趣味數(shù)學(xué)之雞兔同籠

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠 雞兔同籠是著名的中國古算題，最雞兔同籠是著名的中國古算題，最早出現(xiàn)在早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中：中：“今有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？十四足，問雉兔各有幾何？ 小故事：小故事： 小王莊近來不太平，原因是來了一只狼、一只狐小王莊近來不太平，原因是來了一只狼、一只狐貍和一只黃鼠狼。狼咬兔子，狐貍和黃鼠狼叼雞，貍和一只黃鼠狼。狼咬兔子，狐貍和黃鼠狼叼雞，鬧得莊里人心慌慌。沒有辦法，各家只好把雞和鬧得莊里人心慌慌。沒有辦法，各家只好把雞和兔子放入一只籠子里，嚴(yán)加看管。兔子放入一只籠子里，嚴(yán)加看管。 一天夜里，一天夜里，

2、狼、狐貍和黃鼠狼聚在一起商量對策。狼、狐貍和黃鼠狼聚在一起商量對策。 狼說：狼說：“不能看著小王莊里有雞又有兔，咱們干挨餓呀！不能看著小王莊里有雞又有兔，咱們干挨餓呀！拚了命也要搞它一籠子出來。拚了命也要搞它一籠子出來?！?“” “對，對，咱對，對，咱們是要們是要？ 干它一家伙，不過干它一家伙，不過”狐貍說到這兒回頭狐貍說到這兒回頭看了一眼黃鼠狼?？戳艘谎埸S鼠狼。 黃鼠狼心領(lǐng)神會，他接黃鼠狼心領(lǐng)神會，他接著說：著說：“不過，咱們要偵察清楚才能動手。不過，咱們要偵察清楚才能動手。比如說，在一個籠子里究竟裝有幾只兔子比如說，在一個籠子里究竟裝有幾只兔子幾只雞？籠子旁邊裝沒裝夾子？挖沒挖陷幾只雞？籠

3、子旁邊裝沒裝夾子？挖沒挖陷阱？這個光榮而偉大的偵察任務(wù)，只有身阱？這個光榮而偉大的偵察任務(wù)，只有身強(qiáng)體壯、奔跑如飛的狼大哥才能完成??！強(qiáng)體壯、奔跑如飛的狼大哥才能完成??！” 狐貍表示同意：狐貍表示同意：“對，對，全仗狼大哥對，對，全仗狼大哥了！了！” 狐貍和黃鼠狼這一唱一和，是早打狐貍和黃鼠狼這一唱一和，是早打好的鬼主意。好的鬼主意。 狼愛吃兔子，它倆最愛吃雞，它倆打算找一個雞狼愛吃兔子，它倆最愛吃雞，它倆打算找一個雞多兔子少的籠子，打開以后，它倆就可以連吃帶多兔子少的籠子，打開以后，它倆就可以連吃帶拿了。拿了。 幾句恭維話說得狼美滋滋的，狼一甩尾巴幾句恭維話說得狼美滋滋的，狼一甩尾巴說了句：

4、說了句：“包在我身上了！包在我身上了！”就奔小王莊去了。就奔小王莊去了。 莊里靜悄悄的，狼看到所有的籠子中間都釘有木莊里靜悄悄的，狼看到所有的籠子中間都釘有木板，看不到獵物的身子，只能看見晃動的頭和立板，看不到獵物的身子，只能看見晃動的頭和立在地上的足。在地上的足。 狼跑回來報(bào)告說：狼跑回來報(bào)告說：“我看不清有多我看不清有多少只兔子和雞，只能看到它們的頭和足，這可怎少只兔子和雞，只能看到它們的頭和足，這可怎么辦？么辦？” 狐貍想了一下說：狐貍想了一下說：“沒關(guān)系，你只要數(shù)沒關(guān)系，你只要數(shù)清楚有幾個頭和幾只足，我們倆就能算出有幾只清楚有幾個頭和幾只足，我們倆就能算出有幾只兔子、有幾只雞。兔子、有

