廣中醫(yī)針推統(tǒng)計學(xué)診斷

1、統(tǒng)計學(xué)以理解為主，沒有名解第一章 緒論（概念、區(qū)別變量類型和參數(shù)統(tǒng)計量）1.抽樣從研究總體中抽取一部分有代表性的個體。2.同質(zhì)同一總體的個體具有共性（大同小異）。變異同一總體中不同個體間存在的差異。定量變量離散型變量：只可取整數(shù)值(月份)連續(xù)型變量：可取實數(shù)軸上任何數(shù)值(血壓)3.變量類型（區(qū)別）定性變量分類變量(名義變量)：如二分類變量(性別-男女)、多分類變量(職業(yè))有序變量(等級變量)：如藥物療效-無效/一般/好轉(zhuǎn)變量的轉(zhuǎn)化只能”高級”到”低級”：定量有序分類二值4.參數(shù)描述總體分布數(shù)量特征的統(tǒng)計指標(biāo)值（總體統(tǒng)計指標(biāo)值）。其大小是客觀存在的，但往往是未知的，需要通過樣本資料來估計。統(tǒng)計量

2、由觀察資料（樣本資料）計算出來的量（樣本統(tǒng)計指標(biāo)值）。是對總體參數(shù)的估計。抽樣誤差由抽樣而造成的樣本統(tǒng)計指標(biāo)（統(tǒng)計量）與總體統(tǒng)計指標(biāo)（參數(shù)）之差。統(tǒng)計學(xué)關(guān)心的常常是總體參數(shù)的大小，其依據(jù)卻是統(tǒng)計量及其性質(zhì)。研究設(shè)計收集資料5.統(tǒng)計工作的基本步驟整理資料定量資料統(tǒng)計描述平均數(shù)統(tǒng)計描述定性資料統(tǒng)計描述相對數(shù)分析資料 參數(shù)估計統(tǒng)計推斷（由樣本信息對相應(yīng)總體的特征進行推斷）假設(shè)檢驗第2章 定量變量的統(tǒng)計描述1. 頻率分布表（圖）的用途：描述變量的分布類型：對稱，非對稱(偏鋒)揭示變量的分布特征：集中趨勢、離散趨勢集中趨勢與離散趨勢同時存在，是隨機變量分布的兩個重要特征，通過描述變量的平均水平（集中趨勢

3、）和變異程度（離散趨勢）可較全面地揭示數(shù)據(jù)分布的特征(1)集中趨勢的描述- 平均數(shù)是分析定量資料的基本指標(biāo)。用于描述一組同質(zhì)觀察值（變量值）的集中位置，反映一組觀察值的平均水平或集中趨勢。應(yīng)用分類算術(shù)平均數(shù)(均數(shù))幾何均數(shù)中位數(shù)適用范圍適用于對稱分布資料，尤其是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料。1.原始觀察值分布不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布(正態(tài)分布)的變量。2.當(dāng)變量值之間呈倍數(shù)關(guān)系(等比數(shù)列）。3.頻率圖呈正偏鋒分布，均數(shù)變量平均水平的代表性較差1.當(dāng)一組變量值呈偏態(tài)（峰）分布；2.資料的分布類型不清楚時；3.數(shù)據(jù)大部分比較集中，少部分偏向一側(cè)；4.資料的一端或兩端無界限(2)離散趨勢的描述

4、-變異指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。其中以標(biāo)準(zhǔn)差最常用。特點：四分位數(shù)間距常與中位數(shù)結(jié)合來描述變量的平均水平和變異程度。四分位數(shù)間距的適用范圍即中位數(shù)適用范圍。標(biāo)準(zhǔn)差常與均數(shù)結(jié)合起來，從平均水平和變異程度兩方面描述變量的分布特征。標(biāo)準(zhǔn)差適用范圍即均數(shù)適用范圍。2. 描述分布形態(tài)的統(tǒng)計指標(biāo)：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)正態(tài)分布時，偏度系數(shù)與峰度系數(shù)均為0.3. 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：表號及標(biāo)題、標(biāo)目、線條(三線表：頂線、底線、縱標(biāo)目分割線)、數(shù)字。第3章 定性變量的統(tǒng)計描述1. 定性資料常用相對數(shù)作為統(tǒng)計描述指標(biāo)。常用的相對數(shù)有：頻率、強度、相對比。應(yīng)用相對數(shù)的注意事項：1、防止概念混淆； 2、計算

