總線傳輸時(shí)阻抗匹配的原理

1、在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配（相等）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線是特性阻

2、抗為300歐的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見(jiàn)，用來(lái)做八木天線的饋線。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75歐，所以300歐的饋線將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個(gè)300歐到75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個(gè)塑料包裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大的）？它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器，將300歐的阻抗，變換成75歐的，這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是

3、傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢？如果不匹配，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去，降低效率；會(huì)在傳輸線上形成駐波（簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng)，有些地方信號(hào)弱），導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。 當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線匹配

4、，例如高速信號(hào)線，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。阻抗匹配基礎(chǔ) 標(biāo)簽： 終端網(wǎng)絡(luò)工作圖形signal能源 2009-08-11 21:17 38690人閱讀 評(píng)論(11) 收藏 舉報(bào) 本文章已收錄于： 目錄(?)+1. 匹配條件2. 共軛匹配3. 匹配分類1. 怎樣理解阻抗匹配4. 什么是阻抗匹配以及為什么要阻抗匹配5. 阻抗匹配與史密斯Smith圓圖基本原理1. 基礎(chǔ)知識(shí)2. 史密斯圓圖3. 作圖4. 完成圓圖5. 可互換性6. 推論7. 用導(dǎo)納表示8. 導(dǎo)納圓圖

5、9. 求解等效阻抗10. 逐步進(jìn)行阻抗匹配11. 總結(jié)英文名稱：impedance matching 基本概念信號(hào)傳輸過(guò)程中負(fù)載阻抗和信源內(nèi)阻抗之間的特定配合關(guān)系。一件器材的輸出阻抗和所連接的負(fù)載阻抗之間所應(yīng)滿足的某種關(guān)系，以免接上負(fù)載后對(duì)器材本身的工作狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)電子設(shè)備互連來(lái)說(shuō)，例如信號(hào)源連放大器，前級(jí)連后級(jí)，只要后一級(jí)的輸入阻抗大于前一級(jí)的輸出阻抗5-10倍以上，就可認(rèn)為阻抗匹配良好；對(duì)于放大器連接音箱來(lái)說(shuō)，電子管機(jī)應(yīng)選用與其輸出端標(biāo)稱阻抗相等或接近的音箱，而晶體管放大器則無(wú)此限制，可以接任何阻抗的音箱。 匹配條件負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗，即它們的模與輻角分別

6、相等，這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到無(wú)失真的電壓傳輸。負(fù)載阻抗等于信源內(nèi)阻抗的共軛值，即它們的模相等而輻角之和為零。這時(shí)在負(fù)載阻抗上可以得到最大功率。這種匹配條件稱為共軛匹配。如果信源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗均為純阻性，則兩種匹配條件是等同的。 阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。這

7、種匹配條件稱為共扼匹配。阻抗匹配（Impedance matching）是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來(lái)達(dá)至所有高頻的微波信號(hào)皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會(huì)有信號(hào)反射回來(lái)源點(diǎn)，從而提升能源效益。史密夫圖表上。電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重覆以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?#160;共軛匹配在信號(hào)源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號(hào)源內(nèi)阻之比K，當(dāng)兩者相等，即K=1時(shí)，輸出功率最大。然

8、而阻抗匹配的概念可以推廣到交流電路，當(dāng)負(fù)載阻抗與信號(hào)源阻抗共軛時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的最大傳輸，如果負(fù)載阻抗不滿足共軛匹配的條件，就要在負(fù)載和信號(hào)源之間加一個(gè)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，將負(fù)載阻抗變換為信號(hào)源阻抗的共軛，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。 匹配分類大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力（lumped-circuit matching），另一種則是調(diào)整傳輸線的波長(zhǎng)（transmission line matching）。要匹配一組線路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值除以傳輸線的特性阻抗值來(lái)歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。1. 改變阻抗力把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著

9、代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重復(fù)以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?. 調(diào)整傳輸線由負(fù)載點(diǎn)至來(lái)源點(diǎn)加長(zhǎng)傳輸線，在圖表上的圓點(diǎn)會(huì)沿著圖中心以逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配。阻抗匹配則傳輸功率大，對(duì)于一個(gè)電源來(lái)講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話，就是無(wú)反射波。對(duì)于普通的寬頻放大器，輸出阻抗50，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號(hào)波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長(zhǎng)度，即纜長(zhǎng)可以忽

10、略的話，就無(wú)須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線時(shí)，為了防止信號(hào)的反射，要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對(duì)絞線則為 100歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便。 何為阻抗阻抗是電阻與電抗在向量上的和。高頻電路的阻抗匹配由于高頻功率放大器工作于非線性狀態(tài)，所以線性電路和阻抗匹配（即：負(fù)載阻抗與電源內(nèi)阻相等）這一概念不能適用于它。因?yàn)樵诜蔷€性（如：丙類）工作的時(shí)候，電子器件的內(nèi)阻變動(dòng)劇烈：通流的

11、時(shí)候，內(nèi)阻很小；截止的時(shí)候，內(nèi)阻接近無(wú)窮大。因此輸出電阻不是常數(shù)。所以所謂匹配的時(shí)候內(nèi)阻等于外阻，也就失去了意義。因此，高頻功率放大的阻抗匹配概念是：在給定的電路條件下，改變負(fù)載回路的可調(diào)元件，使電子器件送出額定的輸出功率至負(fù)載。這就叫做達(dá)到了匹配狀態(tài)。 -怎樣理解阻抗匹配阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的，我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源，等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為

12、：I=U/(R+r)，可以看出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U*1+(r/R)，可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來(lái)計(jì)算一下電阻R消耗的功率為：P=I*I*R=U/(R+r)*U/(R+r)*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)                          &

