計算機輔助設(shè)計Simulink在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用.

1、2022-5-291第第5 5 章章 Simulink 在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用2022-5-292nSimulink Simulink 建模的基礎(chǔ)知識建模的基礎(chǔ)知識nSimulink Simulink 建模與仿真建模與仿真n非線性系統(tǒng)分析與仿真非線性系統(tǒng)分析與仿真n子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)nM-M-函數(shù)、函數(shù)、S-S-函數(shù)編寫及其應(yīng)用函數(shù)編寫及其應(yīng)用n本章要點小結(jié)本章要點小結(jié)2022-5-2935.1 5.1 SimulinkSimulink建模的基礎(chǔ)知識建模的基礎(chǔ)知識nSimulinkSimulink簡介簡介nSimulinkSimulink下常用模塊簡介下常用

2、模塊簡介nSimulinkSimulink下其他工具箱的模塊組下其他工具箱的模塊組2022-5-2945.1.1 5.1.1 Simulink 簡介 控制系統(tǒng)仿真研究的一種很常見的要求是通過計算機得出系統(tǒng)在某信號驅(qū)動下的時間響應(yīng)，從中得出期望的結(jié)論。 對線性系統(tǒng)來說，可以按照第4章介紹的方法，對于更復雜的系統(tǒng)來說，Simulink 環(huán)境就是解決這樣問題的理想工具，它提供了各種各樣的模塊，允許用戶用框圖的形式搭建起任意復雜的系統(tǒng)，從而對之進行準確的仿真。2022-5-295n輸入 open_system ( simulink ) 命令將打開模型庫，庫中還有下一級的模塊組，如連續(xù)模塊組、離散模塊組

3、和輸入輸出模塊組等，用戶可以用雙擊的方式打開下一級的模塊組，尋找及使用所需要的模塊。n單擊 MATLAB 命令窗口工具欄中的Simulink 圖標，也可以打開 Simulink 模塊瀏覽器窗口。2022-5-2965.1.2 Simulink 5.1.2 Simulink 下常用模塊簡介下常用模塊簡介1. 輸入模塊組 Sources2.輸出池模塊組 sbf Sinks3.連續(xù)系統(tǒng)模塊組 Continuous4.離散系統(tǒng)模塊組 Discrete5.非線性模塊組 Discontinuities6.數(shù)學函數(shù)模塊組 Math Operations7.查表模組塊 Look-up Tables8.用戶自定

4、義函數(shù)模塊組 User-defined Functions9.信號模塊組 Signal Routing10.信號屬性模塊組 Signal Attributes2022-5-2975.1.3 5.1.3 Simulink Simulink 下其他工具箱的模塊組下其他工具箱的模塊組 除了上述的各個標準模塊組之外，隨著 MATLAB 工具箱安裝的不同，還有若干工具箱模塊組和模塊集 ( blockset ) ，其他模塊組如下圖所示。2022-5-2982022-5-2995.25.2Simulink Simulink 建模與仿真建模與仿真nSimulink Simulink 建模方法簡介建模方法簡介n

5、仿真算法與控制參數(shù)選擇仿真算法與控制參數(shù)選擇nSimulink Simulink 在控制系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)在控制系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)用舉例用舉例2022-5-29105.2.1 Simulink 5.2.1 Simulink 建模方法簡介建模方法簡介【例例5-15-1】考慮圖考慮圖5-165-16中給出的典型非線性反饋系中給出的典型非線性反饋系統(tǒng)框圖，其中控制器為統(tǒng)框圖，其中控制器為 PI PI 控制器，其模型為控制器，其模型為: :2022-5-2911 由于系統(tǒng)中含有非線性環(huán)節(jié)，所以這樣的系統(tǒng)不能用第 4 章中給出的線性系統(tǒng)方法進行精確仿真，而建立起系統(tǒng)的微分方程模型，用第 2 章中介紹的方

6、法去求解也是件很煩瑣的事，如果哪步出現(xiàn)問題，則仿真結(jié)果就可能出現(xiàn)錯誤。圖 5-16:2022-5-2912 Simulink 是解決這樣問題的最有效的方法，可以用下面的步驟搭建此系統(tǒng)的仿真模型： 打開模型編輯窗口; 首先打開一個模型編輯窗口，這可以單擊 Simulink 工具欄中新模型的圖標或選擇菜單項實現(xiàn)。 復制相關(guān)模塊; 將相關(guān)的模塊組中的模塊拖動到此窗口中 修改模塊參數(shù); 模塊連接; 系統(tǒng)仿真研究;2022-5-29135.2.2 5.2.2 仿真算法與控制參數(shù)選擇仿真算法與控制參數(shù)選擇 選中 Simulink 模型窗口的 Simulation 菜單項，其中的 Configuration

