第3章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

1、3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 第第3章章3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 本章特點(diǎn)本章特點(diǎn)本章目的本章目的 研究土的壓縮性研究土的壓縮性 研究地基變形研究地基變形 保證建筑物的安全保證建筑物的安全 試驗(yàn)與理論結(jié)合試驗(yàn)與理論結(jié)合 清楚土的壓縮性及壓縮性指標(biāo)清楚土的壓縮性及壓縮性指標(biāo) 掌握地基最終沉降量的計(jì)算方法掌握地基最終沉降量的計(jì)算方法學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.1 土的變形特性土的變形特性?3.2 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理？ 3.3 側(cè)限條件下土的壓縮性側(cè)

2、限條件下土的壓縮性？ 3.4 土的壓縮性原位測(cè)試土的壓縮性原位測(cè)試？ 3.5 地基中的應(yīng)力分布地基中的應(yīng)力分布（3.2）？ 3.6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量？ 3.7 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響？ 3.8 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系？ 3.9 建筑物沉降觀測(cè)與地基允許變形值建筑物沉降觀測(cè)與地基允許變形值3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1.1.土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積縮小的特性2.2.壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排

3、出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計(jì)忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說(shuō)明：說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無(wú)粘性土無(wú)粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性一、基本概念一、基本概念3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.3.土的固結(jié)土的固結(jié)土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程土體在壓力作用下，壓縮

4、量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程4.4.（粘性）土的蠕變（粘性）土的蠕變粘性土在長(zhǎng)期荷載作用下，變形隨時(shí)間而緩慢持續(xù)的現(xiàn)象粘性土在長(zhǎng)期荷載作用下，變形隨時(shí)間而緩慢持續(xù)的現(xiàn)象3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算yzxox z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =地基：地基：半無(wú)限空間半無(wú)限空間二、土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1.1.土土體中的應(yīng)力體中的應(yīng)力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算x z xz zx x z xz zx 材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順

5、時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算均勻一致各向同性體均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）線彈性體線彈性體 （應(yīng)力較小時(shí)）（應(yīng)力較小時(shí)）連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì) （宏觀平均）（宏觀平均）E與方向無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān) 理論彈性力學(xué)解彈性力學(xué)解求解求解“彈性彈性”土中應(yīng)力土中應(yīng)力碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性成層土成層土各向異性各向異性p pe e線彈性體線彈性體加載加載卸載卸載2.2.材料的性質(zhì)（材料的性質(zhì)（應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 ）3 土的壓縮性與地

6、基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.3.土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系測(cè)定方法應(yīng)變關(guān)系測(cè)定方法單軸壓縮試驗(yàn)單軸壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)直剪試驗(yàn)直剪試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.23.2 地基中的應(yīng)力分布地基中的應(yīng)力分布水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力假定：假定：水平地基水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體半無(wú)限彈性體 側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)題一維問(wèn)題定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn) 生的應(yīng)力。生的應(yīng)力。目的：目的：確定土體的初始應(yīng)力

7、狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：計(jì)算：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度一、土層自重應(yīng)力一、土層自重應(yīng)力 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量的有效重量zAzAAcz W1.1.豎向自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2. 2. 成層土的自重應(yīng)力計(jì)算成層土的自重應(yīng)力計(jì)算iniinnczhhhh 12211說(shuō)明：說(shuō)明： 地下水

8、位以上土層地下水位以上土層采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土層采用浮水位以下土層采用浮重度重度天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折；不透水層面以上考慮浮力，過(guò)不透水層面后則考慮不透水

9、層面以上考慮浮力，過(guò)不透水層面后則考慮 水壓力影響，不透水層面處自重應(yīng)力有突變水壓力影響，不透水層面處自重應(yīng)力有突變 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基分分 布布 規(guī)規(guī) 律律3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy zcz靜止側(cè)壓力系數(shù)靜止側(cè)壓力系數(shù)iiczcycxhKK003.3.水平向自重應(yīng)力水平向自重應(yīng)力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4.例題分析例題分析【例【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并 繪制自重應(yīng)力繪制自重應(yīng)

10、力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPaiiczhaczKPhh1 .802 . 2105 .200 .5722112）（aczKPhhh1 .1505 . 22 .192 . 25 .200 .573322113aczKPh0 .5730 .19111aczKPhhh1 .1035 . 2102 .191 .803322113）（aczKPhhhh1 .19420 .221 .1504433221143 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算五五. .幾個(gè)問(wèn)題

