新青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《全等三角形》教案.

1、課 題: 全等三角形認(rèn)識(shí) 課 型： 新授課一、教學(xué)目標(biāo)1、通過探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，會(huì)用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等. 2、知道全等三角形的性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行應(yīng)用.3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 二、教學(xué)內(nèi)容 全等三角形三、教學(xué)重、難點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合五、教學(xué)用具：多媒體六、教學(xué)過程（一） 知道全等形、全等三角形及對(duì)應(yīng)元素等一系列概念，會(huì)用符號(hào)表示全等1. .觀看課本美麗的圖片并閱讀課本P45的部分，思考并回答下列問題：能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形叫做，它們的形狀 大小 。2將三角板按在紙上，沿

2、外框畫出兩個(gè)三角形，把這兩個(gè)三角形裁下來后放在一起，觀察它們能否重合。(1) 什么是全等三角形？ 。你能舉出生活中全等形的實(shí)例嗎？(2)全等三角形有哪些對(duì)應(yīng)元素？怎樣記兩個(gè)三角形全等？在書寫時(shí)應(yīng)注意什么？(3)小組交流：找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角你有什么經(jīng)驗(yàn)？（二） 探究全等三角形的性質(zhì)1利用三角形紙片做如下變換：將ABC沿直線BC平移得DEF（圖甲）；將ABC沿BC翻折180°得到DBC（圖乙）；將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得AED（圖丙）2.思考：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？如果全等把它們分別表示出來.（注意書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）3.尋找上圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素

3、，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？獨(dú)立完成后，小組交流并歸納出全等三角形的性質(zhì)： 三 隨堂練習(xí)，鞏固深化1.如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角2.如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角（提示：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角一定在兩個(gè)全等三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來）3已知ABEACD，AB=7cm， AD=4cm，A=40º，B=30º，求EC的長(zhǎng)度和ADC的大小.（四） 當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，ABCDBC，A=80°，ABC=30°，則DCB=度。2、如圖，已知ABC

4、與DCB是兩個(gè)全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，A=60°，求線段DC、AC的長(zhǎng)和D的大小。（五）、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？（六）、布置作業(yè)（七 ）、教學(xué)反思 課 題: 邊角邊 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能 掌握“邊角邊”這一三角形全等的判定方法2、過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值【教學(xué)重點(diǎn)】探究“邊角邊”這一判定方法，以及這一方法的應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓同學(xué)們了解三角形全等中“邊邊角”的辨析。【學(xué)具準(zhǔn)備】剪刀、三角板、直尺、長(zhǎng)方形的紙片等【教

5、學(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)【教學(xué)過程】（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質(zhì)？3 、若ABCDEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),試寫出其中相等的線段和角.問題1:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,則ABC和DEF全等嗎?問題2: ABC和DEF全等是不是一定要滿足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F這六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件,這兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)同學(xué)們完成下面的探究活動(dòng)（二）探究活動(dòng): （小組內(nèi)合作交流）1、只知道一條邊相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？只知

6、道一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？60°60°60°2、知道一條邊及一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？知道兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？知道兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？3、兩個(gè)三角形中有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），會(huì)有哪幾種可能的情況？在這些情況中,如果有兩條邊分別相等,再添上一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形能全等嗎？,如圖 在ABC與DEF中，BC=3cm，AC =2cm，C=60°,EF =3cm，DF=2cm，F(xiàn)=60°,ABC與DEF能全等嗎？,（若同時(shí)改變數(shù)值，兩個(gè)三角形還能重合嗎？）由上面的探究活動(dòng)猜想并歸納：在兩個(gè)三角形

