第一章流體力學(xué)

1、 第一章 緒 論課程安排課程安排參考書參考書： 孔孔 瓏瓏流體力學(xué)流體力學(xué)高等教育出版社高等教育出版社 2003.92003.9 孔孔 瓏瓏流體力學(xué)流體力學(xué)高等教育出版社高等教育出版社 2003.9 2003.9 陳卓如陳卓如工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)第二版第二版 高等教育出版社高等教育出版社 2004.1 2004.1 丁祖榮丁祖榮流體力學(xué)流體力學(xué)上冊高等教育出版社上冊高等教育出版社 2003.12 2003.12 丁祖榮丁祖榮流體力學(xué)流體力學(xué)上冊高等教育出版社上冊高等教育出版社 2003.122003.12學(xué)時數(shù)學(xué)時數(shù)： 3030（理論課）（理論課）4 4（實驗課）（實驗課）課程性質(zhì)課程性質(zhì)

2、：專業(yè)基礎(chǔ)課：專業(yè)基礎(chǔ)課 液體保持了固體具有一定體積、難以壓縮的特點，卻液體保持了固體具有一定體積、難以壓縮的特點，卻在分子運動性方面發(fā)生了巨大改變，分子在在分子運動性方面發(fā)生了巨大改變，分子在“球胞球胞”之間之間聚散無常，并且憑借聚散無常，并且憑借“空洞空洞”，實現(xiàn)位置遷移。，實現(xiàn)位置遷移。18261826年蘇年蘇格蘭植物學(xué)家布朗（格蘭植物學(xué)家布朗（Robert Brown)Robert Brown)發(fā)現(xiàn)花粉粒子在水面發(fā)現(xiàn)花粉粒子在水面上作隨機運動，就是液體分子遷移的證據(jù)。上作隨機運動，就是液體分子遷移的證據(jù)。流體的定義：流體的定義：在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)在任何微小的剪切力的作用

3、下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)生連續(xù)變形的物質(zhì) 在受到剪切力持續(xù)作用時，固體的變形一般是微小在受到剪切力持續(xù)作用時，固體的變形一般是微小的的( (如金屬如金屬) )或有限的或有限的( (如塑料如塑料) )，但流體卻能產(chǎn)生很大，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無限大的甚至無限大( (指作用時間無限長指作用時間無限長) )的變形；的變形；第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征 當剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，當剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，流體則不作任何恢復(fù)。流體則不作任何恢復(fù)。第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征 固體內(nèi)的切應(yīng)力由固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量剪切變

4、形量(位移位移)決定，而流體內(nèi)決定，而流體內(nèi)的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由變形速度變形速度(切變率切變率)決定。決定。第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征 固體重量引起的壓強只沿重力方向傳遞，垂直于固體重量引起的壓強只沿重力方向傳遞，垂直于重力方向的壓強一般很小或為零；流體平衡時壓強重力方向的壓強一般很小或為零；流體平衡時壓強可等值地向各個方向傳遞，壓強可垂直作用于任何可等值地向各個方向傳遞，壓強可垂直作用于任何方位的平面上。方位的平面上。第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征 固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦

5、力與固體表面狀況有關(guān)；流體與固體表面可實現(xiàn)分子量級的接觸，達狀況有關(guān)；流體與固體表面可實現(xiàn)分子量級的接觸，達到到表面不滑移表面不滑移。第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征 流體流動時，內(nèi)部可形成超乎想象的復(fù)雜結(jié)構(gòu)流體流動時，內(nèi)部可形成超乎想象的復(fù)雜結(jié)構(gòu)(如如紊紊流流);固體受力時，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化相對簡單。固體受力時，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化相對簡單。第三節(jié)第三節(jié) 流體的定義和特征流體的定義和特征第四節(jié) 流體的連續(xù)介質(zhì)模型 連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質(zhì)點構(gòu)成的將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質(zhì)點構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的年歐

6、拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型”。 流體質(zhì)點流體質(zhì)點： 包含有足夠多流體分子的微團，在宏觀上，流體微團包含有足夠多流體分子的微團，在宏觀上，流體微團的尺度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小的尺度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的到在數(shù)學(xué)上可以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。除了稀薄氣體與激波的絕大多數(shù)工程問題，均可用連續(xù)除了稀薄氣體與激波的絕大多數(shù)工程問題，均可用連續(xù)介質(zhì)模型做理論分析。介質(zhì)模型做理論分析。 萊昂哈德萊昂哈德歐拉（歐拉（L

