初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖(北師大版)

1、七年級(jí) 上冊(cè)第一章豐富的圖形世界生活中的立體圖形1、 認(rèn)識(shí)立體圖形2、 點(diǎn)、線、面、體3、 幾何體的表面積展開(kāi)與折疊1、 幾何體的展開(kāi)圖2、 展開(kāi)圖折疊成幾何體3、 正方體相對(duì)兩個(gè)面截一個(gè)幾何體截一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看物體的形狀1、 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2、 簡(jiǎn)單組合體的三視圖3、 由三視圖判斷幾何體第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)1、 正數(shù)和負(fù)數(shù)2、 有理數(shù)數(shù)軸1、 數(shù)軸2、 相反數(shù)絕對(duì)值1、 絕對(duì)值2、 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值3、 有理數(shù)大小的比較有理數(shù)運(yùn)算1、 有理數(shù)加法、減法及混合運(yùn)算2、 有數(shù)乘法、除法、乘方科學(xué)記數(shù)法1、 近似數(shù)和有效數(shù)字2、 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算用計(jì)算器進(jìn)行

2、運(yùn)算第三章整式及其加減代數(shù)式1、 用字母表示數(shù)2、 代數(shù)式3、 列代數(shù)式4、 代數(shù)式求值整式1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式整式的加減1、 同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)2、 去口號(hào)與添括號(hào)3、 整式的加減與化簡(jiǎn)求值探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字的變化規(guī)律第四章基本平面圖形線段、射線、直線1、 線段、射線、直線2、 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線比較線段的長(zhǎng)短1、 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短2、 兩點(diǎn)間的距離3、 比較線段的長(zhǎng)短4、 尺規(guī)作圖角1、 角的概念（鐘面角、方向角）2、 度分秒的換算3、 作圖-基本作圖角的比較1、 角平分線的定義2、 角的計(jì)算3、 角的大小的比較多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)1、 多邊形與多邊形的對(duì)角線2、 圓的

3、認(rèn)識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）3、 扇形面積的計(jì)算第五章一元一次方程認(rèn)識(shí)一元一次方程1、 方程的定義2、 方程的解3、 等式的性質(zhì)4、 一元一次方程的定義求解一元一次方程1、 一元一次方程的解2、 解一元一次方程3、 含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程4、 同解方程一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集1、 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法2、 統(tǒng)計(jì)表普查和抽樣調(diào)查1、 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查2、 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量3、 用樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)的表示1、 頻數(shù)與頻率2、 頻數(shù)（率）分布直方圖、分布表、折現(xiàn)圖3、 統(tǒng)計(jì)表4、 條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖的選擇1、 扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)

4、計(jì)圖2、 統(tǒng)計(jì)圖的選擇七年級(jí) 下冊(cè)第一章整式的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方同底數(shù)冪的除法1、 同底數(shù)冪的除法2、 零指數(shù)冪3、 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整式的乘法1、 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2、 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式3、 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式整式的除法1、 整式的除法2、 整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值第二章相交線與平行線兩條直線的位置關(guān)系1、 相交線（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角）2、 垂線（垂線段最短、點(diǎn)到直線距離）3、 平行線探索直線平行的條件1、 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角2、 平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖尺規(guī)作角第三章變量之間的關(guān)系用表格表示

5、變量間的關(guān)系1、 常量與變量2、 函數(shù)的表示方法用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系1、函數(shù)的概念、關(guān)系式、自變量取值范圍、函數(shù)值用圖像表示的變量間關(guān)系1、 函數(shù)圖像2、 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像3、 分段函數(shù)第四章三角形認(rèn)識(shí)三角形1、 三角形的角平分線、中線和垂線2、 面積、重心、三邊關(guān)系3、 內(nèi)角和定理4、 外角性質(zhì)5、 直角三角形的性質(zhì)圖形的全等1、 全等圖形探索三角形全等的條件1、 三角形的穩(wěn)定性2、 全等三角形的判定3、 全等三角形的判定與性質(zhì)尺規(guī)作圖尺規(guī)作三角形全等三角形的應(yīng)用利用三角形全等測(cè)距離第五章生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱現(xiàn)象1、 生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象2、 軸對(duì)稱圖形探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1、 軸對(duì)稱的性

