第10章_機械設計-齒輪傳動

1、第第10章齒輪傳動章齒輪傳動10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 10-3齒輪材料及選用原則齒輪材料及選用原則 10-6齒輪傳動的設計參數、許用應力與齒輪傳動的設計參數、許用應力與 精度選擇精度選擇 10-4齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 10-8標準錐齒輪傳動的強度計算標準錐齒輪傳動的強度計算 10-9齒輪的結構設計齒輪的結構設計 10-10齒輪傳動的潤滑齒輪傳動的潤滑 10-1概述概述10-7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 作用：作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳

2、遞動力。不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：要求： 運轉平穩(wěn)、足夠的承載能力。運轉平穩(wěn)、足夠的承載能力。分分類類開式傳動開式傳動 有簡單防護罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。10-1概述概述 半開式傳動半開式傳動閉式傳動閉式傳動全封閉、潤滑良好、適于重要應用。按類按類型分型分按裝置按裝置型式分型式分按使按使用情用情況分況分硬齒面齒輪硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動動力齒輪動力齒輪 傳動齒輪傳動齒輪 按齒面按齒面硬度分硬度分軟齒面齒輪

3、軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。齒輪傳動的特點：齒輪傳動的特點： 傳動效率高傳動效率高可達可達99；在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高； 結構緊湊結構緊湊; ;與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??； 工作可靠，壽命長；工作可靠，壽命長；與各類傳動相比 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定; ;無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一； 制造及安裝精度要求高，價格較貴。制造及安裝精度要求高，價格較貴。與帶傳動、鏈傳動相比學習本章的目的學習本章的目的 本章學習的根本目的是

4、掌握齒輪傳動的設計方法，本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設計方法，也就是要能夠根據齒輪工作條件的要求，能設計出傳也就是要能夠根據齒輪工作條件的要求，能設計出傳動可靠的齒輪。動可靠的齒輪。設計齒輪設計齒輪設計確定齒輪的主要參數以及結構形式。設計確定齒輪的主要參數以及結構形式。主要參數有：模數主要參數有：模數m、齒數、齒數z、螺旋角、螺旋角以及壓力角以及壓力角a a、 齒高系數齒高系數h*a、徑向間隙系數、徑向間隙系數c*。10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷輪齒折斷潘存云教授研制一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 失

5、效形式失效形式潘存云教授研制提高輪齒抗折斷能力的措施：提高輪齒抗折斷能力的措施：（1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應力集中；根應力集中； （2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；均勻； （3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；的韌性； （4）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強化處理。化處理。 潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸疲勞齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限

6、時，表面產生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 潘存云教授研制齒面點蝕齒面點蝕齒面膠合齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向對滑動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑加抗膠合添

7、加劑高速10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 潘存云教授研制潘存云教授研制齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環(huán)境改善潤滑條件，清潔環(huán)境磨粒磨損磨粒磨損跑合磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒面點蝕齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 3.提高齒面硬度提高齒面硬度潘存云教授研制從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從

8、動齒從動齒主動齒主動齒潘存云教授研制齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損齒面點蝕齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面塑性變形齒面塑性變形一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 潘存云教授研制表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷二、齒輪的二、齒輪的設計準則設計準則 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕由工程實踐得知：由工程實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主閉式軟齒面齒輪傳動，以保證

9、齒面接觸疲勞強度為主對高速重載齒輪傳動，除以上兩設計準則外，還應對高速重載齒輪傳動，除以上兩設計準則外，還應 按齒面抗膠合能力的準則進行設計按齒面抗膠合能力的準則進行設計閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主強度為主一、對齒輪材料性能的要求一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。齒面硬、芯部韌。 10-3齒輪材料及選用準則齒輪材料及選用準則 常用常用齒齒輪材料輪

10、材料鍛鋼鍛鋼 鑄鋼鑄鋼 鑄鐵鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。噪聲的場合。 非金屬材料非金屬材料 二、常用齒輪材料二、常用齒輪材料 鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理可改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。可改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。 耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為含碳量為0.15 0.15 % 0.6%0.6%的碳素鋼或合金。的碳素鋼或合金。一般用齒輪用

11、碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。潘存云教授研制表表10-1常用齒輪材料及其機械性能常用齒輪材料及其機械性能 材料牌號材料牌號 熱處理方法熱處理方法 強度極限強度極限 屈服極限屈服極限 硬度硬度 HBSB / MPa S / MPa 齒芯部齒芯部 齒面齒面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 ?；；?580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 16

