導(dǎo)航與制導(dǎo)原理實(shí)驗(yàn) 2

1、導(dǎo)航與制導(dǎo)原理實(shí)驗(yàn) -INS與GPS位置組合導(dǎo)航的仿真 姓名：戴 怡 軒 班級：自動化12 學(xué)號：2110504027 日期：2014年5月1日導(dǎo)航與制導(dǎo)原理仿真實(shí)驗(yàn) INS與GPS位置組合導(dǎo)航的仿真一、要求：1、完成INS與GPS位置組合導(dǎo)航的仿真; 2、畫出組合導(dǎo)航后的位置誤差、速度誤差曲線; 3、畫出原始軌跡與組合導(dǎo)航后的軌跡比較圖； （畫圖時(shí)，弧度制單位要轉(zhuǎn)換成度分秒制單位） 4、結(jié)果分析 5、提交紙版實(shí)驗(yàn)報(bào)告（附上代碼） 二、全局變量： R=6378160; %地球半徑（長半軸） f=1/298.3; %地球扁率 wie=7.2921151467e-5; %地球自轉(zhuǎn)角速率 g0=9.

2、7803267714; %重力加速度基礎(chǔ)值 deg=/180; %角度 min=deg/60; %角分 sec=min/60; %角秒 hur=3600; %小時(shí) dph=deg/hur; %度/時(shí) ts=0.1; %仿真采樣時(shí)間三、組合導(dǎo)航仿真變量： GPS_Sample_Rate=10; %GPS采樣時(shí)間 Runs=10; %由于隨機(jī)誤差，使用Kalman濾波時(shí)，應(yīng)多次濾波，以求平均值 Tg = 3600; %陀螺儀Markov過程相關(guān)時(shí)間 Ta = 1800; %加速度計(jì)Markov過程相關(guān)時(shí)間四、Kalman Filter:1、估計(jì)狀態(tài)初始值： Xk = zeros(18,1); 2、

3、估計(jì)協(xié)方差初始值： Pk=diag(min,min,min,0.5,0.5,0.5,30/Re,30/Re,30, 0.1*dph, 0.1*dph, 0.1*dph, 0.1*dph, 0.1*dph, 0.1*dph, 1.e-3,1.e-3,1.e-3.2); %18*18矩陣 3、系統(tǒng)噪聲方差： Qk=1e-6*diag(0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.9780,0.9780,0.9 780).2 4、量測噪聲方差： Rk=diag(1e-5,1e-5,10.3986).2 5、系數(shù)矩陣F，G，H的表示，參考課件6.2.1。五、實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)文件：dat

4、aWbibN.txt %疊加噪聲的陀螺儀角速度輸出 dataFbibN.txt %疊加噪聲的加速度計(jì)比力輸出 dataPos.txt %原始軌跡的位置數(shù)據(jù)（依次是緯度𝐿、經(jīng)度𝜆、高度h） dataVn.txt %原始軌跡的速度數(shù)據(jù)（依次是東速度、北速度、天速度） att0=0;0;0.3491 %姿態(tài)解算矩陣初始值（依次是俯仰角𝜃、橫滾角𝛾、航向角） dataGPSposN.txt %疊加噪聲的GPS位置數(shù)據(jù)（即等間隔采樣原始軌跡的位 置數(shù)據(jù)，采樣間隔是10，即第10、20,的數(shù)據(jù)，并疊加噪聲）六、仿真粗略流程圖：開始讀取相關(guān)數(shù)據(jù)

5、位置、速度、姿態(tài)、賦初值K=k+1K是否是10的倍數(shù)Kalman濾波，修正位置、速度數(shù)據(jù)繼續(xù)捷聯(lián)解算捷聯(lián)解算，并只更新Xk,Pk循環(huán)是否結(jié)束誤差計(jì)算，畫圖顯示結(jié)束NNYY1、在仿真流程圖中，Kalman 濾波可以由實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師提供的子函數(shù)進(jìn)行。捷聯(lián)解算可按照下一步驟中的捷聯(lián)解算流程圖進(jìn)行。2、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師提供的子函數(shù)有：GetConSis.mglvs.mkalman_GPS_INS_correct.mqmul.m七、捷聯(lián)解算流程圖：讀入已存的飛行軌跡相關(guān)數(shù)據(jù)飛機(jī)姿態(tài)、速度、位置賦初值開始姿態(tài)四元數(shù)即使修正并歸一化姿態(tài)矩陣計(jì)算姿態(tài)角解算比力的坐標(biāo)變換速度解算位置解算K=k+1加速度計(jì)、陀螺儀采樣

