數(shù)字信號處理實驗三濾波器設(shè)計

1、實驗三 濾波器設(shè)計一實驗內(nèi)容1認(rèn)真復(fù)習(xí)濾波器幅度平方函數(shù)的特性，模擬低通濾波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；復(fù)習(xí)從模擬低通到模擬高通、帶通、帶阻的頻率變換法；從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法的基本概念、基本理論和基本方法。2.掌握巴特沃思、切比雪夫模擬低通濾波器的設(shè)計方法；利用模擬域頻率變換設(shè)計模擬高通、帶通、帶阻濾波器的方法。3.掌握利用脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器的基本方法；能熟練設(shè)計巴特沃思、切比雪夫低通、帶通、高通、帶阻數(shù)字濾波器。4.熟悉利用MATLAB 直接進(jìn)行各類數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。二實驗內(nèi)容a. 設(shè)計模擬低通濾波器，通帶截止頻率為10

2、KHz，阻帶截止頻率為16KHz，通帶最大衰減1dB，阻帶最小衰減20dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II 型、橢圓型濾波器分別進(jìn)行設(shè)計，并繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 在通帶截止頻率不變的情況下，分別用n=3,4,5,6 階貝塞爾濾波器設(shè)計所需的低通濾波器，并繪制其相應(yīng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖。（1）新建函數(shù)a1，代碼如下:%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)OmegaP=2*pi*10000; OmegaS=2*pi*16000;Rp=1;As=20;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1=ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(

3、0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS)OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0)H1,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS

4、,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly

5、(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫II型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫II型濾波器相頻特性);%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(橢圓

6、形低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(橢圓形低通濾波器相頻特性);生成圖像如下：(2)在matlab中新建函數(shù)a2，代碼如下：wp=2*pi*10000; ws=2*pi*16000;Rp=1;As=20;n=3;b,a=besself(n,wp);H,w=freqs(b,a);figure(1);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=3階貝塞爾低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=3階貝塞爾低通濾波器相頻特性);n=3;b,a=besself(n,w

7、p);H,w=freqs(b,a);figure(2);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=4階貝塞爾低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=4階貝塞爾低通濾波器相頻特性);n=3;b,a=besself(n,wp);H,w=freqs(b,a);figure(3);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=5階貝塞爾低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=5階貝塞爾低通濾波器相頻特性);n=3;b,a=besself(n,wp)

8、;H,w=freqs(b,a);figure(4);subplot(211)plot(w,abs(H);title(n=6階貝塞爾低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w,angle(H);title(n=6階貝塞爾低通濾波器相頻特性);生成圖像如下：b. (1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器首先設(shè)計模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成高通濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設(shè)計高通濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）在matlab中新建函數(shù)b1，代碼如下：%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)OmegaP=2*

9、pi*2000; OmegaS=2*pi*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1=abs(ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);numT1,denT1=lp2hp(b0,a0,OmegaC1);H1,w1=freqs(numT1,denT1);

10、subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯高通濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N1,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)numT2,denT2=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(

11、H2);title(切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通濾波器相頻特性);生成圖像如下：（2）在matlab中新建函數(shù)b2，代碼如下：%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,high,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯高通濾波器幅頻特性);plot(w1,abs(H1);subplot

12、(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯高通濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,high,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通濾波器相頻特性);生成圖像如下：c. (1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器首先設(shè)計模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶通

13、濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設(shè)計帶通濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）在matlab中新建函數(shù)c1，代碼如下：%通帶帶寬為B=2200rad/s，中心頻率0=21000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為1=3dB%阻帶s1=2830rad/s，而s2=21200rad/s，阻帶最小衰減2=15dB。%主要技術(shù)指標(biāo)wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wz=2*pi*1000;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯帶通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);

14、z1,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bp(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯帶通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯帶通濾波器相頻特性);%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(

15、z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bp(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型帶通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型帶通濾波器相頻特性);生成圖像如下：（2）在matlab中新建函數(shù)c2，代碼如下：%通帶帶寬為B=2200rad/s，中心頻率0=21000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為1=3dB%阻帶s1=2830rad/s，而s2=21200rad/s，阻帶最小衰減2=15d

