波動(含電磁波)課件

1、第第 七七 章章 一、掌握描述波動各物理量一、掌握描述波動各物理量( 特別是相位特別是相位)的的 物理意義及其物理意義及其 各量之間的相互關(guān)系。各量之間的相互關(guān)系。二、理解機械波產(chǎn)生的條件；掌握平面簡諧波的波動方程二、理解機械波產(chǎn)生的條件；掌握平面簡諧波的波動方程 及其物理意義；理解波形曲線；了解波的能量傳播特及其物理意義；理解波形曲線；了解波的能量傳播特 征及能流、能流密度概念。征及能流、能流密度概念。 三、了解惠更斯原理和波的疊加原理，理解波的相干條件，三、了解惠更斯原理和波的疊加原理，理解波的相干條件， 能用相位差和波程差分析確定相干波疊加后振幅加強能用相位差和波程差分析確定相干波疊加后

2、振幅加強 和減弱的條件。和減弱的條件。四、理解駐波及其形成的條件，了解駐波和行波的區(qū)別。四、理解駐波及其形成的條件，了解駐波和行波的區(qū)別。 五、了解多普勒效應(yīng)。五、了解多普勒效應(yīng)。 波動波動 振動在空間的傳播過程。振動在空間的傳播過程。 聲波、水波、電磁波都是物理學(xué)中常見的波，它對應(yīng)一種物聲波、水波、電磁波都是物理學(xué)中常見的波，它對應(yīng)一種物質(zhì)波。波即可以是運動狀態(tài)的傳遞質(zhì)波。波即可以是運動狀態(tài)的傳遞 ( 而非物質(zhì)的自身運動而非物質(zhì)的自身運動)，也，也可以是物質(zhì)本身的運動結(jié)果，甚至把波直接看作一種粒子?？梢允俏镔|(zhì)本身的運動結(jié)果，甚至把波直接看作一種粒子。 各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性

3、，例如聲波需各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，例如聲波需要介質(zhì)才能傳播，電磁波卻可在真空中傳播，而光波有時可直要介質(zhì)才能傳播，電磁波卻可在真空中傳播，而光波有時可直接把它看作粒子接把它看作粒子 光子的運動。光子的運動。 機械波機械波 機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播。一一、產(chǎn)生機械波的條件產(chǎn)生機械波的條件 1. 1. 產(chǎn)生機械振動的產(chǎn)生機械振動的振源振源 (波源波源) 波動是波源的振動狀態(tài)或能量在介質(zhì)中的傳播波動是波源的振動狀態(tài)或能量在介質(zhì)中的傳播，介質(zhì)中介質(zhì)中質(zhì)點并不隨波前進質(zhì)點并不隨波前進，只在各自的平衡位置附近往復(fù)運動。只在各自的平衡位置附近往復(fù)運動。二、機械

4、波的類型二、機械波的類型 橫波橫波 縱波縱波 線性波線性波 非線性波非線性波脈沖波脈沖波 持續(xù)波持續(xù)波 簡諧波簡諧波 非簡諧波非簡諧波2. 傳播這種機械振動的傳播這種機械振動的彈性介質(zhì)彈性介質(zhì) 等。等。 任一波任一波(如水波、地表波如水波、地表波)都能分解為橫波與縱波進行研究。都能分解為橫波與縱波進行研究。1. 1. 橫波橫波: : 振動方向振動方向傳播方向傳播方向的波。的波。2. 2. 縱波縱波: : 振動方向振動方向傳播方向傳播方向的波。的波。 v 固體中的波源可以產(chǎn)生橫波和縱波。固體中的波源可以產(chǎn)生橫波和縱波。v 液體和氣體中的波源只能產(chǎn)生縱波。液體和氣體中的波源只能產(chǎn)生縱波。v 水面波

5、既不是縱波，也不是橫波。水面波既不是縱波，也不是橫波。2. 2. 波前波前 波源最初振動狀態(tài)傳播到各點所連成的面。波源最初振動狀態(tài)傳播到各點所連成的面。 根據(jù)波前的形狀可以把波分為根據(jù)波前的形狀可以把波分為平面波平面波、球面波球面波、柱面波柱面波等。等。三三、波的幾何描述波的幾何描述1. 1. 波面波面 振動相位相同的各點連成的面振動相位相同的各點連成的面(同相面同相面)。3. 3. 波線波線 沿波的傳播方向的射線。沿波的傳播方向的射線。 在各向同性的均勻介質(zhì)中：在各向同性的均勻介質(zhì)中：波線波線波面波面。 平平 面面 波波波線波線 波面波面球球 面面 波波波線波線 波面波面1. 1. 彈性繩或