5、相對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量；3、正確計算合計率；4、樣本相對數(shù)的統(tǒng)計推斷；5. 注意資料的可比性；6、頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體與屬性（總體不同、屬性不同）；2. 應(yīng)用粗率標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項：標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣；標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，它只表示相互比較的資料間的相對水平。選擇不同的”標(biāo)準(zhǔn)”,算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也會不同，比較的結(jié)果也未必相同。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值。存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。3. 動態(tài)數(shù)列按時間順序?qū)⒁幌盗薪y(tǒng)計指標(biāo)（可以是絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)）排列起來，用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。l 常用的

6、動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。l 動態(tài)數(shù)列的分析不僅可以總結(jié)過去，而且可以進行預(yù)測，即根據(jù)平均發(fā)展速度公式計算幾年后達(dá)到的指標(biāo)。第4章 常用概率分布1. 二項分布l 概念：觀察結(jié)果是以兩分類變量來表示的，如果每個觀察對象陽性結(jié)果的發(fā)生概率均為，陰性結(jié)果的發(fā)生概率均為（1）；而且各個觀察對象的結(jié)果是相互獨立的，重復(fù)觀察n次，發(fā)生陽性結(jié)果的次數(shù)X的概率分布為二項分布，記作B（n，）。l 特點：結(jié)果只有兩種可能；事件的概率不變；每次事件相互獨立。l 當(dāng)n相當(dāng)大(n100)，只要不太靠近0或1，特別是當(dāng)n和n(1)都大于5時，二項分布近似正態(tài)分布。2.

7、 正態(tài)分布（1） 形狀：一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘型曲線。（2） 參數(shù)：位置參數(shù)即總體均數(shù)，描述正態(tài)分布的集中位置。變異度參數(shù)（形狀參數(shù)）為總體標(biāo)準(zhǔn)差，描述正態(tài)分布的離散程度。（3） z變換與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布l 任意一個服從正態(tài)分布N(,2)的隨機變量，均可以作標(biāo)準(zhǔn)化變換（也稱z變換）。l 變換后的z值仍服從正態(tài)分布，且總體均數(shù)0，總體標(biāo)準(zhǔn)差1。此正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用N(0,1)表示。（4）正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律：l 1.96范圍內(nèi)的面積占曲線下總面積的95.00(該范圍內(nèi)的頻數(shù)占總觀察單位數(shù)的95%）。l 2.58范圍內(nèi)的面積占曲線下總面積的9

8、9.00（該范圍內(nèi)的頻數(shù)占總頻數(shù)的99%）。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中(-1.96,1.96)=95%；(-2.58,2.58)=99%（5） 醫(yī)學(xué)參考值范圍指特定的“正常”人群（排除了對所研究指標(biāo)有影響的疾病和有關(guān)因素的特定人群）的解剖、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)中大多數(shù)個體的取值所在的范圍。l 確定醫(yī)學(xué)參考值的方法：百分位數(shù)法：可用于任何分布類型的資料，較適合偏態(tài)分布；正態(tài)分布法：適用于正態(tài)分布。第5章 參數(shù)估計基礎(chǔ) 1.參數(shù)估計根據(jù)樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的過程。定量資料的參數(shù)估計：均數(shù)的抽樣誤差、均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、t分布、總體均數(shù)的可信區(qū)間定性資料的參數(shù)估計：率的抽樣誤差、率的標(biāo)準(zhǔn)誤、二項分

