大學(xué)物理練習(xí)參考解答

1、大學(xué)物理（上冊）練習(xí)解答練習(xí)1 在笛卡爾坐標(biāo)系中描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)1-1 （1）D；（2）D；（3）B；（4）C1-2 （1）8 m；10 m；（2）x = (y-3)2；（3）10 m/s2，15 m/s21-3 解：（1）（2） （3）垂直時(shí)，則s，（舍去）1-4 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x處的速度為v，1-5 解： 又ky，所以-kv dv / dy已知y0 ，v0 則1-6 證： d v /v =Kdx , v =v 0eKx練習(xí)2 在自然坐標(biāo)系中描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)2-1 （1）C；（2）A；（3）B ；（4）D；（5）E 2-2（1）gsinq ，gcosq ；（2） ；（3）-c ，(b-c

2、t)2/R；（4）69.8 m/s；（5），2ct，c2t4/R2-3 解：（1）物體的總加速度為ORSaaanBA （2）2-4解：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可寫成 S = bt , 式中b為待定常量。由此可求得 , 由此可知，質(zhì)點(diǎn)作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)，加速度就等于法向加速度。又由于質(zhì)點(diǎn)自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，r 越來越小，而b為常數(shù)，所以該質(zhì)點(diǎn)加速度的大小是越來越大。2-5 解： 設(shè)下標(biāo)A指飛機(jī)，F(xiàn)指空氣，E指地面，由題可知： vFE =60 km/h 正西方向 vAF =180 km/h 方向未知 vAE 大小未知， 正北方向 所以 、 、構(gòu)成直角三角形，可得 飛機(jī)應(yīng)取向北偏東19.4°的航向。練習(xí)3

3、牛頓運(yùn)動(dòng)定律3-1 （1）C；（2）D ；（3）D；（4）B；（5）B3-2 （1）l/cos2；（2）23-3 解：(1)先計(jì)算公路路面傾角q 。 設(shè)計(jì)時(shí)輪胎不受路面左右方向的力，而法向力應(yīng)在水平方向上因而有 所以 (2)當(dāng)有橫向運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，輪胎與地面間有摩擦力，最大值為mN，這里N為該時(shí)刻地面對車的支持力。由牛頓定律 所以將代入得3-4 解： (1) 設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為h，距地心的距離r=R+h。由 又由得，代入式得 同步衛(wèi)星的角速度 rad/s，解得 m， km(2) 由題設(shè)可知衛(wèi)星角速度w的誤差限度為 rad/s由式得 取微分并令dr =Dr，dw =Dw，且取絕對值，有3D r

4、/r =2Dw/wDr=2rDw /(3w) =213 m 3-5 解： 練習(xí)4 質(zhì)心系和動(dòng)量守恒定律4-1 （1） C；（2）C；（3）C 4-2 （1）0.003 s， 0.6 N·s，2 g；（2），；（3），；（4）；（5）18 N·s 4-3 解：設(shè)沙子落到傳送帶時(shí)的速度為，隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)的速度為，則取直角坐標(biāo)系，x軸水平向右，y軸向上。 設(shè)質(zhì)量為Dm 的砂子在Dt時(shí)間內(nèi)平均受力為,則由上式即可得到砂子所受平均力的方向，設(shè)力與x軸的夾角為，則-1(4/3)= 53°力方向斜向上。 4-4 解：人到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度v = v 0cosa，此人

5、于最高點(diǎn)向后拋出物體m。設(shè)拋出后人的速度為v 1，取人和物體為一系統(tǒng)，則該系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒。即 由于拋出物體而引起人在水平方向的速度增量為因?yàn)槿藦淖罡唿c(diǎn)落到地面的時(shí)間為故人跳的水平距離增加量為4-5 解：(1) 以炮彈與炮車為系統(tǒng)，以地面為參考系，水平方向動(dòng)量守恒設(shè)炮車相對于地面的速率為Vx，則有 即炮車向后退。 (2) 以u(t)表示發(fā)炮過程中任一時(shí)刻炮彈相對于炮身的速度，則該瞬時(shí)炮車的速度應(yīng)為通過積分，可求炮車后退的距離 即向后退。練習(xí)5 機(jī)械能守恒定律5-1 （1）B；（2）A；（3）D；（4）C 5-2 （1）18J，6m/s；（2） 或 ；（3）；（4） ， 5-3 解：(1)

