第三章單元系的相變

1、王金東王金東華南師范大學信息光電子科技學院華南師范大學信息光電子科技學院第三章第三章 單元系的相變單元系的相變（ Phase Transition of Single-Component Systems）第三章單元系的相變v3.1熱動平衡判據(jù)熱動平衡判據(jù)v3.2開系的熱力學基本方程開系的熱力學基本方程v3.3單元系的復相平衡條件單元系的復相平衡條件v3.4單元復相系的平衡性質單元復相系的平衡性質v3.5臨界點和氣液兩相的轉變臨界點和氣液兩相的轉變v3.6液滴的形成液滴的形成v3.7相變的分類相變的分類v3.8臨界現(xiàn)象和臨界指數(shù)臨界現(xiàn)象和臨界指數(shù)v3.9朗道連續(xù)相變理論朗道連續(xù)相變理論3.1熱動

2、平衡判據(jù)熱動平衡判據(jù)Criterion of Equilibrium 目錄v1.熱動平衡判據(jù)熱動平衡判據(jù)v2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件目錄v2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v本節(jié)講述熱力學如何判定一個系統(tǒng)是否處于平衡本節(jié)講述熱力學如何判定一個系統(tǒng)是否處于平衡態(tài)？態(tài)？v熵增加原理熵增加原理-熵判據(jù)；熵判據(jù)；v可進一步設想系統(tǒng)圍繞該狀態(tài)發(fā)生各種可能的虛可進一步設想系統(tǒng)圍繞該狀態(tài)發(fā)生各種可能的虛變動，而比較由此引起的熵變。變動，而比較由此引起的熵變。熱動平衡判據(jù)-熵判據(jù)v孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件為：孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充

3、分條件為：0S當孤立系統(tǒng)的狀態(tài)產生微小虛變動時，熵的虛變動做泰當孤立系統(tǒng)的狀態(tài)產生微小虛變動時，熵的虛變動做泰勒展開，準確到二級，為：勒展開，準確到二級，為：SSS221熱動平衡判據(jù)-熵判據(jù)SSS221中性平衡；，不穩(wěn)定平衡；，穩(wěn)定平衡；，統(tǒng)處于平衡態(tài)：時，熵函數(shù)有極值，系00. 300. 200. 10222SSSSSSS如果熵函數(shù)的極大值不止一個，則其中最大的極大對應于穩(wěn)定平如果熵函數(shù)的極大值不止一個，則其中最大的極大對應于穩(wěn)定平衡，其他極大則對應于亞穩(wěn)定平衡。亞穩(wěn)定平衡特征如下：對衡，其他極大則對應于亞穩(wěn)定平衡。亞穩(wěn)定平衡特征如下：對于無窮小的變動是穩(wěn)定的，對于有限大變動則是不穩(wěn)定的。較

4、于無窮小的變動是穩(wěn)定的，對于有限大變動則是不穩(wěn)定的。較大的漲落和觸發(fā)會使系統(tǒng)過渡到更穩(wěn)定的狀態(tài)（熵更大）。大的漲落和觸發(fā)會使系統(tǒng)過渡到更穩(wěn)定的狀態(tài)（熵更大）。熱動平衡判據(jù)-熵判據(jù)熱動平衡判據(jù)-熵判據(jù) 熵判據(jù)是基本的平衡判據(jù)，適用于孤立系統(tǒng)。熵判據(jù)是基本的平衡判據(jù)，適用于孤立系統(tǒng)。 不過在實際應用中，對于某些經常遇到的物理條件引入其他不過在實際應用中，對于某些經常遇到的物理條件引入其他判據(jù)則更為方便。判據(jù)則更為方便。 考慮其他熱力學函數(shù)的特征：考慮其他熱力學函數(shù)的特征： 1.在等溫等容條件下，系統(tǒng)的自由能永不增加；在等溫等容條件下，系統(tǒng)的自由能永不增加； 2.在等溫等壓條件下，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)永

