單因素實驗設(shè)計

1、單因素實驗設(shè)計單因素實驗設(shè)計是指在實驗中只有一個研究因素，即研究者只分析一個因素對效應(yīng)指標(biāo)的作用，但單因素實驗設(shè)計并不是意味著該實驗中只有一個因素與效應(yīng)指標(biāo)有關(guān)聯(lián)。單因素實驗設(shè)計的主要目標(biāo)之一就是如何控制混雜因素對研究結(jié)果的影響。常用的控制混雜因素的方法有完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和拉丁方設(shè)計等。一、完全隨機(jī)設(shè)計1 .概念與特點(diǎn)又稱單因素設(shè)計或成組設(shè)計，是醫(yī)學(xué)科研中最常用的一種研究設(shè)計方法，它是將同質(zhì)的受試對象隨機(jī)地分配到各處理組進(jìn)行實驗觀察，或從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行對比研究。該設(shè)計適用面廣，不受組數(shù)的限制，且各組的樣本含量可以相等，也可以不相等，但在總體樣本量不變的情況下，各組樣本量相同時

2、的設(shè)計效率最高。例如：為了研究煤礦粉塵作業(yè)環(huán)境對塵肺的影響，將18只大鼠隨機(jī)分到甲、乙、丙3組，每組6只，分別在地面辦公樓、煤炭倉庫和礦井下染塵，12周后測量大鼠全肺濕重（g）,通過評價不同環(huán)境下大鼠全肺平均濕重推斷煤礦粉塵對作用塵肺的影響，具體的隨機(jī)分組可以如下實施：第一步：將18只大鼠編號：1,2,3,.，18;第二步：可任意設(shè)置種子數(shù)，但應(yīng)作為實驗檔案記錄保存（本例設(shè)置spss11.0軟件的種子數(shù)為200）;第三步：用計算機(jī)軟件一次產(chǎn)生18個隨機(jī)數(shù)，每個隨意數(shù)對應(yīng)一只老鼠（本例用spss11.0軟件采用均勻分布最大值為18時產(chǎn)成的18個隨機(jī)數(shù)）；第四步：最小的6個隨機(jī)數(shù)對應(yīng)編號的大鼠為甲

3、組，排序后的第7個至第12個隨機(jī)數(shù)隨因編號為乙組，最大的6個隨機(jī)數(shù)對應(yīng)編號的大鼠為丙組（結(jié)果見表1）。表1分配結(jié)果編P123456789隨機(jī)數(shù)3.758.7516.2911.125.493.9813.6416.711.69組別甲乙丙乙乙甲丙丙甲編R101112131415161718隨機(jī)數(shù)13.6216.362.124.7411.543.980.1317.3516.38組別丙丙甲乙乙甲甲丙丙2 .隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法（1）隨機(jī)數(shù)字表：如附表13（馬斌榮，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)，第4版），這是一個由09十個數(shù)字組成60行25列的數(shù)字表。說這些數(shù)字是隨機(jī)的，是因為十個數(shù)字出現(xiàn)的頻率近似相同，且出現(xiàn)的次序也沒有規(guī)律

4、。欲獲得隨機(jī)數(shù)，則事先根據(jù)研究性質(zhì)確定隨機(jī)數(shù)的位數(shù)，然后任意指定行和列，按事先確定的方向和方法讀取隨機(jī)數(shù)。如：將符合實驗要求的20只動物隨機(jī)分配到A、B兩組。第一步：將所有動物從120號編號。第二步：按隨機(jī)數(shù)字表第10行15歹U,從左到右依次讀取20位兩位數(shù)的隨機(jī)數(shù)字，按隨機(jī)數(shù)的大小順序，如果隨機(jī)數(shù)相同，按先后順序，先出現(xiàn)為小，序號為110號對應(yīng)的實驗動物分到A組，1120號動物相應(yīng)分到B組，即得分配方案。具體分配結(jié)果見表2:表2隨機(jī)數(shù)字表分配結(jié)果示例編P隨機(jī)數(shù)排序序號分組編p隨機(jī)數(shù)排序序號分組17715B119720B2336A128617B3274A13263A4429A14295A540

