第4章常規(guī)及復雜控制技術

1、計算機控制技術計算機控制技術Computer Controlled System 第四章常規(guī)及復雜控制技術第四章第四章 常規(guī)及復雜控制技術常規(guī)及復雜控制技術4.1 數字控制器的連續(xù)化設計技術數字控制器的連續(xù)化設計技術4.2 數字控制器的離散化設計技術數字控制器的離散化設計技術4.3 純滯后控制技術純滯后控制技術4.4 串級控制技術串級控制技術4.5 前饋反饋控制技術前饋反饋控制技術4.6 解耦控制技術解耦控制技術4.7 模糊控制技術模糊控制技術 第四章常規(guī)及復雜控制技術數字控制器的設計方法按設計特點分為三大類：數字控制器的設計方法按設計特點分為三大類：1、模擬化設計方法、模擬化設計方法 先設計

2、校正裝置的傳遞函數先設計校正裝置的傳遞函數D(s)，然后采用某種，然后采用某種離散化方法，將它變成計算機算法。離散化方法，將它變成計算機算法。2、離散化設計方法、離散化設計方法 已知被控對象的傳遞函數或特性已知被控對象的傳遞函數或特性G(Z)，根據所要，根據所要求的性能指標，設計數字控制器求的性能指標，設計數字控制器D(z) 。3、狀態(tài)空間設計法、狀態(tài)空間設計法 基于現代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達式，基于現代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達式，根據性能指標要求，設計數字控制器。能處理多輸入根據性能指標要求，設計數字控制器。能處理多輸入-多輸出系統。多輸出系統。 第四章常規(guī)及復雜控制技術4.1

3、 數字控制器的連續(xù)化設計技術數字控制器的連續(xù)化設計技術返返 回回4.1.1 數字控制器的連續(xù)化設計步驟數字控制器的連續(xù)化設計步驟4.1.2 數字數字PID控制器的設計控制器的設計4.1.3 數字數字PID控制器的改進控制器的改進4.1.4 數字數字PID控制器的參數整定控制器的參數整定 第四章常規(guī)及復雜控制技術4.1.1 數字控制器的連續(xù)化設計步驟數字控制器的連續(xù)化設計步驟 工程上多數情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計工程上多數情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算機系統人們稱之為算機系統人們稱之為“混合系統混合系統”，習慣上也常稱為，習慣上也常稱為“離離散系統散系統”。如圖。如圖4.1所示

4、。所示。被控對象被控對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統的連續(xù)部分。：其輸入輸出均為模擬量，是系統的連續(xù)部分。數字控制器數字控制器:可以是計算機，工業(yè)控制機或數字控制器等?？梢允怯嬎銠C，工業(yè)控制機或數字控制器等。 連續(xù)化設計方法的假設是認為連續(xù)化設計方法的假設是認為采樣頻率足夠高（相對于采樣頻率足夠高（相對于系統的工作頻率），以至于采樣保持所引進的附加誤差可系統的工作頻率），以至于采樣保持所引進的附加誤差可以忽略，則系統可以用連續(xù)系統來代替。以忽略，則系統可以用連續(xù)系統來代替。 第四章常規(guī)及復雜控制技術D(Z)數字調節(jié)器數字調節(jié)器Gp(S)被控對象（過程）傳遞函數被控對象（過程）傳遞函數圖圖4.

5、1 計算機控制系統典型結構圖計算機控制系統典型結構圖 第四章常規(guī)及復雜控制技術一、模擬化設計的過程一、模擬化設計的過程 1、數字系統模擬化、數字系統模擬化 問題：根據給定的系統性能指標和已知的對象問題：根據給定的系統性能指標和已知的對象G(s)來設計出模擬控制器來設計出模擬控制器D(s), 再離散化為數字控再離散化為數字控制器制器D(z) 。（1）等效的等效的模擬化結構圖模擬化結構圖如圖如圖4.2所示。所示。 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4.2 數字系統模擬化結構圖數字系統模擬化結構圖 D(z)計算機調節(jié)模型；計算機調節(jié)模型；H(s)零階保持器，零階保持器，G(s)被被控的連續(xù)對象；控的連續(xù)對

6、象；D(s) 等效的等效的模擬調節(jié)器。模擬調節(jié)器。 第四章常規(guī)及復雜控制技術（2）模擬化的目的）模擬化的目的 把混合計算機控制系統轉化為等效的模擬控制系統，以便把混合計算機控制系統轉化為等效的模擬控制系統，以便按照模擬系統的設計方法，設計調節(jié)器按照模擬系統的設計方法，設計調節(jié)器D(s）。）。（3）模擬化的條件）模擬化的條件用數字控制器近似連續(xù)控制器，用數字控制器近似連續(xù)控制器，采樣周期足夠短。采樣周期足夠短。22)21(2)(111)(TSSTTeTSTSSTSTSeSH 零階保持器：零階保持器：結論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。結論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。頻率頻率是連續(xù)

7、控制系統的剪切是連續(xù)控制系統的剪切ccT ,1)5 . 015. 0( 連續(xù)化設計的關鍵：連續(xù)化設計的關鍵：模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化 第四章常規(guī)及復雜控制技術2、模擬化設計過程、模擬化設計過程第一步：用連續(xù)系統的理論確定控制器第一步：用連續(xù)系統的理論確定控制器D(s)；第二步：選擇采樣周期第二步：選擇采樣周期TCT 1)5 . 015. 0( C ：為連續(xù)系統剪切頻率：為連續(xù)系統剪切頻率第三步：用合適的離散化方法由第三步：用合適的離散化方法由D(s)求出求出D(z) ；第四步：將第四步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達式形式，并編變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達式形式，并編制計算機程

