土力學(xué)土壓力

1、第七章 土 壓 力一、概 述1. 土壓力的概念 土壓力earth pressure：擋土結(jié)構(gòu)背后土體的自重或外荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的側(cè)向作用力。2. 擋土結(jié)構(gòu)的類型 剛性（重力式）：結(jié)構(gòu)截面大，因此剛性大，故計(jì)算時(shí)可忽略其自身變形，只考慮剛性位移（平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)）。土壓力分布形式相對(duì)簡(jiǎn)單。 柔性：結(jié)構(gòu)自身變形較大，如各類樁、地下連續(xù)墻。因位移對(duì)土壓力有直接影響，故其土壓力的分布形式較剛性擋土結(jié)構(gòu)復(fù)雜。 錨拉型：通過(guò)在土中錨（埋）入土釘、拉筋等保證土體的穩(wěn)定性，如土釘墻、加筋土擋墻。其土壓力分布形式更為復(fù)雜。土壓力（1）重力式擋土墻墻 后墻 跟 (踵)墻面墻 前墻 背墻 趾墻 頂衡重式擋土墻鋼板樁（2）

2、各類樁支護(hù)（柔性支護(hù)）鋼筋混凝土樁（基坑）鋼筋混凝土樁（邊坡）基 坑加筋土擋墻噴混凝土面板填土 面板拉筋（3）加筋土擋墻和土釘墻土釘墻土 釘 3. 土壓力與剛性擋墻位移的關(guān)系15%0.10.5%（達(dá)到極限土壓力時(shí)的相對(duì)位移）（1） 剛性位移形式：平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。方向：朝向土體和背離土體。靜止土壓力E0主動(dòng)土壓力Ea被動(dòng)土壓力EpE /H0H土壓力（合力）剛性位移關(guān)系擋墻位移朝向土體背離土體（2）土壓力（合力） 剛性位移關(guān)系 當(dāng)擋墻向背離土體方向發(fā)生位移時(shí)，土壓力隨位移增大而逐漸減小，至墻后土體破壞后不再變化，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力為主動(dòng)土壓力。達(dá)到主動(dòng)土壓所需的位移約為擋墻高度的0.10.5%。 當(dāng)擋

3、墻向朝向土體方向發(fā)生位移時(shí)，土壓力隨位移增大而逐漸增大，至墻后土體破壞后不再變化，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力為被動(dòng)土壓力。達(dá)到被動(dòng)土壓所需的位移約為擋墻高度的15%。自重應(yīng)力土壓力自重應(yīng)力被動(dòng)土壓靜止土壓主動(dòng)土壓位 移被動(dòng)受壓作用在橋臺(tái)上的土壓力（被動(dòng)受壓）擋墻上的土壓力主動(dòng)（被動(dòng)）土壓力與極限平衡基坑支護(hù)樁所受的土壓力被動(dòng)受壓主動(dòng)受壓1）土的性質(zhì)。1）靜止土壓力 earth pressure at rest3）被動(dòng)土壓力 passive earth pressure擋土結(jié)構(gòu)朝向土體移動(dòng)，并使背后土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的土壓力。（4）影響土壓力（大小及分布形式）的因素2）擋土結(jié)構(gòu)位移的大小及方向。3）

4、擋土結(jié)構(gòu)的剛度擋土結(jié)構(gòu)未發(fā)生位移時(shí)對(duì)應(yīng)的土壓力。擋土結(jié)構(gòu)背離土體移動(dòng)，并使背后土體處于極限平衡（破壞）狀態(tài)時(shí)的土壓力。2）主動(dòng)土壓力 active earth pressure 相比之下，剛性擋墻的土壓力分布形式較為簡(jiǎn)單。也是經(jīng)典土壓理論的研究對(duì)象。（3） 土壓力的類型00zpK p二、靜止土壓力計(jì)算zp0p0EH0KHzpzqq（1）豎向土壓力vertical earth pressure（2）側(cè)向（水平）土壓力 lateral (horizontal) earth pressure靜止土壓力系數(shù)q=0時(shí)的靜止土壓力分布z（3）靜止土壓力系數(shù)K0 的計(jì)算1）按彈性理論計(jì)算砂性土01K2）按經(jīng)