13、#160;=U*U*R/(R-r)*(R-r)+4*R*r                           =U*U/(R-r)*(R-r)/R+4*r對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來(lái)選擇的。注意式中(R-r)*(R-r)/R，當(dāng)R=r時(shí)，(R-r)*(R-r)/R可取得最小值0，這時(shí)負(fù)載電阻

14、R上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(4*r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一。對(duì)于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共厄匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問(wèn)題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€短，即使反射回來(lái)，跟原信號(hào)還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R;如

15、果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R;如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來(lái)的性能，這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配。在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配（相等）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波

16、方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線是特性阻抗為300歐的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見(jiàn)，用來(lái)做八木天線的饋線。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75歐，所以300歐的饋線將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個(gè)300歐到75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個(gè)塑料包裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大

17、的）？它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器，將300歐的阻抗，變換成75歐的，這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢？如果不匹配，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去，降低效率;會(huì)在傳輸線上形成駐波（簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng)，有些地方信號(hào)弱），導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低;功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些

18、辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線匹配，例如高速信號(hào)線，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題，我來(lái)舉兩個(gè)例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊打沙包。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服。但是，如果哪一天

19、我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會(huì)受不了了這就是負(fù)載過(guò)重的情況，會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會(huì)撲空，手也可能會(huì)受不了這就是負(fù)載過(guò)輕的情況。另一個(gè)例子，不知道大家有沒(méi)有過(guò)這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時(shí)上/下樓梯，當(dāng)你以為還有樓梯時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺(jué)了。當(dāng)然，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我們可以拿它來(lái)理解負(fù)載不匹配時(shí)的反射情況。   - 高速PCB設(shè)計(jì)中的阻抗匹配（資料整理） 阻抗匹配阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時(shí)的傳

20、輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。在高速PCB設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號(hào)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。PCB走線什么時(shí)候需要做阻抗匹配？不主要看頻率，而關(guān)鍵是看信號(hào)的邊沿陡峭程度，即信號(hào)的上升/下降時(shí)間，一般認(rèn)為如果信號(hào)的上升/下降時(shí)間（按10%90%計(jì)）小于6倍導(dǎo)線延時(shí)，就是高速信號(hào)，必須注意阻抗匹配的問(wèn)題。導(dǎo)線延時(shí)一般取值為150ps/inch。 特征阻抗信號(hào)沿傳輸線傳播過(guò)程當(dāng)中，如果傳輸線上各處具有一致的信號(hào)傳播速度，并且單位長(zhǎng)度上的電容也一樣，那么信號(hào)在傳播過(guò)程中總是看到完全一致的瞬間阻抗。由于在整個(gè)傳輸線上阻抗維持恒定不變，我們給出一個(gè)特定的名稱，

21、來(lái)表示特定的傳輸線的這種特征或者是特性，稱之為該傳輸線的特征阻抗。特征阻抗是指信號(hào)沿傳輸線傳播時(shí)，信號(hào)看到的瞬間阻抗的值。特征阻抗與PCB導(dǎo)線所在的板層、PCB所用的材質(zhì)（介電常數(shù)）、走線寬度、導(dǎo)線與平面的距離等因素有關(guān)，與走線長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。特征阻抗可以使用軟件計(jì)算。高速PCB布線中，一般把數(shù)字信號(hào)的走線阻抗設(shè)計(jì)為50歐姆，這是個(gè)大約的數(shù)字。一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對(duì)絞線（差分）為100歐姆。 常見(jiàn)阻抗匹配的方式1、串聯(lián)終端匹配在信號(hào)源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號(hào)的源端和傳輸線之間串接一個(gè)電阻R，使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回

22、來(lái)的信號(hào)發(fā)生再次反射。匹配電阻選擇原則：匹配電阻值與驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗之和等于傳輸線的特征阻抗。常見(jiàn)的CMOS和TTL驅(qū)動(dòng)器，其輸出阻抗會(huì)隨信號(hào)的電平大小變化而變化。因此，對(duì)TTL或CMOS電路來(lái)說(shuō)，不可能有十分正確的匹配電阻，只能折中考慮。鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號(hào)網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到傳輸線的末端。串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會(huì)給驅(qū)動(dòng)器帶來(lái)額外的直流負(fù)載，也不會(huì)在信號(hào)和地之間引入額外的阻抗，而且只需要一個(gè)電阻元件。常見(jiàn)應(yīng)用：一般的CMOS、TTL電路的阻抗匹配。USB信號(hào)也采樣這種方法做阻抗匹配。2、并聯(lián)終端匹配在信號(hào)源端阻抗很小的情況下，通過(guò)增加并聯(lián)

23、電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。匹配電阻選擇原則：在芯片的輸入阻抗很高的情況下，對(duì)單電阻形式來(lái)說(shuō)，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線的特征阻抗相近或相等；對(duì)雙電阻形式來(lái)說(shuō)，每個(gè)并聯(lián)電阻值為傳輸線特征阻抗的兩倍。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn)是會(huì)帶來(lái)直流功耗：?jiǎn)坞娮璺绞降闹绷鞴呐c信號(hào)的占空比緊密相關(guān)；雙電阻方式則無(wú)論信號(hào)是高電平還是低電平都有直流功耗，但電流比單電阻方式少一半。常見(jiàn)應(yīng)用：以高速信號(hào)應(yīng)用較多。（1）DDR、DDR2等SSTL驅(qū)動(dòng)器。采用單電阻形式，并聯(lián)到VTT（一般為IOVDD的一半）。其中DDR

24、2數(shù)據(jù)信號(hào)的并聯(lián)匹配電阻是內(nèi)置在芯片中的。（2）TMDS等高速串行數(shù)據(jù)接口。采用單電阻形式，在接收設(shè)備端并聯(lián)到IOVDD，單端阻抗為50歐姆（差分對(duì)間為100歐姆）。 -什么是阻抗匹配以及為什么要阻抗匹配.阻抗匹配在高頻設(shè)計(jì)中是一個(gè)常用的概念，這篇文章對(duì)這個(gè)“阻抗匹配”進(jìn)行了比較好的解析?；卮鹆耸裁词亲杩蛊ヅ洹Ｗ杩蛊ヅ洌↖mpedance matching）是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來(lái)達(dá)至所有高頻的微波信號(hào)皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，不會(huì)有信號(hào)反射回來(lái)源點(diǎn)，從而提升能源效益。 大體上，阻抗匹配有兩種，一種是透過(guò)改變阻抗力（lumped-circuit matchi

