高一三角函數(shù)題型總結(jié)

1、題型總結(jié)1. 已知角范圍和其中一個角的三角函數(shù)值求任意角三角函數(shù)值方法：畫直角三角形 利用勾股定理先算大小后看正負例題：1.已知為第二象限角，求 、 、的值 2.已知為第四象限角，求 、 、的值 2. 一個式子如果滿足關(guān)于和的分式 齊次式 可以實現(xiàn)之間的轉(zhuǎn)化例題：1.已知的值為_.2. 已知，則1.=_. 2.=_. 3.=_.（“1”的代換）3. 已知三角函數(shù)和的和或差的形式求. 方法：等式兩邊完全平方（注意三角函數(shù)中判斷正負利用角的范圍進行取舍）例題：已知，+=，求. -4.利用“加減”大角化小角，負角化正角，求三角函數(shù)值例題：求值：sin(-)+cos·tan4 -cos= ;

2、練習題1.已知sin=，且為第二象限角，那么tan的值等于 （ ）(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且<<，則cossin的值為 （ ）(A) (B) (C) (D)±3.設是第二象限角,則= ( )(A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,<<,則sin·cos的值為 （ ）(A)± (B) (C)(D)±5.已知=,則tan的值是 （ ）(A)± (B) (C) (D)無法確定*6.若是三角形的一個內(nèi)角，且sin+cos=,則三角形為 （ ）(A)鈍角三角形 (B)

3、銳角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形三角函數(shù)誘導公式誘導公式可概括為把的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化成角的三角函數(shù)值。（k指奇數(shù)或者偶數(shù)，相當銳角）口訣“奇變偶不變，符號看象限。”其中奇偶是指的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化。公式一： 公式二： （可根據(jù)奇偶函數(shù)記憶）公式三： （兩角互補）公式四： 公式五： （兩角互余，實現(xiàn)與的轉(zhuǎn)化）公式六： 兩角互補的應用： = 三角形內(nèi)角中： 兩角互余應用：（ ） （ ）奇偶性質(zhì)應用： 三角函數(shù)誘導公式練習題 1若則的值是 （ ） A B C D 2sin（）的值是（ ）A BCD 33、sin·cos·tan的值是 A B C

4、D4若cos（+）=，且（，0），則tan（+）的值為（ ）ABCD5設A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosBsin（A+B）=sin Ctan（A+B）=tanD.sin=sin 6已知，則的值為 （ ）A B 2 C D 7若，則_8如果A為銳角，那么_ 9.sin2(x)+sin2(+x)= . 10.是第四象限角,則等于_三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像 三角函數(shù)圖像變換函數(shù)圖象平移變換：即：“左加，右減” 針對x變化即“上加，下減” 在等號右側(cè)加或者減函數(shù)圖像伸縮變換：如果擴大到原來A倍（A>0) 針對x的變化

5、如果擴大到原來A倍（A>0） 針對y的變化可理解為“針對的相反變化”圖像變換一：左右平移1、把函數(shù)圖像上所有的點向左平移個單位，所得函數(shù)的解析式為 _2、把函數(shù)圖像上所有的點向右平移個單位，所得函數(shù)的解析式為 _圖像變換二：縱向伸縮3、 對于函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點的_(“橫”或”縱”)坐標_（伸長或縮短）為原來的_而得到的圖像。4、 由函數(shù)的圖像得到的圖像，應該是將函數(shù)上所有點的_(“橫”或“縱”)坐標_（“伸長”或“縮短”）為原來的_（橫坐標不變）而得到的圖像。圖像變換三：橫向伸縮5、 對于函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點的_(“橫”或“縱”)坐標_（“伸長”或“縮短”）為原來的_（

6、縱坐標不變）而得到的圖像。圖像變換四：綜合變換6、 用兩種方法將函數(shù)的圖像變換為函數(shù)的圖像解：方法一：方法二：總結(jié)：方法一： 先伸縮后平移 方法二：先平移后伸縮7、用兩種方法將函數(shù)的圖像變換為函數(shù)的圖像方法一：方法二：1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位2.將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin(3x+)的圖象 （A) 向右平移 個單位 (B) 向左平移 個單位（C）向右平移 個單位 （D）向左平移 個單3.將函數(shù)的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移個單位，得

7、到的函數(shù)解析式為（ ） 4.把函數(shù)的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移個單位長度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個新函數(shù)的解析式為 （A） （B） （C） （D）不同名三角函數(shù)圖像的平移問題：化同名，利用，一定正弦化余弦。把系數(shù)變成“1”再進行平移。 5.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） (A)向右平移個單位長度 (B)向右平移個單位長度(C)向左平移個單位長度 (D)向左平移個單位長度6.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位7.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象

8、( )A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度根據(jù)圖像求三角函數(shù)表達式 ：代圖像上已知點坐標（注意是圖像上向上的點還是向下的點，最好代入圖像的最高點或者最低點）1.2.下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是( )（A） （B）（C） （D）3已知函數(shù)的部分圖象如右上圖所示，則（ ）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是A. B. C. D.5.函數(shù)的一個周期內(nèi)的圖象如下圖， 求y的解析式。（其中 ） 6.已知函數(shù)（， ，）的一段圖象如圖所示，求函數(shù)的解析式；三角函數(shù)的奇偶性問題： 非奇非偶函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 正弦型或者余弦型函數(shù)例如：如果具有奇偶性，必須是的整數(shù)倍?？偨Y(jié)： 1.=（奇數(shù)倍變） 函數(shù)是偶函數(shù) 2.= （偶數(shù)倍不變）函數(shù)是奇函數(shù)三角函數(shù)奇偶