幾何畫(huà)板培訓(xùn)教程精簡(jiǎn)版資料全

1、目 錄第一篇 畫(huà)板入門(mén)第一章 用工具框作圖（3）第二篇 例賞析例1 漂亮的勾股樹(shù) （17）第一章：用工具框作圖通過(guò)本章，你應(yīng)1、 熟練使用繪圖工具作“點(diǎn)”、“線(xiàn)”、“圓”2、 學(xué)會(huì)在幾何對(duì)象上畫(huà)“點(diǎn)”、“線(xiàn)”、“圓”3、 學(xué)會(huì)用繪圖工具構(gòu)造交點(diǎn)、等圓、直角等的構(gòu)造技巧4、 學(xué)會(huì)“點(diǎn)”、“線(xiàn)”、“圓”的標(biāo)簽的顯示和隱藏5、 理解用幾何畫(huà)板繪圖應(yīng)首先考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系第一節(jié) 幾何畫(huà)板的啟動(dòng)和繪圖工具的介紹菜單欄1、啟動(dòng)幾何畫(huà)板：?jiǎn)螕鬢indows桌面左下角的“開(kāi)始”按鈕，依次：選擇“程序”選擇“幾何畫(huà)4.06中文完美增強(qiáng)版”，單擊即可啟動(dòng)幾何畫(huà)板。進(jìn)入幾何畫(huà)板系統(tǒng)后的屏幕畫(huà)面如下圖所示狀態(tài)欄工具

2、框繪圖區(qū)幾何畫(huà)板的窗口是不是和其他Windows應(yīng)用程序窗口十分類(lèi)似？有控制菜單、最大/最小化以與標(biāo)題欄，畫(huà)板窗口的左側(cè)是畫(huà)板工具欄，畫(huà)板的右邊和下邊可以有滾動(dòng)條可以使小畫(huà)板處理更大的圖形。畫(huà)板的左側(cè)是畫(huà)板工具箱，把光標(biāo)移動(dòng)到工具的上面，一會(huì)兒就會(huì)顯示工具的名稱(chēng)，看看它們分別是什么？它們分別是選擇箭頭工具、點(diǎn)工具、圓規(guī)工具、直尺工具、文本工具、自定義畫(huà)圖工具。和一般的繪圖軟件相比，你會(huì)不會(huì)感覺(jué)它的工具是不是少了點(diǎn)？幾何畫(huà)板的主要用途之一是用來(lái)繪制幾何圖形。而幾何圖形的繪制，我們通常是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎可以畫(huà)出所有的歐氏幾何圖形。因?yàn)槿魏螝W氏幾何圖形最后都可歸結(jié)為“點(diǎn)”、“線(xiàn)”、“圓”

3、。這種公里化作圖思想因?yàn)椤叭笞鲌D難題”曾經(jīng)吸引無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)愛(ài)好者的極大興趣從而在數(shù)學(xué)歷史上影響重大，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。從某種意義上講幾何畫(huà)板繪圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸。因?yàn)檫@種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學(xué)作圖思維中公里化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可隨意拖動(dòng)到畫(huà)板窗口的任何位置，不同位置形狀不同。試一試，能否拖到某一個(gè)地方，工具框變成如下形狀？顧名思義，猜測(cè)一下它們都有何功能？：選擇對(duì)象 這是它的主要功能，當(dāng)然還有其他：畫(huà)點(diǎn) 可以在畫(huà)板繪圖區(qū)任何空白的地方或“線(xiàn)”上畫(huà)點(diǎn)?！熬€(xiàn)”可以是線(xiàn)段、射線(xiàn)、圓、軌跡、函數(shù)圖像：畫(huà)圓 只能畫(huà)正圓不能畫(huà)橢圓，是不是有點(diǎn)遺憾？（幾何畫(huà)板也能

4、畫(huà)橢圓，請(qǐng)看第二章）：畫(huà)線(xiàn) 直尺工具當(dāng)然用于畫(huà)線(xiàn)段，還不僅僅如此?。杭訕?biāo)注（即說(shuō)明性的文字）或給對(duì)象標(biāo)標(biāo)簽：自定義工具 如果你覺(jué)得上述工具不夠（如：不能直接畫(huà)正方形），你可以定義新的工具選擇某項(xiàng)繪圖工具時(shí)，用鼠標(biāo)單擊一下該工具即可。試一試 能否畫(huà)出下列圖形畫(huà)點(diǎn)：?jiǎn)螕酎c(diǎn)工具，然后將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)：?jiǎn)螕糁背吖ぞ?，然后拖?dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下，再拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置松開(kāi)鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線(xiàn)段。畫(huà)圓：?jiǎn)螕魣A規(guī)工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下（確定圓心），并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一位置（起點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離就是半徑）松開(kāi)鼠標(biāo)，就回出現(xiàn)一個(gè)圓。畫(huà)交

