部分預應力混凝土A類梁課程設計

1、一、課程設計的內(nèi)容根據(jù)給定的橋梁基本設計資料（主要結構尺寸、計算內(nèi)力等）設計預應力混凝土簡支T形主梁。主要內(nèi)容包括：1預應力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置；2截面幾何性質計算；3承載能力極限狀態(tài)計算；4預應力損失計算；5正常使用極限狀態(tài)計算；6持久狀況應力驗算；7荷載短期效應作用下的應力驗算；8短暫狀況應力驗算；9繪制主梁施工圖。二、課程設計的要求與數(shù)據(jù)通過預應力混凝土簡支T形梁橋的一片主梁設計，要求掌握設計過程的數(shù)值計算方法及有關構造要求規(guī)定，并繪制施工圖。要求：設計合理、計算無誤、繪圖規(guī)范。（一）基本設計資料1橋面凈空：凈14+21.02設計荷載：公路級荷載，人群荷載3.5，結構重要性系數(shù)

2、=1.03材料性能參數(shù)（1）混凝土強度等級為C50，主要強度指標為：強度標準值 =32.4，=2.65強度設計值 =22.4，=1.83彈性模量 =3.45（2）預應力鋼筋采用17標準型-15.2-1860-GB/T 52241995鋼絞線，其強度指標為：抗拉強度標準值 =1860抗拉強度設計值 =1260彈性模量 =1.95相對界限受壓區(qū)高度 =0.4，=0.2563（3）普通鋼筋1）縱向抗拉普通鋼筋采用HRB400鋼筋，其強度指標為：抗拉強度標準值 =400抗拉強度設計值 =330彈性模量 =2.0相對界限受壓區(qū)高度 =0.53，=0.1985 2）箍筋及構造鋼筋采用HRB335鋼筋，其強

3、度指標為：抗拉強度標準值 =335抗拉強度設計值 =280彈性模量 =2.04主要結構尺寸 圖1 主梁跨中截面尺寸（尺寸單位：）主梁標準跨徑=25，梁全長24.96，計算跨徑=24.3。 主梁高度=1400，主梁間距=1600，其中主梁上翼緣預制部分寬為1580，現(xiàn)澆段寬為20，全橋由9片梁組成。主梁跨中截面尺寸如圖1所示。（二）內(nèi)力計算結果摘錄1恒載內(nèi)力（1）預制主梁的自重 =11.45（2）二期恒載（包括橋面鋪裝、人行道及欄桿） =6.51恒載內(nèi)力計算結果見表1。2活載內(nèi)力汽車荷載按公路級荷載計算，沖擊系數(shù)=1.193，人群荷載按3.5計算?；钶d內(nèi)力以2號梁為準。活載內(nèi)力計算結果見表2。3

4、內(nèi)力組合（1）基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算） （2）短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） （3）長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） 各種情況下的組合結果見表3。表1 恒載內(nèi)力計算結果截面位置距支點截面距離預制梁自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支點0.00.0138.690.079.1變截面1.3170.65123.8597.3370.646.075631.969.34360.439.55跨中12.15842.560.0480.510.0 表2 活載內(nèi)力計算結果截面位置距支點截面距離公路級人群荷載彎矩剪力彎矩剪力(kN.m)對應（kN）（kN）對應(k

5、N.m)(kN.m)對應（kN）（kN）對應(kN.m)支點0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0變截面1.3377.91285.5324.64421.6739.2528.5128.637.156.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74注：車輛荷載內(nèi)力、中已計入沖擊系數(shù)=1.193。表3 荷載內(nèi)力計算結果截面位置項 目基本組合短期組合長期組合（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支

6、點最大彎矩0.0793.790.0460.290.0350.11最大剪力0.0859.440.0487.810.0365.83變截面最大彎矩894.61665.02528.97390.52410.39301.62最大剪力953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大彎矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15最大剪力2754.36388.051689.10223.591377.07172.23跨中最大彎矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75最大剪力3484.63156.132155.116

7、8.481786.5638.15（三）施工方法要點后張法施工，金屬波紋管成孔，當混凝土達到設計強度時進行張拉，張拉順序與鋼束序號相同，構件暴露在類環(huán)境中。（四）設計要求1方案一：按全預應力混凝土設計預應力混凝土T形主梁。2方案二：按部分預應力混凝土A類構件設計預應力混凝土T形主梁。3方案三：按部分預應力混凝土B類構件（允許裂縫寬度為0.1）設計預應力混凝土T形主梁。學生應按指導教師要求選擇其中一個方案進行設計。三、課程設計應完成的工作1編制計算說明書；2繪制施工圖（主要包括：主梁支點橫斷面圖、主梁跨中橫斷面圖、主梁鋼束布置圖、主梁混凝土數(shù)量表、主梁鋼束數(shù)量表）。四、課程設計進程安排序號設計各階

