云南大理州保山-解析版

1、2011年云南省大理州保山中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共8個小題，每個小題3分，滿分24分）1、（2011保山）2011的相反數(shù)是2011考點：相反數(shù)。分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，改變符號即可解答：解：2011的符號是負號，2011的相反數(shù)是2011故答案為：2011點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單2、（2011保山）如圖，l1l2，1=120°，則2=60°考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角。分析：由鄰補角的定義，即可求得3的度數(shù)，又由l1l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：1=120°，3=180

2、6;1=60°，l1l2，2=3=60°故答案為：60點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義注意兩直線平行，同位角相等3、（2011保山）在函數(shù)y=2x+中，自變量x的取值范圍是x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件被開方數(shù)一定是非負數(shù)即可求解解答：解：根據(jù)題意得：1x0，解得：x1故答案是：x1點評：本題主要考查了函數(shù)自變量的范圍的確定一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負4、（2011保山）計算=3考點：負整數(shù)指數(shù)冪；

3、零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的考點，在計算時，針對每個考點分別計算解答：解：原式=2+1=3故答案為3點評：本題考查了整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的考點，負整數(shù)指數(shù)冪：ap=1ap（a0，p為正整數(shù)）；零指數(shù)冪：a0=1（a0）5、（2011保山）如圖，在菱形ABCD中，BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是16考點：菱形的性質(zhì)。分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由BAD=60°，BD=4，即可證得ABD是等邊三角形，即可求得菱形的邊長，繼而求得菱形ABCD的周長解答：解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=

4、AD，BAD=60°，ABD是等邊三角形，AB=AD=BD=4，菱形ABCD的周長是：4×4=16故答案為：16點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)注意菱形的四條邊都相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、（2011保山）如圖，O的半徑是2，ACD=30°，則的長是23（結(jié)果保留）考點：弧長的計算；圓周角定理。分析：首先根據(jù)圓周角定理求得圓周角，根據(jù)弧長的計算公式即可求解解答：解：ACD=30AOB=60°則的長是60×2180=23故答案是：23點評：本題主要考查了圓周角定理與弧長的計算公式，正確記憶理解公式是解題的關(guān)鍵7、（2011保

5、山）若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=6考點：因式分解的應(yīng)用。專題：計算題。分析：將所求式子提取公因式ab，再整體代入求值解答：解：a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6故答案為：6點評：本題考查了因式分解法的運用根據(jù)所求的式子，合理地選擇因式分解的方法8、（2011保山）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：那么第n個數(shù)是考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：根據(jù)題意，首先從各個數(shù)開始分析，n=1時，分子：2=（1）221，分母：3=2×1+1；n=2時，分子：4=（1）322，分母：5=2×2+1；，即可推出第n個數(shù)為解答：解：n=1時，分子：2=（1）221

6、，分母：3=2×1+1；n=2時，分子：4=（1）322，分母：5=2×2+1；n=3時，分子：8=（1）423，分母：7=2×3+1；n=4時，分子：16=（1）524，分母：9=2×4+1；，第n個數(shù)為：故答案為：點評：本題主要考查通過分析數(shù)的變化總結(jié)歸納規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于求出分子、分母與n的關(guān)系二、選擇題（本大題共7個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分）9、（2011保山）第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為46000000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）人A、46×106B、4.6×107C

7、、0.46×108D、4.6×108考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：46 000 000=4.6×107故選B點評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、（2011保山）下列運算，結(jié)果正確的是（）A、a2+a2=a4B、（

8、ab）2=a2b2C、2（a2b）÷（ab）=2aD、（3ab2）2=6a2b4考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（ab）2=a22ab+b2，故本選項錯誤；C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本選項正確；D、（3ab2）2=9a2b4，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則，牢記法則和公式是解題的關(guān)鍵11、（2011保山）下面幾何體的俯視圖

9、是（）A、B、C、D、考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中解答：解：從物體的上面觀察圖形可知：該俯視圖是一個矩形，由三個小正方形組成，且正方形的每一條棱都是實線故選D點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題12、（2011保山）為了慶祝建黨90周年，某單位舉行了“頌黨”歌詠比賽，進入決賽的7名選手的成績分別是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（單位：分），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)是（）A、9.82，9.82B、9.82，9.79C、9.79

