第一章流體及其主要物理性質(zhì)

1、方麗萍方麗萍工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)人類的祖先在海洋里生活了人類的祖先在海洋里生活了4040億年億年 人類在空氣里也生活了人類在空氣里也生活了700700萬年萬年 雖然生活在流體環(huán)境中，人們對一些流體雖然生活在流體環(huán)境中，人們對一些流體運(yùn)動卻缺乏認(rèn)識，比如：運(yùn)動卻缺乏認(rèn)識，比如：1. 1. ：表面光滑還是粗糙表面光滑還是粗糙？高爾夫球高爾夫球2. 2. ：來自前部還是后部來自前部還是后部？汽車阻力汽車阻力3. 3. ：來自下部還是上部來自下部還是上部？機(jī)翼升力機(jī)翼升力3 3倍聲速戰(zhàn)斗機(jī)倍聲速戰(zhàn)斗機(jī)50wt50wt排水量油輪排水量油輪長江三峽長江三峽動力機(jī)械應(yīng)用：水泵與水輪機(jī)、發(fā)電站動力機(jī)械應(yīng)用

2、：水泵與水輪機(jī)、發(fā)電站水能利用水能利用風(fēng)能利用風(fēng)能利用汽車流線型設(shè)計汽車流線型設(shè)計 血液在血管流動血液在血管流動研究對象：研究對象：流體流體研究任務(wù)：研究流體研究任務(wù)：研究流體靜止靜止和和運(yùn)動運(yùn)動的的力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律及及其在工程技術(shù)中的其在工程技術(shù)中的應(yīng)用應(yīng)用。流體力學(xué)是本專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，流體力學(xué)是本專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，供熱、供冷、通風(fēng)、空調(diào)、給排水都是供熱、供冷、通風(fēng)、空調(diào)、給排水都是以流體為介質(zhì)的以流體為介質(zhì)的（液體和氣體）（液體和氣體）工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)本課程的學(xué)習(xí)方法、要點(diǎn)本課程的學(xué)習(xí)方法、要點(diǎn) 學(xué)會應(yīng)用工程流體力學(xué)分析和解決實(shí)際問學(xué)會應(yīng)用工程流體力學(xué)分析和解決實(shí)際問 題

3、的思路和方法，培養(yǎng)綜合分析問題的能題的思路和方法，培養(yǎng)綜合分析問題的能 力和創(chuàng)造性的思維能力；力和創(chuàng)造性的思維能力； 重視對基本概念和基本理論的學(xué)習(xí)，做到重視對基本概念和基本理論的學(xué)習(xí)，做到 對所對所研究的物理過程有深刻的理解；研究的物理過程有深刻的理解； 注意學(xué)習(xí)方法，及時復(fù)習(xí)與小結(jié)。注意學(xué)習(xí)方法，及時復(fù)習(xí)與小結(jié)。 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué) 加強(qiáng)工程實(shí)際訓(xùn)練，理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)加強(qiáng)工程實(shí)際訓(xùn)練，理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng) 工程工程分析能力和靈活應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式、計算圖表分析能力和靈活應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式、計算圖表 的能力；的能力； 充分認(rèn)識自學(xué)的重要性，培養(yǎng)獨(dú)立地獲取知識充分認(rèn)識自學(xué)的重要性，培養(yǎng)獨(dú)立地

4、獲取知識 的能力；的能力；流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)的研究方法 理論分析方法理論分析方法 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法 數(shù)值方法數(shù)值方法建立模型建立模型推導(dǎo)方程推導(dǎo)方程求解方程求解方程解釋結(jié)果解釋結(jié)果相似理論相似理論模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮囼?yàn)測量測量數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型離散化離散化編程計算編程計算檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果網(wǎng)格的劃分網(wǎng)格的劃分日本名古屋矢田川橋抗風(fēng)性能數(shù)值模擬（同濟(jì)大學(xué)）日本名古屋矢田川橋抗風(fēng)性能數(shù)值模擬（同濟(jì)大學(xué)） 壓力分布壓力分布速度分布速度分布流體力學(xué)的發(fā)展簡史流體力學(xué)的發(fā)展簡史1.1. 阿基米德（公元前阿基米德（公元前287-287-前前212212年）年）2.2. 牛頓（牛頓（1642-

