第四章本-量-利分析

1、6/1/2022 4.1 4.1 本本量量利分析概述利分析概述6/1/2022 本本量量利分析利分析（Cost-Volume-Cost-Volume-Profit AnalysisProfit Analysis，CVPCVP）是在成本性態(tài)分）是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究銷析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究銷售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤之間的數(shù)量依售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種分析方法。存關(guān)系的一種分析方法。它可以幫助企業(yè)尋找增加收入、降低它可以幫助企業(yè)尋找增加收入、降低成本的措施，同時(shí)也為會(huì)計(jì)預(yù)測、決策、成本的措施，同時(shí)也為會(huì)計(jì)預(yù)測、決策、規(guī)劃和控制提供必要的

2、財(cái)務(wù)信息。規(guī)劃和控制提供必要的財(cái)務(wù)信息。 4.1.1 4.1.1 本本量量利分析的含義及作用利分析的含義及作用6/1/20221、本量利分析的基本假設(shè)、本量利分析的基本假設(shè) 要使運(yùn)用本量利分析得到的信息具有管理決策價(jià)值，還必須盡量符合本量利分析的前提條件。本量利分析的基本假設(shè)是本量利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。（它們正表明了本量利分析的局限性）（1）成本性態(tài)（2）相關(guān)范圍及線性關(guān)系：單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本總額均為常數(shù)。y=a+bx,y=px（3）產(chǎn)銷平衡（單一）和品種結(jié)構(gòu)（銷售組合）穩(wěn)定不變。 （4）變動(dòng)成本法（5）目標(biāo)利

3、潤：利潤最大化。營業(yè)利潤 4.1.2 4.1.2 本本量量利分析的基本原理利分析的基本原理6/1/20222、本量利分析的基本等式本量利分析的基本等式（1）單一品種情況下的模型）單一品種情況下的模型 = px （bx + a）（：營業(yè)利潤） 在進(jìn)行本量得分析中，一個(gè)十分有用的指標(biāo)，即：貢獻(xiàn)毛利貢獻(xiàn)毛利/毛益毛益（Contribution Margin）， 邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)： M = pxbx = (pb)x 單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益：m = pb 此時(shí)，本量利分析的模型就可重新表達(dá)為： = mx a = M a6/1/2022（2）多品種情況下的模型）多品種情況下的模型 上述模型只適用于單一品

4、種企業(yè)的本量利分析。對多品種企業(yè)而言（假定企業(yè)生產(chǎn)和銷售n個(gè)品種，序號(hào) i = 1, 2, ., n），本利量分析模型則應(yīng)改寫為： n n = （pi xi ） （bi xi ） a i=1 i=1 n = ( pi bi) xi a i=1 n = （mixi） a i=1 n = Mi a i=16/1/20224.2盈虧平衡分析盈虧平衡分析損益損益/盈虧平衡點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)（Break-even Point，BEP） BEP：使企業(yè)處于不虧不盈的狀態(tài)即利潤為零（收入等于費(fèi)用）時(shí)的銷售量或銷售金額。也叫盈虧臨界盈虧臨界/保本點(diǎn)保本點(diǎn)。6/1/2022單一品種保本點(diǎn)計(jì)算單一品種保本點(diǎn)計(jì)算 已知

5、：利潤銷售收入變動(dòng)成本固定成本已知：利潤銷售收入變動(dòng)成本固定成本 令利潤令利潤=0=0 即：銷售收入變動(dòng)成本固定成本即：銷售收入變動(dòng)成本固定成本0 0 銷售收入變動(dòng)成本固定成本銷售收入變動(dòng)成本固定成本 pX pXbXbXa a X Xa a(p-b)(p-b) 保本銷售量固定成本保本銷售量固定成本( (單位產(chǎn)品價(jià)格單位變動(dòng)成本單位產(chǎn)品價(jià)格單位變動(dòng)成本) ) 固定成本單位貢獻(xiàn)毛益固定成本單位貢獻(xiàn)毛益 保本銷售額固定成本貢獻(xiàn)毛益率保本銷售額固定成本貢獻(xiàn)毛益率6/1/2022例：某工廠只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價(jià)例：某工廠只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價(jià)5 5元，元，單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本3 3元

6、，全月固定成本為元，全月固定成本為3200032000元。元。要求計(jì)算保本點(diǎn)。要求計(jì)算保本點(diǎn)。保本銷售量固定成本單位邊際貢獻(xiàn)保本銷售量固定成本單位邊際貢獻(xiàn) 固定成本固定成本( (單位產(chǎn)品價(jià)格單位變動(dòng)成本單位產(chǎn)品價(jià)格單位變動(dòng)成本) ) 3200032000(5(53)3) 16000(16000(件件) )保本銷售額固定成本邊際貢獻(xiàn)率保本銷售額固定成本邊際貢獻(xiàn)率 3200032000 (5 (53) 3) 55 80000(80000(元元) )6/1/2022按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售量銷售量 單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本6/1/

7、2022按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售額銷售額 單價(jià)單位變動(dòng)成本單價(jià)固定成本6/1/2022多品種保本點(diǎn)的計(jì)算方法多品種保本點(diǎn)的計(jì)算方法（加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率法）（加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率法） 計(jì)算加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益之和各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益之和各種產(chǎn)品銷售收入各種產(chǎn)品銷售收入( (每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率該產(chǎn)品占總銷售額的比重該產(chǎn)品占總銷售額的比重) ) 計(jì)算綜合保本點(diǎn)計(jì)算綜合保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)固定成本總額綜合保本點(diǎn)固定成本總額加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率

