機械振動和機械波考點例析

1、北京英才苑網(wǎng)站 版權(quán)所有盜版必究物理專題（七）機械振動和機械波考點例析湖北 陳宏機械振動和機械波這一部分概念較多，考點較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點是試題容量較大，綜合性較強，一道題往往要考查力學的多個概念或者多個規(guī)律。因此，在復習本部分時，應注意概念的理解和記憶、應注意機械振動與牛頓定律、動量守恒定律、機械能守恒定律的綜合應用。在理解和掌握簡諧運動的運動學特征和動力學特征的基礎(chǔ)上，進而掌握機械波的相關(guān)知識。本部分高考題多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，但試題信息量大，一道題中考查多個概念、規(guī)律，尤其注重對波的考查。例如：2000年高考第7題，由動態(tài)波形判定、T、V、A

2、等量，以檢查學生的理解能力、推理能力和空間想象能力；2001年高考題第9題考查單擺與機械能的綜合問題、理綜第20題將波動圖象和振動圖像結(jié)合起來考查綜合運用知識的能力；2003年全國物理第7題考查對振動圖像理解、上海物理試題則考查波的形成和波的圖像的描繪；2004年各種物理試卷和理科綜合試卷中都含有這一部分知識的考題，特別是上海卷第13題要求學生作出兩列波長不同的波疊加以后的波形，將這一部分試題的難度推到了頂峰！但從歷年的高考得分情況來看，這一部分試題的難度還是較低的，因此同學們只要弄清下面所講的相關(guān)問題，得到這一部分試題的分數(shù)是不困難的。一、夯實基礎(chǔ)知識 1、深刻理解簡諧運動、振幅、周期和頻率

3、的概念（1）簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動。特征是：F=-kx,a=-kx/m.（2）簡諧運動的規(guī)律：在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復力最小、加速度最小。在離開平衡位置最遠時：速度最小、動能最小、動量最??；位移最大、回復力最大、加速度最大。振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置間的直線距離。加速度與回復力、位移的變化一致,在兩個“端點”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置。（3）振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。它是描述振動強弱的物理量。它是標量。（4）

4、周期T和頻率f：振動物體完成一次全振動所需的時間稱為周期T,它是標量，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f.2、深刻理解單擺的概念(1)單擺的概念：在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長遠大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。(2)單擺的特點：單擺是實際擺的理想化，是一個理想模型; 單擺的等時性，在振幅很小的情況下，單擺的振動周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān);單擺的回復力由重力沿圓弧方向的分力提供，當最大擺角mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)；B、如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)

5、生在平衡位置左側(cè)；C、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右側(cè)；tx0圖6 BA1A2D、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左側(cè) 。分析與解：由于碰撞后兩擺球分開各自做簡諧運動的周期相同，任作出B球的振動圖象如圖6所示，而A球碰撞后可能向右運動，也可能向左運動，因此A球的振動圖象就有兩種情況，如圖6中A1和A2。從圖中很容易看出無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞只能發(fā)生在平衡位置。即CD選項正確。從例7可以看出， 利用振動圖象分析問題非常簡便。希望同學們養(yǎng)成利用圖象分析問題的習慣。問題6：會解機械振動與機械能等的綜合問題oA/cmf/Hz0.250.5

6、0.75圖784例8、如圖7所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時擺球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）分析與解：這是一道共振曲線所給信息和單擺振動規(guī)律進行推理和綜合分析的題目。由題意知，當單擺共振時頻率f=0.5Hz,即,振幅A=8cm=0.08m.由得根據(jù)機械能守恒定律可得： 解得問題7：會根據(jù)共振的條件分析求解相關(guān)問題。圖8例8、如圖8所示。曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。（1）當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是多大？（2）轉(zhuǎn)速多大時，彈簧振子的

7、振幅最大？分析與解：根據(jù)圖示裝置可知，當曲轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動一周時，給彈簧振子施加一次作用力，所以振子做受迫振動，當振子振動穩(wěn)定時其振動周期等于驅(qū)動力的周期（即曲軸的轉(zhuǎn)動周期），即：T=T驅(qū)=60/240S=0.25S.要使振子做受迫振動的振幅最大，即發(fā)生共振，必須滿足 f驅(qū)=f固=2Hz所以轉(zhuǎn)速為2r/s（即120r/min）時，振子振動的振幅最大問題8：波的波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：例9、簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是（ ）A振幅越大，則波傳播的速度越快；B振幅越大，則波傳播的速度越慢；C在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長； D振動的頻率越高，則波傳播一個波長的