5、17271642-1727年）年）3.3. 伯努力（伯努力（1700-17821700-1782年）年）4.4. 歐拉（歐拉（1707-17831707-1783年）年）5.5. 拉格朗日（拉格朗日（1736-18311736-1831年）年）6.6. 達(dá)朗倍爾（達(dá)朗倍爾（1717-17831717-1783年）年）7.7. 亥姆霍茲亥姆霍茲8.8. 納維、斯托克斯（納維、斯托克斯（1781-19531781-1953年）年）9.9. 普朗特（普朗特（1875-19531875-1953年）年）第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)引引 言言m流體的流體的物理性質(zhì)物理性質(zhì)決定了

6、流體平衡和運(yùn)動規(guī)律的決定了流體平衡和運(yùn)動規(guī)律的內(nèi)內(nèi)部原因部原因。 m流體上的流體上的作用力作用力決定了流體平衡和運(yùn)動規(guī)律的決定了流體平衡和運(yùn)動規(guī)律的外外部原因部原因。 m在沒有討論流體力學(xué)規(guī)律之前，應(yīng)首先了解流體在沒有討論流體力學(xué)規(guī)律之前，應(yīng)首先了解流體的概念、流體的主要物理性質(zhì)以及作用在流體上的概念、流體的主要物理性質(zhì)以及作用在流體上的力。的力。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)1.1 1.1 流體的概念流體的概念基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識1.2 1.2 流體及其物理性質(zhì)流體及其物理性質(zhì)流體宏觀表象的內(nèi)因流體宏觀表象的內(nèi)因1.3 1.3 作用在流體上的力作用在流體上的力流體宏觀表象

7、的外因流體宏觀表象的外因第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)教學(xué)教學(xué) 目的目的 1.【了解了解】流體的概念和特性流體的概念和特性 2.【掌握掌握】連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)教學(xué)教學(xué) 基本基本 內(nèi)容內(nèi)容 1.1.流體的定義和特性流體的定義和特性 2.2.連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型1.1 流體的概念第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)定義一定義一：流體流體包括氣體和液體，既不能保持一定的形狀，而包括氣體和液體，既不能保持一定的形狀，而 且具有很大的流動性。且具有很大的流動性。 定義二定義二：在靜力平衡時，不能承受剪切力的物質(zhì)就是：在靜力平衡時，不能承受剪切力的物質(zhì)就

8、是流體流體。 定義三定義三：流體流體是一種受任何微小剪切力都能連續(xù)變形的物質(zhì)，是一種受任何微小剪切力都能連續(xù)變形的物質(zhì)，是氣體和液體的通稱。是氣體和液體的通稱。 一、流體的概念一、流體的概念 要點(diǎn)：要點(diǎn)：流體包括氣體和液體，具有易流動性，且在靜止?fàn)盍黧w包括氣體和液體，具有易流動性，且在靜止?fàn)顟B(tài)下不能承受剪切力。態(tài)下不能承受剪切力。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)物質(zhì)形態(tài)物質(zhì)形態(tài)固態(tài)（固體）固態(tài)（固體）液態(tài)（液體）液態(tài)（液體）氣態(tài)（氣體）氣態(tài)（氣體）分子距分子距很小很小分子有效直徑分子有效直徑分子有效直徑分子有效直徑分子引力、斥力分子引力、斥力很大很大中等中等很小很小幾何特

9、性幾何特性保持固定的形狀保持固定的形狀和體積和體積 體積較固定、形體積較固定、形狀不固定狀不固定 沒有固定的形狀沒有固定的形狀和體積和體積 物理力學(xué)特性物理力學(xué)特性能承受拉力、壓能承受拉力、壓力、剪切力力、剪切力 不能承受拉力，不能承受拉力，靜止時不能承受靜止時不能承受剪切力剪切力 不能承受拉力、不能承受拉力、靜止時不能承受靜止時不能承受剪切力剪切力 不易壓縮，不易壓縮，有自由表面有自由表面易壓縮，沒易壓縮，沒有自由表面有自由表面壓縮性為氣體、液體的主要區(qū)別壓縮性為氣體、液體的主要區(qū)別二、流體的基本特征二、流體的基本特征液體、氣體具有流液體、氣體具有流 動性，通稱為流體動性，通稱為流體若不超過