5、驗(yàn)公式計(jì)算01 sinK 00.95sinK0(1 sin)KOCR黏性土超固結(jié)黏土三、極限狀態(tài)土壓力計(jì)算之一Rankine土壓力理論（1857）William John Maquorn Rankine(1820 - 1872) 英國(guó)科學(xué)家, Glasgow大學(xué)土木工程和力學(xué)系主任，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，被后人譽(yù)為那個(gè)時(shí)代的天才。他在熱力學(xué)、流體力學(xué)及土力學(xué)等領(lǐng)域均有杰出的貢獻(xiàn)。 1.基本假定zppz （1）墻背光滑。土中的豎向應(yīng)力、水平應(yīng)力均為主應(yīng)力，水平應(yīng)力即為土壓力。豎向應(yīng)力為zpzqq （2）墻后土體處于極限狀態(tài)，且滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。2.主動(dòng)土壓力計(jì)算 （1）計(jì)算墻后土體中

6、的豎向壓力。墻后土面無(wú)荷載時(shí)zpzzpzq滿布荷載q作用時(shí) （2）擋墻外移產(chǎn)生主動(dòng)土壓力，故1zp3ap （3）土中各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)，應(yīng)滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則131311sincos22c（-）= （+）+zpapzpap （4）將式代人M-C準(zhǔn)則，得到zpapzq墻的位移方向HaE2atan (45/ 2)K主動(dòng)土壓力系數(shù)0zaa2HKc K45/22atan (45/ 2)2tan(45/ 2)zppc破壞面aaa2zpp Kc Kzpqz黏性土aEaHK無(wú)黏性土其中，豎向壓力（5）主動(dòng)土壓力計(jì)算公式或q=0時(shí)的主動(dòng)土壓力aE0zaa2HKc Kaaa2pzKc K根據(jù)定義

7、，應(yīng)有 （7）由于土與擋墻之間不能承受拉應(yīng)力，故臨界深度即黏性土與墻脫離的深度。00a2czK也是黏性土層能夠鉛垂自立的高度。問(wèn)題：q0時(shí)，臨界深度z0如何計(jì)算？ （6）黏性土臨界深度z0的確定故q=0時(shí)的臨界深度計(jì)算公式為臨界深度直立的土層3.被動(dòng)土壓力計(jì)算pEzpppH131311sincos22c（-）= （+）+pp2HKc K45/2p2c Kppp2zpp Kc K2ptan (45/ 2)K被動(dòng)土壓力系數(shù)z得到被動(dòng)土壓力計(jì)算公式為墻的位移方向擋墻內(nèi)移產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，將1=pp， 3=pz代入q=0時(shí)的被動(dòng)土壓力q112233（1）計(jì)算豎向壓力pz。aazpKpzp因上、下土層的K

8、a不同aK4.多層土?xí)r土壓力的計(jì)算（2）將pz代入pa（pp）的計(jì)算公式（對(duì)無(wú)黏性土，相當(dāng)于乘以Ka（Kp）。（3）若求黏性土的主動(dòng)土壓力，計(jì)算z0；無(wú)黏性土的主動(dòng)土壓力以無(wú)黏性土為例進(jìn)行說(shuō)明。q112233wHwwH5. 有地下水時(shí)土壓力的計(jì)算 （1）水土合算：采用飽和重度計(jì)算土壓力。 （2）水土分算：采用浮重度計(jì)算土壓力，再計(jì)算水壓力，并疊加。 問(wèn)題：分算和合算，哪種算法得出的主動(dòng)土壓力較大？適用于黏性土。適用于無(wú)黏性土。水土分算按浮重度計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力靜水壓四、極限狀態(tài)土壓力計(jì)算之二Coulomb土壓理論（1773）1. 基本假設(shè) （1）擋墻剛性，墻后為無(wú)黏性土。 （2）墻后形成滑動(dòng)