11、幾個(gè)問(wèn)題1.1.有效自重應(yīng)力有效自重應(yīng)力 指土顆粒之間接觸點(diǎn)傳遞的應(yīng)力指土顆粒之間接觸點(diǎn)傳遞的應(yīng)力 3.3.地下水位變化對(duì)自重應(yīng)力的影響地下水位變化對(duì)自重應(yīng)力的影響2.2.土的自重應(yīng)力不再引起土的變形土的自重應(yīng)力不再引起土的變形欠固結(jié)土欠固結(jié)土 地下水位下降時(shí)有效重度增加，會(huì)造成地面下降；地下水位下降時(shí)有效重度增加，會(huì)造成地面下降； 地下水位上升時(shí)有效重度減小，影響土性，承載力降低。地下水位上升時(shí)有效重度減小，影響土性，承載力降低。3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 2003 2003年廣東發(fā)生多起房屋倒塌，初步查明原因是因?yàn)樘鞖饽陱V東發(fā)生多起房屋倒塌，初步查明原因是因?yàn)樘鞖?/p>

12、嚴(yán)重干旱，過(guò)量開(kāi)采地下水，地下水位急劇下降，附加應(yīng)力嚴(yán)重干旱，過(guò)量開(kāi)采地下水，地下水位急劇下降，附加應(yīng)力增加，造成地面下陷引起的。增加，造成地面下陷引起的。3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、基礎(chǔ)底面接觸壓力（基底壓力）二、基礎(chǔ)底面接觸壓力（基底壓力）基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱(chēng)給地基表面的壓力，也稱(chēng)基底接觸壓力基底接觸壓力。基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。傳到地基中的。影響因素影響

13、因素計(jì)算方法計(jì)算方法分布規(guī)律分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)v暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響， 使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；v用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1.影響因素影響因素基底壓力基底壓力基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類(lèi)土類(lèi)密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等荷載條件荷載條件地基條件地基條件3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無(wú)窮大兩端無(wú)窮大2.基底壓力分布基底壓力分布基礎(chǔ)上下壓力分布必須

14、完全相同，基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩2 2）彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)）彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)3 3）彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)）彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)1 1）條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載）條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型4 4）彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)）彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3. 工程工程簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算 基底壓力的基底壓力的

15、分布形式分布形式復(fù)雜復(fù)雜 簡(jiǎn)化計(jì)算方法：簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大圣維南原理圣維南原理 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1 1）中心荷載作用下的基底壓力均勻分布）中心荷載作用下的基底壓力均勻分布AGFp若是條形基礎(chǔ)若是條形基礎(chǔ) AbAb F, ,G取單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)內(nèi)相應(yīng)取單位長(zhǎng)度基礎(chǔ)內(nèi)相應(yīng) 值計(jì)算值計(jì)算G= GAd取室內(nèi)外平取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算均埋深計(jì)算 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2 2）偏心荷載作用下的基底壓力）偏心荷載作用下的基底壓力F+G

16、 eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基礎(chǔ)底作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩面形心上的力矩M= =(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵抗基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩；矩形截面矩形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmax3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算leblGFpp61minmax討論：討論：當(dāng)當(dāng)e0， 基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布 當(dāng)當(dāng)e=l/6時(shí)，時(shí)，pmax0，pmin=0， 基底壓力呈三角形分布基底壓力呈三角形分布 當(dāng)當(dāng)el/6時(shí)，時(shí)，pmax0，pmin0， 基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmaxpminel/6pm

17、axpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算基底壓力重分布基底壓力重分布belpGF2321max偏心荷載作用在偏心荷載作用在基底壓力分布圖基底壓力分布圖形的形心上形的形心上 belGFp232max3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加新增加的壓力的壓力三、基底附加壓力三、基底附加壓力FFd實(shí)際情況實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力的自重應(yīng)力 導(dǎo)

18、致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算dpp00基底壓力呈梯形分布時(shí)基底壓力呈梯形分布時(shí)基底附加壓力基底附加壓力dpppp0minmaxmin0max0基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力自重應(yīng)力基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度層的加權(quán)平均重度3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力n計(jì)算基本假定：計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無(wú)限完全各向同性的半無(wú)限完全彈性體彈性體