10、彈性極若不超過彈性極限，除去作用力限，除去作用力后固體應(yīng)變消失后固體應(yīng)變消失易流動性為固體與流體的主要區(qū)別易流動性為固體與流體的主要區(qū)別第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m微觀上講，流體由分子組成，分子間是有間隙、不連續(xù)的。微觀上講，流體由分子組成，分子間是有間隙、不連續(xù)的。但流體力學(xué)的研究著眼于但流體力學(xué)的研究著眼于宏觀流體的機(jī)械運(yùn)動宏觀流體的機(jī)械運(yùn)動，而非微觀分而非微觀分子運(yùn)動。子運(yùn)動。 m連續(xù)介質(zhì)假設(shè)由瑞士學(xué)者歐拉（連續(xù)介質(zhì)假設(shè)由瑞士學(xué)者歐拉（EulerEuler）在）在17531753年提出，即年提出，即：不考慮流體分子的存在，而是把真實(shí)流體看成由無數(shù)連續(xù)分不考慮流

11、體分子的存在，而是把真實(shí)流體看成由無數(shù)連續(xù)分布的布的流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)緊密接觸，彼此間無任何間隙。緊密接觸，彼此間無任何間隙。 三、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)三、連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體微團(tuán)（流體質(zhì)點(diǎn)）流體微團(tuán)（流體質(zhì)點(diǎn)）作為研究問題的基本單位，作為研究問題的基本單位，滿足：滿足： 宏觀上無窮小：宏觀上無窮?。阂灾掠诳梢詫⑵淇闯梢粋€幾何以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點(diǎn)上沒有維度的點(diǎn)。 微觀上無窮大：微觀上無窮大：包含著許許多多的分子，其行包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)。

12、第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義：引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義： 流體看成連續(xù)介質(zhì)的單元體，則流體的一切宏觀物理流體看成連續(xù)介質(zhì)的單元體，則流體的一切宏觀物理量（如質(zhì)量、流速、壓力、能量等）都是時間和空間的連量（如質(zhì)量、流速、壓力、能量等）都是時間和空間的連續(xù)函數(shù)。因此，可以引用連續(xù)函數(shù)等數(shù)學(xué)解析方法、特別續(xù)函數(shù)。因此，可以引用連續(xù)函數(shù)等數(shù)學(xué)解析方法、特別是微積分方法，來研究流體平衡和運(yùn)動狀態(tài)下有關(guān)物理參是微積分方法，來研究流體平衡和運(yùn)動狀態(tài)下有關(guān)物理參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，解決流體力學(xué)問題，這對于流體力學(xué)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，解決流體力學(xué)問題，這對于流體力學(xué)的

13、理論研究具有重要意義。的理論研究具有重要意義。 m 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對于大多數(shù)流體是適用的，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對于大多數(shù)流體是適用的，但對于稀薄的氣體而言，必須作為不連續(xù)流體但對于稀薄的氣體而言，必須作為不連續(xù)流體考慮，此時連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。考慮，此時連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)1.2 流體的主要物理性質(zhì)教學(xué)教學(xué) 目的目的 1.1.【掌握掌握】密度、重度、相對密度、膨脹密度、重度、相對密度、膨脹性、性、 壓縮性壓縮性 2.2.【重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握】流體的粘性、牛頓內(nèi)摩擦流體的粘性、牛頓內(nèi)摩擦定律。定律。教學(xué)教學(xué) 基本基本 內(nèi)容內(nèi)容 流體的主要物理性質(zhì)流體的主

14、要物理性質(zhì)第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m定義：單位體積流體的質(zhì)量定義：單位體積流體的質(zhì)量 均質(zhì)：均質(zhì)： 單位：千克單位：千克/米米3 （kg/m3） 一、密度一、密度 (Density) VM流體質(zhì)量（流體質(zhì)量（kg）流體體積（流體體積（m3）非均質(zhì)：非均質(zhì)：0limVMdMVdV 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)二、重度二、重度 (Specific weight) m定義：單位體積流體的重量，又稱為容重定義：單位體積流體的重量，又稱為容重 均質(zhì)：均質(zhì)： m單位：單位： 牛頓牛頓/米米3（N/m3）VG流體重量（流體重量（N）流體體積（流體體積（

