[材料科學(xué)]4__軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

1、1 拉壓桿橫截面和斜截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面和斜截面上的應(yīng)力 材料力學(xué)中應(yīng)力分析的根本方法材料力學(xué)中應(yīng)力分析的根本方法 應(yīng)力分析中的局部效應(yīng)原理載荷作用效果應(yīng)力分析中的局部效應(yīng)原理載荷作用效果 材料的力學(xué)性能的相關(guān)概念材料的力學(xué)性能的相關(guān)概念2第二章第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能3一、應(yīng)力集中一、應(yīng)力集中幾何尺寸變化的幾何尺寸變化的局部效應(yīng)局部效應(yīng)4nmax K max最大局部應(yīng)力最大局部應(yīng)力 K K 應(yīng)力集中因素應(yīng)力集中因素思考：思考：AA截面上的正應(yīng)力？截面上的正應(yīng)力？實(shí)際應(yīng)力與應(yīng)力集中因數(shù)實(shí)際應(yīng)力與應(yīng)力集中因數(shù)n()Fbd n 名義應(yīng)力名義應(yīng)力b：板寬：

2、板寬 d：孔徑：孔徑 ：板厚：板厚 AAFFAAFmax max 5應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù) K 查表查表6例：例：下面受力桿件，哪個(gè)截面上的應(yīng)力可以采用公式下面受力桿件，哪個(gè)截面上的應(yīng)力可以采用公式 計(jì)算計(jì)算NFA qh2h/31237二、應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響二、應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響脆性材料：脆性材料：在在 max b處首先破壞。處首先破壞。塑性材料：塑性材料：應(yīng)力應(yīng)力分布均勻化。分布均勻化。l 靜載荷作用的強(qiáng)度問題靜載荷作用的強(qiáng)度問題塑性材料的靜強(qiáng)度問題可不考慮應(yīng)力集中，塑性材料的靜強(qiáng)度問題可不考慮應(yīng)力集中，脆性材料的強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中，脆性材料的強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中，所有材

3、料的疲勞強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中。所有材料的疲勞強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中。l結(jié)論結(jié)論AAFmax max AAFs s 8飛機(jī)的窗戶飛機(jī)的窗戶標(biāo)距試驗(yàn)試件試驗(yàn)試件19541954年，英國海外航空公司年，英國海外航空公司的兩架的兩架“彗星彗星號大型噴氣號大型噴氣式客機(jī)接連失事，通過對飛式客機(jī)接連失事，通過對飛機(jī)殘骸的打撈分析發(fā)現(xiàn)，失機(jī)殘骸的打撈分析發(fā)現(xiàn)，失事的原因是由于氣密艙窗口事的原因是由于氣密艙窗口處鉚釘孔邊緣的微小裂紋開處鉚釘孔邊緣的微小裂紋開展所致，而這個(gè)鉚釘孔的直展所致，而這個(gè)鉚釘孔的直徑僅為。徑僅為。91984年，中國一大型鋼廠從西歐某國引進(jìn)價(jià)值2千多萬元人民幣的精密鍛壓機(jī)發(fā)生曲軸斷裂。

4、經(jīng)過鋼廠的工程技術(shù)人員和高校的力學(xué)工作者通力合作，找到了事故原因：曲軸的彎曲處過渡圓角尺寸過小，造成局部應(yīng)力集中；加上該處材料微觀組織上的加工缺陷(外表上的細(xì)小刀痕)，在交變載荷作用下最終導(dǎo)致曲軸斷裂。 10三、交變應(yīng)力與材料疲勞三、交變應(yīng)力與材料疲勞疲勞破壞：疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。連桿連桿活塞桿活塞桿循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力或或交變應(yīng)力交變應(yīng)力t應(yīng)力集中對構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度影響極大。應(yīng)力集中對構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度影響極大。1112一、失效與許用應(yīng)力一、失效與許用應(yīng)力失效：失效：斷裂、屈服或顯著的塑性變形斷裂、屈服或顯著