5、點(diǎn)：?jiǎn)螕暨x擇箭頭工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)移動(dòng)到線(xiàn)段和圓相交處（光標(biāo)由變成橫向 ，狀態(tài)欄顯示的是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”）單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。如下圖所示：交點(diǎn)只能由線(xiàn)段（包括直線(xiàn)、射線(xiàn)）間、圓間、線(xiàn)段（包括直線(xiàn)、射線(xiàn)）與圓之間點(diǎn)擊構(gòu)造。繪圖工具的使用是不是比操作直尺和圓規(guī)更容易？如果你細(xì)心的話(huà)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)選擇箭頭工具，和直尺工具的右下角都有一個(gè)小三角，用鼠標(biāo)按住它約一秒，看看會(huì)發(fā)生什么？選擇箭頭工具展開(kāi)，有三個(gè)工具，分別是：“移動(dòng)”，“旋轉(zhuǎn)”，“縮放”，其用途鍵下一節(jié)。直尺工具展開(kāi)，也有三個(gè)工具，分別是：“線(xiàn)段”“射線(xiàn)”“和直線(xiàn)”。線(xiàn)段的畫(huà)法，我們知道了，如何用它來(lái)畫(huà)射線(xiàn)直線(xiàn)呢？畫(huà)射線(xiàn)：移動(dòng)光標(biāo)到直尺

6、工具上，按住鼠標(biāo)不放，待直尺工具展開(kāi)后，不要松開(kāi)鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線(xiàn)工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)?。然后在?huà)板繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開(kāi)，就畫(huà)出一條射線(xiàn)，如下圖（在幾何畫(huà)板里是看不見(jiàn)射線(xiàn)上的箭頭，它向一端是無(wú)限延伸的）畫(huà)直線(xiàn)：依樣畫(huà)葫蘆，你能否畫(huà)一條直線(xiàn)？（在幾何畫(huà)板里同樣也是看不見(jiàn)直線(xiàn)上的箭頭，它向兩端是無(wú)限延伸的）你還會(huì)發(fā)現(xiàn)，用幾何畫(huà)板畫(huà)出的線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)和畫(huà)圓，分別多了兩點(diǎn)。一方面構(gòu)造它們只要兩點(diǎn)就夠了，另一方面，它們可以被改變。如，單擊選擇箭頭工具，移動(dòng)光標(biāo)到線(xiàn)段的端點(diǎn)處（注意光標(biāo)會(huì)變水平）拖動(dòng)鼠標(biāo)，線(xiàn)段的長(zhǎng)短和方向就會(huì)改變；正因?yàn)槎喑隽恕包c(diǎn)”，才使它們有被改變

7、的可能。移動(dòng)光標(biāo)到線(xiàn)段的端點(diǎn)之間任何地方（光標(biāo)成水平狀）拖動(dòng)鼠標(biāo)，就可以移動(dòng)線(xiàn)段。分別拖動(dòng)一下直線(xiàn)、射線(xiàn)的點(diǎn)和線(xiàn)，嘗試改變它們一下。試一試 畫(huà)一個(gè)圓，看能否改變圓的大小和位置。（提示：圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開(kāi)鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。分別拖動(dòng)圓心和圓周上的點(diǎn)，可改變圓的大小，拖動(dòng)圓周，可移動(dòng)圓。）所以說(shuō)，你不覺(jué)得幾何畫(huà)板所畫(huà)圖形是動(dòng)態(tài)的圖形？幾何畫(huà)板繪制的圖形也非常容易加上標(biāo)簽。（你不妨和word的繪圖比較一下）單擊文本工具，光標(biāo)由前頭變?yōu)槭中稳缓蠓謩e移動(dòng)鼠標(biāo)，當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)象處，變?yōu)閱螕羰髽?biāo)，對(duì)象就有了標(biāo)簽。是不是很簡(jiǎn)單？試一試 看

8、能否將上圖所有對(duì)象添上標(biāo)簽。去掉標(biāo)簽也容易，只需對(duì)上圖的每一個(gè)對(duì)象，單擊，標(biāo)簽就沒(méi)有了。在幾何畫(huà)板中的每個(gè)幾何對(duì)象都對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在畫(huà)板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給您畫(huà)的對(duì)象配標(biāo)簽。文本工具就是一個(gè)標(biāo)簽的開(kāi)關(guān)，可以讓幾何畫(huà)板中每個(gè)幾何對(duì)象的標(biāo)簽顯示和隱藏。第二節(jié) 用繪圖工具繪制簡(jiǎn)單的組合圖形下面我們用繪圖工具來(lái)畫(huà)一些組合圖形，希望通過(guò)一下例的學(xué)習(xí)，你能夠熟悉繪圖工具的使用，和一些相關(guān)技巧。例1、 三角形（一）一、制作結(jié)果 如圖所示，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，可改變?nèi)切蔚男螤?、大小這個(gè)三角形是動(dòng)態(tài)的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要點(diǎn)思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖動(dòng)圖中的點(diǎn)改變其形狀

