現(xiàn)代測控技術與系統(tǒng).

1、2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法1.擬合法擬合法2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法曲線擬合問題最常用的解法曲線擬合問題最常用的解法線性最小二乘法的基本思路線性最小二乘法的基本思路第一步: :先選定一組函數(shù)先選定一組函數(shù) r1(x), r2(x), rm(x), mn, 令令 f(x)=a1r1(x)+a2r2(x)+ +amrm(x) （1）其中其中 a1,a2, am 為待定系數(shù)。

2、為待定系數(shù)。 第二步: 確定確定a1,a2, am 的準則（最小二乘準則）：的準則（最小二乘準則）：使使n個點個點（xi,yi) 與與曲線曲線 y=f(x) 的距離的距離 i 的平方和最小的平方和最小 。記記 )2()()(),(211211221iiknimkkininiiimyxrayxfaaaJ 問題歸結為，求問題歸結為，求 a1,a2, am 使使 J(a1,a2, am) 最小最小。線性最小二乘法的求解線性最小二乘法的求解定理：定理：當當R RT TR R可逆時，方程組存在最小二乘解，且即為方程可逆時，方程組存在最小二乘解，且即為方程組組 RTRa=RTy的解：的解： 所以，曲線擬合

3、的最小二乘法要解決的問題，實際上就是所以，曲線擬合的最小二乘法要解決的問題，實際上就是求以下超定方程組的最小二乘解的問題。求以下超定方程組的最小二乘解的問題。111111()(),()()mnmnmnrxrxayRayrxrxay 其中Ra=y1TTaR RR y實例n某種合成纖維的強度與其拉伸倍數(shù)有直接關系，下表是實某種合成纖維的強度與其拉伸倍數(shù)有直接關系，下表是實際測定的際測定的2424個纖維樣品的強度與相應拉伸倍數(shù)的記錄。個纖維樣品的強度與相應拉伸倍數(shù)的記錄。 提示：將拉伸倍數(shù)作為x, 強度作為y,在座標紙上標出各點，可以發(fā)現(xiàn)什么?編號拉伸倍數(shù)強度kg/mm2編號拉伸倍數(shù)強度kg/mm2

4、11.91.4135.05.522.01.3145.25.032.11.8156.05.542.52.5166.36.452.72.8176.56.062.72.5187.15.373.53.0198.06.583.52.7208.07.094.04.0218.98.5104.03.5229.08.0114.54.2239.58.1124.63.52410.08.1從上圖中可以看出強度與拉伸倍數(shù)大致成線形關系，可用從上圖中可以看出強度與拉伸倍數(shù)大致成線形關系，可用一條直線來表示兩者之間的關系。一條直線來表示兩者之間的關系。解：設解：設 y*=a+bxi ，令，令=yi-y*i=yi-a-bxi

5、，根據(jù)最小二乘原理，根據(jù)最小二乘原理，即使誤差的平方和達到最小，也就是令即使誤差的平方和達到最小，也就是令 n Q=i2 i=1為最小為最小 ，即求使，即求使 有最小值的有最小值的a和和b的值。的值。24242211,()iiiiia babyxn計算出它的正規(guī)方程得解得： a=0.15 , b=0.859 直線方程為：y*=0.15+0.859x24127.5113.1127.5829.61731.60abab2.2.2 2.2.2 數(shù)字非線性補償法數(shù)字非線性補償法切比雪夫曲線擬合切比雪夫曲線擬合是用設定的切比雪夫曲線擬合是用設定的n個數(shù)據(jù)點個數(shù)據(jù)點 其中其中 .求求m-1次（次（m0反傳誤

6、差信號反傳誤差信號1kkkkkOOdO計算計算若網(wǎng)絡輸出與期望輸出若網(wǎng)絡輸出與期望輸出dk不一致，則將其誤不一致，則將其誤差信號從輸出端反向傳播，并在傳播過程差信號從輸出端反向傳播，并在傳播過程中對權系數(shù)不斷修正，使輸出層節(jié)點上得中對權系數(shù)不斷修正，使輸出層節(jié)點上得到輸出結果盡可能接近到輸出結果盡可能接近dk ，對樣本，對樣本p完成網(wǎng)完成網(wǎng)絡加權系數(shù)調(diào)整的過程，再送入另一樣本絡加權系數(shù)調(diào)整的過程，再送入另一樣本模式對，直至完成模式對，直至完成P個樣本的訓練學習為止個樣本的訓練學習為止nBP算法使用時要注意的幾個問題：n學習開始時，各隱含層連接權系數(shù)的初值應為較小的隨機數(shù)n采用S型激發(fā)函數(shù)時，由

7、于各輸出層各神經(jīng)元的輸出只能趨于1或0，不能到達1或0，在設置訓練樣本時，期望的輸出分量dk不能設置為1或0，而是以0.9或0.1較適宜n學習速率的選擇，在學習開始階段， 選較大數(shù)值加快學習速度，學習接近優(yōu)化區(qū)時， 值必須相當小，否則權系數(shù)將產(chǎn)生振蕩不收斂。典型神經(jīng)網(wǎng)絡模型BP網(wǎng)絡網(wǎng)絡nBP網(wǎng)絡主要用于下述方面函數(shù)逼近：用輸入矢量和相應的輸出矢量訓練一個網(wǎng)絡逼近一個函數(shù)模式識別和分類：用一個特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯(lián)系起來；把輸入矢量以所定義的合適方式進行分類；數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)以便于傳輸或存儲n具有將強泛化性能：使網(wǎng)絡平滑地學習函數(shù)，使網(wǎng)絡能夠合理地響應被訓練以外的輸入 n泛化性

