第一章基爾霍夫定律和電阻元件

1、第一章第一章 基爾霍夫定律和電阻元件基爾霍夫定律和電阻元件基基 本本 要要 求求(1)掌握理想元件、電路模型、參考方向及關掌握理想元件、電路模型、參考方向及關聯(lián)參考方向等概念；聯(lián)參考方向等概念；(2)深刻理解電壓、電流、功率等物理量的意深刻理解電壓、電流、功率等物理量的意義和各量之間的關系；義和各量之間的關系；(3)牢固掌握和熟練應用元件牢固掌握和熟練應用元件(電阻、電壓源、電阻、電壓源、電流源和受控源電流源和受控源)的伏安關系和基爾霍夫電的伏安關系和基爾霍夫電壓定律及電流定律；壓定律及電流定律；(4) 樹立用電路基本定律分析電路的觀念。樹立用電路基本定律分析電路的觀念。學習難點學習難點: :

2、1 1）電壓電流的實際方向和參考方向的）電壓電流的實際方向和參考方向的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系和區(qū)別; ;2 2）電路功率的計算）電路功率的計算; ;3) 3) 獨立電源與受控電源的聯(lián)系和區(qū)別，獨立電源與受控電源的聯(lián)系和區(qū)別，識別受控源的類型。識別受控源的類型。本章內(nèi)容是所有章節(jié)的基礎，學習時要本章內(nèi)容是所有章節(jié)的基礎，學習時要1 1 1 1 電路和電路模型電路和電路模型 一一. 什么是電路？什么是電路？若干個電氣設備或器件按照一定方式組合起來，若干個電氣設備或器件按照一定方式組合起來，構成電流的通路，叫做電路構成電流的通路，叫做電路(circuit)。 電路也稱為電網(wǎng)絡或網(wǎng)絡電路也稱為電網(wǎng)絡或網(wǎng)絡(n

3、etwork)二二. 實際電路舉例實際電路舉例1. 照明電路照明電路 電源電源負載負載中間控制環(huán)節(jié)中間控制環(huán)節(jié).2. 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)3. 收音機收音機信號源信號源負載負載三三. 電路模型電路模型(circuit model)電路模型：電路模型：由理想元件構成的電路。由理想元件構成的電路。便于用數(shù)學的方法分析電路和設計電路便于用數(shù)學的方法分析電路和設計電路。 理想元件理想元件(element)：在在一定條件下一定條件下能足夠準能足夠準確地反映實際部件（確地反映實際部件（component）主要）主要電磁電磁性能性能的抽象模型。的抽象模型。實際通電螺線管實際通電螺線管具體物理過程具體物理過程 1

4、. 發(fā)熱（能量損耗）發(fā)熱（能量損耗） 2. 磁場儲能磁場儲能 3. 電場儲能電場儲能 理想元件及參數(shù)理想元件及參數(shù)電阻元件電阻元件(resistor)：電容元件電容元件(capacitor)：電容電容C (capacitance):反映反映電場儲能電場儲能性質(zhì)的電路參數(shù)性質(zhì)的電路參數(shù)電感元件電感元件(inductor)：電感電感L (inductance):反映反映磁場儲能磁場儲能性質(zhì)的電路參數(shù)性質(zhì)的電路參數(shù)電阻電阻R (resistance):反映反映能量損耗能量損耗的電路參數(shù)的電路參數(shù)四. 集中參數(shù)電路 (lumped circuit)判斷：判斷：電路的部件及電路的各向幾何尺寸電路的部件及

5、電路的各向幾何尺寸 電路工作頻率對應的波長電路工作頻率對應的波長處理：處理：認為能量損耗、電場儲能、磁場儲能認為能量損耗、電場儲能、磁場儲能 分別集中在電阻元件、電容元件、電分別集中在電阻元件、電容元件、電 感元件中進行感元件中進行1010cf集中的電阻、電容和電感等二端元件中的電流集中的電阻、電容和電感等二端元件中的電流及其端電壓，在任一瞬時，具有完全確定的數(shù)及其端電壓，在任一瞬時，具有完全確定的數(shù)值（即為時間的單值函數(shù)）。集中參數(shù)電路中值（即為時間的單值函數(shù)）。集中參數(shù)電路中任意兩點間的電壓數(shù)值，在任一瞬時，也是任意兩點間的電壓數(shù)值，在任一瞬時，也是完全確定的。完全確定的。 同一個實際電路