9、。三、操作步驟 觀(guān)察下圖，你能明白三角形就是用直尺工具畫(huà)三條首尾相接的線(xiàn)段所組成的圖形。1、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、 單擊直尺工具按鈕，將光標(biāo)移到在繪圖區(qū)，單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫(huà)一條線(xiàn)段，松開(kāi)鼠標(biāo)。3、 在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫(huà)出另一條線(xiàn)段，松開(kāi)鼠標(biāo)。（注意光標(biāo)移動(dòng)的方向）4、 在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫(huà)出第三條線(xiàn)段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。（注意起點(diǎn)會(huì)變色）5、將該文件保存為“三角形.gsp”拓展：你也可以將光標(biāo)移到在繪圖區(qū)，單擊并松開(kāi)鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫(huà)一條線(xiàn)段，單擊鼠標(biāo)。在原處再單擊鼠標(biāo)并松開(kāi)拖動(dòng)，畫(huà)出另一條線(xiàn)段，單擊鼠標(biāo)。在原處單擊鼠標(biāo)并松開(kāi)拖動(dòng)，畫(huà)出第三條線(xiàn)段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處單擊

10、鼠標(biāo)。例2三角形（二）一、制作結(jié)果 三角形三邊所在的線(xiàn)分別是直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)可以改變?nèi)切蔚拇笮『托螤睢Ｔ谥v解三角形的外角時(shí)，就可構(gòu)造此圖形。二、知識(shí)要點(diǎn) 學(xué)會(huì)使用線(xiàn)段工具、直線(xiàn)工具、射線(xiàn)工具以與它們相互之間的切換三、操作步驟1、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、 選擇畫(huà)直線(xiàn)工具 將光標(biāo)移動(dòng)到直尺工具上按住鼠標(biāo)鍵不放，移動(dòng)光標(biāo)到直線(xiàn)工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)。如下圖3、 畫(huà)直線(xiàn)將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板中，按下鼠標(biāo)鍵，向右拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。4、 選擇畫(huà)射線(xiàn)工具用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)直線(xiàn)工具，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到射線(xiàn)工具處松鼠標(biāo)。5、 畫(huà)射線(xiàn) 將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義直線(xiàn)的左邊一點(diǎn)（在按下鼠標(biāo)左鍵之前請(qǐng)注意 窗口左下角的提

11、示），按下鼠標(biāo)鍵，向右上拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。6、 選擇畫(huà)線(xiàn)段工具用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫(huà)線(xiàn)工具，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到線(xiàn)段工具處松鼠標(biāo)。7、 畫(huà)線(xiàn)段 將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義射線(xiàn)的右上一點(diǎn)C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠標(biāo)鍵，向定義直線(xiàn)的右邊一點(diǎn)B拖動(dòng)（注意提示），匹配上這一點(diǎn)后松鼠標(biāo)。8、 將該文件保存為“三線(xiàn)三角形.gsp”例3、圓接三角形一、制作結(jié)果 如圖所示，拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，三角形的形狀會(huì)發(fā)生改變，但始終與圓接二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用畫(huà)線(xiàn)工具在幾何對(duì)象上畫(huà)線(xiàn)段三、操作步驟1、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、 畫(huà)圓 單擊圓規(guī)工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置，松開(kāi)

12、鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圓。3、 畫(huà)三角形 單擊直尺工具，移動(dòng)光標(biāo)到圓周上（圓會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右移到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動(dòng)到圓周上線(xiàn)段起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。4、 將該文件保存為“圓接三角形.gsp”注意：畫(huà)線(xiàn)段時(shí)，起點(diǎn)不要與圓周上的點(diǎn)重合；光標(biāo)移動(dòng)到圓上時(shí)，圓會(huì)變淡藍(lán)色，注意狀態(tài)欄的提示試一試：畫(huà)一個(gè)過(guò)同一點(diǎn)的三個(gè)圓，并保存文件為“共點(diǎn)的三圓.gsp”（希望你能試一試，后面要用到）例4、等腰三角形（畫(huà)法一）一、 制作結(jié)果 拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，三角形形狀和大小會(huì)發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，這就是幾何的不變規(guī)律二、 要點(diǎn)思