25、ng），另一種則是調(diào)整傳輸線的波長(zhǎng)（transmission line matching）。 要匹配一組線路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值，除以傳輸線的特性阻抗值來(lái)歸一化，然后把數(shù)值劃在史密夫圖表上。 改變阻抗力 把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來(lái)，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會(huì)沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動(dòng)。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會(huì)以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動(dòng)，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重覆以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?#160;調(diào)整傳輸線 由負(fù)載點(diǎn)至來(lái)源點(diǎn)加長(zhǎng)傳輸線，在圖表上的圓點(diǎn)會(huì)沿著圖中心以逆時(shí)針?lè)较蜃?/p>

26、動(dòng)，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配 阻抗匹配則傳輸功率大，對(duì)于一個(gè)電源來(lái)講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話，就是無(wú)反射波。對(duì)于普通的寬頻放大器，輸出阻抗50，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號(hào)波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長(zhǎng)度，即纜長(zhǎng)可以忽略的話，就無(wú)須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了.反之則在傳輸中有能量損失。高速 PCB布線時(shí)，為了防止信號(hào)的反射，要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一

27、般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對(duì)絞線則為100歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便. 阻抗從字面上看就與電阻不一樣，其中只有一個(gè)阻字是相同的，而另一個(gè)抗字呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)，阻抗就是電阻加電抗，所以才叫阻抗；周延一點(diǎn)地說(shuō)，阻抗就是電阻、電容抗及電感抗在向量上的和。在直流電的世界中，物體對(duì)電流阻礙的作用叫做電阻，世界上所有的物質(zhì)都有電阻，只是電阻值的大小差異而已。電阻小的物質(zhì)稱作良導(dǎo)體，電阻很大的物質(zhì)稱作非導(dǎo)體，而最近在高科技領(lǐng)域中稱的超導(dǎo)體，則是一種電阻值幾近于零的東西。但是在交流電的領(lǐng)域中則除了電阻會(huì)阻礙電流以外，電容及電感也會(huì)阻礙電流的流動(dòng)，這種作用就稱之為電抗，意即抵抗電流

28、的作用。電容及電感的電抗分別稱作電容抗及電感抗，簡(jiǎn)稱容抗及感抗。它們的計(jì)量單位與電阻一樣是奧姆，而其值的大小則和交流電的頻率有關(guān)系，頻率愈高則容抗愈小感抗愈大，頻率愈低則容抗愈大而感抗愈小。此外電容抗和電感抗還有相位角度的問(wèn)題，具有向量上的關(guān)系式，因此才會(huì)說(shuō)：阻抗是電阻與電抗在向量上的和。 阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對(duì)于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。 在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。 當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功

29、率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份只數(shù)值相等而符號(hào)相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。 一.阻抗匹配的研究 在高速的設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號(hào)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。阻抗匹配的技術(shù)可以說(shuō)是豐富多樣，但是在具體的系統(tǒng)中怎樣才能比較合理的應(yīng)用，需要衡量多個(gè)方面的因素。例如我們?cè)谙到y(tǒng)中設(shè)計(jì)中，很多采用的都是源段的串連匹配。對(duì)于什么情況下需要匹配，采用什么方式的匹配，為什么采用這種方式。 例如：差分的匹配多數(shù)采用終端的匹配；時(shí)鐘采用源段匹配； 1、 串聯(lián)終端匹配 串聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號(hào)源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號(hào)

30、的源端和傳輸線之間串接一個(gè)電阻R，使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來(lái)的信號(hào)發(fā)生再次反射. 串聯(lián)終端匹配后的信號(hào)傳輸具有以下特點(diǎn)： A 由于串聯(lián)匹配電阻的作用，驅(qū)動(dòng)信號(hào)傳播時(shí)以其幅度的50向負(fù)載端傳播； B 信號(hào)在負(fù)載端的反射系數(shù)接近1，因此反射信號(hào)的幅度接近原始信號(hào)幅度的50。 C 反射信號(hào)與源端傳播的信號(hào)疊加，使負(fù)載端接受到的信號(hào)與原始信號(hào)的幅度近似相同；D 負(fù)載端反射信號(hào)向源端傳播，到達(dá)源端后被匹配電阻吸收；？ E 反射信號(hào)到達(dá)源端后，源端驅(qū)動(dòng)電流降為0，直到下一次信號(hào)傳輸。 相對(duì)并聯(lián)匹配來(lái)說(shuō)，串聯(lián)匹配

31、不要求信號(hào)驅(qū)動(dòng)器具有很大的電流驅(qū)動(dòng)能力。 選擇串聯(lián)終端匹配電阻值的原則很簡(jiǎn)單，就是要求匹配電阻值與驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗之和與傳輸線的特征阻抗相等。理想的信號(hào)驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗為零，實(shí)際的驅(qū)動(dòng)器總是有比較小的輸出阻抗，而且在信號(hào)的電平發(fā)生變化時(shí)，輸出阻抗可能不同。比如電源電壓為4.5V的CMOS驅(qū)動(dòng)器，在低電平時(shí)典型的輸出阻抗為 37，在高電平時(shí)典型的輸出阻抗為454；TTL驅(qū)動(dòng)器和CMOS驅(qū)動(dòng)一樣，其輸出阻抗會(huì)隨信號(hào)的電平大小變化而變化。因此，對(duì)TTL或CMOS 電路來(lái)說(shuō)，不可能有十分正確的匹配電阻，只能折中考慮。 鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號(hào)網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到

