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1、第1章 生物醫(yī)學(xué)信號概述一重點#確定信號# 指有確定的函數(shù)關(guān)系,能準(zhǔn)確預(yù)測未來;或者已知其過去值,就能準(zhǔn)確預(yù)測其未來值。如正弦波。#隨機(jī)信號# 指即使知道它過去的全部信息,也不能預(yù)測其未來值的一類信號。#分形信號# 指在各種尺度下看上去都很類似,具有所謂的“尺度不變性”的一類信號。#混沌信號# 指不能準(zhǔn)確預(yù)測其未來值的確定性信號。#心電圖(electrocardiogram, ECG)# 心臟在每個心動周期中,由起搏點、心房、心室相繼興奮,伴隨著生物電的變化,通過心電描記器從體表引出多種形式的電位變化的圖形。心電圖是心臟興奮的發(fā)生、傳播及恢復(fù)過程的客觀指標(biāo),可以被描記到特殊的記錄紙上,也可通過
2、示波器顯示出來。#腦電圖(electroencephalogram, EEG)# 是通過電極記錄下來的腦細(xì)胞群的自發(fā)性誘發(fā)性、節(jié)律性的電活動。EEG是許多大腦疾病診斷和治療中最重要的一項檢查工具。#人體醫(yī)學(xué)信號特點# 非常微弱( mV,mV, PA 量級)、頻率很低(如:0.05Hz 1 Hz (胃電)、干擾與有用信號之間頻帶重復(fù)、復(fù)雜性、隨機(jī)、非平穩(wěn)性以及噪聲背景強(qiáng)。二難點1生理過程自發(fā)產(chǎn)生的信號,如心電、腦電、肌電、眼電、胃電等電生理信號和血壓、體溫、脈搏、呼吸等非電生理信號;還有外界施加于人體的被動信號,如超聲波、同位素、X射線等。2生物醫(yī)學(xué)信號的主要特點:微弱、隨機(jī)性強(qiáng)、噪聲背景強(qiáng)。3
3、采用一定的方法或技術(shù)識別和分離生物醫(yī)學(xué)信號中的有用成分和無用成分、建立多個生物醫(yī)學(xué)信號之間的關(guān)系、用更明顯或更有效的方式表達(dá)生物醫(yī)學(xué)信號中的有用成分以及預(yù)測生物醫(yī)學(xué)信號的未來行為或數(shù)值。4對于采集的生物醫(yī)學(xué)信號,正確識別它們的類型(確定的、隨機(jī)的、分形的、混沌的、平穩(wěn)的、非平穩(wěn)的、線性的還是非線性的信號),歸類它們屬于有用成分還是無用成分,以便獲得最佳處理效果。例如,母體心電信號對于母親來說是有用成分,當(dāng)處理胎兒心電信號時它屬于干擾信號(無用成分)。第2章 數(shù)字信號處理基礎(chǔ)一重點#傅里葉變換# f(t)是t的函數(shù),如果t滿足狄里赫萊條件:具有有限個間斷點;具有有限個極值點;絕對可積。則有式成立
4、。稱為積分運算f(t)的傅立葉變換。#傅立葉級數(shù)# 如果一個給定的非正弦周期函數(shù)f(t)滿足狄利克雷條件,它能展開為一個收斂的級數(shù),稱為傅里葉級數(shù)。#時域采樣# 當(dāng)時間信號函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2fM的采樣值來確定,即采樣點的重復(fù)頻率f2fM。#離散傅里葉變換# 定義為 是連續(xù)傅里葉變換在時域和頻域上都離散的形式,將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換(DTFT)頻域的采樣。在形式上,變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的,而實際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號的主值序列。#循環(huán)卷積# 通常把上式稱為循環(huán)卷積,它的結(jié)果仍然是
5、N點長的序列。#序列的循環(huán)移位# 即序列的循環(huán)移位相當(dāng)于頻域的相移。#共軛對稱性# 設(shè)任意有限長復(fù)序列可以分解成周期共軛對稱分量和周期共軛反對稱分量之和,則有: #帕塞瓦爾(Parseval)定理# 一個信號所含有的能量(功率)恒等于此信號在完備正交函數(shù)集中各分量能量(功率)之和。#相位譜# 是指 相位譜能提供這些頻率的初始相位信息。#功率譜# 反映的是信號的功率密度,在圖形上與幅度譜類似。#混疊# 當(dāng)采樣頻率比信號最高頻率的兩倍要小時, 可以提高采樣率來避免混疊現(xiàn)象。#數(shù)字濾波器# 由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運算處理,以