12、2217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 調質后表調質后表面淬火面淬火潘存云教授研制續(xù)表續(xù)表10-1常用齒輪材料及其機械性能常用齒輪材料及其機械性能 材料牌號材料牌號 熱處理方法熱處理方法 強度極限強度極限 屈服極限屈服極限 硬度硬度 HBSB / MPa S / MPa 齒芯部齒芯部 齒面齒面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 2412

13、86 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 滲碳后淬火滲碳后淬火調質調質20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夾布膠木夾布膠木 100 2535 調質后氮化調質后氮化( (氮氮化層化層 0.30.50.30.5) )熱處理方法熱處理方法表面淬火表面淬火滲碳淬火滲碳淬火調質調質正火正火滲氮滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。等。表面淬火后輪齒變

14、形小，可不磨齒，硬度可達表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.1.表面淬火表面淬火高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學處理三、齒輪材料的熱處理和化學處理 2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.15 % 0.25%的低碳鋼和低碳合的低碳鋼和低碳合金鋼，如金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達等。齒面硬度達5662HRC，齒面，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。載荷的重要

15、傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。 調質一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調質一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調質處理后齒面硬度為：等。調質處理后齒面硬度為：220260HBS 220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。3.3.調質調質4. 正火正火正火能消除內應力、細化晶粒、改善力學性能和正火能消除內應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處

16、理。處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內齒輪。材料為：以磨齒的場合，如內齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮滲氮特點及應用：特點及應用：調質、正火處理后的硬度低，調質、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和

17、熱處理時，小輪比大輪硬度高處理時，小輪比大輪硬度高: : 2050HBS2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結構緊湊的場合。結構緊湊的場合。四、齒輪材料選用的基本原則四、齒輪材料選用的基本原則 (1)(1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽 命、可靠性、經濟性等；命、可靠性、經濟性等； (2)(2)應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理 和制造工藝；和

18、制造工藝； (3)(3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊 下工作的齒輪；調質碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；調質碳鋼可用于在中等沖擊載荷 下工作的齒輪；下工作的齒輪； (6)(6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保 持在持在3050HBS或更多?；蚋?。 (4)(4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工 作的齒輪；作的齒輪； (5)(5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應采用表面硬化處航空齒輪要求尺寸盡可能小，應采用表面硬化處 理的高強度合金鋼；

19、理的高強度合金鋼； 10-4齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷，即：接觸線單位長度上所受的載荷，即：實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為接觸線單位長度上的最大載荷為 LKFKppncaK為載荷系數，其值為：為載荷系數，其值為：KKA Kv K K LFpnF Fn n 為輪齒所受的公稱法向載荷。為輪齒

20、所受的公稱法向載荷。式中式中KA 使用系數使用系數Kv 動載系數動載系數K齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數K齒向載荷分布系數齒向載荷分布系數發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。勻密度材料攪拌機。不均勻不均勻傳送的帶式輸送機或板式傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、工業(yè)與礦用風機、重型升降機、工業(yè)與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷橡膠

21、擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。機、壓坯機等。載荷載荷狀態(tài)狀態(tài)發(fā)電機、均勻發(fā)電機、均勻運轉的蒸汽機、運轉的蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機蒸汽機、蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機多多 缸缸內燃機內燃機單單 缸缸內燃機內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.3

22、5 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 機機 器器均勻均勻平穩(wěn)平穩(wěn)輕微輕微沖擊沖擊中等中等沖擊沖擊嚴重嚴重沖擊沖擊原動機原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.11.1倍倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，K KA A可適當減小?？蛇m當減小。表表10-2使用系數使用系數KA 潘

23、存云教授研制潘存云教授研制動動載載系系數數Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齒輪裝置十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 9 表表10-3 齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數K 精度等級精度等級II組組 5 6 7 8 5級及更低級及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制條件條件K H對稱對稱非對稱非對稱懸臂懸臂潘存云教授研制K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.0

24、44 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4彎曲疲勞強度計算用的齒向載荷分布系數彎曲疲勞強度計算用的齒向載荷分布系數 K Fb/h=31264K F改善齒向載荷不均勻的措施：改善齒向載荷不均勻的措施： （1）增大軸、軸承及支座的剛度；增大軸、軸承及支座的剛度；（5）輪齒修形（腰鼓齒）。輪齒修形（腰鼓齒）。（4）盡可能避免懸臂布置；盡可能避免懸臂布置；（3）適當限制輪齒寬度；適當限制輪齒寬度；（2）對稱軸承配置；對稱軸承配置；潘存云教授研制b(0.00050.001)b潘存云教授研制O2O1tt1（主動）（主動）N1N2c d12FnT111t2=dTFacos/=tnFFatan

