【課件】3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、3.1.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握雙曲線的方程及性質(zhì)的應(yīng)用，會(huì)判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.2.能運(yùn)用直線與雙曲線的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題.核心素養(yǎng)1邏輯推理：通過(guò)直線與雙曲線位置關(guān)系的判斷；2邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算：直線和雙曲線的位置關(guān)系的判定，弦長(zhǎng)及中點(diǎn)弦問(wèn)題fifi復(fù)習(xí)鞏固橢圓性質(zhì)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率fifi知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：范圍范圍 類比研究橢圓范圍的方法，觀察雙曲線的具體邊界是怎樣的？類比研究橢圓范圍的方法，觀察雙曲線的具體邊界是怎樣的？思考思考xyOF1F2x=ax=-afifixyOF1F2xyOF1F2xyOF1F2知識(shí)知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)

2、二：對(duì)稱性對(duì)稱性 關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱fifixyF1F2OabA1A2B1B2知識(shí)知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)三：頂點(diǎn)頂點(diǎn) 類比求橢圓頂點(diǎn)的方法，雙曲線有哪些頂點(diǎn)？思考思考線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸實(shí)軸，它的長(zhǎng)等于2a，a叫做雙線的實(shí)半軸長(zhǎng)實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸虛軸，它的長(zhǎng)等于2b，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)虛半軸長(zhǎng).fifi知識(shí)知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)四：漸近線漸近線 探究探究單擊此處fifi知識(shí)知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)四：漸近線漸近線 xyF1F2OabA1A2B1B2fifi知識(shí)知識(shí)點(diǎn)五：點(diǎn)五：離心率離心率 用雙曲線漸近線的斜率能刻畫雙曲線的“張口”大小嗎？它與用離心率刻畫“張口”大小有什么聯(lián)系

3、和區(qū)別？橢圓的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？思考思考雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大小.xyF1F2OxyF1F2Ofifi典例分析例1fifi課堂檢測(cè)fifi課堂檢測(cè)fifi課堂檢測(cè)fifi課堂檢測(cè)fifi典例分析例2雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面(圖 (1)它的最小半徑為12m，上口半徑為13m,下口半徑為25m，高為55m試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1 m).解:根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，在冷卻塔的軸截面所在平面建立如圖(2)所示的直角坐標(biāo)系Oxy，使小圓的直徑AA在x軸上，圓心與原點(diǎn)重合這時(shí)，上、下口的直徑CC，BB 都平行于x軸，且|CC|=132，|BB|=252.fifi典例分析例2fifi典例分析例3F1F2OdHMlxyfifi將本例與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?思考思考雙曲線的簡(jiǎn)