9、布、總體率的可信區(qū)間2.抽樣誤差由抽樣而造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)、樣本統(tǒng)計量之間的差異。3.正態(tài)分布總體樣本均數(shù)抽樣分布的特點：各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)。各樣本均數(shù)間存在差異。樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)，中間多、兩邊少，左右基本對稱，呈近似正態(tài)分布；事實上，如果原總體呈正態(tài)分布，樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)亦呈正態(tài)分布。樣本均數(shù)的變異范圍較原變量的變異范圍小。隨著n增加，樣本均數(shù)的變異程度減小。4.當(dāng)樣本量n較小時，樣本均數(shù)的分布并非正態(tài)分布，而樣本量足夠大時（例如，n50），樣本均數(shù)的分布近似于正態(tài)分布。5.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差?？捎糜诜从尘鶖?shù)的抽樣誤差大小。l 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤可衡量樣本均數(shù)（估

10、計總體均數(shù)）的可靠性。l 二項分布中，頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤=均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。6. t分布（1）t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（z分布）比較相似：t分布和z分布都是以0為中心，中間高，兩邊低，左右對稱的光滑曲線；不同：t分布是一簇單峰分布曲線。比z分布的離散度更大，其性狀與自由度有關(guān)，越小，t值分布越分散。（即t分布離散度大，z分布離散度?。┞?lián)系：隨著自由度的增大，t分布越來越接近z分布，當(dāng)自由度為無窮大時，t分布即為z分布。t分布不是正態(tài)分布，但標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（z分布）為特殊的t分布（2）統(tǒng)計學(xué)關(guān)心的是t分布曲線下的尾部面積（即概率P）與橫軸t值的關(guān)系。自由度相同時，|t|值越大，t分布的尾部概率越??；t臨界值相同

11、時，雙側(cè)尾部概率為單側(cè)尾部概率的兩倍。（3）t分布的用途：總體均數(shù)的區(qū)間估計；兩均數(shù)差別的假設(shè)檢驗t檢驗。7. 總體均數(shù)及總體概率的估計（1） 參數(shù)估計：用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)（參數(shù)）。包括點估計和區(qū)間估計。點估計難以反映參數(shù)估計值對其真值的代表性，多不用。區(qū)間估計用已知樣本統(tǒng)計量和標(biāo)準(zhǔn)誤，按一定的概率估計可能包含總體參數(shù)在內(nèi)的一個范圍。而這個范圍稱為總體參數(shù)的置信區(qū)間。l 1稱為置信度，值一般取0.05或0.01，故最常用總體參數(shù)的95%或99%置信區(qū)間。l 估計總體均數(shù)的置信區(qū)間方法：t分布法（當(dāng)未知且n較小，小樣本）正態(tài)近似法（當(dāng)已知，或未知但n足夠大，大樣本）8.標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)

12、誤比較標(biāo)準(zhǔn)差（S）標(biāo)準(zhǔn)差（Sx）相似反映觀察值的離散程度反映樣本均數(shù)的離散程度不同意義表示觀察值的變異程度，衡量均數(shù)的代表性表示樣本均數(shù)抽樣誤差的大小，衡量樣本均數(shù)的可靠性應(yīng)用制定醫(yī)學(xué)參考值范圍估計總體均數(shù)可信區(qū)間第6章 假設(shè)檢驗基礎(chǔ)1.假設(shè)檢驗判斷樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差別（或兩個或兩個以上樣本統(tǒng)計量之間的差別）是否由于抽樣誤差所致的方法。2.區(qū)別參數(shù)估計和假設(shè)檢驗參數(shù)估計假設(shè)檢驗同由樣本推總體異已知樣本統(tǒng)計量的值推總體統(tǒng)計量的范圍假設(shè)已知樣本統(tǒng)計量的比較，推總體樣本統(tǒng)計量比較結(jié)果是否相同。3. 假設(shè)檢驗的基本步驟：（1）建立假設(shè)零假設(shè)（原假設(shè)或檢驗假設(shè)） ：假設(shè)差別是由抽樣誤差引起（差