6、建立如圖坐標(biāo)。某一時(shí)刻桌面上全鏈條長為y,則摩擦力大小為Ox題5-3解圖摩擦力的功 (2)以鏈條為對象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 ， 5-4 解：隕石落地過程中，萬有引力的功 根據(jù)動(dòng)能定理 5-5 解：如圖所示，設(shè)l為彈簧的原長，O處為彈性勢能零點(diǎn)；x0為掛上物體后的伸長量，O為物體的平衡位置；取彈簧伸長時(shí)物體所達(dá)到的O²處為重力勢能的零點(diǎn)由題意得物體在O處的機(jī)械能為 在O² 處，其機(jī)械能為 由于只有保守力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即 在平衡位置有mgsina =kx0代入上式整理得練習(xí)6 碰撞、角動(dòng)量守恒定律6-1 （1）C；（2）E 6-2 （1）mw ab，0；（2）1 N&#

7、183;m·s，1 m/s；（3）2275 kgm2·s-1，13 m·s-16-3 解：A、B兩球發(fā)生彈性正碰撞，由水平方向動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒，得 聯(lián)立解出， 由于二球同時(shí)落地，所以 ，。且。故 ， 所以 6-4 解：物體因受合外力矩為零，故角動(dòng)量守恒。 設(shè)開始時(shí)和繩被拉斷時(shí)物體的切向速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角速度分別為v0、I0、w0和v、I、w則 整理后得 物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩的張力提供 由式可得當(dāng)F = 600 N時(shí)，繩剛好被拉斷，此時(shí)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R = 0.3 m分6-5 解：A對B所在點(diǎn)的角動(dòng)量守恒設(shè)粒子A到達(dá)距B最短距離為d時(shí)的速度為v。， A、

8、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒(A在很遠(yuǎn)處時(shí)， 引力勢能為零) 6-6 解：(1) 爆炸過程中，以及爆炸前后，衛(wèi)星對地心的角動(dòng)量始終守恒，故應(yīng)有 其中r是新軌道最低點(diǎn)或最高點(diǎn)處距地心的距離，則是在相應(yīng)位置的速度，此時(shí)。 (2) 爆炸后，衛(wèi)星、地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒： 由牛頓定律 將式、式代入式并化簡得 故 7397 km，7013 km 遠(yuǎn)地點(diǎn)： km 近地點(diǎn)： km練習(xí)7 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理7-1 （1）A；（2）C 7-2（1）50ml 2 ；（2）5.0 N·m ；（3）3mL2 / 4，mgL，；（4）47-3 rSMaOx2x112解：選坐標(biāo)如圖所示，任一時(shí)刻圓盤兩側(cè)的繩長分別

9、為x1、x2 選長度為x1、x2的兩段繩和繞著繩的盤為研究對象設(shè)a為繩的加速度，為盤的角加速度，r為盤的半徑，r為繩的線密度，且在1、2兩點(diǎn)處繩中的張力分別為T1、T2，則r = m / l，a = r x2 r gT2 = x2r a T1x2 r g = x1r a (T1T2 ) r = (Mprr)r 2 解上述方程，利用l = prx1x2，并取x2x1 = S，可得 7-4 解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程 對物體： mgT ma 對滑輪： TR = Ib 又aRb 將、式聯(lián)立得 amg / (mM)由于v00，所以vatmgt / (mM)7-6 解：如圖所示，設(shè)重物的對地加

10、速度為a，向上.則繩的A端對地有加速度a向下，人相對于繩雖為勻速向上，但相對于地其加速度仍為a向下。由牛頓第二定律， 對人： MgT2Ma 對重物： T1MgMa 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，對滑輪有 (T2T1)RIbMR2b / 4 因繩與滑輪無相對滑動(dòng)abR 由、四式聯(lián)立解得a2g / 7練習(xí)8 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律8-1 （1） C；（2）D；（3）B 8-2 8-3 解：由動(dòng)量定理，對木塊M ：fDtM(v2v1)對于圓柱體：fDtRI(ww 0)所以-M(v2v1)I(ww 0) / R因?yàn)?, 有-M(v2-v1)Iw / RIv2/ R28-4 解：(1) 選擇A、B兩輪為

11、系統(tǒng)，嚙合過程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。IAwAIBwB = (IAIB)w又wB0，可得 w » IAwA / (IAIB) = 20.9 rad / s轉(zhuǎn)速200 rev/min (2) A輪受的沖量矩 = IA(IAIB) = -4.19×10 2 N·m·s負(fù)號表示與方向相反。 B輪受的沖量矩 = IIB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s方向與相同。 8-5 解：碰撞前瞬時(shí)，桿對O點(diǎn)的角動(dòng)量為 式中r為桿的線密度。碰撞后瞬時(shí)，桿對O點(diǎn)的角動(dòng)量為 因碰撞前后角動(dòng)量守恒，所以 w = 6v0 /

