統(tǒng)計(jì)學(xué)2016年春季學(xué)期第二次答疑提綱

1、2016年春季統(tǒng)計(jì)學(xué)年春季統(tǒng)計(jì)學(xué)第二次答疑提綱第二次答疑提綱時(shí)間：時(shí)間：2016年年5月月8日日1一、期末考試一、期末考試 考試形式：開卷考試（帶計(jì)算器） 考試時(shí)間：90分鐘 考試題型：名詞解釋題、簡(jiǎn)答題、計(jì)算題二、成績(jī)分布二、成績(jī)分布考核方式作業(yè)平時(shí)表現(xiàn)語音答疑期末考試 合計(jì)成績(jī)比例205570100三、教材及課件三、教材及課件 教材名稱：應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，李心愉編著，第三版，北京大學(xué)出版社。 說明：本學(xué)期使用新教材第三版，但內(nèi)容與第二版基本一致，考試內(nèi)容 和要求也沒有發(fā)生變化。 配套課件：黃嘉佑主講，統(tǒng)計(jì)學(xué)視頻教學(xué)課件。四、四、課程重要考點(diǎn)解析課程重要考點(diǎn)解析第一章導(dǎo)言 1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類、統(tǒng)

2、計(jì)學(xué)的分類 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推論統(tǒng)計(jì)學(xué)；理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 2、統(tǒng)計(jì)變量的分類 數(shù)量型變量和屬性變量；數(shù)量型變量又分為離散型變量和連續(xù)型變量。 3、總體與樣本總體與樣本6第二章 數(shù)據(jù)搜集 1、定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度和普查、定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度和普查 2、隨機(jī)抽樣調(diào)查和非隨機(jī)抽樣調(diào)查、隨機(jī)抽樣調(diào)查和非隨機(jī)抽樣調(diào)查 3、問卷調(diào)查法、問卷調(diào)查法 4、調(diào)查的誤差有哪些？怎么看待這些誤差？、調(diào)查的誤差有哪些？怎么看待這些誤差？ 7第三章 數(shù)據(jù)整理 3.1 數(shù)據(jù)分組 分組是將總體所有單位按一定標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分為若干部分。 分組的基本作用：把大量原始資料條理化，顯現(xiàn)出現(xiàn)象的數(shù)量分布特征，揭示其內(nèi)在的規(guī)律性。 分組的原則：保證

3、總體中的任何一個(gè)個(gè)體都能歸于某一個(gè)組且僅能歸于某一個(gè)組，即保證不重、不漏。 按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同分： 品質(zhì)分組：按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行的分組，如人口總體按性別分組、高校教師按職稱分組。 變量分組：按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的分組，如企業(yè)按職工人數(shù)分-1000人以下、1000-5000人、5000人以上8第三章 數(shù)據(jù)整理 次數(shù)分配 次數(shù)分配的定義：將總體資料按某個(gè)標(biāo)志分成若干組，并統(tǒng)計(jì)出各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，這種分組的結(jié)果稱為次數(shù)分配或次數(shù)分布。 次數(shù)分配的作用：次數(shù)分配描述了總體的結(jié)構(gòu)和分布特征，據(jù)此，可進(jìn)行許多統(tǒng)計(jì)分析和研究。 在次數(shù)分布中，各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)成為頻數(shù)；頻數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率。9第四章 集中趨勢(shì)和離中趨

4、勢(shì) 4.1 集中趨勢(shì)的計(jì)算 集中趨勢(shì)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)所具有的共同趨勢(shì)，即資料中各數(shù)據(jù)聚集的位置。 衡量集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、分位數(shù)等。 一、算術(shù)平均（也叫均值 ） 1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) 計(jì)算公式: 10NXNXXXXNiiN121.第四章 集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì) 二、中位數(shù) 將數(shù)據(jù)觀察值x1,x2,xn按其變量值由小到大的順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的數(shù)值就是中位數(shù)（Md）。 中位數(shù)的確定方法： 如果數(shù)據(jù)可以一一排列 如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于（n+1)/2位置的標(biāo)志值是中位數(shù)。 如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則處于n/2、n/2+1的兩個(gè)標(biāo)志值的平均數(shù)為中位數(shù)。11第四章 集中趨勢(shì)

5、和離中趨勢(shì) 三、眾數(shù) 眾數(shù)是一組資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，也反映數(shù)據(jù)集中的程度（ Mo ）。 四、集中趨勢(shì)的其它測(cè)度量 1.分位數(shù)：四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù)。 分位數(shù)的計(jì)算： （1）將資料按大小順序排列； （2）求出分位數(shù)所在位置i； （3）若i為整數(shù)，則所求分位數(shù)為該位置上的數(shù)值；若i為非整數(shù)，則取i左右位置的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)為所求分位數(shù)。12第四章 集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì) 4.2 離中趨勢(shì)的計(jì)算 離中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。 離中趨勢(shì)測(cè)度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差等，它們也被稱為變異指標(biāo)。 一、 極差 極差也稱為全距，是一組數(shù)據(jù)的最大