25、=tr2r1FFF圓周力圓周力徑向力徑向力法向力法向力小齒輪上的轉矩小齒輪上的轉矩mmN1055.9=10=16161nPPTP P傳遞的功率傳遞的功率( (kwkw) )，1 1小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1小齒輪上的轉速，小齒輪上的轉速，d d1 1小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，壓力角。壓力角。各作用力的方向如圖各作用力的方向如圖潘存云教授研制O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計

26、算 一、一、輪齒受力分析輪齒受力分析 潘存云教授研制rbO30 30 二、齒根彎曲疲勞強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算 假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。合時，彎矩達最大值。hFnF2F1S分量F2產生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩彎曲力矩 M=KFnhcos危險界面的彎曲截面系數危險界面的彎曲截面系數62bSW WMF0彎曲應力彎曲應力acoscos62tbshKF2ncos6bshKF危險截面：危險截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點連線處。切線兩切點連線處。齒頂受力齒頂受力Fn，可分解成兩個分力：，可分解成兩個

27、分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin產生彎曲應力產生彎曲應力產生壓應力，可忽略產生壓應力，可忽略FnABABFFMPa2=2=F12SaFa111zbmYYKTbmdYKTFF因為因為h h和和S S與模數與模數m相關，相關，1SaFa1SaF0F2bmdYYKTY 輪齒彎曲強度計算公式：輪齒彎曲強度計算公式：故故YFa與模數與模數m無關。無關。彎曲應力彎曲應力acos)(cos)(62tmsmhbmKFmbdYKT1Fa12WMF0acoscos62tbshKF對于標準齒輪對于標準齒輪, YFa僅取決于齒數僅取決于齒數z，取值見下頁圖。，取值見下頁圖。 acos)(cos)(

28、62msmhYFa 齒形系數齒形系數F0理論彎曲應力，考慮齒根處應力集中的影響：理論彎曲應力，考慮齒根處應力集中的影響：潘存云教授研制潘存云教授研制表表10-5齒形系數齒形系數YFa以及應力校正系數以及應力校正系數YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18

29、2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：(1)基準齒形的參數為基準齒形的參數為 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模數模數) (2)對內齒輪：當對內齒輪：當 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 時，時， 齒形系數：齒形系數：YFa =2.

30、053 ; 應力校正系數：應力校正系數：YSa =2.65。潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齒形系數齒形系數YF計算根切極限計算根切極限實際根切極限實際根切極限標準齒輪標準齒輪注意：注意：計算時取計算時取 較大者，計算結果應較大者，計算結果應圓整圓整, 且且m 1.

31、5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數引入齒寬系數d=b/d1mm23F21dSaFa1zYYKTm得設計公式得設計公式11FFY22FFY 在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數，在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數，以使傳動平穩(wěn)。以使傳動平穩(wěn)。MPa2=F12SaFa1FzbmYYKT代入代入 d1 = m z1潘存云教授研制2齒輪強度計算是根據齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。三、齒面接觸疲勞強度計算三、齒面接

32、觸疲勞強度計算22212121nH1111EELF2sin111adCN2sin222adCN赫茲公式赫茲公式“+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內嚙合用于內嚙合 實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應力作為計算依據。節(jié)圓處齒廓曲率半徑節(jié)圓處齒廓曲率半徑齒數比齒數比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(11asin)(22112dddd a1sin211duuO22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 C1潘存云教授研制222121E1111EEZ令彈性影響系數彈性影響系數acostnFF 節(jié)點

33、處，載荷由一對輪齒來承擔節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔acos211dT將ZE和Fn代入赫茲公式表表10-6彈性影響系數彈性影響系數ZE (Ma)1/2彈性模量彈性模量E/MPa齒輪材料齒輪材料配對齒輪材料配對齒輪材料灰鑄鐵灰鑄鐵 球墨鑄鐵球墨鑄鐵 鑄鋼鑄鋼 鍛鍛 鋼鋼 夾布塑料夾布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 鍛鍛 鋼鋼 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 鑄鑄 鋼鋼 161.4 180.5 188.0 球墨鑄鐵球墨鑄鐵 156.6 173.9 灰鑄鐵灰鑄鐵 143.7 注：表中所列夾布塑料的泊松比注：表中所列夾布