5、的塑性變形, , 使材料不能正常工作。使材料不能正常工作。極限應(yīng)力極限應(yīng)力 ： 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 （脆性材料）（脆性材料） 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力 （塑性材料）（塑性材料）ubs工作應(yīng)力：工作應(yīng)力：構(gòu)件實(shí)際承載所引起的應(yīng)力。構(gòu)件實(shí)際承載所引起的應(yīng)力。許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值工作應(yīng)力的最大容許值 un n安全因數(shù)，安全因數(shù)，n11一般工程中一般工程中 ns， nb平安因數(shù)的來歷：幾何尺寸、載荷條件與材料缺陷。平安因數(shù)的來歷：幾何尺寸、載荷條件與材料缺陷。13二、強(qiáng)度條件二、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。

6、FANmaxmax FAN max ，等截面桿：等截面桿：變截面桿：變截面桿：拉壓桿強(qiáng)度條件：拉壓桿強(qiáng)度條件：14三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用 三類常見的強(qiáng)度問題三類常見的強(qiáng)度問題校核強(qiáng)度：校核強(qiáng)度：已知外力，已知外力，A，判斷，判斷 NmaxmaxFA ？是否能平安工作？是否能平安工作？截面設(shè)計(jì)：截面設(shè)計(jì)：已知外力，已知外力， ，確定，確定 N maxFA ， 確定承載能力：確定承載能力：已知已知A， ，確定，確定 NFA 1 1、材料的、材料的 t 和和 c 一般不相同，需分別校核；一般不相同，需分別校核； 2 2、工程計(jì)算中允許、工程計(jì)算中允許max超出超出(5%)(5%) 以內(nèi)

7、。以內(nèi)。不同的問題對應(yīng)不同的工程師類型不同的問題對應(yīng)不同的工程師類型15 強(qiáng)度條件的應(yīng)用舉例強(qiáng)度條件的應(yīng)用舉例12LAF(1) (1) 求內(nèi)力節(jié)點(diǎn)求內(nèi)力節(jié)點(diǎn)A A平衡平衡(2) (2) 求應(yīng)力求應(yīng)力A1A1，A2A2橫截面積橫截面積N1sinFF N2tanFF - -11sinFA 22tanFA - -FN1FN2FA161.1.校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度1t1sinFA ？校核結(jié)構(gòu)是否平安？校核結(jié)構(gòu)是否平安？已知已知F， ，A1 1，A2 2， ， t c 解：解：12LAF2c2tanFA ？172.2.確定許用載荷結(jié)構(gòu)承載能力確定許用載荷結(jié)構(gòu)承載能力求求 F 已知已知 ，A1 1，A2 2 ，

8、 ， t c 12LAFFA 1t1sinFA 2c2tan miniFF 183.3.設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面已知已知F F， ， ， t 設(shè)計(jì)各桿截面設(shè)計(jì)各桿截面c 12LAF 1tsinAF 2ctanAF 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì): :圓桿圓桿矩形桿矩形桿A2ab 須給定須給定a，b之一或二者關(guān)系。之一或二者關(guān)系。ii4dA 19四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用1.1.重量最輕設(shè)計(jì)重量最輕設(shè)計(jì)12LAF已知：已知： 大小大小 與方向，材料相同與方向，材料相同可設(shè)計(jì)量：可設(shè)計(jì)量：目標(biāo)：使結(jié)構(gòu)最輕（不考慮失穩(wěn)）目標(biāo)：使結(jié)構(gòu)最輕（不考慮失穩(wěn)）, ,tcLF12,A A分析：利用強(qiáng)度條件，分析：利用強(qiáng)

9、度條件， 可表為可表為 的函數(shù)，結(jié)的函數(shù)，結(jié)構(gòu)重量可表為構(gòu)重量可表為 的函數(shù)，并進(jìn)一步表為的函數(shù)，并進(jìn)一步表為 的單變的單變量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設(shè)計(jì)。量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設(shè)計(jì)。12,A A12,A A201.1.重量最輕設(shè)計(jì)續(xù)重量最輕設(shè)計(jì)續(xù)12LAF解：解：設(shè)材料重度為設(shè)材料重度為 結(jié)構(gòu)重量結(jié)構(gòu)重量12cos,LLLL FFAA12,sintan FLWA LA L11222cos=sin2sin =0dWd 2sin =3 =54 44 212.2.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原那工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原那么么例：例：d=27mm,D=30mm, =850MPa,套管套管 250MPa