13、路 利用“同圓半徑相等”來(lái)構(gòu)造等腰三、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、畫(huà)圓3、畫(huà)三角形 單擊直尺工具，移動(dòng)光標(biāo)到圓周上的點(diǎn)處（即畫(huà)圓時(shí)的終點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色），單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動(dòng)到圓圓心處松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動(dòng)到起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫(huà)線(xiàn)段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”5、將該文件保存為“等腰三角形1.gsp”例5 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)一、制作結(jié)果 如圖所示，無(wú)論你怎樣拖動(dòng)線(xiàn)段，豎直的線(xiàn)為水平線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用直尺工具畫(huà)線(xiàn)段和直線(xiàn)，學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造技巧。三、 操作步

14、驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖，畫(huà)線(xiàn)段 。 2、畫(huà)等圓 單擊圓規(guī)工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板線(xiàn)段的左端點(diǎn)單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到線(xiàn)段的右端點(diǎn)，松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開(kāi)始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開(kāi)鼠標(biāo)。3、畫(huà)直線(xiàn) 選擇直線(xiàn)工具，移動(dòng)光標(biāo)到兩圓相交處單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一個(gè)兩圓相交處單擊后松開(kāi)鼠標(biāo)。（光標(biāo)到兩圓相交處，兩圓會(huì)同時(shí)變?yōu)榈{(lán)色）4、隱藏兩圓與交點(diǎn) 按“Esc”鍵，取消畫(huà)線(xiàn)段狀態(tài)，單擊圓周和交點(diǎn)后，按“Ctrl+H”5、保存文件 將該文件保存為“垂直平分線(xiàn).gsp”你能否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫(huà)法（一）一、 要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)

15、造方法，使用“同圓半徑相等”構(gòu)造等邊二、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、畫(huà)等圓 單擊圓規(guī)工具，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置，松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開(kāi)始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開(kāi)鼠標(biāo)。3、畫(huà)三角形 在畫(huà)線(xiàn)段時(shí)，光標(biāo)移到兩圓相交處，兩圓同時(shí)變淡藍(lán)色才可單擊鼠標(biāo)4、隱藏兩圓 按“Esc”鍵，取消畫(huà)線(xiàn)段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”5、 將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6、直角三角形（畫(huà)法一）一、制作結(jié)果 拖動(dòng)左邊和上邊的點(diǎn)可改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但始終是直角三角形。拖動(dòng)右邊的點(diǎn)和三邊可改變直角三角形的位置二、要點(diǎn)思路

16、學(xué)會(huì)使用畫(huà)射線(xiàn)工具；使用選擇工具畫(huà)交點(diǎn)；在圓上畫(huà)線(xiàn)段；搞清楚畫(huà)直角的原理是：直徑所對(duì)的圓周角是直角三、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、畫(huà)射線(xiàn)：移動(dòng)光標(biāo)到直尺工具上，按住鼠標(biāo)不放，待直尺工具展開(kāi)后，不要松開(kāi)鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線(xiàn)工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)?。然后在?huà)板繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開(kāi)，就畫(huà)出一條射線(xiàn)，如下圖3、畫(huà)圓與射線(xiàn)的交點(diǎn)：移動(dòng)光標(biāo)到射線(xiàn)和圓的交點(diǎn)處，單擊。注意：光標(biāo)到射線(xiàn)和圓的交點(diǎn)處，射線(xiàn)和圓都會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構(gòu)造交點(diǎn)”4、畫(huà)直角邊 單擊直尺工具，移動(dòng)光標(biāo)到射線(xiàn)的端點(diǎn)處（端點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右上移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)

17、；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向右下方移動(dòng)到圓與射線(xiàn)的交點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。5、隱藏射線(xiàn)和圓與圓心 連續(xù)單擊圓、圓心、射線(xiàn)后按快捷鍵“Ctrl+H”6、畫(huà)斜邊 單擊直尺工具，移動(dòng)光標(biāo)到左邊點(diǎn)處單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到右邊點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)?？赡苣銜?huì)說(shuō)，怎么這么繁，為什么不直接用直尺工具畫(huà)一個(gè)直角三角形，但這樣畫(huà)出的直角三角形，由于沒(méi)有定義幾何關(guān)系，拖動(dòng)任一頂點(diǎn)和邊，不能保證它始終是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個(gè)實(shí)例不知你是否意識(shí)到：1）用幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，首先得考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系，不是基本元素（點(diǎn)、線(xiàn)、圓）的簡(jiǎn)單堆積。2）點(diǎn)不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象（除“部”