13、別無統(tǒng)計學(xué)意義）備擇假設(shè)(對立假設(shè)) ：假設(shè)差別是由處理因素所致（差別有統(tǒng)計學(xué)意義）（2） 確定檢驗水準(zhǔn)一般取= 0.05（3）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 選擇檢驗方法的依據(jù)：研究目的、研究設(shè)計的類型、資料特點(變量種類、樣本大小)等（4） 確定P值P值的定義：在零假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計量目前值及更不利于零假設(shè)數(shù)值的概率。（5） 作出推論（結(jié)果推斷）定量資料假設(shè)檢驗4. （小樣本資料兩均數(shù)比較）t檢驗的應(yīng)用條件：（1）隨機獨立樣本（2）樣本來自正態(tài)分布總體（3）兩樣本均數(shù)比較的t檢驗要求兩樣本所來自的總體方差相等，（即方差齊性）單樣本資料的t檢驗配對設(shè)計定量資料的t檢驗兩獨立樣本資料的t

14、檢驗(兩樣本來自正態(tài)分布總體)目的推斷樣本來自的總體均數(shù)與已知的某一總體均數(shù)0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值）有無差別。著眼于配對設(shè)計(異體配對和自身配對)每一對中兩個觀察值之差，這些差值構(gòu)成一組資料，用t檢驗推斷差值的總體均數(shù)是否為”0”。判斷兩獨立樣本資料的總體均數(shù)是否相等。分兩種情況(樣本量大可不檢方差齊性）：總體方差相等（方差齊性）總體方差不等檢驗方差齊性，用兩獨立樣本資料的方差齊性檢驗（F檢驗）。5. 二項分布資料的z檢驗（大樣本）近似正態(tài)分布，應(yīng)用條件：n足夠大，不太靠近0和1；或n和n(1-)均大于5。6. 假設(shè)檢驗的功效（1）假設(shè)檢驗的兩類錯誤第類錯誤：拒絕了實際上成立的H0。第類錯誤的

15、概率大小用表示。第類錯誤：不拒絕實際上不成立的H0。第類錯誤的概率用表示。當(dāng)樣本例數(shù)n確定時，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。要同時減少及，唯一的方法是增加樣本例數(shù)。（2） 假設(shè)檢驗的功效又稱為檢驗效能或把握度，用符號1-表示。意義是：當(dāng)所研究的總體與H0確有差別時，按規(guī)定檢驗水準(zhǔn)能夠發(fā)現(xiàn)該差異（拒絕H0）的能力（概率）。影響因素：總體參數(shù)的差異、個體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）、樣本量、檢驗水準(zhǔn)應(yīng)用假設(shè)檢驗需要注意的問題：a.事先進行嚴(yán)密的統(tǒng)計學(xué)設(shè)計：1、樣本是從同質(zhì)總體中隨機抽取的一部分2、應(yīng)注意樣本含量是否合理3、假設(shè)檢驗的先決條件是比較組間資料是可比的(組間非處理因素均衡)4、單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗的選擇

16、b.應(yīng)用假設(shè)檢驗方法必須符合其適用條件c.權(quán)衡兩類錯誤的危害來確定的大小d.正確理解假設(shè)檢驗的結(jié)論1、 有無差別是相對的2、 正確理解P值的意義3、 結(jié)合專業(yè)知識作出推斷結(jié)論第7章 方差分析基礎(chǔ)1. 方差分析通過對數(shù)據(jù)變異的分解來判斷不同樣本所代表的總體均數(shù)是否相同，用于比較兩個或兩個以上均數(shù)的差別。(當(dāng)用于兩兩比較時，同一資料所得結(jié)果與t檢驗等價，即t2=F)（1）基本思想：把全部數(shù)據(jù)的總離均差平方和（SS總）分解為若干部分，其總自由度（v總）也作相應(yīng)的分解。每一部分表示一定意義，其中至少有一個部分表示各組均數(shù)間的變異情況，另一部分表示誤差。l 總變異，組間變異(同時反映處理因素和隨機誤差)

