2011年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試題及答

1、2011年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試卷說 明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘。注意事項：1、 試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上2、 要作圖（含輔助線）或畫表，先用鉛筆進行畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字等描黑。3、 其余注意事項，見答題卡。第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案選項填涂在答題卡上。）1、的倒數(shù)是（）A、B、2C、D、2、計算的值是（）A、0B、12C、16D、183、下列說法正確的是（）

2、A、一定是正數(shù)B、是有理數(shù)C、是有理數(shù)D、平方等于自身的數(shù)只有14、若的一條弧所對的圓周角為，則這條弧所對的圓心角是（）A、B、C、D、以上答案都不對5、在；中，計算結(jié)果為的個數(shù)是（）A、1個B、2個C、3個D、4個6、依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形7、一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法（）對應(yīng)線段平行；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A、B、C、D、8、下列函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)，值隨值的增大而增大的是（）A、B、C、D、9、如圖，一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該

3、位置的小立方塊的個數(shù)），不正確的是（）10、下列說法正確的是（）A、“作線段”是一個命題；B、三角形的三條內(nèi)角平分線的交點為三角形的內(nèi)心；C、命題“若，則”的逆命題是真命題；D、“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義；第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在答題卡中）11、地球上的海洋面積約為，則科學記數(shù)法可表示為 ；12、已知線段，若為中點，則 ；13、在矩形中，兩條對角線、相交于點，若，則 ；14、某生數(shù)學科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按、的比例計入總評成績，則該生數(shù)學科總評成績是 分；1

4、5、如圖物體從點A出發(fā)，按照（第1步）（第2）的順序循環(huán)運動，則第步到達點 處；三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的步驟。1620題每小題6分，2123題每小題8分，24題10分，25題11分，共75分）16、化簡：；17、解不等式組：18、如圖，是的邊上一點，連結(jié)，若，求的長；19、某市年的用電情況如下圖1：商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時）商業(yè)工業(yè)住宅用電量（百萬千瓦.時）（1） 求商業(yè)用電量與工業(yè)用電量之比是多少？（2） 請在圖2上作出更加直觀、清楚反映用電比例情況的條形圖；20、如圖，已知是的弦，半徑，求的面積；21、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、；（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）畫

5、出二次函數(shù)的圖像；22、如圖，一張紙上有線段；（1）請用尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請說明作法（不作圖）；23、現(xiàn)在初中課本里所學習的概率計算問題只有以下類型：第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結(jié)果的概率計算問題（一步試驗直接列舉，兩步以上的試驗可以借助樹狀圖或表格列舉），比如擲一枚均勻硬幣的試驗；第二類是用試驗或者模擬試驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率的概率計算問題，比如擲圖釘?shù)脑囼?；解決概率計算問題，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型；請解決以下問題（1） 如圖，類似課本的一個尋寶游戲，若寶物隨機藏在某一塊

6、磚下（圖中每一塊磚除顏色外完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？（2） 在中隨機選取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)為邊長構(gòu)成三角形的情況如下表：第1組試驗第2組試驗第3組試驗第4組試驗第5組試驗構(gòu)成銳角三角形次數(shù)86158250337420構(gòu)成直角三角形次數(shù)2581012構(gòu)成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少？（精確到百分位）(元/千克)(月份)24、商場對某種商品進行市場調(diào)查，1至6月份該種商品的銷售情況如下：銷售成本（元/千克）與銷售月份的關(guān)系如圖所

7、示：銷售收入（元/千克）與銷售月份滿足；銷售量（千克）與銷售月份滿足；試解決以下問題：（1） 根據(jù)圖形，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求該種商品每月的銷售利潤（元）與銷售月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？25、閱讀材料我們經(jīng)常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物；比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認識四邊形；我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識；請解決以下問題：如圖，我們把滿足、且的四邊形叫做“箏形”；（1） 寫出箏形的

8、兩個性質(zhì)（定義除外）；（2） 寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進行證明；備用圖1（寫判定方法用）備用圖1（證明判定方法用）備用圖1（寫性質(zhì)用）2011年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試卷評分細則說明：1、以下評分細則為“數(shù)學試卷參考答案與評分標準”的補充；2、各區(qū)閱卷的評分標準以此為準，不得隨意更改。13題（3分） 寫為，給3分；寫成近似值6.9、6.93或6.928，均給3分。16題（6分）（1）答案正確，缺第1、2步，不扣分；缺第3步，扣1分；（2）只有答案，沒有過程，給1分；（3）答案錯，按步驟給分；（4）答案正確，過程有部分錯誤，給2分。17題（6分）（1）解每一個不等式