7、eonhard Leonhard Euler Euler ，是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。，是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上他被一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是卡爾位是卡爾弗里德里克弗里德里克高斯）。高斯）。 歐拉歐拉17071707年年4 4月月1515日出生于瑞士，在那里受教育。歐日出生于瑞士，在那里受教育。歐拉是一位數(shù)學(xué)神童。歐拉是有史以來最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，拉是一位數(shù)學(xué)神童。歐拉是有史以來最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的全集共計他的全集共計7575卷。歐拉實際上支配了卷。歐拉實際上支配了1818世紀的數(shù)學(xué)，世紀的數(shù)學(xué)，對于當時新發(fā)明的微

8、積分，他推導(dǎo)出了很多結(jié)果。在他對于當時新發(fā)明的微積分，他推導(dǎo)出了很多結(jié)果。在他生命的最后生命的最后7 7年中，歐拉的雙目完全失明，盡管如此，年中，歐拉的雙目完全失明，盡管如此，他還是以驚人的速度產(chǎn)出了生平一半的著作。他還是以驚人的速度產(chǎn)出了生平一半的著作。 第五節(jié)第五節(jié) 流體的密度流體的密度 相對密度相對密度 比體積比體積 均質(zhì)流體均質(zhì)流體比體積比體積 密度的倒數(shù)密度的倒數(shù)相對密度相對密度式中式中 流體的密度（流體的密度（kg/m3 ）；）； 4時水的密度（時水的密度（kg/m3 ）。）。dVdmVmV0lim3mkg1v密度 單位體內(nèi)流體所具有的質(zhì)量，表征流體在空間的密集程度mVdfwfw第

9、六節(jié)第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 流體的壓縮性流體的壓縮性 在一定的溫度下，單位壓強增量引起的體積變化率定義為在一定的溫度下，單位壓強增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)流體的壓縮性系數(shù) 定義式：定義式： 體積彈性模量體積彈性模量 其值越大，流體越不容易壓縮，反之，就容易壓縮。其值越大，流體越不容易壓縮，反之，就容易壓縮。 PaKPaK59104 . 1102kdV VdpdVVdp dVVdpkK1水水空氣空氣第六節(jié)第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 流體的膨脹性 當壓強一定時，流體溫度變化體積改變的性質(zhì)稱為流體的膨脹性 膨脹性系數(shù) VdTdVdTVd

10、VaV可壓縮流體和不可壓縮流體 氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水下爆炸：水也要時為可壓縮流體；當氣體流速比較低時也可以視為不可壓縮流體。 第六節(jié)第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 狀態(tài)方程狀態(tài)方程RTpv RTp或或等溫過程等溫過程0vdppdv或或pdpvdv所以所以pdpdppdpdvvK 等溫條件下，壓強增加一倍，氣體體積減少一半，因此等溫條件下，壓強增加一倍，氣體體積減少一半，因此 氣體的可壓縮性比液體大得多氣體的可壓縮性比液體大得多 。氣體速度較低時，壓強變化很小，則氣體的可壓縮性也氣體速度較低時，壓強變化很小，則氣體的可壓縮性

11、也不明顯。不明顯。 Cpv 微分得微分得第六節(jié)第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性Cpvk01dpvdvpkvkkkpdpdppkK等熵過程等熵過程微分得微分得整理得整理得氣體做等熵壓縮時，體積彈性模量等于等熵指氣體做等熵壓縮時，體積彈性模量等于等熵指數(shù)和壓強的乘積。數(shù)和壓強的乘積。第六節(jié)第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體 氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時為可氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。 水下爆炸：水也要視為可壓縮流體；當氣體流速水下爆炸：水