5、不增加。在等溫等壓條件下，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)永不增加。 可以利用上述特征對不同特殊條件下的系統(tǒng)進行熱動平衡的可以利用上述特征對不同特殊條件下的系統(tǒng)進行熱動平衡的判斷，可進一步引入自由能判據(jù)和吉布斯函數(shù)判據(jù)。判斷，可進一步引入自由能判據(jù)和吉布斯函數(shù)判據(jù)。熱動平衡判據(jù)-自由能判據(jù)v 等溫等容系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件為：等溫等容系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件為：0F做泰勒展開，準確到二級，為：做泰勒展開，準確到二級，為：FFF221熱動平衡判據(jù)-自由能判據(jù)FFF221中性平衡；，不穩(wěn)定平衡；，穩(wěn)定平衡；，統(tǒng)處于平衡態(tài)：時，自由能有極值，系00. 300. 200. 10222FFFF

6、FFF熱動平衡判據(jù)-吉布斯函數(shù)判據(jù)v 等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件為：等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必要和充分條件為：0G做泰勒展開，準確到二級，為：做泰勒展開，準確到二級，為：GGG221熱動平衡判據(jù)-吉布斯函數(shù)判據(jù)GGG221中性平衡；，不穩(wěn)定平衡；，穩(wěn)定平衡；，系統(tǒng)處于平衡態(tài)：時，吉布斯函數(shù)有極值00. 300. 200. 10222GGGGGGG目錄v1.熱動平衡判據(jù)熱動平衡判據(jù)v熱動平衡判據(jù)的簡單應用熱動平衡判據(jù)的簡單應用-均勻系統(tǒng)的熱動平均勻系統(tǒng)的熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件。衡條件和穩(wěn)定平衡條件。2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v熱動平衡條件：熱動平衡條件：T0,p0

7、T,p000000000000000000020020000110-0,;21,2100ppTTTpTpVTTUTVpUTVpUTVpUTVpUSSSSSSTVpUSTVpUSSSSSSSVVUUVVVUUUTTTT）（）（取最大值；，使得整個孤立系的熵應滿足對于孤立系常數(shù)常數(shù)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v熱動平衡條件：熱動平衡條件：T0,p0T,p0000011ppTTTpTpVTTU）（）（2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v熱動平衡條件：熱動平衡條件：T0,p0T,p上式表明，達到平衡時子系統(tǒng)與介質具有相同的溫上式表明，達到平衡時子系統(tǒng)與介質具有相同的溫度和壓強。考慮到所選

8、取子系統(tǒng)的任意性，可以度和壓強?？紤]到所選取子系統(tǒng)的任意性，可以得到如下結論：得到如下結論：2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：上式表明，達到平衡時子系統(tǒng)與介質具有相同的溫上式表明，達到平衡時子系統(tǒng)與介質具有相同的溫度和壓強。考慮到所選取子系統(tǒng)的任意性，可以度和壓強?？紤]到所選取子系統(tǒng)的任意性，可以得到如下結論：得到如下結論：。上式即為穩(wěn)定平衡條件，于零，則虛變動，二階微分都小如果要求對于各種可能可寫為：為變量，通過導數(shù)變換選擇時：多，所以當發(fā)生虛變動因為子系統(tǒng)比介質小得；大值，要求滿足：整體系統(tǒng)熵函數(shù)具有極二階微分關系：穩(wěn)定平衡條件需要考慮0)(0:0)()(1)(-

9、,0)(2)(;021,212222222222222022022202002TVTVTTVpCVVpTTTCSVTVVSVUVUSUUSSSSSSSSSSSSSSST0,p0T,p22.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：假如子系統(tǒng)的溫度由于漲落或某種外界影響而略高假如子系統(tǒng)的溫度由于漲落或某種外界影響而略高于介質，熱量將從子系統(tǒng)傳遞到介質。根據(jù)平衡于介質，熱量將從子系統(tǒng)傳遞到介質。根據(jù)平衡穩(wěn)定性條件第一式，熱量將使子系統(tǒng)的溫度降低穩(wěn)定性條件第一式，熱量將使子系統(tǒng)的溫度降低，從而恢復平衡，從而恢復平衡穩(wěn)定平衡條件。，0)(0TVVpCT0,p0T,p2.熱動平衡條件和穩(wěn)定