6、質(zhì)2、 軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題3、 翻折變換（折疊問(wèn)題）簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1、 角平分線性質(zhì)2、 線段垂直平分線的性質(zhì)3、 等腰三角形的性質(zhì)與判定4、 等邊三角形的性質(zhì)與判定第六章概率初步感受可能性1、 隨機(jī)事件2、 可能性的大小頻率的穩(wěn)定性利用頻率估計(jì)概率等可能事件的概率1、 概率的意義、公式2、 幾何概率3、 列表法與樹(shù)狀圖法八年級(jí) 上冊(cè)第一章勾股定理探索勾股定理勾股定理與證明勾股定理逆定理1、 勾股定理逆定理2、 勾股數(shù)勾股定理的應(yīng)用1、 勾股定理的應(yīng)用2、 平面展開(kāi)-最短路勁問(wèn)題第二章實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)平方根1、 平方根2、 算術(shù)平方根3、 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)立方根立方根估算1、 實(shí)數(shù)大小的比較2

7、、 估算無(wú)理數(shù)的大小用計(jì)算器開(kāi)方用計(jì)算器開(kāi)方實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)性質(zhì)、數(shù)軸、運(yùn)算二次根式1、 二次根式的定義2、 二次根式有意義的條件3、 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)4、 最簡(jiǎn)二次根式5、 二次根式的乘除法6、 分母有理化7、 同類二次根式8、 二次根式的加減法9、 二次根式的混合運(yùn)算10、 二次根式的化簡(jiǎn)求值第三章位置與坐標(biāo)確定位置坐標(biāo)確定位置平面直角坐標(biāo)系1、 點(diǎn)的坐標(biāo)2、 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3、 兩點(diǎn)間距離公式4、 關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）第四章一次函數(shù)函數(shù)1、 常量與變量2、 函數(shù)概念、關(guān)系式、自變量的取值范圍、函數(shù)值3、 函數(shù)圖像4、 函數(shù)的表示

8、方法一次函數(shù)與正比例函數(shù)1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義2、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)與正比例函數(shù)3、 一次函數(shù)與一元一次方程4、 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式一次函數(shù)的圖像1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2、 一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系3、 一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)4、 一次函數(shù)圖像與幾何變換一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合題多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)4、 多邊形與多邊形的對(duì)角線5、 圓的認(rèn)識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）6、 扇形面積的計(jì)算第五章二元一次方程組認(rèn)識(shí)二元一次方程組1、 二元一次防塵的定義、解2、 解二元一次方程3、 二元一次方程組的定義、解求解二元一次方程1、 解二元一次方程組2、 同

9、解方程組二元一次方程的應(yīng)用1、 雞兔同籠2、 增收節(jié)支3、 里程碑二元一次方程與一次函數(shù)1、 二元一次方程（組）與一次函數(shù)2、 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式三元一次方程組1、 解三元一次方程組2、 三元一次方程組的應(yīng)用第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢(shì)1、 扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖及其選擇2、 統(tǒng)計(jì)量的選擇數(shù)據(jù)的離散程度1、 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2、 計(jì)算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差第七章平行線的證明推理論證、命題定理推理論證、命題定理平行線的判定1、 平行公理及推論2、 平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理八年

10、級(jí) 下冊(cè)第一章三角形的證明等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定直角三角形1、 直角三角形全等的判定2、 直角三角形的性質(zhì)3、 含30°角的直角三角形4、 直角三角形斜邊上的中線線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)角平分線角平分線的性質(zhì)第二章一元一次不等式（組）不等式1、 不等關(guān)系的定義2、 不等式的基本性質(zhì)不等式的解集1、 不等式的解集2、 在數(shù)軸上表示不等式的解集一元一次不等式1、 一元一次不等式的定義2、 解一元一次不等式3、 一元一次不等式的整數(shù)解4、 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式5、 不等式的應(yīng)用一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式組1、 一元一次不

