第二章 空間數(shù)據(jù)模型與結(jié)構(gòu)

1、南京師范大學(xué)南京師范大學(xué) 吳長彬吳長彬第二章第二章 空間數(shù)據(jù)模型與結(jié)構(gòu)空間數(shù)據(jù)模型與結(jié)構(gòu)地理空間世界 地理空間世界是指物質(zhì)、能量、信息的存在形式在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時(shí)間上的延續(xù)?？臻g認(rèn)知 幾個(gè)概念： 地理空間(本體) 、概念模型(認(rèn)識(shí)) 、信息模型(表達(dá)) 幾個(gè)基本的問題： 尺度問題、空間不確定性問題 地理空間建模過程 概念模型邏輯模型物理模型 從事GIS的技術(shù)人員都習(xí)慣把世界看作一個(gè)抽象的、幾乎是具有卡通特性的世界?？臻g概念數(shù)據(jù)模型 空間數(shù)據(jù)模型的概念是考慮用戶需求的共性，用統(tǒng)一的語言描述和綜合、集成各用戶視圖。空間邏輯數(shù)據(jù)模型 根據(jù)概念數(shù)據(jù)模型確定的空間數(shù)據(jù)庫

2、信息內(nèi)容（空間實(shí)體及相互關(guān)系），具體地表達(dá)數(shù)據(jù)項(xiàng)，記錄等之間地關(guān)系物理數(shù)據(jù)模型 計(jì)算機(jī)處理的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，必須將邏輯數(shù)據(jù)模型轉(zhuǎn)換為物理數(shù)據(jù)模型，即要設(shè)計(jì)空間數(shù)據(jù)的物理組織、空間存取方法、數(shù)據(jù)庫總體存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)等?；谝氐哪Ｐ?強(qiáng)調(diào)離散對(duì)象，根據(jù)它們的邊界線以及組成或者與它們相關(guān)的其它對(duì)象，可詳細(xì)地描述離散對(duì)象。 場(chǎng)模型 表示在二維或者三維空間中被看作是連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)模型 表示對(duì)象之間的交互，如水或者交通流。 第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型場(chǎng)模型具有連續(xù)性、空間自相關(guān)等特點(diǎn)： 空間自相關(guān)是空間場(chǎng)中的數(shù)值聚集程度的一種度量。 距離近的事物之間的聯(lián)系程度強(qiáng)于距離遠(yuǎn)的事物之間的聯(lián)系程度。

3、正空間自相關(guān)：空間場(chǎng)中的類似的數(shù)值有聚集的傾向。 負(fù)空間自相關(guān)：空間場(chǎng)中類似的屬性值在空間上有相互排斥的傾向。第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型基于要素的GIS空間表示：歐氏空間：地理現(xiàn)象模型建立的基礎(chǔ)是嵌入在一個(gè)坐標(biāo)空間中，這種坐標(biāo)空間根據(jù)常用的公式可以測(cè)量點(diǎn)之間的距離及方向，這個(gè)帶坐標(biāo)的空間模型叫做歐氏空間。 歐氏平面：歐式空間把空間特性轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)的元組特性，兩維的模型叫做歐氏平面。 笛卡爾坐標(biāo)系：歐氏空間中最常用的參照系統(tǒng)是笛卡爾坐標(biāo)系。第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型GIS空間關(guān)系(spatial relation) 拓?fù)潢P(guān)系（topological relation）:描述

4、實(shí)體間的位置關(guān)系，如相鄰、包含等。 順序關(guān)系（order relation）：描述實(shí)體在地理空間的排列關(guān)系，如上、下、左、右和東、南、西、北等方位關(guān)系。 度量關(guān)系(metric relation)：描述空間實(shí)體之間的距離遠(yuǎn)近等關(guān)系。什么是拓?fù)?？為什么需要拓?fù)洌?拓?fù)鋵⑼負(fù)鋵IS行為應(yīng)用到空間數(shù)據(jù)上。拓?fù)涫沟眯袨閼?yīng)用到空間數(shù)據(jù)上。拓?fù)涫沟肎IS能夠回能夠回答這樣的問題，比如鄰接、連通和重疊。答這樣的問題，比如鄰接、連通和重疊。 拓?fù)潢P(guān)系可以看作空間約束，你不能輕易打破這種空間約拓?fù)潢P(guān)系可以看作空間約束，你不能輕易打破這種空間約束。束。鄰接鄰接相交相交重合重合相離相離包含包含點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)線點(diǎn)線點(diǎn)面