10、平衡條件v穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：假如子系統(tǒng)的體積由于某種原因發(fā)生收縮，根據(jù)穩(wěn)假如子系統(tǒng)的體積由于某種原因發(fā)生收縮，根據(jù)穩(wěn)定平衡條件第二式，子系統(tǒng)的壓強將增高而略高定平衡條件第二式，子系統(tǒng)的壓強將增高而略高于介質的壓強，于是子系統(tǒng)膨脹而恢復平衡于介質的壓強，于是子系統(tǒng)膨脹而恢復平衡穩(wěn)定平衡條件。，0)(0TVVpCT0,p0T,p2.熱動平衡條件和穩(wěn)定平衡條件v穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定性平衡條件表明：穩(wěn)定性平衡條件表明：穩(wěn)定平衡條件。，0)(0TVVpCT0,p0T,p3.2開系的熱力學基本方程開系的熱力學基本方程Fundamental Thermodynamic Equation

11、s of Open Systems 開系v單元復相系；單元復相系；v和之前一樣，單元復相系中每個相均可以用四類和之前一樣，單元復相系中每個相均可以用四類狀態(tài)參量來描述，和均勻系統(tǒng)的描述，有兩點重狀態(tài)參量來描述，和均勻系統(tǒng)的描述，有兩點重要區(qū)別：要區(qū)別：1.均勻系物質的量不變，復相系不同相均勻系物質的量不變，復相系不同相可以相互轉化，每個相物質的量可能變化，是為可以相互轉化，每個相物質的量可能變化，是為開系開系；2.整個復相系要處于平衡，必須滿足一定整個復相系要處于平衡，必須滿足一定的平衡條件，各相之間的狀態(tài)參量不完全是獨立的平衡條件，各相之間的狀態(tài)參量不完全是獨立變量。變量。開系吉布斯函數(shù)的微

12、分v開系的吉布斯函數(shù)：開系的吉布斯函數(shù)：變。物質時吉布斯函數(shù)的改于增加壓強保持不變時，它等，稱為化學勢，溫度和化：而引起吉布斯函數(shù)的變物質的量改變其中，第三項表示由于此時全微分為：物質的量發(fā)生變化時物質的量不發(fā)生變化時mol1)()()()(),(),(,TpTpnTnpnGdndTnGdppGdTTGdGdnVdpSdTdGnpTGGpTGGVdpSdTdG開系吉布斯函數(shù)的微分v開系的吉布斯函數(shù)：開系的吉布斯函數(shù)：于單元系。函數(shù)，這個結論只適用化學勢等于摩爾吉布斯為摩爾吉布斯函數(shù)。其中；則，量，所以：因為吉布斯函數(shù)是廣延),(),()(),(),(,pTGpTGnGpTnGnpTGmmTpm

13、開系其他熱力學函數(shù)的微分v由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分：VSnUdnpdVTdSdUVdppdVSdTTdSdGdUpVTSGU,）（由內能全微分可知：開系其他熱力學函數(shù)的微分v由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分：pSnHdnVdpTdSdHTSGH,）（由焓的全微分可知：開系其他熱力學函數(shù)的微分v由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分由開系的吉布斯函數(shù)可以寫出其他熱力學函數(shù)的微分：VTnFdnpdVSdTdFpVGF,）（：由自由能的全微分可知開系的一個新的熱力學

14、函數(shù)開系的一個新的熱力學函數(shù)-巨熱力勢巨熱力勢VTTVnGJnVJpTJSVTJndpdVSdTnddndnpdVSdTnddndFdJpVGFJnFJ,)(）（）（）（知：由巨熱力勢的全微分可。為獨立變量的特性函數(shù)和是以巨熱力勢巨熱力勢的微分：定義： 3.3單元系的復相平衡條件單元系的復相平衡條件Equilibrium Conditions of a Single-Component System with Multiple Phases v 本節(jié)討論單元復相系達到平衡所要滿足的條件。本節(jié)討論單元復相系達到平衡所要滿足的條件。v 以一個單元兩相系構成的孤立系統(tǒng)為例進行討論以一個單元兩相系構成

15、的孤立系統(tǒng)為例進行討論。TnVpUTnVpUSTnVpUSdnpdVTdSdUnnVVUUnnVVUUnVUnVU兩相的熵變分別為：常數(shù)常數(shù)常數(shù)系統(tǒng)，則：。因為整體系統(tǒng)是孤立、；、：和物質的量可以表示為則兩個相的內能、體積表征兩個相，和對于該單元兩相系，用設想發(fā)生虛變動,000相平衡條件力學平衡條件熱平衡條件則：到平衡時，當整體系統(tǒng)（孤立）達- - - - - - - - - - - - - - - - -, 0)()()11(ppTTSTTnTpTpVTTUTnVpUTnVpUSSS以上平衡條件說明，當整體系統(tǒng)達到平衡時，兩相的溫度、壓強以上平衡條件說明，當整體系統(tǒng)達到平衡時，兩相的溫度、壓