6、達(dá)到改變信號頻譜的目的。#平滑濾波器# 是一種低通濾波器,是在空間域?qū)崿F(xiàn)的一種濾波器。通過縮小高頻,擴(kuò)大低頻可以去除某些噪聲。濾波器的階數(shù)越高,值越均勻,濾波效果越好。#陷波濾波器# 就是在一定頻帶內(nèi)的信號不能通過,而且其他頻率的信號可以通過。帶阻濾波器。# IIR數(shù)字濾波器# 又名“無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器”,或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器,也就是IIR數(shù)字濾波器,顧名思義,具有反饋,一般認(rèn)為具有無限的脈沖響應(yīng)。# FIR數(shù)字濾波器# 有限長單位沖激響應(yīng)濾波器,是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件,它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性,同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的,因而濾波器是穩(wěn)定的
7、系統(tǒng)。二難點1. 傅立葉變換的意義傅立葉變換在LTI系統(tǒng)分析中的思想,就是把一個無論多復(fù)雜的輸入信號分解成復(fù)指數(shù)信號的線性組合,那么系統(tǒng)的輸出也能表達(dá)成相同復(fù)指數(shù)信號的線性組合,并且在輸出中的每一個頻率的復(fù)指數(shù)函數(shù)上乘以系統(tǒng)在那個頻率的頻率響應(yīng)值。2. 離散傅立葉變換3. 數(shù)字濾波器的設(shè)計:包括IIR和FIR法。第3章 隨機(jī)信號基礎(chǔ)一重點#確定性信號# 就是其每個時間點上的值可以用某個數(shù)學(xué)表達(dá)式或圖表唯一地確定的信號。 #隨機(jī)信號# 只能用統(tǒng)計的方法進(jìn)行描述,只能在一定的準(zhǔn)確性(accuracy)或可信性(confidence)范圍內(nèi)進(jìn)行預(yù)測。#一維概率分布函數(shù)# 對于一個隨機(jī)變量,用來表示它
8、的概率分布函數(shù),則有。如果取值是離散的,則用下式來表示概率密度函數(shù):#二維聯(lián)合概率分布函數(shù)# ;二維聯(lián)合概率分布函數(shù)的二階偏微分對應(yīng)著相應(yīng)的二維聯(lián)合概率密度函數(shù):。#一階平穩(wěn)過程# 信號的平均值與t無關(guān)的過程叫一階平穩(wěn)過程。#二階平穩(wěn)過程# 二階平穩(wěn)過程需滿足:(1)信號的平均值與t無關(guān);(2)信號的均方值與t無關(guān);(3)信號的協(xié)方差只是時間間隔的函數(shù),而與時間原點的選擇無關(guān)。#各態(tài)遍歷隨機(jī)信號# 是指所有樣本函數(shù)在某給定時刻的統(tǒng)計特性與單一樣本函數(shù)在長時間內(nèi)的統(tǒng)計特性一致的平穩(wěn)隨機(jī)信號。#數(shù)字期望(均值)# 隨機(jī)變量的均值用表示定義為:。#FIR濾波器# FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長的
9、序列,該濾波器沒有極點,具有穩(wěn)定性。線形相位.#IIR濾波器# IIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無限長的序列,該濾波器有極點,有可能不穩(wěn)定。非線形相位.#高斯過程# 描述過程特性的所有概率密度函數(shù)都是高斯型的,它的均值為;對應(yīng)的這個協(xié)方差矩陣為#白噪過程# 功率譜是常數(shù)的隨機(jī)過程,用w(t)表示白噪過程,該功率譜為.自相關(guān)函數(shù)為 .#限帶白噪過程# 實際的線性系統(tǒng)總是有限的帶寬,用w(t)表示限帶白噪過程,該功率譜為二難點1. 平穩(wěn)各態(tài)遍歷的隨機(jī)過程如果隨機(jī)信號的統(tǒng)計特性與開始進(jìn)行統(tǒng)計分析的時刻無關(guān),則為平穩(wěn)隨機(jī)過程,否則為非平穩(wěn)隨機(jī)過程。對于平穩(wěn)過程,如果所有樣本在固定時刻的統(tǒng)計特征和單一樣本在
