【解析版】2018-2019年無(wú)錫市惠山區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2019 學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1| 2|的值等于（）A 2B 2C 2D2在函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x 13分解因式（ x 1）2 2（ x 1） +1 的結(jié)果是（）A （ x 1）（ x 2） B x2C （ x+1） 2D （ x2） 24菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對(duì)角線互相垂直B 對(duì)角線相等C 對(duì)角線互相平分D 對(duì)角互補(bǔ)5下列調(diào)查中，須用普查的是（）A 了解某市學(xué)生的視力情況B 了解某市中學(xué)生課外

2、閱讀的情況C 了解某市百歲以上老人的健康情況D 了解某市老年人參加晨練的情況6100 名學(xué)生進(jìn)行 20 秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩個(gè)數(shù) x20x3030 x4040x5050x6060x70x 70人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m 滿足（）A 40 m50B 50 m60C 60m707已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（A 20cm2B 20cm2C 15cm2D m 70）2D 15cm8下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， 1）的是（）22232 3A y=（ x 2） +1 B y= （ x+2） +1C y=

3、（ x 2）D y= （x+2 ）9某種商品的進(jìn)價(jià)為800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（）A 6折B 7折C 8折D 9折10如圖，等腰直角三角形 ABC 中， AC=BC 3，點(diǎn) M在 AC 上，點(diǎn) N 在 CB 的延長(zhǎng)線上， MN 交AB 于點(diǎn) O，且 AM=BN=3 ，則 S與 S的差是（）AMOBNO第1頁(yè)（共 29頁(yè)）A 9B 4.5C 0D 因?yàn)?AC 、 BC 的長(zhǎng)度未知，所以無(wú)法確定二填空題（本大題共8 小題，每題2 分，共 16 分.把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）11計(jì)算：=12去年，中央財(cái)政

4、安排資金8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元13已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），那么 k 的值等于14正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于15如圖，梯形ABCD 中， AD BC ， AD=3 ， AB=5 ， BC=9 ， CD 的垂直平分線交BC 于 E，連接DE ，則四邊形ABED 的周長(zhǎng)為16如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是17已知邊長(zhǎng)為 a 的正方形 ABCD ，兩頂點(diǎn) A 、B 分別在平面直角坐標(biāo)系的 x 軸、 y 軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn) C 點(diǎn) D 在第一象限

5、，點(diǎn) E 為正方形 ABCD 的對(duì)稱中心，連結(jié) OE，則 OE 的長(zhǎng)的最大值是第2頁(yè)（共 29頁(yè)）18如圖是一塊學(xué)生用直角三角板，其中A =30 ，三角板的邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）將直徑為4cm 的 O 移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊 AB 恰好等于 O 的直徑， 它的外 A BC的直角邊A C恰好與 O 相切（如圖 2），則邊 BC的長(zhǎng)為cm三、解答題：（本大題共 10小題，共 84 分，把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 ）19計(jì)算：（ 1）20（ 2） +（

6、0.1） ；（ 2）（ x+1） 2（ x+2 ）（ x 2）22）解方程： x +4x 2=0；（ 2）解不等式組：21如圖（ 1），是一面矩形彩旗完全展開時(shí)的尺寸圖（單位：cm）其中矩形ABCD 是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面（ 1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）（ 2）在一個(gè)無(wú)風(fēng)的天氣里，如圖（2）那樣將旗桿斜插在操場(chǎng)上，旗桿與地面成60角，如果彩旗下角 E 恰好垂直地面， 求旗桿露在地面以上部分的長(zhǎng)度DG 的近似值（此時(shí)旗桿的直徑忽略不計(jì)，精確到 1cm）第3頁(yè)（共 29頁(yè)）22已知：如圖， ABC 中， AC=BC

7、 ，以 BC 為直徑的 O 交 AB 于點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) D 作 DE AC 于點(diǎn)E，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F求證：（ 1） AD=BD ；（ 2） DF 是 O 的切線23近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假下面兩圖分別反映了該市 2001 2004 年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（精確到0.1%）；（ 3） 2004 年的游客中，國(guó)內(nèi)游

