[材料科學]4__軸向拉壓應力與材料的力學性能

1、1 拉壓桿橫截面和斜截面上的應力拉壓桿橫截面和斜截面上的應力 材料力學中應力分析的根本方法材料力學中應力分析的根本方法 應力分析中的局部效應原理載荷作用效果應力分析中的局部效應原理載荷作用效果 材料的力學性能的相關概念材料的力學性能的相關概念2第二章第二章 軸向拉壓應力與材料的力學性能軸向拉壓應力與材料的力學性能3一、應力集中一、應力集中幾何尺寸變化的幾何尺寸變化的局部效應局部效應4nmax K max最大局部應力最大局部應力 K K 應力集中因素應力集中因素思考：思考：AA截面上的正應力？截面上的正應力？實際應力與應力集中因數(shù)實際應力與應力集中因數(shù)n()Fbd n 名義應力名義應力b：板寬：

2、板寬 d：孔徑：孔徑 ：板厚：板厚 AAFFAAFmax max 5應力集中系數(shù)應力集中系數(shù) K 查表查表6例：例：下面受力桿件，哪個截面上的應力可以采用公式下面受力桿件，哪個截面上的應力可以采用公式 計算計算NFA qh2h/31237二、應力集中對構件強度的影響二、應力集中對構件強度的影響脆性材料：脆性材料：在在 max b處首先破壞。處首先破壞。塑性材料：塑性材料：應力應力分布均勻化。分布均勻化。l 靜載荷作用的強度問題靜載荷作用的強度問題塑性材料的靜強度問題可不考慮應力集中，塑性材料的靜強度問題可不考慮應力集中，脆性材料的強度問題需考慮應力集中，脆性材料的強度問題需考慮應力集中，所有材

3、料的疲勞強度問題需考慮應力集中。所有材料的疲勞強度問題需考慮應力集中。l結論結論AAFmax max AAFs s 8飛機的窗戶飛機的窗戶標距試驗試件試驗試件19541954年，英國海外航空公司年，英國海外航空公司的兩架的兩架“彗星彗星號大型噴氣號大型噴氣式客機接連失事，通過對飛式客機接連失事，通過對飛機殘骸的打撈分析發(fā)現(xiàn)，失機殘骸的打撈分析發(fā)現(xiàn)，失事的原因是由于氣密艙窗口事的原因是由于氣密艙窗口處鉚釘孔邊緣的微小裂紋開處鉚釘孔邊緣的微小裂紋開展所致，而這個鉚釘孔的直展所致，而這個鉚釘孔的直徑僅為。徑僅為。91984年，中國一大型鋼廠從西歐某國引進價值2千多萬元人民幣的精密鍛壓機發(fā)生曲軸斷裂。

4、經過鋼廠的工程技術人員和高校的力學工作者通力合作，找到了事故原因：曲軸的彎曲處過渡圓角尺寸過小，造成局部應力集中；加上該處材料微觀組織上的加工缺陷(外表上的細小刀痕)，在交變載荷作用下最終導致曲軸斷裂。 10三、交變應力與材料疲勞三、交變應力與材料疲勞疲勞破壞：疲勞破壞：在交變應力作用下，構件在交變應力作用下，構件產生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。產生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。連桿連桿活塞桿活塞桿循環(huán)應力循環(huán)應力或或交變應力交變應力t應力集中對構件的疲勞強度影響極大。應力集中對構件的疲勞強度影響極大。1112一、失效與許用應力一、失效與許用應力失效：失效：斷裂、屈服或顯著的塑性變形斷裂、屈服或顯著

5、的塑性變形, , 使材料不能正常工作。使材料不能正常工作。極限應力極限應力 ： 強度極限強度極限 （脆性材料）（脆性材料） 屈服應力屈服應力 （塑性材料）（塑性材料）ubs工作應力：工作應力：構件實際承載所引起的應力。構件實際承載所引起的應力。許用應力：許用應力：工作應力的最大容許值工作應力的最大容許值 un n安全因數(shù)，安全因數(shù)，n11一般工程中一般工程中 ns， nb平安因數(shù)的來歷：幾何尺寸、載荷條件與材料缺陷。平安因數(shù)的來歷：幾何尺寸、載荷條件與材料缺陷。13二、強度條件二、強度條件強度條件：強度條件：保證結構或構件不致因強度不夠而破壞的條件。保證結構或構件不致因強度不夠而破壞的條件。

6、FANmaxmax FAN max ，等截面桿：等截面桿：變截面桿：變截面桿：拉壓桿強度條件：拉壓桿強度條件：14三、強度條件的應用三、強度條件的應用 三類常見的強度問題三類常見的強度問題校核強度：校核強度：已知外力，已知外力，A，判斷，判斷 NmaxmaxFA ？是否能平安工作？是否能平安工作？截面設計：截面設計：已知外力，已知外力， ，確定，確定 N maxFA ， 確定承載能力：確定承載能力：已知已知A， ，確定，確定 NFA 1 1、材料的、材料的 t 和和 c 一般不相同，需分別校核；一般不相同，需分別校核； 2 2、工程計算中允許、工程計算中允許max超出超出(5%)(5%) 以內