8、 計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)該產(chǎn)品占總銷售額的比重該產(chǎn)品占總銷售額的比重6/1/2022例題：例題： 假設(shè)某公司的固定成本總額為假設(shè)某公司的固定成本總額為3330033300元，同時(shí)生產(chǎn)元，同時(shí)生產(chǎn)和銷售三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：和銷售三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：項(xiàng)項(xiàng) 目目ABC產(chǎn)銷量產(chǎn)銷量332083002000銷售單價(jià)銷售單價(jià)20108.3單位單位變動(dòng)成本變動(dòng)成本1076.646/1/2022項(xiàng)項(xiàng) 目目ABC合計(jì)合計(jì)產(chǎn)銷量產(chǎn)銷量332083002000-銷售單價(jià)銷售單價(jià)20108.3-單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本1076.64-單位貢

9、獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益1031.66-貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益總額3320024900332061420銷售收入銷售收入664008300016600166000銷售收入比重銷售收入比重()405010100貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率()50302037解法一：加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率法：解法一：加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率法：6/1/2022(1)(1)計(jì)算加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率 加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率 各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益之和各種產(chǎn)品銷售收入各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益之和各種產(chǎn)品銷售收入 61420 61420 166000 166000 3737oror(每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率 該產(chǎn)品

10、銷售額占總銷售額的比重該產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重) ) 505040403030505020201010 3737(2)(2)計(jì)算綜合保本點(diǎn)計(jì)算綜合保本點(diǎn) 綜合保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn) 固定成本總額加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率固定成本總額加權(quán)綜合貢獻(xiàn)毛益率 333003330037%37%9000090000（元）（元）6/1/2022(3)(3)計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn) 每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)每種產(chǎn)品的保本點(diǎn) 綜合保本點(diǎn)該產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重綜合保本點(diǎn)該產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重 A A產(chǎn)品的保本點(diǎn)產(chǎn)品的保本點(diǎn) 綜合保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)A A產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重

11、9000090000404036000 36000 （元）（元） B B產(chǎn)品的保本點(diǎn)產(chǎn)品的保本點(diǎn) 綜合保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)B B產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重 9000090000505045000 45000 （元）（元） C C產(chǎn)品的保本點(diǎn)產(chǎn)品的保本點(diǎn) 綜合保本點(diǎn)綜合保本點(diǎn)C C產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重 900009000010109000 9000 （元）（元）6/1/20220 0 業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量x x本量利關(guān)系圖本量利關(guān)系圖收入（成本）收入（成本） y yy = a + b xy = p x保本銷售量保本銷售量保本銷售額保本銷售額保本點(diǎn)保本

12、點(diǎn)6/1/2022固定成本固定成本銷售收入銷售收入成本總額成本總額銷售量銷售量金額金額盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間虧損區(qū)間盈利區(qū)間盈利區(qū)間傳統(tǒng)式盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖6/1/2022貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖6/1/2022利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖6/1/2022單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖6/1/2022本量利分析中的基本概念本量利分析中的基本概念貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益(ContributionMargin) 貢獻(xiàn)毛益也稱為邊際貢獻(xiàn)、貢獻(xiàn)邊際、創(chuàng)利額，它是指貢獻(xiàn)毛益也稱為邊際貢獻(xiàn)、貢獻(xiàn)邊際、創(chuàng)利額，它是指產(chǎn)品的銷售收入減去相應(yīng)的變動(dòng)成本的差額。產(chǎn)品的銷售收入減去相應(yīng)的

13、變動(dòng)成本的差額。 每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益并不是企業(yè)的最終利潤，但它可以反每種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益并不是企業(yè)的最終利潤，但它可以反映每種產(chǎn)品創(chuàng)造利潤的能力。映每種產(chǎn)品創(chuàng)造利潤的能力。 貢獻(xiàn)毛益的表現(xiàn)形式：貢獻(xiàn)毛益的表現(xiàn)形式： 單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益( (cm)cm) 銷售單價(jià)銷售單價(jià)( (p)p)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本( (b)b) 貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益總額( (Tcm)Tcm) 銷售收入總額銷售收入總額( (px)px)變動(dòng)成本總額變動(dòng)成本總額( (bx)bx) (p(pb)xb)x6/1/2022 貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益( (cm)cm)銷售單價(jià)銷售單價(jià)( (p)p) 變動(dòng)成本率

14、（補(bǔ)償率）變動(dòng)成本率（補(bǔ)償率）單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本( (b)b)銷售單價(jià)銷售單價(jià)( (p)p)貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率+ +變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率1 16/1/2022 盈虧平衡點(diǎn)BEP對企業(yè)有警示效應(yīng)，因?yàn)橹挥挟?dāng)銷售量（額）超過盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，企業(yè)才會(huì)盈利。顯然，銷售量（額）超出盈虧平衡點(diǎn)越多，說明企業(yè)盈利越多，企業(yè)的經(jīng)營就越安全。于是，人們將實(shí)際或預(yù)計(jì)的銷售量（額）超過盈虧平衡點(diǎn)銷售量（額）的差額定義為安全邊際安全邊際，并以此來衡量企業(yè)經(jīng)營的安全程度。安全邊際安全邊際(Margin of Safety) 6/1/2022 安全邊際量實(shí)際銷售量保本點(diǎn)銷售量安全邊際量實(shí)際銷售量保本點(diǎn)銷售量 安全邊