19、不同地基中不同地基中應(yīng)力分布各應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)有其特點(diǎn)平面問(wèn)題平面問(wèn)題空間問(wèn)題空間問(wèn)題x,z的函數(shù)的函數(shù)x,y,z的函數(shù)的函數(shù)四、四、 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算 附加應(yīng)力附加應(yīng)力附加壓力附加壓力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載分積內(nèi)分積內(nèi)圓圓圓形面積豎直均布荷載圓形

20、面積豎直均布荷載L/B10L/B10特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解， 利用已知解和疊加原理求解利用已知解和疊加原理求解主要討論主要討論豎直應(yīng)力豎直應(yīng)力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛泥斯克課題布辛泥斯克課題2. 矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算3. 條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1. 1. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛泥斯克課題布辛泥斯

21、克課題yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ）222222zyxzrR tgz/rq 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/521 123)/(1 123tgzr2zPz52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r查表查表3.2 3.2 與與r/Zr/Z有關(guān)有關(guān) 集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)18851885年法國(guó)學(xué)者布辛泥斯克解年法國(guó)學(xué)者布辛

22、泥斯克解3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算),(zrf分分 布布 特特 點(diǎn)點(diǎn)1.1.P P作用線上，作用線上，r=0, z=0, r=0, z=0, z; r=0, z; r=0, z，z=02.2.在某一水平面上，在某一水平面上，r=0, r=0, z最大最大;r;r，z減小減小3.3.在某一圓柱面上在某一圓柱面上 zz，z先增加后減小先增加后減小4.4.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡2zPz應(yīng)力應(yīng)力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P 豎向集中力作用引起的附豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力加應(yīng)力向深部向四周向深部向四周

23、無(wú)限傳無(wú)限傳播，在傳播過(guò)程中，播，在傳播過(guò)程中，應(yīng)力強(qiáng)應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）附加應(yīng)力分布規(guī)律附加應(yīng)力分布規(guī)律3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算PazPbab兩個(gè)集中力作兩個(gè)集中力作用下用下z的疊加的疊加地基表面作用多個(gè)豎直集中力地基表面作用多個(gè)豎直集中力F Fi i ?2zPiiz 疊疊 加加 原原 理理i i：查表查表3.2 3.2 與與ri/Z/Z有關(guān)有關(guān) ri： 第第i個(gè)集中力個(gè)集中力 作用點(diǎn)到作用點(diǎn)到M點(diǎn)點(diǎn) 的水平距離的水平距離 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2.矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算

24、 Pcz blm/bzn/dp布辛泥斯克解積積分分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)豎向附加應(yīng)力系數(shù)1）垂直均布荷載）垂直均布荷載l為長(zhǎng)邊，為長(zhǎng)邊，b為短邊為短邊XY 查表查表3.3nmfc,03 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp0地基中任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力地基中任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力 ？ 角點(diǎn)法角點(diǎn)法0P）（ccccz注意：注意：添加輔助線后必須使計(jì)算點(diǎn)成為各分塊添加輔助線后必須使計(jì)算點(diǎn)成為各分塊 圖形的公共角點(diǎn)圖形的公共角點(diǎn)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

25、角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力0P）（cccczIIIo oo oIIIIo oIVo oII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外0P）（ccz3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外Io oo oIIIIIIV0P）（ccccz3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算01Pzzdp布辛泥斯克解積積分分 矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下 的豎向附加應(yīng)力的豎向附加應(yīng)力 系數(shù)，表系數(shù)，表3.43.4； b b為荷載變化邊為荷載變化邊 l l為另一邊為另一

26、邊02PzzXY 矩形基礎(chǔ)，垂直三角形分布矩形基礎(chǔ)，垂直三角形分布荷載下任意點(diǎn)的附加應(yīng)力荷載下任意點(diǎn)的附加應(yīng)力 疊加原理疊加原理2）垂直三角形分布荷載）垂直三角形分布荷載3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算【例題分析【例題分析】 有兩相鄰基礎(chǔ)有兩相鄰基礎(chǔ)A和和B，其，其尺寸、相對(duì)位置及尺寸、相對(duì)位置及基底附基底附加壓力加壓力分布見(jiàn)右圖，若考分布見(jiàn)右圖，若考慮相鄰荷載的影響，試求慮相鄰荷載的影響，試求A基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)o下下2m處的處的豎向附加應(yīng)力豎向附加應(yīng)力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算分析分析 o o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)