15、m3）非均質(zhì)非均質(zhì)0limVGdGVdV g密度與重度的關(guān)系密度與重度的關(guān)系:第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m相對密度相對密度比重（比重（d） 液體的相對密度液體的相對密度液體的質(zhì)量與同體積液體的質(zhì)量與同體積4C蒸餾蒸餾水質(zhì)量之比水質(zhì)量之比 氣體的相對密度氣體的相對密度氣體的密度與同溫同壓下的空氣體的密度與同溫同壓下的空氣密度之比氣密度之比 、 分別為標(biāo)準(zhǔn)密度和標(biāo)準(zhǔn)重度。分別為標(biāo)準(zhǔn)密度和標(biāo)準(zhǔn)重度。 00d00第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)三、壓縮性三、壓縮性 (Compressibility)p壓力改變量壓力改變量原體積原體積 體積改變量體積改變

16、量pdVVdP 定義：定義：在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下體積在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)縮小的性質(zhì) 表征：表征：體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù) （coefficient of volume compressibility） 體積相對變化量體積相對變化量物理意義：物理意義：溫度不變，壓力增加一個單位時的體積相溫度不變，壓力增加一個單位時的體積相對變化量。對變化量。 負(fù)號的含義：負(fù)號的含義：壓力增加使得流體體積縮小，比值壓力增加使得流體體積縮小，比值dP/dV 永遠(yuǎn)為負(fù)。為保持永遠(yuǎn)為負(fù)。為保持 永遠(yuǎn)為正，冠以負(fù)號。永遠(yuǎn)為正，冠以負(fù)號。 單位：單位： 米米2 /牛頓（牛頓（m

17、2/N=1/Pa） 液體壓縮時保持質(zhì)量守恒，即液體壓縮時保持質(zhì)量守恒，即 ，因此有：因此有：p0dMdVVd11pdVdV dPdP 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m定義：定義：溫度不變條件下，壓縮流體在壓力撤除后恢復(fù)溫度不變條件下，壓縮流體在壓力撤除后恢復(fù)原狀的性質(zhì)原狀的性質(zhì) m表征：表征：體積彈性系數(shù)體積彈性系數(shù)（coefficient of volume flexibility ）（E），又稱為體積彈性模量。），又稱為體積彈性模量。 1pdPEdVV 彈性彈性 (Flexibility)物理意義：物理意義：溫度不變，體積相對增加一個單位時的溫度不變，體積相對增加一

18、個單位時的壓力變化量壓力變化量。彈性模量越大、壓縮性越小，流體越不易被壓縮。彈性模量越大、壓縮性越小，流體越不易被壓縮。 單位：單位：牛頓牛頓/米米2 （N/m2） 、帕斯卡（、帕斯卡（Pa）1pdPEdVV 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m定義：定義：在壓力不變的條件下，溫度升高時，流體體積在壓力不變的條件下，溫度升高時，流體體積增大的性質(zhì)增大的性質(zhì) m表征：表征：體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)（ coefficient of volume expansibility ）（ ） 四、膨脹性四、膨脹性 (Expansibility)t溫度改變量溫度改變量原體積原體積 體積改變

19、量體積改變量tdVVdt物理意義：物理意義：壓力不變，溫度增加一個單位時的體壓力不變，溫度增加一個單位時的體積相對變化量。積相對變化量。 單位：單位： 1/C 或或 1/K溫度改變量溫度改變量原體積原體積 體積改變量體積改變量tdVVdt第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)A 說明：說明：m對于具體流動問題而言，是否考慮流體的壓縮性、對于具體流動問題而言，是否考慮流體的壓縮性、膨脹性不決定于流體是氣體還是液體，而是由具體膨脹性不決定于流體是氣體還是液體，而是由具體條件決定。條件決定。 m工程上一般把液體視為不可壓縮流體（工程上一般把液體視為不可壓縮流體（=常數(shù)），常數(shù)），忽略

20、它的壓縮性、膨脹性。但特殊情況例外，如水忽略它的壓縮性、膨脹性。但特殊情況例外，如水擊壓力計算。擊壓力計算。 例：例：壓力為壓力為5atm情況下，壓力每增加情況下，壓力每增加1atm，水體體積相對減小萬分之水體體積相對減小萬分之0.529。 壓力為壓力為1atm情況下，溫度情況下，溫度1020oC時，溫時，溫度每增加度每增加1oC，水體體積相對增加萬分之，水體體積相對增加萬分之1.5。 可見，水的壓縮性和膨脹性都很小?？梢?，水的壓縮性和膨脹性都很小。m氣體易壓縮、易膨脹，通常作為可壓縮流體處理。氣體易壓縮、易膨脹，通常作為可壓縮流體處理。但對于低速流動的氣體而言，在工程計算中可以忽但對于低速流