6、弦線上的彈性繩或弦線上的橫波波速橫波波速2. 2. 固體中的固體中的橫波波速橫波波速 Tu 橫橫T 繩或弦中的張力繩或弦中的張力；三三、機械波的傳播速度機械波的傳播速度 繩或弦的質(zhì)量線密度繩或弦的質(zhì)量線密度。 Gu 橫橫(7-50) G 切變模量；切變模量；F切切 固體的質(zhì)量體密度固體的質(zhì)量體密度。 4. 4. 液體和氣體中的液體和氣體中的縱波波速縱波波速 Bu 縱縱B容變模量容變模量； 3. 3. 固體中的固體中的縱波波速縱波波速Y楊氏模量；楊氏模量； Yu 縱縱 固體的質(zhì)量體密度。固體的質(zhì)量體密度。 (7-51) 液體或氣體的質(zhì)量體密度。液體或氣體的質(zhì)量體密度。 (7-52) G Y， 固

7、體中固體中 u橫橫 u ) sinSvu Sv S u 形成形成“馬赫錐馬赫錐 ” ” v SPSv O O S飛行速度與聲速的比值飛行速度與聲速的比值 v S / u 決定決定 角，角， 比值比值 v S /u 稱稱“ 馬赫數(shù)馬赫數(shù) ” 。 沖擊波帶沖擊波帶例例1: 1: 一警報器發(fā)射頻率一警報器發(fā)射頻率 1000 Hz 的聲波的聲波, , 離觀察者向一固定離觀察者向一固定 的目的物運動，其速度為的目的物運動，其速度為 10 m / s。 試問試問: : (1) 觀察者直接聽到從警報器傳來聲音的頻率為多少觀察者直接聽到從警報器傳來聲音的頻率為多少? (2) 觀察者聽到從目的物反射回來的聲音頻

8、率為多少觀察者聽到從目的物反射回來的聲音頻率為多少? (3) 聽到的拍頻是多少聽到的拍頻是多少? ( (空氣的聲速為空氣的聲速為 330 m / s )解解: :(1) 觀察者直接聽到從警報器傳來聲音的頻率：觀察者直接聽到從警報器傳來聲音的頻率： 1 Svuu sm 330 , sm 10 ,Hz 1000 uvS 已知：已知： Hz 6 .970100010330330 (3) 兩波合成的拍頻為兩波合成的拍頻為Hz 3 .103122 目的物反射的頻率等于入射聲音的頻率目的物反射的頻率等于入射聲音的頻率 2 。 12 B(2) 目的物接到的聲音頻率為目的物接到的聲音頻率為 2 Svuu Hz

9、 3 .1031100010330330 靜止觀察者聽到反射聲音的頻率靜止觀察者聽到反射聲音的頻率: Hz 7 .606 .9703 .1031 例例 2 2：利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測汽車行駛的速度。一固定波源發(fā)出利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測汽車行駛的速度。一固定波源發(fā)出 頻率為頻率為 100 kHz 的超聲波，當(dāng)汽車迎著波源駛來時，的超聲波，當(dāng)汽車迎著波源駛來時， 與波源安裝在一起的接受器接收到從汽車反射回來的超與波源安裝在一起的接受器接收到從汽車反射回來的超 聲波的頻率為聲波的頻率為110 Hz。 已知空氣中聲速為已知空氣中聲速為 330 m.s-1， 求：汽車行駛的速率。求：汽車行駛的速率。 解解: :

10、 分兩步分析：分兩步分析： uvu 第一步：波向著汽車傳播并被汽車接收，此時波源是靜止第一步：波向著汽車傳播并被汽車接收，此時波源是靜止 的，汽車作為觀察者迎著波源運動。設(shè)汽車行駛的，汽車作為觀察者迎著波源運動。設(shè)汽車行駛 速度為速度為 ， 則接收到的頻率為：則接收到的頻率為：由此解得汽車行駛的速度為：由此解得汽車行駛的速度為： 300100110 100110 uv vuvuvuu 第二步：第二步： 波從汽車表面反射回來，波從汽車表面反射回來， 此時汽車作為波源向著此時汽車作為波源向著 接受器運動，接受器運動， 汽車發(fā)出的波的頻率即是它接收到汽車發(fā)出的波的頻率即是它接收到 的頻率的頻率 ，而