11、等式組的定義2、 解一元一次不等式組3、 一元一次不等式組的整數(shù)解4、 不等式組的應(yīng)用第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移1、 生活中的平移現(xiàn)象2、 平移的性質(zhì)3、 坐標(biāo)與圖形的變化-平移4、 利用平移設(shè)計(jì)圖案圖形的旋轉(zhuǎn)1、 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象2、 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形4、 作圖-旋轉(zhuǎn)變換中心對(duì)稱1、中心對(duì)稱圖形2、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)1、 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案2、 幾何變換的類型第四章因式分解因式分解的意義因式分解的意義提公因式法1、 公因式2、 提公因式法公式法1、 公式法2、 提公因式法與公式法的綜合3、 分組分解法4、 十字相乘法5、 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式6、 因式分解的應(yīng)

12、用第五章分式與分式方程認(rèn)識(shí)分式1、 分式的定義2、 分式有意義的條件3、 分式的值為零的條件4、 分式的值5、 分式的基本性質(zhì)6、 約分7、 同分8、 最簡(jiǎn)分式9、 最簡(jiǎn)公分母10、 列代數(shù)式（分式）分式運(yùn)算1、 分式乘除法2、 分式加減法3、 分式混合運(yùn)算4、 分式的化簡(jiǎn)求值分式方程1、 分式方程的定義域解2、 解分式方程3、 換元法解分式方程4、 分式方程的增根5、 分式方程的應(yīng)用第六章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)1、 平行四邊形的性質(zhì)2、 等腰梯形的性質(zhì)與判定平行四邊形的判定平行四邊形的判定與性質(zhì)三角形的中位線三角形的中位線定理多邊形內(nèi)角和與外角和1、 多邊形的對(duì)角線2、 多邊形內(nèi)角和外角

13、第七章平行線的證明推理論證、命題定理推理論證、命題定理平行線的判定3、 平行公理及推論4、 平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理九年級(jí) 上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定第二章一元二次方程認(rèn)識(shí)一元二次方程1、 一元二次方程的定義2、 一元二次方程的一般性質(zhì)3、 一元二次方程的解配方法1、 直接開(kāi)平方法2、 配方法公式法1、 公式法2、 根的判別式因式分解法1、 因式分解法2、換元法一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程實(shí)際應(yīng)用一元二次方程實(shí)際應(yīng)用第三章概率的進(jìn)

14、一步認(rèn)識(shí)樹(shù)狀圖或表格求概率樹(shù)狀圖或表格求概率用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率第四章圖形的相似成比例線段1、 比例的性質(zhì)2、 比例線段平行線分線段成比例平行線分線段成比例三角形相似的條件三角形相似的判定與性質(zhì)利用相似三角形測(cè)高1、 相似三角形的應(yīng)用2、作圖-相似變換圖形的位似位似變換第五章投影與視圖投影1、 平行投影、中心投影2、 視點(diǎn)、視角和盲區(qū)視圖1、 簡(jiǎn)單幾何體、組合體的三視圖2、 有三視圖判斷幾何體3、 作圖-三視圖第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)1、 反比例函數(shù)的定義2、 反比例函數(shù)的圖像與對(duì)稱性3、 反比例函數(shù)的性質(zhì)4、 系數(shù)k的幾何意義5、 反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征6、 待定系

15、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式7、 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢(shì)3、 扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖及其選擇4、 統(tǒng)計(jì)量的選擇數(shù)據(jù)的離散程度3、 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4、 計(jì)算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差九年級(jí) 下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)1、 銳角三角函數(shù)的定義2、 銳角三角函數(shù)的增減性30°45°60°角的三角函數(shù)1、 同角三角函數(shù)的關(guān)系2、 互余兩角三角函數(shù)關(guān)系3、 特殊角的三角函數(shù)值解直角三角形解直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用1、 三角函數(shù)的應(yīng)用2、 坡度利用三角函數(shù)測(cè)高1、 仰角俯角問(wèn)題2、 方向角問(wèn)題第二章二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、 二次函數(shù)的定義2、 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、 二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系4、 二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5、 二次函數(shù)圖像與幾何變換6、 二次函數(shù)的最值確定二次函數(shù)的表達(dá)式1、 淡定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2、 二次函數(shù)的三種形式二次函數(shù)的應(yīng)用1、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用二次函數(shù)與一元二次方程1、 拋物線與x軸的交點(diǎn)