8、距離所用的時間越短。分析與解：波在介質(zhì)中傳播的快慢程度稱為波速，波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，所以A、B二選項錯。由于振動質(zhì)元做簡諧運動，在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于振幅的4倍，所以C選項錯誤；根據(jù)經(jīng)過一個周期T ，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，所以振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短，即D選項正確。例10、關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是（ ）（A）質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向（B）簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等（C）任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長（D）相隔一個周期的兩個時刻的波形相

9、同分析與解： 質(zhì)點振動的方向可以與波的傳播方向垂直（橫波），也可以與波的傳播方向共線（縱波），故A選項錯誤 相距一個波長的兩個質(zhì)點振動位移大小相等、方向相同，相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移大小相等、方向相反， B選項正確這是由于相距半個波長的兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)相差半個周期，所以它們的位移大小相等、方向相反 波每經(jīng)過一個周期就要向前傳播一個波長，但介質(zhì)中的各個質(zhì)點并不隨波向前遷移，只是在各自的平衡位置附近振動，向前傳播的是質(zhì)點的振動狀態(tài)所以C選項錯誤 在波的傳播過程中，介質(zhì)中各點做周期性的振動，相隔一個周期，各質(zhì)點的振動又回到上一周期的振動狀態(tài)因此，相隔一個周期的兩時刻波形相同故D選項正確 波動

10、是振動的結(jié)果，波動問題中很多知識點與振動有關(guān)系，因此要搞清波動與振動的聯(lián)系與區(qū)別，在解決問題時才能抓住關(guān)鍵問題9：判定波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向方法一：若知道某一時刻t的波形曲線，將波形曲線沿波的傳播方向平移一微小的距離（小于），它便是t+t時刻的波形曲線，知道了各個質(zhì)點經(jīng)過t時間到達的位置，質(zhì)點的振動方向就可以判斷出來了。方法二：通過波的傳播方向判斷處波源的位置，在質(zhì)點A靠近波源一側(cè)附近（不超過）圖象上找另一質(zhì)點B，若質(zhì)點B在A的上方，則A向上運動，若B在A的下方，則A向下運動。即沿波的傳播方向，后振動的質(zhì)點總是追隨先振動的質(zhì)點來運動的。方法三：運用逆向復描波形法解答十分簡捷。即，手握一支

11、筆，逆著波的傳播方向復描已知波形，凡復描時筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點，此刻均向上運動；凡復描時筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點，此刻均向下運動(波峰和波谷點除外)。圖9例11、一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖9所示。已知此時質(zhì)點F的運動方向向下，則A此波朝x軸負方向傳播B質(zhì)點D此時向下運動C質(zhì)點B將比質(zhì)點C先回到平衡位置D質(zhì)點E的振幅為零分析與解：本題主要考查對波的傳播方向與波上某質(zhì)點運動方向間的關(guān)系的推理判斷，以及對波形圖的想像能力。對于本題，已知質(zhì)點F向下振動，由上述方法可知，此列波向左傳播。質(zhì)點B此時向上運動，質(zhì)點D向下運動，質(zhì)點C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振動質(zhì)點的振幅都是相等

12、的。故只有A、B選項正確。例12、簡諧橫波某時刻的波形圖如圖10所示。由此圖可知（ ）圖10A若質(zhì)點a向下運動，則波是從左向右傳播的B若質(zhì)點b向上運動，則波是從左向右傳播的C若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向下運動D若波從右向左傳播，則質(zhì)點d向上運動分析與解：運用上述逆向復描波形法可立即判定出B、D正確。問題10：已知波的圖象，求某質(zhì)點的坐標 例13、一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為，某一時刻波的圖象如圖11所示。在該時刻，某一質(zhì)點的坐標為(，0)，經(jīng)過周期后，該質(zhì)點的坐標：A B., -A C., A D. 圖11分析與解：如圖11所示，波上P質(zhì)點此刻的坐標為(，0)，由于此列波向右傳播

