金融風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量方法.

1、金融風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量方法一、金融風(fēng)險(xiǎn)的含義二、方差類風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法三、下偏距風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法四、Hurst指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法五、VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法七、連續(xù)函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法一、風(fēng)險(xiǎn)及金融風(fēng)險(xiǎn)的含義風(fēng)險(xiǎn)大致有兩種定義：狹義是指一種不確定性，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)只能表現(xiàn)出損失，沒(méi)有從風(fēng)險(xiǎn)中獲利的可能性；廣義是指損失的不確定性，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來(lái)?yè)p失、獲利或持平等。金融風(fēng)險(xiǎn)常使用廣義的風(fēng)險(xiǎn)，且其風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比，所以一般積極性進(jìn)取的偏向于高風(fēng)險(xiǎn)就有高利潤(rùn)獲得的可能性。而穩(wěn)健型的投資者則著重于安全性的考慮，往往利潤(rùn)較穩(wěn)定。二、方差類風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法投資組合模型中的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量馬柯維茨(Harry Markowitz)1952年

2、提出和建立的投資組合理論經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐考驗(yàn)于1990年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，標(biāo)志其理論已經(jīng)成熟并為世界公認(rèn)。常被簡(jiǎn)稱為投資組合的均值-方差理論，現(xiàn)已成為各投資基金管理公司的主要投資工具。該理論以方差來(lái)度量投資風(fēng)險(xiǎn)的不確定性。即以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)收益的期望最大化的思想下，來(lái)建立模型的。其模型為：其中：X為投資的資產(chǎn)比重列向量； Q為各資產(chǎn)收益率的協(xié)方差方陣； R為各種資產(chǎn)預(yù)期收益的期望值列向量； R0為投資組合的期望收益率； F為單位列向量。從模型上看，這是以各種資產(chǎn)收益率協(xié)方差的加權(quán)平均為風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量，并以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)的規(guī)劃模型。約束是總收益等于各資產(chǎn)收益的加權(quán)平均，且權(quán)重的和為1，當(dāng)

3、Xi0時(shí)為持有，Xi=0時(shí)為賣空。Sharpe的值風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法該方法是借助資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)進(jìn)行的，即：E(Rit)=ai+biRlt+eit其中：E(Rit)為資產(chǎn)i在時(shí)期t的回報(bào)期望；ai為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)水平；bi為資產(chǎn)組合的市場(chǎng)指數(shù)帶來(lái)的回報(bào)率；Rlt是資產(chǎn)組合的市場(chǎng)指數(shù)；eit為隨機(jī)干擾項(xiàng)。可見(jiàn)市場(chǎng)指數(shù)的不確定性會(huì)引起資產(chǎn)i的收益的改變，而這一改變又會(huì)因b的不確定性而產(chǎn)生差異。所以b就是風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度，其期望值常以表示，即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。在資產(chǎn)定價(jià)模型中b值的測(cè)算如下：bi=cov(Ri,Rl)/s2l這實(shí)質(zhì)上是資產(chǎn)i的回報(bào)Ri與資產(chǎn)組合的市場(chǎng)指數(shù)Rl之間的回歸系數(shù)，反映市場(chǎng)指數(shù)帶來(lái)的收益，

4、即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。人們常將某資產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)劃分為系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性兩部分，即有：S2i= b2i s2l + s2ei其中b2i s2l 為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；而s2ei為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。三、下偏距風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法下偏距(Lower Partial Moments)計(jì)量方法是以狹義的風(fēng)險(xiǎn)為依據(jù)進(jìn)行的測(cè)度，即：LPMl=h-Pl(h-Rl)k其中P是概率，Rl是投資組合l的收益率，h是目標(biāo)收益率，k=0,1,2是該期望的矩。當(dāng)k=0時(shí)，LPM=1是概率的和；當(dāng)k=1時(shí)，LPM是未達(dá)到目標(biāo)的期望值；當(dāng)k=2時(shí)，LPM是未達(dá)到目標(biāo)的方差值。四、Hurst指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法Hurst指數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定也是與方差有關(guān)的，

5、只是做了部分改良。設(shè)序列Yt的n項(xiàng)取值的均值為U、標(biāo)準(zhǔn)差為S，且Y的其累積離差為：Xt=(Yt-U)。再設(shè)X的極差為R，有：R=max(Xt)-max(Xt)；則有：R/S=(an)H這里的a為一常數(shù)，當(dāng)H接近于0時(shí)，R與S接近，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)程度低，而當(dāng)H很大時(shí)，則說(shuō)明R較S大的多，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)程度高。五、VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法VaR(Value at Risk)是風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)的簡(jiǎn)稱，定義為：在正常的市場(chǎng)波動(dòng)下，給定一定的時(shí)間間隔和置信水平，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失，或稱為證券組合的損失分布的分位數(shù)。對(duì)VaR基本模型描述：設(shè)某一證券組合價(jià)值的概率分布為f(w)，給定的顯著性水平為，w0為資產(chǎn)的初值