8、段內(nèi)容地點起止日期1布置任務，收集資料，預應力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置教2-21312.22-232截面幾何性質計算，承載能力極限狀態(tài)計算教2-21312.243預應力損失計算，正常使用極限狀態(tài)計算教2-21312.254持久狀況應力驗算，短暫狀況應力驗算教2-21312.265繪制主要構造圖，整理計算說明書，上交設計成果教2-21312.27-28五、應收集的資料及主要參考文獻1張樹仁，鄭紹硅，黃僑，鮑衛(wèi)剛鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結構設計原理北京:人民交通出版社,20042中華人民共和國行業(yè)標準.公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,

9、20043白寶玉主編.橋梁工程.北京:高等教育出版社,20054易建國主編.混凝土簡支梁(板)橋(第三版).北京:人民交通出版社,20065胡兆同,陳萬春.橋梁通用構造及簡支梁橋.北京：人民交通出版社,2001正文按部分預應力混凝土A類梁設計（1） 預應力混凝土及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置（1） 預應力鋼筋的確定與布置首先，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為Ms為短期效應彎矩組合設計值，有表3查得Ms=2250.52KN.m；A、W為估算鋼筋數(shù)量時近似采用毛截面幾何性質，按圖1 給定的截面尺寸計算：Ac=456600mm =895.8mm =504

10、.2mmJc=1.101629 Wx=1.229171 為預應力鋼筋重心與毛截面重心的距離，假設，擬采用鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面積，抗拉強度標準值，張拉控制應力取，預應力損失按張拉控制應力的20%估算。采用3束5預應力鋼筋，預應力筋束布置如圖1，供給的預應力筋截面積為采用HWM15-6型錨具，55金屬波紋管成孔，預留孔道直徑為60mm。錨具布置方案如圖2， 預應力筋束的曲線要素及有關計算參數(shù)見表4和表524鋼束編號起彎點距跨中（mm)曲線水平長度（mm)曲線方程10123002 、3 90003300表4 預應力筋束曲線要素表表5 各計算截面預應力筋束的位置和傾角 計算截面截面距離跨中（m

11、m)錨固截面12300支點截面12150變截面點10850L/4截面6075跨中截面鋼束到梁底距離（mm)11000977.5793.7269.3702 、3500469.8266.9160160合力點666.7639.0442.5205.6130鋼束與水平線的夾角（度）18.59908.49587.59194.271402 、34.39194.33863.87592.17240平均值6.49546.41725.73393.22190累計角度（度）100.10321.00714.32768.59902 、300.05330.51602.21954.3919（2） 普通鋼筋數(shù)量的確定及布置確定翼

12、緣的有效寬度： 故取設預應力筋束和普通鋼筋的合力點到截面底邊的距離為120mm，則 由公式式中：； ；代入公式得： 解得 則 采用4根直徑為18mm的HRB400鋼筋，提供鋼筋截面面積 鋼筋重心到截面底邊距離（2） 截面幾何性質計算各階段截面幾何性質的計算結果列于表6表6 部分預應力A類構件各階段截面幾何性質階段截面A(）mmmmmm階段1：使用前支點0.659005552.40847.76181.060.134099860.248190.158180.74064變截面0.453005505.85894.15451.650.111989700.221390.125250.24797L/40.4

13、53005500.50899.50693.900.109687370.219160.121940.155807跨中0.453005499.20900.80770.800.108327350.217000.120250.14054階段3:支點0.677183556.91843.09204.090.135656280.243590.160900.66469變截面0.471183539.80860.2417.700.126473820.234300.147030.30279L/40.471183522.70877.30671.700.118652700.227000.135250.17665跨中0.

14、471186527.50872.50742.700.120348720.228150.137940.16204（3） 承載能力極限狀態(tài)計算 1、跨中截面正截面承載力計算 跨中截面尺寸及配筋情況如上圖 圖中預應力束合力點到截面底邊距離 ，預應力束和普通鋼筋合力點到截面底邊距離 上翼緣厚度為80mm，若考慮承托影響，其平均厚度為130mm 上緣工作寬度取1600mm 因為： 屬于第一類T形，按寬度為的矩形截面計算其承載力。 計算受壓區(qū)高度 截面承載力為： 計算結果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求 2、斜截面抗剪承載力計算 選取距支點h/2和變截面點處進行斜截面抗剪承載力復核。截面尺寸示于圖3，預

15、應力筋束的位置及彎起角度按表5采用。箍筋采用R335鋼筋，直徑為10mm雙肢箍，間距 距支點相當于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距（1）、距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算截面抗剪強度上、下限復核：為驗算截面處剪力組合設計值，按內(nèi)插法得距支點h/2=700mm處的數(shù)值 計算結果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 按 重新插補。 取 混凝土和箍筋共同的承載力為： 其中1.0； 1.25； 1.1； b=160mm； 預應力彎起鋼筋的抗剪承載力為其中： ； 該截面的抗剪承載能力為 說明該截面的抗剪承載力滿足要求（1） 變截面點處斜截面抗剪承載力計算 截面抗剪強度上、下限復核：其中 ； ； ； 計