6、的器件，在不同工作條件下同一個實際電路的器件，在不同工作條件下可以抽象成不同形式的集中參數(shù)電路模型可以抽象成不同形式的集中參數(shù)電路模型一個實際線圈的理想化模型一個實際線圈的理想化模型 R L R 線圈的低頻模型線圈的低頻模型線圈的直流模型線圈的直流模型C L R 線圈的高頻模型線圈的高頻模型對實際工程問題的解決通常需要對實際工程問題的解決通常需要4個步驟：個步驟：1. 對實際器件電磁特性和實際電路功能的分析對實際器件電磁特性和實際電路功能的分析2. 問題建模問題建模3. 模型分析模型分析4. 將分析結(jié)果用于解決實際問題將分析結(jié)果用于解決實際問題1 1 2 2 電流與電壓的參考方向電流與電壓的參

7、考方向 1電流的定義及其參考方向電流的定義及其參考方向 (current) (reference direction)dtdqi 單位：單位：A方向：正電荷運動的方向方向：正電荷運動的方向 實際方向?qū)嶋H方向大小：單位時間通過導體截面的電荷數(shù)大?。簡挝粫r間通過導體截面的電荷數(shù)參考方向參考方向假設的電流方向，可以假設的電流方向，可以隨意隨意規(guī)定；但是一經(jīng)規(guī)定，規(guī)定；但是一經(jīng)規(guī)定，在計算過程中便不得隨意改變。在計算過程中便不得隨意改變。 在規(guī)定的參考方向下，計算后若在規(guī)定的參考方向下，計算后若 I0 參考方向與實際方向一致參考方向與實際方向一致 I0 參考方向與實際方向一致參考方向與實際方向一致 u

8、 Y 7135 . 125 . 121RAI1471326 例例2. 求解等效電阻求解等效電阻R解：解：Y 1 1 5 5 獨獨 立立 源源l激勵激勵（excitation）：l響應響應（response）：）： 由信號源由信號源輸入輸入電路的信號或由電源電路的信號或由電源輸入輸入電路電路的電壓或電流。的電壓或電流。經(jīng)過電路傳輸或處理后經(jīng)過電路傳輸或處理后輸出輸出的信號。的信號。一一. .基本概念基本概念l激勵源又稱為激勵源又稱為 獨立源獨立源(independent source)l獨立源獨立源獨立電壓源（電壓激勵）獨立電壓源（電壓激勵）獨立電流源（電流激勵）獨立電流源（電流激勵）二二. .

9、 電壓源電壓源是一個二端元件，其端電壓總能保持定值或一是一個二端元件，其端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，在任意瞬時與其端電流無關。定的時間函數(shù)，在任意瞬時與其端電流無關。u(t)us (t)與端電流與端電流i(t)無關無關 i(t)由外部電路決定由外部電路決定u 直流電壓源：輸出電壓為一恒定數(shù)值。直流電壓源：輸出電壓為一恒定數(shù)值。u 交流電壓源：輸出電壓為確定的時間函數(shù)表達式交流電壓源：輸出電壓為確定的時間函數(shù)表達式 （幅值、頻率、初相角都不變）。（幅值、頻率、初相角都不變）。u如果電壓源的電壓為零，它相當于如果電壓源的電壓為零，它相當于短路短路導線。導線。各種穩(wěn)壓電源設備等可以近似認為是