8、序制計算機程序;第五步：檢查系統性能是否符合設計要求；用混合仿真的方第五步：檢查系統性能是否符合設計要求；用混合仿真的方法檢查系統的設計與程序編制是否正確。法檢查系統的設計與程序編制是否正確。 第四章常規(guī)及復雜控制技術若不符合要求則需改進設計，從以下幾方面：若不符合要求則需改進設計，從以下幾方面： 重選合適的離散化設計方法；重選合適的離散化設計方法； 提高采樣頻率；提高采樣頻率； 修正修正D(s)的設計；的設計； 利用計算機運算速度快，邏輯判斷能力強的優(yōu)勢，對利用計算機運算速度快，邏輯判斷能力強的優(yōu)勢，對控制算法作改進。控制算法作改進。3、分析、分析 不是按真實情況不是按真實情況(即采樣系統即

9、采樣系統)來設計的，而是按模擬系來設計的，而是按模擬系統設計的。因此稱為間接方法。缺點：當統設計的。因此稱為間接方法。缺點：當T較大時，系統較大時，系統實際達到的性能往往比預期的設計指標差。因此對實際達到的性能往往比預期的設計指標差。因此對T有嚴有嚴格的限制。當對象是慢過程時，可得到滿意的結果。格的限制。當對象是慢過程時，可得到滿意的結果。 第四章常規(guī)及復雜控制技術二、模擬調節(jié)器離散化的方法二、模擬調節(jié)器離散化的方法 （離散化前后的頻譜特性盡量接近）（離散化前后的頻譜特性盡量接近）雙線性變換法；前向差分法；后向差分法雙線性變換法；前向差分法；后向差分法；階躍響應不變；階躍響應不變法；脈沖響應不

10、變法；零極點匹配映射法等。法；脈沖響應不變法；零極點匹配映射法等。1、雙線性變換法、雙線性變換法 梯形積分法或梯形積分法或Tustin變換法，是基于梯形積分變換法，是基于梯形積分規(guī)則的數值積分法。規(guī)則的數值積分法。推導推導1：級數展開：級數展開z=esT, T很小。很小。 112 zzTs 第四章常規(guī)及復雜控制技術推導推導2：梯形法數值積分：梯形法數值積分 積分控制器積分控制器用梯形法求積分運算用梯形法求積分運算兩邊求兩邊求z變換變換 第四章常規(guī)及復雜控制技術112)()( ZZTssDzD 第四章常規(guī)及復雜控制技術雙線性變換的特點：雙線性變換的特點：(1) 應用方便?？捎糜嬎銠C算出應用方便。

11、可用計算機算出D(z)的系數。的系數。(2) 雙線性變換不會引起高頻混迭現象。雙線性變換不會引起高頻混迭現象。(3) 如果如果D(s)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。（亦穩(wěn)定。（S平面的左半平面平面的左半平面映射為映射為Z平面的單位圓內部）平面的單位圓內部）(4) 它不能保持它不能保持D(s)的脈沖響應和頻率響應，高頻段有的脈沖響應和頻率響應，高頻段有較嚴重的畸變。但低頻特性保存完好。當較嚴重的畸變。但低頻特性保存完好。當T較小時，較小時，具有較好的近似程度。具有較好的近似程度。除在計算機控制系統設計中有廣泛應用外，還可除在計算機控制系統設計中有廣泛應用外，還可用于快速數字仿真及數字濾波器設計

12、等。用于快速數字仿真及數字濾波器設計等。 第四章常規(guī)及復雜控制技術2、前向差分法、前向差分法推導推導1：級數展開：級數展開z=esT, T很小。很小。Tzs1 第四章常規(guī)及復雜控制技術推導推導2：用一階前向差分近似代替微分。：用一階前向差分近似代替微分。 微分控制器微分控制器 用前向差分近似代替用前向差分近似代替令令n=k+1，并對兩邊作，并對兩邊作z變換有：變換有：得出：得出： 第四章常規(guī)及復雜控制技術1Re01Re zTz穩(wěn)定域分析：穩(wěn)定域分析：表明左半表明左半S平面可能映射到平面可能映射到Z平面的單位圓外，由此平面的單位圓外，由此獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實際中不能采用。獲得的離散控

13、制器可能不穩(wěn)定。在實際中不能采用。 第四章常規(guī)及復雜控制技術推導推導2：用一階向后差分近似代替微分。：用一階向后差分近似代替微分。 用向后差分近似代替用向后差分近似代替推導推導1：級數展開：級數展開z=esT, T很小。很小。 得到得到3、后向差分法、后向差分法 對兩邊作對兩邊作z變換有：變換有： 第四章常規(guī)及復雜控制技術 221222101Re Tzz穩(wěn)穩(wěn)定定域域分分析析：Tzzs1 )( jz 其中：其中：以以（0.5,0）為圓心，為圓心， 0.5為半徑的圓，為穩(wěn)定域。為半徑的圓，為穩(wěn)定域。 后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散控制器的動態(tài)響應和頻率