15、際額實(shí)際銷售額保本點(diǎn)銷售額安全邊際額實(shí)際銷售額保本點(diǎn)銷售額 安全邊際率安全邊際量實(shí)際銷售量安全邊際率安全邊際量實(shí)際銷售量 安全邊際率安全邊際額實(shí)際銷售額安全邊際率安全邊際額實(shí)際銷售額6/1/20220 0 業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量x x保本圖保本圖收入（成本）收入（成本） y y成本線成本線收入線收入線保本銷售量保本銷售量保本銷售額保本銷售額保本點(diǎn)保本點(diǎn)實(shí)際銷售量實(shí)際銷售量安全邊際安全邊際利潤利潤6/1/2022安全邊際的應(yīng)用安全邊際的應(yīng)用 1.1.運(yùn)用安全邊際率判斷企業(yè)經(jīng)營的安全性，運(yùn)用安全邊際率判斷企業(yè)經(jīng)營的安全性，越大，越大，越安全。越安全。很安全很安全安全安全比較安比較安全全值得注值得注意意危險(xiǎn)危

16、險(xiǎn)安全程度安全程度4040以以上上3030-40-402020-30-301010-20-201010以以下下安全邊際安全邊際率率 2.2.利用安全邊際的概念，推導(dǎo)利潤率的計(jì)算公式利用安全邊際的概念，推導(dǎo)利潤率的計(jì)算公式 利潤安全邊際量單位貢獻(xiàn)毛益利潤安全邊際量單位貢獻(xiàn)毛益 安全邊際量安全邊際量銷售單價(jià)銷售單價(jià)單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益/ /銷售單價(jià)銷售單價(jià) 安全邊際額安全邊際額貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率 兩邊均除產(chǎn)品銷售收入：兩邊均除產(chǎn)品銷售收入： 銷售利潤率安全邊際率貢獻(xiàn)毛益率銷售利潤率安全邊際率貢獻(xiàn)毛益率6/1/2022 保本點(diǎn)作業(yè)率保本點(diǎn)作業(yè)率 保本點(diǎn)作業(yè)率又稱為保本點(diǎn)作業(yè)率又稱為“危險(xiǎn)率危險(xiǎn)

17、率”，是一個(gè)反指標(biāo)，越，是一個(gè)反指標(biāo)，越小說明越安全。小說明越安全。 保本點(diǎn)作業(yè)率保本點(diǎn)銷售量正常銷售量保本點(diǎn)作業(yè)率保本點(diǎn)銷售量正常銷售量 保本點(diǎn)作業(yè)率表明企業(yè)實(shí)現(xiàn)保本的業(yè)務(wù)量在正常業(yè)務(wù)量中保本點(diǎn)作業(yè)率表明企業(yè)實(shí)現(xiàn)保本的業(yè)務(wù)量在正常業(yè)務(wù)量中所占的比重。由于企業(yè)所占的比重。由于企業(yè)通常應(yīng)該按照正常的銷售量通常應(yīng)該按照正常的銷售量來安排來安排產(chǎn)品生產(chǎn)，在合理庫存下，產(chǎn)品生產(chǎn)，在合理庫存下，產(chǎn)品產(chǎn)量與正常銷售量應(yīng)該大產(chǎn)品產(chǎn)量與正常銷售量應(yīng)該大體一致體一致。所以，保本點(diǎn)作業(yè)率還可以表明企業(yè)在保本狀態(tài)。所以，保本點(diǎn)作業(yè)率還可以表明企業(yè)在保本狀態(tài)下生產(chǎn)能力的利用程度。下生產(chǎn)能力的利用程度。 3.3.安全邊

18、際率安全邊際率+ +保本點(diǎn)作業(yè)率保本點(diǎn)作業(yè)率1 1貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率+ +變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率1 1利潤計(jì)算公式的多種表達(dá)方式利潤計(jì)算公式的多種表達(dá)方式 P = pxbxa = （pb）x a = mxa = Ma = mr（px）a = （1br） （px）a = SMpx mr = m SMx6/1/2022相關(guān)因素變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響相關(guān)因素變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響6/1/2022按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售量銷售量 單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本6/1/2022 要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷

19、售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：6/1/2022固定成本變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響固定成本變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響6/1/2022 一方面一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；6/1/2022按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn) 銷售量

20、銷售量 單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本6/1/2022固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖6/1/2022反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本點(diǎn)保本點(diǎn)利潤利潤影響因素影響因素單價(jià)單價(jià)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本固定成本固定成本品種構(gòu)成品種構(gòu)成業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量不影響不影響同向同向相關(guān)因素的影響方向相關(guān)因素的影響方向 6/1/2022 另另一方面固定成本雖然不隨業(yè)一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企業(yè)經(jīng)營能務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企業(yè)經(jīng)營能力的變化和管理決策都會(huì)導(dǎo)致固定力的變化和管理決策都會(huì)導(dǎo)致固定成本的升降，特別是酌量性固定成成本的升降，特別是酌量性固定成本更

21、容易發(fā)生變化本更容易發(fā)生變化 。6/1/2022 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為價(jià)為6060元，單位變動(dòng)成元，單位變動(dòng)成本為本為4040元，全年固定成元，全年固定成本為本為600 000600 000元。則盈元。則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量為虧臨界點(diǎn)的銷售量為: :例例16/1/20226/1/2022單位變動(dòng)成本變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響單位變動(dòng)成本變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響6/1/2022 單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低。減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低。6/

22、1/2022單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖6/1/2022反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本點(diǎn)保本點(diǎn)利潤利潤影響因素影響因素單價(jià)單價(jià)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本固定成本固定成本品種構(gòu)成品種構(gòu)成業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量不影響不影響同向同向相關(guān)因素的影響方向相關(guān)因素的影響方向 6/1/2022例例2例例16/1/2022銷售價(jià)格變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響銷售價(jià)格變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響6/1/2022 銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高。致盈虧臨界點(diǎn)的升高。 6/1