18、外）上。線(xiàn)段和圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)也如此，即不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象上，即構(gòu)造“點(diǎn)”與“線(xiàn)”的幾何關(guān)系3）選擇箭頭工具不僅用于選擇，還可用來(lái)構(gòu)造交點(diǎn)4）在畫(huà)點(diǎn)（或畫(huà)圓、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)）時(shí)，光標(biāo)移到幾何對(duì)象（點(diǎn)和線(xiàn)）處，幾何對(duì)象會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，此時(shí)單擊鼠標(biāo)才能保證“點(diǎn)”、“點(diǎn)”重合，“點(diǎn)”在“線(xiàn)”上5）對(duì)于繪制圖形的輔助線(xiàn)，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對(duì)象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏第三節(jié)：對(duì)象的選取、刪除、拖動(dòng)前面的敘述已涉與到對(duì)象的選取、拖動(dòng)。幾何畫(huà)板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對(duì)象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學(xué)習(xí)

19、過(guò)程中能意識(shí)和注意到這一點(diǎn)。也希望通過(guò)本節(jié)的講解，你對(duì)此有比較系統(tǒng)全面的了解一、選擇在進(jìn)行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊畫(huà)板工具箱中的選擇箭頭工具，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。1、選擇一個(gè)：用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫(huà)板中的一個(gè)點(diǎn)、一條線(xiàn)、一個(gè)圓或其它圖形對(duì)象，單擊鼠標(biāo)就可以選中這個(gè)對(duì)象。圖形對(duì)象被選中時(shí)，會(huì)加重表示出來(lái)。如下圖所示：選擇對(duì)象過(guò)   程   描   述選前狀態(tài)選后狀態(tài)一個(gè)點(diǎn)用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)要選中的點(diǎn)，待光標(biāo)變成橫向時(shí) ，單擊鼠標(biāo)左鍵。一條線(xiàn)用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)線(xiàn)段的端點(diǎn)之間部分（而不是線(xiàn)段的端點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一個(gè)圓用鼠

20、標(biāo)對(duì)準(zhǔn)圓周（而不是圓心或圓上的點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。2、再選另一個(gè)：當(dāng)一個(gè)對(duì)象被選中后，再用鼠標(biāo)單擊另一個(gè)對(duì)象，新的對(duì)象被選中而原來(lái)被選中的對(duì)象仍被選中（選擇另一對(duì)象的同時(shí)，并不需按住“Shift”鍵，與一般的windows軟件的選擇習(xí)慣不同）。3、選擇多個(gè)：連續(xù)單擊所要選擇的對(duì)象（注意：在單擊過(guò)程中，不得在畫(huà)板的空白處單擊（或按“Esc”鍵）4、取消某一個(gè)：當(dāng)選中多個(gè)對(duì)象后，想要取消某一個(gè)，只需單擊這個(gè)對(duì)象，就取消了對(duì)這個(gè)對(duì)象的選擇。5、 都不選中：如果在畫(huà)板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵），那么所有選中的標(biāo)記就都沒(méi)有了，沒(méi)有對(duì)象被選中了。6、 選擇所有：如果你選

21、擇了畫(huà)板工具箱中的選擇工具，這時(shí)在編輯菜單中就會(huì)有一個(gè)“選擇所有”的項(xiàng)；如果當(dāng)前工具是畫(huà)點(diǎn)工具，這一項(xiàng)就變成選擇“所有點(diǎn)”；如果是畫(huà)線(xiàn)工具或畫(huà)圖工具，這一項(xiàng)就變成“選擇所有線(xiàn)段（射線(xiàn)、直線(xiàn)）或“選擇所有圓”。它的快捷鍵是“Ctrl+A”（請(qǐng)注意和反復(fù)練習(xí)這種選擇同類(lèi)對(duì)象的方式）7、選擇對(duì)象的父母和子女：選中一些對(duì)象后，選擇“編輯”菜單中的選擇父對(duì)象，就可以把已選中對(duì)象的父母選中。類(lèi)似地，也可以選擇子對(duì)象。如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有父母，那么幾何畫(huà)板認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有子女，那么它自己是自己的子女。所謂“父母”和“子女”，是指對(duì)象之間的派生關(guān)系。如：線(xiàn)段是由兩點(diǎn)派生出來(lái)的，因此這

22、兩點(diǎn)的“子女”就是線(xiàn)段，而線(xiàn)段的“父母”就是兩個(gè)點(diǎn)。注意：畫(huà)板最后構(gòu)造對(duì)象，是處于選擇狀態(tài)。在選擇對(duì)象之前最好在在畫(huà)板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵）小技巧：選擇多個(gè)對(duì)象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件一樣）如下圖：你想要畫(huà)圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對(duì)象的目的是為了對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行操作。這是因?yàn)樵趙indows中，所有的操作都只能作用于選中的對(duì)象上，也就是說(shuō)：必須先選擇對(duì)象，然后才能進(jìn)行有關(guān)的操作。在幾何畫(huà)板中，對(duì)選中的對(duì)象可以進(jìn)行的操作有：刪除、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等。 在這里，我們先介紹刪除和拖動(dòng)操作。二、刪除刪除就是把對(duì)象（點(diǎn)、線(xiàn)或圓）從屏幕中清除出去。方法是