34、塑料的泊松比為為0.5，其余材料的，其余材料的均為均為0.3代入赫茲公式得代入赫茲公式得E111H1sin2cos2ZuudbdKTaa引入齒寬系數引入齒寬系數d=b/d1aasincos2HZ令區(qū)域系數區(qū)域系數齒面接觸疲勞強度校核公式齒面接觸疲勞強度校核公式 125 . 2=H211EHuubdKTZ得設計公式得設計公式32HEd11132. 2ZuuKTd標準齒輪標準齒輪ZE=2.5模數模數m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據。不能成為衡量齒輪接觸強度的依據。注意：注意：因兩個齒輪的因兩個齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設計齒，故按此強度準則設計齒輪傳動時，公式中應代入輪傳動時，公式中應代

35、入H 1和和H 2中較小者。中較小者。 用設計公式初步計算齒輪分度圓直徑用設計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數或模數m)時，因載荷系數中的時，因載荷系數中的KV、K、K不能預先確定，故可不能預先確定，故可先試選一載荷系數先試選一載荷系數Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查再查取取KV、K、K從而計算從而計算Kt 。若。若K與與Kt接近，則不必修接近，則不必修改原設計。否則，按下式修正原設計。改原設計。否則，按下式修正原設計。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 32HEd11132. 2ZuuKTd彎曲強度設計公式彎曲強度設計公式mmzYYKTm3F21dS

36、aFa12接觸強度設計公式接觸強度設計公式齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核硬齒面閉式齒輪傳動硬齒面閉式齒輪傳動按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核開式齒輪傳動，開式齒輪傳動，按彎曲強度設計。按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。mm132.232HEd11ZuuKTdMPa2=F12Sa

37、Fa1FzbmYYKTmm23F21dSaFa1zYYKTmMPa125 . 2=H211EHuubdKTZmm23F21dSaFa1zYYKTm一、齒輪傳動設計參數的選擇一、齒輪傳動設計參數的選擇 1壓力角壓力角a a的選擇的選擇2齒數的選擇齒數的選擇一般，閉式齒輪傳動一般，閉式齒輪傳動 z1=20403齒寬系數齒寬系數 d的選擇的選擇當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1m重合度重合度e e傳動平穩(wěn)傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低抗彎曲疲勞強度降低齒高齒高h 切削量切削量 、滑動率、滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數選得多一些好！ d 齒寬齒寬b 強度強度 ，但，但 d過大將導致過大將導致

38、K一般情況下取一般情況下取 a a =20 d的選取可參考齒寬系數表 10-6齒輪傳動的設計參數、許用應力與精度選擇齒輪傳動的設計參數、許用應力與精度選擇 開式齒輪傳動開式齒輪傳動 z1=1720 z2=uz14齒寬齒寬b大齒輪：大齒輪：b= d d d1 ,大齒輪：大齒輪：b1=b+(510) mm說明：說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時，大小齒輪皆為硬齒面時， d應取小值，否則取大值；應取小值，否則取大值； 2)括號內的數值用于人字齒輪；括號內的數值用于人字齒輪； 3）機床中的齒輪，若傳遞功率不大時，）機床中的齒輪，若傳遞功率不大時， d可小到可小到0.2 4)非金屬齒輪可取：非金屬齒輪可?。?/p>

39、 d =0.51.2表表10-7圓柱齒輪的齒寬系數表圓柱齒輪的齒寬系數表 d =b/d1 裝置狀況裝置狀況兩支撐相對小兩支撐相對小齒輪對稱布置齒輪對稱布置兩支撐相對小齒兩支撐相對小齒輪非作對稱布置輪非作對稱布置懸臂布置懸臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齒輪傳動的許用應力二、齒輪傳動的許用應力 MPalimNSK許用接觸應力許用接觸應力limlim 接觸疲勞極限接觸疲勞極限, 由實驗確定由實驗確定, S 疲勞強度安全系數，查表疲勞強度安全系數，查表10-4 確定。確定。K N壽命系數，可查圖求得。壽命系數，可查圖求得。表表10-8安全

40、系數安全系數SH和和SFSHSF安全系數安全系數軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3潘存云教授研制彎曲疲勞壽命系數彎曲疲勞壽命系數KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN潘存云教授研制調質鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵調質鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、鐵素體球鐵、結構鋼、灰鑄鐵氮化