23、/2022銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖6/1/2022反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本點(diǎn)保本點(diǎn)利潤利潤影響因素影響因素單價(jià)單價(jià)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本固定成本固定成本品種構(gòu)成品種構(gòu)成業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量不影響不影響同向同向相關(guān)因素的影響方向相關(guān)因素的影響方向 6/1/2022品種構(gòu)成變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響品種構(gòu)成變動(dòng)對盈虧臨界點(diǎn)的影響6/1/2022 當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率

24、的變化情況。毛益率的變化情況。 當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。高。 6/1/2022表表3-1 表表3-1 例例36/1/2022表表3-1 表表3-2 表表3-2 6/1/20226/1/2022反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本點(diǎn)保本點(diǎn)利潤利潤影響因素影響因素單價(jià)單價(jià)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本固定成本固定成本品種構(gòu)成品種構(gòu)成業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量不影響不影響同向同向相關(guān)因素的影響方向相關(guān)因素的

25、影響方向 6/1/2022實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析6/1/2022 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益目標(biāo)利潤固定成本貢獻(xiàn)毛益率目標(biāo)利潤固定成本實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型6/1/2022例例46/1/2022實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型6/1/2022 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益固定成本所得稅稅率稅后目標(biāo)利潤1貢獻(xiàn)毛益率固定成本所得稅稅率稅后目標(biāo)利潤1由于：稅后利潤由于：稅后利潤= =利潤利潤（1-1-所得稅稅率）所得

26、稅稅率）因此：利潤因此：利潤= =稅后利潤稅后利潤/ /（1-1-所得稅稅率）所得稅稅率）6/1/2022相關(guān)因素變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響相關(guān)因素變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響6/1/2022 對相關(guān)因素變動(dòng)對相關(guān)因素變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響，需掌握單因影響，需掌握單因素變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)素變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響以及多利潤的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對實(shí)因素同時(shí)變動(dòng)對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響?，F(xiàn)目標(biāo)利潤的影響。 例例56/1/20226/1/2022敏感性分析敏感性分析 影響保本點(diǎn)和目標(biāo)利潤的因素分析影響保本點(diǎn)和目標(biāo)利潤的因素分析 相關(guān)因素臨界值（利潤為零時(shí)）相關(guān)因素臨界值（利潤為零時(shí)）的確定的

27、確定 相關(guān)因素的影響方向及其程度相關(guān)因素的影響方向及其程度 6/1/20220 0 業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量x x確定影響本量利分析的因素確定影響本量利分析的因素1 1收入（成本）收入（成本） y yy = a + b xy = p x保本點(diǎn)保本點(diǎn)y = p x新保本點(diǎn)新保本點(diǎn)6/1/20220 0 業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量x x確定影響本量利分析的因素確定影響本量利分析的因素2 2收入（成本）收入（成本） y yy = a + b xy = p x新保本點(diǎn)新保本點(diǎn)y = a+ b x保本點(diǎn)保本點(diǎn)6/1/20220 0 業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量x x確定影響本量利分析的因素確定影響本量利分析的因素3 3收入（成本）收入（成本）y

28、 yy = a + b xy = a+bx新保本點(diǎn)新保本點(diǎn)y = p x保本點(diǎn)保本點(diǎn)6/1/2022反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本點(diǎn)保本點(diǎn)利潤利潤影響因素影響因素單價(jià)單價(jià)單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本固定成本固定成本品種構(gòu)成品種構(gòu)成業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量不影響不影響同向同向相關(guān)因素的影響方向相關(guān)因素的影響方向 6/1/2022設(shè)：銷售收入變動(dòng)成本固定成本利潤設(shè)：銷售收入變動(dòng)成本固定成本利潤令：利潤令：利潤0則：銷售收入變動(dòng)成本固定成本則：銷售收入變動(dòng)成本固定成本0 即：即：px-bx- a 0利用此公式可以求出相關(guān)因素的臨界值。利用此公式可以求出相關(guān)因素的臨界值。有關(guān)因素

29、臨界值的確定有關(guān)因素臨界值的確定6/1/2022相關(guān)因素臨界值的確定相關(guān)因素臨界值的確定b+a/xpb a x(p-b)xap b xp-a/xbp a xa /(p-b)xp b a計(jì)算公式計(jì)算公式臨界值臨界值已知條件已知條件6/1/2022 銷售量臨界值銷售量臨界值銷售單價(jià)臨界值銷售單價(jià)臨界值單位變動(dòng)成本臨界值銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本臨界值銷售單價(jià)固定成本臨界值固定成本臨界值 銷售量銷售量（銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本）（銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本）本銷售單價(jià)單位變動(dòng)成固定成本單位變動(dòng)成本銷售量固定成本銷售量固定成本6/1/2022 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有一產(chǎn)品。計(jì)

30、劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如下關(guān)數(shù)據(jù)如下: :銷售量為銷售量為5 0005 000件，單價(jià)為件，單價(jià)為5050元，單位變動(dòng)元，單位變動(dòng)成本為成本為2020元，固定成本為元，固定成本為60 60 000000元。元。例例66/1/2022則目標(biāo)利潤為則目標(biāo)利潤為: : P=5 OOOP=5 OOO(50-20)-60 000=90 (50-20)-60 000=90 000(000(元元) ) (1)(1)銷售量的臨界值銷售量的臨界值( (最小值最小值) )6/1/20226/1/20226/1/20226/1/2022有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定6/1/2022經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿(Op