27、力之和，點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力應(yīng)力zA=4c pAzB=（c1- c2- c3+ c4）pB B基礎(chǔ)引起的基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比比l / b條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比比l / b10理想情況實(shí)際情況z22232zxpzpdy布辛泥斯克解線積分線積分3 土的壓縮性與地

28、基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算幾種不同分布荷載計(jì)算幾種不同分布荷載計(jì)算0PtzzpxzMxzb/2b/2均布荷載情況均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況三角形荷載情況sz ,tz條形基底豎向附加應(yīng)條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù)力系數(shù), 均為均為m ,n的函數(shù)，的函數(shù)，其中其中m=x/b，n=z/b，可查表，可查表3.5，3.6得到得到0Pszz注意：注意：不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對(duì)應(yīng)的表格不同所對(duì)應(yīng)的表格不同3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算【例題分析【例題分析】某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載F=

29、400kN/m，M=20kNm，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算分析步驟分析步驟I I：1.1.基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆基礎(chǔ)及上覆土重土重G= = GAd荷載偏心距荷載偏心距e= =M/(/(F+ +G) )條形基礎(chǔ)取單條形基礎(chǔ)取單位長(zhǎng)度計(jì)算位長(zhǎng)度計(jì)算319.7kPa140.3kPa3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮

30、性與地基沉降計(jì)算分析步驟分析步驟:2.2.基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力計(jì)算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上基底標(biāo)高以上天然土層的加天然土層的加權(quán)平均重度權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋基礎(chǔ)埋置深度置深度 1.5m3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算分析步驟分析步驟: 3.3.基底中點(diǎn)下附加壓基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算力計(jì)算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa3 土的壓

31、縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算分析步驟分析步驟:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加應(yīng)地基附加應(yīng)力分布曲線力分布曲線1m1m2m2m2m3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形

32、面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載分積內(nèi)分積內(nèi)圓圓圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載L/B10L/B10特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解， 利用已知解和疊加原理求解利用已知解和疊加原理求解3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算小結(jié)小結(jié)0pz 豎直集中荷載作用下豎直集中荷載作用下 c 矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下 z 矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下 sz條形面積豎直均布荷載作用時(shí)條形面積豎直均布荷載作用時(shí) tz條形面積三角形分布荷載作用時(shí)條形面積三角形分布荷載作用時(shí) 0 圓形面積

33、均布荷載作用時(shí)圓心點(diǎn)下圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心點(diǎn)下 = F（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）2zPz3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算剛性護(hù)環(huán)剛性護(hù)環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載注意：注意：土樣在豎直壓土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形產(chǎn)生側(cè)向變形一、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)（固結(jié)試驗(yàn)、側(cè)限壓縮試驗(yàn)）一、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)（固結(jié)試驗(yàn)、側(cè)限壓縮試驗(yàn)）3.33.3 側(cè)限條件下土的壓縮性側(cè)限條件下土的壓縮性3 土的壓縮性與地

34、基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveVs1h1/(1+e)ph1s土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變形量為形量為s，整個(gè)，整個(gè)過(guò)程中過(guò)程中土粒體積和土粒體積和底面積不變底面積不變eheh11100土粒高度在受土粒高度在受壓前后不變壓前后不變)1(000ehsee整理整理3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算e0eppee- -p曲線曲線壓縮壓縮曲線曲線根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制，繪制e- -p

35、曲線，曲線，為壓縮曲線為壓縮曲線3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a割線斜率割線斜率p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe（1 1）概念：）概念：e-pe-p曲線上任曲線上任 意兩點(diǎn)間割線的斜率意兩點(diǎn)間割線的斜率規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性評(píng)價(jià)土的壓縮性n a1-20.1MPa-1低壓縮性土低壓縮性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土中壓縮性土n a1-20.5MPa-1高壓縮性土高壓縮性土1221 ppeepea斜斜率率二、壓縮性指標(biāo)二、壓縮性指標(biāo)12