7、。以內。不同的問題對應不同的工程師類型不同的問題對應不同的工程師類型15 強度條件的應用舉例強度條件的應用舉例12LAF(1) (1) 求內力節(jié)點求內力節(jié)點A A平衡平衡(2) (2) 求應力求應力A1A1，A2A2橫截面積橫截面積N1sinFF N2tanFF - -11sinFA 22tanFA - -FN1FN2FA161.1.校核強度校核強度1t1sinFA ？校核結構是否平安？校核結構是否平安？已知已知F， ，A1 1，A2 2， ， t c 解：解：12LAF2c2tanFA ？172.2.確定許用載荷結構承載能力確定許用載荷結構承載能力求求 F 已知已知 ，A1 1，A2 2 ，

8、 ， t c 12LAFFA 1t1sinFA 2c2tan miniFF 183.3.設計截面設計截面已知已知F F， ， ， t 設計各桿截面設計各桿截面c 12LAF 1tsinAF 2ctanAF 設計設計: :圓桿圓桿矩形桿矩形桿A2ab 須給定須給定a，b之一或二者關系。之一或二者關系。ii4dA 19四、強度條件的進一步應用四、強度條件的進一步應用1.1.重量最輕設計重量最輕設計12LAF已知：已知： 大小大小 與方向，材料相同與方向，材料相同可設計量：可設計量：目標：使結構最輕（不考慮失穩(wěn)）目標：使結構最輕（不考慮失穩(wěn)）, ,tcLF12,A A分析：利用強度條件，分析：利用強

9、度條件， 可表為可表為 的函數(shù)，結的函數(shù)，結構重量可表為構重量可表為 的函數(shù)，并進一步表為的函數(shù)，并進一步表為 的單變的單變量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設計。量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設計。12,A A12,A A201.1.重量最輕設計續(xù)重量最輕設計續(xù)12LAF解：解：設材料重度為設材料重度為 結構重量結構重量12cos,LLLL FFAA12,sintan FLWA LA L11222cos=sin2sin =0dWd 2sin =3 =54 44 212.2.工程設計中的等強度原那工程設計中的等強度原那么么例：例：d=27mm,D=30mm, =850MPa,套管套管 250MPa

10、，試設計套管外徑試設計套管外徑DssDdFF套管套管內管內管設計原那么討論：設計原那么討論： 如果套管太薄，強度不夠；但是如果設計得太厚，如果套管太薄，強度不夠；但是如果設計得太厚，那么套管沒壞時可能內管已壞，浪費材料沒提高強度。那么套管沒壞時可能內管已壞，浪費材料沒提高強度。因此合理的設計是套管和內管強度相等。因此合理的設計是套管和內管強度相等。 上述原那么稱為等強原那么，在工程設計中廣泛使上述原那么稱為等強原那么，在工程設計中廣泛使用。用。222.2.工程設計中的等強度原那么續(xù)工程設計中的等強度原那么續(xù)解：解： FF 管管套套例：例：d=27mm,D=30mm, =850MPa,套管套管

11、250MPa，求套管外徑求套管外徑D。ss依據(jù)等強原那么依據(jù)等強原那么DdFF套管套管內管內管ssAAnn 222244ssDdDDnn 39mmD 23例：例：石柱橋墩的等強設計石柱橋墩的等強設計 31000kN,10m,1MPa,25kN m ,Fl 求三種情況體積比。求三種情況體積比。1 1等直柱等直柱3 3等強柱等強柱2 2階梯柱階梯柱危險截面在何處？怎樣進行等強設計？危險截面在何處？怎樣進行等強設計？2l2lllFFF241 1等直橋墩等直橋墩 max2FAlA 22m2FAl 31240mVAl 2lF危險截面在底部危險截面在底部 2FAlA 等直橋墩截面積設計：等直橋墩截面積設計

12、：橋墩體積：橋墩體積：252 2階梯橋墩階梯橋墩 216m29FA lAl 上上下下 24m3FAl 上上 33128m31.1m9VAAl 上上下下llF危險截面在兩段底部，根據(jù)等強原那么，危險截面在兩段底部，根據(jù)等強原那么，此兩截面設計為同時到達許用應力。此兩截面設計為同時到達許用應力。上段：上段： maxFAlA 下段：下段： AFA llA 上上下下下下，體積：體積：263 3等強橋墩等強橋墩 A xA x dxA xdA x dA xdxA x 0 xA xA e dx A x dx A x A xdA x2lFdxx根據(jù)等強原那么，設計所有截面根據(jù)等強原那么，設計所有截面同時到達許