8、客為 1200 萬(wàn)人次，其余為海外游客據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)為 700 元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)為多少元？（注：旅游收入 =游客人數(shù) 游客的人均消費(fèi)）24在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式： AB=DC ； ABE= DCE ； AE=DE ； A= D第4頁(yè)（共 29頁(yè)）小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：（ 1）當(dāng)抽得 和 時(shí)，用 ， 作為條件能判定BEC 是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；（ 2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

9、（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使BEC 不能構(gòu)成等腰三角形的概率25下面設(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲，為簡(jiǎn)單起見，約定：（ 1）每個(gè)球或球袋都視為一點(diǎn)，如不遇障礙，各球均沿直線前進(jìn)；（ 2）A 球擊中 B 球，意味著 B 球在 A 球前進(jìn)的路線上， 且 B 球被撞擊后沿著 A 球原來(lái)的方向前進(jìn)；（ 3）球撞及桌邊后的反彈角等于入射角如圖，在矩形臺(tái)球桌OPQR 上， OP=200cm ，OR=120cm 桌面上只剩下白球A 和 6 號(hào)球 B，白球 A到臺(tái)球桌OR 邊的距離為40cm，到臺(tái)球桌邊OP 的距離為60cm，6 號(hào)球 B 到臺(tái)球桌OR 邊的距離為70cm，到臺(tái)球桌邊O

10、P 的距離為30cm，希望 A 球撞擊桌邊OP 上 C 點(diǎn)后反彈，再擊中B 球（ 1）利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C 的位置，并求OC 的長(zhǎng)度（不寫作法，保留作圖痕跡）（ 2）桌邊 RQ 中點(diǎn)有球袋S，通過(guò)計(jì)算判定6 號(hào)球 B 被從 C 點(diǎn)反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S 中（假定 6 號(hào)球 B 被撞擊后的速度足夠大）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCD 的直角頂點(diǎn) D 與原點(diǎn)重合，另一直角頂點(diǎn)A 在 y軸的正半軸上，點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)分別為B（ 12， 8）、 C（14， 0），AD 為 E 的直徑點(diǎn) M 、 N 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M 沿 AB 向終點(diǎn) B

11、運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1個(gè)單位；點(diǎn) N 沿CD 向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3 個(gè)單位當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（ 1）設(shè)點(diǎn) M 、N 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 MBCN 為平行四邊形？（ 2）在（ 1）的條件下，連結(jié)DM 與 E 相交于點(diǎn) P，求弦 DP 的長(zhǎng)；（ 3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在使直線MN 與 E 相切的情形？如果存在，請(qǐng)求出直線MN 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第5頁(yè)（共 29頁(yè)）27為配合客戶不同需要，某通訊公司有A 、B 兩種優(yōu)惠套餐，以供客戶選擇，列表如下：套餐 A套餐 B服務(wù)項(xiàng)目國(guó)內(nèi)通話 +上網(wǎng)流量國(guó)內(nèi)通話 +上網(wǎng)流量每月基本服務(wù)費(fèi)（座

12、機(jī)費(fèi)）59元 79元免費(fèi)通話時(shí)間100 分鐘200 分鐘以后通話每分鐘收費(fèi)0.25 元0.25 元免費(fèi)上網(wǎng)流量500MB700MB套外流量不足 100MB 按 0.4 元/MB 收費(fèi)，達(dá) 40 元（即 100MB ）時(shí)，額外贈(zèng)送400MB 免費(fèi)流量，當(dāng)免費(fèi)流量用完后，仍按0.4 元 /MB 收費(fèi)請(qǐng)根據(jù)上面提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（ 1）若上網(wǎng)流量每月不超過(guò)500MB ，設(shè)通話時(shí)間為x 分鐘，所需付出的費(fèi)用為y 元，分別寫出套餐 A、套餐 B 中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）在（ 1）的條件下， 在下面所建立的直角坐標(biāo)系中，畫出 A 、B 兩種套餐的函數(shù)圖象（草圖）并解決 通話時(shí)間超