6、值和最小值的差： 13maxminRxx第四章 集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì) 二、平均差 平均差是指數(shù)據(jù)值與其均值之差的絕對(duì)值的算術(shù)平均值，用符號(hào)AD表示。計(jì)算公式： 三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 總體方差是觀察值與其均值離差平方和的均值； 總體標(biāo)準(zhǔn)差是總體方差的正平方根；141.niixxADn11.niiiniixx fADf221()NiixxN 第四章 集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì) 樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)足夠大時(shí)，樣本方差與總體方差很接近 方差和標(biāo)準(zhǔn)差是較重要的離中趨勢(shì)測(cè)度量，其大小說明了各數(shù)值在均值周圍的分布情況。 其中，與之相關(guān)的有切比雪夫(Chebishev)定理和經(jīng)驗(yàn)法則15221()1Niix

7、xN 21()1NiixxN 第四章 集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì) 四、相對(duì)離中趨勢(shì)變異系數(shù)C.V. 變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。 C.V.是對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度，消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響，可用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 例： 從上看，甲的 更具代表性，但是從C.V.來看，乙的產(chǎn)量比甲農(nóng)場(chǎng)穩(wěn)定，因此乙的 最具有代表性。16xx第五章 概率和概率分布 1、概率的定義 概率的統(tǒng)計(jì)定義： 在不變的一組條件S下，重復(fù)作n次試驗(yàn)，m是n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，如果頻率m/n穩(wěn)定地在某一數(shù)值p的附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，擺動(dòng)的幅度越來越小，則稱數(shù)值p為事

8、件A在條件組S下發(fā)生的概率。 概率的古典定義：在古典模型中，事件A所包含的基本事件個(gè)數(shù)m與樣本空間基本事件個(gè)數(shù)n的比值成為事件A的概率。利用概率的古典定義求事件的概率的例題。 概率的幾何定義：設(shè)區(qū)域G的長(zhǎng)度（或面積、體積）為D，指點(diǎn)可以等可能地落在區(qū)域G中的任何一點(diǎn)，設(shè)事件A=“質(zhì)點(diǎn)落在G內(nèi)一個(gè)長(zhǎng)度（或面積、體積）為d的區(qū)域g內(nèi)”，定義A的概率為P(A)=d/D利用概率的幾何定義求事件的概率的例題。17第五章 概率和概率分布 2、概率的性質(zhì)：性質(zhì)1-性質(zhì)4 3、概率的運(yùn)算法則 概率加法法則：P(A+B)= P(A)+P(B)P(AB) 概率乘法法則：P(AB)= P(B/A) P(A) 如果P

9、(A)0，則事件A和B相互獨(dú)立的充要條件是P(B/A)= P(B)18第五章 概率和概率分布 4、離散型隨機(jī)變量的概率分布 重要的離散型隨機(jī)變量及其概率分布 兩點(diǎn)分布 二項(xiàng)分布 泊松分布 幾何分布 超幾何分布 負(fù)二項(xiàng)分布19第五章 概率和概率分布 5、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) 重要的連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布 均勻分布 指數(shù)分布 伽瑪分布 正態(tài)分布20第五章 概率和概率分布 6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 數(shù)學(xué)期望 定義 性質(zhì) 方差 定義 方差和期望的關(guān)系：方差的計(jì)算公式 性質(zhì)21第五章 概率和概率分布 7、常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差 0-1分布：期望為p，方差為pq 二項(xiàng)分布：期望為np，方差為n

10、pq 泊松分布：期望為 ，方差為 均勻分布：期望為(a+b)/2，方差為1/12(b-a)2 指數(shù)分布：期望為 1/ ，方差為 1/ 2 正態(tài)分布：期望為 ，方差為 222第五章 概率和概率分布 8、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 定義 協(xié)方差和期望的關(guān)系：協(xié)方差的計(jì)算公式 性質(zhì)23第六章 參數(shù)估計(jì) 1、樣本統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布（了解） 根據(jù)樣本值構(gòu)造的特定量稱為樣本統(tǒng)計(jì)量。 樣本統(tǒng)計(jì)量是隨著樣本不同而變化的量，由于樣本是隨機(jī)樣本，所以樣本統(tǒng)計(jì)量也是一個(gè)隨機(jī)變量。既然是隨機(jī)變量，就有一定的概率分布，我們把樣本統(tǒng)計(jì)量的分布稱做抽樣分布。 2、大數(shù)定律、中心極限定理（掌握） 3、點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)原則（掌握） 無偏性；