36、21 ppeepea（2 2）公式）公式（3 3）單位：）單位：MPa-1 或或KPa-1（4 4）應(yīng)用）應(yīng)用3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2.2.壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)12122121lglglg(/)ceeeeCpppp（2 2）公式）公式（3 3）單位：）單位： 無(wú)量綱無(wú)量綱（4 4）應(yīng)用）應(yīng)用 CcCc越大，土的壓縮性越大越大，土的壓縮性越大 Cc0.2 Cc0.4 Cc0.4 高壓縮性土高壓縮性土（1 1）概念：當(dāng)壓力較大時(shí)，）概念：當(dāng)壓力較大時(shí)， e-lgpe-lgp曲線接近直線，其斜曲線接近直線，其斜 稱(chēng)為壓縮指數(shù)稱(chēng)為壓縮指數(shù)CcCc 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

37、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.3.壓縮模量壓縮模量EsEs（側(cè)限壓縮模量）（側(cè)限壓縮模量）（3 3）單位：）單位： MPaMPa或或kPakPa （4 4）應(yīng)用：）應(yīng)用： Es15Mpa Es15Mpa 低壓縮性土低壓縮性土Es =4Es =415Mpa15Mpa中壓縮性土中壓縮性土 Es 4Mpa Es 4Mpa 高壓縮性土高壓縮性土 （1 1）概念：指土在）概念：指土在側(cè)限條件側(cè)限條件下受下受 壓時(shí)豎向附加應(yīng)力壓時(shí)豎向附加應(yīng)力z z與相應(yīng)應(yīng)與相應(yīng)應(yīng)變?cè)隽孔冊(cè)隽縵 z的比值的比值 aeEs11（2 2）公式：）公式：3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4.變形模量變形模量E

38、0（4 4）測(cè)定方法）測(cè)定方法2 2： 靜荷載試驗(yàn)靜荷載試驗(yàn) 旁壓試驗(yàn)旁壓試驗(yàn) （1 1）概念：指土在）概念：指土在無(wú)側(cè)限壓縮無(wú)側(cè)限壓縮條條件下，壓應(yīng)力與相應(yīng)壓縮應(yīng)變件下，壓應(yīng)力與相應(yīng)壓縮應(yīng)變的比值的比值 （3 3）測(cè)定方法）測(cè)定方法1 1：EsEs推求出推求出022021-121 -121KEEEss（2 2）單位：）單位： MPaMPa或或kPakPa 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算5.5.彈性模量彈性模量E（4 4）應(yīng)用：）應(yīng)用： 瞬時(shí)荷載作用下地基的瞬時(shí)荷載作用下地基的變形計(jì)算變形計(jì)算 （1 1）概念：指土在無(wú)側(cè)限壓縮條）概念：指土在無(wú)側(cè)限壓縮條件下，壓應(yīng)力與相應(yīng)

39、壓縮彈性件下，壓應(yīng)力與相應(yīng)壓縮彈性應(yīng)變的比值應(yīng)變的比值 （3 3）測(cè)定方法：）測(cè)定方法：不排水三軸剪切試驗(yàn)不排水三軸剪切試驗(yàn)（2 2）單位：）單位： MPaMPa或或kPakPa 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、土的回彈與再壓縮性質(zhì)三、土的回彈與再壓縮性質(zhì)pe彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形adbcb 壓縮曲線壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線1.1.土的卸荷回彈曲線不與原土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是土不是完全彈性體完全彈性體，其中有一部分，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形為不能恢復(fù)的塑性變形2.2.土的再壓縮曲線比原壓縮土

40、的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明曲線斜率要小得多，說(shuō)明土土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低其壓縮性明顯降低地下水位上升地下水位上升 土層剝蝕土層剝蝕冰川融化冰川融化引起卸載，引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)使土處于回彈狀態(tài)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 例題：例題：對(duì)一土樣做壓縮試驗(yàn)，已知土樣的對(duì)一土樣做壓縮試驗(yàn)，已知土樣的天然重度天然重度 ，土粒比重，土粒比重 天然含水量天然含水量 ，試樣高，試樣高 ， 試樣在各級(jí)荷載作用下壓縮穩(wěn)定后總的變形量試樣在各級(jí)荷載作用下壓縮穩(wěn)定后總的變形量見(jiàn)下表所示。見(jiàn)下表所示。 （1）試?yán)L制）試?yán)L制

