第十一講比和比例

1、 走進得樂 走近名校第十一講 比和比例【學習目標】1. 掌握比和比例的基本性質(zhì)。2. 能利用比例知識解決實際問題?！菊n前練習】解方程【知識要點】1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2、比和分數(shù)、除法的聯(lián)系3、求比值和化簡比4、用比例知識解決問題（1） 按比例分配應(yīng)用題：把一個量按照一定的比分配成幾部分，求每個部分數(shù)量各是多少的 應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。 （2） 解題方法 一般方法：把比轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求出總分數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少 歸一法：把比看做分得的分數(shù)，先求出各部分的總分數(shù)，然后再用“總量

2、84;總份數(shù)=平均每份的量（歸一）”，再用“一份的量´各部分量所對應(yīng)的份數(shù)”，求出各部分的量。 份數(shù)法：將比前后項相加當做總份數(shù)，前后項各自的值作為各量的份數(shù)，根據(jù)已知量的份數(shù)，通過求一份對應(yīng)的值，從而解開其他份數(shù)對應(yīng)的量用比例知識列方程：首先設(shè)未知量為x。再根據(jù)題中“已知比等于相對應(yīng)的量的比”作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 化同比法解決問題：當題目中涉及到三者間的比例關(guān)系，我們可以通過轉(zhuǎn)化比的方式求得未知比較關(guān)系的兩者的比例關(guān)系，如：a：b=2:3，b：c=7：11，求a：c等于多少？其中兩個比例都與b有關(guān)，我們可以將兩個比例中b的值化成一致，即a：b=14:2

3、1，b：c=21：33，如此可的a：b：c=14:21:33【經(jīng)典題型】一、填空題（1）2.1:0.9化簡成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 （2）甲乙兩數(shù)的比是4:5，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ），乙數(shù)是甲乙和的（ ） （3）一個最簡單的整數(shù)比的比值是1.5，這個比是（ ） （4）4.5與它的倒數(shù)的比是（ ） （5）（ ）÷24= 38 =24：（ ）=（ ）% （6）如果a×7=b÷2(a、b都不為0)，那么a:b=（ ）：（ ） （7）除數(shù)、被除數(shù)的比是1:3，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是35，被除數(shù)是（ ）二、 判斷題 （1）化簡比的結(jié)果是一個商，可以使小數(shù)、分數(shù)或

4、整數(shù)。 （ ） （2）走同一段路，甲用15小時，乙用14小時，甲、乙的速度之比是5:4。（ ） （3）在一個比例里，如果兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)。（ ） （4）一條道路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)成反比例。 （ ）三、解比例方程四、解決問題.(盡可能用多種方法解)1、 糧店運進大米和面粉的質(zhì)量比是74，已知大米比面粉多運來450千克，運進大米、面粉共多少千克？2、楓葉服裝廠接到生產(chǎn)一批襯衫的任務(wù)，前5天生產(chǎn)600件，此時已完成任務(wù)和未完成任務(wù)之比為2:3。照這樣計算，完成這項任務(wù)一共需要多少天？3、配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為1150。 要配制這種農(nóng)藥755千克，需要藥和水各多少

5、千克？有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進多少千克的藥？4、有一種小瓶裝消毒液凈重50克。消毒液兌水的比是1100，小明媽媽買回8千克瓜果，現(xiàn)需將這些生吃的瓜果進行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？5、一班和二班的人數(shù)比是5:6,如果將二班的10名同學調(diào)到一班去,則一班和二班的人數(shù)比是6:5.求兩個班原來各有多少人?6、甲乙兩校原有圖書的比是7:5,如果甲校給乙校600本,那么甲乙兩校圖書之比是1:2.甲校原有圖書多少本?7、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，甲瓶中酒精與水的體積之比是3：1，乙瓶中酒精和水的體積之比是5：2，如果把兩瓶酒精溶液混合，混

6、合后的溶液中酒精和水的體積之比是多少？8、甲乙兩地相距360千米，一列快車和一列慢車同時從兩地相對開出，3.5小時后相遇，已知快車和慢車的速度比是3：2，這兩列火車的速度分別是多少？9、甲、乙、丙三個工程隊合修一條長700米的公路，甲、乙兩個工程隊所修長度的比是2：3，乙、丙兩個工程隊所修長度的比是4：5，這三個工程隊各修了多少米？10、甲乙丙三個班人數(shù)的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三個班各有多少人？隨堂練習一、填空： 1、某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，已知男生比女生多8人，則女生有（ ）人。 2、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。 3、1.2

7、千克250克化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 4、一個三個角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是141，這是一個（ ）三角形 5、如果7x=8y，那么xy=（ ）( ) 6、大圓的半徑與小圓半徑的比是32，則小圓的面積與大圓的面積的比是（ ）；小圓的周長與大圓的周長的比是（ ）。7、男生人數(shù)比女生多20，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）（ ），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）（ ），女生比男生少（ ）（ ）。8、已知甲數(shù)的 1 6 相當于乙數(shù)的 1 5 ，那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）（ ）二、判斷對錯。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生與女生人數(shù)之比是0.8。（ ） 2.甲、乙二人同時走同一條路，甲走完需2

8、0分鐘，乙走完需30分鐘，甲和乙的速度比是23。（ ） 3.在比例尺是81的圖紙上，2厘米的線段表示零件的實際長16厘米。（ ） 4.兩個圓的周長比是23，面積之比是49。（ ）三、選擇題1、1克藥粉放入100克水中，藥粉與藥水的質(zhì)量比是（ ）。 A1100 B199 C1101 D1001012、一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲、乙效率的最簡比是（ ）。 A69 B32 C23 D963、小正方形和大正方形邊長的比是27，小正方形和大正方形面積的比是（ ）。 A27 B621 C449 D8284、下面第（ ）組的兩個比不能組成比例。 A87和1614 B0.60.2和3

9、1 C19110和109 D221和110.55、如果X 3 4 Y，那么YX（ ）。 A 37 B 3 4 1 C 34 D 43四、解決問題1、工程隊修一條路，開工9天修了270 m，剩下630 m。照這樣計算，修完這條路共要 多少天?2、混凝土的配料是水泥黃沙石子=123?，F(xiàn)在要澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？3、一個車間有兩個小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5：3，如果第一小組有14人到第二小組時，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1：2，兩個小組原來各有多少人？4、車過河交過渡費3元，馬過河交過渡費2元，人過河交過渡費1元。某天過河的車和馬數(shù)目的比是2：9，馬和人數(shù)目的比為3：7，共收得過渡費945元，求這天過渡的車、馬和人的數(shù)目各是多少？5、師徒兩人同時開始加工同樣多的零件，當師傅完成任務(wù)時，徒弟還有30個沒完成，當徒弟完成任務(wù)時，師傅可以超額完成50個，這批零件共有多少個？6、第一小學六年級學生分三組參加植樹，第一組和第二組人數(shù)的比是5：4，第二組和第三組人數(shù)的比是3：2，已知第一組人數(shù)比二、三組人數(shù)總和少15人。六年級參加植樹的共多少人？7、羊毛衫廠共有工人538人，分三個車間，第一車間比第三車間少12人，已知第二車間與第三車間的人數(shù)比是34。三個車