5、點(diǎn)面線面線面面面面面線線線線不同類型空間實(shí)體間的空間關(guān)系不同類型空間實(shí)體間的空間關(guān)系關(guān)系關(guān)系空間拓?fù)潢P(guān)系 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不但用于空間數(shù)據(jù)的編輯和組織，而且在空間分析和應(yīng)用中都具有非常重要的意義： （1）根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系，不需要利用坐標(biāo)或距離，可以確定一種地理實(shí)體相對(duì)于另一種地理實(shí)體的空間位置關(guān)系。 （2）利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)有利于空間要素的查詢。 （3）可以利用拓?fù)鋽?shù)據(jù)作為工具，重建地理實(shí)體 拓?fù)潢P(guān)系包括： （1）拓?fù)溧徑樱?）拓?fù)潢P(guān)聯(lián) （3）拓?fù)浒負(fù)潢P(guān)系常常用于矢量圖形（如經(jīng)過掃描數(shù)字化后的矢量圖）的空間數(shù)據(jù)邏輯檢查，如用來去掉假節(jié)點(diǎn)，處理線頭不及或出頭的情況等等。方位關(guān)系（順序關(guān)系）定量描述：方位角、象

6、限角等比率量標(biāo)；定量描述：方位角、象限角等比率量標(biāo)；定性描述：方向、方向、方向描述法。定性描述：方向、方向、方向描述法。(N)YaA(xA,yA)B(xB,yB)NSEWNWNESWSE第三節(jié)第三節(jié) 空間關(guān)系空間關(guān)系基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向點(diǎn)點(diǎn)順序關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)順序關(guān)系點(diǎn)線順序關(guān)系點(diǎn)線順序關(guān)系點(diǎn)面順序關(guān)系點(diǎn)面順序關(guān)系線線順序關(guān)系線線順序關(guān)系線面順序關(guān)系線面順序關(guān)系面面順序關(guān)系面面順序關(guān)系基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向基準(zhǔn)方向不同類型實(shí)體間的順序關(guān)系度量關(guān)系距離：地面距離、曼哈頓距離、時(shí)間距離距離：地面距離、曼哈頓距離、時(shí)間距離線狀目標(biāo)：長度、分維、曲率線狀目標(biāo)：長度

7、、分維、曲率面狀目標(biāo)：面積、周長、質(zhì)心、凸度等面狀目標(biāo)：面積、周長、質(zhì)心、凸度等n 維勻質(zhì)空間廣義距離公式qnlqijxljxliqd/11)()(jijiijyyxxd6 . 0/ 16 . 06 . 0)()(jijiijyyxxd22)()(jijiijyyxxdj(xj, yj)i(xi, yi)ijij距距離離計(jì)計(jì)算算公公式式 n 維非勻質(zhì)空間距離計(jì)算q=2，二維歐氏距離q=1，曼哈頓距離q=0.6,非歐氏距離矢量（Vector）基于要素的模型柵格(Grid)基于場(chǎng)的模型矢量數(shù)據(jù)概念 矢量數(shù)據(jù)：是基于要素的，由邊界線（點(diǎn)、矢量數(shù)據(jù)：是基于要素的，由邊界線（點(diǎn)、線、面）來確定邊界，是將

8、現(xiàn)象看作原型實(shí)線、面）來確定邊界，是將現(xiàn)象看作原型實(shí)體的集合，且組成空間實(shí)體。體的集合，且組成空間實(shí)體。0維維點(diǎn)（點(diǎn)（x,y）1維維線（線（x1,y1）,(x2,y2) (xn,yn)2維維面面 f(x,y)3維維體體 矢量數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)表示 目標(biāo)空間坐標(biāo)串+屬性關(guān)系（通過唯一標(biāo)示ID關(guān)聯(lián)）矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類 非拓?fù)涫噶繑?shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 拓?fù)涫噶繑?shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 非拓?fù)?spaghetti)矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)按點(diǎn)、線、面或多邊形為單元進(jìn)行組織，數(shù)據(jù)編數(shù)據(jù)按點(diǎn)、線、面或多邊形為單元進(jìn)行組織，數(shù)據(jù)編排直觀，顯示方便，查詢、計(jì)算速度較慢。排直觀，顯示方便，查詢、計(jì)算速度較慢。 每個(gè)多邊形都以閉合線段存儲(chǔ)，多邊形的公共