32、傳輸線的末端。否則，接到傳輸線中間的負(fù)載接受到的波形就會(huì)象圖3.2.5中C點(diǎn)的電壓波形一樣。可以看出，有一段時(shí)間負(fù)載端信號(hào)幅度為原始信號(hào)幅度的一半。顯然這時(shí)候信號(hào)處在不定邏輯狀態(tài)，信號(hào)的噪聲容限很低。 串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會(huì)給驅(qū)動(dòng)器帶來(lái)額外的直流負(fù)載，也不會(huì)在信號(hào)和地之間引入額外的阻抗；而且只需要一個(gè)電阻元件。 2、 并聯(lián)終端匹配 并聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號(hào)源端阻抗很小的情況下，通過(guò)增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。 并聯(lián)終端匹配后的信

33、號(hào)傳輸具有以下特點(diǎn)： A 驅(qū)動(dòng)信號(hào)近似以滿幅度沿傳輸線傳播； B 所有的反射都被匹配電阻吸收； C 負(fù)載端接受到的信號(hào)幅度與源端發(fā)送的信號(hào)幅度近似相同。 在實(shí)際的電路系統(tǒng)中，芯片的輸入阻抗很高，因此對(duì)單電阻形式來(lái)說(shuō)，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線的特征阻抗相近或相等。假定傳輸線的特征阻抗為50，則R值為50。如果信號(hào)的高電平為5V，則信號(hào)的靜態(tài)電流將達(dá)到100mA。由于典型的TTL或CMOS電路的驅(qū)動(dòng)能力很小，這種單電阻的并聯(lián)匹配方式很少出現(xiàn)在這些電路中。 雙電阻形式的并聯(lián)匹配，也被稱作戴維南終端匹配，要求的電流驅(qū)動(dòng)能力比單電阻形式小。這是因?yàn)?/p>

34、兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線的特征阻抗相匹配，每個(gè)電阻都比傳輸線的特征阻抗大?？紤]到芯片的驅(qū)動(dòng)能力，兩個(gè)電阻值的選擇必須遵循三個(gè)原則：  兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線的特征阻抗相等；  與電源連接的電阻值不能太小，以免信號(hào)為低電平時(shí)驅(qū)動(dòng)電流過(guò)大；  與地連接的電阻值不能太小，以免信號(hào)為高電平時(shí)驅(qū)動(dòng)電流過(guò)大。 并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行；顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn)是會(huì)帶來(lái)直流功耗：?jiǎn)坞娮璺绞降闹绷鞴呐c信號(hào)的占空比緊密相關(guān)？；雙電阻方式則無(wú)論信號(hào)是高電平還是低電平都有直流功耗。因而不適用于電池供電系統(tǒng)等對(duì)功耗要求高的系統(tǒng)。另外，單電阻方式由于驅(qū)動(dòng)能力問(wèn)題在一般的TTL、CMOS系

35、統(tǒng)中沒(méi)有應(yīng)用，而雙電阻方式需要兩個(gè)元件，這就對(duì)PCB的板面積提出了要求，因此不適合用于高密度印刷電路板。 當(dāng)然還有：AC終端匹配； 基于二極管的電壓鉗位等匹配方式。 二 .將訊號(hào)的傳輸看成軟管送水澆花 2.1 數(shù)位系統(tǒng)之多層板訊號(hào)線（Signal Line）中，當(dāng)出現(xiàn)方波訊號(hào)的傳輸時(shí)，可將之假想成為軟管（hose）送水澆花。一端于手握處加壓使其射出水柱，另一端接在水龍頭。當(dāng)握管處所施壓的力道恰好，而讓水柱的射程正確灑落在目標(biāo)區(qū)時(shí)，則施與受兩者皆歡而順利完成使命，豈非一種得心應(yīng)手的小小成就？ 2.2 然而一旦用力過(guò)度水注射程太遠(yuǎn)，不但騰空越過(guò)目標(biāo)浪費(fèi)水資源

36、，甚至還可能因強(qiáng)力水壓無(wú)處宣泄，以致往來(lái)源反彈造成軟管自龍頭上的掙脫!不僅任務(wù)失敗橫生挫折，而且還大捅紕漏滿臉豆花呢！ 2.3 反之，當(dāng)握處之?dāng)D壓不足以致射程太近者，則照樣得不到想要的結(jié)果。過(guò)猶不及皆非所欲，唯有恰到好處才能正中下懷皆大歡喜。 2.4 上述簡(jiǎn)單的生活細(xì)節(jié)，正可用以說(shuō)明方波（Square Wave）訊號(hào)（Signal）在多層板傳輸線（Transmission Line，系由訊號(hào)線、介質(zhì)層、及接地層三者所共同組成）中所進(jìn)行的快速傳送。此時(shí)可將傳輸線（常見(jiàn)者有同軸電纜Coaxial Cable，與微帶線Microstrip Line或帶線Strip Line等）看

37、成軟管，而握管處所施加的壓力，就好比板面上“接受端”（Receiver）元件所并聯(lián)到Gnd的電阻器一般，可用以調(diào)節(jié)其終點(diǎn)的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端元件內(nèi)部的需求。 三. 傳輸線之終端控管技術(shù)（Termination） 3.1 由上可知當(dāng)“訊號(hào)”在傳輸線中飛馳旅行而到達(dá)終點(diǎn)，欲進(jìn)入接受元件（如CPU或Meomery等大小不同的IC）中工作時(shí)，則該訊號(hào)線本身所具備的“特性阻抗”，必須要與終端元件內(nèi)部的電子阻抗相互匹配才行，如此才不致任務(wù)失敗白忙一場(chǎng)。用術(shù)語(yǔ)說(shuō)就是正確執(zhí)行指令，減少雜訊干擾，避免錯(cuò)誤動(dòng)作”。一旦彼此未能匹配時(shí)，則必