10、全時間上的統(tǒng)計特征一致,則為各態(tài)遍歷的隨機(jī)過程。平穩(wěn)且各態(tài)遍歷是本課程分析醫(yī)學(xué)信號的一個前提假設(shè)。2. 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的四個關(guān)系式:第4章 數(shù)字卷積和數(shù)字相關(guān)一重點#一階統(tǒng)計量# 數(shù)字期望、均方值、方差。#二階統(tǒng)計量# 協(xié)方差、相關(guān)函數(shù)。#協(xié)方差# 在概率論和統(tǒng)計學(xué)中,協(xié)方差用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況,即當(dāng)兩個變量是相同的情況。#線性相關(guān)# 設(shè)有離散信號和,其線性相關(guān)函數(shù)為:,等于零表示兩序列正交。線性相關(guān)運算的簡潔表示為:。 #循環(huán)相關(guān)# 定義: 最后得到的循環(huán)相關(guān)序列的長度就是N點,m取0,1,2,N-1。#循環(huán)相關(guān)的意義# 循環(huán)相關(guān)與離散功率譜是一對D
11、FT變換對.如果信號是周期的則用循環(huán)相關(guān)估計更為準(zhǔn)確.#時域相干函數(shù)# 設(shè)有兩個離散信號 和 ,為了比較這兩個信號的相似程度,可以用參數(shù)a乘上其中一個信號,使得兩個信號間誤能量最小,可以用最小二乘法來估計。使誤差能量為,則有:。使得誤差能量最小,則有:。#頻域相干函數(shù)# 也稱為幅值平方相干函數(shù),設(shè)有兩個信號,它們的幅值平方相干函數(shù)定義如下:;表示兩個信號的互功率譜. 為各自的功率譜。#循環(huán)相關(guān)# 定義: 最后得到的循環(huán)相關(guān)序列的長度就是N點,m取0,1,2,N-1。#時域相干函數(shù)# 設(shè)有兩個離散信號 和 ,為了比較這兩個信號的相似程度,可以用參數(shù)a乘上其中一個信號,使得兩個信號間誤能量最小,可
12、以用最小二乘法來估計。使誤差能量為,則有:。#線性卷積# 定義;線性卷積運算的簡潔表示為: 其中m取-(N-1),。0,1,2,N-1。#循環(huán)卷積# 定義:,由于循環(huán)移位的關(guān)系最后得到的循環(huán)卷積的長度就是N點,m取0,1,2,N-1;循環(huán)卷積在頻域是相乘(DFT變換對)。#參數(shù)估計# 假設(shè)被估計者具有一定的解析式,估計其未知參數(shù)。#非參數(shù)估計# 對每一個值都估計。#直接法估計相關(guān)函數(shù)# 根據(jù)定義用有限樣本來進(jìn)行估計:。假設(shè)只有N個數(shù)據(jù),估計公式為:#經(jīng)典估計法# 先估計相關(guān)函數(shù),然后傅立葉變換;對信號傅立葉變換后求模平方。#周期圖法# 一種信號功率譜密度估計方法。它的特點是:為得到功率譜估值,
13、先取信號序列的離散傅里葉變換,然后取其幅頻特性的平方并除以序列長度N。#Welch法# Welch 法對Bartlett 法進(jìn)行了兩方面的修正, 一是選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)w(n), 并在周期圖計算前直接加進(jìn)去, 加窗的優(yōu)點無論什么樣的窗函數(shù)均可使譜估計非負(fù)。二是在分段時, 可使各段之間有重疊,這樣會使方差減小。#自相關(guān)函數(shù)# 在不同的領(lǐng)域,定義不完全等效。在某些領(lǐng)域,自相關(guān)函數(shù)等同于自協(xié)方差。#互相關(guān)函數(shù)# 表示的是兩個時間序列之間和同一個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關(guān)程度,即互相關(guān)函數(shù)是描述隨機(jī)信號x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1,t2的取值之間的相關(guān)程度。二難點1. 估計相