5、7A15132A69018B165612B76013B17418A87314B188516B99619B194710A105311A20041A（2）計算機(jī)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器：大多數(shù)具有編程功能或數(shù)字計算功能軟件都可以獲得計算機(jī)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是取值在01上均勻分布的隨機(jī)變量（不包括0和1本身），在一次抽樣中每個01之間的實數(shù)都有相同的機(jī)會被抽到，產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)即是在01之間無數(shù)個實數(shù)中隨機(jī)抽取的一個。欲獲得隨機(jī)數(shù)，一般需事先指定一個隨機(jī)種子數(shù)（seed），相當(dāng)于在隨機(jī)數(shù)字表上指定行和列，如在SPSS11.0中指定種子數(shù)為200608009,均勻分布的最大值指定為10,產(chǎn)

6、生10個隨機(jī)數(shù)：3.43,0.67,9.82,0.84,3.71,1.16,3.73,3.53,1.46,8.70。不同軟件所得的結(jié)果可能不同。這種隨機(jī)數(shù)是用數(shù)學(xué)方法計算出來的，因此，嚴(yán)格的講，它們不是真正意義上的隨機(jī)數(shù)，因而稱為偽隨機(jī)數(shù)。3.適用范圍和注意事項完全隨機(jī)設(shè)計方法簡單、靈活易用，處理組數(shù)和各組樣本量都不受限制，統(tǒng)計分析方法也相對簡單。如果在實驗過程中，某實驗對象發(fā)生意外，信息損失將少于其他設(shè)計。各處理組應(yīng)同期平行進(jìn)行。由于本設(shè)計單純依靠隨機(jī)分組的方法對非處理因素進(jìn)行平衡，缺乏有效的控制，因而實驗誤差往往偏大。所以采用該設(shè)計時，對個體間同質(zhì)性要求較高，在個體同質(zhì)性較差或達(dá)不到設(shè)計要

7、求時，完全隨機(jī)設(shè)計并不是最佳設(shè)計。此時應(yīng)該采用區(qū)組設(shè)計或拉丁方設(shè)計。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計1 .概念與特點(diǎn)又稱配伍設(shè)計，是配對設(shè)計的擴(kuò)展。本設(shè)計首先在農(nóng)業(yè)試驗中應(yīng)用的，認(rèn)為小麥的產(chǎn)量不僅受其品種（處理因素）的影響，還受田塊（區(qū)組因素）的影響，因此，將每個田塊分成若干單元，每個單元所受的處理是隨機(jī)的，這樣的設(shè)計即可分析處理因素的作用，也可分析區(qū)組因素的影響，提高了試驗效率。區(qū)組化的目的是對一些已知的非處理因素進(jìn)行控制，以提高組間的可比性和均衡性，減少實驗誤差。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，需要控制區(qū)組的條件：同一區(qū)組內(nèi)研究對象必須同質(zhì)。例：為了研究甲乙丙3種營養(yǎng)素的效果，以體重增加量為效應(yīng)指標(biāo)，以喂養(yǎng)3種不同營養(yǎng)

8、素為研究因素，以雌性小白鼠為研究對象，評彳3種營養(yǎng)素的效果。用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方法控制窩別的混雜作用，具體操作步驟如下：第一步：用6窩小白鼠，每窩3只，對6個窩別編號為blockl,block2,block3,block4,block5和block6,對每同窩的小白鼠分別編號為1,2,3;第二步：可任意指定的隨機(jī)數(shù)，但應(yīng)作為實驗檔案記錄保存（本例SPSS11.0中指定種子數(shù)為100,均勻分布的最大值指定為10）;第三步：用依次給出的18個隨機(jī)數(shù)，每個block對應(yīng)3個隨機(jī)數(shù)，每個隨機(jī)數(shù)對應(yīng)1只小白鼠；第四步：對隨機(jī)數(shù)每個block進(jìn)行從小到大的順序排列；第五步：在每個block中，最小的隨機(jī)數(shù)所

