第1章 靜力學(xué)公理和物體的受力

1、飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞 假設(shè)人體重量為假設(shè)人體重量為750N3000N3500N4500N6000N12500N理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)靜力學(xué)：靜力學(xué)：研究受力物體在力系作用下的平衡；研究受力物體在力系作用下的平衡；運(yùn)動(dòng)學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)；從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)力學(xué)：動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。 通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，進(jìn)行多次通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，進(jìn)行多次的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的的科學(xué)實(shí)驗(yàn)

2、，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。最基本的規(guī)律。 將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。 在對(duì)事物觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立在對(duì)事物觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。1687年牛頓發(fā)表的年牛頓發(fā)表的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理；1900年普朗克的量子力學(xué)與年普朗克的量子力學(xué)與1905年愛因斯坦相年愛因斯坦相對(duì)論的

3、提出。對(duì)論的提出。第一階段：第一階段： 以積累資料為主要特征；以積累資料為主要特征；第二階段：第二階段： 經(jīng)典力學(xué)；經(jīng)典力學(xué)；第三階段：第三階段： 應(yīng)用力學(xué)。應(yīng)用力學(xué)。H 計(jì)算機(jī)硬盤驅(qū)動(dòng)器計(jì)算機(jī)硬盤驅(qū)動(dòng)器為解決工程實(shí)際問題打下一定的基礎(chǔ)。為解決工程實(shí)際問題打下一定的基礎(chǔ)。 為學(xué)好后續(xù)力學(xué)課程做好準(zhǔn)備。為學(xué)好后續(xù)力學(xué)課程做好準(zhǔn)備。 有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為今有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為今后解決生產(chǎn)實(shí)際問題、從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。后解決生產(chǎn)實(shí)際問題、從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。C 準(zhǔn)確地理解基本概念；準(zhǔn)確地理解基本概念； 學(xué)會(huì)一些處理理論力學(xué)問題的基本方法。學(xué)

4、會(huì)一些處理理論力學(xué)問題的基本方法。 熟悉基本定理與公式熟悉基本定理與公式,并能在正確條件下靈活應(yīng)用并能在正確條件下靈活應(yīng)用;第一篇第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué) 物體的受力分析物體的受力分析 力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）力系的等效替換（或簡(jiǎn)化） 建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件第第1章章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1. 剛體的概念剛體的概念 2. 力的概念力的概念 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。作用效應(yīng)：作用效應(yīng)：（1）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變運(yùn)

5、動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或或外效外效應(yīng)應(yīng)，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形）使物體發(fā)生變形變形效應(yīng)變形效應(yīng)或或內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1）直接接觸作用；）直接接觸作用； （2）間接作用，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。）間接作用，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。力的三要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用線力的作用線AF（1）力的）力的大小大小，（2）力的）力的方向方向，（3）力的）力的作用點(diǎn)作用點(diǎn)。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）FF0可用一矢量表示可用一矢量表示F力的單位力的單位N（牛頓）、（牛頓）、k

6、N（千牛）（千牛） 公理公理1 力的平行四邊形規(guī)則力的平行四邊形規(guī)則 F1F2FRFROF1F2FR=F1+ F2 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。成的平行四邊形的對(duì)角線確定。A 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充要條件是：作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充要條件是： 這兩個(gè)力的這兩個(gè)力的大小相等大小相等，方向相反方向相反，且在同一直線上且在同一直線上。F1F2 公理公理2 二力平

7、衡條件二力平衡條件 AB注意：注意： 公理對(duì)于剛體的平衡是公理對(duì)于剛體的平衡是充要充要條件，條件，而對(duì)變形體僅為平衡的而對(duì)變形體僅為平衡的必要必要條件；條件；F1= F2 公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο翟谝阎ο瞪霞由匣驕p去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用對(duì)剛體的作用 。 推理推理1 力的可傳性力的可傳性 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。AFABFF1 F2BAF2作用于剛體上的

8、力作用于剛體上的力 滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量 作用于剛體上三個(gè)相互平作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且同一平面內(nèi)，且 第三個(gè)力的第三個(gè)力的作用線必通過匯交點(diǎn)。作用線必通過匯交點(diǎn)。CBOAF3F1F2F1F2F12 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。其平衡狀態(tài)保持不變。約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的。小通常是未知的。