13、用應力。同時到達許用應力。依據(jù)微段上下截面等強畫受力依據(jù)微段上下截面等強畫受力圖，由微段平衡列平衡方程。圖，由微段平衡列平衡方程。27 llAe22x 21.649m 設橋墩重量為設橋墩重量為G G，那，那么么 lGAFx 2 3326.0mGV 123:40:31.1:261.54:1.2:1VVV 2lFdxx 0 xA xA e FAA220 x 01m ,1m 由：由：故：故：llFGAx 2x 2 三種方案體積重量比：三種方案體積重量比：28火力發(fā)電廠冷卻塔結構火力發(fā)電廠冷卻塔結構29一、工程實例一、工程實例30耳片耳片銷釘銷釘螺栓螺栓分析方法：連接件受力與變形一般很復雜，精確分分析

14、方法：連接件受力與變形一般很復雜，精確分析困難、不實用，通常采用簡化分析法或假定分析析困難、不實用，通常采用簡化分析法或假定分析法區(qū)別于其它章節(jié)。實踐說明，只要簡化合理，法區(qū)別于其它章節(jié)。實踐說明，只要簡化合理，有充分實驗依據(jù)，在工程中是實用有效的。有充分實驗依據(jù)，在工程中是實用有效的。31二、連接件破壞形式分析二、連接件破壞形式分析剪斷剪斷(1-1(1-1截面截面拉斷拉斷(2-2(2-2截面，截面， 按拉壓桿強度條件計算按拉壓桿強度條件計算剪豁剪豁(3-3(3-3截面，截面， 邊距大于孔徑邊距大于孔徑2 2倍可防止倍可防止擠壓破壞擠壓破壞( (連接件接觸面連接件接觸面FFd11Fb2233F

15、本節(jié)主要討論本節(jié)主要討論1-1截面的剪斷與連接件接觸面截面的剪斷與連接件接觸面間擠壓破壞的假定計算法。間擠壓破壞的假定計算法。32三、剪切與剪切強度條件三、剪切與剪切強度條件FFd11sF假定剪切面上的假定剪切面上的切應力均勻分布切應力均勻分布剪切強度條件剪切強度條件sFA sFA 33四、擠壓與擠壓強度條件四、擠壓與擠壓強度條件1. 擠壓實例擠壓實例34bsAd bbsFd bbbsbsbsFFAd 受壓圓柱面在受壓圓柱面在相應徑向平面上的相應徑向平面上的投影面積；投影面積；d2. 擠壓強度條件：擠壓強度條件：sFbFbF 擠壓力；擠壓力；其中：其中：擠壓應力擠壓應力擠壓強度條件擠壓強度條件

16、FFd11 35對工程應用的兩點注釋對工程應用的兩點注釋雙剪雙剪釘拉斷釘拉斷剪切面：剪切面：圓柱面圓柱面擠壓面：擠壓面：圓環(huán)圓環(huán)FDhd擠壓面擠壓面剪切面剪切面s2FF Adh 22bs4DdA F2F2F釘剪切力釘剪切力外板擠壓力外板擠壓力b2FF 里板擠壓力里板擠壓力bFF 36FF10mmt 17mmd 120MPabs320MPa,50kN,F 例：板厚例：板厚，鉚釘直徑，鉚釘直徑，鉚釘?shù)?，鉚釘?shù)模S用擠壓應力，許用擠壓應力試校核試校核鉚釘強度鉚釘強度。 許用切應力許用切應力解：解：鉚釘受雙剪鉚釘受雙剪 FFAds232222 50 10112MPa17 鉚釘擠壓應力：鉚釘擠壓應力：F

17、td3bbsbs50 10294MPa10 17 故鉚釘強度足夠。故鉚釘強度足夠。37例例 2-8 2-8 ：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 16 mm, t = 100 MPa, s bs = 300 MPa, s = 160 MPa160 MPa試：校核接頭強度試：校核接頭強度 38解：解：1. 接頭受力分析接頭受力分析 當各鉚釘?shù)漠敻縻T釘?shù)牟牧喜牧吓c與直徑直徑均相同，均相同，且且外力作用線外力作

18、用線在在鉚釘群剪切面上的投影通過鉚釘群剪切面上的投影通過鉚釘群剪切面形心鉚釘群剪切面形心時時，通，通常認為常認為各鉚釘剪切面上的剪力相等各鉚釘剪切面上的剪力相等394SFF MPa 5 .99422S dFdFMPa 125bsSbbs dFdFMPa 125)(1N11 dbFAFMPa 125)2(432N22 dbFAF2. 強度校核強度校核剪切強度：剪切強度：擠壓強度：擠壓強度：拉伸強度：拉伸強度：40 第二章內容總結：第二章內容總結： 內力分析內力分析截面法、軸力、軸力圖截面法、軸力、軸力圖解決拉壓桿的強度問題解決拉壓桿的強度問題 應力分析應力分析 材料力學應力分析的根本方法；材料力學應力分析的根本方法； 橫截面上的應力分布規(guī)律；橫截面上的應力分布規(guī)律； 斜截面上的應力分布規(guī)律；斜截面上的應力分布規(guī)律； 圣維南原理，應力集中。圣維南原理，應力集中。 材料的力學性能材料的力