10、電壓源。各種穩(wěn)壓電源設備等可以近似認為是電壓源。 三三. .電流源電流源是一個二端元件，其端電流總能保持定值或一是一個二端元件，其端電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，在任意瞬時與其端電壓無關。定的時間函數(shù)，在任意瞬時與其端電壓無關。i(t) is(t) 與端電壓與端電壓u(t)無關無關 u(t)由外部電路決定由外部電路決定u 直流電流源：輸出電流為一恒定數(shù)值。直流電流源：輸出電流為一恒定數(shù)值。u 交流電流源：輸出電流為確定的時間函數(shù)表達式交流電流源：輸出電流為確定的時間函數(shù)表達式 （幅值、頻率、初相角都不變）。（幅值、頻率、初相角都不變）。u如果電流源的電流為零，它相當于如果電流源的電流為零，

11、它相當于開路開路導線。導線。 光電池、太陽能發(fā)電廠、電子電路中的恒流源光電池、太陽能發(fā)電廠、電子電路中的恒流源電路、各種恒流源設備等可以近似認為是電流源電路、各種恒流源設備等可以近似認為是電流源 例例1. 求解下圖電路中的電流、電壓，并驗證功率求解下圖電路中的電流、電壓，并驗證功率 平衡平衡1）10VU 105A2I 電壓源電壓源發(fā)出發(fā)出的功率：的功率：10 (52)30WsUP電流源電流源發(fā)出發(fā)出的功率：的功率：10 220WsIP 電阻電阻吸收吸收的功率：的功率：10 550WRP 2AI 224VU 電壓源電壓源發(fā)出發(fā)出的功率：的功率：10 220WsUP電流源電流源發(fā)出發(fā)出的功率：的功

12、率：(410) 212WsIP 電阻電阻吸收吸收的功率：的功率：428WRP 2）+-例例2. 求解下圖電路中的電流、電壓求解下圖電路中的電流、電壓1）242V22U 21A63I 1112AI 344A363I 468V3U 2）16 4832VU 1 6 受受 控控 源源 受控源的電壓受控源的電壓(或電流或電流)依賴于依賴于電路中電路中另一支路另一支路的電壓或電流。的電壓或電流。 只要電路中有一個支路的電壓只要電路中有一個支路的電壓(或電流或電流)受另一受另一個支路的電壓或電流控制，這個支路的電壓或電流控制，這兩個支路兩個支路就構成一個就構成一個受控源。受控源。 電壓控電壓源電壓控電壓源

13、（voltage-controlled voltage source ） 電壓控電流源電壓控電流源 （voltage-controlled current source ） 電流控電流源電流控電流源 （current-controlled current source ） 電流控電壓源電流控電壓源 （current-controlled voltage source ）根據(jù)控制變量和受控變量的不同組合，受控源可分為根據(jù)控制變量和受控變量的不同組合，受控源可分為 ：1.電壓控電壓源電壓控電壓源 VCVSu2 = u1電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) 無量綱無量綱2.電壓控電流源電壓控電流源 VCCSi2

14、 = gm u1gm 轉(zhuǎn)移電導轉(zhuǎn)移電導 具有電導的量綱具有電導的量綱 3.電流控電流源電流控電流源 CCCS i2 = i1 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù) 無量綱無量綱4.電流控電壓源電流控電壓源 CCVSu2 = rm i1rm 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 具有電阻的量綱具有電阻的量綱 系數(shù)系數(shù) 、 、 gm、 rm 為為常數(shù)常數(shù)時，為線性受控源；時，為線性受控源；否則，稱為非線性受控源否則，稱為非線性受控源特例：特例：控制變量為零時，受控變量一定為零，此時，控制變量為零時，受控變量一定為零，此時，若是若是受控電壓源受控電壓源則相當于一個則相當于一個短路短路元件元件；若是若是受控電流源受控電流源則相當于一

15、個則相當于一個開路開路元件元件。 受控源是電子線路中一些具有控制特性的受控源是電子線路中一些具有控制特性的元器件的理想化模型元器件的理想化模型bcii u含有受控源的集中參數(shù)電路仍然要遵循含有受控源的集中參數(shù)電路仍然要遵循 KVL、KCL例例1. 試求圖示電路中的電壓試求圖示電路中的電壓u ，并計算各元件的，并計算各元件的功率。功率。解：解：V1243 u+-獨立電流源獨立電流源發(fā)出發(fā)出的功率：的功率：W1863)2(3 uuPsI電阻元件電阻元件吸收吸收的功率：的功率：W36432 RPVCVS發(fā)出發(fā)出的功率：的功率：W183212 VCVSP例例2. 圖示電路，求電流圖示電路，求電流Ix、