8、能只對被訓練的輸入輸出對最大值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有效，即網(wǎng)絡具有內(nèi)插值特性，不具有外插值性。超出最大訓練值的輸入必將產(chǎn)生大的輸出誤差典型神經(jīng)網(wǎng)絡模型BP網(wǎng)絡網(wǎng)絡二、 遺傳算法的基本原理 基本概念基本概念 初始種群初始種群：原始個體的集合。 編碼編碼：問題參數(shù)按某種形式編制的代碼。 染色體染色體：編碼后的串。也叫個體。 基因基因：染色體編碼中的位。 適應度適應度：個體適應環(huán)境的能力，常用適應度函數(shù)值表示，是區(qū)分群體中個體優(yōu)劣的標準。 遺傳算子遺傳算子：產(chǎn)生新一代群體的方法。有選擇、交叉和變異。 復制復制：通過遺傳算子，選擇適應值高的染色體作為下一代。遺傳算法的基本原理遺傳算法的基本原理圖1 簡單遺傳算

9、法進化過程示例變異操作步驟是： 根據(jù)Pm確定要變異的個體； 選擇一個個體，隨機地選擇一個變異基因； 若為二進制編碼，將變異位上0換為1或1換為0。若是實值編碼，將變異位換為一個隨機數(shù)。 重復上述步驟，直到所有要變異的個體完成變異。終止條件 終止條件是指決定何時終止遺傳算法，并以運算過程中所獲最終止條件是指決定何時終止遺傳算法，并以運算過程中所獲最佳解作為此次運算之解，一般而言，遺傳算法之終止條件有以下幾佳解作為此次運算之解，一般而言，遺傳算法之終止條件有以下幾種：種：（1 1）已達最大的演化代數(shù)。）已達最大的演化代數(shù)。（2 2）所求之解已達可接受之范圍。）所求之解已達可接受之范圍。（3 3）連

10、續(xù)幾代間的最佳解變化非常微小或無改變。）連續(xù)幾代間的最佳解變化非常微小或無改變。（4 4）已達最大的運算時間。）已達最大的運算時間。（5 5） 設定算法達到迭代次數(shù)即停止。設定算法達到迭代次數(shù)即停止。（6 6） 當符合設定范圍時，運算即停止。這種方法的條件不可超當符合設定范圍時，運算即停止。這種方法的條件不可超過過最最優(yōu)解，否則運算便永遠無法停止。優(yōu)解，否則運算便永遠無法停止。 GA的流程簡單遺傳算法（GA）的基本參數(shù)種群規(guī)模 P: 參與進化的染色體總數(shù).代溝G: 二代之間不相同的染色體數(shù)目,無重疊G = 1; 有重疊 0 G 1選擇方法: 轉(zhuǎn)輪法,精英選擇法,競爭法.交換率: Pc 一般為6

11、0100%.變異率: Pm 一般為0.110%舉例:變異概率取0.001原問題可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間0, 31中搜索能使 y 取最大值的點 a 的問題。個體：0, 31 中的任意點x適應度：函數(shù)值f(x)=x2 ，解空間：區(qū)間0, 31 這樣, 只要能給出個體x的適當染色體編碼, 該問題就可以用遺傳算法來解決。解解(1) 設定種群規(guī)模,編碼染色體，產(chǎn)生初始種群。將種群規(guī)模設定為4；用5位二進制數(shù)編碼染色體；取下列個體組成初始種群S1s1= 13 (01101), s2= 24 (11000)s3= 8 (01000), s4= 19 (10011） (2) 定義適應度函數(shù), 取適應度函數(shù)：f(x)=x

12、2 (3) 計算各代種群中的各個體的適應度, 并對其染色體進行遺傳操作,直到適應度最高的個體，即31（11111）出現(xiàn)為止。n首先計算種群S1中各個體：s1= 13(01101), s2= 24(11000)s3= 8(01000), s4= 19(10011)的適應度f (si), 容易求得：f (s1) = f(13) = 132 = 169f (s2) = f(24) = 242 = 576f (s3) = f(8) = 82 = 64f (s4) = f(19) = 192 = 361 n再計算種群S1中各個體的選擇概率： n由此可求得P(s1) = P(13) = 0.14P(s2)

13、 = P(24) = 0.49P(s3) = P(8) = 0.06P(s4) = P(19) = 0.31 n再計算種群S1中各個體的積累概率： 選擇選擇-復制復制 于是，經(jīng)復制得群體：s1 =11000（24）, s2 =01101（13） s3 =11000（24）（24被選中倆次）, s4 =10011（19） n交叉交叉n設交叉率pc=100%，即S1中的全體染色體都參加交叉運算。設s1與s2配對，s3與s4配對。s1 =11000（24）, s2 =01101（13）s3 =11000（24）, s4 =10011（19）分別交換后兩位基因，得新染色體：s1=11001（25）,

14、s2=01100（12）s3=11011（27）, s4=10000（16）n變異變異 n設變異率pm=0.001。這樣，群體S1中共有540.001=0.02位基因可以變異。0.02位顯然不足1位，所以本輪遺傳操作不做變異。n于是，得到第二代種群S2：s1=11001（25）, s2=01100（12）s3=11011（27）, s4=10000（16） n假設這一輪選擇-復制操作中，種群S2中的4個染色體都被選中，則得到群體： s1=11001（25）, s2= 01100（12） s3=11011（27）, s4= 10000（16）n做交叉運算，讓s1與s2，s3與s4 分別交換后三位