31、eratingLeverage) 根據(jù)成本性態(tài)原理，在一定范圍內(nèi)，銷售量的根據(jù)成本性態(tài)原理，在一定范圍內(nèi)，銷售量的增減不會(huì)改變固定成本總額，但它會(huì)使單位固增減不會(huì)改變固定成本總額，但它會(huì)使單位固定成本隨之減增，從而提高或降低單位產(chǎn)品利定成本隨之減增，從而提高或降低單位產(chǎn)品利潤，并使利潤的變化率大于業(yè)務(wù)量的變化率，潤，并使利潤的變化率大于業(yè)務(wù)量的變化率，這種由于固定成本存在，銷售上較小幅度的變這種由于固定成本存在，銷售上較小幅度的變動(dòng)引起利潤上較大幅度變動(dòng)的現(xiàn)象，稱為經(jīng)營動(dòng)引起利潤上較大幅度變動(dòng)的現(xiàn)象，稱為經(jīng)營杠桿，它可以反映經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。杠桿，它可以反映經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)營杠桿利潤變動(dòng)率經(jīng)營杠桿利潤變

32、動(dòng)率銷售變動(dòng)率銷售變動(dòng)率6/1/2022 如果有的因素的較小變動(dòng)，如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤發(fā)生了很大變化，就卻導(dǎo)致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生教大變化，但利的因素雖然發(fā)生教大變化，但利潤的變化卻不大，就稱這些因素潤的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。為非敏感因素。6/1/2022 企業(yè)的決策人員需要知道利潤企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏感，而對對哪些因素的變化比較敏感，而對哪些因素的變化不太敏感，以便分哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點(diǎn)，確保目標(biāo)利潤清主次，抓住重點(diǎn)，確保目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)。

33、的實(shí)現(xiàn)。 6/1/2022敏感系數(shù)敏感系數(shù) = =目標(biāo)值變動(dòng)百分比目標(biāo)值變動(dòng)百分比/ /因素值變動(dòng)百分比因素值變動(dòng)百分比 利潤變動(dòng)的百分比利潤變動(dòng)的百分比因素值變動(dòng)的百分比因素值變動(dòng)的百分比注意：注意： 銷售量的敏感性系數(shù)就是經(jīng)營杠桿。銷售量的敏感性系數(shù)就是經(jīng)營杠桿。6/1/2022固定成本的敏感系數(shù)固定成本的敏感系數(shù)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù) 利潤固定成本利潤銷售量單位變動(dòng)成本利潤銷售量銷售價(jià)格 利潤銷售量成本）（銷售價(jià)格單位變動(dòng)6/1/2022 設(shè)例設(shè)例6 6中的銷售量、中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固

34、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本均分別增長定成本均分別增長20%20%，計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。例例76/1/20226/1/20226/1/20226/1/2022 兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤的變動(dòng)為相向該因素的變動(dòng)與利潤的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。6/1/2022 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母

35、均為素敏感系數(shù)的分母均為“P P”，所，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。析。6/1/2022 我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：有以下結(jié)果： 1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；的敏感系數(shù)； 6/1/2022 2 2、通常情況下，、通常情況下，VSPVSP既大于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VS

36、PVVC(VSP大于大于FCFC與與VVCVVC之和企之和企業(yè)才盈利業(yè)才盈利) )，否則，企業(yè)可能連簡單再生，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。 6/1/2022本量利分析的拓展本量利分析的拓展 不完全線性關(guān)系下的本量利分析不完全線性關(guān)系下的本量利分析 非線性關(guān)系下的本量利分析

37、非線性關(guān)系下的本量利分析 不確定狀況下的本量利分析不確定狀況下的本量利分析6/1/2022 本量利分析本量利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體模型線性假設(shè)，具體地說包括：固定成本地說包括：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。性關(guān)系假設(shè)。不完全線性關(guān)系下不完全線性關(guān)系下的的本量利分析本量利分析6/1/2022 而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡單，而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假

38、設(shè)情況下在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本量利分析變得復(fù)雜起來。的本量利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全察一種比較簡單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本量利分析。線性關(guān)系下的本量利分析。 6/1/2022不完全線性關(guān)系下不完全線性關(guān)系下 的本量利分析的本量利分析 在不完全線性關(guān)系下，由于收入線、總成本線在不完全線性關(guān)系下，由于收入線、總成本線表現(xiàn)為一條折線，那么兩條折線的交點(diǎn)不止一表現(xiàn)為一條折線，那么兩條折線的交點(diǎn)不止一個(gè)，盈虧臨界點(diǎn)就不惟一了，虧損區(qū)域與盈利個(gè)，盈虧臨界點(diǎn)就不惟一了，虧損區(qū)域與盈利區(qū)域也就不止一個(gè)。區(qū)域也

39、就不止一個(gè)。 不完全線性關(guān)系下的本量利分析方法不完全線性關(guān)系下的本量利分析方法 劃小區(qū)間范圍，將不完全線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為完全劃小區(qū)間范圍，將不完全線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為完全線性關(guān)系后，再進(jìn)行分析。線性關(guān)系后，再進(jìn)行分析。6/1/2022假設(shè)某企業(yè)產(chǎn)銷單一產(chǎn)品甲，產(chǎn)銷平衡。資料如下假設(shè)某企業(yè)產(chǎn)銷單一產(chǎn)品甲，產(chǎn)銷平衡。資料如下：13460040000946004301430006502201101100004000070000350130000650200100104800400006480036012600070018090976004000057600036011200070016080932004000