14、關(guān)函數(shù)時如果采用,估計的質(zhì)量。估計的方差當(dāng)N無窮時,趨于零。因此該估計法是一致估計。2. 卷積和相關(guān)運算的程序編寫實現(xiàn)。第5章 維納濾波一重點#維納濾波器# 利用平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)特性和頻譜特性對混有噪聲的信號進(jìn)行濾波的方法稱為維納濾波。實現(xiàn)維納濾波方法的系統(tǒng)或裝置稱為維納濾波器,它在結(jié)構(gòu)上是一個定常線性系統(tǒng)。#最小均方誤差準(zhǔn)則# 設(shè)我們期望得到的有用信號為,濾波器估計的有用信號為,則最小均方誤差準(zhǔn)則指與的誤差滿足:#維納霍夫方程# 設(shè)觀測信號為,其中是有用信號,是噪聲,則最小均方誤差準(zhǔn)則下的維納霍夫方程為:其中,是與的互相關(guān)函數(shù),定義為:是的自相關(guān)函數(shù),定義為:#因果維納濾波器# 當(dāng)n0時求
15、解得到的hopt(n)稱為因果維納濾波器。因此,當(dāng)n0時,hopt(n)=0。#有限脈沖響應(yīng)(FIR)因果維納濾波器# 指只采用有限長觀測信號來估計有用信號,因此其傳遞函數(shù)hopt(n)的范圍為0nN。#Toplitz型矩陣# 指對角線上的元素均相等的對稱矩陣。自相關(guān)矩陣是Toplitz型的。#無限脈沖響應(yīng)(IIR)因果維納濾波器# 其轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列形式的維納霍夫方程:采用預(yù)白化法求解得到的hopt(n)稱為IIR因果維納濾波器。#預(yù)白化處理# 先把觀測序列白化,變成白色的,再對做可實現(xiàn)的最優(yōu)濾波。#最小相位系統(tǒng)# 如果一個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)hopt(n)具有下列性質(zhì),稱為最小相位系統(tǒng):(1)所
16、有的極點在單位圓內(nèi);(2)所有的零點在單位圓內(nèi);(3)H(z)的分子和分母同階。#維納預(yù)測器# 指用過去的觀測值來估計當(dāng)前或者將來的信號。因此,維納預(yù)測器的輸出,其中N 0。#維納純預(yù)測器# 指觀測信號中的噪聲w(n)=0的情況下,估計當(dāng)前或者將來的信號,其中N 0。#維納一步預(yù)測器# 指用過去的p個觀測值來估計當(dāng)前的信號。#腦誘發(fā)電位產(chǎn)生機(jī)制# 人的感覺器官,如眼、耳、皮膚在接受光、聲或者微弱電流等特定的誘發(fā)刺激后,按照其特有的神經(jīng)通路將所感受的信息向中樞傳遞。其信息內(nèi)容在通路的各個水平不斷組合,最后到達(dá)皮層引起一連串的活動,這種活動與皮層的功能狀態(tài)和復(fù)雜的心理、生理因素相關(guān),并以生物電變化
17、的形式被我們從頭皮電極中記錄到,這就是腦誘發(fā)電位產(chǎn)生的簡單機(jī)制。#疊加平均法# 多次疊加觀測信號后再平均信號的方法。疊加平均法可以提高信噪比。#表面肌電信號(surface electromyography,sEMG)# 是肌肉收縮時伴隨的電信號,是在體表無創(chuàng)檢測肌肉活動的重要方法。#ECG特征信號# 主要包括QRS波群、T波、P波、QT間期、RR間期以及ST段等特征波。#工頻干擾# 指市電供電電壓的工作頻率產(chǎn)生的電磁干擾信號。不同國家的工頻干擾信號頻率不同,我國和英國是50Hz,美國是60Hz。#正態(tài)分布# 指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多,兩端逐漸對稱地減少,表現(xiàn)為一種鐘形的概率分布。二難點1
18、相關(guān)函數(shù)法推導(dǎo)維納濾波器的維納霍夫方程的離散形式,以及從該方程中解出了最佳濾波器后的最小均方誤差的最簡式。維納-霍夫方程:最小均方誤差為:2 預(yù)白化法求解維納霍夫方程有了上述的模型后,白化法求解維納霍夫方程步驟如下: 1) 對觀測信號的自相關(guān)函數(shù)求z變換得到;2) 利用等式,找到最小相位系統(tǒng);3) 利用均方誤差最小原則求解因果的G(z);4) ,即得到維納霍夫方程的系統(tǒng)函數(shù)解。3設(shè)計維納濾波器的過程就是尋求在最小均方誤差下濾波器的單位脈沖響應(yīng)或傳遞函數(shù)hopt(n)的表達(dá)式,其實質(zhì)就是解維納霍夫(WienerHopf)方程。4有限脈沖響應(yīng)法求解維納-霍夫方程步驟:(1)用觀測信號序列估計自相關(guān)