15、基因，得 s1=11100（28）, s2 = 01001（9） s3 =11000（24）, s4 = 10011（19）n這一輪仍然不會發(fā)生變異。于是，得第三代種群S3： s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）n設這一輪的選擇-復制結果為：s1=11100（28）, s2=11100（28）s3=11000（24）, s4=10011（19） 做交叉運算，讓s1與s4，s2與s3 分別交換后兩位基因，得 s1=11111（31）, s2=11100（28） s3=11000（24）, s4=10000（16） 這一輪仍然不會

16、發(fā)生變異。 于是，得第四代種群于是，得第四代種群S4： s1=11111（31）(出現(xiàn)最優(yōu)解), s2=11100（28）s3=11000（24）, s4=10000（16） 顯然，在這一代種群中已經(jīng)出現(xiàn)了適應度最高的染色體s1=11111。 于是，遺傳操作終止，將染色體（11111）作為最終結果輸出。然后，將染色體“11111”解碼為表現(xiàn)型，即得所求的最優(yōu)解：31。將31代入函數(shù)y=x2中，即得原問題的解，即函數(shù)y=x2的最大值為961。染色體的交叉操作初始種群和它的適應度值2 對顯示器的主要要求對顯示器的主要要求 雷達對顯示器的要求是由雷達的戰(zhàn)術和技術參數(shù)決定的, 通常有以下幾點: 1)

17、顯示器的類型選擇 顯示器類型的選擇主要根據(jù)顯示器的任務和顯示的內(nèi)容, 例如顯示目標斜距采用A型、J型或A/R型; 顯示距離和方位采用P型; 在指揮部和航空管制中心則選用情況顯示器和綜合顯示器。 2) 顯示的坐標數(shù)量、種類和量程 這些參數(shù)主要根據(jù)雷達的用途和戰(zhàn)術指標來確定。 3) 對目標坐標的分辨力 這是指顯示器畫面上兩個相鄰目標的分辨能力。光點的直徑和形狀將直接影響對目標的分辨力, 性能良好的示波管的光點直徑一般為0.3 0.5 mm。此外, 分辨力還與目標距離遠近天線波束的半功率寬度和雷達發(fā)射脈沖寬度等參數(shù)有關。 4) 顯示器的對比度 對比度是圖像亮度和背景亮度的相對比值, 以百分數(shù)表示為

18、%100背景亮度背景亮度圖像亮度對比度對比度的大小直接影響目標的發(fā)現(xiàn)和圖像的顯示質(zhì)量, 一般要求在200%以上。 5) 圖像重顯頻率 為了使圖像畫面不致閃爍, 要求重新顯示的頻率必須達到一定數(shù)值。閃爍頻率的門限值與圖像的亮度, 環(huán)境亮度, 對比度和熒光屏的余輝時間等因素有關, 一般要求達到2030次每秒。 6) 顯示圖像的失真和誤差 有很多因素使圖像產(chǎn)生失真和誤差, 例如掃描電路的非線性失真, 字符和圖像位置配合不準確等。 在設計中要分析產(chǎn)生失真和誤差的原因, 加以補償和改善措施。 此外, 還有顯示器的體積、 重量、環(huán)境條件、電源電壓及功耗等要求。 1.脈沖多普勒雷達脈沖多普勒雷達 脈沖多普勒

19、雷達，是應用多普勒效應并以頻譜分離脈沖多普勒雷達，是應用多普勒效應并以頻譜分離技術抑制各類背景雜波的脈沖雷達。機載脈沖多普技術抑制各類背景雜波的脈沖雷達。機載脈沖多普勒雷達具有下視的功能，是截擊機火控系統(tǒng)重要組勒雷達具有下視的功能，是截擊機火控系統(tǒng)重要組成部分?？蓽y量和分辨距離，并測量和分辨速度。成部分?？蓽y量和分辨距離，并測量和分辨速度。7.4 典型雷達系統(tǒng)典型雷達系統(tǒng)2.合成孔徑雷達n合成孔徑雷達就是利用雷達與目標合成孔徑雷達就是利用雷達與目標 的相對運動把尺寸較小的真實天線的相對運動把尺寸較小的真實天線 孔徑用數(shù)據(jù)處理的方法合成一較大孔徑用數(shù)據(jù)處理的方法合成一較大 的等效天線孔徑的雷達。

20、合成孔徑的等效天線孔徑的雷達。合成孔徑 雷達的特點是雷達的特點是分辨率高，能全天候高，能全天候 工作，能有效地識別偽裝和穿透掩蓋物。工作，能有效地識別偽裝和穿透掩蓋物。 n合成孔徑雷達主要用于合成孔徑雷達主要用于航空測量、航空遙感、衛(wèi)星海洋觀測、航天偵察、圖像匹配制導等。它能發(fā)現(xiàn)隱蔽和偽等。它能發(fā)現(xiàn)隱蔽和偽裝的目標，如識別偽裝的導彈地下發(fā)射井、識別云霧籠裝的目標，如識別偽裝的導彈地下發(fā)射井、識別云霧籠罩地區(qū)的地面目標等。在導彈圖像匹配制導中，采用合罩地區(qū)的地面目標等。在導彈圖像匹配制導中，采用合成孔徑雷達攝圖，能使導彈擊中隱蔽和偽裝的目標。合成孔徑雷達攝圖，能使導彈擊中隱蔽和偽裝的目標。合成孔