41、曲線；曲線； （2）求壓縮系數(shù)；）求壓縮系數(shù)； （3）評(píng)價(jià)土的壓縮性高低。）評(píng)價(jià)土的壓縮性高低。3/2 .18mkN%38w75. 2sGmmH20pe 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 壓力壓力 （ ） 0 50 100 200 300 400試樣總變形量試樣總變形量 （ ） 00.9261.3081.8862.3102.564 孔隙比孔隙比1.04 0.95 0.91 0.85 0.81 0.78akPismme3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 解：解： 1. 計(jì)算各級(jí)荷載作用下的壓縮穩(wěn)定后的孔隙比計(jì)算各級(jí)荷載作用下的壓縮穩(wěn)定后的孔隙比 計(jì)算天然孔隙

42、比計(jì)算天然孔隙比 根據(jù)公式根據(jù)公式 計(jì)算壓縮穩(wěn)定后的孔隙比計(jì)算壓縮穩(wěn)定后的孔隙比 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表。 0eie000)1 (Hseeeii1)1 (0wGews12 .18)38. 01 (1075. 204.13 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 2. 繪制繪制 曲線曲線pe 3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 3. 計(jì)算壓縮系數(shù)計(jì)算壓縮系數(shù) ，判斷土的壓縮性，判斷土的壓縮性 該土為高壓縮性土該土為高壓縮性土 21a112212160. 01 . 02 . 085. 091. 0aMpppeea112150. 060. 0aaMpMpaaaMPkP

43、p1 . 01001aaMPkPp2 . 0200291. 01e85. 02e3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3.4 3.4 地基的最終沉降量地基的最終沉降量一、概述一、概述1.1.地基變形量的種類(lèi)地基變形量的種類(lèi)基礎(chǔ)各點(diǎn)的絕對(duì)沉降值基礎(chǔ)各點(diǎn)的絕對(duì)沉降值不同基礎(chǔ)或同一基礎(chǔ)各點(diǎn)間的相對(duì)沉降量不同基礎(chǔ)或同一基礎(chǔ)各點(diǎn)間的相對(duì)沉降量基礎(chǔ)傾斜前后端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值基礎(chǔ)傾斜前后端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱墻砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱墻6-10m6-10m內(nèi)內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離之比基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離之比S S1 1）按變形特征分）按變形特征分沉降量沉降量沉降差沉

44、降差傾傾 斜斜局部?jī)A斜局部?jī)A斜 S Sl Slsi3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2 2）按時(shí)間過(guò)程分）按時(shí)間過(guò)程分toSdScSsS1.1.地基變形量的種類(lèi)地基變形量的種類(lèi)指加載瞬間發(fā)生的變形指加載瞬間發(fā)生的變形超靜孔隙水壓完全消散以后，土中結(jié)合水超靜孔隙水壓完全消散以后，土中結(jié)合水膜或土粒發(fā)生蠕變而引起的沉降膜或土粒發(fā)生蠕變而引起的沉降超靜孔隙水壓力消散，有效應(yīng)力增加，超靜孔隙水壓力消散，有效應(yīng)力增加，土體體積壓縮引起的滲透固結(jié)沉降土體體積壓縮引起的滲透固結(jié)沉降瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降Sd次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降SC3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地

45、基沉降計(jì)算2.2.計(jì)算地基最終沉降量的現(xiàn)實(shí)意義計(jì)算地基最終沉降量的現(xiàn)實(shí)意義1）地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足變形條件）地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足變形條件2）解決變形與時(shí)間的關(guān)系）解決變形與時(shí)間的關(guān)系3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、地基最終沉降量計(jì)算方法二、地基最終沉降量計(jì)算方法 單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法 規(guī)范規(guī)范法法 e-lgPe-lgP曲線法曲線法 彈性理論法彈性理論法 重點(diǎn)重點(diǎn)3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算( (一一) )、單向壓縮分層總和法、單向壓縮分層總和法1.計(jì)算原理計(jì)算原理n取取基底中心點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力基底中心點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算各

46、分層土的豎向壓縮進(jìn)行計(jì)算各分層土的豎向壓縮量，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量量，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量s s為各分層上豎向壓縮量為各分層上豎向壓縮量sisi之和之和n在壓力作用下，假設(shè)在壓力作用下，假設(shè)地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，故可采用側(cè)限條，故可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)件下的壓縮性指標(biāo) 2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算n在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形?？紫侗认鄳?yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算p