12、也要視為可壓縮流體；當氣體流速比較低時，也可以視為不可壓縮流體。比較低時，也可以視為不可壓縮流體。 流體的粘性流體的粘性 流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的粘性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（1687）提出。由庫侖（1784）用實驗得到證實。 第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性普通板涂臘板細沙板三種圓三種圓板的衰減時間均相等板的衰減時間均相等。庫侖得出結(jié)論。庫侖得出結(jié)論: :衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦 ，而是液，而是液體內(nèi)部的摩擦體內(nèi)部的摩擦 。 第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 上式稱為上式稱為牛頓內(nèi)摩擦

13、定律牛頓內(nèi)摩擦定律，它表明：，它表明： 粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比； 粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比； 比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。yvddxHUAF 第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 牛頓內(nèi)摩擦定律已獲牛頓內(nèi)摩擦定律已獲 得大量實驗證實。得大量實驗證實。kxf 與固體的虎克定律作對比：與固體的虎克定律作對比：efghtvxyyvtytvttxxttdd/limlimdd00第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性 粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯

14、度速度梯度決定決定, ,而而 不是由速度決定不是由速度決定 .粘性切應(yīng)力由粘性切應(yīng)力由流體元的流體元的角變形速率角變形速率決定，而不是由變決定，而不是由變形量決定形量決定. .牛頓粘性定律指出：牛頓粘性定律指出：yvddx 流體粘性只能影響流動的流體粘性只能影響流動的快慢快慢，卻不能停止流動。，卻不能停止流動。牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性粘粘 度度 的全稱為動力粘度動力粘度,根據(jù)牛頓粘性定律可得. dydvx粘度的單位在SI制中是帕秒（Pas), 工程中常常用到運動粘度運動粘度，用下式表示 單位:(m2/s)一般僅隨溫度變化，液體溫度升高粘度增大，氣體溫度升高

15、粘度減小。第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性流體粘性成因流體粘性成因第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性溫度升高時溫度升高時: : 液體液體分子間平均距離增大，內(nèi)聚力減小，使粘分子間平均距離增大，內(nèi)聚力減小，使粘 度相應(yīng)減小度相應(yīng)減小 (b);氣體氣體分子運動加劇，動量交換激烈，使粘度相應(yīng)分子運動加劇，動量交換激烈，使粘度相應(yīng)增大增大(a)。一般認為： 液體粘性主要取決于分子間的引力， 氣體的黏性主要取決于分子的熱運動。常溫常壓下水的粘度是空氣的常溫常壓下水的粘度是空氣的55.4倍倍常溫常壓下空氣的運動粘度是水的常溫常壓下空氣的運動粘度是水的15倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 5

16、2215 10 m /s0.15cm /s水水空氣空氣第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性sPasPasPasPa000018. 0108 . 1001. 010153水水空氣空氣粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體 實際流體實際流體（粘性流體粘性流體） 實際中的流體都具有粘性，因為都是由分子組成，都存在分子間的引力和分子的熱運動，故都具有粘性，所以，粘性流體也稱實際流體。 理想流體理想流體 假想沒有黏性的流體。 具有實際意義： 第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體第七節(jié)第七節(jié) 流體的粘性流體的粘性第九節(jié)第九節(jié) 作用在流體上的力作用在流體上的力npnpdAF

17、dAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0lim0nnpp dVdVmzyxVmFFFf00lim1lim),(kjifzyxfffdVtzyxV),(fFkgfg重力場中重力場中第九節(jié)第九節(jié) 作用在流體上的力作用在流體上的力習(xí)題習(xí)題求：求：(1) 水和空氣在水和空氣在0 和和20 時的動力粘度比值。時的動力粘度比值。4 .10510709. 110792. 153空氣水解：解：0020208 .5510808. 110005. 153空氣水習(xí)題習(xí)題4 . 710792. 11032. 165水空氣求：求：(2)空氣和水在空氣和水在0和和2020時的運動粘度比值；時的運動粘度比值；解：解：0020209 .1410007. 1105 . 165水空氣運動粘度之比同動力粘度之比正好相反運動粘度之比同動力粘度之比正好相反 0 時空氣的運動粘度為水的時空氣的運動粘度為水的7.4倍；倍； 20 時則翻了一倍，增至?xí)r則翻了一倍，增至14.9倍。倍。 習(xí)題13如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長度=1m，軸與軸承之間的縫隙0.2mm，其中充滿動力粘度0.72 Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速