許昌市2106年中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、 中國最負責(zé)的教育品牌許昌市2016年九年級第一次模擬考試試卷1、 選擇題（每題3分，共計24分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.下列各數(shù)中，大小在-1和2之間的數(shù)是（ ） A-3 B.- C.0 D.2. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ） A圓柱 B.圓錐 C.長方體 D.正方體3. 為提升城市品位、改善城市環(huán)境，2015年2月27日，許昌市護城河環(huán)通工程開工建設(shè)，時隔一年，“槳聲欸乃荷葉碧，一舟環(huán)游許昌城”的 （第2題圖） 詩情畫意已基本成為現(xiàn)實。據(jù)悉，全長約5公里的護城河總蓄水量達37萬立方米，將數(shù)據(jù)37萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A B. C. D. 4

2、. 如圖，直線，交于一點，直線/若=，=，則的度數(shù)為（ ） A26° B.36° C.46° D.56°5. 某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次） （第4題圖）分別是：14,12,10,8,9,16,12,7，這組數(shù)據(jù)的中無數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A11，12 B.12，11 C.10，12 D.12，12 6. 已知點P（3-m，m-1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B. C. D. 7.如圖，已知在中，=，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線P

3、D交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：,EB平分，ED=中，正確的個數(shù)為（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 （第4題圖）8.如圖，四邊形ABCD中，BC/AD，點P從A點出發(fā)，沿折線AB-BC-CD運動，到D點時停止。已知的面積S與點P運動的路程x的函數(shù)圖像如圖所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（ ） A.4 B. C.5 D. 圖 （第8題圖） 圖 二、填空題（共7小題，每題3分，滿分21分）9.計算: 。 10. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點D，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，若DF=2，則FC= 。 （第10題圖）11.請寫出一個開口向

4、上，且與軸交于點（0，1）的二次函數(shù)的解析式 。12.有大小、形狀、顏色完全相同的3個乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，將3個球放入不透明的袋中攪勻，從中隨機抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 。13.如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)為1，則不等式的解集是 。14. 如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4，C為弧AB的中點，D、E分別為OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積是 。15. 如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，點P是AB上（不含端點A、B）任意一點，把沿PC折疊，當(dāng)點B的對應(yīng)點落在矩形ABCD的對角線上時，BP= 。（第13題圖

5、） （第14題圖） （第15題圖）3、 解答題（本題共8小題，滿分75分） 16. （8分）先化簡，在求值：，請從-1，0，1中選取以一個作為的值代入求值；17.（9分）如圖，半徑AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上一點，=60°，點D是OC的中點，連接BD，BD的延長線交半圓O于點E，連接OE，EC，BC。（1）求證：；（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為 ；18. （9分）2015年是中國人民抗戰(zhàn)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地矩形有關(guān)紀(jì)念活動，為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根

6、據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）： （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生； （2）請把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）圖的扇形統(tǒng)計圖中D類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ； （4）如果這多學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？19.（9）已知關(guān)于的方程。（1） 求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2） 若方程的兩個根都為整數(shù)，求整數(shù)的值，并求出方程

7、的根；20. （9分）如圖，我國南海某領(lǐng)域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時突遇特大風(fēng)浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向25海里的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60°方向以每小時40海里的速度航行半小時到達C處，然后再次調(diào)整航向，沿南偏東53°方向航行，同時捕魚船向正北方向低速航行，若兩船航速不變，并在D處會合，求CD兩點的距離和捕魚船的速度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）21. （10分）某超市計劃購進甲、乙兩種品牌的新型節(jié)能臺燈20盞，這兩種臺燈的進價

8、和售價如下表所示：設(shè)購進甲種臺燈x盞，且所購進的兩種臺燈都能全部賣出.甲乙進價（元/盞）4060售價（元/盞）60100（1) 若該超市購進這批臺燈共用去1000元，問這兩種臺燈各購進多少盞？（2) 若購進兩種臺燈的總費用不超過1100元，那么該超市如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3) 最終超市按照（2）中的方案進貨，但實際銷售中，由于乙品牌的臺燈銷售前景不容樂觀，超市計劃對乙品牌臺燈進行降價銷售，當(dāng)每盞臺燈最多降價_元時，全部銷售后才能使利潤不低于550元. 22. （10分）如圖，在RtABC中，ACB=90°,CDAB于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作FDED，交直線BC于點F.（1） 探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點m=n，點E在線段AC上，則=_；（2） 數(shù)學(xué)思考：如圖2，若點E在線段AC上，則=_(用含m、n的代數(shù)式表示）； 當(dāng)點E在直線AC上運動，中的結(jié)論是否仍然成立？請僅就圖3的情形給出證明；（3）拓展應(yīng)用：AC=,BC=,DF=,請直接寫出CE的長. 圖1 圖2 圖3 圖423. （11分）如圖，拋物線與x軸交于A(-2,0),D兩點，與y軸交于點C，對稱軸x=3交x軸于點B.（1） 求拋物線的解析式.（2） 點M是x軸上方拋物線一動點，過點M作MNx軸于點N，交直線BC于點E.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，