40、0532000380980007001407086800400004680003908400070012060810004000041000410700007001005061000200004100041070000700100505440020000344004305600070080405000020000300005004200070060304000020000200005002800070040203000020000100005001400070020102000020000000000總成本總成本（元）（元）固定成本固定成本（元）（元）變動(dòng)成本變動(dòng)成本總額（元）總額（元）單位變

41、動(dòng)單位變動(dòng)成本（元）成本（元）銷售收入銷售收入（元）（元）單價(jià)單價(jià)（元）（元）產(chǎn)量產(chǎn)量（件）（件）生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力利用率利用率% %6/1/20220 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力利用率利用率%固定成本固定成本變動(dòng)成本變動(dòng)成本收入收入總成本總成本保本點(diǎn)保本點(diǎn)1保本點(diǎn)保本點(diǎn)2保本點(diǎn)保本點(diǎn)36/1/2022 變動(dòng)成本線：變動(dòng)成本線：事實(shí)上，這比較符合實(shí)際情況，因?yàn)樵谑聦?shí)上，這比較符合實(shí)際情況，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和產(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高

42、；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。6/1/2022 銷售收入線：銷售收入線：實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達(dá)到價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定

43、的優(yōu)惠價(jià)格一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格6/1/2022 在不完全線性關(guān)在不完全線性關(guān)系下的本系下的本- -量量- -利分利分析中，雖然固定成析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。性相關(guān)的。非線性關(guān)系下非線性關(guān)系下的的本量利分析本量利分析6/1/2022 事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)

44、間都關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本無法按照前述不完全線性關(guān)系下本- -量量- -利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，影響我們分析利潤對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本本- -量量- -利分析最基本也是最重要的思想利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。函數(shù)的限制。6/1/2022 可以用下面的公式來描述利潤與可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關(guān)系：產(chǎn)量的關(guān)系： P(x)=

45、TR(x)-TC(x)P(x)=TR(x)-TC(x) 6/1/2022TR(x) 產(chǎn)量產(chǎn)量 x xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤最大利潤損益平衡點(diǎn)損益平衡點(diǎn)非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖6/1/2022 需要注意的是，在實(shí)踐中無論需要注意的是，在實(shí)踐中無論是總成本函數(shù)是總成本函數(shù)TC(x)TC(x)還是總收入函還是總收入函數(shù)數(shù)TR(x)TR(x)中具體參數(shù)的確定往往都中具體參數(shù)的確定往往都是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，究竟采用什么樣的模型來描述這些究竟采用什么樣的模型來描述這些數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系沒用一定的限數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系沒用一定

46、的限制，關(guān)鍵在于選用的模型是否能夠制，關(guān)鍵在于選用的模型是否能夠最好地反映這些數(shù)據(jù)的關(guān)系。最好地反映這些數(shù)據(jù)的關(guān)系。6/1/2022 非線性關(guān)系下的本量利分析方法非線性關(guān)系下的本量利分析方法 通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集和加工，求取非線性通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集和加工，求取非線性回歸方程的系數(shù)；回歸方程的系數(shù)；分別求分別求x的一階和二階導(dǎo)數(shù)；的一階和二階導(dǎo)數(shù)；分別計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和預(yù)期目標(biāo)利潤。分別計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和預(yù)期目標(biāo)利潤。6/1/2022例題：設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企例題：設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，其收入、成本與產(chǎn)銷量之間為非線業(yè)，其收入、成本與產(chǎn)銷量之間為非線性關(guān)系。性關(guān)系。 收入

47、的回歸方程為：收入的回歸方程為： TR=5.6x-0.05x2 成本的回歸方程為：成本的回歸方程為： TC=10-0.4x+0.7x2 求盈虧臨界點(diǎn)求盈虧臨界點(diǎn) 求利潤最大時(shí)的銷售量求利潤最大時(shí)的銷售量6/1/20221 1、計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)、計(jì)算盈虧臨界點(diǎn) 收入的回歸方程為：收入的回歸方程為： TR=5.6x-0.05x2 成本的回歸方程為：成本的回歸方程為： TC=10-0.4x+0.7x2 利潤的回歸方程為：利潤的回歸方程為： M=TR-TC M=TR-TC =5.6x-0.05x =5.6x-0.05x2 2- -（10-0.4x+0.7x10-0.4x+0.7x2 2） =-0.75x

48、 =-0.75x2 2+6x-10+6x-106/1/2022令：利潤令：利潤M =0M =0則：則：-0.75x-0.75x2 2+6x-10=0+6x-10=0解一元二次方程得：解一元二次方程得：X X1 1=2.367(=2.367(萬件）萬件） X X2 2=5.633(=5.633(萬件）萬件）即該企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)為：即該企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)為：X X1 1=2.367(=2.367(萬件）；萬件）； X X2 2=5.633(=5.633(萬件）萬件）6/1/20222 2、計(jì)算利潤最大化下的銷售量、計(jì)算利潤最大化下的銷售量 根據(jù)微積分原理可知：根據(jù)微積分原理可知： 利潤函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零

49、時(shí)，利潤最大。利潤函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，利潤最大?；蜻呺H收入等于邊際成本時(shí)，利潤最大或邊際收入等于邊際成本時(shí)，利潤最大 M = -0.75x M = -0.75x2 2+6x-10+6x-10 M = -1.5x+6 M = -1.5x+6 令：令：M=0M=0 則則: x=4: x=4（萬件）（萬件）6/1/2022不確定狀況下的本量利分析不確定狀況下的本量利分析 應(yīng)采用概率分析方法，步驟為：應(yīng)采用概率分析方法，步驟為： 1 1確定各個(gè)因素在不同概率條件下的預(yù)計(jì)數(shù)值；確定各個(gè)因素在不同概率條件下的預(yù)計(jì)數(shù)值； 2 2計(jì)算各種組合情況下的保本點(diǎn)或目標(biāo)利潤；計(jì)算各種組合情況下的保本點(diǎn)或目標(biāo)利潤；