11、有效性；最小均方誤差；一致性 其中，為小樣本情況下點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)原則，是大樣本情況下的評(píng)價(jià)原則。24第六章 參數(shù)估計(jì) 4、點(diǎn)估計(jì)（重點(diǎn)） 極大似然估計(jì)法：教材例題 基本步驟：確認(rèn)總體分布、列出似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)、對(duì)參數(shù)求導(dǎo)、求出參數(shù)估計(jì)結(jié)果 矩估計(jì)法： 教材例題 基本步驟：求出包含參數(shù)的總體矩、令總體矩等于樣本矩、求出參數(shù)估計(jì)結(jié)果 5、區(qū)間估計(jì)（重點(diǎn)） 在區(qū)間估計(jì)中稱以一定概率保證的總體參數(shù)可能落入的區(qū)間為置信區(qū)間，稱置信區(qū)間的兩個(gè)界限值為置信下限和置信上限。25第六章 參數(shù)估計(jì) （1）區(qū)間估計(jì)的基本步驟： 第一步，確定待估參數(shù)和置信水平 第二步，確定包含待估參數(shù)的估計(jì)量，并找出估計(jì)量的抽

12、樣分布 第三步，利用估計(jì)量的抽樣分布給出置信區(qū)間 （2）呈正態(tài)分布的總體的期望的區(qū)間估計(jì) 正態(tài)總體，總體方差已知的情況 正態(tài)總體，總體方差未知的情況 例題：教材例題2627例：例：從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，測(cè)得結(jié)果如下：從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，測(cè)得結(jié)果如下： 6，15，3，12，6，21，15，18，12若已知總體方差為若已知總體方差為40，試以，試以95的可靠性估計(jì)總計(jì)均值的置信區(qū)間。又若未知總體方差的可靠性估計(jì)總計(jì)均值的置信區(qū)間。又若未知總體方差，以相同的可靠性估計(jì)總體均值的置信區(qū)間。，以相同的可靠性估計(jì)總體均值的置信區(qū)間。第七章 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 1、假設(shè)檢驗(yàn)的三種方法（掌握） 2、假設(shè)

13、檢驗(yàn)的基本思想（掌握） 為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)是否成立，先假設(shè)這個(gè)假設(shè)是成立的，然后看由此會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果（例如某個(gè)樣本）。如果這個(gè)假設(shè)導(dǎo)致了一個(gè)不合理的現(xiàn)象（例如小概率事件發(fā)生了），就表明有理由拒絕該假設(shè)，反之，則不能拒絕。 通常把概率不超過0.05的事件當(dāng)做小概率事件。 注意：原假設(shè)為真的情況下小概率事件仍舊可能發(fā)生，如果小概率事件出現(xiàn)了，而我們卻拒絕了原假設(shè)，很顯然我們就犯了“以真為假”的錯(cuò)誤，即第一類錯(cuò)誤。28第七章 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 2、理解并掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟（重點(diǎn)） 根據(jù)研究問題的需要提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1 找出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布 確定顯著性水平 根據(jù)樣本值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 作

14、出判斷或決策 3、會(huì)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表和t分布表（注意單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)分） 4、單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（重點(diǎn)）、單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（重點(diǎn)） （1）正態(tài)總體，總體方差已知的情況 （2）正態(tài)總體，總體方差未知的情況 例題：教材例題2930例：例：某旅館的經(jīng)理認(rèn)為其客人每天的平均花費(fèi)為某旅館的經(jīng)理認(rèn)為其客人每天的平均花費(fèi)為1000元。假如抽取了一組元。假如抽取了一組16張帳單作為張帳單作為樣本資料，樣本平均數(shù)為樣本資料，樣本平均數(shù)為900元，樣本方差為元，樣本方差為400元，試以元，試以5的顯著水平檢驗(yàn)是否與該的顯著水平檢驗(yàn)是否與該經(jīng)理的說法有顯著差異。經(jīng)理的說法有顯著差異。第十章 相關(guān)與回歸分

15、析 1、一元線性回歸分析（重點(diǎn)）、一元線性回歸分析（重點(diǎn)） （1）簡(jiǎn)單線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)假設(shè)（4個(gè)假定） （2）簡(jiǎn)單線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)（2個(gè)公式） （3）最小平方估計(jì)線和估計(jì)量的性質(zhì)（5個(gè)性質(zhì)） （4）擬合優(yōu)度（判定系數(shù)r2、SST、SSR、SSE）31第十一章 時(shí)間序列分析 1、時(shí)間序列的構(gòu)成：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng) 2、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 數(shù)學(xué)曲線擬合法：直線趨勢(shì)的擬合、指數(shù)趨勢(shì)線的擬合等 移動(dòng)平均法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均、加權(quán)移動(dòng)平均 一次指數(shù)平滑法 3、季節(jié)變動(dòng)分析 簡(jiǎn)單平均法、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 4、循環(huán)波動(dòng)分析 剩余法32第十二章 指數(shù) 1、簡(jiǎn)單指數(shù) 2、加權(quán)綜合指數(shù)（重點(diǎn)）、加權(quán)綜合指數(shù)（重點(diǎn)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)A、拉氏指數(shù)：以基期的銷售量為權(quán)數(shù)B、帕氏指數(shù)：以報(bào)告期的銷售量為權(quán)數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)A、拉氏指數(shù)：以基期價(jià)格為權(quán)數(shù)B、帕氏指數(shù)：以報(bào)告期價(jià)格為權(quán)數(shù) 3、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 以基期價(jià)值總額為權(quán)數(shù) 以固定值為權(quán)數(shù) 4、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)：固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平