9、約束對(duì)非自由體施加的力約束對(duì)非自由體施加的力約束反力約束反力工程中常見的幾類工程中常見的幾類 約束約束1. 具有光滑接觸表面的約束具有光滑接觸表面的約束 只限制物體沿公只限制物體沿公法線法線趨向于支承面方趨向于支承面方向向的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)沿接觸處的公法線沿接觸處的公法線指向物體（物體受壓）指向物體（物體受壓）2.柔性體約束柔性體約束固定鉸鏈或鉸支座固定鉸鏈或鉸支座3. 光滑圓柱形鉸鏈約束光滑圓柱形鉸鏈約束只限制物體沿圓柱形徑只限制物體沿圓柱形徑向的運(yùn)動(dòng)。不限制其軸向的運(yùn)動(dòng)。不限制其軸向和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。向和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。屬屬光滑面約束光滑面約束沿銷釘?shù)膹较蜓劁N釘?shù)膹较蛑赶虿欢ǎ俣▋苫ハ啻怪狈至?/p>

10、）指向不定（假定兩互相垂直分量）yB2F FxB2F F鉸鉸活支鉸鏈或中間鉸活支鉸鏈或中間鉸ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB（1）（2）中間鉸鏈簡(jiǎn)圖：中間鉸鏈簡(jiǎn)圖：中間鉸鏈反力：中間鉸鏈反力：固定鉸鏈簡(jiǎn)圖（鉸鏈支座）：固定鉸鏈簡(jiǎn)圖（鉸鏈支座）：被約束體被約束體約束體約束體固定鉸鏈反力：固定鉸鏈反力：4. 輥軸鉸鏈支座（可動(dòng)鉸鏈支座）輥軸鉸鏈支座（可動(dòng)鉸鏈支座） 輥軸約束簡(jiǎn)化符號(hào)輥軸約束簡(jiǎn)化符號(hào)輥軸約束反力表示輥軸約束反力表示5. 雙鉸鏈剛桿（鏈桿約束）雙鉸鏈剛桿（鏈桿約束） 兩端兩端用用光滑鉸鏈光滑鉸鏈與其它與其它物體連接的物體連接

11、的剛桿剛桿； 不計(jì)自重不計(jì)自重； 桿上桿上無無其它其它主動(dòng)力主動(dòng)力作用。作用。鏈桿鏈桿只限制物體沿桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)。只限制物體沿桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)。約束反力的特點(diǎn)：約束反力的特點(diǎn)：方位：方位：指向：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。鏈桿約束簡(jiǎn)圖鏈桿約束簡(jiǎn)圖鏈桿約束反力鏈桿約束反力鏈桿鏈桿 二力桿二力桿DCDCBAFCFDFCFDABCP？請(qǐng)問請(qǐng)問AC、BC桿是否為二力桿桿是否為二力桿 實(shí)際約束簡(jiǎn)化及反力確定實(shí)際約束簡(jiǎn)化及反力確定 實(shí)際約束簡(jiǎn)化及反力確定實(shí)際約束簡(jiǎn)化及反力確定 實(shí)際約束簡(jiǎn)化及反力確定實(shí)際

12、約束簡(jiǎn)化及反力確定 物體的受力分析物體的受力分析 主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力：主動(dòng)力：促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，其大小和方向促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。都已知。如重力、水壓力等。被動(dòng)力：被動(dòng)力：由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和方向都由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束反力。不知。如約束反力。 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A 重重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪理想滑輪C 和柔繩維持在傾角為和柔繩維持在傾角為的光滑斜面上，繩的一端掛著重的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物

13、塊的物塊B。試分析物塊。試分析物塊B ,球球A和滑和滑輪輪C的受力情況，并分別畫出平衡的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。時(shí)各物體的受力圖。1.物塊物塊 B 的受力圖。的受力圖。解：解：G2FD2. 球球 A 的受力圖。的受力圖。 FFFEFCxFCy表示法一表示法一表示法二表示法二圖示簡(jiǎn)支梁的自重不計(jì)，簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁的自重不計(jì)，簡(jiǎn)支梁C處作用處作用一個(gè)集中力一個(gè)集中力F，試畫出簡(jiǎn)支梁，試畫出簡(jiǎn)支梁AB的受力圖。的受力圖。FCBA解：解：表示法一表示法一FBFCBAFAxFAyCBAFBFFA表示法二表示法二圖示平面桿系，桿圖示平面桿系，桿BC上受集中力上受集中力P1 ,桿桿AC受集

14、中力受集中力P2，試作，試作AC、BC兩桿的受力圖以及整體受力圖。兩桿的受力圖以及整體受力圖。CxFCyF改為力改為力P2作用再作用再C點(diǎn)，作點(diǎn)，作AC桿桿(不包括銷不包括銷釘；釘；包括銷釘包括銷釘)以及以及BC桿的受力圖。桿的受力圖。FAFCBCP1P2CFFACP2AFCxFCyBCP1FBxFByCxFCyFABCP1P2ABFFAFBABFFAyFBFAxPDBAFTBDBAFTBFNDABF(a)PDBA(b)判斷下列作圖是否正確判斷下列作圖是否正確,如如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。ONBPNAABOPNBNAAB判斷下列作圖是否正確判斷下列作圖是否正確,如如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正

