自動控制原理復習指導

1、第一章：知識點1 閉環(huán)系統(tǒng)（或反饋系統(tǒng)）的特征：采用負反饋，系統(tǒng)的被控變量對控制作用有直接影響，即被控變量對自己有控制作用。2 典型閉環(huán)系統(tǒng)的功能框圖。一些重要的概念與名詞自動控制在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使被控對象或過程按照預定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)由控制器和被控對象組成，能夠實現(xiàn)自動控制任務的系統(tǒng)。被控制量在控制系統(tǒng)中按規(guī)定的任務需要加以控制的物理量?？刂屏孔鳛楸豢刂屏康目刂浦噶疃咏o系統(tǒng)的輸入星也稱控制輸入。擾動量干擾或破壞系統(tǒng)按預定規(guī)律運行的輸入量，也稱擾動輸入或干擾掐入。反饋通過測量變換裝置將系統(tǒng)或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號相比較。反送到輸入端的信號稱為反饋信號

2、。負反饋反饋信號與輸人信號相減，其差為偏差信號。負反饋控制原理檢測偏差用以消除偏差。將系統(tǒng)的輸出信號引回插入端，與輸入信號相減，形成偏差信號。 然后根據偏差信號產生相應的控制作用，力圖消除或減少偏差的過程。開環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響，這樣的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制又分為無擾動補償和有擾動補償兩種。閉環(huán)控制系統(tǒng)凡是系統(tǒng)輸出端與輸入端存在反饋回路，即輸出量對控制作用有直接影響的系統(tǒng)，叫作閉環(huán)控制系統(tǒng)。自動控制原理課程中所討論的主要是閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)。復合控制系統(tǒng)復合控制系統(tǒng)是一種將開環(huán)控制和閉環(huán)控制結合在一起的控制系統(tǒng)。它在閉環(huán)控制的基礎

3、上，用開環(huán)方式提供一個控制輸入信號或擾動輸入信號的順饋通道，用以提高系統(tǒng)的精度。自動控制系統(tǒng)組成閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)的典型結構如圖 1 2 所示。組成一個自動控制系統(tǒng)通常包括以下基本元件1給定元件給出與被控制量希望位相對應的控制輸入信號 ( 給定信號 ) ，這個控制輸入信號的量綱要與主反饋信號的量綱相同。給定元件通常不在閉環(huán)回路中。2測量元件測量元件也叫傳感器，用于測量被控制量，產生與被控制量有一定函數關系的信號被控制量成比例或與其導數成比例的信號。 測量元件的精度直接影響控制系統(tǒng)的精度應使測量元件的精度高于系統(tǒng)的精度，還要有足夠寬的頻帶。3比較無件用于比較控制量和反饋量并產生偏差信號。電橋、運

4、算放大器可作為電信號的比較元件。有些比較元件與測量元件是結合在一起的，如測角位移的旋轉變壓器和自整角機等。4放大元件對信號進行幅值或功率的放大， 以及信號形式的變換 如交流變直流的相敏整流或直流變交流的相敏調制。5執(zhí)行元件用于操縱被控對象，如機械位移系統(tǒng)中的電動機、液壓伺服馬達、 溫度控制系統(tǒng)中的加熱裝置。執(zhí)行元件的選擇應具有足夠大的功率和足夠寬的頻帶。6校正元件用于改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。根據被控對象特點和性能指標的要求而設計。校正元件串聯(lián)在由偏差信號到被控制信號間的前向通道中的稱為串聯(lián)校正；校正元件在反饋回路中的稱為反饋校正。7被控對象控制系統(tǒng)所要控制的對象，例如水箱水位控制系統(tǒng)中的水箱