14、響應特性與連續(xù)控制器控制器的動態(tài)響應和頻率響應特性與連續(xù)控制器的特性有較大畸變。應采用較小的的特性有較大畸變。應采用較小的T。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 第四章常規(guī)及復雜控制技術4、各種離散化方法的比較、各種離散化方法的比較根據根據A.本茨和本茨和M.普里斯勒的研究可知最好普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是的離散化方法是雙線性變換法雙線性變換法。5、另一種常用的方法介紹、另一種常用的方法介紹 寫出與寫出與D(S)相應的微分方程；微分方程差分相應的微分方程；微分方程差分處理，得相應的差分方程（控制算法）。處理，得相應的差分方程（控制算法）。 第四章常規(guī)及復雜控制技術差差分分方方程程（算算法法）

15、代代入入微微分分方方程程； kjtkekekTetdeTtdtkTktt00)1()()()(適用于常規(guī)的反饋控制系統，例如數字適用于常規(guī)的反饋控制系統，例如數字PID控制?？刂啤?返回返回 第四章常規(guī)及復雜控制技術4.1.2 數字數字PID控制器的設計控制器的設計PID控制器的數字化屬于模擬化設計方法，控制器的數字化屬于模擬化設計方法，是由連續(xù)系統是由連續(xù)系統PID控制發(fā)展起來的。控制發(fā)展起來的。具 有 原 理 簡 單 ， 易 于 實 現 ， 魯 棒 性具 有 原 理 簡 單 ， 易 于 實 現 ， 魯 棒 性（Robustness）好和適用面廣等優(yōu)點。）好和適用面廣等優(yōu)點。 第四章常規(guī)及復

16、雜控制技術 PID算法算法是一種非常成熟的控制技術。并在實是一種非常成熟的控制技術。并在實踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點：踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點：* 技術成熟技術成熟 PID調節(jié)是模擬控制系統中技術最成熟，應用最廣調節(jié)是模擬控制系統中技術最成熟，應用最廣泛的的控制方法。其組成結構靈活，除常規(guī)泛的的控制方法。其組成結構靈活，除常規(guī)PID算法外，算法外，還有多種變化形式。還有多種變化形式。*容易掌握容易掌握 由于其廣泛的使用，一般生產技術人員和操作人員由于其廣泛的使用，一般生產技術人員和操作人員都比較熟悉它，并積累了豐富的經驗。便于推廣應用。都比較熟悉它，并積累了豐富的經驗。便于推廣應

17、用。*控制效果好控制效果好 由于在數字由于在數字PID控制中使用了計算機技術，特別是控制中使用了計算機技術，特別是微型計算機的引入，可以得到非常滿意的控制效果。微型計算機的引入，可以得到非常滿意的控制效果。PID算法是指對偏差值進行比例、積分和微分處理。算法是指對偏差值進行比例、積分和微分處理。 第四章常規(guī)及復雜控制技術u(t)為控制量（控制器輸出）為控制量（控制器輸出）;e(t)為被控量與給定值的偏差，為被控量與給定值的偏差，e(t)=r(t)-y(t);Kp為比例增益，為比例增益，Kp與比例度成倒數關系，即與比例度成倒數關系，即Kp=1/；Ti為積分時間；為積分時間；Td為微分時間。為微分

18、時間。將上式寫成傳遞函數形式將上式寫成傳遞函數形式,其框圖如圖其框圖如圖4.3所示。所示。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip 1、模擬、模擬PID控制器的理想算式控制器的理想算式 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4.3 PID控制器方框圖控制器方框圖)11()()()(sTsTKsEsUsDDIP 第四章常規(guī)及復雜控制技術2、PID的作用的作用 P能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數KP大大,系統快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩系統快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩較強，甚至引起系統不穩(wěn)定；較強，甚至引起系

19、統不穩(wěn)定； I無差調節(jié)無差調節(jié)(消除小的偏差消除小的偏差)，只要系統存在誤差，積，只要系統存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強如果積分作用太強(Ti太小太小)會使系統的超調量加大，甚至會使系統的超調量加大，甚至出現振蕩，降低響應速度。出現振蕩，降低響應速度。 D改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應。減小超改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應。減小超調量，克服振蕩，使系統穩(wěn)定性提高，同時加快系統的動調量，克服振

20、蕩，使系統穩(wěn)定性提高，同時加快系統的動態(tài)響應速度，減小調整時間。但對噪聲敏感，且參數值難態(tài)響應速度，減小調整時間。但對噪聲敏感，且參數值難以調整。以調整。 Td太大，易引起系統不穩(wěn)定。太大，易引起系統不穩(wěn)定。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 當采樣周期很短時，對連續(xù)系統的理想差分方程當采樣周期很短時，對連續(xù)系統的理想差分方程作如下近似：作如下近似：3、差分處理、差分處理)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000 第四章常規(guī)及復雜控制技術)()(1)

21、()(0TkTeTTjeTkTeKkTuDkjIP )()()()()(1)()(00keKjeKkeKTkeTTjeTkeKkuDkjIPDkjIP 比例系數；比例系數； PK積積分分系系數數；IPITTKK 微微分分系系數數TTKKDPD (4-1)可得到差分表達式：可得到差分表達式：簡記為：（簡記為：（T為已知）為已知） 第四章常規(guī)及復雜控制技術 式式(4-1)稱為全量輸出形式的稱為全量輸出形式的PID數字調節(jié)器數字調節(jié)器“控制方程控制方程”。提供了執(zhí)行機構的位置。提供了執(zhí)行機構的位置u(k)，如閥門的開度，所以被稱為如閥門的開度，所以被稱為位置式位置式PID控制算控制算式式，其控制原理