7、 Parameters 菜單項允許用戶設(shè)置 仿真控制參數(shù)： Start time 和 Stop time 欄目分別允許用戶填寫仿真的起始時間和結(jié)束時間。 Solver options 的 Type 欄目有兩個選項，允許用戶選擇定步長和變步長算法。 仿真精度控制有 Relative Tolerance 選項、Absolute Tolerance 等，其中相對誤差限的默認值設(shè)置為 1e-3，該值在實際仿真中顯得偏大，建議選擇 1e-6 和 1e-7。值得指出的是，由于采用的變步長仿真算法，所以將誤差限設(shè)置到這樣小的值也不會增加太大的運算量。2022-5-2914 在仿真時還可以選定最大允許的步長和

8、最小允許的步長，這可以通過填寫 Max step size 欄目和 Min step size 的值來實現(xiàn)，如果變步長選擇的步長超過這個限制則將彈出警告對話框。 一些警告信息和警告級別的設(shè)置可以從其中的 Diagnostics標簽下的對話框來實現(xiàn)，具體方法在這里就不贅述了。 除了用 Simulation 菜單啟動系統(tǒng)仿真的進程外，還可以調(diào)用 sim( ) 函數(shù)來進行仿真分析，該函數(shù)的調(diào)用格式為:2022-5-2915 仿真控制參數(shù) options 可以通過 simset( ) 函數(shù)來設(shè)置，其調(diào)用格式為:2022-5-29165.2.3 Simulink 5.2.3 Simulink 在控制系統(tǒng)

9、在控制系統(tǒng) 仿真研究中的應(yīng)用舉例仿真研究中的應(yīng)用舉例【例例5-25-2】非線性微分方程的框圖求解非線性微分方程的框圖求解 考慮例考慮例2-2-3434中給出的中給出的 方程，其數(shù)學表達式為方程，其數(shù)學表達式為: :2022-5-2917 這樣的微分方程在 Simulink 下也可以搭建相應(yīng)的仿真模型，從而進行仿真。如下圖所示：2022-5-2918 這樣用下面的語句就可以繪制出各個狀態(tài)變量的時間響應(yīng)曲線，如圖2022-5-29192022-5-2920【例例5-35-3】考慮例考慮例 4-1 4-18 8 中介紹的多變量系統(tǒng)階躍響中介紹的多變量系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真問題。由于含有時間延遲，所以不可能

10、直接應(yīng)仿真問題。由于含有時間延遲，所以不可能直接用用 feedback( )feedback( )函數(shù)構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)模型，所以在例函數(shù)構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)模型，所以在例4-194-19的仿真中采用了的仿真中采用了 近似的方法將時間延遲近近似的方法將時間延遲近似為二階傳遞函數(shù)的形式進行仿真的，然而仿真的似為二階傳遞函數(shù)的形式進行仿真的，然而仿真的精度到底如何當時無法驗證。精度到底如何當時無法驗證。 有了有了 Simulink Simulink 這樣的工具，就可以容易地建立這樣的工具，就可以容易地建立起精確的仿真模型，如圖起精確的仿真模型，如圖2022-5-2921 回顧例4-18中利用 近似得出的結(jié)果，可

11、以利用 step( ) 函數(shù)的特殊調(diào)用格式求出其在每一路階躍信號單獨作用下的階躍響應(yīng)近似解2022-5-2922 g11=tf(0.1134,1.78 4.48 1, ioDelay,0.72); g21=tf(0.3378,0.361 1.09 1, ioDelay,0.3); g12=tf(0.924,2.07 1); g22=tf(-0.318,2.93 1, ioDelay,1.29); G=g11, g12; g21, g22; % 輸入傳遞函數(shù)矩陣 2022-5-2923 n1,d1=paderm(0.72,0,2); g11.ioDelay=0; g11=tf(n1,d1)*g1

12、1; n1,d1=paderm(0.30,0,2); g21.ioDelay=0; g21=tf(n1,d1)*g21; n1,d1=paderm(1.29,0,2); g22.ioDelay=0; g22=tf(n1,d1)*g22; G1=g11, g12; g21, g22; % 近似后系統(tǒng)傳遞函 數(shù)矩陣2022-5-2924Kp=0.1134,0.924; 0.3378,-0.318; G2=ss(G1*Kp); % 補償后狀態(tài)方程y1,x1,t1=step(G2.a,G2.b,G2.c,G2.d,1,15); % 第一輸入系統(tǒng)階躍響應(yīng)y2,x2,t2=step(G2.a,G2.b,G

