楊振華 從醉駕談到測量不確定度

1、楊振華2012-08-221 引言2 檢驗科如何估計測量過程測量過程的可靠信性3 術語和定義4 Nordtest Center提出適合檢測實驗室的估計MU的辦法5 Nordtest實際估算步驟6 小結1 引言筆者曾與CNAS同志討論臨床檢驗結果是否添加測量不確定度問題,她說現(xiàn)在是與與執(zhí)法相關執(zhí)法相關的測量的測量結果結果,已不得已不得不在測量結果后面加一個正負不在測量結果后面加一個正負值值.說明結果說明結果的的可靠性可靠性,否則執(zhí)法機構很難出執(zhí)法決定.為什么會這樣？上圖是4個測量結果,各有2個分別在決定限的上下.實驗室能否保證實驗室能否保證1,2結果肯定在決定限下結果肯定在決定限下,決非醉駕決非

2、醉駕;3,4肯定為醉駕！肯定為醉駕！？執(zhí)法機構能根據這些結果判罰嗎！？要求實驗室給出測量結果的可信實驗室給出測量結果的可信靠靠范圍，范圍，401234567891234concentration引自Nordtest report TR537測量值測量值后面的值后面的值Uncertainty and LimitsNow we have results with uncertaintyIs the situation different now?60246810121234concentration2 檢驗科如何估計測量測量過程過程的可靠信性根據人們熟悉的誤差理論,測量過程的差異主要有2個來源,即

3、： 隨機誤差,也就是檢驗科熟悉的不不精密度精密度s 或或CV ； 系統(tǒng)誤差,也就是檢驗科熟悉的偏移偏移(bias 。言之,此可靠信範圍大小主要由此2組分決定。王Figure 1. Comparing ammonium results from two laboratories, Lab 1 = 199 g/L and Lab 2 = 188 g/L. To the left the error bars are calculated from results on control samples ( 1s) and to the right the error bars are expande

4、d measurement uncertainty.3 術語和定義3.1 測量不確定度MU定義3.2 標準測量不確定度, u3.3 合成標準測量不確定度, uc3.4 擴展測量不確定度,U必須記住和分清必須記住和分清下列下列3個個符號符號 u、uc、U3.1 測量不確定度定義測量值后面的值所有測量都受某些誤差影響。測量不確定度可告訴我們測量誤差的大小。所以測量不確定度是結果報告的重要部分。引自引自Nordtest report TR537測量不確定度定義？最權威定義來自VIM。VIM 定義定義1984,1993,2008VIM為International Vocabulary of Metro

5、logy-Basic and General Concepts and Associated Terms的縮寫。有1984,1993,2008三個版本。相應中國標準為JJY1001通用計量術語及定量通用計量術語及定量最新為最新為2011年版年版，系源自VIM2008年第3版。從VIM定義發(fā)展來理解VIM 1984受測量真值存在范圍真值存在范圍的估計量。VIM 1993表征合理地賦予被測量之值的分被測量之值的分散性散性，與測量結果相聯(lián)系與測量結果相聯(lián)系的參數。VIM 2008根據所用到的信息根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性分散性的非負非負參數。真值存在真值存在范圍范圍普通人理解普通人理

6、解被測量量值被測量量值分散性分散性包含包含(可信可信)區(qū)間區(qū)間3.2 標準不確定度標準不確定度,u 標準不確定度標準不確定度 standard uncertainty【VIM2.30】全稱標準測量不確定度（標準測量不確定度（standard measurement uncertainty）以標準偏差標準偏差表示的測量不確定度。所以所以不精密度的標準測量不精密度的標準測量不確定度不確定度uimp，即檢驗科熟悉的即檢驗科熟悉的標準偏差標準偏差,s或或%CV%RSD： uimp=s 或者或者 %uimp=%CV%RSD3.3 合成合成標準標準不確定度不確定度,uc合成合成標準不確定度標準不確定度co