50、3 3根據(jù)各種組合下的聯(lián)合概率計(jì)算聯(lián)合期望值；根據(jù)各種組合下的聯(lián)合概率計(jì)算聯(lián)合期望值； 4 4以各組合的期望值的合計(jì)數(shù)作為最后的預(yù)測值。以各組合的期望值的合計(jì)數(shù)作為最后的預(yù)測值。6/1/2022思考題思考題 本量利分析的基本假設(shè)有哪些本量利分析的基本假設(shè)有哪些? ?說明它們的說明它們的具體含義。具體含義。 盈虧臨界點(diǎn)分析在企業(yè)經(jīng)營決策中有什么盈虧臨界點(diǎn)分析在企業(yè)經(jīng)營決策中有什么作用作用? ?試結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行分析。試結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行分析。 盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是什么什么? ?它們在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)起到了它們在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)起到了什么作

51、用什么作用? ?結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。6/1/2022 固定成本、變動(dòng)成本、銷售單價(jià)、銷售量的變固定成本、變動(dòng)成本、銷售單價(jià)、銷售量的變化分別對利潤的變化有什么影響化分別對利潤的變化有什么影響? ?比較利潤對比較利潤對這些因素的敏感程度。這些因素的敏感程度。 通過本章的學(xué)習(xí)，說明本量利分析的優(yōu)點(diǎn)和局通過本章的學(xué)習(xí)，說明本量利分析的優(yōu)點(diǎn)和局限性。列舉實(shí)例進(jìn)行說明。限性。列舉實(shí)例進(jìn)行說明。 敏感性分析在企業(yè)利潤規(guī)劃時(shí)是如何發(fā)揮作用敏感性分析在企業(yè)利潤規(guī)劃時(shí)是如何發(fā)揮作用的的? ?請具體分析。請具體分析。6/1/2022案例題案例題 飯店業(yè)是現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，一個(gè)地區(qū)飯店業(yè)是現(xiàn)

52、代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，一個(gè)地區(qū)高星級飯店的規(guī)模、數(shù)量往往成為該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水高星級飯店的規(guī)模、數(shù)量往往成為該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、改革開放程度的標(biāo)志。在實(shí)際的經(jīng)營活動(dòng)中，高平、改革開放程度的標(biāo)志。在實(shí)際的經(jīng)營活動(dòng)中，高星級飯店大部分都是進(jìn)行多產(chǎn)品經(jīng)營的，通常提供的星級飯店大部分都是進(jìn)行多產(chǎn)品經(jīng)營的，通常提供的服務(wù)有客房、餐飲、娛樂、洗浴、商場、商務(wù)服務(wù)等服務(wù)有客房、餐飲、娛樂、洗浴、商場、商務(wù)服務(wù)等項(xiàng)目，因此，有必要對多產(chǎn)品經(jīng)營的本量利分析進(jìn)行項(xiàng)目，因此，有必要對多產(chǎn)品經(jīng)營的本量利分析進(jìn)行研究。由于飯店不同產(chǎn)品的計(jì)量單位不同，在進(jìn)行分研究。由于飯店不同產(chǎn)品的計(jì)量單位不同，在進(jìn)行分析時(shí)首先要統(tǒng)一計(jì)

53、量單位，這里采用銷售額指標(biāo)。析時(shí)首先要統(tǒng)一計(jì)量單位，這里采用銷售額指標(biāo)。6/1/2022 有下列公式有下列公式: : 利潤利潤= =邊際貢獻(xiàn)一固定成本邊際貢獻(xiàn)一固定成本 = =銷售收入銷售收入邊際貢獻(xiàn)率一固定成本邊際貢獻(xiàn)率一固定成本 式中，邊際貢獻(xiàn)率為飯店多產(chǎn)品經(jīng)營的綜合邊式中，邊際貢獻(xiàn)率為飯店多產(chǎn)品經(jīng)營的綜合邊際貢獻(xiàn)率。際貢獻(xiàn)率。6/1/2022 這里闡述計(jì)劃權(quán)重法、目標(biāo)權(quán)重法、這里闡述計(jì)劃權(quán)重法、目標(biāo)權(quán)重法、歷史數(shù)據(jù)法等三種方法。歷史數(shù)據(jù)法等三種方法。 6/1/2022 1.1.計(jì)劃權(quán)重法。此方法是將飯店多種產(chǎn)品的邊際計(jì)劃權(quán)重法。此方法是將飯店多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)額之和除以計(jì)劃銷售額之和，求

54、得加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)額之和除以計(jì)劃銷售額之和，求得加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。由于多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率有高有低，因此貢獻(xiàn)率。由于多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率有高有低，因此采用此法所求得的邊際貢獻(xiàn)率將受到飯店銷售組合的采用此法所求得的邊際貢獻(xiàn)率將受到飯店銷售組合的影響。影響。 例如，某飯店有客房、餐飲、商場三種產(chǎn)品，預(yù)例如，某飯店有客房、餐飲、商場三種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)年銷售額為計(jì)年銷售額為2 2億元，相應(yīng)的預(yù)期利潤為億元，相應(yīng)的預(yù)期利潤為6 0006 000萬元，萬元，年固定成本分?jǐn)倿槟旯潭ǔ杀痉謹(jǐn)倿? 6008 600萬元，每種產(chǎn)品的銷售價(jià)格、萬元，每種產(chǎn)品的銷售價(jià)格、變動(dòng)成本和邊際貢獻(xiàn)如表變動(dòng)成本和邊際貢獻(xiàn)如表1