22、如圖所示。，其控制原理如圖所示。r(t)e(t)PID位置算法調節(jié)閥被控對象y(t)數字數字PID位置式控制示意圖位置式控制示意圖 第四章常規(guī)及復雜控制技術4、增量形式、增量形式 所謂增量式所謂增量式PID，是對位置式，是對位置式PID取增量，這時數字取增量，這時數字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差，控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差，即即)2() 1(2)()()1()()1()()()1()() 1()()( kekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukuDIPDIP )()1()()()()()(2kukukukeKkeKkeKkuDI

23、P(4-2) 第四章常規(guī)及復雜控制技術如果控制系統的執(zhí)行機構采用步進電機，在每如果控制系統的執(zhí)行機構采用步進電機，在每個采樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控個采樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應采用數字制量的增加，此時控制器應采用數字PID增量式控增量式控制算法，其控制原理如圖所示。制算法，其控制原理如圖所示。0122(1);(1);DDDpppITTTTqKqKqKTTTT r(t)e(t)PID增量算法步進電機被控對象y(t)uu為了編程方便，可整理成如下形式：為了編程方便，可整理成如下形式： u(k)q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2) (

24、4-3)其中：其中： 第四章常規(guī)及復雜控制技術5、增量型數字、增量型數字PID的優(yōu)點的優(yōu)點(1) 計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設邏輯保護可增設邏輯保護; (2) 手動手動/自動切換時沖擊小自動切換時沖擊小; (3) 算式不需要累加，只需記錄四個歷史數據，即算式不需要累加，只需記錄四個歷史數據，即e(k-2),e(k-1),e(k)和和u(k-1)，占用內存少，計算方便；，占用內存少，計算方便； 避免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；避免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；在實際系統中，如執(zhí)行機構為步進電機，則可以自動在實際系

25、統中，如執(zhí)行機構為步進電機，則可以自動完成數字完成數字PID的增量式的計算功能。的增量式的計算功能。6、程序流程圖、程序流程圖如圖如圖4.4所示。所示。 第四章常規(guī)及復雜控制技術增量式增量式PID控制算法程序框圖控制算法程序框圖 離線計算離線計算q0,q1,q2置置e(k-1),e (k-2)為為0將將A/D結果賦給結果賦給y(k)計算計算e(k)=r (k) -y(k)按式計算按式計算u(k)將將u (k)輸出到輸出到D/Ae(k-2) =e(k-1),e(k-1) =e(k)采樣時采樣時刻到否？刻到否？NYA/DD/A檢測通道檢測通道執(zhí)行機構執(zhí)行機構被被控控對對象象 第四章常規(guī)及復雜控制技

26、術說明：式說明：式(4-2)表示的增量式控制算法中，表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨立控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨立的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數變化的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數變化對控制效果的影響。在式對控制效果的影響。在式(4-3)中，雖然中，雖然q0、q1、q2可以獨立進行選擇，但是從形式上已經看不可以獨立進行選擇，但是從形式上已經看不出比例、積分和微分對系統的不同影響，為了出比例、積分和微分對系統的不同影響，為了便于系統調試，在工程上常采用式便于系統調試，在工程上常采用式(4-2)進行編進行編程。程。 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4

27、.4 PID控制框圖控制框圖返回返回 第四章常規(guī)及復雜控制技術4.1.3 數字數字PID控制器的改進控制器的改進數字數字PID控制是應用最普遍的一種控制規(guī)律，人們控制是應用最普遍的一種控制規(guī)律，人們在實踐中不斷總結經驗，不斷改進，使得在實踐中不斷總結經驗，不斷改進，使得PID控制日控制日臻完善。下面介紹幾種數字臻完善。下面介紹幾種數字PID的改進算法如積分分的改進算法如積分分離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的PID算法等。算法等。1、積分項的改進、積分項的改進2、微分項的改進、微分項的改進3、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制 第四章常規(guī)

28、及復雜控制技術1、 積分項的改進積分項的改進 積分飽和的原因及影響：積分飽和的原因及影響： 在一個實際的控制系統中，因受電路或執(zhí)行元件的物在一個實際的控制系統中，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機械性能的約束理和機械性能的約束(如放大器的飽和、電機的最大轉速、如放大器的飽和、電機的最大轉速、閥門的最大開度等閥門的最大開度等)，控制量及其變化率控制量及其變化率往往被限制在一往往被限制在一個有限的范圍內。個有限的范圍內。當計算機輸出的控制量或其變化率在這個范圍內時，當計算機輸出的控制量或其變化率在這個范圍內時，控制則可按預期的結果進行，一旦超出限制范圍，則實際控制則可按預期的結果進行，一旦超出限制范圍，

29、則實際執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統執(zhí)行機構的執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統執(zhí)行機構的飽和飽和臨界值臨界值，從而引起不希望的效應。，從而引起不希望的效應。 第四章常規(guī)及復雜控制技術（1）“積分飽和積分飽和”（第一種情況）（第一種情況） )()()(0)(kekeKkekuII，采用采用PD控制控制采用采用PID控制控制)(kr )(ke)()(keKkuII max)(Kuku 啟動啟動/停車以及停車以及 較大時，使得較大時，使得 較大，從而較大，從而 過大，過大， ，產生，產生“積分飽和積分飽和”現象。引起很大超調，甚至長時間振蕩，這種情況在溫現象。引起很大超調，甚至長時間振蕩，