21、動的氣體而言，在工程計算中可以忽略不計氣體的壓縮性。略不計氣體的壓縮性。 m氣體的密度隨壓力、溫度的改變而發(fā)生明顯變化，氣體的密度隨壓力、溫度的改變而發(fā)生明顯變化，這與熱力學(xué)過程密切相關(guān)。這與熱力學(xué)過程密切相關(guān)。 A 說明：說明：例：例：由氣體狀態(tài)方程由氣體狀態(tài)方程 ，R為氣體常數(shù)為氣體常數(shù)(空氣空氣 R=287.06 J/(kgK)）。在等溫條件下：）。在等溫條件下： pRT1121122211,pppcpcpconstp10.1pp10.1設(shè)壓力由設(shè)壓力由1atm增加到增加到1.1atm，有：有： ， 。 可見，氣體易于壓縮?？梢姡瑲怏w易于壓縮。五、粘性五、粘性 (Viscosity)m定

22、義：定義：粘性粘性是流體的固有屬性，是流體阻止自身是流體的固有屬性，是流體阻止自身發(fā)生剪切變形的一種特性。當(dāng)流體運(yùn)動時，流體內(nèi)發(fā)生剪切變形的一種特性。當(dāng)流體運(yùn)動時，流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間或流層間會因相對運(yùn)動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力部各質(zhì)點(diǎn)間或流層間會因相對運(yùn)動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（剪切力）以抵抗其相對運(yùn)動，流體的這種性質(zhì)稱（剪切力）以抵抗其相對運(yùn)動，流體的這種性質(zhì)稱為為粘性粘性。 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)l粘性產(chǎn)生的粘性產(chǎn)生的原因原因：流體分子之間的內(nèi)聚力、：流體分子之間的內(nèi)聚力、流體分子與壁面的附著力以及動量交換。流體分子與壁面的附著力以及動量交換。 l粘性產(chǎn)生的粘性產(chǎn)生的條件條件：

23、流層之間的相對運(yùn)動：流層之間的相對運(yùn)動 l粘性產(chǎn)生的粘性產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)：微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)分子間作用力分子間作用力抵抗變形，阻礙流動抵抗變形，阻礙流動微觀分子作用微觀分子作用宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)1、問題的提出：、問題的提出： 如圖，如圖，A、B為長寬都是足夠大的平板，互相為長寬都是足夠大的平板，互相平行，設(shè)平行，設(shè)B板以板以u0運(yùn)動，運(yùn)動，A板不動。由于粘性流體將粘附于它板不動。由于粘性流體將粘附于它所接觸的表面上（流體的邊界無滑移假定），所接觸的表面上（流體的邊界無滑移假定）， 則：則：

24、uB=u0， uA=0。m流體粘滯力的計算流體粘滯力的計算 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)取出兩層：快層（取出兩層：快層（udu）、慢層（）、慢層（u），當(dāng)相鄰流層發(fā)生相），當(dāng)相鄰流層發(fā)生相對運(yùn)動時：快層對慢層產(chǎn)生一個切力對運(yùn)動時：快層對慢層產(chǎn)生一個切力T，使慢層加速，方向，使慢層加速，方向與流向相同；慢層對快層有一個反作用力與流向相同；慢層對快層有一個反作用力T ，使快層減速，使快層減速，方向與流向相反，這種阻止運(yùn)動的力，稱為方向與流向相反，這種阻止運(yùn)動的力，稱為阻力阻力。T與與 T為大小相等，方向相反的一對力，分別作用在兩為大小相等，方向相反的一對力，分別作用在兩個

25、流體層的接觸面上，這對力是在流體內(nèi)部產(chǎn)生的，稱個流體層的接觸面上，這對力是在流體內(nèi)部產(chǎn)生的，稱為為內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)2、牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律1687年，牛頓年，牛頓科學(xué)原理科學(xué)原理 流體相對運(yùn)動時，液層間流體相對運(yùn)動時，液層間內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力T 的大小與的大小與液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度 du/dy 和接觸面積和接觸面積A成成正比。正比。牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)單位面積上的內(nèi)摩擦力用單位面積上的內(nèi)摩擦力用粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力表示，即有：表示，即有：