23、：先選中要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項(xiàng)，或按鍵盤(pán)上的“Delete”鍵。請(qǐng)注意，這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有對(duì)象均會(huì)被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動(dòng)用鼠標(biāo)可以選擇一個(gè)或多個(gè)對(duì)象，當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選中的對(duì)象在畫(huà)板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。由于幾何面板中的幾何對(duì)象都是通過(guò)幾何定義構(gòu)造出來(lái)的，而且?guī)缀萎?huà)板的精髓就在于“在運(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”，所以，一些相關(guān)的幾何對(duì)象也會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)。當(dāng)你拖動(dòng)畫(huà)板中的圖形時(shí)，可以感受到幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能。請(qǐng)注意：在拖動(dòng)之前，請(qǐng)按“Esc”鍵，或點(diǎn)擊選擇箭頭工具后，選定要移動(dòng)的對(duì)象。試

24、一試 按下面的步驟進(jìn)行拖動(dòng)操作，注意觀(guān)察圖形變化的情況。 拖動(dòng)前的圖形拖動(dòng)操作拖動(dòng)后的圖形解   釋1 向下拖動(dòng)點(diǎn)B線(xiàn)段受點(diǎn)B控制，所以要隨著運(yùn)動(dòng)。2拖動(dòng)線(xiàn)段AB線(xiàn)段的方向不變，位置發(fā)生改變，由于點(diǎn)A、B是線(xiàn)段的父母，必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以?xún)牲c(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。3拖動(dòng)點(diǎn)B點(diǎn)B是圓的父母，所以圓的大小隨著點(diǎn)B的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)A是自由的，不受點(diǎn)B控制，所以點(diǎn)A位置保持不變。4拖動(dòng)點(diǎn)A點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)A的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)B。5圓由AB兩點(diǎn)定義，點(diǎn)C為圓上另一點(diǎn)，拖動(dòng)點(diǎn)C。由于點(diǎn)C

25、是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上運(yùn)動(dòng)。6畫(huà)兩條相交線(xiàn)段，用選擇工具畫(huà)出它們的交點(diǎn)（請(qǐng)注意狀態(tài)條的提示），之后拖動(dòng)線(xiàn)段CD。當(dāng)兩線(xiàn)段不相交后，交點(diǎn)就不顯示了（此時(shí)交點(diǎn)無(wú)數(shù)學(xué)意義）。在前面學(xué)習(xí)中，你是不是用畫(huà)圓工具畫(huà)了三個(gè)過(guò)同一點(diǎn)的圓，并把它保存為“共點(diǎn)的三圓.gsp”的文件?，F(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)文件調(diào)出來(lái)（選擇文件菜單中的打開(kāi)選項(xiàng)，選中文件名后，按“確定”按鈕）。請(qǐng)大家任意選中一個(gè)圓隨意拉動(dòng)，看這三個(gè)圓是否還能“過(guò)同一點(diǎn)”？拖動(dòng)結(jié)果可能如下圖所示：為什么圖形會(huì)“散架”，可能作圖過(guò)程是這樣的（下面列出最典型的初學(xué)者“畫(huà)三個(gè)過(guò)一點(diǎn)的圓”的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件

26、的影響。）在拖動(dòng)過(guò)程中，幾何畫(huà)板能夠保持所有給定的幾何關(guān)系，因?yàn)樗褪歉鶕?jù)幾何關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)的！那么，你思考一下，上述方法在畫(huà)圓時(shí)，到底給定了什么樣的幾何關(guān)系？我們知道，圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開(kāi)鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。而在我們剛才的操作中，我們所給的幾何關(guān)系是：每個(gè)圓都是由兩個(gè)完全自由的點(diǎn)來(lái)決定的（請(qǐng)大家觀(guān)察一下，圖中共一個(gè)圓，六個(gè)自由點(diǎn)）。根據(jù)這樣的幾何關(guān)系，每個(gè)圓都可以隨意地改變。這就表明：在幾何畫(huà)板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫(huà)出圖來(lái)，而每時(shí)每刻都得考慮幾何關(guān)系。那么怎么能保證它們過(guò)同一個(gè)點(diǎn)呢？你按下面的步驟做做看？步驟過(guò)&#