30、這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴重。度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴重。防止防止“積分飽和積分飽和”的措施的措施積分分離積分分離PID控制算控制算法，設置積分分離閾法，設置積分分離閾 -偏差偏差e(k)的門限值。的門限值。 控制算式控制算式 第四章常規(guī)及復雜控制技術積分分離閾值，與對象的慣性大小和對控制質量的積分分離閾值，與對象的慣性大小和對控制質量的要求有關。（要求有關。（ 的大小和控制質量的關系的大小和控制質量的關系） 控制原理控制原理 在在e(k)較大時，取消積分作用，采用較大時，取消積分作用，采用PD控制，可使超調控制，可使超調量大幅度降低，防止量大幅度降低，防止“積分

31、飽和積分飽和”；在；在e(k)較小時，投入積較小時，投入積分作用，采用分作用，采用PID控制，可保證系統的控制精度?？刂疲杀ＷC系統的控制精度。 這樣控制量不易進入飽和區(qū)；即使進入了飽和區(qū)，也能這樣控制量不易進入飽和區(qū)；即使進入了飽和區(qū)，也能較快退出，所以能使系統的輸出特性得到改善。較快退出，所以能使系統的輸出特性得到改善。 控制效果控制效果超調量減??；振蕩次數減少；過渡時間減小。超調量減?。徽袷幋螖禍p少；過渡時間減小。控制效果如圖控制效果如圖4.5所示。所示。 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4.5控制效果比較控制效果比較 其算法是將原位置型表達式改寫成：其算法是將原位置型表達式改寫成：其中其中

32、KL 為為： 1 當當|e(k)|時，采用時，采用PID控制控制0 當當|e(k)|時，采用時，采用PD控制控制KL= )1()()()()(0 kekeKjeKKkeKkuDkjILP 第四章常規(guī)及復雜控制技術 采取措施：采取措施：輸出限幅輸出限幅，包括，包括和和。，執(zhí)行機構損壞。，執(zhí)行機構損壞?？刂瀑|量控制質量“積分飽和”“積分飽和”小于零小于零溢出溢出若在較長時間若在較長時間 )()()(0)(kukukukeI)(ku)(ku （2）“積分飽和積分飽和”（第二種情況）（第二種情況） 第四章常規(guī)及復雜控制技術 控制算式控制算式。改為改為或將或將，；，max)(0)(0)(KuFFHFFH

33、kuFFHkuku 兩種兩種“積分飽和積分飽和”比較比較積積分分飽飽和和第第二二種種：第第一一種種： )(0)()()(kukekukeII 第四章常規(guī)及復雜控制技術(3) 梯形積分梯形積分為提高積分運算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩為提高積分運算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩形積分改為梯形積分形積分改為梯形積分 kiTieietdttekiTietdtte02)1()(0)(0)(0)(e(k-1)e(k)代價：增大存儲量和需要更多的運算時間。代價：增大存儲量和需要更多的運算時間。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 當計算機當計算機字長較短字長較短，采樣周期，采樣周期T也短也短，而積分，而積分時間時間TI又較長

34、時，容易出現計算結果小于字長的又較長時，容易出現計算結果小于字長的精度而丟數，即積分作用消失，稱為積分不靈敏精度而丟數，即積分作用消失，稱為積分不靈敏區(qū)。區(qū)。)()()(keTTKkeKkuIPII （4）消除積分不靈敏區(qū)）消除積分不靈敏區(qū) 數字數字PID的增量型控制算式中的積分項輸出為：的增量型控制算式中的積分項輸出為： 第四章常規(guī)及復雜控制技術處理方法：處理方法： 增加增加A/D轉換位數，加長運算字長，這樣可以提高轉換位數，加長運算字長，這樣可以提高運算精度；運算精度； niIIiuS1)(ISIS直到累加值直到累加值大于大于時，才輸出時，才輸出，同時把累，同時把累加單元清零。加單元清零。

35、程序流程圖如圖程序流程圖如圖4.8所示。所示。)(kuI 當出現積分項當出現積分項 連續(xù)連續(xù)n次小于輸出精度次小于輸出精度的情的情況時，不要把它們作為況時，不要把它們作為“零零”舍掉，而是把它們累加舍掉，而是把它們累加起來，即：起來，即： 第四章常規(guī)及復雜控制技術Y 第四章常規(guī)及復雜控制技術2、微分項的改進、微分項的改進（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法完全微分完全微分PID控制算法的缺陷：微分作用過強，控制算法的缺陷：微分作用過強，容易引起高頻干擾，容易引起高頻干擾， 普通的數字普通的數字PID調節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分調節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分作用只在第一個周期里起

36、作用，不能按照偏差變化的作用只在第一個周期里起作用，不能按照偏差變化的趨勢在整個過程中起作用。同時，微分作用在第一個趨勢在整個過程中起作用。同時，微分作用在第一個采樣周期里作用很強，短時間內產生極大的控制量，采樣周期里作用很強，短時間內產生極大的控制量，而執(zhí)行機構達不到應有的開度，使輸出失真。也容易而執(zhí)行機構達不到應有的開度，使輸出失真。也容易造成輸出飽和。造成輸出飽和。 第四章常規(guī)及復雜控制技術)()()()(0keKjeKkeKkuDkjIP 對于位置型的對于位置型的PID控制算式：控制算式：其中的微分控制作用為：其中的微分控制作用為：)1()()( kekeKkuDD設偏差為階躍信號，設