7、mbined standard uncertainty【VIM2.31】 全稱合成標準測量不確定度（合成標準測量不確定度（combined standard measurement uncertainty）由在一個測量模型測量模型中各輸入量的標準測各輸入量的標準測量不確定度量不確定度獲得的輸出量的標準測量不確定度。-3.4 擴展擴展不確定度不確定度,U擴展擴展不確定度不確定度 expanded uncertainty【VIM2.35】全稱擴展測量不確定度（擴展測量不確定度（expanded measurement uncertainty）合成標準不確定度與一個大于合成標準不確定度與一個大于1的

8、數字因的數字因子子的乘積。的乘積。2022-6-41717 4 Nordtest Center提出適合檢測實驗室的估計MU的辦法基于基于統(tǒng)計學統(tǒng)計學理論理論：如正態(tài)分布，可信限估算,自由度等。應用統(tǒng)計學應用統(tǒng)計學技術技術：貝塞氏公式估算標準偏差，s和%CV；均值的標準偏差標準誤,sR/n 。廣泛按平方和開方原則估算各因素的合成方差分析 。所以說此估算方法具有較強科學性。此類估算公式特點：MU取決于大的組分 計算公式： uc2=u12+u22 u1 u2 %15.30.10.322cu 估算MU公式top-down uc2=ubias2+uimp2式中： uc 合成標準不確定度 ubias 與偏

9、移相關的標準不確定度 uimp 不精密度的標準不確定度進一步公式改為 uc2=ubias2+s2或或uc=ubias2+s25 Nordtest實際估算步驟5.1從IQC數據估算s或CV5.2估算bias的標準不確定度,ubias 5.2.1通過測量參考物質RM,CRM 5.2.2從PT數據估算5.3按公式估算合成測量不確定度,uc5.4乘以包含因子k得到擴展不確定度,U5.1 從IQC數據估算s或CV從IQC數據估算s或CV,比按EP 5或EP15專門進行實驗求出s或CV,不僅省時不僅省時省力省力,而且反而且反映實驗室映實驗室實際情況實際情況.眾多專家眾多專家如如Westgard都推薦此都推

10、薦此辦法辦法.問題是取多長時間的數據.各專家看法稍有不同.總的都強調應取較長時間數據,以反應實驗室實際變化情況。一般而言一般而言，收集收集數據數據太少太少，可因可因不能函不能函蓋蓋系統(tǒng)系統(tǒng)各種變異各種變異因素因素,使評估使評估的的測量不確測量不確定度定度偏低偏低。測量不確定度測量不確定度偏低還偏低還可可源自過分除去源自過分除去離離群值群值或者過分清理資料?；蛘哌^分清理資料。依據質控品、試劑或其它測量條件出現(xiàn)依據質控品、試劑或其它測量條件出現(xiàn)重重大大改變，將改變，將IQC數據分為亞組：然后合併數據分為亞組：然后合併計計算算有可能減小過高和過底評估不確定度有可能減小過高和過底評估不確定度的的危險。

11、危險。如每個批次測量多次質控品，則可按EP 5-A2方法評定由于減少了由于減少了批間批間變異組分，變異組分，可引起低估測量不確定度可引起低估測量不確定度 。小結這是一個既方便、又實用、比較可靠評定uimp辦法。要點 ：盡可能維持穩(wěn)定的測量、環(huán)境條件。以求得穩(wěn)定uimp 。按試劑校準品批號不同分組評定uimp和MU，可能是一個可行途徑。絕不能只在認可時絕不能只在認可時評定評定MU!5.2估算bias的標準不確定度,ubias5.2.1 通過測量參考物質RM,CRM 5.2.2 從PT數據估算5.2.1 通過多次多次測量參考物質此時與偏移偏移有關有關的的不確定度不確定度（ubias）往往由3個組分

12、合成：- 實測偏移（b）；- 測量參考物質產生所得均值均值的的測量測量不確定不確定度度（s/n） 測量均值的標準偏差，標準誤 ，n為測量次數；s為多次測量的標準偏。- 參考物質賦值的不確定度（uref）。以以通通式表示：式表示：ubias2=b2+ uref2+ s2/nubias=b2+ uref2+ s2/n估算ubias的二種情況 a) 修正偏移 b)不修正偏移：a)修正偏移如被測量可溯源到參考體系ISO 17511中前三種情況 ，并能得到公認互通性CRM ；或能與參考方法進行比較;或參加了正確性PT。并根據上述實驗結果，對本實驗室結果的偏移進行修正，可使用下公式： ubias2=s2/