16、Iy和電壓和電壓U1。 解解: :2(22)xyxxIIIUI 0124 UIx解得解得V76 UA72 xI22162A77yxIIV720)76(2)72(42141 UIUx例例3 求圖示電路中各支路電流和各電源發(fā)出的功率。求圖示電路中各支路電流和各電源發(fā)出的功率。解：解：1) 由由KVL可得可得010501011 iiA5 . 4212 iiA5 . 21 i3) 2A電流源電流源發(fā)出發(fā)出的功率的功率12 (5 210 )70W1 1Pi4) 50V電壓源電壓源發(fā)出發(fā)出的功率的功率2150125WPi 2) 由由KCL可得可得例例4 求圖示電路求圖示電路a、b端口的等效電阻端口的等效電

17、阻Rab。1）在端口施加一激勵源，在端口施加一激勵源，求解端口求解端口VCRSSIUR 214(4)33sssUII1123ssIII 2 (3)2ssUIII143sabsURI解：解：2）I解：解：1 22 (3)12UUII 815UI 815abURI 小結(jié)小結(jié)1. 受控源并不是真正的電源，受控源并不是真正的電源，受控電壓源的電壓和受控電壓源的電壓和受控電流源的電流均受另一支路的電壓或電流受控電流源的電流均受另一支路的電壓或電流（即控制變量）的控制（即控制變量）的控制;2. 受控源不能起激勵的作用，受控源不能起激勵的作用，沒有獨立源受控源無沒有獨立源受控源無法工作。法工作。3. 對含有

18、受控源的線性電路，仍遵循對含有受控源的線性電路，仍遵循KCL，KVL定定律。律。求圖示電路中各支路電流和各電源發(fā)出的功率。求圖示電路中各支路電流和各電源發(fā)出的功率。解：解：1) 由由KVL可得可得050101011 iiA5 . 4212 iiA5 . 21 i3) 2A電流源電流源發(fā)出發(fā)出的功率的功率12 (5 210 )70W1 1Pi4) 50V電壓源電壓源發(fā)出發(fā)出的功率的功率2150125WPi 2) 由由KCL可得可得課堂練習課堂練習6) 受控源受控源發(fā)出發(fā)出的功率的功率31 21025 4.5112.5WPi i 7) 電阻電阻吸收吸收的功率的功率224125102062.582.

19、5WPi 1234PPPP由此看出：所有電源發(fā)出的功率等于所有電阻吸收的功率，由此看出：所有電源發(fā)出的功率等于所有電阻吸收的功率，整個電路的功率達到平衡。整個電路的功率達到平衡。1 1 7 7 運算放大器運算放大器 運算放大器是由具有高放大倍數(shù)的直接耦合運算放大器是由具有高放大倍數(shù)的直接耦合放大電路組成的半導體多端器件。放大電路組成的半導體多端器件。 (operational amplifier)集成運算放大器的電路框圖 1、運算放大器的電路符號及轉(zhuǎn)移特性 反相輸入端反相輸入端同相輸入端同相輸入端輸出端輸出端 uuuddef差分輸入電壓差分輸入電壓 duuA0def 開環(huán)電壓增益開環(huán)電壓增益

20、運算放大器的轉(zhuǎn)移特性運算放大器的轉(zhuǎn)移特性 正飽和電壓正飽和電壓負飽和電壓負飽和電壓2、有限增益運算放大器 條件：條件：1) i = 0，i+ = 0 2) A為有限的常數(shù)為有限的常數(shù) 當當 ，線性工作區(qū)，線性工作區(qū) |dudoAuu 當當 ，正飽和區(qū)，正飽和區(qū) dusatouu 當當 ，負飽和區(qū)，負飽和區(qū) dusatouu 電路模型電路模型 doAuu VCVS應用舉例應用舉例 11Ruuids 22Ruuido 21ii 212121211RRAuRRRAuRRussd 2121RRAuARAuusdo oduAu 倒向放大器倒向放大器 121221211RRAARRRRAARuuAsou