21、徑雷達還用于深空探測，例如用合成孔徑雷達探測成孔徑雷達還用于深空探測，例如用合成孔徑雷達探測月球、月球、金星的地質(zhì)結構。的地質(zhì)結構。7.4 典型雷達系統(tǒng)典型雷達系統(tǒng)n合成孔徑雷達工作時按一定的重復頻合成孔徑雷達工作時按一定的重復頻 率發(fā)、收脈沖，真實天線依次占一虛率發(fā)、收脈沖，真實天線依次占一虛 構線陣天線單元位置。把這些單元天構線陣天線單元位置。把這些單元天 線接收信號的振幅與相對發(fā)射信號的線接收信號的振幅與相對發(fā)射信號的 相位疊加起來，便合成一個等效合成相位疊加起來，便合成一個等效合成 孔徑天線的接收信號。若直接把各單元信號矢量相加，則得孔徑天線的接收信號。若直接把各單元信號矢量相加，則得

22、到非聚焦合成孔徑天線信號。在信號相加之前進行相位校正，到非聚焦合成孔徑天線信號。在信號相加之前進行相位校正，使各單元信號同相相加，得到聚焦合成孔徑天線信號。地物使各單元信號同相相加，得到聚焦合成孔徑天線信號。地物的反射波由合成線陣天線接收，與發(fā)射載波作相干解調(diào)，并的反射波由合成線陣天線接收，與發(fā)射載波作相干解調(diào)，并按不同距離單元記錄在照片上，然后用相干光照射照片便聚按不同距離單元記錄在照片上，然后用相干光照射照片便聚焦成像。這一過程與全息照相相似，差別只是合成線陣天線焦成像。這一過程與全息照相相似，差別只是合成線陣天線是一維的，合成孔徑雷達只在方位上與全息照相相似，故合是一維的，合成孔徑雷達只

23、在方位上與全息照相相似，故合成孔徑雷達又可稱為準微波全息設備。成孔徑雷達又可稱為準微波全息設備。 合成孔徑雷達的特點合成孔徑雷達的特點高分辨能力高分辨能力: SAR最值得推崇的優(yōu)越之處最值得推崇的優(yōu)越之處遠距離探測能力：遠距離探測能力：SAR具有防區(qū)外探測能力具有防區(qū)外探測能力全天候成像全天候成像 ：能晝夜工作并穿透塵埃等障礙能晝夜工作并穿透塵埃等障礙 具有穿透性的觀察視場：具有穿透性的觀察視場： 具有樹葉穿透能力的較低頻率的具有樹葉穿透能力的較低頻率的 SAR也在發(fā)展之列也在發(fā)展之列7.4 典型雷達系統(tǒng)典型雷達系統(tǒng)9.3 逆合成孔徑雷達逆合成孔徑雷達(ISAR) 合成孔徑雷達(SAR)是運動

24、的雷達對靜止的目標成像，適用于地形測繪等場合。雷達裝在飛機或衛(wèi)星等飛行體上，由于雷達相對于地面的運動，使地面橫向距離不同時有相異的多卜勒頻率， 就是說，同一距離單元內(nèi)不同橫向距離各點回波有不販多卜勒變化歷程。將回波信號經(jīng)相參混頻后，就得到雷達運動過程中相參脈沖列回波信號的不同多卜勒頻率變化歷程，經(jīng)過適當處理可獲得高的橫向分辨力，再加上距離分辨力(縱向)用大帶寬的脈壓技術，就可以獲得觀測區(qū)域的清晰地形圖像。要注意， 當雷達進行合成孔徑移動時，橫向各點的走動應不超過一個距離門，這樣才能有效地進行相參積累， 超過時要作補償才能獲得好的圖像。 逆合成孔徑雷達(ISAR)是靜止的雷達對運動的目標進行縱向

25、和橫向二維高分辨力成像，以滿足日益增長的對目標細觀察和識別分類等要求。ISAR和SAR的運動方式正好相反，但實質(zhì)相同，因為真正重要的是雷達和觀則目標間的相對運動，因此這兩種雷達的原理是基本相通的。但兩者用途不同，實踐中碰到的問題不同，解決的方法也就不一樣了。例如，SAR裝在飛機上對地面成像，由于載機的航跡、速度等可用機上的陀螺及其它電子設備測得很精確，因而雷達本身的不規(guī)則運動可以靠這些信息獲得較完善的補償。固定在地面的雷達要對航行中的飛機回波作二維高分辨處理時，由于飛機的高低角變化、姿態(tài)角變化和速度變化等，對雷達來說都是未知的，因此很難獲得二高分辨力的結果。對運動目標成像，應要精確地知道目標運

26、動軌跡，否則，成像十分困難甚至不可能。 時間是一個非常重要的物理量，例如：n GPS衛(wèi)星以衛(wèi)星以3.9 KM/S左右的速度圍繞左右的速度圍繞地球高速運動。當我們要求觀測瞬間的地球高速運動。當我們要求觀測瞬間的衛(wèi)星位置誤差衛(wèi)星位置誤差1CM時，所給出的觀測時，所給出的觀測時刻的誤差應時刻的誤差應2.610-6秒。秒。n 用測距碼進行偽距觀測時，若要求該用測距碼進行偽距觀測時，若要求該距離的誤差距離的誤差0.1米，則信號傳播時間的米，則信號傳播時間的測量誤差應測量誤差應310-10秒。秒。有關時間的一些基本概念有關時間的一些基本概念8.2.2 GPS導航定位中的時間系統(tǒng)導航定位中的時間系統(tǒng) n 時