38、將會(huì)有少許能量回頭朝向“發(fā)送端”反彈，進(jìn)而形成反射雜訊（Noise）的煩惱。 3.2 當(dāng)傳輸線本身的特性阻抗（Z0）被設(shè)計(jì)者訂定為28ohm時(shí)，則終端控管的接地的電阻器（Zt）也必須是28ohm，如此才能協(xié)助傳輸線對(duì)Z0的保持，使整體得以穩(wěn)定在28 ohm的設(shè)計(jì)數(shù)值。也唯有在此種Z0=Zt的匹配情形下，訊號(hào)的傳輸才會(huì)最具效率，其“訊號(hào)完整性”（Signal Integrity，為訊號(hào)品質(zhì)之專用術(shù)語(yǔ)）也才最好。 四.特性阻抗（Characteristic Impedance） 4.1 當(dāng)某訊號(hào)方波，在傳輸線組合體的訊號(hào)線中，以高準(zhǔn)位（High Level）的正壓訊號(hào)

39、向前推進(jìn)時(shí)，則距其最近的參考層（如接地層）中，理論上必有被該電場(chǎng)所感應(yīng)出來(lái)的負(fù)壓訊號(hào)伴隨前行（等于正壓訊號(hào)反向的回歸路徑 Return Path），如此將可完成整體性的回路（Loop）系統(tǒng)。該“訊號(hào)”前行中若將其飛行時(shí)間暫短加以凍結(jié)，即可想象其所遭受到來(lái)自訊號(hào)線、介質(zhì)層與參考層等所共同呈現(xiàn)的瞬間阻抗值（Instantanious Impedance），此即所謂的“特性阻抗”。是故該“特性阻抗”應(yīng)與訊號(hào)線之線寬（w）、線厚（t）、介質(zhì)厚度（h）與介質(zhì)常數(shù)（Dk）都扯上了關(guān)系。 4.2 阻抗匹配不良的后果由于高頻訊號(hào)的“特性阻抗”（Z0）原詞甚長(zhǎng)，故一般均簡(jiǎn)稱之為“阻抗”。讀者千萬(wàn)要小心

40、，此與低頻AC交流電（60Hz）其電線（并非傳輸線）中，所出現(xiàn)的阻抗值（Z）并不完全相同。數(shù)位系統(tǒng)當(dāng)整條傳輸線的Z0都能管理妥善，而控制在某一范圍內(nèi)（±10或 ±5）者，此品質(zhì)良好的傳輸線，將可使得雜訊減少，而誤動(dòng)作也可避免。但當(dāng)上述微帶線中Z0的四種變數(shù)（w、t、h、 r）有任一項(xiàng)發(fā)生異常，例如訊號(hào)線出現(xiàn)缺口時(shí)，將使得原來(lái)的Z0突然上升（見(jiàn)上述公式中之Z0與W成反比的事實(shí)），而無(wú)法繼續(xù)維持應(yīng)有的穩(wěn)定均勻（Continuous）時(shí)，則其訊號(hào)的能量必然會(huì)發(fā)生部分前進(jìn)，而部分卻反彈反射的缺失。如此將無(wú)法避免雜訊及誤動(dòng)作了。例如澆花的軟管突然被踩住，造成軟管兩端都出現(xiàn)異常，正好可

41、說(shuō)明上述特性阻抗匹配不良的問(wèn)題。 4.3 阻抗匹配不良造成雜訊上述部分訊號(hào)能量的反彈，將造成原來(lái)良好品質(zhì)的方波訊號(hào)，立即出現(xiàn)異常的變形（即發(fā)生高準(zhǔn)位向上的Overshoot，與低準(zhǔn)位向下的Undershoot，以及二者后續(xù)的Ringing）。此等高頻雜訊嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引發(fā)誤動(dòng)作，而且當(dāng)時(shí)脈速度愈快時(shí)雜訊愈多也愈容易出錯(cuò)。那么是否什么時(shí)候都要考慮阻抗匹配？在普通的寬頻帶放大器中，因?yàn)檩敵鲎杩篂?0，所以需要考慮在功率傳輸電路中進(jìn)行阻抗匹配。但是，實(shí)際上當(dāng)電纜的長(zhǎng)度對(duì)于信號(hào)的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)時(shí)，就勿需阻抗匹配的。 考慮信號(hào)頻率為1MHz，其波長(zhǎng)在空氣中為300m，在同軸電纜中約

42、為200m。在通常使用的長(zhǎng)度為1m左右的同軸電纜中，是在完全可忽略的范圍之內(nèi)。（圖H） 如果存在阻抗，那么在阻抗上就會(huì)產(chǎn)生功率消耗，所以不做阻抗匹配其結(jié)果就會(huì)使放大器的輸出功率發(fā)生無(wú)用的浪費(fèi)。（圖J）-阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖：基本原理 摘要：本文利用史密斯圓圖作為RF阻抗匹配的設(shè)計(jì)指南。文中給出了反射系數(shù)、阻抗和導(dǎo)納的作圖范例，并給出了MAX2474工作在900MHz時(shí)匹配網(wǎng)絡(luò)的作圖范例。事實(shí)證明，史密斯圓圖仍然是確定傳輸線阻抗的基本工作。 在處理RF系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，總會(huì)遇到一些非常困難的工作，對(duì)各部分級(jí)聯(lián)電路的不同阻抗進(jìn)行匹配就是其中之一。一般