47、可壓縮土層可壓縮土層h2h1s土層豎向應(yīng)力由土層豎向應(yīng)力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比從引起孔隙比從e1減小到減小到e2，豎向應(yīng)力增量為豎向應(yīng)力增量為p1121211heeehhs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1hEphppeass3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法n分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量形量si, ,基礎(chǔ)的平均沉降量基礎(chǔ)的平均沉降量s等于等于si的總和的總和3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i由第由第i層

48、的層的自重應(yīng)力均值自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到從土的壓縮曲線上得到 的相應(yīng)孔隙比的相應(yīng)孔隙比 e2i由第由第i層的層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從從 土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比1 1）繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線）繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2 2）確定地基沉降計(jì)算深度）確定地基沉降計(jì)算深度3 3）確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面）確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面4 4）計(jì)算各分層沉降量）計(jì)算各分層沉降量5 5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量niniiiiiiheeess11

49、12113 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1 1）繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自）繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2 2）確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度）確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為的比值為20處，即處，即z=0.2c處的深度作為沉降計(jì)算深度的處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限下限3 3）確定地基分層）確定地基分層（第一步也可）（第一步也可）a.a.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面b.b.每層厚度每層厚度hi 0.4b4 4）計(jì)算各分層沉降量）計(jì)算各分層沉降量 根

50、據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e- -p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 對(duì)于對(duì)于軟土，應(yīng)該取軟土，應(yīng)該取z=0.1c處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面基巖表面為止為止5 5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度c線線z線線3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算( (二二) )、規(guī)范規(guī)范法（應(yīng)力面積法）法（應(yīng)力面積法）1.計(jì)算原理計(jì)算原理n由由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提

51、出提出n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) n 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量EsEs不隨深度而變，不隨深度而變， 從基底至深度從基底至深度z z的壓縮量為的壓縮量為szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0附加應(yīng)力通附加應(yīng)力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應(yīng)力系數(shù)加應(yīng)力系數(shù)zpAzKdzz00因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力

52、面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp003 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算利用附加應(yīng)力面積利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此沉降量，因此第第i層沉降量層沉降量為為)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根據(jù)分層總和法基本原理可得成根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式層地基最終沉降量的基本公式)(11101iiiinisiniizzEpsszi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層

53、層第第i層層ziAiAi-1表3.12表3.133 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2.地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿(mǎn)足的條件應(yīng)該滿(mǎn)足的條件niinss1025.0n 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算， 直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿(mǎn)足上式；直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿(mǎn)足上式；n 若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止；可取至基巖表面為止；n 當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中

54、點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算)ln4 .05 .2(bbzns sn n由計(jì)算深度向上取厚度為由計(jì)算深度向上取厚度為Z Z（表（表3-33-3）的土層變形值）的土層變形值s si i在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第i i層土的變形值層土的變形值3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)均附

55、加應(yīng)力系數(shù)3.地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式 為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)系數(shù)s，可以查有關(guān)系數(shù)表（表，可以查有關(guān)系數(shù)表（表3.11）得到）得到3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題1.1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況n 假定地基無(wú)側(cè)向變形假定地基無(wú)側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算結(jié)果偏小n 計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大計(jì)算結(jié)果偏大n 兩者在

56、一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)2.2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量n相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用慮相鄰荷載的作用 3.3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開(kāi)挖基坑時(shí)地基土的回當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開(kāi)挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生

57、地基土再壓縮的情況3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 四、例題分析四、例題分析n【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為為4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,飽和重度飽和重度 sat17.2kN/m，有，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=

58、 =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 【解答解答】nA.A.分層總和法計(jì)算分層總和法計(jì)算1.1.計(jì)算分層厚度計(jì)算分層厚度每層厚度每層厚度hi 0.4b=1.6m，地下，地下水位以上分兩層，各水位以上分兩層，各1.2m，地，地下水位以下按下水位以下按1.6m分層分層2.2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從自重應(yīng)力從天然地面天然地面起算，起算，z的取值從的取值從基底面基底面起算起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2

59、54.4 65.9 77.4 89.03.3.計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重應(yīng)力曲線自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算5.5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用用角點(diǎn)法角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由由表表2-52-5確定確定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /c

60、zn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.確定沉降計(jì)算深度確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.7.最終沉降計(jì)算最終沉降計(jì)算根據(jù)根據(jù)e-曲線曲線，計(jì)算各層的沉降量，計(jì)算各層的沉降量3 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083