17、，組內(nèi)變異(只反映隨機誤差)l SS離均差平方和；MS均方(即方差)l F值為MS組間與MS組內(nèi)之比。如果處理因素不起作用，MS組間與MS組內(nèi)之比應(yīng)近于或等于1；如果試驗因素確有作用，則MS組間與MS組內(nèi)之比應(yīng)明顯大于1。（2）兩種計算方法：l 完全隨機設(shè)計資料方差分析（單一因素方差分析）也適用3種t檢驗l 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析(雙因素方差分析)適用于除配對設(shè)計t檢驗外的另外兩種t檢驗通常是將受試對象按性質(zhì)(非實驗因素)相同或相近者組成b個區(qū)組(配伍組)，每個區(qū)組中的k個受試對象分別隨機分配到k個處理組中去，構(gòu)成bk個格子。l 隨機區(qū)組設(shè)計與完全隨機設(shè)計相比，因利用區(qū)組控制了可能的混雜因

18、素，并在進行方差分析時將區(qū)組的變異從原組的變異中分解出來。（3） 多個樣本均數(shù)兩兩比較l SNK法(q檢驗)：區(qū)組中每兩組之間比較l Dunnett法：多個實驗組與一個對照組均數(shù)的比較l Bonferroni法：調(diào)整值，確定每次比較的檢驗水準(zhǔn)=/m。使多次比較后犯第一類錯誤的累計概率較少，適用于所有兩兩比較。（4） 方差分析的前提條件各樣本是相互獨立的隨機樣本樣本來自正態(tài)分布總體各樣本的總體方差相等，即方差齊性（即方差分析前須檢驗方差齊性）（5） 數(shù)據(jù)變換(對于符合方差分析假定條件的資料，可用方法有：1.數(shù)據(jù)變換；2.非參數(shù)統(tǒng)計分析；3采用近似檢驗)對數(shù)變換：(1)對數(shù)正態(tài)分布資料；(2)標(biāo)準(zhǔn)

19、差與均數(shù)成比例，或變異系數(shù)接近甚至等于某一常數(shù)的資料。平方根變換：適用于方差與均數(shù)成比例的資料，如服從Poisson分布的資料。平方根反正弦變換：適用于二項分布（百分比）的數(shù)據(jù)資料。定性資料假設(shè)檢驗第八章 1.可用于：（1）檢驗兩個或多個頻率(率或構(gòu)成比)間的差異；（2）判斷兩種屬性或現(xiàn)象間是否存在關(guān)聯(lián)性；（3）了解實際分布與某種理論分布是否吻合；（4）判斷兩個數(shù)列間是否存在差異等。2.獨立樣本22列聯(lián)表資料的 2檢驗：l 條件：n40，T5(四個格子的理論數(shù)均大于5)組別屬性合計Y1Y2甲a(T11)b(T12)n1=a+b乙c(T21)d(T22)n2=c+d合計m1=a+cm2=b+dn

20、=a+b+c+dl 四格表：l 公式：3.22列聯(lián)表資料 2檢驗校正公式：l 條件：n40，任一格理論數(shù)：1T5。l 公式：（校正后2值變?。?. Fisher確切概率法：n40或T1，不能用2方檢驗，須用Fisher確切概率法直接計算概率。5. 四格表資料的卡方檢驗注意事項：校正公式僅用于四格表資料；不滿足2檢驗條件時（n40或T1）用Fisher確切概率法直接計算概率；組間比較注意可比性。6. 多個獨立樣本RC列聯(lián)表資料的2檢驗l 條件：T5的格子不超過總格子數(shù)的1/5，且T1l RC列聯(lián)表卡方檢驗的注意事項：（1）在RC列聯(lián)表表資料中，當(dāng)有1/5以上格子的理論數(shù)小于5或有任一格子內(nèi)理論數(shù)

21、小于1時，處理的方法有：增大觀察例數(shù)再做研究將T5或T1所在的行或列與性質(zhì)相同的相鄰行或列合并，刪除T5或T1所在的行或列改用RC表的Fisher確切概率法（2） 注意對比組之間的可比性（3） RC表資料卡方檢驗結(jié)果，當(dāng)P0.05，按=0.05的水準(zhǔn)，認(rèn)為被比較的幾個率之間總的來說有差別，但不能據(jù)此作出任何兩組間均有差別的結(jié)論。究竟哪兩組間有差別，還需作兩兩比較。（4） 如果行或列的變量是有序的（單向有序），比較兩組（或幾組）總的程度有無不同，宜用秩和檢驗。卡方檢驗比較的是幾組構(gòu)成比（頻率分布）有無不同。7. 2檢驗用于擬合優(yōu)度檢驗：根據(jù)樣本的頻率分布檢驗其總體分布是否等于某給定的理論分布（泊