5、、房間溫度控制系統(tǒng)中的房間、火炮隨動系統(tǒng)中的火炮、電動機轉速控制系統(tǒng)中電機所帶的負載等。設計控制系統(tǒng)時，認為被控對象是不可改變的，它的輸出即為控制系統(tǒng)的被控制量。8能源元件為控制系統(tǒng)提供能源的元件，在方框圖中通常不畫出。對控制系統(tǒng)的基本要求1穩(wěn)定性穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的必要條件。2準確性要求過渡過程結束后， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度比較高， 穩(wěn)態(tài)誤差比較小 或者對某種典型輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零。3快速性系統(tǒng)的響應速度快、 過渡過程時間短、超調量小。系統(tǒng)的穩(wěn)定性足夠好、頻帶足夠寬，才可能實現(xiàn)快速性的要求。第二章：知識點1、建立系統(tǒng)的微分方程，繪制動態(tài)框圖并求傳遞函數。3、傳遞函數在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量

6、的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數。傳遞函數的概念適用于線性定常單輸入、單輸出系統(tǒng)。求傳遞函數通常有兩種方法：對系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換，或化簡系統(tǒng)的動態(tài)方框圖。對于由電阻、電感、電容元件組成的電氣網絡，一般采用運算阻抗的方法求傳遞函數。4、結構圖的變換與化簡化簡方框圖是求傳遞函數的常用方法。對方框圖進行變換和化簡時要遵循等效原則：對任一環(huán)節(jié)進行變換時，變換前后該環(huán)節(jié)的輸人量、輸出量及其相互關系應保持不變。化簡方框圖的主要方法就是將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和基本反饋環(huán)節(jié)用一個等效環(huán)節(jié)代替?；喎娇驁D的關鍵是解除交叉結構，即移動分支點或相加點，使被簡化的環(huán)節(jié)中不存在與外部直接相連的分支點和相

7、加點。5、利用梅森 (Mason) 公式求傳遞函數。H (s)1Qi (s) i (s)iQi (s) 第 i 條前向通路傳遞函數的乘積流圖的特征式 = 1 - 所有回路傳遞函數乘積之和 +每兩個互不接觸回路傳遞函數乘積之和 - 每三個.=1-LaLb Lc.abci 余子式 ,從中處除去與第 i條前向通路接觸的回路第三章：知識點1、一階系統(tǒng)對典型輸入信號的輸出響應。（單位）階躍函數（Step function）1(t),t0（單位）斜坡函數（Ramp function） 速度 t,t0（單位）加速度函數（Acceleration function）拋物線1 t 2 , t 02（單位）脈沖函

8、數（Impulse function）(t), t0正弦函數（ Simusoidal function） Asinut，當輸入作用具有周期性變化時。2、動態(tài)性能指標：h(t)Mp 超 調 量允許誤差1h( )0.9h( )td0.02 或 0.050.5h( )0.1h( )0trtt pts圖 3-2表 示 性 能 指 標 td,tr,tp,Mp和 ts的 單 位 階 躍 響 應 曲 線延遲時間 t d ：（ Delay Time ）響應曲線第一次達到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時間，叫延遲時間。 ?上升時間 tr : （ Rise Time）響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到 90%，所需的時間。 5%

9、上升到 95%，或從 0 上升到 100%，對于欠阻尼二階系統(tǒng)，通常采用0 100%的上升時間，對于過阻尼系統(tǒng)，通常采用1090%的上升時間 ，上升時間越短，響應速度越快。峰值時間 t p （Peak Time ）：響應曲線達到過調量的第一個峰值所需要的時間。調節(jié)時間 ts : （ SettlingTime）：在響應曲線的穩(wěn)態(tài)線上，用穩(wěn)態(tài)值的百分數（通常取5%或 2%）作一個允許誤差范圍，響應曲線達到并永遠保持在這一允許誤差范圍內，所需的時間。 最大超調量 M p : （ Maximum Overshoot ）：指響應的最大偏離量h(tp) 于終值 h() 之差的百分比，即%h(t p )h(