15、。果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。圖示平面托架，在右端受一集中力圖示平面托架，在右端受一集中力P作用，試作作用，試作托架的受力圖。托架的受力圖。如果把如果把AC換為連桿，則托架的受力圖為。換為連桿，則托架的受力圖為。CFBAPC 圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設(shè)各拱自重圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設(shè)各拱自重不計(jì)，在左拱上作用有載荷不計(jì)，在左拱上作用有載荷P。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。CBACPFCFBFAFCFBFAxFAyFAxFAyPACFCTEET TDT TTDAxF FAyF FABCDEHPCAEFCBADEFBFCP我們常用的梯子的簡(jiǎn)化力

16、學(xué)模型，梯子自重不計(jì)我們常用的梯子的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，梯子自重不計(jì)人在人在H處簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力。試分別畫出每個(gè)物處簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力。試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。體及整體的受力圖。FBFAxFAy3060 如圖所示，重物重如圖所示，重物重G,用鋼絲繩掛在用鋼絲繩掛在支架的滑輪支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿上。桿AB與與BC鉸接，并以鉸鏈鉸接，并以鉸鏈A，C與墻與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿和滑輪的大小，試畫出桿AB和和BC以及滑輪以及滑輪B的受力圖。的受力圖。BAFBCF解：解：3

17、0606030CDCBPCBDAQFCF FAF FCAPFBxFByFCFCxFCyQCyF FCxF FFDxFDyFABBxF FByF FFAxFAyFAFDxFDyFAxFAy 圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)銷釘圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)銷釘C附于附于BC桿時(shí)，試分別畫出各桿時(shí)，試分別畫出各桿及整體的受力圖。桿及整體的受力圖。OCAPCxF FCyF FFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFByEF AxF FAyF F試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。FBxFByFOxFOy 畫受力圖的步驟和注意事項(xiàng)畫受力圖的步驟和注意事項(xiàng) 確定研究對(duì)象，

18、將其從系統(tǒng)確定研究對(duì)象，將其從系統(tǒng)中分離出來中分離出來 畫主動(dòng)力畫主動(dòng)力 根據(jù)約束類型，正確地畫上相應(yīng)的約束反力根據(jù)約束類型，正確地畫上相應(yīng)的約束反力切不可單憑主觀臆想推測(cè)或簡(jiǎn)單地根據(jù)主動(dòng)力的方切不可單憑主觀臆想推測(cè)或簡(jiǎn)單地根據(jù)主動(dòng)力的方向去推想約束反力的方向向去推想約束反力的方向不要漏畫約束反力。不要漏畫約束反力。不要多畫力，對(duì)于畫出的每一個(gè)力應(yīng)明確其施力物體。不要多畫力，對(duì)于畫出的每一個(gè)力應(yīng)明確其施力物體。當(dāng)分析兩物體間的相互作用力時(shí)，要注意檢查這當(dāng)分析兩物體間的相互作用力時(shí)，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關(guān)系。些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關(guān)系。當(dāng)研究系統(tǒng)平衡時(shí)，

19、在受力圖上只畫出外部物體對(duì)當(dāng)研究系統(tǒng)平衡時(shí)，在受力圖上只畫出外部物體對(duì)研究對(duì)象的作用力（外力），不畫成對(duì)出現(xiàn)的內(nèi)力。研究對(duì)象的作用力（外力），不畫成對(duì)出現(xiàn)的內(nèi)力。結(jié)論與討論結(jié)論與討論1. 靜力學(xué)研究作用于物體上力系的平衡。靜力學(xué)研究作用于物體上力系的平衡。 物體的受力分析；物體的受力分析； 力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）；力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）； 建立各種力系的平衡條件。建立各種力系的平衡條件。2. 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。3. 靜力學(xué)公理是力學(xué)的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。靜力學(xué)公理是力學(xué)的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。 公理公理1 力的平行四邊形規(guī)則力的平行四邊形規(guī)則 公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 以上兩個(gè)公理，闡明了作用在一個(gè)物體上最簡(jiǎn)單的力系的以上兩個(gè)公理，闡明了作用在一個(gè)物體上最簡(jiǎn)單的力系的合成規(guī)則及平衡條件。合成規(guī)則及平衡條件。 公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 這個(gè)公理是研究力系等效變換的依據(jù)。這個(gè)公理是研究力系等效變換的依據(jù)。 力的平行四邊形規(guī)則是簡(jiǎn)單力系合成的基礎(chǔ)，也是力力的平行四邊形規(guī)則是簡(jiǎn)單力系合成的基礎(chǔ)，也是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)之一。系簡(jiǎn)化的基