9、楔體，且滑面為平面。 （3）墻后土體處于極限平衡狀態(tài)。2. 求解原理 （1）建立墻后楔形滑動(dòng)土體的平衡方程。 （2）對(duì)于主動(dòng)土壓力：在所有的可能的滑面中，使土壓力為最大者，是其真正的滑面（擋墻的土壓力大，說(shuō)明楔體的凈下滑力大），所對(duì)應(yīng)的土壓力為主動(dòng)土壓力。 （3）對(duì)于被動(dòng)土壓力：在所有的可能的滑面中，使土壓力為最小者，是其真正的滑面（擋墻的土壓力小，說(shuō)明其施加在楔體上使楔體發(fā)生滑動(dòng)力小，即抵抗力?。?，所對(duì)應(yīng)的土壓力為被動(dòng)土壓力。3. 求解方法數(shù)值法：適用于墻后土層地表形狀規(guī)則等簡(jiǎn)單情況時(shí)。圖解法：可用于地表形狀不規(guī)則、有荷載作用等復(fù)雜情況時(shí)。aEGaRaEGaR90滑面（土中）asin()si

10、n()EGH應(yīng)用正弦定律，得墻背上的土壓力4. 主動(dòng)土壓力的計(jì)算（數(shù)值法）（1） 受力分析滑面（墻背）（2）由極值確定真正滑面的位置及主動(dòng)土壓力ad0dE2aa12EH K 在所有滿足平衡方程的滑面中，對(duì)主動(dòng)狀態(tài)，土壓力Ea最大者所對(duì)應(yīng)的為真正的主動(dòng)土壓力。因?yàn)閾鯄Φ耐翂毫Υ?，說(shuō)明楔體的凈下滑力大，因此這是最可能發(fā)生滑動(dòng)的面，即真正滑面。2a22cos ()sin() sin()coscos() 1cos() cos()K再代回式，可得到Ea的表達(dá)式。若寫成與Rankine土壓相似的形式，有由主動(dòng)土壓力系數(shù)問(wèn)題： 由Coulomb土壓理論，能否得到土壓力的分布形式？可得到真正滑面所對(duì)應(yīng)的。墻-

11、土間的摩擦角pEG90psin()sin()EGpR應(yīng)用正弦定律，得5. 被動(dòng)土壓力（數(shù)值法）pEGpR滑面（土中）（1） 受力分析滑面（墻背） （3）由極值確定真正滑面的位置及被動(dòng)土壓力pd0dE 在所有滿足平衡方程的滑面中，對(duì)被動(dòng)狀態(tài)，土壓力Ep最小者所對(duì)應(yīng)的為真正的被動(dòng)土壓力。因?yàn)閾鯄Φ耐翂毫π?，說(shuō)明使楔體發(fā)生被動(dòng)滑移所需的推力小，因此這是最可能發(fā)生滑動(dòng)的面，即真正滑面。再代回式 ，可得到Ep的表達(dá)式。若寫成與Rankine土壓相似的形式，有由被動(dòng)土壓力系數(shù)可得到真正滑面所對(duì)應(yīng)的。2pp12EH K2p22cos ()sin() sin()coscos() 1cos() cos()K五、

12、小 結(jié) （2）Rankine土壓理論通過(guò)土中一點(diǎn)的極限平衡方程得到土壓力計(jì)算公式 ，可得到土壓力的分布形式。Coulomb理論通過(guò)滑動(dòng)楔體的極限平衡方程得到土壓力計(jì)算公式，得到的是土壓力合力。 （3）Rankine理論假設(shè)墻背是光滑的 。Coulomb理論可考慮墻背的摩擦，與實(shí)際更為相符。 （5）當(dāng)土面水平，墻背光滑且鉛垂時(shí)，兩種理論的計(jì)算結(jié)果相同。 （1）所針對(duì)的都是墻后土體均處于極限狀態(tài)的土壓力。 （4）Rankine理論適用于無(wú)黏性土和黏性土 ，Coulomb更適用于無(wú)黏性土。1. 兩種土壓理論的比較2. 土壓理論的應(yīng)用及土壓力的實(shí)際分布 （1）對(duì)剛性（重力式）擋土結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性驗(yàn)算是關(guān)鍵問(wèn)題，可采用Coulomb 土壓理論計(jì)算土壓力。對(duì)樁、墻等柔性支護(hù)，多采用Rankine土壓理論計(jì)算土壓力，以獲得其變形及內(nèi)力。 （2）影響土壓力的因素很多，實(shí)測(cè)土壓力與理論計(jì)算結(jié)果往往有較大差別。 實(shí)測(cè)的土壓力分布