9、對應(yīng)編號的小白鼠為甲組，中間的隨機(jī)數(shù)對應(yīng)編號的小白鼠為乙組，最大隨機(jī)數(shù)所對應(yīng)編號的小白鼠為丙組（結(jié)果如表3所示）。表3隨機(jī)區(qū)組的分配結(jié)果Block號111222333編R123123123隨機(jī)數(shù)4.960.099.829.401.609.282.981.699.79組別乙甲丙丙甲乙乙甲丙Block號444555666編R123123123隨機(jī)數(shù)6.579.323.873.397.187.027.192.619.93組別乙丙甲甲丙乙乙甲丙本例中，若采用完全隨機(jī)分組，盡管試驗前3組的平均體重做到基本均衡，但來自同一窩別的小鼠具有相同的遺傳因素背景，其體重的增加可能有一定的相關(guān)性。不能保證每組6只小

10、白鼠來自不同窩別。只有采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，這樣可以保證同一區(qū)組的小白鼠來自同一窩，用各個區(qū)組內(nèi)的處理間的差異就排除了遺傳因素的作用，由各個區(qū)組內(nèi)的隨機(jī)分組可以平衡其他非處理因素的作用，能較好地控制和平衡混雜因素。2 .適用范圍和注意事項隨機(jī)區(qū)組設(shè)計是單向區(qū)組化計數(shù)，由于同一區(qū)組內(nèi)受試對象條件基本相同，使得各處理組所有受試對象不僅數(shù)量相同，且保證了組間的均衡性，控制了一個已知來源的變異，降低了抽樣誤差，因而實驗效率較高。在實驗室研究中較為常見。采用該設(shè)計時，要盡可能的使觀察值不缺失，因為一個數(shù)據(jù)缺失，該區(qū)組的其他數(shù)據(jù)也就無法利用了。雖然，統(tǒng)計學(xué)上有估計缺失值的方法。但缺失時信息的損失是較大的，缺失

11、后的信息是無法彌補(bǔ)的。、拉丁方設(shè)計1 .概念與特點(diǎn)拉丁方設(shè)計是由g個拉丁字母排成的gxg方陣，每行或每列每個字母都只出現(xiàn)1次，這樣的方陣稱為g階拉丁方。拉丁方設(shè)計是按拉丁方的行、歹U、拉丁字母分別安排3個因素，每個因素有g(shù)個水平。一般將g個不同字母分別表示處理的g個不同水平，g行表示g個不同區(qū)組（行區(qū)組），g列表示另一個區(qū)組因素的g個水平（列區(qū)組）。因此拉丁方是雙向的區(qū)組化計數(shù)?？刂屏藘蓚€非處理因素的變異。拉丁方設(shè)計的特點(diǎn)：在因素安排時每種處理在行和列間均衡分布，因此，無論在行或列間出現(xiàn)差異時，都不影響處理因素所產(chǎn)生的效應(yīng)。拉丁方的方差分析將總變異分解為4部分,即處理因素的變異，行區(qū)組變異，列

12、區(qū)組變異和誤差。這樣方差分析的誤差項較小，因此，該方法是節(jié)約樣本量的高效率實驗設(shè)計方法之一。表4常用的幾個拉丁方設(shè)計3X34X45X56X6例：為觀察電針不同穴位對人體免疫功能的影響，分別對6個不同穴位：A-井穴，B-滎穴，C-輸穴，D-經(jīng)穴，E-合穴和F-內(nèi)關(guān)進(jìn)行實驗。選6名正常男性青年，考慮到晝夜節(jié)律對結(jié)果的影響，分別于6個不同的時辰（戌時，子時，寅時，辰時，午時，申時）進(jìn)行實驗。分析：本例的研究因素是不同穴位，要控制的兩個因素是不同的人和不同的時辰。共有3個因素，即穴位，個體和時辰，每個因素均為6個水平。采用6X6拉丁方設(shè)計。具體步驟如下：第一步：基本拉丁方如下：用6個時辰對應(yīng)第16行，