41、鋼、鐵素體球鐵、結構鋼、灰鑄鐵N0氮碳共滲調質鋼氮碳共滲調質鋼N0潘存云教授研制6004000200100 200 300 HBSFlim /MPa球墨鑄鐵球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的鑄鐵材料的Flim潘存云教授研制6004000200Flim /MPa100 200 HBS正火鋼的正火鋼的FlimMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的鑄鋼正火處理的結構鋼正火處理的結構鋼潘存云教授研制調質鋼的調質鋼的Flim合金調質鋼合金調質鋼碳鋼調質碳鋼調質合金鑄鋼調質合金鑄鋼調質碳素鑄鋼調質碳素鑄鋼調質100 200 30

42、0 400 HBS600400200Flim /MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制Flim/MPa滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的Flim60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML滲碳淬火鋼滲碳淬火鋼 表面硬化鋼表面硬化鋼潘存云教授研制灰鑄灰鑄鐵的鐵的接觸接觸疲勞疲勞極限極限應力應力HlimHlim /MPa500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制鑄鐵鑄鐵材料材料的接的接觸疲觸疲勞極勞

43、極限應限應力力HlimHlim /MPa500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨鑄鐵球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵黑色可鍛鑄鐵 潘存云教授研制氮化氮化及氮及氮碳共碳共滲調滲調質鋼質鋼的的FlimFlim /MPa60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC調質、氣體氮化處理的氮化鋼調質、氣體氮化處理的氮化鋼 （不含鋁）（不含鋁）調質、氣體氮化處理的調質鋼調質、氣體氮化處理的調質鋼調質或正火、碳氮共滲處理的調質鋼調質或正火、碳氮共滲處理的調質鋼

44、MEMQMLMEMQMLME=MQML潘存云教授研制正火處理的結構鋼和鑄鋼正火處理的結構鋼和鑄鋼的接觸疲勞極限應力的接觸疲勞極限應力HlimHlim /MPa500400600200100 150 200 250 HBS300正火處理的結構剛正火處理的結構剛正火處理的鑄剛正火處理的鑄剛MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制調質處理鋼的接觸疲調質處理鋼的接觸疲勞極限應力勞極限應力Hlim合金調質剛合金調質剛碳鋼調質碳鋼調質合金鑄剛調質合金鑄剛調質碳鋼鑄鋼調質碳鋼鑄鋼調質MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100Hl

45、im /MPa100 200 300 400 HBS潘存云教授研制滲氮及氮碳共滲調質鋼的滲氮及氮碳共滲調質鋼的接觸疲勞極限應力接觸疲勞極限應力Hlim120013006001500140070080090010001100Hlim /MPa潘存云教授研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQMQ調質調質-氣體滲氮處理的滲氮鋼氣體滲氮處理的滲氮鋼調質或正火調質或正火-氮碳共滲處理的調質鋼氮碳共滲處理的調質鋼調質調質-氣體滲氮處理的調質鋼氣體滲氮處理的調質鋼ME=MQME=MQMQMQMEMEMLMLMLMLMLMLM

46、EME潘存云教授研制潘存云教授研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100Hlim /MPaMQMQMEMEMLMLMQMQMEMEMLML滲碳合金鋼滲碳合金鋼火焰或感應淬火鋼火焰或感應淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的接觸疲勞極限應力的接觸疲勞極限應力Hlim三、三、 齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉角與理論不一致，影響運動的不準確性；轉角與理論不一致，影響運動的不

47、準確性；2.2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。 國標國標GBGB-1009510095-8888給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個精度等級。其個精度等級。其中中1 1級最高，級最高，1212級最低，級最低，常用的為常用的為6 69級精度級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響

48、，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準準確性確性，傳動的，傳動的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。精度選擇是以傳動的精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度圓周速度等為依據來確定。等為依據來確定。潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)錐齒輪傳動錐齒輪傳動 0 20 40 60 80 100 4003002

49、001000Pca /(N/mm)v/(m/s)機器名稱機器名稱 精度等級精度等級 機器名稱機器名稱 精度等級精度等級 汽輪機汽輪機 36 拖拉機拖拉機 68 切削機床切削機床 38 通用減速器通用減速器 68 航空發(fā)動機航空發(fā)動機 48 鍛壓機床鍛壓機床 69 輕型汽車輕型汽車 58 起重機起重機 710 載重汽車載重汽車 79 農機農機 811 注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限；注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限； 輔助齒輪傳動或一般輔助齒輪傳動或一般齒輪傳動，居中或靠下限選擇。齒輪傳動，居中或靠下限選擇。表表10-9各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍各類機器所用齒輪傳動的精度等

