淺談小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用

1、淺談小學數(shù)學課堂中錯誤資源的有效利用(2012-06-07 14:50:30) 轉載標簽： 雜談【摘要】 學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現(xiàn)象，而且是必然現(xiàn)象。在課堂教學中，教師要善于找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些“錯誤”成為課堂中的“閃光點”，成為學生獲取新知的有效資源?！娟P鍵詞】錯誤成因 錯誤篩選 錯誤利用學生學習中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生“準確無誤”的回答；作業(yè)中，教師又期望看到學生“完美無瑕”的答

2、案。但往往事與愿違，學生在認知發(fā)展的過程中，隨時會出現(xiàn)錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在于教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，并得到正確的糾正，從而使課堂更高效。一、 數(shù)學課堂中學生錯誤資源的成因（一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據(jù)。而學生的學習往往會朝著“死記概念，死套公式”的趨勢發(fā)展。他們并沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的找規(guī)律，例題中發(fā)現(xiàn)：不同和的個數(shù)=總數(shù)框的次數(shù) + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現(xiàn)了問題。（二）學生的知識建構不完善

3、。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經(jīng)驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現(xiàn)錯誤。如二年級下冊的角的初步認識中，部分學生會錯誤地認為“角的邊越長，角就越大”。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構“角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關”。（三）學生的實際生活經(jīng)驗不足。數(shù)學來源于生活又服務于生活，缺乏實際生活經(jīng)驗往往會導致學生出現(xiàn)各種錯誤。如在認識厘米和米中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填“米”，這正是學生缺乏經(jīng)驗所導致的。二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻?！钡拇_，

4、學生的有些錯誤資源有很大的開發(fā)、利用價值。但不是學生在課堂中出現(xiàn)的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經(jīng)過提煉，成為全班學生新的學習材料，并及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現(xiàn)的各種錯誤進行篩選。如在教學比較100以內數(shù)的大小這一課時，引出比較46和32之后，我詢問學生有什么好的比較方法。生1：因為46在32的后面，所以我覺得4632;師：你想的辦法真好，會用昨天學得“百數(shù)表”來比較數(shù)的大小！生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦;師：的確如此，你的想法真了不起！生3：我是直接看十位上

5、的數(shù)字，46十位上是4,32十位上是3，所以4632；生4：應該是看個位上的數(shù)字吧，62，所以4632;這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什么不讓他們自己來驗證他們的想法呢？于是，我說：“這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小”。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是5448，如果看個位，則是4854,這是怎么回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數(shù)器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數(shù)的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數(shù)字，因為54里面有5個十，38里面只有3個十，肯定是5個

6、十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我并沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課后對著幾個學生進行單獨輔導。學生在課堂上的一句不經(jīng)意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉并進行篩選，使它們成為課堂中的“亮點”。二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用（一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力認知心理學認為：錯誤是學習的必然產(chǎn)物。學生在學習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時, 如果教師立即給予“錯誤”這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的

7、學生會產(chǎn)生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學習的機會。新課標也指出：學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那么，想要充分調動學生學習數(shù)學的積極性，使他們愛上數(shù)學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發(fā)展過程。例如，在教學一年級下冊兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)（不進位）時，我主要讓學生在擺小棒，撥計數(shù)器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出“相同數(shù)位相加”的算法。其實，很多學生已經(jīng)會算這類不進位的加法了，用他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部

8、分學生能正確地進行計算。一些基礎較差的學生就遇到了難題，如“想想做做”第1題的第二組習題：50+34和5+34，這組題將整十數(shù)和一位數(shù)放到前面，這給他們的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名所謂的“差生”起來回答，她毫不猶豫地說:“50+34=84,5+34=84”。教室里頓時響起了笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學生說“你錯了”， 挖掘學生錯誤中的積極因素，不僅能保護學生的自尊和學生的積極性，而且有利于學生大膽思考。于是，我微笑著說：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的呢？”這個學生思考了一會，說

9、：“我算錯了！”師：那么你覺得哪兒不對勁呢？生：5+34，這個5應該加4，和是39。師：為什么5要加4而不是加3呢？生：5在個位上，4也在個位上。師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3 個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現(xiàn)象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數(shù)學的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得。（二）精心預設錯誤，提高學生思辨力有句古語說的好：“凡事預則立不預則廢?！备鶕?jù)教學內容，預設學生可能出現(xiàn)的差錯將教學內容進行適當?shù)恼{整，將一些要用到的，

10、對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加，增強教學的計劃性與針對性。一次聽二年級下冊三位數(shù)加三位數(shù)（不進位）。這堂課的教學重點使學生經(jīng)歷探索過程，理解三位數(shù)加三位數(shù)（不進位）的算理，掌握算法，而難點則是在理解算理，掌握算法的過程中養(yǎng)成良好的計算習慣。教材的例題安排了143+126，學生在列豎式計算這題時不太會出錯，因為兩個加數(shù)都是三位數(shù)。那么計算三位數(shù)加兩位數(shù)時情況就沒這么理想了，教師充分預設到了這一點，因此教師在突出“數(shù)位對齊”后，馬上安排了一道判斷題：2 6 3 + 3 2 5 8 3部分學生覺得這題是正確的，另一部分學生則認為錯誤，教室里響起了一片爭論聲。于是教師請了一位覺得它錯

11、誤的學生起來說說原因。這位學生說：236中的2表示2個百，32中得3表示3個十，3不能和2對齊。聽完他得回答，其他同學紛紛豎起了大拇指！有了這道題的鋪墊，學生在完成練習中類似的三位數(shù)加兩位數(shù)時，正確率有了明顯的提高。教師預設的這道判斷題是學生容易混淆的“錯點”，讓學生在有限的時間里，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清“數(shù)位對齊”的真正內涵，讓原先出錯的學生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷，讓“錯點”變成了“亮點”。（三）及時反思錯誤，提高教師反思能力和學生的認知能力世界著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”?！皼]有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更

12、高的水平?！奔皶r的反思不僅能促進學生更好地掌握知識，還能促進我們青年教師的快速成長。在教學一年級多一些、少一些、多得多、少得多這一課時，學生對這些概念的理解比較到位，練習題也完成得比較理想。說明他們對直觀的數(shù)字間的大小以及100以內數(shù)的順序掌握得不錯。但回家作業(yè)本上的一道習題卻做得非常糟糕：同樣的兩個籃子，一籃雞蛋有40個，估計一下一籃蘋果可能有多少個？給出的答案有5個、25個、45個。大部分學生選擇了45個，這充分說明學生的實際生活經(jīng)驗不足。新課標指出：數(shù)學內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。課后我進行了及時的反思：學生的實際生活經(jīng)驗和抽象思維對學習數(shù)學起著非常重要的作用。因此，第二天，我?guī)Я艘煌腚u蛋和一碗蘋果進教室。學生馬上感知了蘋果的個數(shù)比雞蛋少，但少得不多。追問一個為什么？他們搶著回答說：因為蘋果的個頭大!是呀，何不讓我們的數(shù)學課充滿生活的味道呢？這對我以后的教學也將是一個重大的啟發(fā)。在教學中，我們應不斷反思自己的教學，并以此為契機，不斷豐富自己的教學智慧，用更適合學生的，更行之有效的方法引導學生獲取新知。總之，在新課程的數(shù)學課堂教學中，我們時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。教師應用資源的眼光看待學生的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，因勢利導，變“錯誤