7、中,必須具備 對(duì)元素分別相等,才能保證兩個(gè)三角形全等.精講點(diǎn)撥：判定方法1: 的兩個(gè)三角形全等.通常簡(jiǎn)寫成 .注意：在ABC與DEF中，若AB=DE,AC=DF,B=E,觀察ABC與DEF是否全等。為什么?結(jié)論: (三) 隨堂練習(xí)1. 如圖，AB=AD，BAC=DAC， 問題1：ABC和ADC全等嗎？問題2：它們已經(jīng)有了哪些元素對(duì)應(yīng)相等？問題3：還缺什么條件？2、如圖，為了測(cè)量池塘邊上A、B兩點(diǎn)之間的距離，小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：先在平地上取一個(gè)能夠直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，然后在射線AC上取一點(diǎn)D，使CD=CA，在射線BC上取一點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么線段DE的長(zhǎng)就等于A、B兩點(diǎn)之間的距離

8、，你認(rèn)為他的方案對(duì)嗎？為什么？（四）鞏固深化1、如圖，已知CAB=DAB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ABCABD.ACDB2、已知：AB=AD，AC=AE，ABE和ADC全等嗎？為什么？3、如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD說明：ABF DCE （五）、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？（六）、布置作業(yè)（七 ）、教學(xué)反思課 題: 角邊角 角角邊 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握“ASA”這一三角形全等的判定方法，并能利用這些條件判別三角形是否全等。2、經(jīng)歷“AAS”的探究過程，理解由“ASA”推出“AAS”，并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用“AAS”判定三角形全等。3、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步

9、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問題探究能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】“ASA”這一判定方法的探究以及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】由“ASA”推導(dǎo)出“AAS”這一判定方法。并能簡(jiǎn)單運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】剪刀、三角板、直尺、半圓儀、長(zhǎng)方形的紙片等【教學(xué)方法】小組合作式教學(xué)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的判定方法一“邊角邊”，這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)三角形還可以具備哪些條件才全等呢?二、 實(shí)驗(yàn)與探究1、如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？2、動(dòng)手做一做1）在紙片上畫出ABC和A1B1C1，使B =B1，BC=B1C1，如果添一個(gè)條件C=C1，這時(shí)邊BC與B、C什么關(guān)系？邊B1C1與B1 、

10、C1 呢？2）剪下你畫出的三角形，這兩個(gè)三角形能重合嗎？3、通過上面的實(shí)驗(yàn),你能得到什么結(jié)論?與同學(xué)交流.歸納： 三、學(xué)以致用如圖 已知ACB=DFE，B=E，BC=EF，那么ABC與DEF全等嗎？為什么？ 四、精講點(diǎn)撥1) 在紙片上畫出ABC和A1B1C1，使B =B1，BC=B1C1，如果再添一個(gè)條件A=A1 ，這時(shí)邊BC與A什么關(guān)系？邊B1C1與A1 呢？2) C與C1相等嗎？為什么？3) 你能判定這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？（小組交流）4) 由此你能得出什么結(jié)論？（小組討論，嘗試總結(jié)）歸納： 知識(shí)應(yīng)用：如圖，在ABD和CBD中，已知A=C，再添加一個(gè)什么條件，就可以判定ABD和CBD全

11、等？五、鞏固提高1、在ABC和A1B1C1中，B =B1 ，C=C1 ，你能適當(dāng)添加一個(gè)條件，使ABCA1B1C1嗎？你有幾種不同的添加方式？說明理由。2、如圖，已知1=2 ，3=4， ABD和ABC全等嗎？為什么？六、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？七、布置作業(yè)八、教學(xué)反思 ：課 題: 邊邊邊判定 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握“SSS”這一三角形全等的判定方法，并能靈活運(yùn)用“SSS”方法來判定三角形全等。2、了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性及生活中的實(shí)際應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和發(fā)散思維能力。【教學(xué)重點(diǎn)】“SSS”這一判定方法的探究以及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用“SS