55、1所示，銷售額為所示，銷售額為2 2億元的銷億元的銷售組合如表售組合如表2 2所示。所示。6/1/2022表表1表表26/1/2022 表表2 2中，每種產(chǎn)品的變動(dòng)成本是基于表中，每種產(chǎn)品的變動(dòng)成本是基于表1 1中的變動(dòng)中的變動(dòng)成本率計(jì)算的，利潤總額為成本率計(jì)算的，利潤總額為6 0006 000萬元，與預(yù)計(jì)的相萬元，與預(yù)計(jì)的相同，整個(gè)飯店的變動(dòng)成本率為同，整個(gè)飯店的變動(dòng)成本率為27002700，按計(jì)劃銷售額，按計(jì)劃銷售額計(jì)算的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率為計(jì)算的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率為73%73%。 銷售組合對綜合邊際貢獻(xiàn)率影響很大，仍依上銷售組合對綜合邊際貢獻(xiàn)率影響很大，仍依上例，假設(shè)該飯店銷售組合有所改

56、變，如表例，假設(shè)該飯店銷售組合有所改變，如表3 3所示。所示。6/1/2022表表36/1/2022 從表從表3 3可以看出，銷售額仍然為可以看出，銷售額仍然為20 00020 000萬元，但萬元，但利潤比預(yù)計(jì)減少了利潤比預(yù)計(jì)減少了880880萬元萬元(6 000-5 120)(6 000-5 120)，加權(quán)平，加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率降至均邊際貢獻(xiàn)率降至68. 60068. 600，降低的主要原因是這種，降低的主要原因是這種銷售組合中單位邊際貢獻(xiàn)率較低的商場計(jì)劃銷售額增銷售組合中單位邊際貢獻(xiàn)率較低的商場計(jì)劃銷售額增加了，而單位邊際貢獻(xiàn)率較高的客房、餐飲的計(jì)劃銷加了，而單位邊際貢獻(xiàn)率較高的客房、餐飲

57、的計(jì)劃銷售額減少了。在多產(chǎn)品的本量利分析中，應(yīng)了解銷售售額減少了。在多產(chǎn)品的本量利分析中，應(yīng)了解銷售組合的改變對飯店利潤的影響。組合的改變對飯店利潤的影響。6/1/2022 2.2.目標(biāo)權(quán)重法。目標(biāo)權(quán)重法是以各產(chǎn)品的邊際目標(biāo)權(quán)重法。目標(biāo)權(quán)重法是以各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率與目標(biāo)權(quán)重加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)率。目標(biāo)貢獻(xiàn)率與目標(biāo)權(quán)重加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)率。目標(biāo)權(quán)重法在兩種情況下可能被較多運(yùn)用權(quán)重法在兩種情況下可能被較多運(yùn)用: :第一種情況，第一種情況，飯店為了控制各產(chǎn)品的銷售量而控制綜合邊際貢獻(xiàn)率飯店為了控制各產(chǎn)品的銷售量而控制綜合邊際貢獻(xiàn)率; ;第二種情況，在飯店的各產(chǎn)品銷售額難以準(zhǔn)確預(yù)測時(shí)。第二種情況

58、，在飯店的各產(chǎn)品銷售額難以準(zhǔn)確預(yù)測時(shí)。 6/1/2022 3.3.歷史數(shù)據(jù)法。歷史數(shù)據(jù)法是以飯店近期的各歷史數(shù)據(jù)法。歷史數(shù)據(jù)法是以飯店近期的各產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，以加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，以加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)率作為分析年度的綜合邊際貢獻(xiàn)率。在運(yùn)用歷史數(shù)率作為分析年度的綜合邊際貢獻(xiàn)率。在運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)法時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)據(jù)法時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn): :第一，歷史數(shù)據(jù)越近價(jià)值越高第一，歷史數(shù)據(jù)越近價(jià)值越高; ;第二，各產(chǎn)品的銷售量應(yīng)比較穩(wěn)定第二，各產(chǎn)品的銷售量應(yīng)比較穩(wěn)定; ;第三，各產(chǎn)品第三，各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率不應(yīng)有大的變化，否則依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的邊際貢獻(xiàn)率不應(yīng)有大的變化，否則依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的綜合邊際貢獻(xiàn)率有較大誤差，應(yīng)對計(jì)算結(jié)果計(jì)算的綜合邊際貢獻(xiàn)率有較大誤差，應(yīng)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的調(diào)整。進(jìn)行必要的調(diào)整。6/1/2022 通過本量利分析技術(shù)，飯店可以比較分析現(xiàn)有的通過本量利分析技術(shù)，飯店可以比較分析現(xiàn)有的銷售價(jià)格、生產(chǎn)水平與實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤之間的差距，實(shí)銷售價(jià)格、生產(chǎn)水平與實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤之間的差距，實(shí)施恰當(dāng)?shù)膬r(jià)格、產(chǎn)量、成本、新產(chǎn)品開發(fā)政策，提高施恰當(dāng)?shù)膬r(jià)格、產(chǎn)量、成本、新產(chǎn)品開發(fā)政策，提高飯店的盈利水平。飯店的盈利水平。 6/1/2022 通過本案例的分