13、過(guò)分鐘時(shí)，套餐B 才會(huì)比套餐A 為優(yōu)惠？ 若用戶決定選擇套餐B ，最多可以比選擇套餐A 便宜元？（ 3）小明通過(guò)幾個(gè)月對(duì)賬單發(fā)現(xiàn)， 自己每月 100 分鐘的通話時(shí)間綽綽有余， 但上網(wǎng)流量波動(dòng)比較大，設(shè)上網(wǎng)流量為 a MB （600MB a1300MB ），那么小明選擇哪種套餐更優(yōu)惠呢？28如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A（ 2，0）、 C（ 0，2 ）將矩形 OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得矩形 OEFG，線段 GE、FO 相交于點(diǎn) H ，平行于 y 軸的直線 MN 分別交線段 GF、 GH 、 GO 和 x 軸于點(diǎn) M、P、N、D，連結(jié) MH 2；（ 1）若拋物線 l： y=ax +b

14、x+c 經(jīng)過(guò) G、 O、 E 三點(diǎn)，則它的解析式為：（ 2）如果四邊形OHMN 為平行四邊形，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 3）在（ 1）（ 2）的條件下，直線MN 與拋物線 l 交于點(diǎn) R，動(dòng)點(diǎn) Q 在拋物線l 上且在 R、E 兩點(diǎn)之間（不含點(diǎn)R、E）運(yùn)動(dòng)，設(shè) PQH 的面積為s，當(dāng)時(shí)，確定點(diǎn)Q 的橫坐標(biāo)的取值范圍第6頁(yè)（共 29頁(yè)）第7頁(yè)（共 29頁(yè)）2019-2019 學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1| 2|的值等于（）A2B2C2D考點(diǎn)：絕對(duì)值分析： 根據(jù)

15、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答解答：解： | 2|=2故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，主要利用了負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)2在函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x 1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求得解答：解：根據(jù)二次根式的意義可得：x 10，解得： x1，故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知道被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)3分解因式（ x 1）2 2（ x 1） +1 的結(jié)果是（）A （ x 1）（ x 2） B x2C （ x+1）2D （ x2）2考點(diǎn)：因式分解 -運(yùn)用公式法分

16、析： 首先把 x 1 看做一個(gè)整體， 觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可解答：解：（ x 1）2 2（ x1） +1=22（ x 1 1） =（ x 2）故選： D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了因式分解運(yùn)用公式法，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：24菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對(duì)角線互相垂直B 對(duì)角線相等C 對(duì)角線互相平分D 對(duì)角互補(bǔ)22a 2ab+b =（ ab）第8頁(yè)（共 29頁(yè)）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題：推理填空題分析： 根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對(duì)交線相等平分的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后的答案解答： 解： A 、菱形對(duì)角線相互垂直，而矩

17、形的對(duì)角線則不垂直；故本選項(xiàng)符合要求；B、矩形的對(duì)角線相等，而菱形的不具備這一性質(zhì)；故本選項(xiàng)不符合要求；C、菱形和矩形的對(duì)角線都互相平分；故本選項(xiàng)不符合要求；D、菱形對(duì)角相等；但菱形不具備對(duì)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合要求；故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了學(xué)生對(duì)菱形及矩形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用菱形和矩形都具有平行四邊形的性質(zhì)，但是菱形的特性是：對(duì)角線互相垂直、平分，四條邊都相等5下列調(diào)查中，須用普查的是（）A 了解某市學(xué)生的視力情況B 了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C 了解某市百歲以上老人的健康情況D 了解某市老年人參加晨練的情況考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查專題：常規(guī)題型分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但

18、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解： A 、了解某市學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解某市百歲以上老人的健康情況，人數(shù)比較少，適合采用普查，故本選項(xiàng)正確；D、了解某市老年人參加晨練的情況，老年人的標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有限定，人群范圍可能較大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽

19、樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6100 名學(xué)生進(jìn)行 20 秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩個(gè)數(shù) x20x3030 x4040x5050x6060x70x 70人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m 滿足（）A 40 m50B 50 m60C 60m70D m 70考點(diǎn)：中位數(shù)專題：計(jì)算題分析： 首先確定人數(shù)的奇偶性，然后確定中位數(shù)的位置，最后確定中位數(shù)的范圍解答：解：一共有100 名學(xué)生參加測(cè)試，中位數(shù)應(yīng)該是第50 名和第 51 名成績(jī)的平均數(shù)，第 50 名和第 51 名的成績(jī)均在50 x60，第9頁(yè)（共 29頁(yè)）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m 滿足 50

20、x60，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中位數(shù)的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的位置，進(jìn)而確定其中位數(shù)7已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為 5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A 20cm2B 20cm2C 15cm2D 15cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析： 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：圓錐的側(cè)面積 =2352=15故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)8下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， 1）的是（）22223 3A y=（ x 2） +1 B

21、y= （ x+2） +1C y=（ x 2）D y= （x+2 ）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析： 采用逐一排除的方法先根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=2 排除 B、D，再將點(diǎn)（ 0，1）代入 A 、C 兩個(gè)拋物線解析式檢驗(yàn)即可解答：解：拋物線對(duì)稱軸為直線x=2 ，可排除 B、 D 選項(xiàng)，22將點(diǎn)（ 0， 1）代入 A 中，得（ x2） +1= （ 02） +1=5 ，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，22代入 C 中，得（ x2） 3= （0 2） 3=1 ，故 C 選項(xiàng)正確點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸，點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，逐一排除9某種商品的進(jìn)價(jià)為800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200

22、元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（）A 6折B 7折C 8折D 9折考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：壓軸題分析： 本題可設(shè)打x 折，根據(jù)保持利潤(rùn)率不低于5%，可列出不等式：1200 8008005%，解出 x 的值即可得出打的折數(shù)解答：解：設(shè)可打x 折，則有1200 8008005%，解得 x7即最多打7 折故選： B第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)）點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以 1010如圖，等腰直角三角形 ABC 中， AC=BC 3，點(diǎn) M在 AC 上，點(diǎn) N 在 CB 的延長(zhǎng)線上， M

23、N 交AB 于點(diǎn) O，且 AM=BN=3 ，則 S與 S的差是（）AMOBNOA 9B 4.5C 0D 因?yàn)?AC 、 BC 的長(zhǎng)度未知，所以無(wú)法確定考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析： 設(shè) AC=BC=a ，四邊形 MOBC 的面積是 x，根據(jù)圖形得出SAMO =SABC x， SBNO =SNMC x，求出 S S=SS，根據(jù)三角形的面積公式代入即可求出答案AMOBNOABCMNC解答：解：設(shè)AC=BC=a ，四邊形 MOBC 的面積是 x，則 SAMO =SABC x， SBNO=SNMC x， SAMO SBNO =（ SABC x）（ SMNC x）=SABC SMNC

24、= aa （ a 3） （a+3）= =4.5，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力二填空題（本大題共8 小題，每題2 分，共 16 分.把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）11計(jì)算：=2考點(diǎn)：立方根專題：計(jì)算題分析： 先變形得=，然后根據(jù)立方根的概念即可得到答案解答：解：=2故答案為 2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a 的立方根， 記作第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)）12去年，中央財(cái)政安排資金8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)

25、教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.2109元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)解答：解：將 8 200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.2109 故答案為： 8.2109a10n 的形式，其中點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1|a| 10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值13已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，

26、 2），那么 k 的值等于 3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 直接把點(diǎn)（ 1， 2）代入雙曲線y=，求出 k 的值即可解答：解：雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 2）， 2=，解得 k= 3故答案為： 3點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式14正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：計(jì)算題分析： 根據(jù)多邊形的外角和是 360 度，而正五邊形的每個(gè)外角都相等，即可求得外角的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角互補(bǔ)即可求得內(nèi)角的度數(shù)解答：解：正五邊形的外角是：3605=72，則內(nèi)角的度數(shù)是：180 72=108故答案為： 10