10、，試設(shè)計(jì)套管外徑試設(shè)計(jì)套管外徑DssDdFF套管套管內(nèi)管內(nèi)管設(shè)計(jì)原那么討論：設(shè)計(jì)原那么討論： 如果套管太薄，強(qiáng)度不夠；但是如果設(shè)計(jì)得太厚，如果套管太薄，強(qiáng)度不夠；但是如果設(shè)計(jì)得太厚，那么套管沒壞時(shí)可能內(nèi)管已壞，浪費(fèi)材料沒提高強(qiáng)度。那么套管沒壞時(shí)可能內(nèi)管已壞，浪費(fèi)材料沒提高強(qiáng)度。因此合理的設(shè)計(jì)是套管和內(nèi)管強(qiáng)度相等。因此合理的設(shè)計(jì)是套管和內(nèi)管強(qiáng)度相等。 上述原那么稱為等強(qiáng)原那么，在工程設(shè)計(jì)中廣泛使上述原那么稱為等強(qiáng)原那么，在工程設(shè)計(jì)中廣泛使用。用。222.2.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原那么續(xù)工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原那么續(xù)解：解： FF 管管套套例：例：d=27mm,D=30mm, =850MPa,套管套管

11、250MPa，求套管外徑求套管外徑D。ss依據(jù)等強(qiáng)原那么依據(jù)等強(qiáng)原那么DdFF套管套管內(nèi)管內(nèi)管ssAAnn 222244ssDdDDnn 39mmD 23例：例：石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì)石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì) 31000kN,10m,1MPa,25kN m ,Fl 求三種情況體積比。求三種情況體積比。1 1等直柱等直柱3 3等強(qiáng)柱等強(qiáng)柱2 2階梯柱階梯柱危險(xiǎn)截面在何處？怎樣進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)？危險(xiǎn)截面在何處？怎樣進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)？2l2lllFFF241 1等直橋墩等直橋墩 max2FAlA 22m2FAl 31240mVAl 2lF危險(xiǎn)截面在底部危險(xiǎn)截面在底部 2FAlA 等直橋墩截面積設(shè)計(jì)：等直橋墩截面積設(shè)計(jì)

12、：橋墩體積：橋墩體積：252 2階梯橋墩階梯橋墩 216m29FA lAl 上上下下 24m3FAl 上上 33128m31.1m9VAAl 上上下下llF危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原那么，危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原那么，此兩截面設(shè)計(jì)為同時(shí)到達(dá)許用應(yīng)力。此兩截面設(shè)計(jì)為同時(shí)到達(dá)許用應(yīng)力。上段：上段： maxFAlA 下段：下段： AFA llA 上上下下下下，體積：體積：263 3等強(qiáng)橋墩等強(qiáng)橋墩 A xA x dxA xdA x dA xdxA x 0 xA xA e dx A x dx A x A xdA x2lFdxx根據(jù)等強(qiáng)原那么，設(shè)計(jì)所有截面根據(jù)等強(qiáng)原那么，設(shè)計(jì)所有截面同時(shí)到達(dá)許

13、用應(yīng)力。同時(shí)到達(dá)許用應(yīng)力。依據(jù)微段上下截面等強(qiáng)畫受力依據(jù)微段上下截面等強(qiáng)畫受力圖，由微段平衡列平衡方程。圖，由微段平衡列平衡方程。27 llAe22x 21.649m 設(shè)橋墩重量為設(shè)橋墩重量為G G，那，那么么 lGAFx 2 3326.0mGV 123:40:31.1:261.54:1.2:1VVV 2lFdxx 0 xA xA e FAA220 x 01m ,1m 由：由：故：故：llFGAx 2x 2 三種方案體積重量比：三種方案體積重量比：28火力發(fā)電廠冷卻塔結(jié)構(gòu)火力發(fā)電廠冷卻塔結(jié)構(gòu)29一、工程實(shí)例一、工程實(shí)例30耳片耳片銷釘銷釘螺栓螺栓分析方法：連接件受力與變形一般很復(fù)雜，精確分分析