27、160; 程  描  述作圖結(jié)果1選擇畫(huà)圓工具。（無(wú)）2畫(huà)第一個(gè)圓：圓心為A，圓上一點(diǎn)為B。3畫(huà)第二個(gè)圓；在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心C，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點(diǎn)松開(kāi)鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B。4畫(huà)第三個(gè)圓：在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心D，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點(diǎn)松開(kāi)鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B?，F(xiàn)在來(lái)試試隨便拖動(dòng)其中的任意一個(gè)圓。很顯然，在這種做法中，由于在作圖過(guò)程中已經(jīng)規(guī)定了三個(gè)圓圓上的點(diǎn)都為點(diǎn)B，因此不管如何拖動(dòng)這三個(gè)圓，它們都會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。這就是幾何關(guān)系！這就是保持幾何關(guān)系！這就是在動(dòng)態(tài)中保持幾何關(guān)系！第四節(jié)：對(duì)象的標(biāo)簽在

28、幾何畫(huà)板中的每個(gè)幾何對(duì)象都對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在畫(huà)板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給您畫(huà)的對(duì)象配標(biāo)簽。一般情況下，點(diǎn)的標(biāo)簽為從A開(kāi)始的大寫(xiě)字母；線(xiàn)的標(biāo)簽是從j開(kāi)始的小寫(xiě)字母；圓的標(biāo)簽是從c1開(kāi)始的，小寫(xiě)字母c帶數(shù)字。如何為對(duì)象顯示標(biāo)簽?zāi)兀壳懊嫖覀円呀榻B過(guò)用文本工具對(duì)象的標(biāo)簽，即用鼠標(biāo)單擊畫(huà)板工具箱中的文本工具后，用鼠標(biāo)（空心小手形狀）對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象變成黑色小手形狀后單擊，如果該對(duì)象沒(méi)有顯示標(biāo)簽就會(huì)把標(biāo)簽顯示出來(lái)，如果該對(duì)象的標(biāo)簽已經(jīng)顯示就會(huì)把這個(gè)標(biāo)簽隱藏起來(lái)。還有其他方式顯示標(biāo)簽嗎？有，那就是用菜單命令。用鼠標(biāo)選中一些沒(méi)有顯示標(biāo)簽的對(duì)象，單擊菜單：顯示顯示標(biāo)簽（L），就可以顯示這些對(duì)象的標(biāo)簽。如

29、果所選中一些對(duì)象的標(biāo)簽都已經(jīng)顯示，那么單擊這個(gè)菜單項(xiàng)后，這些對(duì)象的標(biāo)簽就會(huì)隱藏起來(lái)。（注意其快捷鍵“Ctrl+K”這是一個(gè)使用頻率較高的鍵）標(biāo)簽的位置還可以適當(dāng)移動(dòng)：用鼠標(biāo)選中文本工具(或選擇工具)后，當(dāng)如果用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽，鼠標(biāo)變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標(biāo)鍵拖曳鼠標(biāo)，可以改變標(biāo)簽的位置。標(biāo)簽可以根據(jù)我們的需要改變，如果用帶字母A的小手形狀鼠標(biāo)雙擊某一個(gè)標(biāo)簽，就會(huì)出現(xiàn)了這個(gè)標(biāo)簽附著對(duì)象的屬性框。用這個(gè)屬性框可以根據(jù)需要，隨意改變標(biāo)簽的字體，字號(hào)，粗體，斜體，下劃線(xiàn)，顏色等。標(biāo)簽可以是英文、漢字、數(shù)字等，還可以有下標(biāo)。 例1、逐個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽。（以正方體為例）1、 顯示頂點(diǎn)標(biāo)簽 單擊

30、文本工具，單擊正方體的的每一個(gè)頂點(diǎn)。標(biāo)簽顯示如圖2、 調(diào)整標(biāo)簽位置 當(dāng)如果用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽，鼠標(biāo)變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標(biāo)鍵拖曳鼠標(biāo)，可以改變標(biāo)簽的位置。3、 改變標(biāo)簽文字和加下標(biāo) 用帶字母A的小手形狀鼠標(biāo)雙擊點(diǎn)E的標(biāo)簽，就出現(xiàn)了點(diǎn)E的屬性對(duì)話(huà)框。把“E”改為“A1”后按“確定”按鈕。同樣改變點(diǎn)F、G、H的標(biāo)簽。如下圖4、 改變標(biāo)簽的顏色 單擊點(diǎn)A屬性框的“樣式（T）” 按鈕，打開(kāi)標(biāo)簽樣式的對(duì)話(huà)框，單擊“顏色”下拉框，選中紅色，后按“確定”按鈕，再按屬性對(duì)話(huà)框的“確定”按鈕，A點(diǎn)的標(biāo)簽就變?yōu)榧t色。見(jiàn)下右圖：例2：批量改變對(duì)象的標(biāo)簽（與有關(guān)等邊三角形的課件為例）1、快速隱藏線(xiàn)段的