10、 )31%h()100%t r 或 t p 評價系統(tǒng)的響應速度；ts 同時反映響應速度和阻尼程度的綜合性指標。% 評價系統(tǒng)的阻尼程度。3、一階系統(tǒng)的時域分析單位階躍響應單位階躍函數的拉氏變換為R(s)1，S則系統(tǒng)的輸出由式為C (s)1111(s)R( s)SSTS1TS 1對上式取拉氏反變換，得tc(t ) 1 e Tt0（3-4 ）1c(t)c(t)=1-e0.632%23%55.9892699.8360T4Tt2T3T5T圖3-4指數響應曲線注： R(s) 的極點形成系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)分量。響應曲線在 t0 時的斜率為1 ，如果系統(tǒng)輸出響應的速度恒為1 ，則只要 t T 時，TT輸出 c(t

11、) 就能達到其終值。如圖3-4 所示。由于 c(t) 的終值為1，因而系統(tǒng)階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為零。動態(tài)性能指標：t d0.69Tt r2.20Tt s3T(5%誤差帶）t p和不存在4、二階系統(tǒng)時間響應及其動態(tài)性能指標計算。典型傳遞函數( s)wn2s22 wn s wn2二階系統(tǒng)的單位階躍響應0 兩個正實部的特征根不穩(wěn)定系統(tǒng)01，閉環(huán)極點為共扼復根，位于右半S 平面，這時的系統(tǒng)叫做欠阻尼系統(tǒng)1 ，為兩個相等的根 , 臨界阻尼系統(tǒng)1 ，兩個不相等的根，過阻尼系統(tǒng)0 ，虛軸上，瞬態(tài)響應變?yōu)榈确袷?，無阻尼系統(tǒng)·欠阻尼情況二階系統(tǒng)一般取0.4 0.8, 0.7 。其它的動態(tài)性能指標，有

12、的可用和n 精確表示，如 tr ,t p , M p , 有的很難用和n 準確表示，如 td ,t s , 可采用近似算法。當 01 時，特征根2122=wnjwn1,arctan, wd wn1 t d10.60.22t dn01時，亦可用 t d tr （上升時間）10.7nt rd一定，即一定，ntr, 響應速度越快 t p (峰值時間 )t pd一定時，n（閉環(huán)極點力負實軸的 距離越遠）t p % or M p的計算，超調量超調量在峰值時間發(fā)生，故h(t p ) 即為最大輸出h(t p )h( )12%100% e100%h()調節(jié)時間 t S 的計算選取誤差帶0.05t0.02t當

13、較小0.43.53.5St Snn4.54.5St Snnt S30.05)(nt S40.02)(n系統(tǒng)的單位階躍響應為C(t)=1-1e wn t sin(wd t)12動態(tài)性能指標計算公式為上升時間t rwdwn1峰值時間t pwdwn121 Td2 2其中 Td 是有阻尼振蕩周期，且 Td= 12, f d 是有阻尼振蕩頻率。f dwd超調量e 12100%p調整時間t s3(0.05)或 ts4(0.02)wnwnt s1.5121.5振蕩次數N=（=）Tdlnpt s2 122或N=（=）Tdlnp5、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析特征根必須全部分布在S 平面的左半部，即具有負實部。已知系統(tǒng)的特征

14、方程時，可采用Routh穩(wěn)定判據或 Hurwitz穩(wěn)定判據判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特征多項式各項系數均大于零( 或同符號 ) 是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。Routh 判據： 由特征方程各項系數列出Routh 表，如果表中第一列各項嚴格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定； 第一列出現(xiàn)負數， 則系統(tǒng)不穩(wěn)定， 且第一列各項數值符號改變的次數就是正實部特征根的數目。Hurwitz判據：由特征方程各項系數構成的各階Hurwitz 行列式全部為正， 則系統(tǒng)穩(wěn)定。勞斯穩(wěn)定判據是根據所列勞斯表第一列系數符號的變化，去判別特征方程式根在S 平面上的具體分布，過程如下： 如果勞斯表中第一列的系數均為正值，則其特征方程式的根都在S 的左半平面，