12、S”判別方法來進(jìn)行有關(guān)的推理論證?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小木條、圖釘、直尺等【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【教學(xué)方法】講授法【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知小學(xué)時(shí)候我們就知道了三角形的穩(wěn)定性這一特性，你想知道這一性質(zhì)的原因嗎？讓我們進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)探究來驗(yàn)證。二、探究新知探究：三角形全等的條件SSS1、用三根木條制作一個(gè)三角形的架子，在用四根木條釘一個(gè)四邊形的架子，分別拉動(dòng)架子和的邊框，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組內(nèi)交流）2、如果再取與架子的三根木條分別相等的木條，再制作一個(gè)三角形的架子，這兩個(gè)三角形的架子形狀、大小相同嗎？如果把其中一個(gè)三角形架子疊放在另一個(gè)三角形架子上，它們能重合嗎？（動(dòng)手操作，實(shí)踐交流）3、通過以

13、上實(shí)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論？（小組討論，交流總結(jié)）歸納： 同時(shí)，由實(shí)驗(yàn)我們又可得知：由于擁有對(duì)應(yīng)相等三邊的所有三角形將全等，所以只要三條邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備這樣的性質(zhì)，四邊形具有不穩(wěn)定性。三角形穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活及生產(chǎn)實(shí)際中都很有用處。（聯(lián)系實(shí)際，舉例說明）三、精講點(diǎn)撥1：如圖，已知AD=CB，AB=CD，那么A=C嗎？為什么？2、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AE=CF。1）AC與EF相等嗎？為什么？2）指出 ABC和EDF中互相平行的邊，并說明理由。 四、回顧與梳理到今天為止，判定三角形的全等，我們有哪些方法了？寫出

14、簡(jiǎn)記法：看一下有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流一下。討論：是不是任意三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等？發(fā)表你的看法。判定三角形全等的條件是什么？五、課堂練習(xí)，鞏固提高1、說明：（1）底邊及一腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等嗎？為什么？ （2）兩腰分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等嗎？為什么？ （3）一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等嗎？為什么？ 2、如圖，已知AB=CB，AD=CD，A與C相等嗎？為什么？六、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？七、布置作業(yè)八、教學(xué)反思 課 題: 尺規(guī)作圖(1) 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1、要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟。2、通過“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語言表達(dá)能

15、力。3、通過畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動(dòng)手能力。【教學(xué)重點(diǎn)】熟練掌握相等角的作圖，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】作圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確?！窘虒W(xué)方法】先由學(xué)生自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組合作交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充之后由老理由點(diǎn)拔。最后當(dāng)堂檢測(cè)，鞏固知識(shí)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知a前面我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它與已知線段相等，那么我們來回憶一下，是怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB=a ?作法總結(jié)：_二、自主探究學(xué)習(xí)：閱讀教材，理解概念學(xué)生閱讀教材，并回答問題：

16、（1）什么是尺規(guī)作圖？（2）什么是基本作圖？一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖，都是由基本作圖組成的，前面我們學(xué)過的用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，這是一種基本作圖，下面我們將再學(xué)習(xí)一種新的基本作圖。三、精講點(diǎn)撥：如圖，已知AOB，用直尺和圓規(guī)作AOB， 使AOB=AOB。作法：(1)作射線OA.(2)以點(diǎn) _為圓心，以 _ 為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.(3)以點(diǎn) _為圓心，以 _長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C.(4)以點(diǎn) _為圓心，以 _長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D.(5)過點(diǎn)D作射線 _AOB就是所求作的角.想一想：AOB=AOB嗎?如何驗(yàn)證?(小組交流)四、當(dāng)堂檢測(cè)做一做:1.已知：線段AB和C

17、D，求作線 段a,使a=AB-CD. 2.已知：鈍角ABC， 求作：ABC 使ABC=ABC .五、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？六、布置作業(yè)七、教學(xué)反思 課 題: 尺規(guī)作圖(2) 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】1、要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟。2、通過“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力。3、通過畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動(dòng)手能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握如何作三角形，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】作圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種基本作圖?2、 你能說出這幾種基本