26、動力粘性系數(shù)動力粘性系數(shù)速度梯度速度梯度duTAdy dudy 第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m“”是為使是為使T、永遠(yuǎn)為正值而設(shè)：永遠(yuǎn)為正值而設(shè)： l當(dāng)當(dāng) du/dy 0時，時，T、取取“”號；號； l當(dāng)當(dāng) du/dy =0時，時，T、等于等于0； l當(dāng)當(dāng) du/dy 0時，時，T、取取“”號。號。 動力粘性系數(shù)動力粘性系數(shù)速度梯度速度梯度duTAdy dudy 凡是作用在流體上的力與它所引起的變形之間滿足凡是作用在流體上的力與它所引起的變形之間滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體牛頓流體；反之，稱為；反之，稱為非牛非牛頓流體頓流體。 牛頓內(nèi)摩

27、擦公式適用條件：牛頓流體做層流運(yùn)動。牛頓內(nèi)摩擦公式適用條件：牛頓流體做層流運(yùn)動。 液體摩擦力與固體摩擦力不同，是存在于液層之間液體摩擦力與固體摩擦力不同，是存在于液層之間的作用力，而與液、固接觸面壓力無直接關(guān)系。所以稱的作用力，而與液、固接觸面壓力無直接關(guān)系。所以稱為為內(nèi)摩擦定律內(nèi)摩擦定律。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)在平行流體中取相距為在平行流體中取相距為dy的兩液層間矩形微團(tuán)的兩液層間矩形微團(tuán)ABCD，AB速度速度為為u，CD速度為速度為u+du。該液體微團(tuán)運(yùn)動到。該液體微團(tuán)運(yùn)動到ABCD，因液層間，因液層間存在流速差存在流速差du，微團(tuán)除平移運(yùn)動外，還有剪切變形

28、。剪切角變，微團(tuán)除平移運(yùn)動外，還有剪切變形。剪切角變形形d，角變形速率為，角變形速率為d/dt（ d、dt為微量）。為微量）。3、流速梯度流速梯度du/dy 的物理意義的物理意義dudtudtdtduuDE )( 1tan()dudu dtEDdddydy dtA E dtdtdt因此：因此：流速梯度實(shí)際上代表了液體微團(tuán)的剪切變形角速度。流速梯度實(shí)際上代表了液體微團(tuán)的剪切變形角速度。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)動力粘度系數(shù)動力粘度系數(shù) （coefficient of dynamic viscosity） ： 定義：定義： 物理意義：物理意義：表示速度梯度為表示速度梯度

29、為1時，單位面積上的摩擦力的時，單位面積上的摩擦力的 大小大小 國際單位：國際單位：牛頓牛頓秒秒/米米2，Pas 物理單位：物理單位：1泊（泊（1P）=0.1 Pas 1厘泊（厘泊（1cP）=0.01P=0.001 Pasdydu4、流體的粘性系數(shù)或粘度、流體的粘性系數(shù)或粘度第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)運(yùn)動粘度系數(shù)運(yùn)動粘度系數(shù) v（coefficient of kinematic viscosity）：）： 定義：定義： 國際單位：國際單位：m2/s 物理單位：物理單位：1斯（斯（1St）=1cm2/s=10-4m2/s； 1厘斯（厘斯（1cSt）=10-4cm2/s

30、=10-6m2/sA 說明：說明：m溫度對氣體和液體粘性的影響很明顯，而且截然不溫度對氣體和液體粘性的影響很明顯，而且截然不同同。 氣體的粘性隨溫度升高而增大，液體的粘性則氣體的粘性隨溫度升高而增大，液體的粘性則隨溫度升高而減小。隨溫度升高而減小。 這是因?yàn)闅怏w和液體的微觀分子結(jié)構(gòu)不同所造這是因?yàn)闅怏w和液體的微觀分子結(jié)構(gòu)不同所造成的。成的。 氣體氣體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子不規(guī)則熱運(yùn)產(chǎn)生粘性的主要原因是分子不規(guī)則熱運(yùn)動的動量交換所形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時，動的動量交換所形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時，分子的不規(guī)則熱運(yùn)動增強(qiáng)，分子交換頻繁，動量分子的不規(guī)則熱運(yùn)動增強(qiáng)，分子交換頻繁，動量交換增多