27、8點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計(jì)算轉(zhuǎn)化為外角的計(jì)算，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便15如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ， AD=3 ， AB=5 ， BC=9 ， CD 的垂直平分線交 BC 于 E，連接 DE ，則四邊形 ABED 的周長(zhǎng)為 17 第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)）考點(diǎn)：梯形；線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 由 CD 的垂直平分線交BC 于 E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得DE=CE ，即可得四邊形 ABED 的周長(zhǎng)為 AB+BC+AD ，繼而求得答案解答：解： CD 的垂直平分線交BC 于 E

28、， DE=CE ， AD=3 ， AB=5 ，BC=9 ，四邊形ABED 的周長(zhǎng)為 =AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17故答案為： 17點(diǎn)評(píng)： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是72考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析： 根據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積解答：解：由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬是 2，這個(gè)幾何體的體積是36，設(shè)高為h，則 62h=36，解得： h=3，它的表面積是：

29、232+262+362=72故答案為： 72點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵17已知邊長(zhǎng)為a 的正方形ABCD ，兩頂點(diǎn) A 、B 分別在平面直角坐標(biāo)系的x 軸、 y 軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn) C 點(diǎn) D 在第一象限，點(diǎn) E 為正方形ABCD 的對(duì)稱中心，連結(jié) OE，則 OE 的長(zhǎng)的最大值是a第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形分析： 取 AB 的中點(diǎn)為 F，由 OEOF+EF ，可知當(dāng) O、E、 F 三點(diǎn)在一條線上時(shí) OE 最大，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得 OE 的長(zhǎng)解答： 解：取 AB

30、中點(diǎn) F，連 OF， EF，有 OEOF+FC，當(dāng) O、E、 F 共線時(shí)， OE 有最大值，最大值是 OF+EF四邊形ABCD 為正方形， BEA=90 ，且 F 為 AB 中點(diǎn)， EF=OF= AB= a， OE 的最大值為 OF+EF= a+ a=a，故答案為： a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意確定出OE 取最大值時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵18如圖是一塊學(xué)生用直角三角板，其中A =30 ，三角板的邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）將直徑為4cm 的 O 移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊 AB 恰好等于 O 的直徑， 它的外 A BC的直角邊A C

31、恰好與 O 相切（如圖 2），則邊 BC的長(zhǎng)為3+cm第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)）考點(diǎn)：圓的綜合題分析： 設(shè)直線 AC 交 A B于 M ，交 B C于 N，過(guò) A 點(diǎn)作 AH A B于 H ，則有 AMH=30 ， AH=1 ，得到 AM=2AH=2 ，可計(jì)算出MN=AM+AC+CN=3+2，在 RtMB N 中利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到B N=NM=+2，則 B C=B N+NC =+3解答：解：設(shè)直線AC 交 A B于 M ，交 B C于 N，過(guò) A 點(diǎn)作 AH AB于 H ，內(nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等， AMH=30 ， AH=1 ，AM=2AH=2 ，

32、 MN=AM+AC+CN=3+2，在 RtMB N 中， B MN=30 ， BN=NM=+2， BC=B N+NC =+3，故答案為： 3+點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了切線的性質(zhì)， 含 30直角三角形的性質(zhì)， 以及平行線的性質(zhì)， 當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共10 小題，共 84 分，把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 ）19計(jì)算：（ 1）20（ 2） +（ 0.1） ；（ 2）（ x+1） 2（ x+2 ）（ x 2）第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)）

33、考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪分析：（ 1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)2 的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（ 2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：（ 1）原式 =3 4+1=0；22（ 2）原式 =x+2x+1 x +4=2x+5 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵22）解方程： x +4x 2=0；（ 2）解不等式組：考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式組專題：計(jì)算題分析：（ 1）方程利用配方法求出解