50、級范圍潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齒圓柱齒輪設計的步驟四、直齒圓柱齒輪設計的步驟 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數，選齒寬系數選擇齒數，選齒寬系數 d初選載荷系數初選載荷系數(如如Kt=1.2)按接觸強度確定直徑按接觸強度確定直徑d1計算得計算得mH=d1/z z1 1按彎曲強度確定模數按彎曲強度確定模數mF確定模數確定模數mt=maxmH ,mF計算確定載荷系數計算確定載荷系數K= KAKvKK修正計算模數修正計算模數3/ttKKmm m模數標準化模數標準化計算主要尺寸：計算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 計計 算算 齒齒 寬：寬： b= d d1確定

51、齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(35)mm開開 始始齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核開式齒輪傳動：開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。MPa2=F12F1Fzb

52、mYKT) 1(335=H213HubaKTumm14F21F1)z(uYKTmmm335) 1(3a12HuKTuamm14F21F1)z(uYKTm潘存云教授研制d12潘存云教授研制FF F 10-7斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 111t2dTF tantaFF acostanntrFF 圓周力圓周力徑向力徑向力軸向力軸向力輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 : :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工

53、作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFnF FaFanFnc c潘存云教授研制trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于由于Fatan ，為了不使軸承承受的軸向力過大，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角螺旋角 不宜選得過大，常在不宜選得過大，常在 之間選擇。之間選擇。二、計算載荷二、計算載荷 pbtpbtL L 與嚙合接觸線長度之和。與嚙合接觸線長度之和。 對于直齒輪，L=b。對于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內幾條實線長度之和。 不斷變化近似計算公式近似計算公式bcoseabL btbtncacoscoscosaeb

54、KFLKFp代入得代入得 ttcosaebKF 端面重合度端面重合度 =820計算方法與直齒輪相同，bpbtbpa載荷系數載荷系數KKA Kv K K LKFpnca單位長度上的載荷單位長度上的載荷 使用系數使用系數KA 載荷系數載荷系數KKA Kv K K 潘存云教授研制發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。勻密度材料攪拌機。不均勻不均勻傳送的帶式輸送機或板式傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、

55、工業(yè)與礦用風機、重型升降機、工業(yè)與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。機、壓坯機等。載荷載荷狀態(tài)狀態(tài)發(fā)電機、均勻發(fā)電機、均勻運轉的蒸汽機、運轉的蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機蒸汽機、蒸汽機、燃氣輪機燃

56、氣輪機多多 缸缸內燃機內燃機單單 缸缸內燃機內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 機機 器器均勻均勻平穩(wěn)平穩(wěn)輕微輕微沖擊沖擊中等中等沖擊沖擊嚴重嚴重沖擊沖擊原動機原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.11.1倍倍當外部的機械與齒輪裝置間通

57、過撓性件相連接時，當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，K KA A可適當減小。可適當減小。表表10-10潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 潘存云教授研制表表10-11齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數K 精度等級精度等級II組組 5 6 7 8 5級及更低級及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制條件條件K H對稱對稱非對稱非對稱懸臂懸臂斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時

58、嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。三、齒根彎曲疲勞三、齒根彎曲疲勞強度計算強度計算Yfa 齒形系數；齒形系數；按當量齒輪計算強度按當量齒輪計算強度潘存云教授研制潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式輪齒的失效形式: 局部折斷局部折斷 FnSaFatF=ebmYYYKFYSa應力校正系數；應力校正系數；Y 螺旋角影響系數。螺旋角影響系數。 潘存云教授研制表表10-14齒形系數齒形系數YFa以及應力校正系數以及應力校正系數YSaYFa 2.97 2.91 2.8

59、5 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

60、 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：(1)基準齒形的參數為基準齒形的參數為 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模數模數) (2)對內齒輪：當對內齒輪：當 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 時，時， 齒形系數：齒形系數：YFa =2.053 ; 應力校正系數：應力校正系數：YSa =2.65潘存云教授研制潘存云教授研制Y1.001.000.900.900.800.800.750.750 100 10 20 20 30 30 40 40 螺旋角影響系數螺旋角影響系數 Y 0.10.10