高二第一學期期末復習建議

1、期末考試范圍期末考試范圍理科理科：必修：必修2 2；選修；選修2-12-1；線性規(guī)劃；線性規(guī)劃章節(jié)：章節(jié)：v1.證平行、垂直v2. 線面角、二面角v問題：v.建系之間沒有說明三組垂直v.沒有寫向量符號v.設，沒有寫范圍v.用向量夾角表示成角，沒有加絕對值v1. 平行垂直判斷v2. 三視圖v3. 體積表面積空間幾空間幾何體何體空間點、線、空間點、線、面的位置關系面的位置關系空間角空間角與距離與距離簡單幾何體體積、表面積簡單幾何體體積、表面積三視圖三視圖平行證明：線面平行、面面平行平行證明：線面平行、面面平行垂直證明：線線垂直、線面垂直、面面垂直垂直證明：線線垂直、線面垂直、面面垂直空間角：線線角

2、、線面角、二面角空間角：線線角、線面角、二面角距離：點到直線距離、點到平面距離距離：點到直線距離、點到平面距離案例1：簡單幾何體柱、錐、臺、球的定義與性質柱、錐、臺、球的定義與性質結構分析靜態(tài)分析位置關系平移:棱柱定義幾何思考旋轉：圓錐、球定義動態(tài)分析-運動變化是分析視角折疊：表面積割補：錐體體積變化中的變化中的不變量不變量六棱錐六棱錐D D五棱錐五棱錐C C四棱錐四棱錐B B三棱錐三棱錐A A）一定不是（一定不是（錐錐側棱長都相等，則該棱側棱長都相等，則該棱若正棱錐的底面邊長與若正棱錐的底面邊長與例題例題1思路一：射影思路一：射影思路二：運動思路二：運動例題例題211 1 1 11已知正方體

3、ABCD-A B C D，求證：A D面BDC例題例題3案例2：線線/線及等角定理線及等角定理線線/面面面面/面面例題例題如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是平行四邊形.問題1：幾何體中存在哪些平行關系？還能得到哪些平行關系？（1 1）落實證明過程）落實證明過程（2 2）讓學生指出易）讓學生指出易 錯點及錯因錯點及錯因 （1 1）證明的難點）證明的難點是什么？是什么？“線線/面面”可以可以得到什么？得到什么？（2 2）對棱柱側棱）對棱柱側棱互相平行的刻畫互相平行的刻畫思路一：平行關系確定交線思路一：平行關系確定交線思路二：公共點確定交線思路二：公共點確定交線案例3：例題例題真命題真命題

4、真命題真命題假命題假命題假命題假命題性質定理性質定理案例3：211例題例題判斷依據(jù)：判斷依據(jù)：面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理案例4：例題：三個基本定理應用12MNBCuuuruuu r12MNAD BCuuuruuu r uuu r（+）問題問題1 1：問題問題2 2：問題問題2 2：111333POPAPBPCuuu ruuruuruuu r 1ABCDxyzR PDxPAyPBzPCxyz. uuu ruuruuruuu r、 、 、 四點共面唯一 、 、，其中，例題：向量的坐標表示調整調整uu ruu ruu rBF = xCE+yBD案例5：斜線與射影的夾角定義垂線段長：等積法斜

5、線與垂線的夾角向量法PA nsincosPA nuur rr分析并構圖：分析并構圖：正四面體正四面體xyz解析幾何解析幾何出發(fā)點出發(fā)點幾何幾何研究過程研究過程代數(shù)代數(shù)落腳點落腳點幾何幾何點：點：坐標坐標線：線：方程方程例題（直線與圓部分）例題（直線與圓部分）例題例題例題例題例題例題案例1：曲線的截距曲線的截距曲線的對稱性曲線的對稱性曲線的范圍曲線的范圍曲線探究曲線探究曲線只在一、曲線只在一、三象限和原點三象限和原點案例2：梳理：確定一個橢圓的標準方程需要幾個條件？梳理：確定一個橢圓的標準方程需要幾個條件？定義條件定義條件性質條件性質條件兩個點兩個點焦點和切線焦點和切線關注標準方程的結構關注標準