27、間包含了兩種概念，時間間隔和時刻。時間包含了兩種概念，時間間隔和時刻。n 時間間隔是指事物運動處于兩個時間間隔是指事物運動處于兩個(瞬間瞬間)狀態(tài)之間所經(jīng)歷狀態(tài)之間所經(jīng)歷的時間過程，它描述了事物運動在時間上的連續(xù)狀況。的時間過程，它描述了事物運動在時間上的連續(xù)狀況。n 時刻是指發(fā)生在某一現(xiàn)象的時間。時刻是指發(fā)生在某一現(xiàn)象的時間。n 時間系統(tǒng)規(guī)定了時間測量的標準，包括時刻的參考基準時間系統(tǒng)規(guī)定了時間測量的標準，包括時刻的參考基準和時間間隔的尺度基準。和時間間隔的尺度基準。n 時間系統(tǒng)框架通過守時、授時和時間頻率測量比對技術時間系統(tǒng)框架通過守時、授時和時間頻率測量比對技術在某一區(qū)域或全球范圍內(nèi)來實

28、現(xiàn)和維持統(tǒng)一的時間系統(tǒng)。在某一區(qū)域或全球范圍內(nèi)來實現(xiàn)和維持統(tǒng)一的時間系統(tǒng)。 有關時間的一些基本概念有關時間的一些基本概念GPS觀測量的基本概念觀測量的基本概念 無論采取何種無論采取何種GPS定位方法，都是通過觀測定位方法，都是通過觀測GPS衛(wèi)星而獲得某種觀測量來實現(xiàn)的。衛(wèi)星而獲得某種觀測量來實現(xiàn)的。GPS衛(wèi)衛(wèi)星信號含有多種定位信息，根據(jù)不同的要求，星信號含有多種定位信息，根據(jù)不同的要求，可以從中獲得不同的觀測量，主要包括：可以從中獲得不同的觀測量，主要包括：根據(jù)碼相位觀測得出的偽距。根據(jù)碼相位觀測得出的偽距。根據(jù)載波相位觀測得出的偽距。根據(jù)載波相位觀測得出的偽距。由積分多普勒計數(shù)得出的偽距。由

29、積分多普勒計數(shù)得出的偽距。由干涉法測量得出的時間延遲。由干涉法測量得出的時間延遲。GPS觀測量的基本概念觀測量的基本概念采用積分多普勒計數(shù)法進行定位時，所需觀采用積分多普勒計數(shù)法進行定位時，所需觀測時間較長，一般數(shù)小時，同時觀測過程中，測時間較長，一般數(shù)小時，同時觀測過程中，要求接收機的震蕩器保持高度穩(wěn)定。要求接收機的震蕩器保持高度穩(wěn)定。干涉法測量時，所需設備較昂貴，數(shù)據(jù)處理干涉法測量時，所需設備較昂貴，數(shù)據(jù)處理復雜。復雜。因此：因此： 這兩種方法在這兩種方法在GPS定位中，尚難以獲得定位中，尚難以獲得廣泛應用。目前廣泛應用的基本觀測量主要廣泛應用。目前廣泛應用的基本觀測量主要有碼相位觀測量和

30、載波相位觀測量。有碼相位觀測量和載波相位觀測量。GPSGPS偽距測量偽距測量偽距法定位是由偽距法定位是由GPS接收機在某一時刻測出的到四顆以上接收機在某一時刻測出的到四顆以上GPS衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會的方衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會的方法求定接收機天線所在點的三維坐標。法求定接收機天線所在點的三維坐標。所測偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達所測偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達GPS接接收機的傳播時間乘以光速所得出的量測距離。由于衛(wèi)星時收機的傳播時間乘以光速所得出的量測距離。由于衛(wèi)星時鐘、接收機時鐘的誤差以及無線電信號經(jīng)過電離層和對流鐘、接收機時鐘的誤差以及

31、無線電信號經(jīng)過電離層和對流層中的延遲，實際測出的距離與衛(wèi)星到接收機的幾何距離層中的延遲，實際測出的距離與衛(wèi)星到接收機的幾何距離有一定差值，因此一般稱量測出的距離為偽距。有一定差值，因此一般稱量測出的距離為偽距。用用C/A碼進行測量的偽距為碼進行測量的偽距為C/A碼偽距，用碼偽距，用P碼測量的偽距碼測量的偽距為為P碼偽距。碼偽距。偽距法定位特點偽距法定位特點偽距法定位雖然一次定位精度不高，偽距法定位雖然一次定位精度不高，P碼定位誤碼定位誤差約為差約為10m，C/A碼定位誤差為碼定位誤差為20-30m，但因，但因其具有定位速度快，且無多值性問題等優(yōu)點，其具有定位速度快，且無多值性問題等優(yōu)點，仍然是

32、仍然是GPS定位系統(tǒng)進行導航的最基本方法。定位系統(tǒng)進行導航的最基本方法。同時，所測偽距又可作為載波相位測量中解決同時，所測偽距又可作為載波相位測量中解決整波數(shù)不確定問題（整周模糊度）的輔助資料。整波數(shù)不確定問題（整周模糊度）的輔助資料。sj(t1)sj(t2)XYZYiXiZiij(t1)ij(t2)GPSGPS定位的幾何關系定位的幾何關系整周未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變1、偽距法、偽距法偽距法是在進行載波相位測量的同時又進偽距法是在進行載波相位測量的同時又進行了偽距測量，將偽距觀測值減去載波相行了偽距測量，將偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值（化為以距離為單位位測量的實際觀測值（