13、，據(jù)逆向復描波形法可知，此刻質(zhì)點P向下運動。再過周期，它運動到負向最大位移處，其坐標變?yōu)?，-A)，顯然選項B正確。 問題11：已知波速V和波形，作出再經(jīng)t時間后的波形圖方法一、平移法：先算出經(jīng)t時間波傳播的距離x=Vt，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因為波動圖象的重復性，若已知波長，則波形平移n個時波形不變，當x=n+x時，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。圖12方法二、特殊點法：在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看t=nT+t,由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新

14、波形。圖13例14、如圖12所示，a圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點?，F(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖b所示(其他點的運動情況未畫出)，其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值。試在圖C中畫出再經(jīng)過周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其他點不必畫(圖c的橫、縱坐標與圖a、b完全相同)。分析與解：作某一時刻的波形圖或通過作圖確定波上某些質(zhì)點的位置和速度方向問題，是一個難點問題，主要考查學生的空間想像能力和推理判斷能力。根據(jù)圖12 b 9、10、11、12各質(zhì)點的振動情況，可畫出此時刻的波形圖，如圖13所示

15、。由逆向復描波形法可確定各質(zhì)點的運動(速度)方向(見圖13)。圖14波上質(zhì)點3此時在負向最大位移處，再經(jīng)過3T/4，它到達平衡位置且向下運動；質(zhì)點6此時在平衡位置且向下運動，再經(jīng)過3T/4它將到達正的最大位移處。因此，質(zhì)點3、4、5、6的位置和速度方向如圖14所示。例15、一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖15所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷。則t的可能值（ ）圖15A1個 B2個 C3個D4個分析與解：解答本題，必須做出在題設(shè)條件下可能的波的圖形，然后才能作出判定。題中指出：“某時刻P

16、、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰”，符合這一條件的波形圖有4個，如圖15所示。顯然，Q質(zhì)點第一次運動到波谷所需的時間t的可能值有4個。故D選項正確。問題12：已知波的圖象，求波速例16、一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0 m，b點在a點的右方，如圖16所示。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這簡諧橫波的波速可能等于( )A4.67m/sB6m/sC10m/s D14m/s分析與解：本題考查振動以及波動的傳播規(guī)律，只有理解波動(圖象)傳播

17、的規(guī)律，準確把握波動過程中的圖象關(guān)于時間和空間的周期性，才能作出確切和完整的判斷。ab圖16ab圖17由于波向右傳播，據(jù)“a點位移達正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動”，可畫出此時a、b間的最簡波形，如圖17所示。因未明確a、b距離與波長的約束關(guān)系，故a、b間的距離存在“周期性”。即(n1+ (n1=0,1,2,)因所給定時間與周期的關(guān)系未知，故運動時間也存在“周期性”。即 (n2=0,1,2,)因此可能的波速為 當n2=0,n1=0時，V=4.67m/s;當n2=0,n1=1時，V=2m/s;(n2=0,V隨n1增大還將減小。)當n2=1,n1=0時，V=23.3m/s;（n1=0,V隨

18、n2的增大而增大.）當n2=1,n1=1時，V=10m/s;據(jù)以上計算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)B和D選項的結(jié)果，故選項A、C正確。例17、一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為d的M、N兩點均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰，若經(jīng)過時間t，N質(zhì)點恰好到達波峰位置，則該列波可能的波速是多少？分析與解：本題沒有給定波的傳播方向，僅告訴我們在某一時刻M、N兩點均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰由此我們可以推想，處在直線MN上的各個質(zhì)點在該時刻相對平衡位置的位移可能會有以下四種情況，即波的圖像有以下四種圖形（如圖18中A、B、C、D圖，各圖中均為左端為M，右端為N）：ACBD圖18若波的傳

19、播方向由M到N，那么： 在A圖中，經(jīng)過時間t，N恰好到達波峰，說明時間t內(nèi)波向右前進的距離，且，所以波速 在B圖中，經(jīng)過時間t，波峰傳到N點，則波在時間t內(nèi)向右前進的距離，且，所以波速 在C圖中，經(jīng)過時間t，波向右前進的距離，且，所以波速 在D圖中，經(jīng)過時間t，波向右前進的距離，且，所以波速 若波的傳播方向從N到M，那么： 在A圖中，質(zhì)點N此時要向下振動，經(jīng)過時間t，N到達波峰，則時間，在時間t內(nèi)波向左前進的距離，所以波速 在B圖中，經(jīng)過時間t， N到達波峰，則時間，在此時間內(nèi)波向左前進的距離，所以波速 在C圖中，波在時間t內(nèi)向左前進的距離，且，所以波速 在D圖中，質(zhì)點N經(jīng)過變?yōu)椴ǚ?，所以，?/p>