22、松分布、二項分布、正態(tài)分布等）第9章 基于秩次的非參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗以特定的總體分布為前提，對未知的總體參數(shù)做推斷的假設(shè)檢驗方法。非參數(shù)檢驗不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的參數(shù)做推斷的假設(shè)檢驗方法，又稱任意分布檢驗。1.秩和檢驗應(yīng)用條件：l 總體分布類型未知，或資料分布類型已知，但不符合正態(tài)分布的資料。l 某些可能無法精確測量，只能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級、次序先后等表示的等級資料。l 個別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的某一端或兩端為不確定值的資料。l 各總體方差不齊的資料。但符合參數(shù)檢驗應(yīng)用條件的定量資料，如果選用秩和檢驗進行統(tǒng)計分析，可能會降低檢驗功效。2. 平均秩次：當(dāng)差值絕對值相等時，若符

23、號相同，可順次編秩也可求平均秩次，若符號不同，求平均秩次并記原來符號。3. 秩和檢驗的方法：（1） 配對設(shè)計資料的符號秩和檢驗：混合編秩次，分別求秩和。（2） 兩組獨立樣本比較的秩和檢驗：混合編秩次，分組求秩和。兩組連續(xù)型變量資料的秩和檢驗兩組有序分類變量資料的秩和檢驗(1)和(2)均可查表，或樣本量較大可用正態(tài)近似法z檢驗，但相同秩次(相持現(xiàn)象)超過25%，則要校正。（3） 多組獨立樣本比較的秩和檢驗：混合編秩次，分組求秩和。多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗多組有序變量資料的秩和檢驗(3)求統(tǒng)計量H，若超出H界值表則查2界值表。4. 隨機區(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗：按區(qū)組編秩次，按區(qū)組求秩和。（M檢驗

24、）5. 多個樣本間的多重比較第10章 兩變量關(guān)聯(lián)性分析（兩定量變量間的線性關(guān)系）1. 線性相關(guān)系數(shù)簡稱相關(guān)系數(shù)，是定量描述兩個隨機變量間線性關(guān)系密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)。（總體相關(guān)系數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)r）l 相關(guān)系數(shù)無單位，其值變動于-1與+1之間。l 當(dāng)0，稱X和Y線性相關(guān)，簡稱相關(guān)；=0，零相關(guān)或X和Y無線性相關(guān)。l 0，正相關(guān)；0，負(fù)相關(guān)。l |=1，完全相關(guān)（函數(shù)關(guān)系）；|愈接近1，表示兩變量間關(guān)系愈密切；|愈接近0，表示兩變量間關(guān)系愈不密切 。2. 常用線性相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗方法有兩種：（1）直接查相關(guān)系數(shù)臨界值表（2）采用回歸系數(shù)t檢驗假設(shè)檢驗?zāi)康脑谟诙ㄐ缘鼗卮饍勺兞恐g是否存在線

25、性相關(guān)，P值越小并不表示相關(guān)性越強。3.線性相關(guān)分析應(yīng)用中應(yīng)注意的問題;（1）在作直線相關(guān)分析前，應(yīng)先繪散點圖，當(dāng)散點圖有線性趨勢時，才進行相關(guān)分析。（2）線性相關(guān)分析要求兩個變量都是隨機變量，且呈二元正態(tài)分布，當(dāng)兩變量均明顯不呈正態(tài)分布時，最好采用數(shù)據(jù)變換或采用秩相關(guān)（等級相關(guān)）分析。（3）相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，需從專業(yè)角度分析（4）出現(xiàn)離群值時慎用相關(guān)（5）注意假相關(guān)：分層資料盲目合并易出假象。4.秩相關(guān)：適用于不服從正態(tài)分布、總體分布未知以及原始數(shù)據(jù)用等級表示的資料。常用Spearman秩相關(guān)系數(shù)rs（又稱等級相關(guān)系數(shù)）描述兩個變量間關(guān)聯(lián)的程度與方向。第十一章 簡單線性回歸1.線性相