37、偏差為階躍信號， 時時時時0, 10, 0)(kkke在在k=0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：DDDKeKu 0) 0() 0(在在k=1(2,3,4,)時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：0)11()0()1()1( DDDKeeKu 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4.7 (a)標準標準PID控制控制 第四章常規(guī)及復雜控制技術sTsGff 11)(不完全微分不完全微分PID控制如圖控制如圖4.6所示所示。PID調節(jié)器調節(jié)器)(sGf)(sE)(sU)(sU圖圖4.6 不完全微分控制不完全微分控制 為此，在數字為此，在數字PID調節(jié)器中串接調節(jié)器中串接低通濾波器低通濾波器(

38、 (一一階慣性環(huán)節(jié)階慣性環(huán)節(jié)) )來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞函數函數 第四章常規(guī)及復雜控制技術由圖由圖4.6可得微分方程：可得微分方程：所以所以 tdipfdttdeTdtteTteKtudttduT0)()(1)()()( tdipdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()()()(tutudttduTf PID部分部分一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)做以下替換做以下替換：u(t)u(kT) e(t)e(kT)000( )()()( )()(1)kktjje t dtej TTejde te ke kdtT 第四章常規(guī)及復雜控制技術離散化，可得差分方

39、程離散化，可得差分方程)()1()1()(kuakauku 式中式中)(ffTTTa kjdipkekeTTjeTTkeKku0)1()()()()(將控制量中的微分部分分離出來，得：將控制量中的微分部分分離出來，得：)1()()1() 1()( kekeKkukuDDD 其中其中:TTKKdpD 第四章常規(guī)及復雜控制技術 時時時時0, 10, 0)(kkke)1 ( 0) 0()1 (0) 0( DDDKeKu設偏差為階躍信號，設偏差為階躍信號，在在k =0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：在在k =1時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：)1()()1 () 1()( ke

40、keKkukuDDD )1 ( 11)1 ()1 ()0() 1 ()1 ()0() 1 ( DDDDDDKKKeeKuu 第四章常規(guī)及復雜控制技術)1 ( 11)1 ()1 ()1 ()2()1 () 1 ()2(2 DDDDDDKKKeeKuu在在k =2時刻，微分的控制量為時刻，微分的控制量為：在在k 時刻，微分的控制量為時刻，微分的控制量為：)1 ( 11)1 ()1 ()1()()1 () 1()(1 DkDDkDDDKKKkekeKkuku 第四章常規(guī)及復雜控制技術不完全微分數字不完全微分數字PID不但能抑制高頻干擾，而且克不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數字服了普通數字PID控

41、制中微分作用時間短，強度大的缺控制中微分作用時間短，強度大的缺點，數字調節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏點，數字調節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改善了系統的性能。善了系統的性能。調節(jié)調節(jié)即可調節(jié)即可調節(jié)微分作用的延續(xù)時間微分作用的延續(xù)時間不完全微分數字不完全微分數字PID調節(jié)器在單位階躍輸入時，輸調節(jié)器在單位階躍輸入時，輸出的控制作用如圖出的控制作用如圖4.7(b)所示。盡管不完全微分所示。盡管不完全微分PID較之較之普通普通PID的算法復雜，但是，由于其良好的控制特性，的算法復雜，但是

42、，由于其良好的控制特性，因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。 第四章常規(guī)及復雜控制技術圖圖4.7 (b)不完全微分不完全微分PID控制控制 第四章常規(guī)及復雜控制技術（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法只對輸出量只對輸出量y(t)進行微分，而對給定值進行微分，而對給定值r(t)不作微分。不作微分。（輸出量先行微分（輸出量先行微分PID算法）算法）sTsTDD 11)11(sTKIP )(sR)(sU)(sY 這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，可以避免因提降給定值時所引起的超調量過大

43、、閥門動作可以避免因提降給定值時所引起的超調量過大、閥門動作過分劇烈的振蕩。過分劇烈的振蕩。為微分增益系數。為微分增益系數。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 3、時間最優(yōu)、時間最優(yōu)PID控制控制最大值原理是龐特里亞金最大值原理是龐特里亞金(Pontryagin)于于1956年提年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。用最大值原理可以設計出控制變量只在用最大值原理可以設計出控制變量只在|u(t)|1范范圍內取值的時間最優(yōu)控制系統。圍內取值的時間最優(yōu)控制系統。而

44、在工程上，設而在工程上，設|u(t)|1都只取都只取1兩個值，而且依兩個值，而且依照一定法則加以切換，使系統從一個初始狀態(tài)轉到另照一定法則加以切換，使系統從一個初始狀態(tài)轉到另一個狀態(tài)所經歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切一個狀態(tài)所經歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切換系統稱為開關控制換系統稱為開關控制(Bang Bang控制控制)系統。系統。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 在工業(yè)控制應用中，最有發(fā)展前途的是在工業(yè)控制應用中，最有發(fā)展前途的是Bang Bang控制與反饋控制相結合的系統，這種控制控制與反饋控制相結合的系統，這種控制方式在給定值升降時特別有效，具體形式為方式在給定值升降時特別有效，具體

45、形式為u(t)=1 第四章常規(guī)及復雜控制技術4、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制 在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的PID，實際上實際上是非線性是非線性控制系統。控制系統。圖圖4.8 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制控制)(kP作為作為PID的實際輸入。的實際輸入。 第四章常規(guī)及復雜控制技術式中，式中，不靈敏區(qū)，即精度范圍?？筛鶕嶋H控制對不靈敏區(qū)，即精度范圍?？筛鶕嶋H控制對象由實驗確定。象由實驗確定。 太小，使調節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)太小，使調節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)定被調節(jié)對象的目的；定被調節(jié)對象的目的；太大，則系統將產生很大的滯太大，則系統將產生很