16、B。%主要技術(shù)指標(biāo)wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wn=2*pi*900,2*pi*1100;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯帶通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wn,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯帶通濾波器幅頻特性);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯帶通濾波器相頻特性);%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,

17、ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wn,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型帶通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型帶通濾波器相頻特性);生成圖像如下：d. 設(shè)計模擬帶阻濾波器，l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s ，s2=21020rad/s，u=21105rad/s。1=3dB，2=25dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器首先設(shè)計模擬低通濾波器，再通過頻率

18、轉(zhuǎn)換成帶阻濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設(shè)計帶阻濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）在matlab中新建函數(shù)d1，代碼如下:%l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s%s2=21020rad/s,1=3dB，2=25dB%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;Rp=3;As=25;%巴特沃斯帶阻濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z1,p1,k1=buttap(N1

19、);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bs(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯帶阻濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯帶阻濾波器相頻特性);%切比雪夫帶阻濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p

20、2);numT2,denT2=lp2bs(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型帶阻濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型帶阻濾波器相頻特性);生成圖像如下：（2）在matlab中新建函數(shù)d2，代碼如下：%l=2905rad/s ，u=21105rad/s ，s1=2980rad/s%s2=21020rad/s,1=3dB，2=25dB%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)wp=2*pi*905,2*pi*1105;ws=2*pi*9

21、80,2*pi*1020;Rp=3;As=25;%巴特沃斯帶阻濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,stop,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(巴特沃斯帶阻濾波器幅頻特性);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯帶阻濾波器相頻特性);%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,stop,s);H2,w2=f

22、reqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型帶阻濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型帶阻濾波器相頻特性);生成圖像如下：e.設(shè)計數(shù)字低通濾波器。抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz，阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢圓型濾波器首先設(shè)計模擬低通濾波器，并分別繪制所設(shè)計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 分別用脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢

23、圓型模擬低通轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）在matlab中新建函數(shù)e1，代碼如下：%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0)H1

24、,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型濾波器幅頻特性);s

25、ubplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型濾波器相頻特性);%橢圓形濾波器figure(

26、4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(橢圓形低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(橢圓形低通濾波器相頻特性);生成圖像如下：（2）A脈沖響應(yīng)不變法在matlab中新建函數(shù)e21，代碼如下：%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，

27、通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=impinvar(b0,a0,fs/OmegaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title

28、(巴特沃斯濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=impinvar(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型濾波器幅頻特性);subplot(212)

29、plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=impinvar(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪

30、夫2型濾波器相頻特性);%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=impinvar(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqz(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(橢圓形低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(橢圓形低通濾波器相頻特性);生成圖像如下：B雙線性變

31、換法在matlab中新建函數(shù)e22,代碼如下：%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=bilinear(b0,a0,fs/Om

32、egaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=bilinear(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqs(b2d,a2d);

33、subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqs(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3)

34、;title(切比雪夫2型濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型濾波器相頻特性);%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=bilinear(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqs(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(橢圓形低通濾波器幅頻特性);s

35、ubplot(212)plot(w4,angle(H4);title(橢圓形低通濾波器相頻特性);生成圖像如下：f. 設(shè)計數(shù)字低通濾波器。通帶截止頻率為0.2，阻帶截止頻率為0.6，通帶最大衰減為1dB，阻帶最小衰減為20dB。分別采用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢圓型濾波器直接設(shè)計數(shù)字濾波器，并分別繪制所數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。在matlab中新建函數(shù)f，代碼如下:wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=1;As=20;%巴特沃斯低通濾波器N1,wc1=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b1,a1=butter(N1,wc1,low);H1,w1=fr

36、eqs(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(巴特沃斯低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(巴特沃斯低通濾波器相頻特性);%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,low);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪

37、夫I型低通濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(3)N3,wc3=cheb2ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)b3,a3=cheby1(N3,Rp,wc3,low);H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫2型低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫2型低通濾波器相頻特性);%橢圓形濾波器figure(4)N4,wc4=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)b4,a4=ellip(N4,Rp,As,wc4,low);H4,w4

38、=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(橢圓形低通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(橢圓形低通濾波器相頻特性);生成圖像如下： g. 設(shè)計高通數(shù)字濾波器。通帶邊界頻率為800Hz，阻帶邊界頻率為500Hz，通帶波紋為1dB，阻帶最小衰減為30dB，抽樣頻率2000Hz。(1) 分別用切比雪夫I、切比雪夫II 型濾波器首先設(shè)計模擬濾波器，然后利用雙線性變換法設(shè)計出相應(yīng)的數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 分別用切比雪夫I、切比雪夫II 型濾波器直接設(shè)計數(shù)字濾波器

39、，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）A設(shè)計模擬濾波器在matlab中新建函數(shù)g11，代碼如下：%模擬濾波器指標(biāo)wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=1;As=30;fs=2000;%切比雪夫I型figure(1);N2,OmegaC2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,OmegaC2,high,s);%z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);%b2=k2*real(poly(z2);%a2=real(poly(p2);%b22,a22=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);b2d,a2d=bilinea

40、r(b2,a2,fs);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫I型高通濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(2)N3,OmegaC3=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,s);b3,a3=cheby1(N3,Rp,OmegaC3,high,s);%z3,p3,k3=cheb1ap(N3,Rp);%b3=k3*real(poly(z3);%a3=real(poly(p3);%b33,a33=lp2h

41、p(b3,a3,OmegaC3);b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(切比雪夫II型高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(切比雪夫II型高通濾波器相頻特性);生成圖像如下：B.利用模擬濾波器設(shè)計數(shù)字濾波器在matlab中新建函數(shù)g12，代碼如下：%將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)字指標(biāo)wp=0.8*pi;ws=0.5*pi;Rp=1;As=30;%切比雪夫I型N1,wc1=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)

42、;b1,a1=cheby1(N1,Rp,wc1,high);H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(切比雪夫I型高通濾波器相頻特性);%切比雪夫2型figure(2);N2,wc2=cheb2ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=cheby2(N2,Rp,wc2,high);H2,w2=freqz(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(切比雪夫II型高通濾波器幅

43、頻特性);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(切比雪夫II型高通濾波器相頻特性);生成圖像如下：h. 設(shè)模擬信號為：x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)。系統(tǒng)中有A/D 和D/A 轉(zhuǎn)換器，使得輸出仍然為模擬信號y(t)。(1) 設(shè)計一個最小階數(shù)的IIR 數(shù)字濾波器，以小于1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量。要求濾波器有單調(diào)的單調(diào)的通帶和等波紋的阻帶，求出該濾波器有利函數(shù)形式的系統(tǒng)函數(shù)，并繪制其幅度響應(yīng)(dB)。(2) 產(chǎn)生上述模擬信號x(t)的150 個樣本，然后將其輸入到所設(shè)計的IIR 濾波器

44、中，求濾波器的輸出序列，并采用內(nèi)插形成輸出信號y(t)。繪制濾波器輸入輸出信號，并對所得到結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。（1）在matlab中新建函數(shù)h1：%(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量%要無失真恢復(fù)，取抽樣頻率fs=500Hz%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=500;%以巴特沃斯濾波器為原型，利用雙線性變換法N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N);b=k0*real

45、(poly(z0);a=real(poly(p0);bd,ad=bilinear(b,a,fs/wc);H,w=freqz(bd,ad);plot(w,20*log10(abs(H);title(幅度響應(yīng)曲線);xlabel(w);ylabel(|H(w)|);gtext(db);生成圖像如下： （2）在matlab中新建函數(shù)h2，代碼如下：clc;%x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量%要無失真恢復(fù)，取抽樣頻率fs=500Hz%濾波器主要技術(shù)指標(biāo)clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=300;N1=150;n=0:N1-1;t=0:pi