16、強和化學勢必須分別相等，這就是單元復相系達到平衡所要滿和化學勢必須分別相等，這就是單元復相系達到平衡所要滿足的平衡條件。足的平衡條件。如果以上平衡條件未能滿足，復相系將發(fā)生變化，變化是朝著熵如果以上平衡條件未能滿足，復相系將發(fā)生變化，變化是朝著熵增加的方向進行的。增加的方向進行的。相平衡條件力學平衡條件熱平衡條件-)()()11(ppTTTTnTpTpVTTUS如果如果未能滿足，變化將朝著未能滿足，變化將朝著 的方的方向進行，當向進行，當 時，變化將朝著時，變化將朝著 的方向進行，也的方向進行，也即能量將從高溫的相傳遞到低溫的相。即能量將從高溫的相傳遞到低溫的相。0U相平衡條件力學平衡條件熱平

17、衡條件-)()()11(ppTTTTnTpTpVTTUS0)11(TTUTT如果如果力學平衡條件力學平衡條件未能滿足，變化將朝著未能滿足，變化將朝著 的的方向進行，當方向進行，當 時，變化將朝著時，變化將朝著 的方向進行，的方向進行，也即壓強大的相將膨脹，壓強小的相將壓縮。也即壓強大的相將膨脹，壓強小的相將壓縮。相平衡條件力學平衡條件熱平衡條件-)()()11(ppTTTTnTpTpVTTUS0V0)(TpTpVpp 如果如果相平衡條件相平衡條件未能滿足，變化將朝著未能滿足，變化將朝著 的方的方向進行，當向進行，當 時，變化將朝著時，變化將朝著 的方向進行，也的方向進行，也即物質將從化學勢高的

18、相轉移到化學勢低的相，這也正是被即物質將從化學勢高的相轉移到化學勢低的相，這也正是被定義為化學勢的原因。定義為化學勢的原因。相平衡條件力學平衡條件熱平衡條件-)()()11(ppTTTTnTpTpVTTUS0n0)(TTn3.4單元復相系的平衡性質單元復相系的平衡性質Equilibrium Properties of a Single-Component System with Multiple Phases v 本節(jié)討論單元復相系的相圖，相圖分析與特征。本節(jié)討論單元復相系的相圖，相圖分析與特征。目錄v1.相圖相圖v2.相圖的熱力學分析相圖的熱力學分析v3.克拉珀龍方程克拉珀龍方程目錄v2.相

19、圖的熱力學分析相圖的熱力學分析v3.克拉珀龍方程克拉珀龍方程），（），（要滿足：和兩相共存系：可獨立變化。系）：對于均勻系（單元單相pTpTpTpppTTTpT,圖。之間關系的曲線稱為相和壓強平衡時系統(tǒng)的溫度圖中，表示單元復相系在pTTp 圖：下圖為單元復相系的相v（1）圖中三條曲線將相圖空）圖中三條曲線將相圖空間分為三個區(qū)域，分別為固相間分為三個區(qū)域，分別為固相、液相和氣相存在的溫度和壓、液相和氣相存在的溫度和壓強的范圍；強的范圍；v（2）三條曲線分別表示相鄰）三條曲線分別表示相鄰兩種相可以共存的區(qū)域：兩種相可以共存的區(qū)域： AC：氣化線，液氣共存；：氣化線，液氣共存； AO：升華線，固氣共

20、存；：升華線，固氣共存； AB：溶解線，固液共存。：溶解線，固液共存。圖：下圖為單元復相系的相v （3）圖中三條曲線的交點為氣液固）圖中三條曲線的交點為氣液固三相共存的狀態(tài)，稱為三相點（三相共存的狀態(tài)，稱為三相點（273.16K,610.9Pa）；）；v （4）C為臨界點，溫度高于為臨界點，溫度高于C點的點的溫度時，液相不存在。溫度時，液相不存在。v （5）在每個相區(qū)域，壓強和溫度可）在每個相區(qū)域，壓強和溫度可以獨立改變，在三條曲線（相平衡以獨立改變，在三條曲線（相平衡曲線）上，壓強和溫度存在一定的曲線）上，壓強和溫度存在一定的函數(shù)關系，只有一個是獨立變化的函數(shù)關系，只有一個是獨立變化的。三條