13、2.c,G2.d,2,15); % 第二輸入系統(tǒng)階躍響應(yīng)2022-5-2925 直接用 Simulink 模型進行仿真，則可以容易地得出該系統(tǒng)分別在兩路階躍單獨作用下階躍響應(yīng)的精確解，并將解析解和近似解在同一坐標系下繪制出來，如下圖所示。2022-5-2926【例例5-45-4】計算機控制系統(tǒng)的仿真計算機控制系統(tǒng)的仿真 考慮如下圖所示經(jīng)典考慮如下圖所示經(jīng)典的計算機控制系統(tǒng)模型，其中，控制器模型是離散模型，采的計算機控制系統(tǒng)模型，其中，控制器模型是離散模型，采樣周期為樣周期為 秒，秒，ZOH ZOH 為零階保持器，而受控對象模型為連續(xù)為零階保持器，而受控對象模型為連續(xù)模型，假設(shè)受控對象和控制器都

14、已經(jīng)給定模型，假設(shè)受控對象和控制器都已經(jīng)給定 其中 ，對這樣的系統(tǒng)來說，直接寫成微分方程形式再進行仿真的方法是不可行的，因為其中既有連續(xù)環(huán)節(jié)，又有離散環(huán)節(jié)，不可能直接寫出系統(tǒng)的微分方程模型。2022-5-2927 解決這樣的系統(tǒng)仿真問題也是 Simulink 的強項，由給出的控制系統(tǒng)框圖，可以容易地繪制出系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖，如下圖所示。2022-5-29282022-5-29292022-5-29302022-5-29312022-5-2932這時離散控制器的傳遞函數(shù)模型為: 這些語句能夠得出和 Simulink 完全一致的結(jié)果，且分析格式更簡單，但也應(yīng)該注意到其局限性，因為該

15、方法只能分析線性系統(tǒng)，若含有非線性環(huán)節(jié)則無能為力，而 Simulink 求解則沒有這樣的限制。2022-5-29332022-5-29342022-5-29352022-5-29362022-5-29372022-5-29382022-5-29392022-5-2940 建立了仿真模型之后，就可以給出下面MATLAB命令，對該系統(tǒng)進行仿真，并得出該時變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如圖所示。2022-5-29412022-5-29422022-5-2943Simulink仿真框圖如下：2022-5-29442022-5-29452022-5-29462022-5-29472022-5-29482022-

16、5-29492022-5-29505.35.3非線性系統(tǒng)分析與仿真非線性系統(tǒng)分析與仿真 分段線性的非線性環(huán)節(jié) 非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究 非線性系統(tǒng)的線性化2022-5-295.1分段線性的非線性環(huán)節(jié)分段線性的非線性環(huán)節(jié)2022-5-29522022-5-29532022-5-29542022-5-29552022-5-29562022-5-29572022-5-29582022-5-29592022-5-29602022-5-29615.3.2 5.3.2 非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究2022-5-29622022-5-29632022-5-29642022-5

17、-29652022-5-29662022-5-29672022-5-2968 5.3.3 5.3.3 非線性系統(tǒng)的線性化非線性系統(tǒng)的線性化2022-5-29692022-5-29702022-5-29712022-5-29722022-5-29732022-5-29742022-5-29752022-5-29762022-5-29772022-5-29782022-5-29792022-5-29802022-5-29812022-5-29825.4 5.4 子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)n 子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法n 模塊封裝方法模塊封裝方法n 模塊集構(gòu)造模塊集構(gòu)造2

18、022-5-29832022-5-29845.4.1 5.4.1 子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法2022-5-29852022-5-29862022-5-29872022-5-29885.4.2 5.4.2 模塊封裝方法模塊封裝方法2022-5-29892022-5-29902022-5-29912022-5-29922022-5-29932022-5-29942022-5-29952022-5-29962022-5-29972022-5-29982022-5-29992022-5-291002022-5-291012022-5-291022022-5-291035.4.3 5.4.3 模塊集構(gòu)造模塊集構(gòu)造2022-5-291042022-5-29105blkStruct.Name = sprintf(PID Controln& SimulationnBlockset);blkStruct.OpenFcn = pidblock; % 這個變量指向模塊集文件名blkStruct.MaskDisplay = disp(PIDnBlockset); % 模塊顯示2022-5-291065.5 5.5 SimulinkSimulink中的中的M-M-函數(shù)和函數(shù)和S-S-函函數(shù)及其應(yīng)用數(shù)及其應(yīng)用n