14、方法：連接件受力與變形一般很復(fù)雜，精確分析困難、不實(shí)用，通常采用簡化分析法或假定分析析困難、不實(shí)用，通常采用簡化分析法或假定分析法區(qū)別于其它章節(jié)。實(shí)踐說明，只要簡化合理，法區(qū)別于其它章節(jié)。實(shí)踐說明，只要簡化合理，有充分實(shí)驗(yàn)依據(jù)，在工程中是實(shí)用有效的。有充分實(shí)驗(yàn)依據(jù)，在工程中是實(shí)用有效的。31二、連接件破壞形式分析二、連接件破壞形式分析剪斷剪斷(1-1(1-1截面截面拉斷拉斷(2-2(2-2截面，截面， 按拉壓桿強(qiáng)度條件計(jì)算按拉壓桿強(qiáng)度條件計(jì)算剪豁剪豁(3-3(3-3截面，截面， 邊距大于孔徑邊距大于孔徑2 2倍可防止倍可防止擠壓破壞擠壓破壞( (連接件接觸面連接件接觸面FFd11Fb2233F

15、本節(jié)主要討論本節(jié)主要討論1-1截面的剪斷與連接件接觸面截面的剪斷與連接件接觸面間擠壓破壞的假定計(jì)算法。間擠壓破壞的假定計(jì)算法。32三、剪切與剪切強(qiáng)度條件三、剪切與剪切強(qiáng)度條件FFd11sF假定剪切面上的假定剪切面上的切應(yīng)力均勻分布切應(yīng)力均勻分布剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件sFA sFA 33四、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件四、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件1. 擠壓實(shí)例擠壓實(shí)例34bsAd bbsFd bbbsbsbsFFAd 受壓圓柱面在受壓圓柱面在相應(yīng)徑向平面上的相應(yīng)徑向平面上的投影面積；投影面積；d2. 擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：sFbFbF 擠壓力；擠壓力；其中：其中：擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件

16、FFd11 35對工程應(yīng)用的兩點(diǎn)注釋對工程應(yīng)用的兩點(diǎn)注釋雙剪雙剪釘拉斷釘拉斷剪切面：剪切面：圓柱面圓柱面擠壓面：擠壓面：圓環(huán)圓環(huán)FDhd擠壓面擠壓面剪切面剪切面s2FF Adh 22bs4DdA F2F2F釘剪切力釘剪切力外板擠壓力外板擠壓力b2FF 里板擠壓力里板擠壓力bFF 36FF10mmt 17mmd 120MPabs320MPa,50kN,F 例：板厚例：板厚，鉚釘直徑，鉚釘直徑，鉚釘?shù)?，鉚釘?shù)?，許用擠壓應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力試校核試校核鉚釘強(qiáng)度鉚釘強(qiáng)度。 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力解：解：鉚釘受雙剪鉚釘受雙剪 FFAds232222 50 10112MPa17 鉚釘擠壓應(yīng)力：鉚釘擠壓應(yīng)力：F

17、td3bbsbs50 10294MPa10 17 故鉚釘強(qiáng)度足夠。故鉚釘強(qiáng)度足夠。37例例 2-8 2-8 ：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 160 MPa160 MPa試：校核接頭強(qiáng)度試：校核接頭強(qiáng)度 38解：解：1. 接頭受力分析接頭受力分析 當(dāng)各鉚釘?shù)漠?dāng)各鉚釘?shù)牟牧喜牧吓c與直徑直徑均相同，均相同，且且外力作用線外力作

18、用線在在鉚釘群剪切面上的投影通過鉚釘群剪切面上的投影通過鉚釘群剪切面形心鉚釘群剪切面形心時(shí)時(shí)，通，通常認(rèn)為常認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等各鉚釘剪切面上的剪力相等394SFF MPa 5 .99422S dFdFMPa 125bsSbbs dFdFMPa 125)(1N11 dbFAFMPa 125)2(432N22 dbFAF2. 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：40 第二章內(nèi)容總結(jié)：第二章內(nèi)容總結(jié)： 內(nèi)力分析內(nèi)力分析截面法、軸力、軸力圖截面法、軸力、軸力圖解決拉壓桿的強(qiáng)度問題解決拉壓桿的強(qiáng)度問題 應(yīng)力分析應(yīng)力分析 材料力學(xué)應(yīng)力分析的根本方法；材料力學(xué)應(yīng)力分析的根本方法； 橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律；橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律； 斜截面上的應(yīng)力分布規(guī)律；斜截面上的應(yīng)力分布規(guī)律； 圣維南原理，應(yīng)力集中。圣維南原理，應(yīng)力集中。 材料的力學(xué)性能材料的力