43、情況下，需要進(jìn)行匹配的電路包括天線與低噪聲放大器(LNA)之間的匹配、功率放大器輸出(RFOUT)與天線之間的匹配、LNA/VCO輸出與混頻器輸入之間的匹配。匹配的目的是為了保證信號(hào)或能量有效地從“信號(hào)源”傳送到“負(fù)載”。在高頻端，寄生元件(比如連線上的電感、板層之間的電容和導(dǎo)體的電阻)對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)具有明顯的、不可預(yù)知的影響。頻率在數(shù)十兆赫茲以上時(shí)，理論計(jì)算和仿真已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求，為了得到適當(dāng)?shù)淖罱K結(jié)果，還必須考慮在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的RF測(cè)試、并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)諧。需要用計(jì)算值確定電路的結(jié)構(gòu)類型和相應(yīng)的目標(biāo)元件值。有很多種阻抗匹配的方法，包括 · 計(jì)算機(jī)仿真： 由于這類軟件是為不同

44、功能設(shè)計(jì)的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起來(lái)比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)者必須熟悉用正確的格式輸入眾多的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)人員還需要具有從大量的輸出結(jié)果中找到有用數(shù)據(jù)的技能。另外，除非計(jì)算機(jī)是專門為這個(gè)用途制造的，否則電路仿真軟件不可能預(yù)裝在計(jì)算機(jī)上。· 手工計(jì)算： 這是一種極其繁瑣的方法，因?yàn)樾枰玫捷^長(zhǎng)(“幾公里”)的計(jì)算公式、并且被處理的數(shù)據(jù)多為復(fù)數(shù)。· 經(jīng)驗(yàn)： 只有在RF領(lǐng)域工作過(guò)多年的人才能使用這種方法?？傊?，它只適合于資深的專家。· 史密斯圓圖：本文要重點(diǎn)討論的內(nèi)容。本文的主要目的是復(fù)習(xí)史密斯圓圖的結(jié)構(gòu)和背景知識(shí)，并且總結(jié)它在實(shí)際中的應(yīng)用方法。討論的主題

45、包括參數(shù)的實(shí)際范例，比如找出匹配網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值。當(dāng)然，史密斯圓圖不僅能夠?yàn)槲覀冋页鲎畲蠊β蕚鬏數(shù)钠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)，還能幫助設(shè)計(jì)者優(yōu)化噪聲系數(shù)，確定品質(zhì)因數(shù)的影響以及進(jìn)行穩(wěn)定性分析。圖1. 阻抗和史密斯圓圖基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)在介紹史密斯圓圖的使用之前，最好回顧一下RF環(huán)境下(大于100MHz) IC連線的電磁波傳播現(xiàn)象。這對(duì)RS-485傳輸線、PA和天線之間的連接、LNA和下變頻器/混頻器之間的連接等應(yīng)用都是有效的。大家都知道，要使信號(hào)源傳送到負(fù)載的功率最大，信號(hào)源阻抗必須等于負(fù)載的共軛阻抗，即： RS + jXS = RL - jXL圖2. 表達(dá)式RS + jXS&#

46、160;= RL - jXL的等效圖在這個(gè)條件下，從信號(hào)源到負(fù)載傳輸?shù)哪芰孔畲?。另外，為有效傳輸功率，滿足這個(gè)條件可以避免能量從負(fù)載反射到信號(hào)源，尤其是在諸如視頻傳輸、RF或微波網(wǎng)絡(luò)的高頻應(yīng)用環(huán)境更是如此。 史密斯圓圖史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個(gè)圖。正確的使用它，可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。史密斯圓圖是反射系數(shù)(伽馬，以符號(hào)表示)的極座標(biāo)圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學(xué)上定義為單端口散射參數(shù)，即s11。史密斯圓圖是通過(guò)驗(yàn)證阻抗匹配的負(fù)載產(chǎn)生的。這里我們不直接考慮阻抗，而是用反射系數(shù)L，反射系數(shù)可以反映

47、負(fù)載的特性(如導(dǎo)納、增益、跨導(dǎo))，在處理RF頻率的問(wèn)題時(shí)L更加有用。我們知道反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比：圖3. 負(fù)載阻抗負(fù)載反射信號(hào)的強(qiáng)度取決于信號(hào)源阻抗與負(fù)載阻抗的失配程度。反射系數(shù)的表達(dá)式定義為：由于阻抗是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)也是復(fù)數(shù)。為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，可以固化一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)并且在應(yīng)用中經(jīng)常使用的參數(shù)。這里Z0 (特性阻抗)通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù)，是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，如50、75、100和600。于是我們可以定義歸一化的負(fù)載阻抗：據(jù)此，將反射系數(shù)的公式重新寫為：從上式我們可以看到負(fù)載阻抗與其反射系數(shù)間的直接關(guān)系。但是這個(gè)關(guān)系式是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以并不實(shí)用。我們可以把史密斯

48、圓圖當(dāng)作上述方程的圖形表示。為了建立圓圖，方程必需重新整理以符合標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形的形式(如圓或射線)。首先，由方程2.3求解出；并且令等式2.5的實(shí)部和虛部相等，得到兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式：重新整理等式2.6，經(jīng)過(guò)等式2.8至2.13得到最終的方程2.14。這個(gè)方程是在復(fù)平面(r， i)上、圓的參數(shù)方程(x - a)² + (y - b)² = R²，它以r/(r + 1)， 0為圓心，半徑為1/(1 + r)。更多細(xì)節(jié)參見(jiàn)圖4a。 圖4a. 圓周上的點(diǎn)表示具有相同實(shí)部的阻抗。例如，r = 1的圓，以(0.5， 0)為圓心，半徑為0.