20、時間t內(nèi)波向左前進的距離，所以波速 所以該列波可能的波速有五種、 其實上述解決問題的方法過于程序化，如果能夠判斷出八種情況下該時刻波形圖上的波峰在傳播方向上到N點的距離S，波速v就等于例如：最后一種情況中，波峰在傳播方向上到N點的距離，所以波速其它情況讀者可自行解決圖19(甲)x/cmy/cm0.2050100150200P問題13：已知某質(zhì)點的振動圖象和某時刻的波動圖象進行分析計算例18、圖19甲所示為一列簡諧波在t=20s時的波形圖，圖19乙是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是：AV=25cm/s,向左傳播；t/sy/cm0.2012345圖19(乙)BV=50cm/s

21、,向左傳播；CV=25cm/s,向右傳播；DV=50cm/s,向右傳播。 分析與解：由圖19甲讀出=100cm,由圖19乙讀出T=2S，據(jù)V=/T得V=50cm/s.將圖19乙之y-t圖延長到t=20s時刻，可以看出P點運動方向向上，再看圖19甲，波若向右傳播，則P運動方向向下，波若向左傳播，則P運動方向向上，故判定波是向左傳播的。綜上所述，本題應選B。問題14：已知某兩質(zhì)點的振動圖象進行分析計算t/sy/cm024a圖20（甲）bab例19、一列機械波沿直線ab向右傳播，ab=2m,a、b兩點的振動情況如圖20所示，下列說法中正確的是：A波速可能是圖20乙B波長可能是C波長可能大于D波長可能

22、大于。分析與解：t=0時刻，a質(zhì)點在波谷，b質(zhì)點在平衡位置且向y軸正方向運動，根據(jù)波由a傳向b（如圖20甲所示），可知波長滿足這樣，由此可知波長不可能大于（對應的波速也不可能大于）。當n=0時，；當n=10時，由V=/T得對應的波速。故選項AB正確。問題15：已知某兩時刻的波動圖象進行分析計算。xyO圖21例20、一列橫波如圖21所示，波長m，實線表示時刻的波形圖，虛線表示s時刻的波形圖求：（1）波速多大？（2）若，波速又為多大？（3）若，并且波速為 3600m/s，則波沿哪個方向傳播？分析與解：（1）因為題中沒有給出波的傳播方向，故需要對波沿x軸正方向和x軸負方向傳播分別進行討論又因為題中沒

23、有給出與周期T的關(guān)系，故需要考慮到波的重復性 若波沿x軸正方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離 m 波傳播的可能距離是 （ m） 則可能的波速為 m/s）,（n = 0、1、2、，） 若波沿x軸負方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m 波傳播的可能距離是（ m） 則可能的波速為 m/s）,（n = 0、1、2、，）（2）當時，根據(jù)波動與振動的對應性可知，這時波速的通解表達式中n=1 若波沿x軸正方向傳播，則波速為 （ m/s） 若波沿x軸負方向傳播，則波速為 （ m/s）（3）當，波速為3600m/s時，根據(jù)波動與振動的對應性可知， 所以波向前傳播的距離大于波長，而且可以計算出 （m） 由

24、于波長等于8m，這樣波向前傳播了個波長由波形圖不難判斷出波是沿x軸向右傳播的也可以由波速的通解表達式來判斷： 若波沿x軸正方向傳播，則波速為 （ m/s），當n=2時， （ m/s） 若波沿x軸負方向傳播，則波速為 （ m/s），當n=1時，（ m/s），當n=2時，（ m/s） 所以波是沿x軸向右傳播的問題16：能正確確定振動加強和振動減弱位置。例21、如圖22所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？