13、n+uref2 ubias=uref2+ s2/nb)不修正偏移醫(yī)學實驗室在如下情況：-不少測量ISO 17511第4 、 5項，目前暫無可靠溯源體系，暫無公認一致結果，不能糾正所謂的“偏移” ；-偏移小，無顯著意義；-其它原因，不考慮修正偏差。公式為：ubias2=s2/n+uref2 +b2ubias=b2+ uref2+ s2/n最理想驗證正確度的實驗是能將測量系統(tǒng)的校準品溯源到高級別的有證參考物質，CRM。怎么知道公認怎么知道公認的的CRM ？-JCTLM網站的參考物質表；-中國NIM網站；-衛(wèi)生部或上海市參考衛(wèi)生部或上海市參考實驗室實驗室網絡網絡供應的RM-參加衛(wèi)生部或上海市臨檢中心

14、衛(wèi)生部或上海市臨檢中心正確度PT評定ubias的步驟步驟1-估算b(偏移偏移,bias)步驟2-估算多次測量參考物質產生的標準不確定度（s/n）步驟3-查出參考物質賦值的標準不確定度（uref）步驟4-將上述各分量合成為ubias步驟1-估算b(偏移偏移,bias)可可將將CRM賦值做為賦值做為參考參考值。將重復測量值。將重復測量CRM所得的均值與所得的均值與CRM的賦值比較的賦值比較，得出得出bias 。 b=-xCRM式中式中： 為重復測量CRM的均值xCRM 為CRM的賦值在檢驗醫(yī)學中，由于被測樣本是來自生物，在檢驗醫(yī)學中，由于被測樣本是來自生物，不可避免存在生物樣本中除被測物以外物不可

15、避免存在生物樣本中除被測物以外物質對測量的影響質對測量的影響，即，即基體質效應基體質效應。在在用用CRM評估正確度評估正確度時時，常，常先先要要檢查檢查CRM的互換性。的互換性。常常以以自然的、未經人工處理的生物標本常自然的、未經人工處理的生物標本常作為判斷正確性的標準作為判斷正確性的標準這正是臨檢中心這正是臨檢中心在做工作在做工作。步驟2-估算多次測量參考物質產生的不確定度（s/n）要要考慮因重復考慮因重復測量測量CRM引起引起的的不確定度不確定度即即測量均值的分布函數測量均值的分布函數均值的標準偏差，均值的標準偏差，所謂的標準誤所謂的標準誤 ，估算式，估算式為為 s/n式中s為多次重復測量

16、CRM所得不精密度 。n為測量次數步驟3-查出參考物質賦值的標準不確定度（uref）所溯源所溯源CRM有其特定的測量有其特定的測量不確定度不確定度uref，按溯源原則，下一個按溯源原則，下一個層次應層次應包括上一包括上一層層次次CRM的測量的測量不確定度不確定度uref。見下列溯源見下列溯源/傳傳遞圖：遞圖：步驟4-將上述各分量合成為ubias按平方和開方原則合成ubias2=b2+ uref2+ s2/nubias=b2+ uref2+ s2/n例例1 用用CRMs評定評定ubias要評估某一方法的偏移要評估某一方法的偏移,實驗室可以重復測實驗室可以重復測量一量一個個互互通性通性參考物質參考

17、物質, 其其賦賦值值為為6.30.1unit/lk=2 ，uref為0.05unit/l 。測量測量6個批次個批次*,并重復測量并重復測量2次次或或4個批個批次，每次次，每次測測3次次 。這是為這是為避免如避免如試劑和試劑和環(huán)境條件環(huán)境條件等等變化的影響變化的影響，最好最好每每批次都重批次都重新溶解新溶解CRM。 *應應進行多批次，而進行多批次，而非非1個批次測量。個批次測量。因為因為1個批次測量結果可信度不高，不與實際個批次測量結果可信度不高，不與實際測測量量時的條件以及環(huán)境條件變異相匹配時的條件以及環(huán)境條件變異相匹配。3下表下表列舉了列舉了12個測量量值，個測量量值，xij，i代表代表批次