49、5。它包含了代表反射零點(diǎn)的原點(diǎn)(0， 0) (負(fù)載與特性阻抗相匹配）。以(0， 0)為圓心、半徑為1的圓代表負(fù)載短路。負(fù)載開(kāi)路時(shí)，圓退化為一個(gè)點(diǎn)(以1， 0為圓心，半徑為零)。與此對(duì)應(yīng)的是最大的反射系數(shù)1，即所有的入射波都被反射回來(lái)。 在作史密斯圓圖時(shí)，有一些需要注意的問(wèn)題。下面是最重要的幾個(gè)方面： · 所有的圓周只有一個(gè)相同的，唯一的交點(diǎn)(1， 0)。· 代表0、也就是沒(méi)有電阻(r = 0)的圓是最大的圓。· 無(wú)限大的電阻對(duì)應(yīng)的圓退化為一個(gè)點(diǎn)(1， 0)· 實(shí)際中沒(méi)有負(fù)的電阻，如果出現(xiàn)負(fù)阻值，

50、有可能產(chǎn)生振蕩。· 選擇一個(gè)對(duì)應(yīng)于新電阻值的圓周就等于選擇了一個(gè)新的電阻。作圖經(jīng)過(guò)等式2.15至2.18的變換，2.7式可以推導(dǎo)出另一個(gè)參數(shù)方程，方程2.19。同樣，2.19也是在復(fù)平面(r， i)上的圓的參數(shù)方程(x - a)² + (y - b)² = R²，它的圓心為(1， 1/x)，半徑1/x。更多細(xì)節(jié)參見(jiàn)圖4b。圖4b. 圓周上的點(diǎn)表示具有相同虛部x的阻抗。例如，× = 1的圓以(1， 1)為圓心，半徑為1。所有的圓(x為常數(shù))都包括點(diǎn)(1， 0)。與實(shí)部圓周不同的是，x既可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)

51、。這說(shuō)明復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。所有圓的圓心都在一條經(jīng)過(guò)橫軸上1點(diǎn)的垂直線上。完成圓圖為了完成史密斯圓圖，我們將兩簇圓周放在一起?？梢园l(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會(huì)與另一簇圓周的所有圓相交。若已知阻抗為r + jx，只需要找到對(duì)應(yīng)于r和x的兩個(gè)圓周的交點(diǎn)就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)。 可互換性上述過(guò)程是可逆的，如果已知反射系數(shù)，可以找到兩個(gè)圓周的交點(diǎn)從而讀取相應(yīng)的r和×的值。過(guò)程如下： · 確定阻抗在史密斯圓圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)· 找到與此阻抗對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)()· 已知特性阻抗和，找出阻抗· 將阻抗轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納· 找出等效的阻抗· 找出與反

52、射系數(shù)對(duì)應(yīng)的元件值(尤其是匹配網(wǎng)絡(luò)的元件，見(jiàn)圖7)推論因?yàn)槭访芩箞A圖是一種基于圖形的解法，所得結(jié)果的精確度直接依賴于圖形的精度。下面是一個(gè)用史密斯圓圖表示的RF應(yīng)用實(shí)例：例： 已知特性阻抗為50，負(fù)載阻抗如下：Z1 = 100 + j50Z2 = 75 - j100Z3 = j200Z4 = 150Z5 = (an open circuit)Z6 = 0 (a short circuit)Z7 = 50Z8 = 184 - j900對(duì)上面的值進(jìn)行歸一化并標(biāo)示在圓圖中(見(jiàn)圖5)：z1 = 2 +

53、jz2 = 1.5 - j2z3 = j4z4 = 3z5 = 8z6 = 0z7 = 1z8 = 3.68 - j18點(diǎn)擊看大圖(PDF， 502K)圖5. 史密斯圓圖上的點(diǎn)現(xiàn)在可以通過(guò)圖5的圓圖直接解出反射系數(shù)。畫出阻抗點(diǎn)(等阻抗圓和等電抗圓的交點(diǎn))，只要讀出它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實(shí)部r和虛部i (見(jiàn)圖6)。該范例中可能存在八種情況，在圖6所示史密斯圓圖上可以直接得到對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)：1 = 0.4 + 0.2j2 = 0.51 - 0.4j3 =

54、0.875 + 0.48j4 = 0.55 = 16 = -17 = 08 = 0.96 - 0.1j 圖6. 從X-Y軸直接讀出反射系數(shù)的實(shí)部和虛部用導(dǎo)納表示史密斯圓圖是用阻抗(電阻和電抗)建立的。一旦作出了史密斯圓圖，就可以用它分析串聯(lián)和并聯(lián)情況下的參數(shù)?？梢蕴砑有碌拇?lián)元件，確定新增元件的影響只需沿著圓周移動(dòng)到它們相應(yīng)的數(shù)值即可。然而，增加并聯(lián)元件時(shí)分析過(guò)程就不是這么簡(jiǎn)單了，需要考慮其它的參數(shù)。通常，利用導(dǎo)納更容易處理并聯(lián)元件。我們知道，根據(jù)定義Y = 1/Z，Z = 1/Y。導(dǎo)納的單位是姆歐或者-1 (早些時(shí)候?qū)Ъ{的

55、單位是西門子或S)。并且，如果Z是復(fù)數(shù)，則Y也一定是復(fù)數(shù)。所以Y = G + jB (2.20)，其中G叫作元件的“電導(dǎo)”，B稱“電納”。在演算的時(shí)候應(yīng)該小心謹(jǐn)慎，按照似乎合乎邏輯的假設(shè)，可以得出：G = 1/R及B = 1/X，然而實(shí)際情況并非如此，這樣計(jì)算會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。用導(dǎo)納表示時(shí)，第一件要做的事是歸一化， y = Y/Y0，得出y = g + jb。但是如何計(jì)算反射系數(shù)呢？通過(guò)下面的式子進(jìn)行推導(dǎo)：結(jié)果是G的表達(dá)式符號(hào)與z相反，并有(y) = -(z)。如果知道z，就能通過(guò)將的符號(hào)取反找到一個(gè)與(0， 0)的距離相等但在反方向的點(diǎn)。圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以得