9、，結(jié)果正確，給2分；有正確步驟，但結(jié)果不正確，給1分；（2）解不等式（2），無等號，扣1分；最后答案無等號，扣1分；（3）若不等式表達的方向為由大到小，不扣分；（4）不要求畫數(shù)軸，若畫了數(shù)軸有誤的，不扣分。18題（6分）（1） 沒寫A=A，扣1分；（2） 對于三角形相似的表述，若字母的對應(yīng)位置不正確，扣1分；（3） 直接寫三角形相似，后面全部正確，扣1分；（4） 如寫AC=，未化簡，不扣分。19題（6分）第一問（1）第一問直接寫出3：4，不扣分；結(jié)果不化簡，扣1分；第二問（2）y軸不寫0，扣1分；y軸數(shù)值都正確，但起始值不是0的，扣4分。20題（6分）（1）須指明C點是如何得到的（垂直或中點）

10、，沒寫出解答過程，扣1分；（2）得出AC=CB，給1分；（3）求出AOC=60度或A=30度，均給1分；（4）求出AC值，OC值，各給1分；沒寫單位不扣分；（5）沒寫AOB的面積單位，不扣分； （6）AOB的面積計算正確，但未化簡，不扣分。21題（8分）第一問（1）方程組全對，給2分，若只列對1個，可給1分；（2）求出a或b的值，各給1分；第二問（3）觀察圖像，點C為拋物線頂點，給1分；（4）A、B兩點的對稱點要均在格點上，給1分；（5）圖像光滑，且拋物線在A點處有延長，給1分（若A點處不延長，扣1分）；（6）函數(shù)解析式求錯，圖象做對，給2分。22題（8分）第一問（1） 每畫對一個點，給2分；

11、（2） 連線給1分；連線不出頭不扣分；（3） 不寫“即為所求”，不扣分；第二問（4） 可以用刻度度量找中點，可以用直角三角板或其他工具找垂直；（5） 作法說明清晰，體現(xiàn)中點、垂直、直線三要素，給3分；（6） 作法說明中體現(xiàn)了中點、垂直等要素，但說明不清晰，給2分；（7） 此題有開放性，其他情況本著以上原則酌情給分。23題（8分）第一問（1） 此題的得分要點在講明“等可能”、“所有可能的結(jié)果有多少個”、“符合題目條件的結(jié)果有多少個”，若少了一個，扣1分；若沒有任何說明，扣2分；（2） 未寫事件名稱，不扣分；（3） 若前面寫清了所有情況，結(jié)果直接寫P=，不扣分；（4） 結(jié)果寫成P=，不扣分；（5）

12、 結(jié)果寫成P=，沒化簡，扣1分；第二問（6） 若寫成P=（+）/5=(0.24+0.26+0.21+0.22+0.22)/5=，給2分；（7） 若說明了“試驗次數(shù)越多，頻率越接近概率”， 故P=0.22，扣1分；若只寫P=0.22，扣2分；（8） 若寫成P=，扣2分。24題（10分）第一問（1）方程組至少列對一個，給1分；（2）方程組全部解對，給1分；k和b有一個錯，扣1分；沒有大括號（方程組解的形式）不扣分；（3）函數(shù)關(guān)系式無文字說明，例如：，不扣分；（4）整個過程正確，但函數(shù)設(shè)為，并解得，扣1分；（5）若直接根據(jù)圖形得出，進而求出一次函數(shù)解析式，不扣分；第二問（6）沒有寫或者，不扣分；（7

13、）有或，給1分；（8）若先算，算對給2分，算錯了但列出了，給1分；（9）化為一般式，給1分，用對稱軸公式求出=4，給1分；（10）化為交點式，給1分，求出或，給1分；（11）直接化為頂點式，給2分，錯了不給分；（12）得出結(jié)論“4月份利潤最大”，給1分；學生結(jié)論正確，但最大利潤算錯，不扣分；（13）若第一問中的一次函數(shù)求錯，用此結(jié)論計算第二問的方法、結(jié)果（以求錯的函數(shù)為基礎(chǔ)的運算）均正確，則給4分。25題（11分）第一問（1）性質(zhì)3補充說明：只說明其中一點就給滿分；（2）按圖寫出正確性質(zhì)都給滿分，如：性質(zhì)5：箏形面積等于對角線乘積的一半；性質(zhì)6：箏形是軸對稱圖形或AC所在的直線是對稱軸；（答對其一即給滿分，若只說明AC是對稱軸不給分）性質(zhì)7：對邊不相等性質(zhì)8：AB+BC=AD+DC或AB+CD=AD+BC第二問（3）對判定方法的文字表述，若清晰、正確，給2分；