46、大的滯后；后；=0時即為常規(guī)時即為常規(guī)PID控制。控制。適用場合：適用場合： 具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中間液面控制；程中間液面控制； 要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混合煤氣加壓機出口壓力控制系統，為防合煤氣加壓機出口壓力控制系統，為防“喘振喘振”，要，要求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（0.4%）。）。返返 回回 第四章常規(guī)及復雜控制技術4.1.4 數字數字PID控制器的參數整定控制器的參數整定1、參數整定的概念、參數整定的概念（1）參數整定的

47、目的）參數整定的目的DIPDIPKKKTTTK，（2）參數整定的任務）參數整定的任務DIPKKK、DIPKKK、 PID控制的效果，取決于控制的效果，取決于PID參數參數的取值；對象不同的取值；對象不同也不一樣，需也不一樣，需要要“整定整定”。 第四章常規(guī)及復雜控制技術（3）參數整定的方法）參數整定的方法 （精確數學模型難以得到）（精確數學模型難以得到）確定最優(yōu)參數值確定最優(yōu)參數值根據控制效果修改參數根據控制效果修改參數進行開環(huán)調試進行開環(huán)調試，初選初選；經驗數據經驗數據系統試驗系統試驗 DIPKKK（4）系統試驗的方法）系統試驗的方法 擴充臨界比例度法；擴充臨界比例度法； 擴充響應曲線法。擴

48、充響應曲線法。 第四章常規(guī)及復雜控制技術T T盡可能短（考慮計算機的計算時間）。盡可能短（考慮計算機的計算時間）。 最短采樣時間最短采樣時間T Tmin為計算機執(zhí)行控制程序和數據輸入為計算機執(zhí)行控制程序和數據輸入輸出所耗費的時間之和；輸出所耗費的時間之和；信信號號的的上上限限頻頻率率。0000,1,21ffTTT 2、采樣周期、采樣周期T的選擇的選擇（1）香農采樣定理）香農采樣定理 采樣周期應滿足：采樣周期應滿足：11,)10181(TTT 一般，可取一般，可取 控制回路自然振蕩頻率控制回路自然振蕩頻率。 第四章常規(guī)及復雜控制技術（2）采樣周期）采樣周期T的選擇還與下列一些因素有關：的選擇還與

49、下列一些因素有關： 擾動頻率：擾動頻率越高，則擾動頻率：擾動頻率越高，則T要越小，以捕捉實際要越小，以捕捉實際擾動信號，并加以控制；擾動信號，并加以控制； 對象特性：慢速系統對象特性：慢速系統T可大，快速系統可大，快速系統T要?。灰?； 控制算法：運算越復雜，控制算法：運算越復雜，T要大；要大； 執(zhí)行機構：慣性執(zhí)行機構：慣性T，否則來不及動作，輸出失真；，否則來不及動作，輸出失真； 掃描控制的回路數：掃描控制的回路數：nT ， 所要求的控制質量：要求所要求的控制質量：要求T 給定值的變化頻率高，則給定值的變化頻率高，則T要小，能迅速反映給定值要小，能迅速反映給定值的變化。的變化。RunntT

50、第四章常規(guī)及復雜控制技術表表4.1采樣周期參考值采樣周期參考值 物理量物理量采樣周期（采樣周期（S S）備備注注流流量量15優(yōu)先選用優(yōu)先選用12秒秒壓壓力力310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68秒秒液液位位68 溫溫度度1520或取純滯后時間；或取純滯后時間；串級系統：串級系統：成成分分1520 速速度度(110) 310 ?TT)(5141優(yōu)先選用優(yōu)先選用18秒秒優(yōu)先選用優(yōu)先選用7秒秒 第四章常規(guī)及復雜控制技術3、PID參數對控制性能的影響參數對控制性能的影響(1) 比例控制對系統性能的影響比例控制對系統性能的影響對動態(tài)特性的影響對動態(tài)特性的影響 Kp加大，使系統的動作靈敏，速度加快；太大，加大，使系統

51、的動作靈敏，速度加快；太大，振蕩次數加多，調節(jié)時間加長，系統會趨于不振蕩次數加多，調節(jié)時間加長，系統會趨于不穩(wěn)定；太小，使系統的動作緩慢。穩(wěn)定；太小，使系統的動作緩慢。對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響Kp加大，在系統穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，加大，在系統穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。 第四章常規(guī)及復雜控制技術考察不同考察不同Kp對控制性能的影響，只考慮對控制性能的影響，只考慮比例部分。比例部分。sssG 21)( 第四章常規(guī)及復雜控制技術1s +s2Transfer FcnyTo Workspace1tTo Works

52、paceStep1sIntegrator10Gain50Gain41Gain3du/dtDerivative1Clock 第四章常規(guī)及復雜控制技術0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.912 . 0 pK 第四章常規(guī)及復雜控制技術0510152025303540455000.20.40.60.811.21.45 . 0 pK 第四章常規(guī)及復雜控制技術0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41 pK 第四章常規(guī)及復雜控制技術0510152025303540455000.20.40.60.811.21.