10、，9.82D、9.81，9.82考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。專題：計算題。分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中間的數(shù)即為中位數(shù)；再把7個數(shù)據(jù)相加除以7得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，共有7個數(shù)據(jù)，最中間的數(shù)為9.82，所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9.82；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=17（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82故選A點評：本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個數(shù)（或最中間

11、兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；也考查了平均數(shù)的計算方法13、（2011保山）據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價為4000元/m2，預(yù)計2013年將達到4840元/m2，求這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）A、4000（1+x）=4840B、4000（1+x）2=4840C、4000（1x）=4840D、4000（1x）2=4840考點：由實際問題抽象出一元二次方程。專題：增長率問題。分析：根據(jù)下一年的房價等于上一年的房價乘以（1+x），可以列出2013年的房價，而預(yù)計2013年將達到4840元/m2，故可得到一個一元二次方程解答：解：設(shè)年平均增長率為x，那么20

12、12年的房價為：4000（1+x），2013年的房價為：4000（1+x）2=4840故選B點評：本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程：解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程14、（2011保山）如圖，已知OA=6，AOB=30°，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為（）A、B、C、D、考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解直角三角形。分析：首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC=3，再根據(jù)勾股定理求出OC的長，從而得到A點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反

13、比例函數(shù)解析式解答：解：AOB=30°，AC=12OA，OA=6，AC=3，在RtACO中，OC2=AO2AC2，OC=6232=33，A點坐標(biāo)是：（33，3），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，k=3×33=93，反比例函數(shù)解析式為y=93x故選B點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，做題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出A點的坐標(biāo)15、（2011保山）如圖，已知B與ABD的邊AD相切于點C，AC=4，B的半徑為3，當(dāng)A與B相切時，A的半徑是（）A、2B、7C、2或5D、2或8考點：圓與圓的位置關(guān)系；勾股定理。專題：

14、分類討論。分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可以求得BC的長，然后根據(jù)相切兩圓的兩種情況分類討論即可解答：解：B與ABD的邊AD相切于點C，AC=4，BC=3，AB=5，A與B相切，當(dāng)兩圓外切時，A的半徑=53=2，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，A的半徑=5+3=8故選D點評：本題考查了兩圓之間的位置關(guān)系及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是分類討論，小心將另外一種情況漏掉三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）16、（2011保山）解方程組考點：解二元一次方程組。專題：探究型。分析：先用加減消元法，再用代入消元法即可求出方程組的解解答：解：&x+2y=9&3x2y=5，+得，4x=14，解得x=72，把x=72

15、代入得，72+2y=9，解得y=114故原方程組的解為：&x=72&y=114點評：本題考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，熟知這兩種方法是解答此題的關(guān)鍵17、（2011保山）先化簡，再從1、0、1三個數(shù)中，選擇一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值考點：分式的化簡求值。專題：開放型。分析：本題需先把括號中的每一項分別進行相乘，再把所得結(jié)果進行相加，再把x的值代入即可求出結(jié)果解答：解xx11x+1，=x（x+1）（x1）（x+1）x1（x1）（x+1），=x2+xx+1（x1）（x+1），=x2+1x21，（xx11x+1）÷1x21=x2+1x21x21

16、1=x2+1取x=0代入上式得，=02+1，=2點評：本題主要考查了分式的化簡求值，在解題時要注意分式的運算順序和法則是解題的關(guān)鍵18、（2011保山）如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PEAB，PFAD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？考點：菱形的判定；角平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。分析：首先根據(jù)定理：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，可得到DAC=CAE，然后證明DAC=DCA，可得到DA=DC，再根據(jù)菱形的判定定理：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，進而可得到結(jié)論解答：解：是菱形理由如下：PEAB，PFAD，且PE=PF，AC是D

17、AB的角平分線，DAC=CAE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCA=CAB，DAC=DCA，DA=DC，平行四邊形ABCD是菱形點評：此題主要考查了菱形的判定，證明DAC=DCA是解此題的關(guān)鍵19、（2011保山）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換。分析：（1）分別作A，B，C，D關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形底乘以高除以2，即可得出答案解答：解（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=2SABD=2×1