25、圖22分析與解：因為波源A、O到B點的波程差為r=r1r2=R=45m=，所以B點發(fā)生干涉相消現(xiàn)象。在圓周任一點C上聽不到聲音的條件為：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）將r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有：0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 :5 k f2,則12,則P點右側(cè)某處質(zhì)點振幅可達到（A1+A2），而如果f12,則P點左側(cè)某處質(zhì)點振幅可達到（A1+A2），選項D是正確的；根據(jù)波的疊加原理，兩列波相遇后各自保持原來的波形，即如選項C所述。綜上

26、所述，本題正確答案為ACD.問題19：確定兩列波疊加后某質(zhì)點的振動方向ab甲乙圖291212在兩列波相遇的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點的振動速度，都等于兩列波分別引起的振動速度的矢量和。例25、.兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波，如圖29（甲）所示，在相遇的某一時刻兩列波“消失”,如圖29（乙），此時圖中a、b質(zhì)點的振動方向是：Aa向上，b向下； B. a向下，b向上；C. a、b都靜止； D. a、b都向上。分析與解：兩列波在相遇的某一時刻兩列波“消失”了，是因為兩列波分別引起各質(zhì)點的位移矢量和為零。但兩列波分別引起各質(zhì)點總的振動速度的矢量和不為零。對于a點，波1使其振動的速度為零，波2使

27、其振動的速度也向下，故a點的振動合速度應向下。而對于b點，波1使其振動的速度方向向上，波2使其振動的速度為零，故b點的振動合速度應向上。所以B選項正確。問題20：會解波動現(xiàn)象在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應用問題。例26、利用超聲波可以探測魚群的位置。在一只裝有超聲波發(fā)射和接收裝置的漁船上，向選定的方向發(fā)射出頻率f=5.8104Hz的超聲波后，經(jīng)過時間t=0.64s收到從魚群反射回來的反射波。已知這列超聲波在水中的波長=2.5cm,求魚群到漁船的距離是多少？分析與解：所發(fā)射的超聲波在水中的傳播速度為： 超聲波往返的路程為漁船到魚群的距離為：S1=S/2=464m.例27、利用超聲波測量汽車的速度超聲波遇到障

28、礙物會發(fā)生反射，測速儀發(fā)出并接收反射回來的超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的時間差，測出汽車的速度。圖30（a）是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的時間差，測出汽車的速度。圖30（b）中是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是由汽車反射回來的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔t1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是V340m./s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖（b）可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是 m，汽車的速度是_m/s 012345P1P2n1n2AB圖30a圖30b分析與解：本題由閱讀圖

29、30（b）后，無法讓人在大腦中直接形成測速儀發(fā)射和接受超聲波以及兩個超聲波在傳播過程中量值關(guān)系形象的物理圖象。只有仔細地分析圖30（b）各符號的要素，深刻地思考才會在大腦中形成測速儀在P1時刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t1=0.4S接收到信號，在P2時刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t2=0.3S接收到信號的形象的物理情景圖象。根據(jù)這些信息很容易給出如下解答：汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是:S=V（t1-t2）/2=17m，汽車通過這一位移所用的時間t=t-（t1-t2）/2=0.95S.所以汽車的速度是.ABNC圖31M三、警示易錯試題典型錯誤之一：因忽視周期性引

30、起的多解而出錯。例28、如圖31所示，光滑的弧形槽的半徑為R（R遠大于弧長MN），A為弧形槽的最低點。小球B放在A點正上方離A點的高度為h，小球C放在M點。同時釋放兩球，使兩球正好在A點相碰，則h應為多大？錯解:對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求C球到達O點的時間：對B球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點.要求兩球相碰，則應有tB=tC,即，解得：。分析糾錯：上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為C球在圓形軌道上自C點釋放后可以做往復的周期性運動，除了經(jīng)過TC/4時間可能與A相碰外，經(jīng)過t=TC/4+NtC(N=0,1,2)的時間都可以與A相碰。正確答

31、案是： (n=1,2,3,4)典型錯誤之二：因?qū)Σǖ寞B加原理理解不深刻而出錯。xVxVxy0x12345678圖32例29、兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實線所示。一列波沿x負方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x= 的點，振幅最小的是x= 的點。錯解：從圖中可以看出：振幅最大的是x=2，6的點，振幅最小的是x=4，8的點。分析糾錯：對于x=4、8的點，此時兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動速度的矢量和最大，故應是振動最強的點，即振幅最大的點