31、，因而粘性增大。交換增多，因而粘性增大。 液體液體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子間的引力所產(chǎn)生粘性的主要原因是分子間的引力所形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時，分子間的距離形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時，分子間的距離增大，分子間內(nèi)聚力下降，因而粘性減小。增大，分子間內(nèi)聚力下降，因而粘性減小。m壓力的變化對氣體和液體粘性的影響也不同。壓力的變化對氣體和液體粘性的影響也不同。 壓力變化對氣體分子熱運(yùn)動影響不大，一般壓力變化對氣體分子熱運(yùn)動影響不大，一般認(rèn)為氣體的粘度與壓力無關(guān)。認(rèn)為氣體的粘度與壓力無關(guān)。 而對于液體，當(dāng)壓力增加時，分子距縮小，而對于液體，當(dāng)壓力增加時，分子距縮小，粘性增大，尤其在高壓情況下影響顯

32、著。粘性增大，尤其在高壓情況下影響顯著。A 說明：說明： 動力粘性系數(shù)中含有力的量綱；運(yùn)動粘性動力粘性系數(shù)中含有力的量綱；運(yùn)動粘性系數(shù)則只有運(yùn)動量綱，無力的量綱。因此，僅系數(shù)則只有運(yùn)動量綱，無力的量綱。因此，僅用運(yùn)動粘度不能描述和表征流體粘滯力（粘性）用運(yùn)動粘度不能描述和表征流體粘滯力（粘性）的大小。的大小。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m理想流體理想流體沒有粘性的流體。沒有粘性的流體。 0；能量損失；能量損失0 實(shí)際流體實(shí)際流體具有粘性的流體。具有粘性的流體。 0；能量損失；能量損失0 因此說：粘性是真實(shí)流體發(fā)生機(jī)械能量損因此說：粘性是真實(shí)流體發(fā)生機(jī)械能量損失的根源。

33、失的根源。 引入理想流體的意義：引入理想流體的意義： 1、對于粘性不大的實(shí)際流體（如：氣體）是對于粘性不大的實(shí)際流體（如：氣體）是適用的；適用的； 2、實(shí)際粘性流體問題的分析和解決都是依賴實(shí)際粘性流體問題的分析和解決都是依賴于理想流體的研究結(jié)果導(dǎo)出的；于理想流體的研究結(jié)果導(dǎo)出的； 3、在某些流體力學(xué)問題中，粘性不發(fā)揮作用，在某些流體力學(xué)問題中，粘性不發(fā)揮作用，如：均勻流動、靜止流體等。如：均勻流動、靜止流體等。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m如圖所示，水流在平板上運(yùn)動，其靠如圖所示，水流在平板上運(yùn)動，其靠近邊壁附近的流速呈拋物線分布，近邊壁附近的流速呈拋物線分布，B點(diǎn)點(diǎn)

34、為拋物點(diǎn)，水的運(yùn)動粘性系為拋物點(diǎn)，水的運(yùn)動粘性系數(shù)數(shù) 。 試求：試求：y=0，2，4cm處的切應(yīng)力。處的切應(yīng)力。 解：解：621.00 10/vm s代入邊界條件可得：代入邊界條件可得： u=-625y2+50y du/dy=-1250y+50( 125050)duduvvydydy拋物線的一般方程為：拋物線的一般方程為：u=Ay2+By+C 邊界條件：當(dāng)邊界條件：當(dāng) y= 0 m 時，時，u=0； 當(dāng)當(dāng) y=0.04m 時，時，u=1； 當(dāng)當(dāng) y=0.02m 時，時，du/dy=0.當(dāng)當(dāng) y= 0 m 時，時， 0 = 5010-3Pa； 當(dāng)當(dāng) y=0.02m 時，時， 0.02= 2510

35、-3Pa； 當(dāng)當(dāng) y=0.04m 時，時， 0.04= 0.第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m如圖，液面上有一面積如圖，液面上有一面積A= 1200cm2的平板的平板H，以，以v=0.5m/s的速度作水的速度作水平移動，形成平板間液體層流運(yùn)動，平板下液體分兩層，它們的動平移動，形成平板間液體層流運(yùn)動，平板下液體分兩層，它們的動力粘性系數(shù)與厚度分別為力粘性系數(shù)與厚度分別為1=0.142Ns/m2，h1=1mm，2=0.235Ns/m2， h2=1.4mm。試?yán)L制液體的流速分布圖和切應(yīng)力分布圖，并計算平板試?yán)L制液體的流速分布圖和切應(yīng)力分布圖，并計算平板H上所受的內(nèi)摩擦力上所受