6、值輸入姿態(tài)速率計(jì)算獲得前一時(shí)刻姿態(tài)四元數(shù)循環(huán)是否結(jié)束N誤差計(jì)算，畫圖顯示結(jié)束Y八、實(shí)驗(yàn)程序代碼如下： 本實(shí)驗(yàn)程序中所有變量的命名參照了在機(jī)房實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)老師演示的程序以及在本實(shí)驗(yàn)報(bào)告開頭所涉及的全局變量名。最終實(shí)驗(yàn)采用老師要求的方向余弦法完成。ts=0.1;%采樣時(shí)間Re=6378160;%地球長半軸wie=7.2921151467e-5;%地球自轉(zhuǎn)角速率f=1/298.3;%地球扁率g0=9.7803;%重力加速度基礎(chǔ)值deg=pi/180;%角度min=deg/60;%角分sec=min/60;%角秒hur=3600;%小時(shí)dph=deg/hur;%度/小時(shí)%讀取數(shù)據(jù)wbibS=dlmrea

7、d('dataWbibN.txt');%疊加噪聲的陀螺儀角速度輸出fbS=dlmread('dataFbibN.txt');%疊加噪聲的加速度比例輸出posS=dlmread('dataPos.txt');%原始軌跡的位置數(shù)據(jù)vtetS=dlmread('dataVn.txt');%原始軌跡的速度數(shù)據(jù) p_gps=dlmread('dataGPSposN.txt');%疊加噪聲的GPS位置數(shù)據(jù)%統(tǒng)計(jì)矩陣初始化mm,nn=size(posS);posSta=zeros(mm,nn);%位置解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)vtSta=po

8、sSta;%速度解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)attSta=posSta;%姿態(tài)解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)posC(:,1)=posS(:,1); %位置向量初始值vtC(:,1)=vtetS(:,1); %速度向量初始值attC(:,1)= 0; 0; 0.3491; %姿態(tài)解算矩陣初始值%GPS噪聲處理 Qk=1e-6*diag(0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.9780,0.9780,0.9780).2;%系統(tǒng)噪聲方差矩陣 Rk=diag(1e-5,1e-5,10.3986).2; %測量噪聲方差Tg = 3600*ones(3,1); %陀螺儀Markov過程相關(guān)時(shí)間Ta = 1800*

9、ones(3,1); %加速度計(jì)Markov過程相關(guān)時(shí)間GPS_Sample_Rate=10; %GPS采樣率太高效果也不好%StaNum=10;%重復(fù)運(yùn)行次數(shù)，用于求取統(tǒng)計(jì)平均值for OutLoop=1:StaNum Pk = diag(min,min,min, 0.5,0.5,0.5, 30./Re,30./Re,30, 0.1*dph,0.1*dph,0.1*dph, 0.1*dph,0.1*dph,0.1*dph, 1.e-3,1.e-3,1.e-3.2); %初始估計(jì)協(xié)方差矩陣 Xk = zeros(18,1); %初始狀態(tài) % N=size(posS,2);%獲取原始位置數(shù)據(jù)中的

10、數(shù)據(jù)組數(shù)% j=1; for k=1:N-1 si=sin(attC(1,k);ci=cos(attC(1,k); sj=sin(attC(2,k);cj=cos(attC(2,k); sk=sin(attC(3,k);ck=cos(attC(3,k); %k時(shí)刻姿態(tài)矩陣 M=cj*ck+si*sj*sk, ci*sk, sj*ck-si*cj*sk; -cj*sk+si*sj*ck, ci*ck, -sj*sk-si*cj*ck; -ci*sj, si, ci*cj; %即Cnb矩陣 q_1= sqrt(abs(1.0+M(1,1)+M(2,2)+M(3,3)/2.0; sign(M(3,2

11、)-M(2,3)*sqrt(abs(1.0+M(1,1)-M(2,2)-M(3,3)/2.0; sign(M(1,3)-M(3,1)*sqrt(abs(1.0-M(1,1)+M(2,2)-M(3,3)/2.0; sign(M(2,1)-M(1,2)*sqrt(abs(1.0-M(1,1)-M(2,2)+M(3,3)/2.0; fn(:,k)=M*fbS(:,k);%比力的坐標(biāo)變換 %捷聯(lián)慣導(dǎo)解算 wnie=wie*0;cos(posC(1,k);sin(posC(1,k);%地球系相對慣性系的轉(zhuǎn)動角速度在導(dǎo)航系（地理系）的投影 %計(jì)算主曲率半徑 Rm=Re*(1-2*f+3*f*sin(pos

12、C(1,k)2)+posC(3,k); Rn=Re*(1+f*sin(posC(1,k)2)+posC(3,k); wnen=-vtC(2,k)/(Rm+posC(3,k);vtC(1,k)/(Rn+posC(3,k);vtC(1,k)*tan(posC(1,k)/(Rn+posC(3,k);%導(dǎo)航系相對相對地球系的轉(zhuǎn)動角速度在導(dǎo)航系的投影 g=g0+0.051799*sin(posC(1,k)2-0.94114e-6*posC(3,k);%重力加速度，由位置確定 gn=0;0;-g;%導(dǎo)航坐標(biāo)系的重力加速度 wbnbC(:,k)=wbibS(:,k)-M(wnie+wnen); %姿態(tài)角轉(zhuǎn)動