19、矩陣;(2)估計互相關(guān)矩陣;(3)構(gòu)建矩陣形式的維納霍夫方程:;(4)用L-D算法求解,得到維納濾波器傳遞函數(shù)hopt(n)。5維納預(yù)測器計算公式:N步維納預(yù)測器傳遞函數(shù):最小均方誤差:純預(yù)測器傳遞函數(shù):最小均方誤差:一步預(yù)測器:最小均方誤差:6誘發(fā)電位分析方法:利用誘發(fā)電位與自發(fā)信號的差異來分析誘發(fā)電位。通常誘發(fā)電位有一定的潛伏期,同時反應(yīng)模式一定并有一定的重復(fù)性,而自發(fā)信號是隨機(jī)的,無潛伏期和重復(fù)性。采用疊加平均和各種濾波技術(shù)(如維納濾波),特征參數(shù)主要有峰值、波幅、潛伏期、面積、譜等,可應(yīng)用于癡呆病的診斷,意識障礙的動態(tài)觀察,癲癇等大腦疾病的診斷,抑郁癥和精神分裂癥的診斷,以及飛行員、宇
20、航員和運動員的選拔等方面,應(yīng)用前景十分廣闊。 7用維納濾波技術(shù)去除ECG中的高斯噪聲:首先采集ECG信號,并將其分成兩組。一組用于構(gòu)建維納濾波器模型,另一組為待處理ECG信號;用構(gòu)建的維納濾波器模型濾除ECG中的高斯噪聲,如工頻干擾等。第6章 卡爾曼濾波一重點#狀態(tài)變量# 能夠完全描述動態(tài)系統(tǒng)時域行為的所含變量個數(shù)最少的變量組稱為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。 #狀態(tài)方程# 在卡爾曼濾波中,信號s(n)被稱為是狀態(tài)變量,多維狀態(tài)變量(信號)用矢量形式表示為S(k),多維激勵信號矢量為w1(k)。激勵和響應(yīng)之間的關(guān)系用傳遞矩陣A(k)來表示,則狀態(tài)方程為: #量測方程# 卡爾曼濾波需要依據(jù)觀測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)
21、行估計,因此,除了要建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程外,還需要建立一個量測方程。觀測數(shù)據(jù)包括信號和噪聲,用X(k)表示觀測數(shù)據(jù)矢量,w(k)表示量測時引入的誤差或噪聲矢量,則量測方程可以寫為: 式中,C(k)稱為量測矩陣。假設(shè)X(k) 的維數(shù)是m1,S(k) 的維數(shù)是n 1,則C(k) 的維數(shù)是mn ,w(k) 的維數(shù)是 m1。#新息# 指實際觀測值與沒有考慮噪聲的觀測估計值之差。由于它隱含了當(dāng)前最新觀測值的信息,故稱為新息(innovation)。#卡爾曼濾波的遞推公式# 根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)量的前一個估計和當(dāng)前一個觀測數(shù)據(jù)來估計信號的當(dāng)前值,是用狀態(tài)方程和遞推方法進(jìn)行估計,所得到的解以估計形式給出,不需要全部過
22、去的觀測數(shù)據(jù)。 #誘發(fā)電位# 在人體的感覺器官施以某種刺激后,可以記錄到外周神經(jīng)系統(tǒng)與中樞神經(jīng)系統(tǒng)在傳遞信息過程中產(chǎn)生的微弱電壓變化形成的電信號,稱為誘發(fā)電位(EP-Evoked Potentials),或者稱與事件相關(guān)的電位。二難點1. 比較維納濾波和卡爾曼濾波方法的區(qū)別和聯(lián)系。維納濾波和卡爾曼濾波都是解決線性濾波和預(yù)測問題的方法,并且都是以均方誤差最小為準(zhǔn)則的,在平穩(wěn)條件下兩者的穩(wěn)態(tài)結(jié)果是一致的。維納濾波是根據(jù)全部過去觀測值和當(dāng)前觀測值來估計信號的當(dāng)前值,因此它的解形式是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或單位脈沖響應(yīng);卡爾曼濾波是用當(dāng)前一個估計值和最近一個觀測值來估計信號的當(dāng)前值,它的解形式是狀態(tài)變量值。維