6、，r為持有期間t上的收益率，w*、r*分別為置信水平上的資產(chǎn)的最低價(jià)值和最小收益率，則基本模型為：VaR(均值)=E(w)-w*=E(w0(1+r)-w0(1+r*)=w0(R-r*)VaR(0)=w0-w*=-w0r*其中，w=w0(1+r)；在風(fēng)險(xiǎn)收益臨界值w*下，有：P(ww*)=w*-f(w)dw=1-VaR的上述計(jì)算包括5個(gè)基本要素：持有期；數(shù)據(jù)的頻度；顯著性水平或置信水平；資產(chǎn)組合的價(jià)值函數(shù)；累計(jì)分布函數(shù)。前三個(gè)要素是主觀確定的外生參數(shù)，后兩個(gè)要素需要進(jìn)一步估算。主觀各因素的選擇持有期的選擇持有期是VaR的時(shí)間范圍。由于不確定性與時(shí)間長(zhǎng)度成正比，所以VaR隨持有期的增加而增加。通常

7、的持有期是一天或一個(gè)月，但某些金融機(jī)構(gòu)也選擇更長(zhǎng)的持有期如一個(gè)季度或一年。在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)修訂案中，持有期為兩個(gè)星期(10個(gè)交易日)。一般來(lái)講，金融機(jī)構(gòu)最短的持有期是一天，但理論上可以使用小于一天的持有期。選擇時(shí)要考慮流動(dòng)性、正態(tài)性、頭寸調(diào)整等因素。數(shù)據(jù)頻度的選擇VaR的計(jì)算往往需要大規(guī)模歷史樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)頻度越長(zhǎng)，所需的歷史時(shí)間跨度越大。如計(jì)算需1000個(gè)觀察值，而選擇日頻數(shù)據(jù)就需要至少4年的樣本數(shù)據(jù)，若選擇周(或月)頻數(shù)據(jù)，則需要20年(或80年)的數(shù)據(jù)才能滿足基本要求。為了使分析接近現(xiàn)實(shí)，又能保證樣本量的基本要求，我們往往采取較短的數(shù)據(jù)頻率。因?yàn)閿?shù)據(jù)頻度越短，得到大量樣本數(shù)據(jù)的可能性就越大。置

8、信水平的選擇置信水平的選擇依賴于對(duì)VaR驗(yàn)證的要求、內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)資本要求、監(jiān)管要求以及在不同監(jiān)管機(jī)構(gòu)之間比較的需要。同時(shí)概率分布也會(huì)影響置信水平的選擇。(1)有效性驗(yàn)證。如果關(guān)心VaR計(jì)算的有效性，則置信度不應(yīng)選得過(guò)高。置信越高，則實(shí)際中損失超過(guò)VaR的可能性(或次數(shù))越小。這種額外損失的數(shù)目越少，為了驗(yàn)證VaR預(yù)測(cè)結(jié)果所需要的數(shù)據(jù)越多。由于實(shí)際中無(wú)法獲得大量數(shù)據(jù)的約束，因此限制了較高置信水平的選擇。(2)風(fēng)險(xiǎn)資本要求。當(dāng)考慮內(nèi)部資本要求時(shí)，置信水平選擇依賴于銀行對(duì)極值事件風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，則越需準(zhǔn)備更加充足的風(fēng)險(xiǎn)資本來(lái)補(bǔ)償額外的損失。因此，用VaR模型確定內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)資本時(shí)，安全性追

9、求越高，置信水平選擇也越高。置信水平反映了銀行在安全性與盈利性(風(fēng)險(xiǎn)資本高不利于銀行盈利)之間的平衡。(3)監(jiān)管要求金融監(jiān)管當(dāng)局為保持銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，會(huì)要求銀行設(shè)置較高的置信水平。如市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)修訂案要求的置信度為99。(4)統(tǒng)計(jì)和比較的需要不同的機(jī)構(gòu)使用不同的置信水平，如BankerTrust (信孚銀行)為99%，而JPMorgan為95。由于只有在同分布的條件下，才可以實(shí)現(xiàn)不同的置信度下的VaR的轉(zhuǎn)換和比較，所以在不同分布時(shí)就要分別主觀確定了。VaR的證券組合的價(jià)值函數(shù)該函數(shù)就是VaR的估值模型，需要根據(jù)證券組合價(jià)值與市場(chǎng)因子的關(guān)系確定。由于估計(jì)證券組合價(jià)值的變化和分布的方法主要有兩種：模擬方法(全值模型)和分析方法(局部估值模型)。除了期權(quán)類顯著非線性的金融工具，大多數(shù)資產(chǎn)組合價(jià)值的變化都是市場(chǎng)因子變化的線性函數(shù)，這類資產(chǎn)組合的價(jià)值變化可以用它對(duì)市場(chǎng)因子的敏感性來(lái)刻畫。而對(duì)于期權(quán)這種特殊的金融工具，一般用模擬的方法描述其價(jià)值與市場(chǎng)因子之間的非線性關(guān)系；另外也可以用近似的方法來(lái)處理，即在假設(shè)Black-Scholes期權(quán)定式能夠準(zhǔn)確的對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)的基礎(chǔ)上，取該公式的一階或二階