33、化為以距離為單位）后即可得到）后即可得到N0。但由于偽距測量的。但由于偽距測量的精度較低，所以要有較多的觀測值取平均精度較低，所以要有較多的觀測值取平均值后才能獲得正確的整波段數(shù)。值后才能獲得正確的整波段數(shù)。整周未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變2、經(jīng)典方法、經(jīng)典方法把整周未知數(shù)當作平差計算中的待定參數(shù)來加把整周未知數(shù)當作平差計算中的待定參數(shù)來加以估計和確定。分兩種方法：以估計和確定。分兩種方法：（1）整數(shù)解）整數(shù)解 由于誤差影響，解得得整周未知數(shù)往往不是一由于誤差影響，解得得整周未知數(shù)往往不是一個整數(shù)，然后將其固定為整數(shù)，并重新進行平個整數(shù)，然后將其固定為整數(shù)，并重新進行平差計算。也稱為固

34、定解（差計算。也稱為固定解（fixed solution）（2）實數(shù)解）實數(shù)解當誤差消除得不夠完全時，整周未知數(shù)無法估當誤差消除得不夠完全時，整周未知數(shù)無法估計很準確，此時直接將實數(shù)解作為最后解。也計很準確，此時直接將實數(shù)解作為最后解。也稱為浮點解（稱為浮點解（floating solution）整周未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變3、多普勒法（三差法）、多普勒法（三差法）由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位測量觀測值中均由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位測量觀測值中均含有相同的整周未知數(shù)，所以將相鄰兩個觀測含有相同的整周未知數(shù)，所以將相鄰兩個觀測歷元的載波相位相減，就將該未知數(shù)消去，從歷元的載波相位相減，

35、就將該未知數(shù)消去，從而直接接觸坐標參數(shù)，這就是多普勒法。而直接接觸坐標參數(shù)，這就是多普勒法。由于三差法可以消除許多誤差，所以使用較廣由于三差法可以消除許多誤差，所以使用較廣泛。泛。整周未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變4、快速確定整周位置數(shù)法、快速確定整周位置數(shù)法1990年年E.Frei和和G.Beutler提出了快速模糊度提出了快速模糊度（即整周未知數(shù)）解算法進行快速定位的方法（即整周未知數(shù)）解算法進行快速定位的方法。采用這種方法進行短基線定位時，利用雙頻。采用這種方法進行短基線定位時，利用雙頻接收機只需觀測一分鐘便能成功的確定整周未接收機只需觀測一分鐘便能成功的確定整周未知數(shù)。知數(shù)。整周

36、未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變?nèi)绻诟櫺l(wèi)星過程中，由于某種原因，如如果在跟蹤衛(wèi)星過程中，由于某種原因，如衛(wèi)星信號被障礙物擋住而暫時中斷，受無線衛(wèi)星信號被障礙物擋住而暫時中斷，受無線電信號干擾造成失鎖，這樣計數(shù)器無法連續(xù)電信號干擾造成失鎖，這樣計數(shù)器無法連續(xù)計數(shù)，因此，當信號重新被跟蹤后，整周計計數(shù)，因此，當信號重新被跟蹤后，整周計數(shù)就不正確，但是不到一個整周的相位觀測數(shù)就不正確，但是不到一個整周的相位觀測值仍是正確的，這種現(xiàn)象稱為周跳。值仍是正確的，這種現(xiàn)象稱為周跳。整周未知數(shù)和整周跳變整周未知數(shù)和整周跳變周跳的出現(xiàn)和處理是載波相位測量中的重要周跳的出現(xiàn)和處理是載波相位測量中的重要問題

37、，整周跳變的探測與修復常用的方法有問題，整周跳變的探測與修復常用的方法有下列幾種方法：下列幾種方法：1、屏幕掃描法（也就是手工編輯）、屏幕掃描法（也就是手工編輯）2、多項式擬合法、多項式擬合法3、衛(wèi)星間求差法、衛(wèi)星間求差法4、根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復整周跳變、根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復整周跳變關于周跳探測與回復的方法，此處不進行詳關于周跳探測與回復的方法，此處不進行詳細介紹，可參見有關參考資料。細介紹，可參見有關參考資料。GPS導航是一種廣義的導航是一種廣義的GPS動態(tài)定位，從目動態(tài)定位，從目前的應用看來，主要分為以下幾種方法：前的應用看來，主要分為以下幾種方法：（1）單點動態(tài)定位）單點動態(tài)

38、定位（2）實時差分動態(tài)定位）實時差分動態(tài)定位（3）后處理差分動態(tài)定位）后處理差分動態(tài)定位GPS動態(tài)定位方法分類動態(tài)定位方法分類單點動態(tài)定位是用安設在一個運動載體上單點動態(tài)定位是用安設在一個運動載體上的的GPS信號接收機，自主地測得該運動載信號接收機，自主地測得該運動載體的實時位置，從而描述出該運動載體的體的實時位置，從而描述出該運動載體的運動軌跡。所以單點動態(tài)定位又叫絕對動運動軌跡。所以單點動態(tài)定位又叫絕對動態(tài)定位。例如，行駛的汽車和火車，常用態(tài)定位。例如，行駛的汽車和火車，常用單點動態(tài)定位。單點動態(tài)定位。GPS單點動態(tài)定位單點動態(tài)定位實時差分動態(tài)定位是用安設在一個運動載實時差分動態(tài)定位是用安