6、方程的結構關注方程中的幾何信息關注方程中的幾何信息案例3：到點的距離：兩點間距離，即：到點的距離：兩點間距離，即：動圓變化動圓變化；到直線的距離：平行線距離，即：到直線的距離：平行線距離，即：平移變化平移變化橢圓的切線橢圓的切線現(xiàn)象現(xiàn)象：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射一定經(jīng)過橢圓的另一個焦點。橢圓反射一定經(jīng)過橢圓的另一個焦點。橢圓切線的定義解釋橢圓切線的定義解釋：切線：切線上的點到兩個焦點的距離和上的點到兩個焦點的距離和最小值為最小值為2 2a a案例4：直線與解方程：解方程：（1 1）確定問題確定問題：未知數(shù)個數(shù)：未知數(shù)個數(shù)= =方程個數(shù)方程個數(shù)（

7、2 2）不確定問題不確定問題：未知數(shù)個數(shù)：未知數(shù)個數(shù)方程個數(shù)，方程個數(shù)， 即：函數(shù)的變化過程。即：函數(shù)的變化過程。三個未知數(shù)，三個未知數(shù)，三個方程，所三個方程，所以可解！以可解！切實落實解方切實落實解方程的過程！程的過程！加強對運算的加強對運算的分析！分析！不斷尋求解析方不斷尋求解析方法與過程的優(yōu)化法與過程的優(yōu)化點參數(shù)形式有點參數(shù)形式有何幾何信息？何幾何信息？如何消元？如何消元？如何看待如何看待點參數(shù)、點參數(shù)、直線參數(shù)直線參數(shù)？AN、BN關于x軸對稱分析分析以坐標形式刻畫以坐標形式刻畫ANBNk= -k記A點關于x軸對稱點為A ，則,直線BA 經(jīng)過點N112211ANBNANBN12ANBN1

8、2A NBN12A NBN12設A(x ,y ),B(x ,y ),則A (x ,-y )(1)k= -kk+k= 0yyk+k=+x -4x -4(2)直線BA 經(jīng)過點N, 即：k=k-yyk-k=-x -4x -4為何不考慮判別式lANBN若 :x =1,可得k+k= 0變形思考變形思考變形思考變形思考2分析分析1 1、如何刻畫平行四邊形？、如何刻畫平行四邊形？（1 1）一組對邊平行且相等；）一組對邊平行且相等；（2 2）兩組對邊分別平行：同（）兩組對邊分別平行：同（1 1）；）；（3 3）對角線互相平分）對角線互相平分1 11 12 22 20 00 0設設A A( (x x , ,y

9、y ) ), ,B B( (x x , ,y y ) ), ,P P( (x x , ,y y ) )2 2、如何刻畫、如何刻畫點在橢圓上？點在橢圓上？特殊情況特殊情況判別式須考慮判別式須考慮y y0 0可否代入可否代入直線求解？直線求解？重視對運算的分析重視對運算的分析？函數(shù)分析：求范圍函數(shù)分析：求范圍（1 1）怎樣化簡；）怎樣化簡；（2 2）定義域分析；）定義域分析；（3 3）性質分析：尤其單調性）性質分析：尤其單調性11yt變形思考變形思考1、在已有條件下，四邊形OAPB可否為菱形？（1）當P( 2,0)或P(0, 1)時，符合；22OP-8km6m（2）當P不是頂點時，P(,)4k +3 4k +331 k= -,所以不是菱形。4kk判斷推理的邏輯判斷推理的邏輯關系關系必要性：必要性：平行四邊形；平行四邊形；對角線互相垂直對角線互相垂直2、四邊形OAPB可否是矩形？2221 21 22222222224m -123m -12kx x +y y = 0+= 04k +34k +37m -12k -12 = 012k = 7m -125m = -3無解，4k = 4m -3所以不能是矩形常用常用邏輯邏輯用語用語知識結構知識結構命題構成類型命題