平行線復(fù)習(xí)講義

1、平行線知識(shí)點(diǎn)梳理一、同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（1） 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角（簡(jiǎn)稱“三線八角”），其中同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì)（2） 準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線同位角：即位置相同，兩個(gè)角都在第三條直線的同旁，同在被截兩條直線的上方或下方。內(nèi)錯(cuò)角：“內(nèi)”指在被截兩條直線之間；“錯(cuò)”即交錯(cuò)，在第三條直線的兩側(cè)。（一個(gè)角在第三直線 左側(cè)，另一角在第三直線右側(cè)） 同旁內(nèi)角：“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。 二、平行線的判定同位角相等，兩直線

2、平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。三、平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、 平行線之間的距離平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線之間的距離。兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等。測(cè)量?jī)蓷l平行線之間的距離，邊總結(jié)方法：在一條直線上任意取一點(diǎn)A，并過(guò)A作另一條直線的垂線段AB 量出AB的距離。平行線的性質(zhì)與判定綜合一、利用平行線的性質(zhì)和判定推導(dǎo)直線與直線、角與角之間的關(guān)系例、（綜合題）如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E

3、、C、B、F，如果1=2，B=C求證：A=D練習(xí)1、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線_。2、四邊形ABCD中，DC/AB，D2B，CD3，AD2，求AB的長(zhǎng)度. 例2、 如圖，ABDE，試問(wèn)B、E、BCE有什么關(guān)系練習(xí)1、如圖，若直線ABED，你能推得B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由2、如圖，已知ABCD，1=2，試探索BEF與EFC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由二、利用平行線的性質(zhì)和判定計(jì)算角的度數(shù)例1、如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為O，若DOE3COE，求BOC的度數(shù) 練習(xí)1、如圖，兩個(gè)平面鏡、的夾角為，入射光線AO平行于光線射到上，經(jīng)過(guò)兩次反射后平行于，則_。 2、如圖，AD

4、BC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，若ADE155度，則DBC的度數(shù)為（_）。A、155度B、50度C、45度D、25度3、如圖已知：ABCD，140度，270度，求3的度數(shù) 4. 如圖，直線MANB，A70，B40，則P. 5如圖，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，則C的度數(shù)是 （ ）A31 B35 C41 D76例2、（點(diǎn)到直線的距離）如圖，直線ABCD，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，三角形PCD的面積將（ ）A、變大B、變小C、不變 D、變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng) C D練習(xí)1、如圖，在AB兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48度，A、B

5、兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。 B地所修公路的走向是南偏西多少度？ 若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米且BC的走向是北偏西42度，試求A地到公路BC的距離。 A G三、與平行線有關(guān)的折疊問(wèn)題例、 將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，設(shè)1=40，則的度數(shù)是_練習(xí)1、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果1=64，那么2等于_ 702、如圖：把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于G，點(diǎn)D、C分別落在P、Q位置上，若EFG55度，求1、2的度數(shù) 四、命題例、如圖所示，已知AD/BC，AB/EF，DC/EG，且點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線上，平分，。（1）求證：線段的長(zhǎng)是兩直線的距離；

6、（2）第（1）問(wèn)是否是命題？若是，是真命題還是假命題？并說(shuō)明理由；若不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)1、把下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式，指出其題設(shè)和結(jié)論，并判斷命題的真假。（1）等角的余角相等；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）兩點(diǎn)確定一條直線；（4）平行于同一條直線的兩直線平行。五、平移例、如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)不超過(guò)的大正方形中，放入三張面積均為25的正方形紙片，這個(gè)大正方形被三張紙片蓋住部分的面積是45，問(wèn)大正方形的面積是多少？ 練習(xí)1、在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是（ ） A. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格；B. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格 C. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格；D. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格2、經(jīng)過(guò)平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形。家庭作業(yè) 4、如圖所示，已知ADE=B，F(xiàn)GAB，EDC=GFB，求證：CDAB 5如圖，直線l1、l2均被直線l3、l4所截，且l3與l4相交，給定以下三個(gè)條件：l1l3；1=2；2+3=90；請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明已知：求證：證明： 6、如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P.（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)，則PAC+PB