39、設在一個運動載體上的體上的GPS信號接收機，及安設在一個基信號接收機，及安設在一個基準站上的另一臺準站上的另一臺GPS接收機，聯(lián)合測得該接收機，聯(lián)合測得該運動載體的實時位置，從而描述出該運動運動載體的實時位置，從而描述出該運動載體的運行軌跡，故差分動態(tài)定位又稱為載體的運行軌跡，故差分動態(tài)定位又稱為相對動態(tài)定位。例如，飛機著陸和船艦進相對動態(tài)定位。例如，飛機著陸和船艦進港，一般要求采用實時差分動態(tài)定位，以港，一般要求采用實時差分動態(tài)定位，以滿足它們所要求的較高定位精度。滿足它們所要求的較高定位精度。GPS實時差分動態(tài)定位實時差分動態(tài)定位后處理差分動態(tài)定位和實時差分動態(tài)定位后處理差分動態(tài)定位和實時

40、差分動態(tài)定位的主要差別在于，在運動載體和基準站之的主要差別在于，在運動載體和基準站之間，不必像實時差分動態(tài)定位那樣建立實間，不必像實時差分動態(tài)定位那樣建立實時數(shù)據(jù)傳輸，而是在定位觀測以后，對兩時數(shù)據(jù)傳輸，而是在定位觀測以后，對兩臺臺GPS接收機所采集的定位數(shù)據(jù)進行測后接收機所采集的定位數(shù)據(jù)進行測后的聯(lián)合處理，從而計算出接收機所在運動的聯(lián)合處理，從而計算出接收機所在運動載體在對應時間上的坐標位置。例如，在載體在對應時間上的坐標位置。例如，在航空攝影測量時，用航空攝影測量時，用GPS信號測量每一個信號測量每一個攝影瞬間的攝站位置，就可以采用后處理攝影瞬間的攝站位置，就可以采用后處理差分動態(tài)定位。差

41、分動態(tài)定位。GPS后處理差分動態(tài)定位后處理差分動態(tài)定位對于動態(tài)對于動態(tài)GPS用戶，除了需要確定用戶，除了需要確定GPS接接收機載體的實時位置，往往還要測定載體收機載體的實時位置，往往還要測定載體的實時航行速度。假設于歷元的實時航行速度。假設于歷元t1和和t2測定測定的載體實時位置分別為的載體實時位置分別為X1(t1)和和X2(t2)，則其運動速度可簡單地表示為：則其運動速度可簡單地表示為：由此可得載體運行方向的速度為：由此可得載體運行方向的速度為：GPS接收機載體航速的測定接收機載體航速的測定)()()()()()(111122212tZtYtXtZtYtXttZYXiiiiii21222ZY

42、Xvs定時有著廣泛的應用。從日常生活到航天發(fā)射，定時有著廣泛的應用。從日常生活到航天發(fā)射，從出外步行到航空航海，都離不開定時。從出外步行到航空航海，都離不開定時。利用利用GPS信號進行時間傳遞，一般采用兩種方信號進行時間傳遞，一般采用兩種方法：法：（1）一站單機測時：應用一臺）一站單機測時：應用一臺GPS接收機在接收機在一個已知坐標的觀測站上進行測時的方法。一個已知坐標的觀測站上進行測時的方法。（2）共視對比定時法：在兩個測站上各設一）共視對比定時法：在兩個測站上各設一臺臺GPS接收機，同步觀測同一衛(wèi)星，來測定兩接收機，同步觀測同一衛(wèi)星，來測定兩用戶時鐘的相對偏差，達到高精度時間比對的用戶時鐘

43、的相對偏差，達到高精度時間比對的目的。目的。GPS定時定時GPSGPS測量誤差來源及其影響測量誤差來源及其影響GPS測量通過地面接收設備接收衛(wèi)星傳送測量通過地面接收設備接收衛(wèi)星傳送的信息來確定地面點的三維坐標。的信息來確定地面點的三維坐標。GPS定位中，影響觀測量精度的主要誤差定位中，影響觀測量精度的主要誤差來源分為三類：來源分為三類：與衛(wèi)星有關的誤差。與衛(wèi)星有關的誤差。與信號傳播有關的誤差。與信號傳播有關的誤差。與接收設備有關的誤差。與接收設備有關的誤差。為了便于理解，通常均把各種誤差的影響為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應的距離誤差表投影到站星距離上，以相應的距離

44、誤差表示，稱為等效距離誤差。示，稱為等效距離誤差。GPS測量誤差分類及其對距離影響測量誤差分類及其對距離影響按誤差性質(zhì)分類按誤差性質(zhì)分類上述誤差，按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差與偶然上述誤差，按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩類。偶然誤差主要包括信號的多路徑效誤差兩類。偶然誤差主要包括信號的多路徑效應，系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星應，系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及大氣折射的誤差等。其鐘差、接收機鐘差以及大氣折射的誤差等。其中系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對定位結果中系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對定位結果的危害性都比偶然誤差要大得多，它是的危害性都比偶然誤差要大得多，

