第七章 縫隙流動.

1、在液壓與氣動元件的各組成零件間總存在著某種配在液壓與氣動元件的各組成零件間總存在著某種配合間隙，不論它們是靜止的還是變動的，都合間隙，不論它們是靜止的還是變動的，都。本節(jié)介紹流體經(jīng)過各種縫隙。本節(jié)介紹流體經(jīng)過各種縫隙的流動特性及其流量公式，作為分析和計算元件泄的流動特性及其流量公式，作為分析和計算元件泄漏的依據(jù)。漏的依據(jù)。與空氣相比液體的泄漏引起的功率損失和對環(huán)境的與空氣相比液體的泄漏引起的功率損失和對環(huán)境的污染危害更大，所以下面闡述污染危害更大，所以下面闡述，即液體的泄漏問題。即液體的泄漏問題。如圖所示為在兩塊平行平板所如圖所示為在兩塊平行平板所形成的縫隙間充滿了液體，縫形成的縫隙間充滿了液

2、體，縫隙高度為隙高度為h，縫隙寬度和長度，縫隙寬度和長度為為b和和l，且一般恒有，且一般恒有bh和和lh。若縫隙兩端存在。若縫隙兩端存在p=p1-p2，液體就會產(chǎn)生流動；，液體就會產(chǎn)生流動；即使沒有壓差即使沒有壓差p的作用，如果的作用，如果兩塊平板有相對運動，由于兩塊平板有相對運動，由于的作用，液體也會被平的作用，液體也會被平板帶著產(chǎn)生流動。板帶著產(chǎn)生流動。分析液體在平行平板縫隙中分析液體在平行平板縫隙中，即，即。 在液流中取一個在液流中取一個dxdy（寬度方向取單位長），作用在其左（寬度方向取單位長），作用在其左右兩端面上的右兩端面上的為為p和和p+dp，上下兩面所受到的，上下兩面所受到的為

3、為+d和和，因此，因此為為xyp)(px(ypdddd)dd 經(jīng)過整理并將經(jīng)過整理并將 代入后有代入后有yudd xpyudd1dd22 對上式積分兩次得對上式積分兩次得212dd21CyCyxpu 式中，式中，C1、C2為為，可利用，可利用求出：當平行平板間求出：當平行平板間的相對運動速度為的相對運動速度為u0時，在時，在y=0處，處，u=0，在，在y=h處，處，u=u0，則，則hxphuCdd2101 02 C此外，液流作層流時此外，液流作層流時p只是只是x的的，即把這些關(guān)系式代入上，即把這些關(guān)系式代入上式并整理后有式并整理后有yhuplyhyu02)( 由此得由此得為為03000212d

4、2)(dubhplbhybyhuplyhyyubqhh 當平行平板當平行平板，通過液流純由平板相對運動引起時，通過液流純由平板相對運動引起時稱為稱為，其值為，其值為02ubhq 當平行平板間當平行平板間，即，即u0=0時，通過的液流純由壓差引時，通過的液流純由壓差引起，稱為起，稱為，其值為，其值為plbhq 123如果將上面的這些流量理解為元件縫隙中的泄漏量，那么從上式如果將上面的這些流量理解為元件縫隙中的泄漏量，那么從上式可以看到，在壓差作用下，通過縫隙的流量與縫隙值的三次方成可以看到，在壓差作用下，通過縫隙的流量與縫隙值的三次方成正比，這說明正比，這說明。7-2 液壓和氣動元件各零件間的配

5、合間隙液壓和氣動元件各零件間的配合間隙，如滑，如滑閥與閥套之間、活塞與缸筒之間等等。理想情況下為閥與閥套之間、活塞與缸筒之間等等。理想情況下為；但實際上，一般多為；但實際上，一般多為。1. 流經(jīng)流經(jīng)的流量的流量 同心環(huán)形縫隙間的液流同心環(huán)形縫隙間的液流a a）縫隙較小）縫隙較小 b b）縫隙較大）縫隙較大如圖所示為液體在同心環(huán)形縫如圖所示為液體在同心環(huán)形縫隙間的流動。圖中圓柱體直徑隙間的流動。圖中圓柱體直徑為為d，縫隙大小為，縫隙大小為h，縫隙長度，縫隙長度為為l。當縫隙。當縫隙h較小時，可將環(huán)較小時，可將環(huán)形縫隙沿圓周方向展開，把它形縫隙沿圓周方向展開，把它近似地看作是近似地看作是。 將將b

6、=d代入代入，可得，可得030212udhpldhq 當圓柱體當圓柱體與與時，上式第二項應取時，上式第二項應取。若若，即，即u0=0，則此時的，則此時的為為pldhq 1230當縫隙較大時，必須精確計算。經(jīng)推導其當縫隙較大時，必須精確計算。經(jīng)推導其為為prrrrrrlq 1221222142408ln)()( 2. 流經(jīng)流經(jīng)的流量的流量如圖所示為液體在偏心環(huán)形縫隙間的流動。設(shè)內(nèi)外圓間的偏心量如圖所示為液體在偏心環(huán)形縫隙間的流動。設(shè)內(nèi)外圓間的偏心量為為e，在任意角度，在任意角度 處的縫隙為處的縫隙為h。因縫隙很小，。因縫隙很小，r1r2r可把微元可把微元圓弧圓弧db所對應的環(huán)形縫隙間的流動近似地

7、看作是所對應的環(huán)形縫隙間的流動近似地看作是間間的流動。將的流動。將db= rd 代入式得代入式得 偏心環(huán)形偏心環(huán)形縫隙間的液流縫隙間的液流03212ddurdhplrhq 由圖幾何關(guān)系，可以得到由圖幾何關(guān)系，可以得到)cos1(cos00 hehh式中式中 h0內(nèi)外圓同心時半徑方向的縫隙值；內(nèi)外圓同心時半徑方向的縫隙值； 相對偏心率，相對偏心率，=e/h0。將將h值代入上式并積分后，便得值代入上式并積分后，便得為為0032212511udhpldhq).(0 當當，即即u0=0時，其流量公式為時，其流量公式為pldhq 12511032).(由上式可以看出，當由上式可以看出，當 =0時，它就是

8、時，它就是；當當 =1，即有最大偏心量時，其流量為同心環(huán)形縫隙流量的，即有最大偏心量時，其流量為同心環(huán)形縫隙流量的2.5倍。倍。因此在液壓與氣動元件中，因此在液壓與氣動元件中，。3. 流經(jīng)流經(jīng)的流量的流量如圖所示為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)與平面之如圖所示為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)與平面之間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設(shè)圓環(huán)的大、小間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設(shè)圓環(huán)的大、小半徑為半徑為r2和和r1，它與平面間的縫隙值為，它與平面間的縫隙值為h，則由公式，并令，則由公式，并令u0=0，可得在半徑為可得在半徑為r、離下平面、離下平面z處的徑向速度為處的徑向速度為rpzzhurdd)(21 流過的流量為流過的流量為rprhzruqrhddd 6230 即即36rhqrpdd