21、曲線的交叉點是確定的。三條曲線的交叉點是確定的。v有沒有四相點？有沒有四相點？v相圖中能否有超過三個相？相圖中能否有超過三個相？高壓下冰的相圖高壓下冰的相圖目錄v1.相圖相圖v3.克拉珀龍方程克拉珀龍方程v（1）液）液-氣兩相的轉變過程：氣兩相的轉變過程： 系統(tǒng)開始處于由點系統(tǒng)開始處于由點1所代表的氣相所代表的氣相，有一定的壓強和溫度，如果保持，有一定的壓強和溫度，如果保持溫度不變，緩慢增加外界壓強，系溫度不變，緩慢增加外界壓強，系統(tǒng)體積將被壓縮，壓強則相應增大統(tǒng)體積將被壓縮，壓強則相應增大以維持和外界的平衡。這樣，一直以維持和外界的平衡。這樣，一直沿著沿著1-2變化，直到與氣化線相交變化，直

22、到與氣化線相交于于2，開始有液體凝結，并放出熱量，開始有液體凝結，并放出熱量（相變潛熱），在點（相變潛熱），在點2液氣共存，此液氣共存，此時保持溫度和壓強不變，系統(tǒng)放熱時保持溫度和壓強不變，系統(tǒng)放熱不斷被外界吸收，直到全部液化，不斷被外界吸收，直到全部液化，如果再保持溫度不變，增加壓強，如果再保持溫度不變，增加壓強，則沿著則沿著2-3變化。變化。液氣213CTpv（2）單相區(qū)：）單相區(qū)：域。范圍就是該相的單向區(qū)，相應的壓強和溫度的系統(tǒng)將以該相單獨存在范圍內的化學勢低，則其他相在該溫度和壓強范圍，某相的化學勢比如果在某一溫度和壓強確定的函數(shù)。的的化學勢是溫度和壓強學勢最小的狀態(tài)，各相系統(tǒng)的平衡狀

23、態(tài)是其化在一定溫度和壓強下，。，：不同相的化學勢表示為,),(ipTiiv（2）相平衡曲線：）相平衡曲線：衡曲線。為相平成了兩相的交界線，稱壓強構滿足這些狀態(tài)的溫度和的狀態(tài)，此時系統(tǒng)處在兩相共存。相的化學勢相等，即：，兩如果在某溫度和壓強下。，：不同相的化學勢表示為),(),(,),(pTpTipTiiv（2）相平衡曲線：）相平衡曲線：相變。終保持平衡，稱為平衡而始一個相轉變到另一個相或放熱，可以將物質從吸熱都是相等的。系統(tǒng)緩慢整個系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)存，等，兩相以任意比例共同時因為兩相化學勢相改變。壓強只有一個可以獨立在平衡曲線上，溫度和平衡曲線方程：相平衡曲線上滿足兩相pppTTTpTpT),

24、(),(v（3）三相點：）三相點：稱為三相點。的一個點圖上）所對應的（解由以上方程得到的唯一平衡態(tài)。則系統(tǒng)處于三相共存的：下，三相的化學勢相等如果在某一溫度和壓強CTppTpTpTpTCC,),(),(),(目錄v1.相圖相圖v2.相圖的熱力學分析相圖的熱力學分析v單元系相圖中相平衡曲線的斜率特征問題。單元系相圖中相平衡曲線的斜率特征問題。v單元系相圖中相平衡曲線的斜率特征問題。單元系相圖中相平衡曲線的斜率特征問題?？死挲埛匠滔嘧儩摕崃顬槟栿w積為摩爾熵，求)()()(),(),(),(),(?mmmmmmmmmmmmmmmmVVTLdTdpSSTLVVSSdTdpdpVdTSdpVdTSV

25、SdpVdTSddddppdTTdppdTTpTpTdTdp。，水的比容為：的比容為，冰，冰的熔解熱為的熔點為下，冰改變。已知在計算冰的熔點隨壓力的例題133-133-151000013. 11009070. 11035. 315.2731. 1kgmkgmkgJLKatm。已給出，代入方程即可式中所有參數(shù)題目中均，對壓力的改變，即為，題目所求為熔點溫度克拉珀龍方程，可得分析：根據(jù)dpdTdTdpVVTLdTdpmm)(符合的非常好。此結果和實驗測量值解：11185330075. 0-).1013251 (00748. 01083483. 71035. 3)100907. 11000013.