31、標(biāo)簽 （如上左圖）：1） 選擇所有線(xiàn)段 單擊直尺工具，按快捷鍵“Ctrl+A”（這種選取同類(lèi)對(duì)象的方式，希望引起你的注意）2） 隱藏線(xiàn)段的標(biāo)簽 按快捷鍵“Ctrl+K”2、快速顯示點(diǎn)的標(biāo)簽1） 選擇所有點(diǎn) 單擊點(diǎn)工具，按快捷鍵“Ctrl+A”2） 顯示點(diǎn)的標(biāo)簽 按快捷鍵“Ctrl+K”。 按住標(biāo)簽，把標(biāo)簽移動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄗ⒁猓涸谖谋竟ぞ呋蜻x擇工具被選的情況下）3、改變標(biāo)簽的字號(hào)和顏色 選中所有的點(diǎn)，在文本欄里改變字號(hào)和顏色。如僅是改變標(biāo)簽的大小，選中標(biāo)簽所附的對(duì)象后，按快捷鍵“Alt+>”或“Alt+<”。說(shuō)明：標(biāo)簽不能直接被選取，只能選取他所附的對(duì)象，對(duì)象隱藏，標(biāo)簽也隱藏。顯示

32、或隱藏文本欄的方法是：按快捷鍵“ShfitCtrl+T”。或單擊菜單 顯示顯示（或隱藏）文本工具欄，文本工具欄可以被拖動(dòng)。例3：讓系統(tǒng)自動(dòng)為所畫(huà)的點(diǎn)標(biāo)上標(biāo)簽步驟：?jiǎn)螕舨藛尉庉?E)參數(shù)選項(xiàng)（F），就會(huì)出現(xiàn)“”參數(shù)選擇”的對(duì)話(huà)框，單擊“文本”按鈕，如下圖，“所有新建的點(diǎn)”的前面打“”然后按“確定”按鈕不管你是是新手還是老手，在用幾何畫(huà)板進(jìn)行繪畫(huà)時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在幾何畫(huà)板中，有幾種修改錯(cuò)誤的方法。一般來(lái)說(shuō)，用戶(hù)都比較熟悉的方法就是“刪除”。但在幾何畫(huà)板中刪除必須十分小心。因?yàn)?，如果刪除一個(gè)對(duì)象，那么這個(gè)對(duì)象對(duì)象的子女對(duì)象就同時(shí)被刪除。建議你使用“撤消”功能。你可以用編輯菜單中的撤消功能取消剛剛畫(huà)

33、的容，復(fù)原到前次工作狀態(tài)：并可以一步一步復(fù)原到初始狀態(tài)（空白畫(huà)板，或者本次打開(kāi)畫(huà)板的狀態(tài)）。這個(gè)功能的快捷鍵是“Ctrl-Z”。如果這時(shí)又不想“撤消”了，可以使用“重復(fù)”功能?？旖萱I為“Ctrl-R”如果按下拉菜單之前，按下 Shift鍵，則“撤消”命令就變成了“全部撤消”?？旖萱I是Shift-Ctrl-Z。這是獲得一個(gè)空白畫(huà)板文件的快速方法，俗稱(chēng)“擦黑板”。 如果有一個(gè)對(duì)象希望刪除而又影響其他對(duì)象，那么就應(yīng)當(dāng)采用隱藏的方法。隱藏的方法是：先選中要隱藏的對(duì)象，然后單擊菜單命令：顯示 隱藏 對(duì)象（H）”或按快捷鍵“Ctrl+H”。（這是一個(gè)使用頻率比較高一個(gè)快捷鍵）深度迭代的運(yùn)用構(gòu)造“奇妙的勾股樹(shù)”金狐電腦工作室 .exjh.本課件運(yùn)行結(jié)果如（圖5-1），單擊動(dòng)畫(huà)按鈕，“奇妙的勾股樹(shù)”動(dòng)態(tài)變化，顏色也進(jìn)行不斷改變，在展示數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)給人一種賞心悅目的感覺(jué)。 功能運(yùn)用通過(guò)本課件的學(xué)習(xí)，您將重點(diǎn)學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板的深度迭代功能，在制作的過(guò)程中您還可以學(xué)習(xí)一些基本圖形的構(gòu)造方法以與如何用參數(shù)來(lái)控制對(duì)象顏色的變化。制作思路首先構(gòu)造一個(gè)直角三角形，并以斜邊為邊長(zhǎng)構(gòu)造一個(gè)正方形，給正方形填充顏色后，用動(dòng)態(tài)的度量值控制正方形部填充色的改變，然后用深度迭代構(gòu)造“勾股