減少相應的平衡質(zhì)量。少相應的平衡質(zhì)量。靜平衡靜平衡儀儀精度精度主要取決于轉(zhuǎn)子與軌道間的滾動摩擦阻力的大小。主要取決于轉(zhuǎn)子與軌道間的滾動摩擦阻力的大小。圓盤式靜平衡架圓盤式靜平衡架： 當轉(zhuǎn)子兩端支承軸的尺寸不同當轉(zhuǎn)子兩端支承軸的尺寸不同時，應采用這種平衡架。時，應采用這種平衡架。 二、剛性轉(zhuǎn)子的動二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡試驗試驗徑寬比徑寬比D/b5的剛性轉(zhuǎn)子：的剛性轉(zhuǎn)子： 必要時在制成后還要進行必要時在制成后還要進行動平衡試驗動平衡試驗。 動平衡試驗一般需要在動平衡試驗一般需要在專用的動平衡機專用的動平衡機上進行，確定需上進行，確定需加于兩個平衡平面中的平衡質(zhì)量的大小及方位。加

31、于兩個平衡平面中的平衡質(zhì)量的大小及方位。剛性轉(zhuǎn)子的動平衡試驗方法剛性轉(zhuǎn)子的動平衡試驗方法: 動平衡機上平衡和現(xiàn)場動平衡動平衡機上平衡和現(xiàn)場動平衡 通過測量轉(zhuǎn)子本身或支架的振幅與相位來測定轉(zhuǎn)子平衡通過測量轉(zhuǎn)子本身或支架的振幅與相位來測定轉(zhuǎn)子平衡基面上不平衡量的大小和方位的。基面上不平衡量的大小和方位的。軟支承動平衡機軟支承動平衡機 1、2測振傳感器；3解算電路；4選頻放大器；5表；6整形放大電路7鑒相器；8光電傳感器；10相位指示表傳感器1測得的是基面I上的不平衡量，傳感器2測得的是基面II上的不平衡量。解算電路3的消除基面I和基面II之間的相互影響。 不平衡量的相位可由鑒相器7和相位指示表10

32、讀出，鑒相器的一端是由光電傳感器8得到的基準脈沖信號，其相位與轉(zhuǎn)子上的黑白標記相同；其另一端是由振動信號經(jīng)整形放大電路6后得到的脈沖信號，其相位與不平衡量的相位相同。 由相位表10讀到的數(shù)據(jù)就是鑒相器兩端脈沖信號的相位差，即轉(zhuǎn)子上的不平衡量與黑白標記之間的相位差。以黑白標記為基準，就確定了兩平衡基面上不平衡量的方位。三、轉(zhuǎn)子的三、轉(zhuǎn)子的平衡精度精度許用不平衡量的兩種表示方法：許用不平衡量的兩種表示方法：(1)質(zhì)徑積mr(g.mm)(2)偏心距e（ m） mrem emr轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量，表示轉(zhuǎn)子平衡精度轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量，表示轉(zhuǎn)子平衡精度具體轉(zhuǎn)子不平衡量大小具體轉(zhuǎn)子不平衡量大小 /1

33、000eAmm sw表示轉(zhuǎn)子平衡精度表示轉(zhuǎn)子平衡精度質(zhì)量為質(zhì)量為m的單平衡面平衡的盤狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到：的單平衡面平衡的盤狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到： mrm eAm1000w對于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個平衡基面上分別進行平衡，對于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個平衡基面上分別進行平衡，把許用不平衡量把許用不平衡量 分解到兩個平衡基面上。分解到兩個平衡基面上。 emmr 質(zhì)量為質(zhì)量為m的單平衡面平衡的盤狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到：的單平衡面平衡的盤狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到： mrm eAm1000w對于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個平衡基面上分別進行平衡

34、，對于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個平衡基面上分別進行平衡，把許用不平衡量把許用不平衡量 分解到兩個平衡基面上。分解到兩個平衡基面上。 emmr mrbabmrmraabmrIII表 10-1 剛性轉(zhuǎn)子的許用不平衡量推薦值平衡精度等級 G1000Awemm/s轉(zhuǎn) 子 類 型 舉 例G40004000剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置G630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝的船用柴油機曲軸傳動裝置G250250剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置G100100六缸和六缸以上高速柴油機曲軸傳動裝置；汽車、機