12、(7L) 8-5 解：(1) 將轉(zhuǎn)臺(tái)、砝碼、人看作一個(gè)系統(tǒng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，人作的功W等于系統(tǒng)動(dòng)能之增量WDEk這里的I0是沒有砝碼時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (2) 由于在運(yùn)動(dòng)過程中無外力矩作用，故系統(tǒng)的動(dòng)量矩守恒。有 2p(I0) n1 = 2p (I0) n2(3) 將I0代入W式，得練習(xí)29 簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程、特征量和旋轉(zhuǎn)矢量法29-1 （1）C；（2）B ；（3）B；（4）C 29-2 （1）10 cm，(p/6) rad/s，p/3；（2）；（3）3p/429-3 解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖和 |vA| = |vB| 可知 T/2 = 4秒 T = 8 s， n = (1/8) s-1， w = 2

13、pn = (p /4) s-1 (1) 以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向右方 t = 0時(shí)， cm t = 2 s時(shí)， cm 由上二式解得 tgf = 1 因?yàn)樵贏點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的速度大于零，所以f = -3p/4或5p/4 （如圖所示） cm所以振動(dòng)方程 (SI)(2) 速率 (SI)當(dāng)t = 0 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn) m/s 29-4 解：二彈簧共同的等效勁度系數(shù) N/m kg粘上油泥塊之后 kg新的周期 s物塊速度，油泥塊和物塊碰撞，所以水平方向動(dòng)量守恒 碰撞后 m/s新的振幅 m 29-5 解：(1) s (2) A = 15 cm，在 t = 0時(shí)，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0 。故

14、m/s 或 4p/3因?yàn)?x0 > 0 ，所以 (3) (SI) 練習(xí)30 簡諧振動(dòng)的能量、簡諧振動(dòng)的疊加30-1 （1）D ；（2）B 30-2 （1）T/8，3T/8；（2）0.84；（3）3/4，；（4）|A1 A2|，；（5）4×10-2 m，；（6）1.47；（7）291 Hz或309 Hz；（8）4:330-3 解：(1) 勢能總能量由題意， m (2) 周期T = 2p/w = 6 s從平衡位置運(yùn)動(dòng)到的最短時(shí)間 Dt 為 T/8 Dt = 0.75 s 30-4 (1) 取平衡位置為原點(diǎn)，向下為x正方向。設(shè)物體在平衡位置時(shí)彈簧的伸長量為Dl，則有, 加拉力F后彈簧

15、又伸長x0，則F= kx0由題意，t = 0時(shí)v 0 = 0，x = x0。則又由題給物體振動(dòng)周期s, 可得角頻率 。由于 ，所以 N(2) 平衡位置以下1 cm處 J = 4.44×10-4 J 30-5 解：由合振動(dòng)的振幅及初相公式，可得 m m = 84.8°=1.48 rad 所以 (SI)30-6 解：把兩波寫成 并令A(yù)1 = A2 = A = 0.06 m，則對于所求的點(diǎn)有 由，可得 或 m 或 m ( k = 0,1,2,) 練習(xí)31 波的基本概念、平面簡諧波31-1 （1） C；（2）B；（3）D 31-2 （1）503 m/s；（2）125 rad/s，3

16、38 m/s，17.0 m；（3）u = 5.10×103 m/s；（4） (SI)；（5） 或；（6）80 N 31-3 解：設(shè)平面簡諧波的波長為l，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相為f，則該列平面簡諧波的表達(dá)式可寫成 (SI)t = 1 s時(shí)因此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故 而此時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正通過y = 0.05 m處向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有 且 由、兩式聯(lián)立得 l = 0.24 m所以，該平面簡諧波的表達(dá)式為 (SI)或 (SI) 31-4 解：(1) 設(shè)x = 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為由圖可知，t = t時(shí) 所以 ， x = 0處的振動(dòng)方程為 (2) 該波的表達(dá)式為31-5 解：(1) 由P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判定該波向左傳播。原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)，t = 0 時(shí) , 所以O(shè)處振動(dòng)方程為 (SI)由圖可判定波長l = 200 m，故波動(dòng)表達(dá)式為 (SI) (2) 距O點(diǎn)100 m處 (SI)練習(xí)32 波的能量、波的干涉、駐波和多普勒