13、角速率計(jì)算，需測得角速度 %四元數(shù)法% q=1.0/2*qmul(q_1,0;wbnbC(:,k)*ts+q_1; %姿態(tài)四元數(shù)更新% q=q/sqrt(q'*q);%四元數(shù)歸一化% % %姿態(tài)角更新% q11=q(1)*q(1);q12=q(1)*q(2);q13=q(1)*q(3);q14=q(1)*q(4);% q22=q(2)*q(2);q23=q(2)*q(3);q24=q(2)*q(4);% q33=q(3)*q(3);q34=q(3)*q(4);% q44=q(4)*q(4);% T=q11+q22-q33-q44, 2*(q23-q14), 2*(q24+q13);%

14、2*(q23+q14), q11-q22+q33-q44, 2*(q34-q12);% 2*(q24-q13), 2*(q34+q12), q11-q22-q33+q44; %四元數(shù)法 %方向余弦法 WbnbC=0,-wbnbC(3,k),wbnbC(2,k);wbnbC(3,k),0,-wbnbC(1,k);-wbnbC(2,k),wbnbC(1,k),0; T=M*WbnbC*ts+M; %方向余弦法 %姿態(tài)更新 attC(:,k+1)=asin(T(3,2);atan(-T(3,1)/T(3,3);atan(T(1,2)/T(2,2); %橫滾角gamma修正 if T(3,3)<

15、0 if attC(2,k+1)<0 attC(2,k+1)=attC(2,k+1)+pi; else attC(2,k+1)=attC(2,k+1)-pi; end end %航向角psi修正 if T(2,2)<0 if T(1,2)>0 attC(3,k+1)=attC(3,k+1)+pi; else attC(3,k+1)=attC(3,k+1)-pi; end end if abs(T(2,2)<1.0e-20 if T(1,2)>0 attC(3,k+1)=pi/2.0; else attC(3,k+1)=-pi/2.0; end end %速度更新

16、vtC(:,k+1)=vtC(:,k)+ts*(fn(:,k)+gn-cross(2*wnie+wnen),vtC(:,k); %位置更新 posC(1,k+1)=posC(1,k)+ts*vtC(2,k)/(Rm+posC(3,k); %緯度 posC(2,k+1)=posC(2,k)+ts*vtC(1,k)/(Rn+posC(3,k)*cos(posC(1,k);%經(jīng)度 posC(3,k+1)=posC(3,k)+ts*vtC(3,k); %高度 F,G,H=GetConSis( vtC(:,k), posC(:,k), T, fn(:,k), Tg, Ta );%得到FGH矩陣 if(m

17、od(k+1,10)=0) %posC(:,k)=p_gps(:,(k/10); %卡爾滿濾波 %求解ZK Zk=p_gps(:,(k+1)/10)-posC(:,k+1); E_att, E_pos, E_vn, Xk, Pk = kalman_GPS_INS_correct( Xk, Qk, Pk, F, G, H, ts ,Zk,Rk );%卡爾滿濾波 posC(:,k+1) = posC(:,k+1)+E_pos;%位置修正 vtC(:,k+1) = vtC(:,k+1)+E_vn;%速度修正 else E_att, E_pos, E_vn, Xk, Pk = kalman_GPS_I

18、NS_correct(Xk, Qk, Pk, F, G, H,ts ); end %GPS修正慣性導(dǎo)航 end % attSta=attSta+attC; vtSta=vtSta+vtC; posSta=posSta+posC; end%對統(tǒng)計(jì)矩陣取平均attC=1./StaNum*attSta;posC=1./StaNum*posSta;vtC=1./StaNum*vtSta;%解算值與仿真值的誤差 作圖%解算矩陣均為3x(N+1)，需做處理%N點(diǎn)數(shù)據(jù)，相鄰兩點(diǎn)采樣間隔為0.1s,做作圖橫軸修正for i=1:N time(i)=i*ts; Rm = Re*(1-2*f+3*f*(sin(a

19、ttC(1,i)2); Rn = Re*(1+f*(sin(attC(1,i)2); Latitude_error(i)=(posC(1,i)-posS(1,i)*Rm; Longitude_error(i)=(posC(2,i)-posS(2,i)*Rn*cos(attC(1,i);end%作經(jīng)緯度和高度誤差圖posCp=posC(:,1:N);figure;subplot(131);plot(time,Latitude_error);title('緯度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('itdeltaL /m');g

20、rid on;subplot(132);plot(time,Longitude_error);title('經(jīng)度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('itdeltaphi /m');grid on;subplot(133);plot(time,posCp(3,:)-posS(3,:);title('高度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('itdeltah /m');grid on;%作東北天速度誤差圖vtCp=vtC(:,1:N);figure;su

21、bplot(131);plot(time,vtCp(1,:)-vtetS(1,:);title('東速度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('itdeltavelocity east /(m/s)');grid on;subplot(132);plot(time,vtCp(2,:)-vtetS(2,:);title('北速度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('itdeltavelocity north /(m/s)');grid on;subplot(133);plot(time,vtCp(3,:)-vtetS(3,:);title('天速度誤差');xlabel('Time /s');ylabel('it