廣東省廣州市流花中學2013屆九年級(上)第三次月考數(shù)學試題(含答案)

1、20122013學年上學期流花中學初三第三次月考 數(shù) 學 試 題（問卷）初三 班 姓名 考號 注意：1、本試卷分試題卷和答卷兩部分，全卷共三大題24小題，共150分.考試時間120分鐘. 2、可以帶計算器進考場. 3、所有的解題內(nèi)容必須做在答卷上，否則無效。一、選擇題（3分×10=30分）1.如圖3,已知AB為O的弦,OCAB,垂足為C,若OA= 10,AB=16, 則弦心距OC的長為（ ） （A）12 (B) 10 (C) 6 (D) 82拋物線的頂點坐標是( ) (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)ABCO第3題3如圖，是的外接圓，已知，則的

2、大小為（ ）(A) 40°(B)30°(C) 45°(D) 50°4. 已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面積是 （ ）(A) (B)12 (C) (D) 5. 盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 如圖，線段AB經(jīng)過圓心O， AE與O相切于點E，AC=CO=OB=10，第6題則線段AE的長為（ ）(A) (B) 15(C) (D) 207對于拋物線，下列說法正確的是（ ）(A)開口向下，頂點坐標 (B)開口向上，頂點坐標(C)開口向下，

3、頂點坐標 (D)開口向上，頂點坐標8. 二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸是（ ）(A) x4 (B) x3 (C) x5 (D) x1.9拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( ) （） （） （C） （D）10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0； a+c>b； a+b+c0；2ab0；9a3b+c0其中正確的有（） (A) 5個 (B) 4個 (C)3個 (D)2個第二部分 非選擇題 （共120分）二、填空題（3分×6=18分）11已知一元二次方程的一個根為，則. 12如圖

4、，AB與O相切于點B，AO延長線交O點C，連接BC，若A=38°，則C= 第13題13如圖，PA、PB分別切O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點C的切線分別交PA、PB于點E、F則PEF的周長為 14為了估計一個魚塘里魚的多少，第一次打撈上來20條，做上記號放入水中，第二次打撈上來50條，其中4條有記號，魚塘大約有魚 .15若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4，則m的值為16.把 配方成的形式是_.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中

5、水面寬 16，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.18 (本題滿分9分)二次函數(shù)的頂點坐標是（，），求與的值19. （本題滿分10分）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值20.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；ABCOPD圖ABCOP圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關(guān)于x的一元二次方

6、程x2ax2b0有實數(shù)根的概率22（本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下圖的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小23.( 本題滿分12分)某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應(yīng)定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應(yīng)該定價為多少元24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形ABCD,已知墻

7、長20m,設(shè)AB邊的長為m,矩形場地的面積為S ；(1)求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出字變量的取值范圍；(2)當為何值時，面積S有最大值？并求出最大值.(3)若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積S的最大值？第24題圖25.（本題滿分14分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF. （1）如圖1, 當點D在AB上，點E在AC上，請判斷此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3

8、，在（1）的條件下將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).2012學年上學期流花中學初三第三次月考數(shù)學試 題（答卷）初三 班 姓名 考號 成績 說明：本試卷完成時間為120分鐘,全卷總分150分。所有的解題內(nèi)容必須做在答卷上，否則無效。一、 選擇題 (每小題3分，共30分)題號12345678910答案二、填空題（每小題3，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬 1

9、6，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.18 (本題滿分9分)二次函數(shù)的頂點坐標是（，），求與的值19. （本題滿分9分）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值20.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.ABCOPD圖ABCOP圖21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2ax2

10、b0有實數(shù)根的概率22（本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下圖的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小23.（本題滿分12分）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應(yīng)定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應(yīng)該定價為多少元24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形ABCD,已知墻長20m,設(shè)A

11、B邊的長為m,矩形場地的面積為S ；（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出字變量的取值范圍；（2）當為何值時，面積S有最大值？并求出最大值.（2）若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積S的最大值？25（本題滿分14分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF. （1）如圖1, 當點D在AB上，點E在AC上，請判斷此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ADE

12、繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長.參考答案說明：本試卷完成時間為120分鐘,全卷總分150分。所有的解題內(nèi)容必須做在答卷上，否則無效。一、選擇題 (每小題3分，共30分)題號12345678910答案CBABCCADAA二、填空題（每小題3，共18分）11、 4 12、 26° 13、 20cm 14、 250條 15、 8 16、 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬 16，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.解：設(shè)圓形

13、切面的半徑為，過點O作ODAB于點D，交O于點E，最深地方的高度是4cm，DE=4 cmOD=r4，在RtOBD中，即：解得r=10（cm）答：這個圓形切面的半徑是10cm18 (本題滿分9分)二次函數(shù)的頂點坐標是（，），求與的值解：頂點坐標是（1，2） 解得19. （本題滿分9分）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值解：2x2kx10，無論k取何值，k20，所以，即，方程有兩個不相等的實數(shù)根設(shè)的另一個根為x，則，解得：，k1，的另一個根為，k的值為120.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結(jié)果

14、保留根號）；ABCOPD圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.ABCOP圖20、解：（1） 是的直徑，是切線， .（2分在Rt中， .（3分）ABCOPD由勾股定理，得 （4分(2)如圖，連接、， 是的直徑， ，有.（5分）在Rt中，為的中點， . .（6分）又 ， .（7分） ， .（8分） ，OD為半徑 （9分）. 直線是的切線. （10分） 21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2ax2b0有實數(shù)根的概率21. 22（

15、本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下圖的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小解答：（1）直線x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因為在對稱軸x1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y223.（本題滿分12分）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應(yīng)定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應(yīng)該定價

16、為多少元（1）解：設(shè)每件為x元，則每件利潤為x40元，漲價后銷量為50010（x50），則方程為（x40）*50010（x50）=8000解得x1=60，x2=20（不合題意，舍去）故售價應(yīng)定為60元。（2） 設(shè)每件定價為x元，則每件利潤為（x40）元，利潤為y元。漲價后銷量為50010（x40），y=（x40）50010（x50）得y=10（x70）²+9000x取70時，利潤y有最大值為9000 24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形ABCD,已知墻長20m,設(shè)AB邊的長為m,矩形場地的面積為S ；（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出字變量的取

17、值范圍；（2）當為何值時，面積S有最大值？并求出最大值.（2）若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積S的最大值？第24題圖解：(1)AB=CD=x m，BC=(28x) mS=x(282x)=2x2+28x 4x<14S=2x2+28x, (4x<14)(2) S=2(x214x+4949)=2(x7)2+98 4x<14, 當x=7時，S有最大值為98當x=7時，面積S有最大值為98（3）墻長為10m 9x<14S=2(x214x+4949)=2(x7)2+98S=2(x214x+4949)=2(x7)2+98，（9x<14）當x>7時，S隨x的增

18、大而減小當x=9時，面積S有最大值為9025（本題滿分14分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF. （1）如圖1, 當點D在AB上，點E在AC上，請判斷此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長.25 解：（1）線段DF、CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是相等和垂直.在RtEBC中，F(xiàn)是斜邊BE的中點， 在RtBED中，F(xiàn)是斜邊EC的中點， BM=DM，且點B、C、E、D在以點F