9、邊界被每個(gè)多邊形都以閉合線段存儲(chǔ)，多邊形的公共邊界被數(shù)字化和存儲(chǔ)兩次，造成數(shù)據(jù)冗余和不一致。數(shù)字化和存儲(chǔ)兩次，造成數(shù)據(jù)冗余和不一致。 點(diǎn)、線、面和多邊形有各自坐標(biāo)數(shù)據(jù)，但沒有拓?fù)鋽?shù)點(diǎn)、線、面和多邊形有各自坐標(biāo)數(shù)據(jù)，但沒有拓?fù)鋽?shù)據(jù)，互相之間不關(guān)聯(lián)。據(jù)，互相之間不關(guān)聯(lián)。 拓?fù)涫噶繑?shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)：點(diǎn)是相互獨(dú)立的，點(diǎn)連成線，線構(gòu)成面。每條線起特點(diǎn)：點(diǎn)是相互獨(dú)立的，點(diǎn)連成線，線構(gòu)成面。每條線起始于起始結(jié)點(diǎn)（始于起始結(jié)點(diǎn)（FNFN），止于終止結(jié)點(diǎn)（），止于終止結(jié)點(diǎn)（TNTN），并與左右多邊形），并與左右多邊形（LPLP和和RPRP）相鄰接。構(gòu)成多邊形的線又稱為鏈段或弧段，兩條）相鄰接。構(gòu)成多邊形的線又稱為

10、鏈段或弧段，兩條以上的弧段相交的點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，由一條弧段組成的多邊形稱為以上的弧段相交的點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，由一條弧段組成的多邊形稱為島，不含島的多邊形稱為簡單多邊形，含島的稱為復(fù)合多邊形島，不含島的多邊形稱為簡單多邊形，含島的稱為復(fù)合多邊形。 優(yōu)點(diǎn)：編輯和查詢的速度快，有利于空間分析，消除了重優(yōu)點(diǎn)：編輯和查詢的速度快，有利于空間分析，消除了重復(fù)線。復(fù)線。 缺點(diǎn)：顯示速度慢，創(chuàng)建拓?fù)湫枰馁M(fèi)比較長的時(shí)間。缺點(diǎn)：顯示速度慢，創(chuàng)建拓?fù)湫枰馁M(fèi)比較長的時(shí)間。雙重獨(dú)立編碼結(jié)構(gòu)，雙重獨(dú)立編碼結(jié)構(gòu)，DIME(dual independent map encoding),對(duì)任何一條線段，用順序的兩點(diǎn)及相鄰多邊形對(duì)任何

11、一條線段，用順序的兩點(diǎn)及相鄰多邊形進(jìn)行表示。進(jìn)行表示。柵格數(shù)據(jù)概念 是基于連續(xù)鋪蓋的，是將連續(xù)空間離散化，即用是基于連續(xù)鋪蓋的，是將連續(xù)空間離散化，即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個(gè)連續(xù)空間。二維鋪蓋或劃分覆蓋整個(gè)連續(xù)空間。 二維：由像元二維：由像元(cell(cell或或pixel)pixel)組成組成 三維：體元（三維：體元（VoxelVoxel） 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 點(diǎn)：用一個(gè)柵格單元表示點(diǎn)：用一個(gè)柵格單元表示 線：沿線走向的一組相鄰的柵格單元表示。線：沿線走向的一組相鄰的柵格單元表示。 面：用記有區(qū)域?qū)傩缘南噜彇鸥駟卧募媳硎荆總€(gè)面：用記有區(qū)域?qū)傩缘南噜彇鸥駟卧募媳硎?，每個(gè)柵格單元可以有多于兩個(gè)

12、的相鄰單元同屬一個(gè)區(qū)域。柵格單元可以有多于兩個(gè)的相鄰單元同屬一個(gè)區(qū)域。 決定柵格單元代碼的方式： 中心點(diǎn)法，如降雨量分布、人口密度圖等中心點(diǎn)法，如降雨量分布、人口密度圖等面積占優(yōu)法，分類較細(xì)，地物類別斑塊較小的情況面積占優(yōu)法，分類較細(xì)，地物類別斑塊較小的情況重要性法，如城鎮(zhèn)，交通線，河流水系等重要性法，如城鎮(zhèn)，交通線，河流水系等百分比法百分比法abco柵格數(shù)據(jù)編碼方式 直接?xùn)鸥窬幋a直接?xùn)鸥窬幋a 鏈碼鏈碼 游程長度編碼游程長度編碼 塊碼塊碼 四叉樹碼四叉樹碼鏈碼鏈碼 由某一起始點(diǎn)和某些基本方向上的單位矢量鏈組成。由某一起始點(diǎn)和某些基本方向上的單位矢量鏈組成。四叉樹編碼四叉樹編碼 將整個(gè)圖像區(qū)逐步