26、1 (15.273)()(atmKPaatmatmKPaKLVVTdpdTVVTLdTdpmmmm。，水蒸汽的比容為：的比容為，水，水的汽化熱為的沸點為下，水改變。已知在計算水的沸點隨壓力的例題133-133-1610167310043. 110257. 215.3731. 2kgmkgmkgJLKatm11111336280357. 010356. 0).1013251 (0357. 01062. 310167315.37310257. 2)(atmKatmKdTdpKatmPaatmKatmKPaVVTLdTdpmm符合的非常好。此結果和實驗測量值解：0dTdp0dTdp表達式。稱為蒸汽壓

27、方程的近似無關：與進一步近似認為，所以：，滿足：氣體，同時假設氣相為理想據(jù)克拉珀龍方程：，根摩爾體積，所以可略去凝聚相的遠小于氣相的摩爾體積相的摩爾體積相表示氣相。因為凝聚相表示凝聚相，以以CRTLpTLRTLdTdppRTLpTVLVVTLdTdpRTpVVVTLdTdpVmmmmmmmln1)()(223.5臨界點和氣液兩相的轉變臨界點和氣液兩相的轉變Critical Point and Transition Between Gas and Liquid Phases v 本節(jié)采用本節(jié)采用pV圖來討論氣液兩相的轉變特征。圖來討論氣液兩相的轉變特征。（S-R）的）的pV圖圖表示如右上圖所示。

28、表示如右上圖所示。S-B：氣態(tài)被壓縮，壓強增大，達氣態(tài)被壓縮，壓強增大，達到到B點時開始凝結；點時開始凝結；B-A：氣液兩相轉變過程，此過程氣液兩相轉變過程，此過程溫度相等，凝結的液體逐漸增多溫度相等，凝結的液體逐漸增多，最后全部凝結，到達，最后全部凝結，到達A點，整個點，整個過程中氣液兩相共存，相變潛熱過程中氣液兩相共存，相變潛熱和外界進行熱交換保持溫度不變和外界進行熱交換保持溫度不變；A-R：液體被等溫壓縮。液體被等溫壓縮。特征如下：特征如下：1.隨著溫度升高，隨著溫度升高，AB兩點逐漸靠兩點逐漸靠近，氣液兩相的比容差逐漸縮小近，氣液兩相的比容差逐漸縮?。?.溫度升高為溫度升高為T4時，時

29、，AB兩點重合兩點重合于于C點，稱為臨界點，對應的壓強點，稱為臨界點，對應的壓強和比容稱為臨界壓強和臨界比容和比容稱為臨界壓強和臨界比容。在臨界點，飽和蒸汽和液體的。在臨界點，飽和蒸汽和液體的一切差別消失，處在液氣不分的一切差別消失，處在液氣不分的狀態(tài)。狀態(tài)。3.溫度大于臨界點時，系統(tǒng)始終處溫度大于臨界點時，系統(tǒng)始終處于氣態(tài)。于氣態(tài)。特征如下：特征如下：1.臨界溫度為臨界溫度為31.10C；2.臨界溫度以下，等溫線包括三段臨界溫度以下，等溫線包括三段：液相、氣相、兩相共存。：液相、氣相、兩相共存。3.比容。比容。4.臨界等溫線在臨界點的切線水平臨界等溫線在臨界點的切線水平：0)(TVp特征如下：特征如下：5.有了臨界點的存在，使得下圖中有了臨界點的存在，使得下圖中的的4-5的過程成為可能，即，氣相的過程成為可能，即，氣相連續(xù)的轉變?yōu)橐合喽唤涍^氣液連續(xù)的轉變?yōu)橐合喽唤涍^氣液兩相共存的狀態(tài)。兩相共存的狀態(tài)。液氣213CTp45RTbVVapmm)(21.溫度高于臨界溫度，類似理想溫度高于臨界溫度，類似理想氣體的等溫線；氣體的等溫線；2.溫度等于臨界溫度時，存在一溫度等于臨界溫度時，存在一個拐點個拐點C；3.溫度低于臨界溫度時，曲線的溫度低于臨界溫度時，曲線的中段有一個壓強的極大值和一中