45、它是GPS測測量的主要誤差源。同時系統(tǒng)誤差有一定的規(guī)律量的主要誤差源。同時系統(tǒng)誤差有一定的規(guī)律可循，可采取一定的措施加以消除。可循，可采取一定的措施加以消除。系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確、或?qū)嶒灧椒ù致?、系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確、或?qū)嶒灧椒ù致?、或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的?；?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的。 偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。測物理量的影響而產(chǎn)生的。與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差（1）衛(wèi)星鐘差）衛(wèi)星鐘差GPS觀測量均以精密測時為依據(jù)。觀測量均以精密測時為依據(jù)。GPS定位中，定位中，無論碼相位觀測還是載

46、波相位觀測，都要求衛(wèi)無論碼相位觀測還是載波相位觀測，都要求衛(wèi)星鐘與接收機鐘保持嚴格同步。實際上，盡管星鐘與接收機鐘保持嚴格同步。實際上，盡管衛(wèi)星上設有高精度的原子鐘，仍不可避免地存衛(wèi)星上設有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在在鐘差和漂移，偏差總量約在1 ms內(nèi)，引起內(nèi)，引起的等效距離誤差可達的等效距離誤差可達300km。衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測精確地確定，并用二階多項式表示：續(xù)監(jiān)測精確地確定，并用二階多項式表示： tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數(shù)由。式中的參數(shù)由主控站測定，通過衛(wèi)

47、星的導航電文提供給用戶主控站測定，通過衛(wèi)星的導航電文提供給用戶。與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差（2）衛(wèi)星軌道偏差：）衛(wèi)星軌道偏差：由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復雜影響，由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地測定這些作而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地測定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計和處理一般較困難。目前，通過導差的估計和處理一般較困難。目前，通過導航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應的位置誤航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應的位置誤差約差約20-40m。隨著攝動力模型和定軌技術。隨著攝動力模型和定軌技術的不斷完善，

48、衛(wèi)星的位置精度將可提高到的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當前。衛(wèi)星的軌道誤差是當前GPS定位的重定位的重要誤差來源之一。要誤差來源之一。衛(wèi)星信號傳播誤差衛(wèi)星信號傳播誤差（1）電離層折射影響：主要取決于信號頻率和傳播路）電離層折射影響：主要取決于信號頻率和傳播路徑上的電子總量。通常采取的措施：徑上的電子總量。通常采取的措施：利用雙頻觀測：電離層影響是信號頻率的函數(shù)，利用利用雙頻觀測：電離層影響是信號頻率的函數(shù)，利用不同頻率電磁波信號進行觀測，可確定其影響大小，不同頻率電磁波信號進行觀測，可確定其影響大小，并對觀測量加以修正。其有效性不低于并對觀測量加以修正。其有效

49、性不低于95%.利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，一般采用利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，一般采用由導航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進由導航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進行改正。目前模型改正的有效性約為行改正。目前模型改正的有效性約為75%，至今仍在，至今仍在完善中。完善中。利用同步觀測值求差：當觀測站間的距離較近（小于利用同步觀測值求差：當觀測站間的距離較近（小于20km）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過過同步求差，殘差不超過10-6。衛(wèi)星信號傳播誤差衛(wèi)星信號傳播誤差（2）對流層的影響）對流

50、層的影響對流層折射對觀測量的影響可分為干分量和濕分對流層折射對觀測量的影響可分為干分量和濕分量兩部分。干分量主要與大氣溫度和壓力有關，量兩部分。干分量主要與大氣溫度和壓力有關，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高度有關。目前濕分量的影響尚無法準確確定。對度有關。目前濕分量的影響尚無法準確確定。對流層影響的處理方法：流層影響的處理方法：定位精度要求不高時，忽略不計。定位精度要求不高時，忽略不計。采用對流層模型加以改正。采用對流層模型加以改正。引入描述對流層的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理引入描述對流層的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。中求解。觀測量求差。

51、觀測量求差。衛(wèi)星信號傳播誤差衛(wèi)星信號傳播誤差（3）多路徑效應：）多路徑效應：也稱多路徑誤差，即接收機天也稱多路徑誤差，即接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經(jīng)天線線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產(chǎn)生誤差。在將引起測量參考點位置變化，使觀測量產(chǎn)生誤差。在一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相偽距影響達厘米級。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，偽距影響達厘米級。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常

52、常導致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。措施：且常常導致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。措施：安置接收機天線的環(huán)境應避開較強發(fā)射面，如水面、安置接收機天線的環(huán)境應避開較強發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。平坦光滑的地面和建筑表面。選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。適當延長觀測時間，削弱周期性影響。適當延長觀測時間，削弱周期性影響。改善接收機的電路設計。改善接收機的電路設計。接收設備有關的誤差接收設備有關的誤差主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定性影響。性影

53、響。（1）觀測誤差：除分辨誤差外，還包括）觀測誤差：除分辨誤差外，還包括接收天線相對測站點的安置誤差。分辨誤接收天線相對測站點的安置誤差。分辨誤差一般認為約為信號波長的差一般認為約為信號波長的1%。安置誤。安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。例如當線相位中心高度（天線高）誤差。例如當天線高天線高1.6m ,置平誤差置平誤差0.10，則對中誤差，則對中誤差為為2.8mm。接收設備有關的誤差接收設備有關的誤差（2）接收機鐘差）接收機鐘差GPS接收機一般設有高精度的石英鐘，日頻接收機一般設有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為鐘之間的同步差為1 s，則引起的等效距離，則引起的等效距離誤差為誤差為300m。處理接收機鐘差的方法：。處理接收機鐘差的方法：作為未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。作