11、接受器此時是觀察者，它接收到的，而接受器此時是觀察者，它接收到的 頻率為：頻率為： hkm 8 .56 1 四四、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 光譜測量和光譜學(xué)光譜測量和光譜學(xué) 天文學(xué)天文學(xué) 宇宙學(xué)宇宙學(xué) 一一、電磁波的產(chǎn)生電磁波的產(chǎn)生 1 1. 產(chǎn)生：產(chǎn)生： 振蕩電路振蕩電路 ( LC電路電路 ) 21LC 2 2. 電磁波方程電磁波方程 22002tEE 22002tHH )(cos),(0urtEtrE )(cos),(0urtHtrH 由麥?zhǔn)戏匠痰茫河甥準(zhǔn)戏匠痰茫?平面電磁波：平面電磁波： 1110二二、電磁波的基本性質(zhì)電磁波的基本性質(zhì) sm 109979667. 211-800

12、1 1. 和和 同相且傳播速度相同。同相且傳播速度相同。 EH 真空中：真空中： 2 2. 電磁波是橫波，電磁波是橫波， 、 、 成右手關(guān)系。成右手關(guān)系。 EHu3 3. E 和和 H 的關(guān)系：的關(guān)系： HE 4 4. 電磁波的傳播速度：電磁波的傳播速度： 1 u5 5. 介質(zhì)對電磁波的折射率：介質(zhì)對電磁波的折射率： rrucn c 介質(zhì)中：介質(zhì)中： uEH三三、電磁波的能量電磁波的能量 ) (2 1 22meHEwww , 1 u HE uwI 1 ) (2 1 22 HE EH HES 波印廷矢量波印廷矢量 代入能流密度公式：代入能流密度公式： S 21d1000HEtEHTSIT 2 1

13、 20EI 四四、電磁波譜電磁波譜 103106 109 1012 1015 1020103 1001061091012 1051021 KHz1 MHz 1 GHz 1 THz 1km 1m 1cm 1nm 1 A 1 mX 射線射線紫外線紫外線可見光可見光紅外線紅外線微微 波波高頻電視高頻電視 調(diào)頻廣播調(diào)頻廣播雷達雷達 射線射線 無線電射頻無線電射頻電力傳輸電力傳輸五五、電磁波的多普勒效應(yīng)電磁波的多普勒效應(yīng) vcvc c 真空中的光速；真空中的光速； v 波源與觀察者相對運動速度。波源與觀察者相對運動速度。 波源遠離時，波源遠離時， v 取取 “” ；接近時，；接近時， v 取取“ ” 。

14、 其中：其中： 一一、基本概念和公式基本概念和公式1. 諧振動特征諧振動特征 , kxF , 0dd222 xtx ) ( cos tAx2. A、 的確定的確定 mk cos0 Ax sin0 Av 22020 vxA tan00 xv 3. 諧振動能量諧振動能量 2 1 pkEEE , 2 1 2 1 2 1 222Akvmxk 4. 同振向同頻率諧振動的合成同振向同頻率諧振動的合成 )( cos21 2 212221 AAAAA 12 21AAA 21AAA ,)12( k, 2 k5. 波動方程波動方程 ) ( cos uxtAy ) (2 cos xtAy ) (2 cos xTtA

15、y 2 cos xtAy6. . 各物理量的關(guān)系各物理量的關(guān)系 Tu , 22 T7. 波的平均能量密度波的平均能量密度 , 2 1 22 Aw 波的強度波的強度 uwI 1212 2 rr8. 波的相位差干涉條件波的相位差干涉條件 加強加強減弱減弱 , ) 12( k, 2 k9. 駐波方程駐波方程 ) cos()2cos(2txAy 10. 半波損失半波損失 ) ( costA 駐駐 波節(jié)波節(jié) 0 駐駐A波腹波腹 2AA 駐駐二二、課堂例題課堂例題 1. 如圖兩個諧振動曲線，如圖兩個諧振動曲線， 寫出諧振動方程。寫出諧振動方程。 m )2 ( cos1062 tx)(a m )3 6 5

16、( cos1062 tx)(b16) s ( t)cm(x)(aO16) s ( t)cm(x3)(bO2 2. 如圖為某時刻的波形圖，該波波長為多少？如圖為某時刻的波形圖，該波波長為多少？ P3O)cm(y)m(x102 O3uP , 3 2 6 2 PO (m) 10 OPxx , 2 OPPOxx 10 23 2 m 30 3 3. 如圖為沿如圖為沿 x 正向傳播的平面簡諧波在正向傳播的平面簡諧波在 t = t 0 時刻的波形。時刻的波形。 已知已知 u = 0.08 m.s-1，求，求(1) O 點的振動方程；點的振動方程；(2) 波動方波動方 程；程； (3) C點的振動方程；點的振動方程；(4) C, D 兩點的相位差；兩點的相位差；(5) 該該 時刻體積相等的時刻體積相等的 A, B 兩質(zhì)元中哪個勢能較大？兩質(zhì)元中哪個勢能較大？(6) 此波是此波是 橫波還是縱