32、。對于x=2和6的點，此時兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動速度的矢量和也為零，故應是振動最弱的點，即振幅最小的點。典型錯誤之三：因沒有理解波的圖像會隨時間變化而出錯圖33例30、 如圖33所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（ ）A這列波的波長是4mB這列波的傳播速度是10m/sC質(zhì)點Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達波峰DM點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下 錯解：由質(zhì)點Q（x=9m），經(jīng)過0.4s波傳到它，又經(jīng)過T/4（0.1s）Q點第一次到達波峰，所以C對。分析糾錯：（1）

33、從圖33上可以看出波長為4m，選A。（2）實際上“相繼出現(xiàn)兩個波峰”應理解為，出圖34現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個波峰之間的時間間隔。因為在一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，而一次全振動應表現(xiàn)為“相繼出現(xiàn)兩個波峰”，即T=0.4s。則V=/T=10m/s,所以B選項正確。（3）質(zhì)點Q（x=9m）經(jīng)過0.4s開始振動，而波是沿x軸正方向傳播，即介質(zhì)中的每一個質(zhì)點都被它左側(cè)的質(zhì)點所帶動，從波向前傳播的波形圖34可以看出，0.4s波傳到Q時，其左側(cè)質(zhì)點在它下方，所以Q點在0.5s時處于波谷。再經(jīng)過0.2ss即總共經(jīng)過0.7s才第一次到達波峰，所以選項C錯了。（4）從波的向前傳播原理可以知道，M以后的每個質(zhì)點

34、都是先向下振動的。所以選項D是對的。此題正確答案為A，B，D。典型錯誤之四：因錯誤認為“雙向波”是一列波而出錯圖35例31、如圖35所示,S為上下振動的波源， 振動頻率為100Hz，所產(chǎn)生的橫波左右傳播， 波速為80m/s，已知P、Q兩質(zhì)點距波源S的距離為SP=174m，SQ=162m。當S通過平衡位置向上振動時，P、Q兩質(zhì)點的位置是：圖36AP在波峰，Q在波谷；B都在波峰； C都在波谷 ；DP在波峰，Q在波峰。圖37錯解：根據(jù)=VT=0.8m,SP=174m=(21+3/4),SQ=162m=(20+1/4),據(jù)此可作出波形圖如圖36所示，故可得到“P在波峰，Q在波峰”，而錯選D。分析糾錯：

35、波源S在振動的過程之中要形成分別向左右傳播的兩列波，波形應如圖37所示，故可得到“P在波峰，Q在波谷”，而應選A。典型錯誤之五：因忽視各質(zhì)點的振動方向與波源的起振方向相同而出錯。圖38例32、在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為s，如圖38甲所示。振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點1開始運動時的速度方向豎直向上。經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖38乙所示的波形。關(guān)于這列波的周期和波速有如下說法A.這列波的周期T=2t/3B這列波的周期T=t/2C.這列波的傳播速度v=12s/TD.這列波的傳播速度v=16s/T錯解：由圖38可知：波長=8s,而在時間t內(nèi)波向前傳了

36、3/2,所以周期T=2t/3，傳播速度v=12s/T，即AC正確。分析糾錯：上述解答錯在沒有理解題意，題說“經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖38乙所示的波形”，并不說波只傳到前13個質(zhì)點。如果是只傳到前13個質(zhì)點，由于第13個質(zhì)點此時振動方向向下，所以質(zhì)點1開始運動時的速度方向也應該豎直向下，這與題給條件矛盾。所以在時間t內(nèi)波向前傳了2,所以周期T=t/2，傳播速度v=16s/T，即BD正確。ABCD圖39四、如臨高考測試1、一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的14，在地球 上走得準的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是： A、14h B、12h C、2h D、4h 2、如圖39所示，將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點）分別從A、B、C三點由靜止同時釋放，最后都到達豎直面內(nèi)圓弧的最低點D，其中甲是從圓心A出發(fā)做自由落體運動，乙沿弦軌道從一端B到達另一端D，丙沿圓弧軌道從C點運動D，且C點很靠近D點。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是：A甲球最先到達D點，乙球最后到達D點；B甲球最先到達D點，丙球最后到達D點；C丙球最先到達D點，乙球最后到達D點；D甲球最先到達D