13、6個對象對應(yīng)第16歹U。表5本例的基本拉丁方設(shè)計123456戌時ABCDEF子時BCDEFA寅時CDEFAB辰時DEFABC午時EFABCD申時FABCDE第二步：進(jìn)行隨機(jī)化。設(shè)SPSS11.0中指定種子數(shù)為500,均勻分布的最大值指定為10,依次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，依次應(yīng)6行，用最小的隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的行放第一行，用第二小隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的行放第二行，依次類推，用最大的隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的行放第六行。見表6:表6行隨機(jī)化前后的行對應(yīng)變化行隨機(jī)化前的時辰戌時子時寅時辰時午時申時隨機(jī)數(shù)4.810.449.126.998.016.39行隨機(jī)化后的時辰子時戌時申時辰時午時寅時行隨機(jī)化后拉丁方表格為表7:表76名正常男性青年編

14、號123456子時BCDEFA戌時ABCDEF申時FABCDE辰時DEFABC午時EFABCD寅時CDEFAB第三步：對列進(jìn)行隨機(jī)化設(shè)SPSS11.0軟件的種子數(shù)為501,均勻分布的最大值指定為10,依次產(chǎn)生6個隨機(jī)數(shù),依次又應(yīng)6歹U,對隨機(jī)數(shù)排序，同樣用每列的隨機(jī)數(shù)排序號對應(yīng)相應(yīng)的列的位置，見表8:表8列隨機(jī)化前后的列對應(yīng)變化列隨機(jī)化前的時辰123456隨機(jī)數(shù)6.660.143.129.597.236.08列隨機(jī)化后的時辰412653列隨機(jī)化后拉方表格為表9:表96名正常青年編號412653子時EBCAFD戌時DABFEC申時CFAEDB辰時ADECBF午時BEFDCA寅時CDEFAB第四步

15、：對拉丁字母與處理組對應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行隨機(jī)化，設(shè)SPSS11.0軟件的種子數(shù)為502,均勻分布的最大值指定為10,依次產(chǎn)生6個隨機(jī)數(shù)，依次對應(yīng)AF,對隨機(jī)數(shù)排序，同樣按隨機(jī)數(shù)的排序號從小到大依次對應(yīng)各個字母表示的穴位：A-井穴，B-滎穴，C-輸穴，D-經(jīng)穴，E-合穴，F(xiàn)-內(nèi)關(guān)。結(jié)果見表10:處理隨機(jī)化前字母ABCDEF隨機(jī)數(shù)8.51(E)9.85(F)7.12(D)2.18(A)6.44(C)5.77(B)處理隨機(jī)化后字母合穴內(nèi)關(guān)經(jīng)穴井穴輸穴滎X處理隨機(jī)化后的拉/如表11:表116名正常青年編號412653子時輸穴內(nèi)關(guān)經(jīng)穴合穴滎八經(jīng)穴戌時井穴合穴內(nèi)關(guān)滎八輸穴經(jīng)穴申時經(jīng)穴滎八合穴輸穴井穴內(nèi)關(guān)辰時合穴

16、井穴輸穴經(jīng)穴內(nèi)關(guān)滎八午時內(nèi)關(guān)輸穴滎八井穴經(jīng)穴合穴寅時經(jīng)穴井穴輸穴滎八合穴內(nèi)關(guān)表10處理隨機(jī)化前后的字母對應(yīng)處理根據(jù)表11可安排6個研究對象在6個時辰對應(yīng)打6個不同的穴位。由于一個拉丁方只有6個研究對象是顯然不夠的，對于上述情況，在實驗設(shè)計是，樣本量應(yīng)取拉丁方階的倍數(shù)，并對應(yīng)取多個拉丁方重復(fù)實驗。如本例，樣本量應(yīng)取6,12,19等，相應(yīng)取1個拉丁方，2個拉丁方，3個拉丁方等進(jìn)行重復(fù)實驗。2 .適用范圍和注意事項凡三因素，其水平數(shù)相等，且各因素間無交互作用，均可考慮應(yīng)用拉丁方設(shè)計。在實驗研究中，因?qū)嶒炓蛩剌^易控制，拉丁方設(shè)計有較廣泛的用途。動物實驗或離體器官可以一個動物或器官作為行因素，若實驗順序