15、相應的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 如果勞斯表中第一列系數的符號有變化，其變化的次數等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個數，相應的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。在應用勞斯判據時，有可能會碰到以下兩種特殊情況 。·勞斯表某一行中的第一項等于零，而該行的其余各項不等于零或沒有余項，這種情況的出現(xiàn)使勞斯表無法繼續(xù)往下排列。解決的辦法是以一個很小的正數來代替為零的這項， 據此算出其余的各項，完成勞斯表的排列。·勞斯表中出現(xiàn)全零行則表示相應方程中含有一些大小相等符號相反的實根或共軛虛根。 這種情況， 可利用系數全為零行的上一行系數構造一個輔助多項式， 并以這個輔助多項式導數的系數來代替表中系數為全零的行。完成

16、勞斯表的排列。6、穩(wěn)態(tài)誤差的計算mK( i s1)令系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G (s)H (s)i1, n mns(T j s1)j 100型系統(tǒng): 為系統(tǒng)中含有的積分環(huán)節(jié)數1型系統(tǒng)2型系統(tǒng)2時， 型以上的系統(tǒng)，實際上很難使之穩(wěn)定，所以這種類型的系統(tǒng)在控制工程中一般不會碰到。(復合系統(tǒng) )K plim H (s)R( s)(366)s 0Kvlim SH( s)G(s)limK(368)s 0s 0S 1K alim S2 G(s)H ( s)lim K(370)s 0s0 Sv2誤差系數靜態(tài)位置誤差系數速度加速度類型K pK vK a0 型K00型K0型Kess輸入r (t ) R0r (t) v

17、0tr (t)1 a0t 22類型0 型R01 K型0v0K型00a0K第四章 ：知識點1、根軌跡中，開環(huán)傳遞函數G（ s） H(s) 的標準形式是2、根軌跡方程是相角條件：繪制根軌跡的充要條件幅值條件：3、根軌跡法的繪制規(guī)則。4、能用根軌跡法分析系統(tǒng)的主要性能，掌握閉環(huán)主導極點與動態(tài)性能指標之間的關系。能定性分析閉環(huán)主導極點以外的零、極點對動態(tài)性能的影響。第五章 ：知識點1、頻率特性基本概念和其幾何表示法。頻率特性的定義如下：穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，其對正弦函數輸入的穩(wěn)態(tài)響應，稱為頻率響應 。輸出與輸入的振幅比， 稱為系統(tǒng)的 幅頻特性 。它描述了系統(tǒng)對不同頻率的正弦函數輸入信號在穩(wěn)態(tài)情況下的衰減

18、 ( 或放大 ) 特性； 輸出與輸入的相位差，稱為系統(tǒng)的 相頻特性 。相頻特性描述了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出對不同頻率的正弦輸入信號在相應上產生的相角遲后（對應（）0 或相角超前（對應()0 ）的特性；幅頻特性及相頻特性，或者說，在正弦輸入下，線性定常系數或環(huán)節(jié)、其輸出的穩(wěn)態(tài)分量的復數比、稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性，記為( j) ，用式子表示頻率特性與傳遞函數間的關系（ j ） ( s)s j圖形表示法工程上常用圖形來表示頻率特性，常用的有1 極坐標圖也稱奈斯特 (Nyquist) 圖、幅相頻率特性圖2伯德 (Rode) 圖 伯德圖又稱為數頻率特性圖、它由兩張圖組成： 張是對數幅頻圖，另一張是對數相頻圖，兩張圖的橫向坐標相同，表示頻率2、典型環(huán)節(jié)的頻率特性和開環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解及其頻率特征曲線的繪制。3、系統(tǒng)開環(huán)頻率特性繪制極坐標圖伯德圖Imn m 300n m 20ReRe2型系統(tǒng)01型系統(tǒng)0型系統(tǒng)0n m 14、奈奎斯特穩(wěn)定判據這一判據可表示為：ZR PZ 函數 F (s)1H (s)G(s) 在右半 s 平面內的零點數R 對 -1+j0 點順時針包圍的次數P 函數 H (s)G(s) 在右半 s 平面內的極點