18、作圖的作法嗎？二、 精講點(diǎn)撥;1）、已知：如圖，線段AB求作：線段AB,使得AB=AB. 2）、 已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。三、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固提高利用我們已經(jīng)學(xué)過的基本作圖，能不能構(gòu)造三角形呢？三角形是由那些元素組成的？小組之間相互合作交流。例、已知線段a,b,c求作：ABC 使BC=a, AB=c, AC=b.作法:_四、合作交流，共同提高1、已知兩邊和它的夾角如何作三角形？2、已知兩角和一邊如何作三角形？對(duì)于1和2題學(xué)生自己探索、交流完成。五、當(dāng)堂檢測(cè)做一做：1、 如圖，已知線段a，求作邊長(zhǎng)等于a的等邊三角形。 2、已知：線段a和h求作：等腰ABC，使底邊BC=a，

19、BC邊上的高為h六、能力提升 1、你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？小組合作并寫出作法。七、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？八、布置作業(yè)九、教學(xué)反思 課 題: 尺規(guī)作圖(3) 課 型： 新授課【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】通過教學(xué)使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探索歸納利用基本作圖作“已知兩角及其夾邊求作三角形”與“已知兩角及其中一角的對(duì)邊求作三角形”的步驟方法?！具^程與方法】學(xué)會(huì)運(yùn)用程序化的思想方法探索作法和步驟 培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)心、準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 發(fā)展學(xué)生的非智力因素 提高學(xué)生的操作實(shí)踐能力， 并獲得成功的體驗(yàn)。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過作圖訓(xùn)練，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)

20、用價(jià)值。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：根據(jù)已知兩角和夾邊作三角形。難點(diǎn)：正確寫出作法.【教學(xué)方法】演示法【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)【教學(xué)過程】一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、如圖：已知，作AOB=(不寫作法，保留作圖痕跡). 2.如圖，是一塊建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC邊被障礙物阻擋了，不方便測(cè)量，因此想要畫出這塊三角形地的平面圖，無法用已知三邊作三角形的方法，你能想出別辦法嗎？方法：測(cè)量BC，B，C的大小，然后做一個(gè)三角形使它兩角等于B，C,夾邊等于BC。二 、合作交流，探究新知。（1）上面問題其實(shí)就是已利用基本作圖已知兩角及夾邊作三角形問題。與同學(xué)交流。已知：，線段a。求作：ABC,使BC=

21、a，B=，C=.作法：（2）利用基本作圖，如果已知兩角及其中一角的對(duì)邊，例如已知，和線段c,如何作ABC，使B=，C=,AB=c？與同學(xué)交流。（3）請(qǐng)用尺規(guī)完成（2）中的作圖，并寫出作法。三、挑站自我已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，例如已知，線段b和 c，能作ABC, 使B=，AB=c，AC=b嗎？如果能作，可以作出幾個(gè)滿足上述條件的不同的三角形？做后小組交流。四、鞏固練習(xí)1、如圖，已知，線段a,b，求作：ABC,使A=，B=，AB=a+b。2、如圖，已知，線段c，求作：ABC,使B=，C=，AB=c。五、【自我反思】你對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)有哪些收獲，還有什么疑惑？六、布置作業(yè)七、教學(xué)反思 課 題: 全等三角形復(fù)習(xí) 課 型： 復(fù)習(xí)課【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)與能力理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的判定，能夠利用判定解決簡(jiǎn)單的問題學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖。2過程與方法在探索全等三角形判定與尺規(guī)作圖的過程中，體會(huì)研究問題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、作圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識(shí)【復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)】（1）探索并掌握全等三角形的判定定理（2）探索并掌握尺規(guī)作圖的方法和步驟【復(fù)習(xí)過程】一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、結(jié)合課本25頁(yè)的“回顧與總結(jié)”，說說本章主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，總結(jié)一下，并與同學(xué)