26、關(guān)與線性回歸比較線性相關(guān)線性回歸同線性相關(guān)與回歸分析研究兩個(定量)變量間的線性關(guān)系。異分析研究兩個變量間線性關(guān)系的強度和方向分析研究兩個連續(xù)型變量之間線性依存關(guān)系以及建立一個線性回歸方程來定量地表達(dá)兩變量間的線性關(guān)系?？捎糜诠烙?、預(yù)測。2. 回歸分析研究一個變量如何隨另一些變量變化的常用方法。線性回歸分析研究兩個定量變量X與Y之間線性依存關(guān)系，并建立一個線性回歸方程來定量地表達(dá)兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。3. 回歸系數(shù)為直線的斜率，它表示X每變動一個單位時，Y變動的單位數(shù)。（即相關(guān)系數(shù)）4. 線性回歸模型的適用條件LINE（1）（L）-線性(linear)：X與Y呈直線關(guān)系（2

27、）（I）-獨立(independent)：每個個體觀察值之間相互獨立（3）（N）-正態(tài)(normal)：任意給定X值，對應(yīng)的隨機變量Y都服從正態(tài)分布（4）（E）等方差(equal variance)：不同的X值所對應(yīng)的隨機變量Y的方差相等5. 遵循最小二乘法則：保證各實測點距回歸直線的縱向距離的平方和為最小。即估計誤差平方和 最小。殘差(剩余值)實測值y與回歸線上的估計值 的縱向距離 6. 總體回歸系數(shù)的統(tǒng)計推斷：t檢驗：檢驗總體回歸系數(shù)是否不為0F檢驗：檢驗回歸方程是否成立（即檢驗回歸系數(shù)是否不全為0）當(dāng)僅一個自變量時： t2=F7. 決定系數(shù)回歸平方和與總離均差平方和之比，記為R2。通過決

28、定系數(shù)大小反映回歸的實際效果。當(dāng)X與Y都是正態(tài)隨機變量時，相關(guān)系數(shù)的平方在數(shù)值上就等于決定系數(shù) 。8. 線性回歸的應(yīng)用：（1） 統(tǒng)計預(yù)測：Y的總體均數(shù)的置信區(qū)間；給定X=Xp時，Yp的總體均數(shù)的點估計為 。計算出對應(yīng)于所有X值的Y總體均數(shù)的置信區(qū)間，以相應(yīng)X為橫坐標(biāo)，Y為縱坐標(biāo)，將置信區(qū)間的上下限分別連起來形成兩條弧線間的區(qū)域，稱為回歸直線的置信帶。（1-）置信帶的意義：在滿足線性回歸的假設(shè)條件下，可以認(rèn)為真實的回歸直線落在兩條弧形曲線所形成的區(qū)帶內(nèi)，其置信度為1-。個體Y值的預(yù)測區(qū)間。給定X=Xp時，對應(yīng)的個體Y值存在一個波動范圍。計算出對應(yīng)于所有X值的Y的預(yù)測范圍，以相應(yīng)的X橫坐標(biāo)，Y為縱坐標(biāo)，將預(yù)測區(qū)間的上下限分別連起來形成的兩條弧形線間的區(qū)域，稱為Y值的預(yù)測帶。內(nèi)：Y的總體均數(shù)的置信區(qū)間 外：個體Y值的預(yù)測區(qū)間第12章 多重線性回歸與相關(guān)1.多重線性回歸與多重相關(guān)是研究一個連續(xù)型變量和其他多個變量間線性關(guān)系的統(tǒng)計學(xué)分析方法。2.j 自變量Xj對Y的偏回歸系數(shù)，表示當(dāng)方程中其它自變量保持不變時，Xj