13、分解為一系列被單一類型區(qū)域內(nèi)含的方形區(qū)域?qū)⒄麄€(gè)圖像區(qū)逐步分解為一系列被單一類型區(qū)域內(nèi)含的方形區(qū)域 游程長度編碼游程長度編碼 有相同屬性值的鄰近像元被合并在一起稱為一個(gè)游程。有相同屬性值的鄰近像元被合并在一起稱為一個(gè)游程。 表示方法：（重復(fù)個(gè)數(shù)，像元編碼）表示方法：（重復(fù)個(gè)數(shù)，像元編碼） 塊碼塊碼 塊碼是游程長度編碼擴(kuò)展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為記錄單元塊碼是游程長度編碼擴(kuò)展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為記錄單元 表示方法：（行號(hào)，列號(hào)，半徑，表示方法：（行號(hào)，列號(hào)，半徑，像元編碼）像元編碼） Morton順序順序在在MortonMorton序列中的像元從不交序列中的像元從不交叉，從而減少了

14、數(shù)值的跳躍叉，從而減少了數(shù)值的跳躍MortonMorton索引可大大提高某些操索引可大大提高某些操作的效率，如查找地圖上靠近某作的效率，如查找地圖上靠近某一特定位置的類別值等。一特定位置的類別值等。 矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)的比較和相互轉(zhuǎn)換比較 矢量數(shù)據(jù)常應(yīng)用于地理空間關(guān)系的分析；柵格數(shù)據(jù)常矢量數(shù)據(jù)常應(yīng)用于地理空間關(guān)系的分析；柵格數(shù)據(jù)常在圖像數(shù)據(jù)處理過程中使用。在圖像數(shù)據(jù)處理過程中使用。 柵格數(shù)據(jù)：柵格數(shù)據(jù)：“屬性明顯，位置隱含屬性明顯，位置隱含” 矢量數(shù)據(jù)：矢量數(shù)據(jù)：“位置明顯，屬性隱含位置明顯，屬性隱含” 矢量與柵格數(shù)據(jù)比較表比較內(nèi)容矢量格式柵格格式數(shù)據(jù)量小大圖形精度高低圖形運(yùn)算復(fù)雜，高效簡單，

15、低效遙感影像格式不一致一致或接近輸出表示抽象，昂貴直觀，便宜數(shù)據(jù)共享不易實(shí)現(xiàn)容易實(shí)現(xiàn)拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)分析容易實(shí)現(xiàn)不易實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為矢量數(shù)據(jù) 從柵格單元轉(zhuǎn)換到幾何圖形的過程，稱為矢量化。其目的從柵格單元轉(zhuǎn)換到幾何圖形的過程，稱為矢量化。其目的是為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，或?yàn)榱藢⒆詣?dòng)掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)是為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，或?yàn)榱藢⒆詣?dòng)掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫。加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫。 步驟： （1）二值化）二值化 （2）細(xì)化）細(xì)化 （3）邊界線追蹤）邊界線追蹤 （4）去處多余點(diǎn)及曲線圓滑）去處多余點(diǎn)及曲線圓滑 （5）拓?fù)潢P(guān)系生成）拓?fù)潢P(guān)系生成細(xì)化12345678910111213141516

16、1718282930313233343536242526271920212223464748495051424344453738394041邊界追蹤矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為柵格數(shù)據(jù) 從點(diǎn)、線、面實(shí)體轉(zhuǎn)化為規(guī)則單元，這個(gè)過程叫柵格化。從點(diǎn)、線、面實(shí)體轉(zhuǎn)化為規(guī)則單元，這個(gè)過程叫柵格化。 步驟：步驟： （1）將點(diǎn)和線實(shí)體的角點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到預(yù)定分辨率）將點(diǎn)和線實(shí)體的角點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到預(yù)定分辨率和已知位置值的矩陣中；和已知位置值的矩陣中； （2）利用單根掃描線（沿行或列）或一組連接的掃描線去）利用單根掃描線（沿行或列）或一組連接的掃描線去測(cè)試線性要素與單元的交叉點(diǎn)，并記錄有多少個(gè)柵格單元穿過測(cè)試線性要素與單元的交叉點(diǎn)，并記錄有多少個(gè)柵格單元穿過交叉點(diǎn)；交叉點(diǎn)； （3 3）利用二次掃描方法測(cè)試何時(shí)到達(dá)多邊形的邊界，并記）利用二次掃描方法測(cè)試何時(shí)到達(dá)多邊形的邊界，并記錄其位置與屬性值。錄其位置與屬性值。 矢量與柵格一體化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 既保持矢量特性，又具有柵格的特性，將矢量與柵格統(tǒng)一起來。 （1 1）點(diǎn)狀目標(biāo)，沒有形狀和面積，只需表示該點(diǎn)的一）點(diǎn)狀目標(biāo)，沒