18、，批次，j代表重復測量。代表重復測量。Measurement RunsReplicate 1Replicate 216.06.126.16.335.96.046.05.955.86.166.06.312次測量均值次測量均值, , 是是 6.04 units/L，b(偏移偏移)為：為：6.3-6.04=0.26 units/L按按EP 5-A2估算出估算出6個批次個批次12個個測量測量的的s為為0.156unit/l，均值均值的標準的標準不確定度不確定度s/n是是0.045unit/l：26036046CRM.xxb如已糾正偏移，如已糾正偏移，則則ubias的的合成合成標準不確定度是標準不確定度

19、是： ubias= (sRw/n)k+uref2= 0.0452+ 0.052=0.06unit/l如果如果實驗室不修正實驗室不修正偏移偏移，應應按下按下式式估算估算偏移偏移的的合成標準不確定度合成標準不確定度： ubias=sRw2/n+uref2+b2= 0.0452+ 0.052+0.0262=0.065unit/l 5.2.2 從PT數據估算如果得不到可通性如果得不到可通性CRM或暫無公認的參考或暫無公認的參考方法，此可見于大多數利用抗原抗體反應方法，此可見于大多數利用抗原抗體反應原理建立的檢測方法原理建立的檢測方法。從從PT數據來評估偏移相關標準測量不確定數據來評估偏移相關標準測量不

20、確定度度ubias辦法有多種。但應用最多并得到公認辦法有多種。但應用最多并得到公認是是Nortest TR 537標準中應用的辦法。標準中應用的辦法。Nordtest辦法特點不是從一次PT結果，這是為了避免單次PT可能產生的偏差。該導則建議以6 m次次PT提供數據作為估算與偏移有關標準測量不確定度的依據。特點1：與測量CRM的區(qū)別計算公式差異不將PT公認均值(Ccons)看成為可靠的“參考值”,不進行不進行修正修正。必須考慮。必須考慮偏移偏移b根據定義,公認均值(Ccons)的標準測量不確定度u (Ccons) 為sR/n。通式原為：ubias=b2+ uref2+ s2/n現(xiàn)改為現(xiàn)改為： u

21、bias=b2+ uCcons2 ubias=b2+ sR2/n特點2必須取相對值相對不確定度,因為各次PT的公認均值Ccons大小不一,故一律改用相對值計算,公式由： ubias=b2+ sR2/n改為改為 %ubias=%b2+% sR2/n進一步進一步改為改為 %ubias=%b2+% RSDRCV2/n特點3：取6次PT的相對均值多次多次PT的的相對相對偏移的偏移的均值均值 (%(%b)b)2 2/m/m多次PT公認均值相對標準不確定度的均值 %RSD(CV)/%RSD(CV)/n n 6(m) 6(m) m m為為PTPT次數次數%ubias= % (%(%b)b)2 2/m/m +

22、%u(Ccons) 2/6 (m) = % (%(%b)b)2 2/m/m +%RSD2/n/6(m),步驟1 估算6次PT相對相對偏移的均值偏移的均值，1.計算本實驗室每次PT結果的相對偏移 b=x-Ccons2.多個多個PT的的 偏移的偏移的相對相對均值均值, (%b)(%b)2 2/n/n為什么不直接相加而用平方和的開方？因為6次偏移可能同時有正值和負值！例：某實驗室參加例：某實驗室參加7次次PT，數據見下表。，數據見下表。Ccons是是PT組織組織者在回報中給出的共認者在回報中給出的共認均均值，值，x為該實驗室測量值。為該實驗室測量值。平方和均值 (%b)(%b)2 2/n/n = 64.89/7=9.27第2步驟：估算6（m）次PT公認均值相對標準不確定度的均值計算每次PT公認均值的的標準測量不確定,度,sR ；換算為相對公認均值的的標準測量不確定,度,sR/Ccons ；或RSDR(CV)CV)計算計算每次每次PTPT公認均值相對標準公認均值相對標準不確定不確定, , RSD RSDR R/ /n n 最終計算最終計算6(m)次次PT均值均值 RSD(CV)/ RSD(CV)/n n 6(m) 6(m)估算估