5、幾只雞?！?黃鼠狼點(diǎn)點(diǎn)頭說：黃鼠狼點(diǎn)點(diǎn)頭說：“對，我們倆都會算。對，我們倆都會算?！?不一會兒，狼就跑回來了，氣喘吁吁地說：不一會兒，狼就跑回來了，氣喘吁吁地說：“我數(shù)出來了，在莊北頭的一個大籠子里我數(shù)出來了，在莊北頭的一個大籠子里有有35個頭，個頭，94只足。在莊南頭的一個大籠只足。在莊南頭的一個大籠子里有子里有25個頭，個頭，80個足。個足?！焙傄粫壕秃傄粫壕退愠鰜砹耍瑢钦f，莊北頭頭多，足也多，算出來了，對狼說，莊北頭頭多，足也多，兔子和雞肯定多，我們?nèi)デf北頭，狼想了兔子和雞肯定多，我們?nèi)デf北頭，狼想了想也有道理，于是就去了莊北頭，請問狼想也有道理，于是就去了莊北頭，請問狼受騙了

6、嗎？受騙了嗎？ 1、四班的學(xué)生、四班的學(xué)生52人，到公園去劃船，共租人，到公園去劃船，共租用用11條船，每條大船坐條船，每條大船坐6人，每條小船坐人，每條小船坐4人，求租用的大船、小船各多少條人，求租用的大船、小船各多少條？ 2、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，次，雨天每天可運(yùn)雨天每天可運(yùn)12次，它一連運(yùn)了次，它一連運(yùn)了112次，平次，平均每天運(yùn)均每天運(yùn)14次，問這幾天當(dāng)中有幾天晴天？次，問這幾天當(dāng)中有幾天晴天？ 3、班里買了些班里買了些4角和角和8角一張的角一張的畫片，共花畫片，共花34元。已知元。已知8角的畫角的畫片比片比4角的畫片多角的畫片多20張。那么

7、這張。那么這兩種畫片各買了多少張？兩種畫片各買了多少張？ 4、甲乙丙三種練習(xí)本每本價錢分別是、甲乙丙三種練習(xí)本每本價錢分別是7角，角，3角，角，2角，三種練習(xí)本一共買了角，三種練習(xí)本一共買了47本，付本，付了了21元元2角，買乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練角，買乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本的習(xí)本的2倍，問三種練習(xí)本各買了多少本倍，問三種練習(xí)本各買了多少本？ 5、倉庫所存的蘋果是香蕉的、倉庫所存的蘋果是香蕉的3倍，春倍，春節(jié)前夕，平均每天批發(fā)出節(jié)前夕，平均每天批發(fā)出250千克香蕉，千克香蕉，600千克平均，幾天后香蕉全部批發(fā)完，千克平均，幾天后香蕉全部批發(fā)完，蘋果還剩蘋果還剩900千克，這個倉庫原有蘋

8、果、千克，這個倉庫原有蘋果、香蕉各多少千克？香蕉各多少千克？ 6、師徒兩人原計(jì)劃共同加工、師徒兩人原計(jì)劃共同加工700個機(jī)器零個機(jī)器零件。結(jié)果師傅比原計(jì)劃超額件。結(jié)果師傅比原計(jì)劃超額15%，徒弟比，徒弟比原計(jì)劃超額原計(jì)劃超額20%，兩人共同加工了，兩人共同加工了820個機(jī)個機(jī)器零件。師徒兩人原計(jì)劃各加工多少個零器零件。師徒兩人原計(jì)劃各加工多少個零件件？ 7、有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共、有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共18只，它只，它們共有們共有118條腿，翅膀條腿，翅膀20對，三種動物各是對，三種動物各是多少只（其中蜘蛛多少只（其中蜘蛛8條腿，蜻蜓條腿，蜻蜓6條腿條腿2對翅對翅膀，蟬膀，蟬6條腿條腿1對翅膀）？對翅膀）？ 8、甲和乙進(jìn)行數(shù)學(xué)比賽，規(guī)定答對一甲和乙進(jìn)行數(shù)學(xué)比賽，規(guī)定答對一題，甲得題，甲得5分，乙得分，乙得6分，答錯一題，分，答錯一題，甲扣甲扣2分，乙扣分，乙扣3分，兩人各算了分，兩人各算了10道道