17、對實驗結(jié)果有影響時，可以順序為列因素，而不同的藥物或不同實驗措施為實驗因素。拉丁方設(shè)計實際上屬于多因素設(shè)計方法，實際工作中，因為拉丁方設(shè)計常?？紤]兩個方向區(qū)組所對應(yīng)的因素為控制因素，另外安排一個研究因素，因此，將其歸為單因素設(shè)計。拉丁方設(shè)計中，除樣本分配需要在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)化外，處理因素各水平和拉丁字母關(guān)系的確定也要隨機(jī)化。拉丁方設(shè)計可以看成是雙向區(qū)組設(shè)計，因此，觀察單位在同一區(qū)組內(nèi)就該區(qū)組因素而言是同質(zhì)的。其要求與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計一致。有時為了提高結(jié)論的可靠性，需要增加樣本含量，可以兩個或多個拉丁方進(jìn)行重復(fù)實驗。四、交叉設(shè)計3 .概念與特點(diǎn)交叉設(shè)計是按事先設(shè)計好的試驗次序，在各個時期對研究對象逐一實

18、施各種處理，以比較各處理組間的差異。是將自身比較和組間比較設(shè)計思路綜合應(yīng)用的一種設(shè)計方法，和平行組設(shè)計相比，其設(shè)計效率高。設(shè)有兩種處理A和B,將受試對象隨機(jī)分為兩組，第一組在第一時期接受A處理，在第二時期接受B處理，實驗順序為AB,第二組則相反，在第一時期接受B處理，在第二時期接受A處理，實驗順序為BA。這是兩種處理、兩個序列、兩個時期的交叉實驗，稱為2X2交叉試驗。如有3種處理A,B,C,則事先隨機(jī)化實驗順序，比如3組的實驗順序為：第一組BAC,第二組CBA,第三組ACB。將受試對象隨機(jī)分為3組，各組在3個不同時期分別按上述順序進(jìn)行試驗，稱為3X3的交叉試驗，依此類推。不難看到，交叉設(shè)計實際

19、上是拉丁方設(shè)計的重復(fù)觀察。2X2的交叉試驗的流程圖如下圖所示：其中:(1)準(zhǔn)備期：是指試驗對象經(jīng)過一段時間不加任何處理(停藥期)的觀察。確認(rèn)已經(jīng)進(jìn)入自然狀態(tài)，可以進(jìn)行試驗；(2)處理期：是指按事先設(shè)計好的試驗順序，依次在各個試驗時期施加相應(yīng)的處理；(3)洗脫期：在經(jīng)過第一階段的治療后，停藥一段事件，確認(rèn)前一階段的處理效應(yīng)已經(jīng)消失，試驗對象又回到自然狀態(tài)，以保證后一時期的處理結(jié)果不受前一時期治療的影響，即沒有延滯作用。實際上，準(zhǔn)備階段也屬于洗脫期，是為了消除其他可能的干擾作用。采用交叉設(shè)計有一個假設(shè)，即試驗對象在進(jìn)入各個時期的治療階段時已經(jīng)回到了開始的自然狀態(tài)。而使用該設(shè)計的一個困難是如何確認(rèn)受

20、試對象已經(jīng)回到了開始時的自然狀態(tài)，即前一處理的效應(yīng)已經(jīng)完全消失。這種設(shè)計既有異體配對的優(yōu)點(diǎn)，又平衡了實驗順序?qū)Y(jié)果的影響，并且可以將處理間的差別與階段間的差別分開統(tǒng)計。每個個體接受2種處理，獲得的信息比一個個體接受一種處理多，較大程度地節(jié)約了樣本例數(shù)。該設(shè)計用方差分析，可得處理間、階段間、個體間的信息。但是，該設(shè)計要求受試者在兩種處理前后的其他條件應(yīng)保持一致，這使得該設(shè)計的應(yīng)用受到一定限制。在新藥臨床試驗中，尤其是在I期臨床試驗、生物等效性試驗中，交叉設(shè)計是常采用的一種設(shè)計方法。例：為研究低分子肝素鈣(A)的抗凝作用，以另一種抗凝藥速避凝(B)為對照。比較兩種藥物的抗凝效果有無差異。這里選擇的是交叉設(shè)計。將40名患