36、的內(nèi)摩擦力F。 解：解： H平板間為層流，服從牛頓內(nèi)摩擦定律。平板間為層流，服從牛頓內(nèi)摩擦定律。設(shè)在液面分界面上，流速為設(shè)在液面分界面上，流速為u，切應(yīng)力，切應(yīng)力為為。因。因h1、h2很小，可以近似認(rèn)為流速很小，可以近似認(rèn)為流速按直線分布，則：按直線分布，則： 上層液體的切應(yīng)力：上層液體的切應(yīng)力： 下層液體的切應(yīng)力：下層液體的切應(yīng)力： 1111duvudyh22220duudyh液層分界面上切應(yīng)力相等液層分界面上切應(yīng)力相等 121212vuuhh21210.23/38.34/4.6um sN mFAN切應(yīng)力切應(yīng)力分布圖分布圖速度速度 分布圖分布圖m定義定義：使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力

37、：使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力 m表征表征：表面張力系數(shù)：表面張力系數(shù)單位長度上的表面張力單位長度上的表面張力 m表面張力產(chǎn)生的位置表面張力產(chǎn)生的位置：液、氣接觸的自由表面：液、氣接觸的自由表面 液、液、固接觸的表面固接觸的表面 六、表面張力六、表面張力 表面張力產(chǎn)生的原因：表面張力產(chǎn)生的原因：一般來說是由于內(nèi)聚力的不同而導(dǎo)致一般來說是由于內(nèi)聚力的不同而導(dǎo)致 在氣液自由表面上在氣液自由表面上，由于液體分子的的內(nèi)聚力顯著的大，由于液體分子的的內(nèi)聚力顯著的大，因此在液體表面的分子有向液體內(nèi)部收縮的傾向，使得自由因此在液體表面的分子有向液體內(nèi)部收縮的傾向，使得自由表面有一拉緊作用的力產(chǎn)生，即

38、表面張力。表面有一拉緊作用的力產(chǎn)生，即表面張力。 在液固交界面上，也會產(chǎn)生附著力。液體內(nèi)聚力的大小在液固交界面上，也會產(chǎn)生附著力。液體內(nèi)聚力的大小決定其是否產(chǎn)生濕潤管壁。如決定其是否產(chǎn)生濕潤管壁。如：水可以濕潤管壁水可以濕潤管壁，水銀則不水銀則不能濕潤管壁能濕潤管壁。毛細(xì)管現(xiàn)象毛細(xì)管現(xiàn)象表面張力引起毛細(xì)管中液面表面張力引起毛細(xì)管中液面 顯著上升和下降的現(xiàn)象。顯著上升和下降的現(xiàn)象。D h 圖圖1-3 毛細(xì)管升高毛細(xì)管升高 i 例：水在毛細(xì)管中的上升例：水在毛細(xì)管中的上升 情況情況: ：為液面與壁面的接觸角為液面與壁面的接觸角 ：為液體重度為液體重度 D：為毛細(xì)管內(nèi)徑為毛細(xì)管內(nèi)徑 ：為表面張力為表

39、面張力分析：分析： 管壁圓周上總表面張力在垂直方向上的分力管壁圓周上總表面張力在垂直方向上的分力 為：為： ， 上升液柱重：上升液柱重： ， 令令: ， 則，毛細(xì)管內(nèi)液柱上升高度為：則，毛細(xì)管內(nèi)液柱上升高度為：cosD24D hDhcos4hDD24cosD h 圖圖1-3 毛細(xì)管升高毛細(xì)管升高 1.3 作用在流體上的力一、質(zhì)量力一、質(zhì)量力 （體積力）（非接觸力）（體積力）（非接觸力） 定義：作用于流體的每一個質(zhì)點(diǎn)上，與流體的質(zhì)定義：作用于流體的每一個質(zhì)點(diǎn)上，與流體的質(zhì)量成正比的力。量成正比的力。 流體力學(xué)中最常用的質(zhì)量力有：重力和慣性力。流體力學(xué)中最常用的質(zhì)量力有：重力和慣性力。第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)m設(shè)流體質(zhì)量為設(shè)流體質(zhì)量為M，總質(zhì)量力為，總質(zhì)量力為 ，單位質(zhì)量力為，單位質(zhì)量力為 ，則：，則： 其中其中：Fx、Fy、Fz為總質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力為總質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力 X、Y、Z為單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力。為單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力。FxyzyxzFF iF