34、即可；（ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（221）配方得： x+4x+4=6，即（ x+2） =6，解得： x1= 2+， x2 = 2；（2），由 得： x4；由 得： x 5，則不等式組的解集：x 5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程配方法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖（ 1），是一面矩形彩旗完全展開時(shí)的尺寸圖（單位：cm）其中矩形ABCD 是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面（ 1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）（ 2）在一個(gè)無(wú)風(fēng)的天氣里，如圖（2）那樣

35、將旗桿斜插在操場(chǎng)上，旗桿與地面成60角，如果彩旗下角 E 恰好垂直地面， 求旗桿露在地面以上部分的長(zhǎng)度DG 的近似值（此時(shí)旗桿的直徑忽略不計(jì)，精確到 1cm）第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)）考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理專題：應(yīng)用題分析： （ 1）雙層旗褲的寬為 6cm，即旗褲最大圓的周長(zhǎng)為 12cm，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 C=2R 即可得到旗桿的最大直徑；（ 2）在圖（ 1），連 DE ，利用勾股定理求出 DE ；再在圖（ 2）中，連 DE ，由 DEG=60 ，而彩旗下角 E 恰好垂直地面，則 DE GE，得到 GDE=30 ，得到 DE=GE，即 GE=DE ，而 DG=2GE ，進(jìn)行計(jì)算即可得

36、到旗桿露在地面以上部分的長(zhǎng)度DG解答：解：（ 1）根據(jù)題意得，12=2 R， 2R= 4（ cm），所以旗桿的最大直徑為 8cm（ 2）在圖（ 1），連接 DE ，如圖，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面， DE=150（ cm），在圖（ 2）中，連DE ，彩旗下角E 恰好垂直地面，則DE GE， DEG=60 ， GDE=30 ， DE=GE，即 GE=DE=150=50， DG=2GE=100173cm點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的周長(zhǎng)公式：C=2 R也考查了勾股定理以及含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系：1：222已知：如圖， ABC 中， AC=BC ，以 BC 為直徑的 O 交 AB 于點(diǎn) D

37、，過(guò)點(diǎn) D 作 DE AC 于點(diǎn)E，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（ 1） AD=BD ；（ 2） DF 是 O 的切線第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)）考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理專題：證明題分析： （ 1）由于 AC=AB ，如果連接 CD ，那么只要證明出 CD AB ，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)，我們就可以得出 AD=BD ，由于 BC 是圓的直徑，那么 CD AB ，由此可證得（ 2）連接 OD，再證明 OD DE 即可解答： 證明：（ 1）連接 CD ， BC 為 O 的直徑， CDAB AC=BC ， AD=BD （ 2）連接 OD； AD=BD ， OB=OC ， OD 是 BCA

38、 的中位線， ODAC DEAC ， DF OD OD 為半徑， DF 是 O 的切線點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)要注意的是要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可23近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假下面兩圖分別反映了該市 2001 2004 年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的

39、是年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（精確到0.1%）；（ 3） 2004 年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為 1200 萬(wàn)人次，其余為海外游客據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)為 700 元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)為多少元？（注：旅游收入 =游客人數(shù) 游客的人均消費(fèi)）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表型分析：由統(tǒng)計(jì)圖可知：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為1225 萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為940000 萬(wàn)元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是2004 年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（940000 665000） 665000=41.4% ；（ 3）設(shè)海

40、外游客的人均消費(fèi)為 x 元，根據(jù)題意， 1200700+（ 1225 1200）x=940000 解得 x 的值即可解答：解：（ 1） 2004年游客總?cè)藬?shù)為 1225 萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為940000 萬(wàn)元；（ 2）在 2002 年， 2003年，2004年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是2004 年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（940000 665000） 665000=41.4% ；（ 3）設(shè)海外游客的人均消費(fèi)為x 元，根據(jù)題意得：1200700+（ 1225 1200） x=940000解這個(gè)方程，得 x=4000答：海外游客的人均消費(fèi)為4000元點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)

41、圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況24在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式： AB=DC ； ABE= DCE ； AE=DE ； A= D小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：（ 1）當(dāng)抽得 和 時(shí)，用 ， 作為條件能判定 BEC 是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（ 2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表