18、2×2×1=2點評：此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點對稱的圖形作法和三角形面積求法，得出對應(yīng)點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵20、（2011保山）如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達C點，乙船正好到達甲船正西方向的B點，求乙船的速度（3=1.7）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。專題：計算題。分析：本題可以求出甲船行進的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，就可以求出乙船的速度解答：解：由已知可得：AC=60×0.5=30，又已知甲船以60海里/時的速度沿北偏東

19、60°方向航行，乙船沿北偏西30°，BAC=90°，又乙船正好到達甲船正西方向的B點，C=30°，AB=ACtan30°=30×33=17，所以乙船的速度為：17÷0.5=34，答：乙船的速度為34海里/小時點評：本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵21、（2011保山）為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，學(xué)會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學(xué)校隨機調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)

20、分布和扇形統(tǒng)計圖：組別做家務(wù)的時間頻數(shù)頻率A1t230.06B2t4200.40C4t6A0.30D6t88BEt840.08根據(jù)上述信息回答下列問題：（1）a=15，b=0.16；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為144°；（3）全校共有2000名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人？考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。專題：圖表型；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）讀圖可知：總?cè)藬?shù)減去其余4級的人數(shù)即為a的值，D級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b的值；（2）求出B級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360度即可解答（3）先求出樣本中平均每周做家務(wù)時間不少

21、于4小時的學(xué)生所占的頻率，在用樣本估計總體的方法計算即可解答解答：解：（1）a=5034820=15，b=8÷50=0.16；（2）B組所占圓心角的度數(shù)為20÷50×360°=144°；（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有1080少人故答案為15，0.16，144°點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題同時考查了用樣本估計總體的知識22、（2011

22、保山）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們想和猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個數(shù)中（1）請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況；（2）如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”求他們“心靈相通”的概率；（3）如果他們想和猜的數(shù)字滿足|xy|1，則稱他們“心有靈犀”求他們“心有靈犀”的概率考點：列表法與樹狀圖法。專題：應(yīng)用題。分析：（1）由于小華和小麗兩人玩的數(shù)字游戲，小麗心中任意想一個數(shù)字記為x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們想和猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個數(shù)中，由此可以利

23、用列表法表示他們想和猜的所有情況；（2）根據(jù)（1）可以得到所以可能的情況和想和猜的數(shù)相同的情況，然后利用概率的定義即可求解；（3）根據(jù)（1）可以得到所以可能的情況和想和猜的數(shù)字滿足|xy|1的情況，然后利用概率即可求解解答：解：（1）列表法如下：想數(shù)1111222233334444猜數(shù)1234123412341234（2）根據(jù)（1）得所以可能的情況有16中，想和猜的數(shù)相同的情況有4種，P（心靈相通）416=14；（3）根據(jù)（1）得所以可能的情況有16中，數(shù)字滿足|xy|1的情況有10種，P（心有靈犀）=1016=58點評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)題意列出樹狀圖或表格求

24、出所以可能的結(jié)果和符合要求的情況，然后利用概率的定義即可解決問題23、（2011保山）隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計劃用不超過140000元購進A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示：品牌價格A品牌電動摩托B品牌電動摩托進價（元/輛）40003000售價（元/輛）50003500設(shè)該商場計劃進A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤y元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場購進A品牌電動摩托多少輛時？獲

25、利最大，最大利潤是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于x的一次函數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范圍，可知當(dāng)x=20時，所獲得的利潤最大解答：解：（1）設(shè)該商場計劃進A品牌電動摩托x輛，則進B品牌電動摩托（40x）輛，由題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為1000元，每輛B品牌電動摩托的利潤為500元，則y=1000x+500（40x）=20000+500x，（2）由題意可知&4000x+3000（40x）140000&20000+50x29000；解得18x20；當(dāng)x=20時，y=30000該商場購進A品牌電動摩托20輛時，獲利最大，最大利潤是30000點評：本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題24、（2011保山）如圖，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（8，6），直線AC和直線OB相交于點M，點P是OA的中點，PDAC，垂足為D（1）求直線AC的解析式；（2）求經(jīng)過點O、M、A的拋物線