21、12RR 閉環(huán)電壓增益閉環(huán)電壓增益 3、理想運算放大器 條件：條件：1) i = 0，i+ = 0 ，“虛斷路虛斷路”2) A ，ud =0 ，“虛短路虛短路” 應用舉例應用舉例1 1 is = i+ = 0u0 = us電壓跟隨器電壓跟隨器 應用舉例應用舉例2 22011iRuRuis 120RRuuAsu 倒相放大器倒相放大器 應用舉例應用舉例3 fnsnssRuRuRuRu02211 nsnssfRuRuRuRu22110fnRRRR 21若若 snssuuuu 210加法器加法器 應用舉例應用舉例4 23230101sffsuRRRuRRRuu 11213230)1(sfsfuRRuR

22、RRRRu 321,RRRRf 若若120ssuuu 減法器減法器 1-8 1-8 支路分析法支路分析法 l電路方程法電路方程法 建立方程和求解方程的方法建立方程和求解方程的方法 電路方程法電路方程法支路分析法支路分析法節(jié)點分析法節(jié)點分析法回路分析法回路分析法支路電壓法支路電壓法支路電流法支路電流法根據(jù)所采用的根據(jù)所采用的網(wǎng)絡變量網(wǎng)絡變量分類：分類： 一一. . 支路電流法介紹支路電流法介紹基本思路：基本思路：以以支路電流為變量支路電流為變量v列寫列寫獨立節(jié)點的獨立節(jié)點的KCL 方程方程v列寫列寫獨立回路的獨立回路的KVL方程方程 v聯(lián)立求解方程組，得到各支路電流聯(lián)立求解方程組，得到各支路電流

23、 注：注：利用元件的利用元件的VCR關系，可將未知的支路電壓關系，可將未知的支路電壓用未知的支路電流來表示用未知的支路電流來表示假設電路有假設電路有nt個節(jié)點、個節(jié)點、b條支路，若采用條支路，若采用支路電流法，一般求解變量的個數(shù)為支路電流法，一般求解變量的個數(shù)為b個，個，則需列寫則需列寫b個獨立方程個獨立方程(1) 選定各支路電流的參考方向選定各支路電流的參考方向, 列寫列寫獨立獨立的的KCL方程方程0321 iii0641 iii0652 iii0543 iii獨立的獨立的KCLKCL方程數(shù)目方程數(shù)目 n = nt 1 022255333 iRuiRuiRss0445566 iRiRiR03

24、33s441s11 iRuiRuiR獨立回路方程數(shù)目獨立回路方程數(shù)目 l = b n = b (nt 1) 對平面網(wǎng)絡一組網(wǎng)孔是相互獨立的對平面網(wǎng)絡一組網(wǎng)孔是相互獨立的(2) 選擇回路，標出回路繞行方向，選擇回路，標出回路繞行方向， 列寫列寫獨立獨立的的KVL方程方程回路回路1回路回路2回路回路3二含有二含有電流源電流源的電路的處理的電路的處理1 1）選回路時不選含有電流源支路的回路。）選回路時不選含有電流源支路的回路。由于含電流源支路的支路電流等于電流源電由于含電流源支路的支路電流等于電流源電流，故總方程數(shù)為流，故總方程數(shù)為（b-1）2）增設電流源端電壓，即增加一個未知量，）增設電流源端電壓，即增加一個未知量，方程總數(shù)為方程總數(shù)為b例例. 采用支路電流法求各支路電流采用支路電流法求各支路電流 解解1. 221 II432III 0100101032 II01050232 II聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： 123457A5A7A02AIIIII ，0254 II解解2. 221 II432III 0100101032 II01050232 II0254 II01022524 IIUa聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： 123457A5A