16、算結果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 其中1.0； 1.25； 1.1； b=160mm; 其中： ； 該截面的抗剪承載能力為 說明該截面的抗剪承載力滿足要求(4） 預應力損失計算1、 摩阻損失式中 k=0.0015各截面摩阻損失的計算見表7截面鋼束號123總計支點0.150.150.150.001800.000930.000930.940.640.642.22變截面1.451.451.450.009000.017570.017579.146.166.1621.46L/46.2256.2256.2250.075490.038710.0387138.8026.2826.2891.36

17、跨中12.312.312.30.150000.076610.0766175.9151.4851.48178.872、錨具變形損失 反摩擦影響長度 式中：； ； 當時， 當時 表示該截面不受反摩擦的影響錨具變形損失的計算見表8和表9表8 反摩阻影響長度計算表鋼束號1231395139513951319.091343.521343.520.006180.004190.0041911242.113652.113652.1表9 錨具變形損失計算表鋼束號截面123支點150150150138.76114.27114.27136.908113.014113.014變截面145014501450138.76

18、114.27114.27120.862102.133102.133L/4622562256225138.76114.27114.2761.92662.16662.166跨中123001230012300138.76114.27114.270003、分批張拉損失 式中 張拉順序為：預應力分批張拉損失的計算見表10表10 分批張拉應力損失計算表截面張拉束號有效張拉力張拉鋼束偏心距計算偏心距各鋼束應力損失 121212支點 2890.5377.96-129.74 5.597 3890.5377.96 377.965-129.74377.965.59712.999 合計11.19412.999變截面

19、2894.3627.25 100.4514.001 3894.3627.25 627.25100.45627.2514.00128.916 合計28.00228.916L/4 2908.0739.5602.6 32.178 3908.0739.5 739.5 602.6739.532.17836.915 合計64.35636.915跨中 2933.7740.8 830.8 41.632 3933.7740.8 740.8 830.8740.841.63238397 合計83.26438.3974、鋼筋應力松弛損失 式中：； ； =鋼筋應力松弛損失的計算見表11表11 鋼筋應力松弛損失計算表鋼束

20、號截面123123支 點1245.5581268.3471281.34632.96535.99237.758變 截 面1236.9961257.7911286.70731.85034.57938.495L / 41229.9181369.6391306.5543093736.16641.263跨 中12358261305.1231343.52031.69841.04446.5195、混凝土收縮、徐變損失 ，設混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間，橋梁所在環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度h： =150.3mm查表得： 混凝土收縮、徐變損失的計算見表12表12 混

21、凝土收縮、徐變損失計算表截面支點2637.700.04.3980.04.873405.21.8190.00458268.06變截面2628.13267.989.203-0.88510.570583.62.2680.00658690.20L/42645.24992.315.672-5.61713.420748.132230.006586114.30跨中2699.701323.0718.103-8.16514.79180023.5070.006586119.75 6、預應力收縮組合上述各項預應力損失組合情況列于表13表13 預應力損失組合表截面；123平均123平均支點149.442126.653

22、113.654129.916101.025107.052105.818103.632233.548變截面158.004137.209108.293134.502121.85124.779128.695125.108259.961L/4165.082125.36188.446126.296126.057131.286136.383131.242257.538跨中159.174114.30775.910116.464124.088133.434138.909132.144248.608(5） 正常使用極限狀態(tài)計算1、抗裂性計算 （1）正截面抗裂性計算 、荷載短期效應組合作用下的抗裂性 荷載短期效應

23、組合作用下截面受拉邊的應力： 由表6查得： ； 截面下邊緣的有效預壓應力： 且計算結果表明，在短期效益組合作用下，正截面抗裂性滿足要求。、荷載長期效應組合作用下的抗裂性 荷載長期效應組合作用下，截面受拉邊的應力 最后得 計算結果表明，荷載長期效應組合作用下，正截面抗裂性滿足要求。（2） 斜截面抗裂性驗算 荷載短期效應組合作用下， 上述公式中，車輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載，即使最大剪力對應的彎矩值，其數(shù)據(jù)可以查表：圖6為各計算點的位置示意圖。各計算點的部分斷面幾何性質按表14取值表14 計算點幾何性質計算點受力階段上梗肋處a-a凈截面0.2054440.85375.850.

24、0771996換算截面0.2054475.08409.80.09758143形心處凈截面0.2655375.0333.950.0957046換算截面0.2710409.490.00.11097179下梗肋處b-b凈截面0.0864774.15654.150.0668865換算截面0.0864740.2620.20.06395328變截面處的有效應力 預應力筋在變截面的彎起角度查表5可得： 1、上梗肋處 2、形心處 3、下梗肋處 計算結果匯總于表15表15 變截面處不同計算點主應力匯總表計算位置正應力剪應力主拉應力上梗肋a-a3.93 0.78 -0.149形心軸o-o 6.43 0.70 -0.075下梗肋b-b 10.31 0.69 -0.046 計算結果表明，上梗肋處主拉應力最大，其值為，小于規(guī)范規(guī)定的限制值。 2、變形計算 （1）使用階段的撓度計算 使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合值計算，并考慮撓度長期影響系數(shù)。對于C50混凝土，；剛度為 荷載短期效應組合作用下的撓度