35、車用發(fā)動機整機（汽油機或柴油機）G4040汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸；彈性安裝的六缸或六缸以上高速四沖程發(fā)動機（汽油機或柴油機）曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機曲軸傳動裝置G1616特殊要求的傳動軸（螺旋槳軸、萬向節(jié)軸） ；破碎機的零件；農(nóng)用機械；汽車和機車發(fā)動機（汽油機或柴油機） ；有特殊要求的六缸或六缸以上發(fā)動機曲軸傳動裝置G6.36.3作業(yè)機械的零件；船用主汽輪機齒輪（商船用） ；離心機鼓輪；風扇；裝配好的航空燃氣輪機；泵轉(zhuǎn)子；機床和一般機械零件；普通電機轉(zhuǎn)子；有特殊要求的發(fā)動機部件G2.52.5燃氣輪機和汽輪機，包括船用主汽輪機（商船用） ；剛性汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子；透平壓縮機；機床傳動裝置

36、；有特殊要求的中型和大型電機轉(zhuǎn)子；小型電機轉(zhuǎn)子；透平驅(qū)動泵G11磁帶記錄儀和錄音機的傳動裝置；磨床傳動裝置；有特殊要求的小型電機轉(zhuǎn)子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子；陀螺儀6-4 撓性轉(zhuǎn)子的動平衡簡介撓性轉(zhuǎn)子的動平衡簡介當轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速超過第一臨界轉(zhuǎn)速時，由離心慣當轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速超過第一臨界轉(zhuǎn)速時，由離心慣性力所引起的彎曲變形增加到不可忽略的程度，且其變性力所引起的彎曲變形增加到不可忽略的程度，且其變形量隨轉(zhuǎn)速變化，這類轉(zhuǎn)子稱為形量隨轉(zhuǎn)速變化，這類轉(zhuǎn)子稱為撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子。由于轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生明顯的變形由于轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生明顯的變形-動撓度動撓度。要平衡其離心慣性力盡量消除其動撓度

37、! 用剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法是不能解決撓性轉(zhuǎn)子動平衡問題一、一、撓性轉(zhuǎn)子動平衡及其特點撓性轉(zhuǎn)子動平衡及其特點 1）轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量對支承引起的動壓力和轉(zhuǎn)子彈性變形的形狀隨轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速而變化，因此，在某一轉(zhuǎn)速下平衡好的轉(zhuǎn)子，不能保證在其它轉(zhuǎn)速下也是平衡的。 2）減小或消除支承動壓力，不一定能減小轉(zhuǎn)子的彎曲變形。明顯的彎曲變形將對轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)、強度和工作性能產(chǎn)生有害影響。撓性轉(zhuǎn)子動平衡的特點：撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子的平衡要解決的問題的平衡要解決的問題 ： 1）根據(jù)轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)過程中測得的動撓度或?qū)χС械膭訅毫?，）根?jù)轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)過程中測得的動撓度或?qū)χС械膭訅毫?，找出不平衡量的分布?guī)律；找出不平衡量的分布規(guī)律； 2

38、）根據(jù)不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質(zhì)量的大小、）根據(jù)不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質(zhì)量的大小、相位和沿軸向的安放位置，以消除或減少支承動壓力和轉(zhuǎn)相位和沿軸向的安放位置，以消除或減少支承動壓力和轉(zhuǎn)子的動撓度，并保證在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平穩(wěn)運轉(zhuǎn)。子的動撓度，并保證在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平穩(wěn)運轉(zhuǎn)。二、二、撓性轉(zhuǎn)子動平衡原理及方法簡介撓性轉(zhuǎn)子動平衡原理及方法簡介 撓性轉(zhuǎn)子在任意轉(zhuǎn)速下回轉(zhuǎn)時所呈現(xiàn)的動撓度曲線，是由撓性轉(zhuǎn)子在任意轉(zhuǎn)速下回轉(zhuǎn)時所呈現(xiàn)的動撓度曲線，是由無窮多階振型組成的空間曲線，其無窮多階振型組成的空間曲線，其前三階振型前三階振型是主要成分，振是主要成分，振幅較大，其它高階振型成分振幅很小，可以忽略不計。前三階幅較大，其它高階振型成分振幅很小，可以忽略不計。前三階振型又都是由同階不平衡量諧分量激起的，可對轉(zhuǎn)子進行逐階振型又都是由同階不平衡量諧分量激起的，可對轉(zhuǎn)子