56、到同樣的結(jié)果(見(jiàn)圖7)。圖7. 180°度旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果當(dāng)然，表面上看新的點(diǎn)好像是一個(gè)不同的阻抗，實(shí)際上Z和1/Z表示的是同一個(gè)元件。(在史密斯圓圖上，不同的值對(duì)應(yīng)不同的點(diǎn)并具有不同的反射系數(shù)，依次類推)出現(xiàn)這種情況的原因是我們的圖形本身是一個(gè)阻抗圖，而新的點(diǎn)代表的是一個(gè)導(dǎo)納。因此在圓圖上讀出的數(shù)值單位是西門子。盡管用這種方法就可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但是在解決很多并聯(lián)元件電路的問(wèn)題時(shí)仍不適用。 導(dǎo)納圓圖在前面的討論中，我們看到阻抗圓圖上的每一個(gè)點(diǎn)都可以通過(guò)以復(fù)平面原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°后得到與之對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)。于是，將整個(gè)阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°就得到了導(dǎo)納圓圖。這種方法十分方便

57、，它使我們不用建立一個(gè)新圖。所有圓周的交點(diǎn)(等電導(dǎo)圓和等電納圓)自然出現(xiàn)在點(diǎn)(-1，0)。使用導(dǎo)納圓圖，使得添加并聯(lián)元件變得很容易。在數(shù)學(xué)上，導(dǎo)納圓圖由下面的公式構(gòu)造：解這個(gè)方程：接下來(lái)，令方程3.3的實(shí)部和虛部相等，我們得到兩個(gè)新的獨(dú)立的關(guān)系：從等式3.4，我們可以推導(dǎo)出下面的式子：它也是復(fù)平面(r， i)上圓的參數(shù)方程(x - a)² + (y - b)² = R² (方程3.12)，以g/(g + 1)， 0為圓心，半徑為1/(1 + g)。從等式3.5，我們可以推導(dǎo)出下面的式子：同樣得到(x - a)² + (y - b)&#

58、178; = R²型的參數(shù)方程(方程3.17)。 求解等效阻抗當(dāng)解決同時(shí)存在串聯(lián)和并聯(lián)元件的混合電路時(shí)，可以使用同一個(gè)史密斯圓圖，在需要進(jìn)行從z到y(tǒng)或從y到z的轉(zhuǎn)換時(shí)將圖形旋轉(zhuǎn)?？紤]圖8所示網(wǎng)絡(luò)(其中的元件以Z0 = 50進(jìn)行了歸一化)。串聯(lián)電抗(x)對(duì)電感元件而言為正數(shù)，對(duì)電容元件而言為負(fù)數(shù)。而電納(b)對(duì)電容元件而言為正數(shù)，對(duì)電感元件而言為負(fù)數(shù)。圖8. 一個(gè)多元件電路這個(gè)電路需要進(jìn)行簡(jiǎn)化(見(jiàn)圖9)。從最右邊開(kāi)始，有一個(gè)電阻和一個(gè)電感，數(shù)值都是1，我們可以在r = 1的圓周和I1的圓周的交點(diǎn)處得到一個(gè)串聯(lián)等效點(diǎn)，即點(diǎn)A。下一個(gè)元件是并聯(lián)元件，我們轉(zhuǎn)到導(dǎo)納圓圖(將整個(gè)平面旋

59、轉(zhuǎn)180°)，此時(shí)需要將前面的那個(gè)點(diǎn)變成導(dǎo)納，記為A'?，F(xiàn)在我們將平面旋轉(zhuǎn)180°，于是我們?cè)趯?dǎo)納模式下加入并聯(lián)元件，沿著電導(dǎo)圓逆時(shí)針?lè)较?負(fù)值)移動(dòng)距離0.3，得到點(diǎn)B。然后又是一個(gè)串聯(lián)元件。現(xiàn)在我們?cè)倩氐阶杩箞A圖。圖9. 將圖8網(wǎng)絡(luò)中的元件拆開(kāi)進(jìn)行分析在返回阻抗圓圖之前，還必需把剛才的點(diǎn)轉(zhuǎn)換成阻抗(此前是導(dǎo)納)，變換之后得到的點(diǎn)記為B'，用上述方法，將圓圖旋轉(zhuǎn)180°回到阻抗模式。沿著電阻圓周移動(dòng)距離1.4得到點(diǎn)C就增加了一個(gè)串聯(lián)元件，注意是逆時(shí)針移動(dòng)(負(fù)值)。進(jìn)行同樣的操作可增加下一個(gè)元件(進(jìn)行平面旋轉(zhuǎn)變換到導(dǎo)納)，沿著等電導(dǎo)圓順時(shí)針?lè)较?因

60、為是正值)移動(dòng)指定的距離(1.1)。這個(gè)點(diǎn)記為D。最后，我們回到阻抗模式增加最后一個(gè)元件(串聯(lián)電感)。于是我們得到所需的值，z，位于0.2電阻圓和0.5電抗圓的交點(diǎn)。至此，得出z = 0.2 + j0.5。如果系統(tǒng)的特性阻抗是50，有Z = 10 + j25 (見(jiàn)圖10)。點(diǎn)擊看大圖(PDF， 600K)圖10. 在史密斯圓圖上畫出的網(wǎng)絡(luò)元件逐步進(jìn)行阻抗匹配史密斯圓圖的另一個(gè)用處是進(jìn)行阻抗匹配。這和找出一個(gè)已知網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗是相反的過(guò)程。此時(shí)，兩端(通常是信號(hào)源和負(fù)載)阻抗是固定的，如圖11所示。我們的目標(biāo)是在兩者之間插入一個(gè)設(shè)計(jì)好的網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到合適的阻抗匹配。 圖11. 阻抗已知而元件未知的典型電路初看起來(lái)好像并不比找到等效阻抗復(fù)雜。但是問(wèn)題在于有無(wú)限種元件的組合都可以使匹配網(wǎng)絡(luò)具有類似的效果，而且還需考慮其它因素(比如濾波器的結(jié)構(gòu)類型、品質(zhì)因數(shù)和有限