53、41.61.810 pK 第四章常規(guī)及復雜控制技術0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82100 pK 第四章常規(guī)及復雜控制技術(2) 積分控制積分控制TI 對控制性能的影響對控制性能的影響 積分控制通常與比例控制或微分控制聯合作用，構積分控制通常與比例控制或微分控制聯合作用，構成成PI控制或控制或PID控制。控制。對動態(tài)性能的影響對動態(tài)性能的影響 積分控制通常使系統的穩(wěn)定性降低。積分控制通常使系統的穩(wěn)定性降低。TI太小系統太小系統將不穩(wěn)定；將不穩(wěn)定； 偏小，振蕩次數較多；太大，對系統性偏小，振蕩次數較多；太大，對系統性能的影響減?。缓线m，過渡特

54、性比較理想。能的影響減小；合適，過渡特性比較理想。對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響 積分控制能消除系統的靜態(tài)誤差，提高控制系統積分控制能消除系統的靜態(tài)誤差，提高控制系統的控制精度。但是若的控制精度。但是若TI太大，積分作用太弱，不能減太大，積分作用太弱，不能減小靜態(tài)誤差小靜態(tài)誤差。 第四章常規(guī)及復雜控制技術05101520253035404550-400-300-200-10001002003001, 5 . 0 IpKK積分控制積分控制Ti對控制性能的影響對控制性能的影響 第四章常規(guī)及復雜控制技術0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.62 . 0

55、, 5 . 0 IpKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術010203040506070809010000.20.40.60.811.21.405. 0, 5 . 0 IpKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術010203040506070809010000.20.40.60.811.21.403. 0, 5 . 0 IpKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術010203040506070809010000.20.40.60.811.21.401. 0, 5 . 0 IpKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術(3) 微分控制微分控制TD對控制性能的影響對控制性能的影響微分控制常與比例控制或積分控制聯合作用，微分控制常與比例控

56、制或積分控制聯合作用，構成構成PD控制或控制或PID 控制。控制。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調量減少，微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調量減少，調節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差調節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。減小，提高控制精度。TD偏大時，超調量較大，調節(jié)時間較長；偏大時，超調量較大，調節(jié)時間較長；TD偏小時，超調量也較大，調節(jié)時間也較長；偏小時，超調量也較大，調節(jié)時間也較長；TD合合適時，可以得到比較滿意的過渡過程適時，可以得到比較滿意的過渡過程。 第四章常規(guī)及復雜控制技術010203040506070809010000.511.5100,01. 0

57、, 5 . 0 DIpKKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41,01. 0, 5 . 0 DIpKKK 第四章常規(guī)及復雜控制技術(4) 控制規(guī)律的選擇控制規(guī)律的選擇 PID控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非常普遍的應用。使用中應根據對象特性、負荷情況，常普遍的應用。使用中應根據對象特性、負荷情況，合理選擇控制規(guī)律，一般來說：合理選擇控制規(guī)律，一般來說： 對于一階慣性的對象，負荷變化不大，工藝要對于一階慣性的對象，負荷變化不大，工藝要求不高，可采用比例求不高，可采用比例(P)控

58、制。例如，用于壓力、液控制。例如，用于壓力、液位、串級副控回路等。位、串級副控回路等。 對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯的對象，負荷對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯的對象，負荷變化不大，要求控制精度較高，可采用比例積分變化不大，要求控制精度較高，可采用比例積分(PI)控制。例如，用于壓力、流量、液位的控制?？刂啤＠?，用于壓力、流量、液位的控制。 第四章常規(guī)及復雜控制技術 對于純滯后時間對于純滯后時間 較大，負荷變化也較大，較大，負荷變化也較大，控制性能要求高的場合，可采用比例積分微分控制性能要求高的場合，可采用比例積分微分(PID)控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，

59、PH值控制。值控制。 當對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又當對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又有純滯后，負荷變化較大，控制性能要求也高有純滯后，負荷變化較大，控制性能要求也高時，應采用串級控制，前饋時，應采用串級控制，前饋-反饋，前饋反饋，前饋-串級串級或純滯后補償控制。例如，用于原料氣出口溫或純滯后補償控制。例如，用于原料氣出口溫度的串級控制。度的串級控制。 第四章常規(guī)及復雜控制技術4、擴充臨界比例度法選擇、擴充臨界比例度法選擇PID參數參數 擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法是以是以模擬調節(jié)器模擬調節(jié)器中使用的臨界比例度中使用的臨界比例度法為基礎的一種法為基礎的一種PID數字調節(jié)器參數的整定方法

60、。整定步驟數字調節(jié)器參數的整定方法。整定步驟如下：如下： （1） 選擇合適的采樣周期選擇合適的采樣周期T，調節(jié)器作，調節(jié)器作純純比例控制。比例控制。 （2） 逐漸加大比例系數，使控制系統出現臨界振蕩。逐漸加大比例系數，使控制系統出現臨界振蕩。（臨臨界界振振蕩蕩周周期期）（臨臨界界比比例例度度）和和得得產產生生臨臨界界振振蕩蕩，KKPpTKK )1( 第四章常規(guī)及復雜控制技術y(t)0kTTk 第四章常規(guī)及復雜控制技術（3） 選擇控制度。控制度的定義是數字調節(jié)器和模擬調節(jié)所選擇控制度?？刂贫鹊亩x是數字調節(jié)器和模擬調節(jié)所對應的過渡過程的誤差平方的積分之比，即對應的過渡過程的誤差平方的積分之比，即