初中數(shù)學(xué)----反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合考察練習(xí)題

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合考察用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：一設(shè)，二代，三解，四代入：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）；（3）求出k與b的值；（4）將k、b的值帶入y=kx+b，得到函數(shù)表達(dá)式。例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（1，3）求此一次函數(shù)的關(guān)系式解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為ykx+b（k0），由題意可知， 解 此函數(shù)的關(guān)系式為y=【練習(xí)題】1、如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y = 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)

2、及AOB的面積；（3）求方程kx+b = 0的解（請(qǐng)直接寫出答案）；（4）求不等式kx+b < 0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）2、如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(m，2)，點(diǎn)B(2，n)，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求AOC的面積.OyxBA3、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值4如圖，已知一次函數(shù)ykx+b (k0) 的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y(m0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，C

3、D垂直于x軸，垂足為D，若OAOBOD1(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式5如圖，已知點(diǎn)A(4，m)，B(1，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AB分別與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)， (1)求直線AB的解析式(2)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)(3)SAOC：SBOD是多少?6如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍7如圖，雙曲線y在第一象限的一支上有一點(diǎn)C(1，5)，過點(diǎn)C的直線ykx+b(k0)與x軸交于點(diǎn)A(a，0) (1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

4、a與k的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍) (2)當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一個(gè)交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求COA的面積8、如圖所示，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖像交于A，B兩點(diǎn)(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求AOB的面積9已知正比例函數(shù)y = k x (k 0 )的圖像與反比例函數(shù)y=( m 0 )的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(4，2)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖像還有其他交點(diǎn)嗎? 若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，1)、B(1，2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的

5、解析式(關(guān)系式)；(2)連接OA，求AOC的面積11如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B且SABO=，(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積。12已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1，2) (1) 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍xyO11第12題圖xyABODC13. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求的值 14如圖，已知A(n，2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； (2)求AOC的面積； (3)求不等式k