23、納濾波只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程,卡爾曼濾波就沒有這個限制。設(shè)計維納濾波器要求已知信號與噪聲的相關(guān)函數(shù),設(shè)計卡爾曼濾波要求已知狀態(tài)方程和量測方程。2. 卡爾曼濾波的信號模型。根據(jù)卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和量測方程,假設(shè)和是已知的,是觀測到的數(shù)據(jù),也是已知的,假設(shè)信號的上一個估計值已知,如何來求當(dāng)前時刻的估計值?3 應(yīng)用卡爾曼濾波提取誘發(fā)腦電信號步驟:(1)建立自發(fā)電位模型(EEG)和誘發(fā)電位(EP)的信號模型: (2)建立提取誘發(fā)腦電信號的卡爾曼狀態(tài)方程和量測方程:其中:X(k)表示狀態(tài)變量,包括誘發(fā)信號、單位脈沖信號以及自發(fā)信號;觀測信號Y(k)是EEG和EP的線性疊加。(3)應(yīng)用卡爾曼濾波遞推估計的
24、誘發(fā)腦電信號如下圖所示:第7章 隨機(jī)信號的參數(shù)模型法一重點#MA模型# 隨機(jī)信號 由當(dāng)前的激勵 和若干次過去的激勵 線性組合產(chǎn)生:。該模型的系統(tǒng)函數(shù)是:#AR模型# 隨機(jī)信號 X(n)由本身的若干次過去值X(n-k)和當(dāng)前的激勵值 線性組合產(chǎn)生: 。.#ARMA模型# ARMA是AR與MA模型的結(jié)合:。它既有零點又有極點,所以也稱極零點模型,要考慮極零點的分布位置,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定,用ARMR(p,q)表示。#YW方程# 把上式的下標(biāo)簡化并寫成矩陣的形式,可以寫成單一的正規(guī)矩陣方程#L-D算法# 把AR模型和預(yù)測系統(tǒng)聯(lián)系起來;若序列的模型已知而用過去觀測的數(shù)據(jù)來推求現(xiàn)在和將來的數(shù)據(jù)稱為前向預(yù)測器
25、,表示為:式中 ,k1,2,m,代表m階預(yù)測器的預(yù)測系數(shù),負(fù)號是為了與技術(shù)文獻(xiàn)保持一致。 #L-D算法# 利用前向預(yù)測誤差的均方誤差最小作為估計的準(zhǔn)則去遞推估計AR模型參數(shù)。#Burg算法# 利用前向預(yù)測誤差和后向預(yù)測誤差的均方誤差之和最小作為估計的準(zhǔn)則去遞推估計AR模型參數(shù)。#Marple算法#(不受約束的最小二乘法,LS)讓每一個預(yù)測系數(shù)的確定直接與前向、后向預(yù)測的總的平方誤差最小,這樣預(yù)測系數(shù)就不能由低一階的系數(shù)遞推確定了。#以參數(shù)模型做譜估計# 隨機(jī)信號x的譜估計為:。#最終預(yù)測誤差準(zhǔn)則# 給定觀測長度為N,從某個過程的一次觀測數(shù)據(jù)中估計到了預(yù)測系數(shù),然后用該預(yù)測系數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)處理另一
26、次觀察數(shù)據(jù),則有預(yù)測均方誤差,該誤差在某個階數(shù)時為最小,其表達(dá)式為:。#特征提取-壓縮數(shù)據(jù)# 1)模式分類# 直接用H(z)的系數(shù)和白噪的功率構(gòu)成特征向量,在它構(gòu)成的向量空間中劃分子空間,進(jìn)行模式分類2)用模型的極點和零點作為分類依據(jù)二難點1. AR模型參數(shù)的估計法:L-D算法。第8章 自適應(yīng)濾波一重點#自適應(yīng)濾波器# 利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果,自動地調(diào)節(jié)(更新)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù),以適應(yīng)信號和噪聲未知的統(tǒng)計特性,或者隨時間變化的統(tǒng)計特性,從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。 #最速下降法# 一種求最佳權(quán)矢量的簡單而有效的遞推方法,即下一個權(quán)矢量等于當(dāng)前權(quán)矢量加一個正比于梯度負(fù)值的變化量。由Widrow和Hoff在20世紀(jì)50年代提出。#收斂因子# 自適應(yīng)遞推公式中控制其穩(wěn)定性和收斂速度的參數(shù)。#自適應(yīng)噪聲抵消器# 對觀測信號中的噪聲進(jìn)行自適應(yīng)最優(yōu)濾波估計,再用于對消觀測信號中的噪聲,把被污染的有用信號提取出來。#主信號# 主信號也稱為原始信號,指直接從真實世
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